數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得（精選20篇）
當(dāng)在某些事情上我們有很深的體會(huì)時(shí)，就很有必要寫一篇心得體會(huì)，這樣可以幫助我們總結(jié)以往思想、工作和學(xué)習(xí)。你想好怎么寫心得體會(huì)了嗎？以下是小編為大家整理的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得，歡迎大家分享。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得 篇1
自從大二下學(xué)期真正開(kāi)了數(shù)學(xué)模型這一門課之后，我對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)又進(jìn)一步加深。雖然我是學(xué)純數(shù)學(xué)即數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)，但是在我的認(rèn)知中，數(shù)學(xué)最多的是單純地證明一些定理抑或是反復(fù)的計(jì)算一些步驟比較多的題進(jìn)而求解。隨著老師在課堂上一點(diǎn)一點(diǎn)的引導(dǎo)、介紹、講解，我漸漸地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)真的是很萬(wàn)能�。ㄔ谖铱磥�(lái)），任何實(shí)際問(wèn)題只要運(yùn)用數(shù)學(xué)建立模型都可以抽象成一個(gè)數(shù)學(xué)方面的問(wèn)題，進(jìn)而單純的分析、計(jì)算、求解。這只是我大體的認(rèn)識(shí)。
首先，通過(guò)數(shù)學(xué)模型這一門課我解開(kāi)了數(shù)學(xué)模型的神秘面紗，與數(shù)學(xué)模型緊密相連的就是數(shù)學(xué)建模，簡(jiǎn)而言之來(lái)說(shuō)數(shù)學(xué)建模就是應(yīng)用數(shù)學(xué)模型來(lái)解決各種實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，也就是通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的抽象、簡(jiǎn)化、確定變量和參數(shù)，并應(yīng)用某些規(guī)律建立變量與參數(shù)之間的關(guān)系的數(shù)學(xué)問(wèn)題（或稱一個(gè)數(shù)學(xué)模型），在借用計(jì)算機(jī)求解該數(shù)學(xué)問(wèn)題，并解釋，檢驗(yàn)，評(píng)價(jià)所得的解，從而確定能否將其用于解決實(shí)際問(wèn)題的多次循環(huán)，不斷深化的過(guò)程。
以下是我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型的一些心得：
第一，數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，它還沒(méi)有脫離數(shù)學(xué)，眾所周知數(shù)學(xué)是一門比較抽象的課程，主要需要和訓(xùn)練的還是邏輯思維。因此數(shù)學(xué)模型需要和訓(xùn)練的都基本是思維，但和純數(shù)學(xué)區(qū)別的是數(shù)學(xué)模型只要抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，進(jìn)而建模，那之后不是非得自己一步步地演算、求解。
第二，數(shù)學(xué)模型最后的求解很多時(shí)候都不可避免地要用到計(jì)算機(jī)，比如像matlab，spss，linggo之類的數(shù)學(xué)軟件。因此在學(xué)習(xí)過(guò)程中我們也得對(duì)這些軟件有一定的了解和認(rèn)識(shí)。這也就與平常的學(xué)習(xí)方式產(chǎn)生了區(qū)別，平常的數(shù)學(xué)方式因?yàn)槠鋬?nèi)容和講授被限制在了平常的階梯教室，但數(shù)學(xué)模型這一門課就必須通過(guò)自己的實(shí)踐運(yùn)用計(jì)算機(jī)來(lái)達(dá)到自己的目的。因此我們的學(xué)習(xí)方式就多了一項(xiàng)（通過(guò)計(jì)算機(jī)進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)模型的魅力）。
第三，因?yàn)閿?shù)學(xué)模型是對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的分析，因此老師在課堂上進(jìn)行的授課通常會(huì)是老師引導(dǎo)、師生之間相互商量，因此課堂氛圍一般都比較活潑，學(xué)習(xí)起來(lái)會(huì)相對(duì)的比較輕松。這樣對(duì)學(xué)生的思維的開(kāi)拓有很大的好處。因?yàn)槲覀冊(cè)谏詈蛯W(xué)習(xí)的過(guò)程中都接觸過(guò)很多問(wèn)題的數(shù)學(xué)問(wèn)題的模型，所以思考其整個(gè)過(guò)程及其影響因素就不會(huì)出現(xiàn)無(wú)從下手的感覺(jué)。相反的，在考慮問(wèn)題的時(shí)候，我們更能提出自己的一些見(jiàn)解并能積極地與老師展開(kāi)討論。
第四，數(shù)學(xué)模型充分挖掘了我們的潛能，使我們對(duì)自己的能力有了新的認(rèn)識(shí)，特別是自學(xué)能力得到了極大的提高，而且思想的交鋒也迸發(fā)了智慧的火花，從而增加了繼續(xù)深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和積極性。再次，它也培養(yǎng)了我們的概括力和想象力，也就是要一眼就能抓住問(wèn)題的本質(zhì)所在。我們只有先對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行概括歸納，同時(shí)在允許的情況下盡量忽略各種次要因素，僅僅抓住問(wèn)題的本質(zhì)方面，是問(wèn)題盡可能簡(jiǎn)單化，這樣才能解決問(wèn)題。
第五，說(shuō)到數(shù)學(xué)模型就必不可免得會(huì)聯(lián)系到數(shù)學(xué)建模大賽。因?yàn)榻逃仨氝m應(yīng)社會(huì)的需要，數(shù)學(xué)建模進(jìn)入大學(xué)課堂，既順應(yīng)時(shí)代發(fā)展的潮流，也符合教育改革的需求，對(duì)于數(shù)學(xué)教育而言，既應(yīng)該讓學(xué)生掌握準(zhǔn)確快捷的計(jì)算方法和嚴(yán)密的邏輯推理，也需要培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)工具分析和解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。數(shù)學(xué)建模大賽就是順應(yīng)這一要求，此外，數(shù)學(xué)建模還可以提高學(xué)生的競(jìng)賽能力，抗壓能力，問(wèn)題設(shè)計(jì)的能力，搜索資料的能力，計(jì)算機(jī)運(yùn)用能力，論文寫作與修改完善能力，語(yǔ)言表達(dá)能力，創(chuàng)新能力等科學(xué)綜合素養(yǎng)。
第六，雖然我沒(méi)參加過(guò)數(shù)學(xué)建模大賽，但是我曾去過(guò)數(shù)學(xué)建模的培訓(xùn)課程，通過(guò)老師的介紹，我知道數(shù)學(xué)建模對(duì)團(tuán)隊(duì)合作要求很高。一個(gè)人的能力畢竟有限，不能把什么都做得很好，即使少數(shù)人能方方面面都顧全到，那得多么的累，況且真正的數(shù)學(xué)建模大賽是對(duì)時(shí)間有限制的，不會(huì)讓你不限時(shí)地讓你做。正所謂‘三個(gè)臭皮匠，勝過(guò)諸葛亮’，可見(jiàn)思想與思想之間的交流產(chǎn)生的結(jié)果是多么的好，此外，每個(gè)人因?yàn)樗幁h(huán)境與經(jīng)歷還有專業(yè)的限制，每個(gè)人思考問(wèn)題的角度都不盡相同。所以集結(jié)每個(gè)人的優(yōu)點(diǎn)才會(huì)使自己的團(tuán)隊(duì)所做出來(lái)的結(jié)果更優(yōu)秀。
以上只是我在這短短幾個(gè)月對(duì)數(shù)學(xué)模型的淺顯的認(rèn)識(shí)，不用說(shuō)大家肯定都只道數(shù)學(xué)模型更像是一個(gè)工具，所以說(shuō)它的魅力作用及影響肯定不會(huì)僅僅是這些，有時(shí)現(xiàn)實(shí)生活中及各個(gè)學(xué)科都需要它來(lái)解決問(wèn)題，所以這更要求我們要認(rèn)真學(xué)好這門課。
通過(guò)上課我也有一點(diǎn)建議，就是希望老師可以讓同學(xué)們結(jié)成小組再在課上可以討論某幾道題，這樣可以加強(qiáng)同學(xué)們?cè)谶@方面的能力，也可以提高課堂氛圍。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得 篇2
4月26日——28日到呼市內(nèi)蒙黨校參加了“全區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)教壇精英教學(xué)風(fēng)采展示研討會(huì)”的聽(tīng)課學(xué)習(xí)活動(dòng)。共聽(tīng)了來(lái)自不同地區(qū)的精英們帶來(lái)的13節(jié)課，并且有幸聆聽(tīng)了北京師范大學(xué)教育學(xué)院教授張春莉關(guān)于“為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)綠色的生態(tài)課堂”的專題學(xué)術(shù)報(bào)告，通過(guò)學(xué)習(xí)有以下幾點(diǎn)體會(huì)：
一、充分備課是上好課的基本保障
備課是教學(xué)的基本要求，而備課的關(guān)鍵是對(duì)教材的解讀，如果教師挖掘教材不到位，就容易造成很清楚明了的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓老師越講越糊涂。因此在解讀教材上下功夫是我們每位教師必須進(jìn)行的內(nèi)容。例如這13節(jié)課，每位教師都在教材的解讀上下了功夫，畢竟是精英風(fēng)采展示課，體現(xiàn)出各位教師備教材、用教材很充分，而且都采用了多媒體教學(xué)設(shè)施設(shè)備。使學(xué)生有如身臨其境，學(xué)習(xí)理解就容易了一些。當(dāng)然，備課的另一個(gè)側(cè)重點(diǎn)是要關(guān)注學(xué)生。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，是課堂的生命。因此教師在備課時(shí)應(yīng)多從學(xué)生的角度出發(fā)，看怎樣預(yù)設(shè)才能讓學(xué)生由不會(huì)到會(huì)，由不懂到懂，另外，恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)組織形式、教學(xué)方法、策略的選用，也是教師在備課過(guò)程中必須考慮的問(wèn)題。不管是哪種類型的課，都應(yīng)在教師的引導(dǎo)下不斷地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。只有充分的備教材、備學(xué)生、備教法，才能有足夠的底氣，才能在新課程實(shí)施的過(guò)程中不偏離教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，去生成和豐富課程內(nèi)容，也才能像張春莉教授講到的一樣為學(xué)生能營(yíng)造出綠色的生態(tài)課堂。13節(jié)課中，通遼市的靳虹老師的《比多少》給我留下了深刻的印象，這節(jié)課雖然是一年級(jí)的孩子，在教師引導(dǎo)下，放手讓學(xué)生自己動(dòng)口說(shuō)一說(shuō)、估一估、練一練的方法，讓學(xué)生清楚明白的知道了什么時(shí)候用多一些、少一些、多得多、少得多來(lái)說(shuō)。從而突出了本課的重點(diǎn)，突破了本課的難點(diǎn)，圓滿完成了教學(xué)任務(wù)。又如包頭九原區(qū)沙河鎮(zhèn)一小的高宏老師第《三角形的特性》給我的印象也很深。盡管三個(gè)活動(dòng)都沒(méi)能完成，但教師培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)、解決問(wèn)題、自主探索的方法，卻處處得以體現(xiàn)。我覺(jué)得這就是張春莉教授所講的“綠色生態(tài)課堂”的體現(xiàn)。
二、課堂生成是課堂生命靈性的體現(xiàn)
課堂實(shí)施是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程。教師必須在課程實(shí)施過(guò)度中去生成和豐富課程內(nèi)容。就如張春莉教授在報(bào)告中說(shuō)到的“注重課堂中與學(xué)生的對(duì)話，使課堂成為教師、學(xué)生互動(dòng)交往的場(chǎng)所，成為不可重復(fù)的激情與智慧的綜合生成過(guò)程，使問(wèn)題不斷產(chǎn)生與整合，使學(xué)生的思維不斷發(fā)散和集中，方法不斷選擇與求新，從而使課堂高潮迭起，產(chǎn)生了一個(gè)又一個(gè)不曾預(yù)約的精彩！”這就說(shuō)明要求我們教師必須認(rèn)真傾聽(tīng)學(xué)生的每一次發(fā)言，捕捉教育的契機(jī)，關(guān)注學(xué)生的一舉一動(dòng)。例如：呼市教師李春霞的《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》一節(jié)課中，出現(xiàn)了多媒體出示一些圖片，小組合作學(xué)習(xí)中有三個(gè)圓被平均分成15份，取了其中的11份，一生說(shuō)應(yīng)表示為15份之11，這一環(huán)節(jié)中教師沒(méi)有用心去關(guān)注學(xué)生的回答，只是一味的關(guān)注學(xué)生的回答是否與自己的預(yù)設(shè)一樣。這樣很好的一個(gè)讓學(xué)是分清單位“1”的機(jī)會(huì)就這樣輕易放棄了。以至于在后面的學(xué)習(xí)中有部分學(xué)生對(duì)單位“1”的含義模糊不清。如果這時(shí)教師可以追問(wèn)一句“你是把什么看作單位‘1’呢？”然后教師給學(xué)生比較清楚單位“1”不同，所表示的分?jǐn)?shù)也不同。那么這節(jié)課沒(méi)有預(yù)約的精彩就會(huì)使這節(jié)課效果截然不同。
三、飽滿的激情是課堂的師生情感的交流
作為一名教師，如果把真摯的感情投入到課堂教學(xué)中，不僅體現(xiàn)出是一個(gè)有個(gè)性的課堂，同時(shí)學(xué)生的情感也會(huì)被感染。由此，學(xué)生興趣濃厚、思維活躍，為“營(yíng)造綠色生態(tài)課堂”提供了條件。例如，興安盟王毅老師的《分?jǐn)?shù)的意義》一課中，雖然是一名男教師，由一上課用飽滿的激情就把學(xué)生思維的火花點(diǎn)燃了，于是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生一步一步通過(guò)自主動(dòng)手涂一涂、圈一圈、想一想、說(shuō)一說(shuō)、猜一猜的方法逐層深入，使學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手動(dòng)腦動(dòng)口總結(jié)出了分?jǐn)?shù)的意義，整節(jié)課教師的教的輕松，學(xué)生學(xué)的愉悅。因此要讓我們的課堂是綠色的生態(tài)課堂，就應(yīng)讓我們的課堂激情飽滿個(gè)性張揚(yáng)。
總之，課堂教學(xué)過(guò)程是教師不斷反思的過(guò)程。教師走上了講臺(tái)，不是重復(fù)一次教案，而是通過(guò)師生共同活動(dòng)進(jìn)行的一次創(chuàng)造性的實(shí)踐活動(dòng)。這就需要我們教師平時(shí)應(yīng)深入解讀教材，了解課堂，尋找到合適的方法進(jìn)行課堂生命的再創(chuàng)造，爭(zhēng)取使我們的學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)、走進(jìn)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生有興趣學(xué)、愿意學(xué)，并且能自主地進(jìn)行嘗試，為學(xué)生真正營(yíng)造一個(gè)綠色的生態(tài)課堂，真正使學(xué)生成為一個(gè)具有獨(dú)立見(jiàn)解、善于理性思考、積極開(kāi)拓應(yīng)用、勇于創(chuàng)新變革的人。我想，這不正是我們教育的最終目的嗎？
20xx年12月3日我縣各個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教師在我縣梧桐中學(xué)參加了中學(xué)數(shù)學(xué)教師國(guó)培活動(dòng)。培訓(xùn)工作在新疆教育學(xué)院初中數(shù)學(xué)組負(fù)責(zé)人李新華老師、雪松中學(xué)教師乃吉米丁、原八一中學(xué)教師鄭啟明老師等人的領(lǐng)導(dǎo)和精心組織下順利開(kāi)展，并取得階段性的成功。
本次教師培訓(xùn)的目的是構(gòu)建適合我縣研訓(xùn)一體的教師專業(yè)成長(zhǎng)模式，更好的提高我縣各學(xué)校教師教研、專業(yè)授課、課堂組織等教學(xué)水平，提高教師對(duì)數(shù)學(xué)教研的主動(dòng)性、創(chuàng)新性和執(zhí)行力，切實(shí)有效的提升我縣數(shù)學(xué)教師的教學(xué)能力和業(yè)務(wù)水平。
在這三天的培訓(xùn)中我們聽(tīng)取了我縣各個(gè)學(xué)校教師及專家精彩的授課，課堂中各位老師都展示了自己優(yōu)良的教學(xué)能力。課后我們我們開(kāi)展了評(píng)課、磨課、二次授課等。在評(píng)課中每一位教師積極發(fā)表自己的觀點(diǎn)，認(rèn)真點(diǎn)評(píng)，在這次培訓(xùn)中我也對(duì)教學(xué)工作有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。首先，教學(xué)不僅是一份工作，更是一門藝術(shù)。第一、教師授課能力及課堂的應(yīng)對(duì)能力直接關(guān)系著學(xué)生的理解和掌握。教師應(yīng)該認(rèn)真鉆研教材，尤其是像我們這樣剛剛進(jìn)入教師崗位的新教師，日常課堂教學(xué)我們往往忽視了基本知識(shí)，許多知識(shí)體系沒(méi)有連貫起來(lái)，因而造成學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握不深，沒(méi)有掌握知識(shí)的重點(diǎn)。第二，教師的授課方式存在問(wèn)題，教師的授課方式直接影響著學(xué)生的興趣，好的教師能夠吸引同學(xué)們的注意力，將學(xué)生的思緒牢牢牽引在課堂和對(duì)知識(shí)的思考上。正如，乃吉米丁老師關(guān)于教學(xué)優(yōu)化課堂提問(wèn)，提高教學(xué)效率我深有體會(huì)。課堂是我們與學(xué)生的交流與互動(dòng)，是信息的直接交流。我們往往重視了教的過(guò)程，往往忽視了這方面的培養(yǎng)和提高，我們應(yīng)該強(qiáng)化這些基本功，課堂上只有老師和同學(xué)的雙向配合才能真正達(dá)到每一堂課的教學(xué)效果。
這次培訓(xùn)對(duì)我來(lái)說(shuō)是一次深層次的改造，三天的培訓(xùn)課程安排滿滿當(dāng)當(dāng)，但是收獲也頗豐，這次培訓(xùn)一定會(huì)成為我教學(xué)生涯的寶貴財(cái)富，同時(shí)，我也希望以后能多參加此類活動(dòng)。努力提高自身業(yè)務(wù)素質(zhì)、理論水平、教學(xué)科研能力，而這也需要自己在今后付出更多的時(shí)間和精力，努力學(xué)習(xí)各種教育理論，勇于到課堂中實(shí)踐，相信只要通過(guò)自己不懈的努力，一定會(huì)有所收獲，有所感悟。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得 篇3
從教第五個(gè)年頭，今年比較特殊，第一次靜下心來(lái)學(xué)習(xí)全面新課標(biāo)的。結(jié)合我平時(shí)的教學(xué)有下面幾點(diǎn)淺顯的認(rèn)識(shí)：首先從教育心理學(xué)的角度上分析，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不能僅僅停留在掌握知識(shí)的層面上，而必須學(xué)會(huì)應(yīng)用。只有如此，才能使所學(xué)數(shù)學(xué)富有生命力，才能真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。這就要求我們教育工作者必須注意從小培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。那么，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)呢?
一、聯(lián)系生活實(shí)際，導(dǎo)入新知教學(xué)。
數(shù)學(xué)知識(shí)的形成源于實(shí)際的需要和數(shù)學(xué)內(nèi)部的需要。義務(wù)教育階段學(xué)生學(xué)習(xí)的大量知識(shí)均來(lái)源于生活實(shí)際，這就為我們努力從學(xué)生的生活實(shí)際入手引入新知識(shí)提供了大量的背景材料。例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”時(shí)，結(jié)合日常生活中分物品的經(jīng)歷，讓學(xué)生根據(jù)自身的生活經(jīng)驗(yàn)可以把4個(gè)蘋果平均分成2份，每份是2個(gè)；2瓶礦泉水平均分成2份，每份是1瓶；而 1個(gè)蛋糕平均分成2份，每分是多少呢?按照習(xí)慣的說(shuō)法是叫做半個(gè)。生活中常會(huì)遇到分東西或物品不是整數(shù)的情況，在學(xué)生學(xué)過(guò)的數(shù)小哪個(gè)數(shù)可以剛來(lái)表示半個(gè)，學(xué)生找不到這樣的數(shù)，那么半個(gè)該用什么數(shù)來(lái)表示呢?此時(shí)就要學(xué)習(xí)新的數(shù)——分?jǐn)?shù)，這個(gè)數(shù)又該怎樣寫，怎樣讀呢?學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)有了一種需求和愿望，感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，就存在于自己熟悉的現(xiàn)實(shí)生活中。
二、設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，增強(qiáng)應(yīng)用情趣。
人的思維起始于問(wèn)題。問(wèn)題情境具有情感上的吸引力，容易激發(fā)學(xué)生的好奇心，促使學(xué)生尋求問(wèn)題的答案。教育家贊可夫說(shuō)過(guò)：“凡是沒(méi)有發(fā)自內(nèi)心求知欲和興趣而學(xué)來(lái)的東西，是很容易從記憶中揮發(fā)掉的�！痹诮虒W(xué)中，教師要巧妙的設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，注重存疑，把問(wèn)號(hào)裝進(jìn)學(xué)生的頭腦，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)角度去描述客觀的事物與現(xiàn)象，尋找與數(shù)學(xué)有關(guān)的因素，主動(dòng)的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決遇到的實(shí)際問(wèn)題。
三、搜集應(yīng)用事例，體會(huì)應(yīng)用價(jià)值。
在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，一方面，教師可以自己搜集有關(guān)資料并介紹給學(xué)生，例如，電子計(jì)算機(jī)的發(fā)明與使用、地圖用四種不同顏色區(qū)分地區(qū)、飛機(jī)設(shè)計(jì)等都和數(shù)學(xué)有著密切的關(guān)系，現(xiàn)代社會(huì)已進(jìn)入“數(shù)字化”的世界。另一方面，可以鼓勵(lì)學(xué)生自己通過(guò)多種渠道搜集數(shù)學(xué)應(yīng)用的具體案例，并相互交流。例如，教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的意義和寫法”時(shí)，可以讓學(xué)生課前搜集關(guān)于百分?jǐn)?shù)的資料，像商品標(biāo)簽各種成分的含量、存款利率等。再如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)千米”時(shí)，到圖書館或網(wǎng)上查找世界最長(zhǎng)的三大河流是多少千米。通過(guò)查閱資料，搜集數(shù)學(xué)應(yīng)用的事例，可以讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)的發(fā)展，感受數(shù)學(xué)的文化魅力，體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值。
四、創(chuàng)造應(yīng)用機(jī)會(huì)，開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)。
實(shí)踐對(duì)于知識(shí)的理解、掌握和熟練運(yùn)用起著重要的作用，只有親身體驗(yàn)過(guò)的知識(shí)才會(huì)更深刻的理解和熟練的運(yùn)用。美國(guó)數(shù)學(xué)家彼得?克萊恩說(shuō)：“學(xué)習(xí)的三大要素是接觸、綜合分析、實(shí)際參與。”可見(jiàn)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的最有效的辦法應(yīng)該是讓學(xué)生有機(jī)會(huì)親身實(shí)踐。例如，教學(xué)“百分?jǐn)?shù)”后，做小會(huì)計(jì)師，在父母的帶領(lǐng)下把自己積攢的錢存起來(lái)，根據(jù)銀行的利率算——算，怎樣存更合算，熟悉、掌握存款的方法和計(jì)算利率的方法，或者到商場(chǎng)購(gòu)買打折商品，計(jì)算打折商品的總價(jià)。教師在教學(xué)中要把數(shù)學(xué)知識(shí)和生活實(shí)際結(jié)合起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，再把學(xué)到的數(shù)學(xué)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，形成初步的實(shí)踐能力。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得 篇4
這三天，本人通過(guò)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)，就改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式作如下幾方面的思考：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、歸納、類比、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計(jì)適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過(guò)程。要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，使每一個(gè)學(xué)生都有成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，得到相應(yīng)的發(fā)展；要因地制宜、合理有效地使用現(xiàn)代化教學(xué)手段，提高教學(xué)效益。
（一）讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)。
教學(xué)中，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。例如，計(jì)算教學(xué)應(yīng)注意與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，讓學(xué)生感受到通過(guò)計(jì)算可以解決一些實(shí)際問(wèn)題。如，我們可以讓學(xué)生估計(jì)一下，哪個(gè)答案接近自己的年齡？（①500分；②500周；③500時(shí)；④500月）學(xué)生可能會(huì)運(yùn)用不同的方法進(jìn)行猜測(cè)。此時(shí)，教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生如何知道自己的猜測(cè)是準(zhǔn)確的或比較準(zhǔn)確的。為了回答這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生將會(huì)進(jìn)行必要的計(jì)算，從而體會(huì)計(jì)算的必要性。又如，在空間與圖形的教學(xué)中，應(yīng)充分利用學(xué)生生活中的事物，引導(dǎo)學(xué)生探索圖形的特征，豐富空間與圖形的經(jīng)驗(yàn)，建立初步的'空間觀念。教學(xué)中可以組織學(xué)生分小組觀察講臺(tái)上的物體，讓學(xué)生站在不同角度看這個(gè)物體，體會(huì)從不同的角度看同一個(gè)物體時(shí)，所看到的形狀的變化，并用簡(jiǎn)單的圖形畫下來(lái)。也可讓學(xué)生根據(jù)下面的要求在方格紙上畫出示意圖：假設(shè)科技館在學(xué)校的正東方向500米處，小紅家在學(xué)校北偏西60°方向300米處，醫(yī)院在學(xué)校正南方向1000米處，汽車站在校南偏西30°方向400米處。學(xué)生可以根據(jù)這些信息，在方格紙上確定適當(dāng)?shù)膯挝痪嚯x，標(biāo)出相對(duì)位置后，教師應(yīng)及時(shí)組織學(xué)生，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
�。ǘ┕膭�(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動(dòng)。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。
例在下面的橫線上填數(shù)，使這列數(shù)具有某種規(guī)律，并說(shuō)明有怎樣的規(guī)律。2/5，1/5，（x），1/20，（x）…
教師首先應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，從不同的角度去探究可能隱含的規(guī)律，并在全班進(jìn)行交流，因?yàn)樵谶@之前還沒(méi)有學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法，學(xué)生很難得到前一個(gè)數(shù)除以2得到后一個(gè)數(shù)。
這樣的教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的能力。為了使學(xué)生更好地進(jìn)行獨(dú)立思考，合作交流，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，敢于質(zhì)疑，樂(lè)于交流與合作。要防止學(xué)生的合作流于形式，強(qiáng)調(diào)在個(gè)人獨(dú)立思考基礎(chǔ)上的合作，以及通過(guò)合作與交流來(lái)開(kāi)拓思路。
�。ㄈ┘訌�(qiáng)估算，鼓勵(lì)解決問(wèn)題策略的多樣化。
估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值。
如，一本書12元，全班48人，每人買一本大約需要多少錢？教學(xué)中應(yīng)充分鼓勵(lì)學(xué)生交流各自的估算方法，可以是10×50=500，認(rèn)為500元左右；也可以12×50=600，不到600元；還可以是10×48=480，肯定比480元多。不同的學(xué)生可能會(huì)有不同的估算方法，教師應(yīng)該為他們提供相互交流的機(jī)會(huì)。教學(xué)小數(shù)加法4。58+3。2時(shí)，可讓學(xué)生先估算結(jié)果應(yīng)接近幾（8），再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，得出小數(shù)加法的計(jì)算法則。
教學(xué)中應(yīng)尊重每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，用不同的知識(shí)與方法解決問(wèn)題。鼓勵(lì)解決問(wèn)題策略的多樣化，是因材施教、促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑。例如，在學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘法時(shí)，可以鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己已有的知識(shí)背景，探求計(jì)算結(jié)果，而不宜教師首先示范，講解豎式筆算的法則和算理，限制學(xué)生的思維。在學(xué)生獨(dú)立思考解決這個(gè)計(jì)算問(wèn)題的基礎(chǔ)上，進(jìn)行小組交流，每個(gè)學(xué)生都發(fā)表自己的觀點(diǎn)，傾聽(tīng)同伴的解法，感受解決問(wèn)題策略的多樣化與靈活性，并比較不同方法的特點(diǎn)，在保證每個(gè)學(xué)生基本運(yùn)算技能的前提下，不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，有的學(xué)生可能會(huì)掌握多種不同的方法，并能很好地表達(dá)自己的解題思路。
�。ㄋ模┙滩膬�(nèi)容呈現(xiàn)的方式更符合兒童的特點(diǎn)。
新教材圖文并茂，以圖為主，生動(dòng)有趣，呈現(xiàn)方式豐富而開(kāi)放，由原本教師的教本變?yōu)閷W(xué)生的學(xué)本，更似兒童喜愛(ài)的課外讀物，深受小朋友的喜愛(ài)。小朋友被這些有趣的課題和漂亮的插圖深深吸引著，對(duì)數(shù)學(xué)書簡(jiǎn)直是愛(ài)不釋手。通過(guò)說(shuō)一說(shuō)，試一試，練一練，做一做等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)數(shù)學(xué)和體驗(yàn)數(shù)學(xué)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的課程新理念。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得 篇5
一、提升學(xué)習(xí)興趣。
首先，不要先入為主的認(rèn)為自己對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣，要注意感覺(jué)每一個(gè)可能讓自己感興趣的細(xì)節(jié)。
作為學(xué)生，因?yàn)閭�(gè)體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不同，每個(gè)人都可能出現(xiàn)對(duì)個(gè)別課程不感興趣的情況。但為了系統(tǒng)的掌握知識(shí)，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，我們必須把心里對(duì)一些課程的排斥放下。積極的參與，從心理上親近，以一種好奇眼光看待這些課程。而且，所有的知識(shí)都是融會(huì)貫通的，你可以以自己感興趣的科目為出發(fā)點(diǎn)，將所有的知識(shí)體系化，從而培養(yǎng)對(duì)其他功課的興趣。
其次，認(rèn)真是對(duì)產(chǎn)生興趣的重要來(lái)源。
許多抱怨對(duì)學(xué)習(xí)沒(méi)有興趣的同學(xué)對(duì)沒(méi)有真正認(rèn)真的對(duì)待學(xué)習(xí)，其實(shí)，認(rèn)真是和興趣成正比的，你的學(xué)習(xí)認(rèn)真了，不僅會(huì)取得好成績(jī)，還能享受知識(shí)本身給你帶來(lái)得成就感，成就感和好的成績(jī)就會(huì)刺激你對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，而興趣又會(huì)促使你更加認(rèn)真的去學(xué)習(xí)，從而取得更好的成績(jī)。形成良性循環(huán)，互相促進(jìn)，學(xué)習(xí)的興趣會(huì)越來(lái)越濃，甚至到入迷的地步。
第三，尋找積極的情緒體驗(yàn)
情感是滋生興趣的催化劑，積極的情感體驗(yàn)會(huì)使人將一種行為進(jìn)行下去，中學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中要調(diào)節(jié)自己的情感，不要抱著消極的或應(yīng)付的態(tài)度去學(xué)習(xí)，努力在學(xué)習(xí)中獲得真正的樂(lè)趣和滿足，還可以尋找課本中對(duì)自己成長(zhǎng)的種種幫助和好處，這些都有利于學(xué)習(xí)興趣的提高。
第四，科學(xué)安排學(xué)習(xí)時(shí)間
一般的說(shuō)當(dāng)一個(gè)人連續(xù)長(zhǎng)時(shí)間的學(xué)習(xí)同一內(nèi)容時(shí)，就會(huì)感到 乏味和疲勞。因此，同學(xué)們要?jiǎng)谝萁Y(jié)合。該休息時(shí)休息，該學(xué)習(xí)時(shí)學(xué)習(xí)，而且學(xué)習(xí)時(shí)間安排要科學(xué)。文理科交叉、難易交叉，才能效能最大化。另外，每天在固定的時(shí)間學(xué)習(xí)也是保持學(xué)習(xí)興趣的方法，習(xí)慣在特定時(shí)間出現(xiàn)的興奮性和學(xué)習(xí)密切相關(guān)哦。
第五，勤于計(jì)劃，總結(jié)，知己知彼
對(duì)每一個(gè)科目?jī)?nèi)容、自己的程度有一個(gè)明確的認(rèn)識(shí)，知道自己在進(jìn)步可以促進(jìn)成就感，知道自己離目標(biāo)已經(jīng)很近可以激發(fā)出興奮和激情。這些都是學(xué)習(xí)的的動(dòng)力，如果你給自己作了明確的分析，你會(huì)發(fā)現(xiàn)你的學(xué)習(xí)興趣簡(jiǎn)直是在呈幾何技術(shù)增長(zhǎng)呢。
二、【初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得】：合理安排時(shí)間。
凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。每周最好能夠簡(jiǎn)單擬定一個(gè)學(xué)習(xí)計(jì)劃，最好能細(xì)致些，具體到每周一到五的晚上，作業(yè)完成之后還需要做哪些事情，周末的早、午、晚每個(gè)時(shí)間段做什么、學(xué)什么、復(fù)習(xí)什么。
三、【初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得】：不偏科。
我們大家都是普通的孩子，除非自己對(duì)某個(gè)學(xué)科非常偏好，否則還是千萬(wàn)不要放棄任何一科。當(dāng)然，做到科科全優(yōu)是一件非常困難的事情，做到這一點(diǎn)非常不容易，那么對(duì)于自己比較喜歡、學(xué)起來(lái)比較順手的學(xué)科，一定要將基礎(chǔ)知識(shí)吃透，保證不丟分;對(duì)于自己感覺(jué)頭痛的學(xué)科，要做好計(jì)劃，重點(diǎn)投入，爭(zhēng)取能在自己可控的范圍內(nèi)有比較大的提升。
也就是，千萬(wàn)不要輕易的放棄任何一門功課，因?yàn)榉艞壍倪@門功課就是自己的短木板。
四、【初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得】：專心聽(tīng)課。
老師講課的時(shí)候，一定要專心聽(tīng)講，緊跟老師的思路，認(rèn)真做好筆記。老師在課堂上講解很多內(nèi)容是他們多年教學(xué)實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)所得，在課本上根本找不到，但恰恰是這些內(nèi)容，對(duì)培養(yǎng)我們的分析、判斷和推理能力具有很大的幫助。
五、【初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得】：錯(cuò)題本。
設(shè)一個(gè)錯(cuò)題本，小到作業(yè)，中到隨堂考、大到月考、期中、期末，將自己所做錯(cuò)的所有題目全部及時(shí)的收集整理，對(duì)每道自己做錯(cuò)的題目進(jìn)行詳細(xì)分析，找出造成錯(cuò)誤的癥結(jié)所在，明白自己的薄弱環(huán)節(jié)，及時(shí)查漏補(bǔ)缺。
平常沒(méi)有事情的時(shí)候，可以經(jīng)常翻翻自己的錯(cuò)題本，回憶一下當(dāng)時(shí)更改的過(guò)程，從而可以鞏固薄弱的知識(shí)點(diǎn)。
尤其在考試之前，沒(méi)有必要大量的做題，只要翻翻錯(cuò)題本，保證所有的錯(cuò)題涉及到的知識(shí)都已掌握，成功就在近在咫尺了。
六、【初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得】：適當(dāng)放松。
千萬(wàn)不要從睜開(kāi)眼睛，一直學(xué)到晚上閉上眼睛，大人還有個(gè)審美疲勞呢，不要說(shuō)我們還是孩子，這樣做的結(jié)果會(huì)適得其反，可能會(huì)造成厭惡學(xué)習(xí)，所以，我們一定要注意勞逸結(jié)合，保證睡眠時(shí)間，按時(shí)作息，充分休息好，以保持充沛的精力，旺盛的斗志。以這種狀態(tài)去學(xué)習(xí)，收效會(huì)更大。
但是，放松也是一門學(xué)問(wèn)，要按自己的興趣放松。例如，在可以在家里到處放一些書，可以在學(xué)習(xí)之余隨手拿起翻翻看，可以不用非常認(rèn)真的只讀一本書，瀏覽即可，起到放松的作用，同時(shí)又增加了很多課外知識(shí)。
七、【初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得】：良好的應(yīng)試心態(tài)。
有時(shí)候考試發(fā)揮失常，成績(jī)不是很理想，不能影響自己的學(xué)習(xí)和生活。好馬還有失前蹄的時(shí)候呢，我們完全不要太在意一次考試，因?yàn)槲覀兊膶?shí)力還在，不要因?yàn)橐淮问д`就全盤否定自己。另外，考試中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，正好給我們提高改進(jìn)自己提供了一個(gè)比較明確的方向，改進(jìn)自己的不足，總比真正中考中才遇到來(lái)的好。
要多與同學(xué)交流學(xué)習(xí)心得和體會(huì)，正確對(duì)待自己的短板，發(fā)揮自己的長(zhǎng)處。均衡對(duì)待所有功課，不要拋棄任何一科。比較優(yōu)秀的科目一定要保持足夠的重視，稍微弱的一些的要努力正確提高，確實(shí)沒(méi)有掌握的，不要投太多的精力，免得顧此失彼。樹(shù)立良好的自信心，相信自己的能力。
老師教給我們的一些學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣，只要堅(jiān)持下去，受益是必然的。我們可以不跟別人爭(zhēng)，但不能不跟自己爭(zhēng)。只有超越自我的人，才能真正地成功。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得 篇6
在學(xué)校的大力支持下， 20xx年3月20日，我有幸觀摩了周倩、張薇薇、李海英、馬后峰等八位教師的優(yōu)質(zhì)課，通過(guò)觀摩這幾節(jié)課，使我受益匪淺。下面談?wù)勎覍?duì)這幾節(jié)課的心得體會(huì)：
1．精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，準(zhǔn)備充分
想給學(xué)生一滴水，教師就必須具備一桶水。這幾天幾位教師講的課就充分印證了這句話。從每位教師的課堂教學(xué)中，我們能感受到教師的準(zhǔn)備是相當(dāng)充分的：不僅“備”教材，還“備”學(xué)生，從基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)、思想教育目標(biāo)到能力目標(biāo)，都體現(xiàn)了依托教材以人為本的學(xué)生發(fā)展觀。對(duì)基本概念和基本技能的處理也都進(jìn)行了精心的設(shè)計(jì)。
2．注重教學(xué)導(dǎo)入
為什么每位講課的老師都充分為課做準(zhǔn)備，但卻產(chǎn)生不同的效果呢？這與教師與學(xué)生的互動(dòng)效果是分不開(kāi)的。有幾位老師如張薇薇老師，能把學(xué)生的熱情充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，課堂氣氛非常熱烈，互動(dòng)效果也很好。引人注目的開(kāi)場(chǎng)白和活動(dòng)設(shè)計(jì)，集趣味性和啟發(fā)性為一體，不僅能引人入勝，而且能發(fā)人深思。一個(gè)好的導(dǎo)入可以能使學(xué)生集中注意力，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，覺(jué)得數(shù)學(xué)課有趣，減少焦慮和恐懼心理，重塑自信。
3．注重知識(shí)的傳授與能力的培養(yǎng)相結(jié)合，教學(xué)理論聯(lián)系實(shí)際
各位老師都很好的運(yùn)用了多媒體技術(shù)與課程的整和。如馬后峰老師在講到定積分的幾何意義時(shí)，利用多媒體動(dòng)畫展示直線x=a，x=b，y=0，y=f(x)圍成曲邊梯形的過(guò)程，在視覺(jué)上給學(xué)生們震撼，使學(xué)生們更加深刻的體會(huì)定積分和面積的關(guān)系。在了解基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，提出問(wèn)題讓學(xué)生思考，指導(dǎo)學(xué)生去歸納、去概括、去總結(jié)，讓學(xué)生先于教師得出結(jié)論，從而達(dá)到在傳授知識(shí)的基礎(chǔ)上使學(xué)生的能力得到培養(yǎng)的目的。
4．教學(xué)過(guò)程結(jié)構(gòu)精密，時(shí)間分配恰當(dāng)。
從每一位授課教師的教學(xué)過(guò)程來(lái)看，都是經(jīng)過(guò)了精心準(zhǔn)備的，從導(dǎo)入新課到布置作業(yè)課后小結(jié)，每一句話都很精煉、每一個(gè)問(wèn)題的設(shè)置都恰到好處、多媒體設(shè)計(jì)也充分體現(xiàn)了專業(yè)知識(shí)的結(jié)構(gòu)體系。每位教師能根據(jù)自己學(xué)生的知識(shí)水平、認(rèn)知能力設(shè)計(jì)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，在知識(shí)深難度的把握上處理得很好，基本上都能做到突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。
5．教師自身的良好素質(zhì)是上好一堂課的重要前提和基本保證。
我們只有不斷的加強(qiáng)學(xué)習(xí)，不斷加強(qiáng)修養(yǎng)才能勝任教育這項(xiàng)工作。各位老師就充分表現(xiàn)了這點(diǎn)，不僅教師基本功十分扎實(shí)，語(yǔ)言清晰，語(yǔ)速適中，聲音洪亮，而且無(wú)論從制作的課件還是上課的技巧來(lái)講，構(gòu)思非常得好，讓學(xué)生在這種非常輕松愉快的情景中學(xué)習(xí)，能夠很順利地完成教學(xué)任務(wù)。
通過(guò)這次聽(tīng)課，使我開(kāi)闊了眼界，看到了自己的不足。同時(shí)我對(duì)自己也提出了許多問(wèn)題去思考，怎樣讓自己的教學(xué)方法更吸引學(xué)生？怎樣讓學(xué)生喜歡上課？相信通過(guò)自己的不斷努力，一定能拉近距離，不斷進(jìn)步。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得 篇7
基礎(chǔ)教育課程改革，既要加強(qiáng)學(xué)生的基礎(chǔ)性學(xué)力，又要提高學(xué)生的發(fā)展性學(xué)力和創(chuàng)造性學(xué)力，從而培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的愿望和能力，讓學(xué)生享受“快樂(lè)數(shù)學(xué)”。因此，本人通過(guò)對(duì)新課程的學(xué)習(xí)，就改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式作了如下幾方面的探索。
一、提高學(xué)習(xí)興趣，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”
新一輪課程改革很重要的一個(gè)方面是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，在教學(xué)中更重要的是關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程以及情感、態(tài)度、價(jià)值觀、能力等方面的發(fā)展。
在平時(shí)的教學(xué)中，我注意根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容、不同的教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)選用不同的教學(xué)方法，努力創(chuàng)設(shè)一種和諧、愉悅的教學(xué)氛圍和各種教學(xué)情境，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程和練習(xí)。在課堂上給予學(xué)生自主探索、合作交流、動(dòng)手操作的權(quán)利，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見(jiàn)。久而久之，學(xué)生體會(huì)到成功的喜悅，激發(fā)了對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心、求知欲以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，覺(jué)得數(shù)學(xué)不再是那些枯燥、乏味的公式、計(jì)算、數(shù)字，從思想上變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”了。例如，講授《打折銷售》這一節(jié)課，先創(chuàng)設(shè)一個(gè)小商店，我當(dāng)營(yíng)業(yè)員出示一些商品及其單價(jià)，讓學(xué)生扮顧客進(jìn)行購(gòu)物活動(dòng)，師生互動(dòng)，課堂氣氛熱烈。在活動(dòng)中，學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)去理解商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)和利潤(rùn)等，在輕松愉快的情境中，讓學(xué)生自己結(jié)合教材進(jìn)行觀察和討論，“利潤(rùn)是如何產(chǎn)生？”及“每件商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)和利潤(rùn)之間有何關(guān)系？”等問(wèn)題，這時(shí)學(xué)習(xí)商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)和利潤(rùn)等已成為學(xué)生的自身需要。當(dāng)學(xué)生理解了商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)和利潤(rùn)等后，同時(shí)設(shè)計(jì)了這樣的問(wèn)題：對(duì)本次提到的商品打八折銷售，以及打折銷售的商品中顧客是否真正得利益？于是又激起了學(xué)生的探求欲望。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，使學(xué)生有“一波未平，一波又起”之感，自始至終主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。
二、自主合作探究，變“權(quán)威教學(xué)”為“共同探討”
新課程倡導(dǎo)建立自主合作探究的學(xué)習(xí)方式，對(duì)我們教師的職能和作用提出了強(qiáng)烈的變革要求，即要求傳統(tǒng)的居高臨下的教師地位在課堂教學(xué)中將逐漸消失，取而代之的是教師站在學(xué)生中間，與學(xué)生平等對(duì)話與交流；過(guò)去由教師控制的教學(xué)活動(dòng)的那種沉悶和嚴(yán)肅要被打破，取而代之的是師生交往互動(dòng)、共同發(fā)展的真誠(chéng)和激情。因而，教師的職能不再僅僅是傳遞、訓(xùn)導(dǎo)、教育，而要更多地去激勵(lì)、幫助、參謀；師生之間的關(guān)系不再是以知識(shí)傳遞為紐帶，而是以情感交流為紐帶；教師的作用不再是去填滿倉(cāng)庫(kù)，而是要點(diǎn)燃火炬。學(xué)生學(xué)習(xí)的靈感不是在靜如止水的深思中產(chǎn)生，而多是在積極發(fā)言中，相互辯論中突然閃現(xiàn)。學(xué)生的主體作用被壓抑，本有的學(xué)習(xí)靈感有時(shí)就會(huì)消遁。
在教學(xué)中，我大膽放手，給學(xué)生充足的時(shí)間，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主角，成為知識(shí)的主動(dòng)探索者。我經(jīng)常告訴學(xué)生：“課堂是你們的，數(shù)學(xué)課本是你們的，三角板、量角器、圓規(guī)等這些學(xué)具也是你們的，這節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)也是你們的。老師和同學(xué)都是你們的助手，想學(xué)到更好的知識(shí)就要靠你們自己�！边@樣，在課堂上，學(xué)生始終處于不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中，一節(jié)課下來(lái)不但學(xué)到了自己感興趣的知識(shí)，還使自己的自主性得到充分發(fā)揮。
三、創(chuàng)新型教學(xué)，變“單一媒體”為“多種媒體”
當(dāng)今人類進(jìn)入了信息時(shí)代，以計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)為核心的現(xiàn)代教育技術(shù)的不斷發(fā)展，使我們的教育由一支粉筆、一本教材、一塊黑板的課堂教學(xué)走向“屏幕教學(xué)”，由講授型教學(xué)向創(chuàng)新型教學(xué)發(fā)展。
在教學(xué)中，適時(shí)恰當(dāng)?shù)剡x用現(xiàn)代教育技術(shù)來(lái)輔助教學(xué)，以逼真、生動(dòng)的畫面，動(dòng)聽(tīng)悅耳的音響來(lái)創(chuàng)造教學(xué)的文體化情景，使抽象的教學(xué)內(nèi)容具體化、清晰化，使學(xué)生的思維活躍，興趣盎然地參與教學(xué)活動(dòng)，使其重視實(shí)踐操作，科學(xué)地記憶知識(shí)，并且有助于學(xué)生發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，積極思考，使教師以教為主變成學(xué)生以學(xué)為主，從而提高教學(xué)質(zhì)量，優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，增強(qiáng)教學(xué)效果。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該從自己學(xué)科的角度來(lái)研究如何把現(xiàn)代教育技術(shù)融入到小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中去，就像使用黑板、粉筆、紙和筆一樣自然、流暢，使原本抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化、生活化，使學(xué)生不僅掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，而且喜歡這門學(xué)科。
總之，面對(duì)新課程改革的挑戰(zhàn)，我們必須轉(zhuǎn)變教育觀念，多動(dòng)腦筋，多想辦法，密切數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，使學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和客觀事實(shí)出發(fā)，在研究現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中做數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和發(fā)展數(shù)學(xué)，讓學(xué)生享受“快樂(lè)數(shù)學(xué)”。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得 篇8
通過(guò)對(duì)初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的認(rèn)真學(xué)習(xí)，我對(duì)新課標(biāo)受益匪淺，初中數(shù)學(xué)課程是義務(wù)教育一門主要課程，它是對(duì)于數(shù)學(xué)與自然界，數(shù)學(xué)與人類社會(huì)的關(guān)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值，文化價(jià)值，提高提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識(shí)具有基礎(chǔ)性的作用。同時(shí)，它也是學(xué)生的終身發(fā)展，形成科學(xué)的世界觀，價(jià)值觀奠定基礎(chǔ)，對(duì)提高全民族素質(zhì)具有意義。本人經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)與探索，有以下體會(huì)：
一、新課程倡導(dǎo)的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)，都是以學(xué)生的積極參與為前提，沒(méi)有學(xué)生的積極參與，就不可能有自主、探究、合作學(xué)習(xí)。實(shí)踐證明，學(xué)生參與課堂教學(xué)的積極性，參與的深度與廣度，直接影響著課堂教學(xué)的效果。
二、在教學(xué)活動(dòng)中，教師要當(dāng)好組織者。教師要充分信任學(xué)生，相信學(xué)生完全有學(xué)習(xí)的能力，把機(jī)會(huì)交給學(xué)生，俯下身子看學(xué)生的學(xué)習(xí)，平等參與學(xué)生的研究。把課堂放手給學(xué)生，給學(xué)生充足的時(shí)間與空間個(gè)體嘗試并合作探究，讓學(xué)生表現(xiàn)自己，可樹(shù)立學(xué)生的自信心，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的精深與魅力，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)鉆研的精神，提高合作能力，同時(shí)激發(fā)他們學(xué)習(xí)的樂(lè)趣與積極性，豐富學(xué)生的思維想象能力。使學(xué)習(xí)能力及合作能力均得到提高。
三、在教學(xué)活動(dòng)中，教師要做一個(gè)成功的引路人。一堂新課開(kāi)始，教師可通過(guò)新課導(dǎo)入的設(shè)計(jì)、學(xué)習(xí)氛圍的創(chuàng)設(shè)，教材所蘊(yùn)含的興趣教學(xué)因素、課堂內(nèi)外的各種資源來(lái)喚起學(xué)生對(duì)新知識(shí)的興趣，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的意愿和動(dòng)力。授課結(jié)果有時(shí)會(huì)與備課時(shí)預(yù)想的結(jié)果相差很大，這就說(shuō)明我們?cè)谄綍r(shí)備課時(shí)備教材、備教法、備學(xué)生的必要性。對(duì)教材要深鉆細(xì)研，對(duì)學(xué)生要全面了解學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備及現(xiàn)在的學(xué)習(xí)狀態(tài)，要明白教學(xué)過(guò)程中面向的是全體學(xué)生，既要照顧到差生，又要想到優(yōu)生�？梢�(jiàn)備課是個(gè)極其復(fù)雜的過(guò)程，是上好課的前提與關(guān)鍵。
四、結(jié)合當(dāng)前課改的實(shí)際情況，可以理解為"理論聯(lián)系實(shí)際"在數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐，或者理解為新大綱理念的"在解決問(wèn)題中學(xué)習(xí)"的深化。新舊教材中，都配備有所謂的應(yīng)用題，有許多內(nèi)容已經(jīng)很陳舊，與現(xiàn)實(shí)生活相差甚遠(yuǎn)。結(jié)合實(shí)際重新編寫應(yīng)用題只是增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)的一部分，而絕非全部;增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)主要是指在教與學(xué)觀念轉(zhuǎn)變的前提下，突出主動(dòng)學(xué)習(xí)，主動(dòng)探究。教師有責(zé)任拓寬學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的時(shí)空，指導(dǎo)學(xué)生擷取現(xiàn)實(shí)生活中有助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的花朵，啟迪學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，而學(xué)生則能自己主動(dòng)探索，自己提問(wèn)題，自己想，自己做，從而靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，以及數(shù)學(xué)的思想方法去解決問(wèn)題。
五、初中數(shù)學(xué)課程應(yīng)建立合理的科學(xué)的評(píng)價(jià)體系，包括評(píng)價(jià)理念，評(píng)價(jià)內(nèi)容，評(píng)價(jià)形式評(píng)價(jià)體制等方面。既要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程;既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的情感態(tài)度的變化，在數(shù)學(xué)教育中，評(píng)價(jià)應(yīng)建立多元化的目標(biāo)，關(guān)注學(xué)生個(gè)性與潛能的發(fā)展。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得 篇9
隨著數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)課程改革的理解和參與不斷深入，教師們從課堂單一的數(shù)學(xué)知識(shí)傳授者的角色，逐步向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者轉(zhuǎn)換，教和學(xué)開(kāi)始向和諧統(tǒng)一的方向發(fā)展。新課程新理念，對(duì)于每位教師來(lái)說(shuō)都是新生事物。現(xiàn)在我們要改變使用了幾十年的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式，確實(shí)有一定地難度。但這是時(shí)代發(fā)展的需要，我們要與時(shí)俱進(jìn)，不改變是不行的。我們要把培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、探究能力、創(chuàng)新能力和合作學(xué)習(xí)的能力放在首位。
在新課程教學(xué)理念中，課堂是學(xué)生自主活動(dòng)的空間，要讓學(xué)生在活動(dòng)中感知、在活動(dòng)中理解、在活動(dòng)中提升。每節(jié)課都要有數(shù)學(xué)活動(dòng)，活動(dòng)要為探究某個(gè)問(wèn)題而設(shè)計(jì)，不能只為了活動(dòng)而活動(dòng)。為了做到這一點(diǎn)，教師首先要明確活動(dòng)的目標(biāo)任務(wù)，在活動(dòng)過(guò)程中教師要善于抓探究點(diǎn)，探索什么？怎么樣把學(xué)生探究過(guò)程選擇適當(dāng)?shù)姆绞奖┞冻鰜?lái)，再次需要注意探究的過(guò)程、方法、結(jié)果，學(xué)生的活動(dòng)是否達(dá)到預(yù)期的效果，最后是教師要把學(xué)生的探究過(guò)程進(jìn)行歸納總結(jié)，進(jìn)行一個(gè)數(shù)學(xué)的提升，從而促進(jìn)對(duì)知識(shí)的掌握。在探究的過(guò)程中，教師要學(xué)會(huì)傾聽(tīng)學(xué)生的結(jié)論，努力調(diào)動(dòng)學(xué)生活動(dòng)的積極性，以鼓勵(lì)為主，對(duì)學(xué)生得出的哪怕是一點(diǎn)點(diǎn)的成績(jī)也應(yīng)予以充分的肯定。
新課程強(qiáng)調(diào)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。在教學(xué)中恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)課堂情境，可以很好落實(shí)這一數(shù)學(xué)理念。從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)課堂情境，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，可使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心和興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)與自然、社會(huì)、人類生活的聯(lián)系，讓學(xué)生在自主探索中建構(gòu)有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)，獲得情感、能力、知識(shí)的全面發(fā)展。
在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，許多學(xué)生常常會(huì)有疑問(wèn)：“為什么要學(xué)數(shù)學(xué)？學(xué)了數(shù)學(xué)有什么用？”我們數(shù)學(xué)老師常常會(huì)教育學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很重要、很有用，但到底有什么用又說(shuō)不清楚。因此有些學(xué)生走上社會(huì)后認(rèn)為，“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)除了應(yīng)付考試以外沒(méi)有任何價(jià)值”。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生感受不到價(jià)值，這是個(gè)很現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題。所以我們的數(shù)學(xué)需要改革。
1、讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)“從何而來(lái)，到何處去”
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)就是老師填鴨一樣的使勁填，學(xué)生既不知道自己學(xué)習(xí)的知識(shí)從何而來(lái)，又不知道學(xué)習(xí)了將到何處去。從生活中來(lái)，就是要讓數(shù)學(xué)的新問(wèn)題從學(xué)生生活實(shí)際出發(fā)，貼近學(xué)生的實(shí)際情況。到生活中去，就是要讓學(xué)生將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活，讓他們感覺(jué)自己學(xué)習(xí)的東西是有用的，有現(xiàn)實(shí)價(jià)值的。新課程就很好的重視了這一點(diǎn)，“圖形與位置”中，基本上是選取的學(xué)校作為背景，統(tǒng)計(jì)圖表也是以學(xué)生關(guān)注的生活密切相關(guān)。
2、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)化、生活化的數(shù)學(xué)問(wèn)題情景
我們的老教材，往往忽視對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題情景的創(chuàng)設(shè)。有許多問(wèn)題看似從實(shí)際出發(fā)，實(shí)則離學(xué)生的實(shí)際有十萬(wàn)八千里，比如隨便找一本數(shù)學(xué)書，幾乎所有的應(yīng)用題都是千篇一律：桃樹(shù)有多少棵，梨樹(shù)有多少棵……某車間原計(jì)劃生產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)器（或零件），實(shí)際生產(chǎn)了多少……如此機(jī)械空洞的內(nèi)容，試問(wèn)怎么能讓學(xué)生進(jìn)入生活化數(shù)學(xué)情景呢？而我們的新教材，比較注重?cái)?shù)學(xué)問(wèn)題情景的創(chuàng)設(shè)，但這些問(wèn)題情景往往是建立在生活經(jīng)驗(yàn)之上，象打折問(wèn)題，追擊問(wèn)題，利潤(rùn)問(wèn)題，存款問(wèn)題，這些都是創(chuàng)設(shè)了一個(gè)生活化的問(wèn)題情景，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
3、把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于生活實(shí)際。
新課標(biāo)指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是規(guī)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的……”同時(shí)又指出：“要使學(xué)生樂(lè)意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去�！碧貏e強(qiáng)調(diào)學(xué)生將學(xué)到的知識(shí)再用于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，這不僅給學(xué)生一個(gè)運(yùn)用新知充分發(fā)散思維的空間，還能促進(jìn)學(xué)生的探索意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的形成，從而提高學(xué)生的實(shí)踐能力，做到能夠?qū)W以致用。選擇和設(shè)計(jì)富有現(xiàn)實(shí)意義的、來(lái)源于生活的、具有一定數(shù)學(xué)價(jià)值的、具備一定探索性的習(xí)題，才能更好地實(shí)現(xiàn)這一目的。在數(shù)學(xué)教材中，與生活實(shí)際相聯(lián)系的習(xí)題有很多。例如利用經(jīng)緯度確定位置，利用電影票找座位，利用統(tǒng)計(jì)圖看信息等等，不僅我們的練習(xí)明顯體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，我們的數(shù)學(xué)命題也逐漸體現(xiàn)出這樣的傾向。 “數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，也必須根植于生活。”緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，讓數(shù)學(xué)從生活中來(lái)，到生活中去，學(xué)有應(yīng)用價(jià)值的數(shù)學(xué)是新課程改革的重要理念。在數(shù)學(xué)命題中要考慮學(xué)生對(duì)周邊社會(huì)及生活環(huán)境的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生適應(yīng)環(huán)境的能力，滲透日常生活、理財(cái)、環(huán)保、科技、數(shù)學(xué)史、信息、法制等教育取向的知識(shí)，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，體現(xiàn)數(shù)學(xué)試題的時(shí)代氣息和學(xué)有價(jià)值數(shù)學(xué)的理念。
4、尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提倡在數(shù)學(xué)教學(xué)中采用探究式教學(xué)方式，改變以往過(guò)于強(qiáng)調(diào)接受式學(xué)習(xí)方式，這一點(diǎn)正逐漸為人們所熟知。在各種教學(xué)觀摩和教學(xué)評(píng)比中，探究式學(xué)習(xí)方式被應(yīng)用得越來(lái)越多。但選擇什么樣的教學(xué)方式的依據(jù)決不能看這種教學(xué)方式是否時(shí)尚，教學(xué)不是趕時(shí)髦，關(guān)鍵是看這種方式是否適合你的學(xué)生。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，適合的才是最好的。所以我們特別要強(qiáng)調(diào)的是：尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生之間存在著差異，不同的學(xué)生在學(xué)習(xí)同一內(nèi)容時(shí)，往往有不同的方式。我們教師要及時(shí)發(fā)現(xiàn)這種差異，鼓勵(lì)學(xué)生采用個(gè)性化的學(xué)習(xí)方法。
總之，新課程不僅改變了學(xué)生，也改變了教師，我們應(yīng)該多學(xué)多看，努力適應(yīng)新課程。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得 篇10
1、生本的課堂，始終通過(guò)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，自己去完成學(xué)習(xí)任務(wù)。
郭教授說(shuō)：教育過(guò)程的主力和主人是兒童自己，學(xué)習(xí)主要依靠學(xué)生的學(xué)，而不是教師的教。
生本要求教師放棄每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的講解，而是拋出有價(jià)值的問(wèn)題，讓學(xué)生自己討論，學(xué)生提出的問(wèn)題，最終要靠學(xué)生自己去解決。
如：《循環(huán)小數(shù)》一課，發(fā)現(xiàn)除不盡、循環(huán)及循環(huán)節(jié)點(diǎn)全部都是通過(guò)學(xué)生完成教師布置的兩個(gè)任務(wù)單探究所得。
2、個(gè)人學(xué)習(xí)、小組討論、全班交流是學(xué)生習(xí)得知識(shí)的主要方式。
縱觀生本課堂，教師講的都很少，一堂課往往不超過(guò)10分鐘。教師通過(guò)拋出有價(jià)值的問(wèn)題，如：你是否遇到過(guò)除不盡？什么叫循環(huán)？你認(rèn)為的循環(huán)是什么？?jī)煞輰W(xué)習(xí)任務(wù)單凸顯出什么數(shù)學(xué)規(guī)律？等等讓學(xué)生先個(gè)人思考，然后在小組內(nèi)充分交流，全班匯報(bào)的過(guò)程中，通過(guò)A組的問(wèn)題B組補(bǔ)充質(zhì)疑，B組解決不了的問(wèn)題C組補(bǔ)充質(zhì)疑等等方式，最終學(xué)生自己總結(jié)出循環(huán)小數(shù)的定義。
3、前置性探究，做到先學(xué)后教，不教而教。
生本教育的實(shí)驗(yàn)教師周偉峰作報(bào)告的時(shí)候曾說(shuō)：講授前的練習(xí)和思考才是真正的預(yù)習(xí)，我們提倡“做”數(shù)學(xué)，而不是“聽(tīng)數(shù)學(xué)、看數(shù)學(xué)”，讓他們先做后學(xué)、先學(xué)后做中提高學(xué)習(xí)能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)同時(shí)也有四不提倡要求：不提倡進(jìn)行死記硬背式的假預(yù)習(xí)，課堂上不提倡打開(kāi)書，課堂上不提倡記筆記，課堂上不提倡由教師直接給出例題的解答。把“例題”用“問(wèn)題”的形式讓學(xué)生在老師的講解前先思考，會(huì)讓孩子們迸出無(wú)限思維的火花，提出很多解題思路。而教師的講解往往就在學(xué)生討論的關(guān)鍵處。
如：《等腰三角形》一課中，三線合一這個(gè)知識(shí)點(diǎn)既是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，有的學(xué)生提出：我覺(jué)得底邊的高和中線和角平分線三條線其實(shí)是一條線。教師適時(shí)提出：你怎么能夠證明呢？全班圍繞這個(gè)論證開(kāi)展了熱烈的討論，小組成員間，班級(jí)小組間互相補(bǔ)充、質(zhì)疑觀點(diǎn)，最后得出“三線合一”的結(jié)論。
4、生本其實(shí)很簡(jiǎn)單，主要體現(xiàn)在課堂學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，學(xué)習(xí)過(guò)程簡(jiǎn)單，教學(xué)指導(dǎo)策略簡(jiǎn)單。
學(xué)生的生本學(xué)習(xí)過(guò)程主要就是個(gè)體學(xué)——小組議——集中研�？v觀這五堂課，每堂課的知識(shí)點(diǎn)、學(xué)習(xí)目標(biāo)都只集中在1—2個(gè)，ppt也只播放3—4屏。教師沒(méi)有預(yù)設(shè)復(fù)雜的環(huán)節(jié)，而是將教材進(jìn)行重構(gòu)，突出知識(shí)的主干，大量刪減可以不由教師教，而是讓學(xué)生自己學(xué)、自己感悟的內(nèi)容。學(xué)生在充分的互相質(zhì)疑和討論中將知識(shí)不知不覺(jué)的內(nèi)化和完善。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得 篇11
我參加了20xx年初中數(shù)學(xué)遠(yuǎn)程培訓(xùn)，這是我第二次參加初中遠(yuǎn)程培訓(xùn)，總結(jié)此次培訓(xùn)活動(dòng)，我收獲頗豐，下面我總結(jié)一下此次遠(yuǎn)程佩云活動(dòng)的心得體會(huì)。
一、主動(dòng)才能得到收獲
課程團(tuán)隊(duì)給我們組織了這么好的一個(gè)平臺(tái)，我們沒(méi)有理由不好好利用。唯有主動(dòng)才能搶占先機(jī)，唯有主動(dòng)才能取得豐碩的培訓(xùn)成果。這種主動(dòng)包括主動(dòng)學(xué)習(xí)課程視頻和文本資料，主動(dòng)參與在線研討、班級(jí)研討，主動(dòng)學(xué)習(xí)、收集、整理平臺(tái)上每日發(fā)表上傳的好資料，同時(shí)主動(dòng)做出自己的評(píng)價(jià)，在這一過(guò)程中還要主動(dòng)接受專家的引領(lǐng)，主動(dòng)與同行交流等等。
二、交流才能常進(jìn)步
學(xué)習(xí)，需要耐得住寂寞，關(guān)起門來(lái)用心鉆研是必要的。但不能永遠(yuǎn)關(guān)起門來(lái)搞建設(shè)，我們還要嘗試走出去和引進(jìn)來(lái)，這種走出去和引進(jìn)來(lái)就是交流的過(guò)程。而交流是我們學(xué)習(xí)成長(zhǎng)的催化劑，很多平時(shí)百思不得其解的問(wèn)題，可能因?yàn)閷?duì)方的一句點(diǎn)撥就有如醍醐灌頂，豁然開(kāi)朗。
在培訓(xùn)中這種交流就包括很多種，比如你讀文本資料，從文本資料中獲得知識(shí)和思想，你將寫出的文章發(fā)表出去，別人讀你的文章而與你的思想交流有了他自己的收獲；又比如我們給別人評(píng)論，會(huì)吸引來(lái)作者或其他學(xué)員回復(fù)，然后再回復(fù)下去，或者參與班級(jí)研討和在線研討，這種交流就是一種非常及時(shí)的交流；甚至我們還可能由此而結(jié)交些許好友，大家相約著面對(duì)面交流�？傊涣髯屛覀儌儗W(xué)到更多的知識(shí)，讓我們收獲更多的思想，也讓我們結(jié)交更多志同道合的好友。當(dāng)然，在主動(dòng)學(xué)習(xí)和主動(dòng)交流之后我們還要學(xué)會(huì)主動(dòng)反思和總結(jié)，這個(gè)過(guò)程也是非常重要的。
三、培訓(xùn)之路是鼓勵(lì)之路，溫情之路
在此次培訓(xùn)中，我認(rèn)識(shí)了很多學(xué)員，也認(rèn)識(shí)了很多優(yōu)秀的老師、專家，他們都給了我誠(chéng)摯的鼓勵(lì)，非常感謝他們！這次培訓(xùn)跟以往相比作業(yè)量、評(píng)論數(shù)大大減少，任務(wù)安排比以前更加科學(xué)，更加人性化。我們?cè)谂嘤?xùn)中知識(shí)得到提升，思想得到升華，頭腦得到充實(shí)的同時(shí)，情感也時(shí)時(shí)受到關(guān)愛(ài)暖流的滋潤(rùn)。這次培訓(xùn)，很值！
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得 篇12
20xx年版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的制定，讓我再次感受到了新課程標(biāo)準(zhǔn)制定的完美與完善，課標(biāo)從基本理念、課程目標(biāo)、核心概念、課程內(nèi)容、實(shí)施建議等方面都進(jìn)行了修訂，通過(guò)這次學(xué)習(xí)。我發(fā)覺(jué)這幾方面較之以前都有了不同程度的改變和創(chuàng)新，下面我談?wù)勎业膸c(diǎn)感受。
一、理解課標(biāo)新的基本理念，改變教學(xué)方法
新課標(biāo)的基本理念之一是讓學(xué)生“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，從原來(lái)的三句變成了現(xiàn)在的兩句�；纠砟钪菍W(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的，主動(dòng)性和富有個(gè)性的過(guò)程“認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，而比未修改之前多了“認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考”這兩種重要的學(xué)習(xí)方式。
基本理念的轉(zhuǎn)變，對(duì)老師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)都有了更具體的要求，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，但是好的學(xué)習(xí)方式也是培養(yǎng)學(xué)生全面發(fā)展，去做將來(lái)對(duì)社會(huì)有用之人的重要教育方式。所以，我們廣大教師不僅要明確自己的角色轉(zhuǎn)變，而且也要熟讀新課標(biāo)的基本理念，讓理論知識(shí)充實(shí)到我們的實(shí)踐中去，從而更好的駕馭教材，靈活選擇新的教法，去適應(yīng)時(shí)代的要求。
二、熟讀課程總目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生能力
新課程總目標(biāo)的制定，讓我們教育工作者為培養(yǎng)時(shí)代創(chuàng)新人才肩負(fù)起更神圣的使命。有人說(shuō)過(guò)，一般的教師是教“知識(shí)”；好的教師是教“過(guò)程”；卓越的教師是教“智慧”。新課程總目標(biāo)的制定不僅僅是對(duì)學(xué)生為適應(yīng)未來(lái)社會(huì)提出了更高的要求，也是對(duì)我們老師的教學(xué)方式、教學(xué)目的提出了新的要求，我們要做卓越的教師，要把學(xué)生培養(yǎng)成時(shí)代的弄潮兒，培養(yǎng)成國(guó)家的棟梁之才。所以，新課標(biāo)把發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力及使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)獲得必需的基本知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這“四基”、“四能”作為新課程總目標(biāo)之一、之二，促進(jìn)小學(xué)教育更全面的發(fā)展。
三、學(xué)習(xí)新課標(biāo)，正確定位教師角色
從新的課標(biāo)來(lái)看，數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)是師生之間，學(xué)生之間交往與共同發(fā)展的過(guò)程，有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，所以，有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不是老師在臺(tái)上自說(shuō)自演，而是應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，更注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，因此教師要定位好自己的角色。注重啟發(fā)式和因材施教，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，發(fā)揮主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能得到更好有效的發(fā)展。
總而言之，新教材新理念的實(shí)施，對(duì)我們每位教師提出了更高的要求，只要我們能更好的踐行課標(biāo)新理念，我們的教學(xué)舞臺(tái)將是精彩的，我們教育成果將是豐碩的。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得 篇13
高等數(shù)2113學(xué)與高中數(shù)學(xué)相比有很大的不同，內(nèi)5261容上主要是引進(jìn)了一些4102全新的數(shù)學(xué)思想，特別是無(wú)限分1653割逐步逼近，極限等;從形式上講，學(xué)習(xí)方式也很不一樣，特別是一般都是大班授課，進(jìn)度快，老師很難個(gè)別輔導(dǎo)，故對(duì)自學(xué)能力的要求很高。具體的學(xué)習(xí)方法因人而異，但有些基本的規(guī)律大家都得遵守。我具體說(shuō)一下列在下面：
1、書：課本+習(xí)題集(必備)，因?yàn)閷W(xué)好數(shù)學(xué)絕對(duì)離不開(kāi)多做題(跟高中有點(diǎn)像，呵呵);建議習(xí)題集最好有本跟考研有關(guān)的，這樣也有利于你將來(lái)可能的考研準(zhǔn)備。
2、筆記：盡量有，我說(shuō)的筆記不是指原封不動(dòng)的抄板書，那樣沒(méi)意思，而且不必非單獨(dú)用個(gè)小本，可記在書上。關(guān)鍵是在筆記上一定要有自己對(duì)每一章知識(shí)的總結(jié)，類似于一個(gè)提綱，(有時(shí)老師或參考書上有，可以參考)，最好還有各種題型+方法+易錯(cuò)點(diǎn)。
3、上課：建議最好預(yù)習(xí)后聽(tīng)聽(tīng)。(其實(shí)我是從來(lái)不聽(tīng)課的，除非習(xí)題課)，聽(tīng)不懂不要緊，很多大學(xué)的課程都是靠課下結(jié)合老師的筆記自己重新看。但remember，高數(shù)千萬(wàn)別搞考前突擊，絕對(duì)行不通，所以平時(shí)你就要跟上，步步盡量別斷層。
4、學(xué)好高數(shù)=基本概念透+基本定理牢+基本網(wǎng)絡(luò)有+基本常識(shí)記+基本題型熟。數(shù)學(xué)就是一個(gè)概念+定理體系(還有推理)，對(duì)概念的理解至關(guān)重要，比如說(shuō)極限、導(dǎo)數(shù)等，小弟你既要有形象的對(duì)它們的理解，也要熟記它們的數(shù)學(xué)描述，不用硬背，可以自己對(duì)著書舉例子，畫個(gè)圖看看(形象理解其實(shí)很重要)，然后多做題，做題中體會(huì)。建議你用一只彩筆專門把所有的概念標(biāo)出來(lái)，這樣看書時(shí)一目了然(定理用方框框起來(lái))。
基本網(wǎng)絡(luò)就是上面說(shuō)的筆記上的總結(jié)的知識(shí)提綱，也要重視。
基本常識(shí)就是高中時(shí)老師常說(shuō)的“準(zhǔn)定理”，就是書上沒(méi)有，在習(xí)題中我們總結(jié)的可以當(dāng)定理或推論用的東西，還有一些自己小小的經(jīng)驗(yàn)。這些東西不正式但很有用的。
題型都明白了，比如各種極限的求法。
好了，這些都做到了，高數(shù)應(yīng)該學(xué)得不會(huì)差了，至少應(yīng)付考試沒(méi)問(wèn)題。如果你想提高些，可以做些考研的數(shù)學(xué)題，體會(huì)一下，其實(shí)也不過(guò)如此若時(shí)間充裕還可以學(xué)習(xí)一下數(shù)學(xué)軟件，如matlab、mathematic，比如算積分都有現(xiàn)成的函數(shù)，通過(guò)練習(xí)可以加強(qiáng)對(duì)概念的掌握;此外還看些關(guān)于高數(shù)應(yīng)用的書，其實(shí)數(shù)學(xué)本來(lái)就是從應(yīng)用中來(lái)的，你會(huì)知道真的很有用(不知你學(xué)的什么專業(yè))
最后再說(shuō)說(shuō)怎么提高理解能力的問(wèn)題(一家之言)
1、舉例具體化。如理解導(dǎo)數(shù)時(shí)，自己也舉個(gè)例子，如f(x)=X^2+8。
2、比喻形象化。就是打比方，比如把一個(gè)二元函數(shù)的圖形想成鄰家女孩的頭上的草帽。
3、類比初級(jí)化。比如把二元函數(shù)跟一元函數(shù)類比，泰勒公式想成二次函數(shù)，好理解。
4、多書參考法。去你們圖書管借幾本不是一個(gè)作者寫的高數(shù)教材，雖然講的內(nèi)容都一樣，但不同的作者往往對(duì)同一個(gè)問(wèn)題從不同的角度表述，對(duì)你來(lái)說(shuō)，從很多不同的角度、例子理解同一個(gè)問(wèn)題，往往就容易多了。Justhaveatry!
5、不懂暫跳法。對(duì)一些定理的證明、推導(dǎo)過(guò)程等，如果一時(shí)不明白沒(méi)關(guān)系，暫時(shí)放過(guò)，記下這個(gè)疑點(diǎn)待以后解決就可以了。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得 篇14
這個(gè)學(xué)期學(xué)了小數(shù)，第一單元我發(fā)現(xiàn)還是很簡(jiǎn)單的，跟之前的數(shù)字加減，并沒(méi)有什么區(qū)別，到第三單元我也還是以為跟數(shù)字的相乘一樣的。我上課就沒(méi)有認(rèn)真聽(tīng)了，那天在做口算的時(shí)候我突然發(fā)現(xiàn)自己不會(huì)算了。
比如0.89x1.2在寫豎式的時(shí)候，我就不知道該怎么對(duì)齊了，應(yīng)該是向左對(duì)齊？還是向右對(duì)齊？還是以小數(shù)點(diǎn)位對(duì)齊？還有這個(gè)小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該點(diǎn)哪里我真的就不懂了。
我當(dāng)時(shí)真的蒙了，所以我整頁(yè)作業(yè)都不會(huì)做了，我終于知道自己沒(méi)有認(rèn)真聽(tīng)課的后果了，于是我去問(wèn)媽媽，媽媽說(shuō)她也不知道，讓我把書拿過(guò)來(lái)跟我一起看，但是我還是沒(méi)有看懂，媽媽就告訴我書上40頁(yè)的那個(gè)例子已經(jīng)寫得很清楚了，于是我又看了一次，發(fā)現(xiàn)了小數(shù)的乘法的計(jì)算是有這樣的幾步的：首先列式的時(shí)候應(yīng)該是向右對(duì)齊的，然后計(jì)算的時(shí)候是不用點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的，要把數(shù)字的小數(shù)點(diǎn)不看，再然后就是算出結(jié)果之后再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的時(shí)候應(yīng)該要數(shù)出兩個(gè)乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)點(diǎn)，最后在結(jié)果中把小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上就得到結(jié)果。
上面的這題就要按最后的一種方法，算出來(lái)是1068，數(shù)出小數(shù)點(diǎn)0.89里有兩位，1.2里有一位，一共就有三位小數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是1.068。
如果最后只有一位小數(shù)點(diǎn)，而最后一位是0的話，那就要把0去掉，變成一個(gè)整數(shù)了。
比如0.4x5=2.0，我就可以寫成2。
如果是有四位小數(shù)點(diǎn)，而這個(gè)數(shù)也只有三位的話，就在在最前面加0，再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。比如0.78x0.04=312（還沒(méi)有點(diǎn)小數(shù)），我就要在前面補(bǔ)上00，再點(diǎn)上3位小數(shù)，變成0.0312。
所以雖然都是乘法，但是我自以為是了，就不會(huì)去學(xué)習(xí)新的內(nèi)容了，那么每節(jié)課新的知識(shí)點(diǎn)我就不懂了，我可能就不會(huì)算了，在生活中也就鬧大笑話了。所以不管內(nèi)容是不是很簡(jiǎn)單都應(yīng)該要認(rèn)真聽(tīng)課，才能掌握好知識(shí)。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得 篇15
作為一個(gè)過(guò)來(lái)人，我覺(jué)得這是比較正常的，題主不需要有多余焦慮。在我大一剛開(kāi)始學(xué)數(shù)分和高代時(shí)，整個(gè)思維模式也受到了“新數(shù)學(xué)”的洗禮，有一個(gè)適應(yīng)的過(guò)程�？赡埽瑢�(duì)于大學(xué)之前沒(méi)怎么接觸過(guò)這些課程的大部分人，都會(huì)有與你類似的感受。
反正我們班在大一之后，有好多棄坑轉(zhuǎn)專業(yè)的，認(rèn)為大學(xué)“數(shù)學(xué)”跟想象的不一樣，整天就是概念證明啥的，有些枯燥無(wú)味。
我想這主要是因?yàn)槲覀儽恢袑W(xué)的數(shù)學(xué)束縛太久，習(xí)慣了“計(jì)算式”的數(shù)學(xué)。
想一想，我們?cè)诖髮W(xué)之前所接觸的數(shù)學(xué)，主要是初等代數(shù)，平面和立體幾何，三角函數(shù)和圓錐曲線，多項(xiàng)式和不等式等內(nèi)容，課上所學(xué)也注重技巧的運(yùn)用，和形式的計(jì)算及簡(jiǎn)單的推導(dǎo)。事實(shí)上，這些絕大多數(shù)是三百年前甚至兩千年前的知識(shí)，關(guān)于現(xiàn)代數(shù)學(xué)的涉及基本沒(méi)有。
即使高中時(shí)接觸到了導(dǎo)數(shù)，極值等有關(guān)極限的概念，但沒(méi)有講更深。很多概念，還是停留在特定模式的計(jì)算和“只可意會(huì)不可言傳”的理解層次上。
而近代數(shù)學(xué)的發(fā)展，特別是分析的嚴(yán)謹(jǐn)化以來(lái)，“數(shù)學(xué)的本質(zhì)已經(jīng)不是計(jì)算，對(duì)數(shù)學(xué)的精通不意味著能夠做復(fù)雜計(jì)算或者熟練推演符號(hào)。近代數(shù)學(xué)的重心已從計(jì)算求解轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅乩斫獬橄蟮母拍詈完P(guān)系。
證明不僅僅是按照規(guī)則變換對(duì)象，而是從概念出發(fā)進(jìn)行邏輯推演。”所以，從高中到大學(xué)，所學(xué)的數(shù)學(xué)，內(nèi)容上可以說(shuō)是有了質(zhì)的提升和深化。尤其數(shù)分里，很多知識(shí)點(diǎn)的定義，真真表現(xiàn)了分析的嚴(yán)謹(jǐn)和自成體系的理論。像極限的表述，就把一個(gè)腦海里變動(dòng)的過(guò)程所導(dǎo)致的結(jié)果，合理地用定性的語(yǔ)言作了描述。
這很“數(shù)學(xué)”，不再是意會(huì)的說(shuō)不清道不明。雖然會(huì)遇到困難，但是我相信當(dāng)你耐心地鉆進(jìn)去，體會(huì)概念之間的聯(lián)系，證明的精巧和嚴(yán)謹(jǐn)會(huì)極大地刺激你的求知欲，這是數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的必經(jīng)之路。
我認(rèn)為你目前的狀態(tài)，首先要能清楚地理解每一個(gè)概念和定義。如果有不清晰的點(diǎn)，請(qǐng)教一下老師，這是事半功倍的，因?yàn)橐岳蠋煻嗄甑臄?shù)學(xué)功底和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，可以幫助你更準(zhǔn)確地把握一些關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)和定理的運(yùn)用，平時(shí)要及時(shí)地多做練習(xí)，掌握一些解題的技巧。
可以買一些教材配套的參考書啥的，遇到不會(huì)的，學(xué)習(xí)一下標(biāo)準(zhǔn)的解答，也不要死磕，畢竟沒(méi)有那么多時(shí)間和精力。一切學(xué)習(xí)，都是從模仿開(kāi)始的，根據(jù)書上定理或者例題的證明思路，要學(xué)著去嘗試證明別的題。
總之，要多讀，多想，多做，這樣你的學(xué)習(xí)能力的積累和理解力才能提升。學(xué)好這些基礎(chǔ)課是極其重要的，后續(xù)的很多課程：像實(shí)變函數(shù)、泛函分析，抽象代數(shù)等都是數(shù)分高代的抽象版，如果一開(kāi)始的學(xué)習(xí)里積攢很多不扎實(shí)的點(diǎn)，會(huì)讓以后變得更加難以捉摸。
我自己現(xiàn)在就是，當(dāng)開(kāi)始真正研究問(wèn)題時(shí)，不得不耗費(fèi)精力去彌補(bǔ)之前的不足之處。
守得云開(kāi)見(jiàn)月明，我覺(jué)得如果你是真正愛(ài)數(shù)學(xué)，能作為一名數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生去感受數(shù)學(xué)所表現(xiàn)出的優(yōu)美和深刻是很幸運(yùn)的，你有機(jī)會(huì)去真正理解數(shù)學(xué)是什么?加油，我相信你會(huì)做的越來(lái)越好
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得 篇16
當(dāng)你們正在《數(shù)學(xué)分析》5261課程時(shí)，同時(shí)又要學(xué)《高4102等代數(shù)》課程。1653覺(jué)得高等代數(shù)與數(shù)學(xué)分析不太一樣，比較“另類”。不一樣在于它研究的方法與數(shù)學(xué)分析相差太大，數(shù)學(xué)分析是中學(xué)數(shù)學(xué)的延續(xù)，其內(nèi)容主要是中學(xué)的內(nèi)容加極限的思想而已，同學(xué)們接受起來(lái)比較容易。高等代數(shù)則不同，它在中學(xué)基本上沒(méi)有“根”。其思維方式與以前學(xué)的數(shù)學(xué)迥然不同，概念更加抽象，偏重思辨與證明。尤其是下學(xué)期，證明是主要部分，雖然學(xué)時(shí)不少，但是理解起來(lái)仍困難。它分兩個(gè)學(xué)期。我們上學(xué)期學(xué)的內(nèi)容，可以歸結(jié)為“一個(gè)問(wèn)題”和“兩個(gè)工具”。一個(gè)問(wèn)題是指解線性方程組的問(wèn)題，兩個(gè)工具指的是矩陣和向量。你可能會(huì)想：線性方程組我們學(xué)過(guò)，而且解它用得著講一門課嗎?大家一定要明白，首先我們的方程組不像中學(xué)所學(xué)僅含2到3個(gè)方程，它只要用消元法即可容易地求出，這里的研究的是所有方程組的規(guī)律，也就是所必須找到4個(gè)以上方程組成的方程組的解的規(guī)律，這樣就比較難了，需要對(duì)方程組有個(gè)整體的認(rèn)識(shí);再者，數(shù)學(xué)的宗旨是將看似不同的事物或問(wèn)題將它們聯(lián)系起來(lái)，抽象出它們?cè)跀?shù)學(xué)上的本質(zhì)，然后用數(shù)學(xué)的工具來(lái)解決問(wèn)題。實(shí)際上，向量、矩陣、線性方程組都是基本數(shù)學(xué)工具。三者之間有著密切的聯(lián)系!它們可以互為工具，在今后的學(xué)習(xí)中，你們只要緊緊抓住三者之間的聯(lián)系，學(xué)習(xí)就有了主線了。向量我們?cè)谥袑W(xué)學(xué)過(guò)一些，物理課也講。
中學(xué)學(xué)的是三維向量，在幾何中用有向線段表示，代數(shù)上用三個(gè)數(shù)的有序數(shù)組表示。那么我們線性代數(shù)中的向量呢，是將中學(xué)所學(xué)的向量進(jìn)行推廣，由三維到n維(n是任意正整數(shù))，由三個(gè)數(shù)的有序數(shù)組推廣到n維有序數(shù)組，中學(xué)的向量的性質(zhì)盡可能推廣到n維，這樣，可以解決更多的問(wèn)題;矩陣呢?就是一個(gè)方形的數(shù)表，有若干行、列構(gòu)成，這樣看起來(lái)，概念上很好理解啊�？墒茄芯科饋�(lái)可不那么簡(jiǎn)單，我們以前的運(yùn)算是兩個(gè)數(shù)的運(yùn)算，而現(xiàn)在的運(yùn)算涉及的可是整個(gè)數(shù)表的運(yùn)算!可以想象，整個(gè)數(shù)表的運(yùn)算必然比兩個(gè)數(shù)的運(yùn)算難。但是我們不必怕，先記住并掌握運(yùn)算，運(yùn)算再難，多練幾遍必然就會(huì)了。關(guān)鍵是要理解概念與概念間的聯(lián)系。再進(jìn)一步說(shuō)吧：中學(xué)解方程組，有一個(gè)原則，就是一個(gè)方程解一個(gè)未知量。對(duì)于線性代數(shù)的線性方程組，方程的個(gè)數(shù)不一定等于未知量的個(gè)數(shù)。比如4個(gè)方程5個(gè)未知量，這樣就不可能有唯一的解，需要將一個(gè)未知量提出來(lái)作為“自由未知量”，也就是將之當(dāng)做參數(shù)(可以任意取值的常數(shù));還有，即使是方程個(gè)數(shù)與未知量個(gè)數(shù)相同，也未必有唯一的解，因?yàn)橛锌赡艹霈F(xiàn)方程“多余”的情況。(比如第三個(gè)方程是前兩個(gè)方程相加，那么第三個(gè)方程可以視為“多余”)
總之，解方程可以先歸納出以下三大問(wèn)題：第一，有無(wú)多余方程;第二，解決了這三大問(wèn)題，方程組的解迎刃而解。我們結(jié)合矩陣、向量可以提出完全對(duì)應(yīng)的問(wèn)題。剛才講了，三者聯(lián)系緊密，比如一個(gè)方程將運(yùn)算符號(hào)和等號(hào)除去，就是一個(gè)向量;方程組將等號(hào)和運(yùn)算除去，就是一個(gè)矩陣!你們說(shuō)它們是不是聯(lián)系緊密?大家可不要小看這三問(wèn)，我認(rèn)為它們可以作為學(xué)習(xí)上學(xué)期高代的提綱挈領(lǐng)。下學(xué)期主要講“線性空間”和“線性變換”。所謂線性空間，就是將上學(xué)期所學(xué)的數(shù)域上的向量空間加以推廣，很玄是吧?首先數(shù)域上的向量空間，是將向量作為整體來(lái)研究，這就是我們大學(xué)所學(xué)的第一個(gè)“代數(shù)結(jié)構(gòu)”。所謂代數(shù)結(jié)構(gòu)，就是由一個(gè)集合、若干種運(yùn)算構(gòu)成的數(shù)學(xué)的“大廈”，運(yùn)算使得集合中的元素有了聯(lián)系。中學(xué)有沒(méi)有涉及代數(shù)結(jié)構(gòu)啊?有的，比如實(shí)數(shù)域、復(fù)數(shù)域中的“域”就是含有四則運(yùn)算的代數(shù)結(jié)構(gòu)。
而向量空間的集合是向量，運(yùn)算就兩個(gè)：加法和數(shù)乘。起初向量及其運(yùn)算和上學(xué)期學(xué)的一樣。可是，它的形式有局限啊，數(shù)學(xué)家就想到，將其概念的本質(zhì)抽取出來(lái)，他們發(fā)現(xiàn)，向量空間的本質(zhì)就是八條運(yùn)算律，因此將它作為線性空間(也稱向量空間)的公理化定義，作為原始的向量、加法、數(shù)乘未必再有原來(lái)的形式了。比如上學(xué)期學(xué)的數(shù)域上的多項(xiàng)式構(gòu)成的線性空間。繼而，我們將數(shù)學(xué)中的“映射”用在線性空間上，于是有了“線性變換”的概念。說(shuō)到底，線性變換就是線性空間保持線性運(yùn)算關(guān)系不變的自身到自身的“映射”。正因?yàn)楸３志�性關(guān)系不變，所以線性空間的許多性質(zhì)在映射后得以保持。研究線性空間與線性變換的關(guān)鍵就是找到線性空間的“基”，只要通過(guò)基，可以將無(wú)數(shù)個(gè)向量的運(yùn)算通過(guò)基線性表示，也可以將線性變換通過(guò)基的變換線性表示!于是，線性空間的元素真正可以用上學(xué)期的“向量”表示了!線性變換可以用上學(xué)期的“矩陣”表示了!這是代數(shù)中著名的“同構(gòu)”的思想!通過(guò)這樣，將抽象的問(wèn)題具體化了，這也就是我們前邊說(shuō)的“矩陣”和“向量”是兩大工具的原因。同學(xué)們要記住，做線性空間與線性變換的題時(shí)這樣的轉(zhuǎn)化是主方向!進(jìn)一步：既然線性變換可以通過(guò)取基用矩陣表示，不同的基呢，對(duì)應(yīng)不同的矩陣。我們自然想到，能否適當(dāng)?shù)娜』�，使得矩陣的表示盡可能簡(jiǎn)單。簡(jiǎn)單到極致，就是對(duì)角型。經(jīng)研究，發(fā)現(xiàn)若能轉(zhuǎn)成對(duì)角型的話，那么對(duì)角型上的元素是這樣變換(稱相似變換)的不變量，這個(gè)不變量很重要，稱為變換的“特征值”。矩陣相似變換成對(duì)角型是個(gè)很實(shí)用的問(wèn)題，結(jié)果，不是所有都能化對(duì)角，那么退一步，于是有了“若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型“的概念，只要特征多項(xiàng)式能夠完全分解，就可以化若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型，有一章的內(nèi)容專門研究它。這樣的對(duì)角型與若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型有什么用呢?我們利用它是同一個(gè)變換在不同基下的矩陣表示，可以通過(guò)改變基使得研究線性變換變得簡(jiǎn)單。最后的“歐氏空間”許多人不理解，一句話，就是仿照我們可見(jiàn)的三維空間，對(duì)線性空間引進(jìn)度量，向量有長(zhǎng)度、有夾角、有內(nèi)積。歐氏空間有了度量后，線性空間的許多性質(zhì)變得很直觀且奇妙。我們要比較兩者的聯(lián)系與差別。此章主要講了兩種變換：對(duì)稱變換與正交變換，正交變換是保持度量關(guān)系不變，對(duì)稱變換在正交基下為對(duì)稱陣。相似變換對(duì)角化問(wèn)題到了這里變成正交變換對(duì)角化問(wèn)題，在涉及對(duì)角化問(wèn)題時(shí)，能用正交變換的盡量用正交變換，可以使得問(wèn)題更加的容易解決。說(shuō)到這里，大家對(duì)高代有了宏觀的認(rèn)識(shí)了。最后總結(jié)出高代的特點(diǎn)，一是結(jié)構(gòu)緊密，整個(gè)課程的知識(shí)點(diǎn)互相之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，無(wú)論從哪一個(gè)角度切入，都可以牽一發(fā)而動(dòng)全身，整個(gè)課程就是鐵板一塊。二是它解決問(wèn)題的方法不再是像中學(xué)那樣的重視技巧，以“點(diǎn)”為主，而是從代數(shù)的“結(jié)構(gòu)”上，從宏觀上把握解決問(wèn)題的方案。這對(duì)大家是比較抽象，但是，沒(méi)有宏觀的理解，對(duì)此課程必然學(xué)不透徹!建議同學(xué)們邊比較變學(xué)習(xí)，上學(xué)期的向量用中學(xué)的向量比較，下學(xué)期的向量用上學(xué)期的比較。在計(jì)算上理解概念，證明時(shí)注重整體結(jié)構(gòu)。關(guān)于證明，這里一時(shí)無(wú)法盡言，請(qǐng)看我的《證明題的證法之高代篇》
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得 篇17
一、將三門基礎(chǔ)2113課作為一個(gè)整體去學(xué)，摒棄孤立5261的學(xué)習(xí)，提倡綜合4102的思考
恩格斯曾經(jīng)說(shuō)1653過(guò)：“數(shù)學(xué)是研究數(shù)和形的科學(xué)�！边@位先哲對(duì)數(shù)學(xué)的這一概括，從現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展來(lái)看，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠準(zhǔn)確了，但這一概括卻點(diǎn)明了數(shù)學(xué)最本質(zhì)的研究對(duì)象，即為“數(shù)”與“形”。比如說(shuō)，從“數(shù)”的研究衍生出數(shù)論、代數(shù)、函數(shù)、方程等數(shù)學(xué)分支;從“形”的研究衍生出幾何、拓?fù)涞葦?shù)學(xué)分支。20世紀(jì)以來(lái)，這些傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)分支相互滲透、相互交叉，形成了現(xiàn)代數(shù)學(xué)最前沿的研究方向，比如說(shuō)，代數(shù)數(shù)論、解析數(shù)論、代數(shù)幾何、微分幾何、代數(shù)拓?fù)�、微分拓�(fù)涞鹊�。可以說(shuō)，現(xiàn)代數(shù)學(xué)正朝著各種數(shù)學(xué)分支相互融合的方向繼續(xù)蓬勃地發(fā)展下去。
數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、空間解析幾何這三門基礎(chǔ)課，恰好是數(shù)學(xué)最重要的三個(gè)分支--分析、代數(shù)、幾何的最重要的基礎(chǔ)課程。根據(jù)課程的特點(diǎn)，每門課程的學(xué)習(xí)方法當(dāng)然各不相同，但是如果不能以一種整體的眼光去學(xué)習(xí)和思考，即使每門課都得了A，也不見(jiàn)得就學(xué)的很好。學(xué)院的資深教授曾向我們抱怨：“有的問(wèn)題只要畫個(gè)圖，想一想就做出來(lái)了，怎么現(xiàn)在的學(xué)生做題，拿來(lái)就只知道死算，連個(gè)圖也不畫一下。”當(dāng)然，造成這種不足的原因肯定是多方面的。比如說(shuō)，從教的角度來(lái)看，各門課程的教材或授課在某種程度上過(guò)于強(qiáng)調(diào)自身的特點(diǎn)，很少以整體的眼光去講授課程或處理問(wèn)題，課程之間的相互聯(lián)系也涉及的較少;從學(xué)的角度來(lái)看，學(xué)生們大都處于孤立學(xué)習(xí)的狀態(tài)，也就是說(shuō)，孤立在某門課程中學(xué)習(xí)這門課程，缺乏對(duì)多門課程的整體把握和綜合思考。
根據(jù)我的經(jīng)驗(yàn)，將高等代數(shù)和空間解析幾何作為一個(gè)整體去學(xué)，效果肯定比單獨(dú)學(xué)好，因?yàn)楦叩却鷶?shù)中最核心的概念是“線性空間”，這是一個(gè)幾何對(duì)象;而且高等代數(shù)中的很多內(nèi)容都是空間解析幾何自然的延續(xù)和推廣。另外，高等代數(shù)中還有很多分析方面的技巧，比如說(shuō)“攝動(dòng)法”，它是一種分析的方法，可以讓我們把問(wèn)題從一般矩陣化到非異矩陣的情形。因此，要學(xué)好高等代數(shù)，首先要跳出高等代數(shù)，將三門基礎(chǔ)課作為一個(gè)整體去學(xué)，摒棄孤立的學(xué)習(xí)，提倡綜合的思考。
二、正確認(rèn)識(shí)代數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，在抽象和具體之間找到結(jié)合點(diǎn)
代數(shù)學(xué)(包括高等代數(shù)和抽象代數(shù))給人的印象就是“抽象”，這與另外兩門基礎(chǔ)課有很大的不同。以“線性空間”的定義為例，集合V上定義了加法和數(shù)乘兩種運(yùn)算，并且這兩種運(yùn)算滿足八條性質(zhì)，那么V就稱為線性空間。我想第一次學(xué)高等代數(shù)的同學(xué)都會(huì)認(rèn)為這個(gè)定義太抽象了。其實(shí)在高等代數(shù)中，這樣抽象的定義比比皆是。不過(guò)這樣的抽象是有意義的，因?yàn)槲覀兛梢则?yàn)證三維歐氏空間、連續(xù)函數(shù)全體、多項(xiàng)式全體、矩陣全體都是線性空間，也就是說(shuō)，線性空間是從許多具體例子中抽象出來(lái)的概念，具有絕對(duì)的一般性。代數(shù)學(xué)的研究方法是，從許多具體的例子中抽象出某個(gè)概念;然后通過(guò)代數(shù)的方法對(duì)這一概念進(jìn)行研究，得到一般的結(jié)論;最后再將這些結(jié)論返回到具體的例子中，得到各種運(yùn)用。因此，“具體--抽象--具體”，這便是代數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。
在認(rèn)識(shí)了代數(shù)學(xué)的特點(diǎn)后，就可以有的放矢地學(xué)習(xí)高等代數(shù)了。我們可以通過(guò)具體的例子去理解抽象的定義和證明;我們可以將定理的結(jié)論運(yùn)用到具體的例子中，從而加深對(duì)定理的理解和掌握;我們還可以通過(guò)具體例子的啟發(fā)，去發(fā)現(xiàn)和證明一些新的結(jié)果。因此，要學(xué)好高等代數(shù)，就需要正確認(rèn)識(shí)抽象和具體的辯證關(guān)系，在抽象和具體之間找到結(jié)合點(diǎn)。
三、高等代數(shù)不僅要學(xué)代數(shù)，也要學(xué)幾何，更要在代數(shù)和幾何之間建立一座橋梁
隨著時(shí)代的變遷，高等代數(shù)的教學(xué)內(nèi)容和方式也在不斷的發(fā)展。大概在90年代之前，國(guó)內(nèi)高校的高等代數(shù)教材大多以“矩陣論”作為中心，比較強(qiáng)調(diào)矩陣論的相關(guān)技巧;90年代之后，國(guó)內(nèi)高校的高等代數(shù)教材漸漸地改變?yōu)橐浴熬�性空間理論”作為中心，比較強(qiáng)調(diào)幾何的意義。作為縮影，復(fù)旦的高等代數(shù)教材也經(jīng)歷了這樣一個(gè)變化過(guò)程，1993年之前采用的屠伯塤老師的教材強(qiáng)調(diào)“矩陣論”;1993年之后采用的姚慕生老師的教材強(qiáng)調(diào)“線性空間理論”。從單純重視“代數(shù)”到“代數(shù)”與“幾何”并重，這其實(shí)是高等代數(shù)教學(xué)觀念的一種全球性的改變，可能這種改變與現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展密切相關(guān)吧!
學(xué)好高等代數(shù)的有效方法應(yīng)該是：
深入理解幾何意義、熟練掌握代數(shù)方法。
其次，高等代數(shù)中很多問(wèn)題都是幾何的問(wèn)題，我們經(jīng)常將幾何的問(wèn)題代數(shù)化，然后用代數(shù)的方法去解決它。當(dāng)然，對(duì)于一些代數(shù)的問(wèn)題，我們有時(shí)也將其幾何化，然后用幾何的方法去解決它。
最后，代數(shù)和幾何之間存在一座橋梁，這就是代數(shù)和幾何之間的轉(zhuǎn)換語(yǔ)言。有了這座橋梁，我們就可以在代數(shù)和幾何之間來(lái)去自由、游刃有余。因此，要學(xué)好高等代數(shù)，不僅要學(xué)代數(shù)，也要學(xué)幾何，更要在代數(shù)和幾何之間建立一座橋梁。
四、學(xué)好教材，用好教參，練好基本功
復(fù)旦現(xiàn)行的高等代數(shù)教材是姚慕生老師、吳泉水老師編著的《高等代數(shù)學(xué)(第二版)》。這本教材從1993年開(kāi)始沿用至今，已有近20年的歷史。教材內(nèi)容翔實(shí)、重點(diǎn)突出、表述清晰、習(xí)題豐富，即使與全國(guó)各高校的高等代數(shù)教材相比，也不失為出類拔萃之作。
復(fù)旦現(xiàn)行的高等代數(shù)教學(xué)參考書是姚慕生老師編著的《高等代數(shù)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)(第二版)》(因?yàn)榉饷鏋榘咨�，俗稱“白皮書”)。這本教參書是數(shù)院本科生必備的寶典，基本上人手一冊(cè)，風(fēng)行程度可見(jiàn)一斑。
要學(xué)好高等代數(shù)，學(xué)好教材是最低的要求。另外，如何用好教參書，也是一個(gè)重要的環(huán)節(jié)。很多同學(xué)購(gòu)買教參書，主要是因?yàn)榻滩睦锏牟糠肿鳂I(yè)(包括一些很難的證明題)都可以在教參書上找到答案。當(dāng)然，這一點(diǎn)無(wú)可厚非，畢竟這就是教參書的功能嘛!但是，我還是希望一年級(jí)的新生能正確地使用教參書，遇到問(wèn)題首先自己獨(dú)立思考，實(shí)在想不出，再去看懂教參書上的解答，這樣才能達(dá)到提高能力、鍛煉思維的效果。注意：既不獨(dú)立思考，又不看懂教參書上的解答，只是抄襲，這對(duì)自己來(lái)說(shuō)是一種極不負(fù)責(zé)的行為，希望大家努力避免!
最后，我愿以華羅庚先生的一句詩(shī)“勤能補(bǔ)拙是良訓(xùn)，一份辛勤一份才”與大家共勉，祝大家不斷進(jìn)步、學(xué)業(yè)有成!
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得 篇18
代數(shù)學(xué)從高等代數(shù)的問(wèn)題出發(fā)，又發(fā)展成為包括許多獨(dú)立分支的一個(gè)大的數(shù)學(xué)科目，比如：多項(xiàng)式代數(shù)，線性代數(shù)等。代數(shù)學(xué)研究的對(duì)象也已不僅是數(shù)，還有矩陣，向量，向量空間的變換等。對(duì)于這些對(duì)象，都可以進(jìn)行運(yùn)算。雖然也叫做加法或乘法，但是關(guān)于書的基本運(yùn)算定律，有時(shí)不再保持有效。因此代數(shù)學(xué)的內(nèi)容可以概括為研究帶有運(yùn)算的一些集合，在數(shù)學(xué)中把這樣的一些集合叫做代數(shù)系統(tǒng)。的算為效men：比如：群，環(huán)，域等。
多項(xiàng)式是一類最常見(jiàn)，最簡(jiǎn)單的函數(shù)，他的應(yīng)用非常廣泛。多項(xiàng)式理論是以代數(shù)方程的根的計(jì)算和分布作為中心問(wèn)題的，也叫做方程論。研究多項(xiàng)式理論，主要在于探討代數(shù)方程的性質(zhì)，從而尋找簡(jiǎn)易的解方程的方法。
多項(xiàng)式代數(shù)所研究額內(nèi)容，包括整除性理論，最大公因式，重因式等。這些大體和中學(xué)代數(shù)里的內(nèi)容相同。多項(xiàng)式的整除性質(zhì)對(duì)于解代數(shù)方程是很有用的。解代數(shù)方程無(wú)非就是求對(duì)應(yīng)多項(xiàng)式的零點(diǎn)，零點(diǎn)不存在的時(shí)候，多對(duì)應(yīng)的代數(shù)方程就沒(méi)有解。
我們把一次方程叫做線性方程，討論線性方程的代數(shù)叫做線性代數(shù)。在線性代數(shù)中最重要的內(nèi)容就是行列式和矩陣。
行列式的概念最早是由十七世界日本數(shù)學(xué)家孝和提出來(lái)的。他在寫了一部叫做《解伏題之法》的著作，標(biāo)題的意思是解行列式問(wèn)題的方法，書里對(duì)行列式的概念和他的展開(kāi)已經(jīng)有了清楚的敘述。歐洲第一個(gè)提出行列式概念的是德國(guó)的數(shù)學(xué)家萊布尼茨。德國(guó)數(shù)學(xué)家雅可比總結(jié)并提出了行列式的系統(tǒng)理論。
行列式有一定的計(jì)算規(guī)則，利用行列式可以把一個(gè)線性方程組的解表示成公式，因此行列式是解線性方程組的工具。行列式可以把一個(gè)線性方程組的解表示成公式，也就是說(shuō)行列式代表著一個(gè)數(shù)。
因?yàn)樾辛惺揭笮袛?shù)等于列數(shù)，排成的表總是正方形的，通過(guò)對(duì)它的研究又發(fā)現(xiàn)了矩陣的理論。矩陣也是由數(shù)排成行和列的數(shù)表，可是行數(shù)和列數(shù)相等也可以不相等。
矩陣和行列式是兩部完全不同的概念，行列式代表著一個(gè)數(shù)，而矩陣僅僅是一些數(shù)的有順序的擺法。利用矩陣這個(gè)工具，可以把線性方程組中的系數(shù)組成向量空間中的向量，這樣對(duì)于一個(gè)多元線性方程組的解的情況，以及不同解之間的關(guān)系等等一系列理論上的問(wèn)題，都可以得到徹底的解決。矩陣的應(yīng)用是多方面的，不僅在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里，而且在力學(xué)，物理，科技等方面都有十分廣泛的應(yīng)用。
高等代數(shù)在初等代數(shù)的基礎(chǔ)上研究對(duì)象進(jìn)一步擴(kuò)充，還引入了最基本的集合，向量和向量空間等。這些量具有和數(shù)相類似的運(yùn)算特點(diǎn)，不過(guò)研究的方法和運(yùn)算的方法都更加繁瑣。
集合是具有某種屬性的事物的全體：向量是除了具有數(shù)值，同時(shí)還具有方向的量，向量空間也叫線性空間，是由許多向量組成的并且符合某些特定運(yùn)算的規(guī)則的集合。向量空間中的元素已經(jīng)不只是數(shù)，而是向量了，其運(yùn)算性質(zhì)也有很大的不同了。
在高等代數(shù)的發(fā)展過(guò)程中，許多數(shù)學(xué)家都做出了杰出的貢獻(xiàn)，伽羅華就是其中一位，伽羅華在臨死前預(yù)測(cè)自己難以擺脫死亡的命運(yùn)，所以曾連夜給朋友寫信，倉(cāng)促的把自己生平的數(shù)學(xué)研究心得扼要寫出，并附以論文手稿。他在給朋友舍瓦利葉的信中說(shuō)：我在分析方法做出了一些新發(fā)現(xiàn)，有些是關(guān)于方程論的，有些是關(guān)于整函數(shù)的……，公開(kāi)請(qǐng)求雅可比或高斯，不是對(duì)這些定理的證明的正確定而是對(duì)這些定理的重要性發(fā)表意見(jiàn)。我希望將來(lái)有人發(fā)現(xiàn)消除所有這些混亂對(duì)他們是有益的。
伽羅華死后，按照他的遺愿，舍瓦利把他的信發(fā)表在《百科評(píng)論》中。他的論文手稿過(guò)了14年，才由劉維爾編輯出版了他的部分文章，并向數(shù)學(xué)界推薦。隨著時(shí)間的推移，伽羅華的研究成果的重要意義愈來(lái)愈為人們認(rèn)識(shí)。伽羅華雖然十分年經(jīng)，但他在數(shù)學(xué)史上作出的貢獻(xiàn)，不僅解決了幾個(gè)世紀(jì)以來(lái)一直沒(méi)有解決 的代數(shù)解問(wèn)題，更重要的是他在解決這個(gè)問(wèn)題提出了群的概念，并由此發(fā)展了一系列一整套關(guān)于群和域的理論，開(kāi)辟了代數(shù)學(xué)的一個(gè)嶄新的天地，直接影響了代數(shù)學(xué)研究方法的變革。從此，代數(shù)學(xué)不再以方程理論為中心內(nèi)容，而轉(zhuǎn)向?qū)Υ鷶?shù)結(jié)構(gòu)性質(zhì)的研究，促進(jìn)了代數(shù)學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展。
高等代數(shù)不是一門孤立的學(xué)科，它和幾何學(xué)，分析數(shù)學(xué)等有密切聯(lián)系的同時(shí)，又具有獨(dú)特的方面。
首先，代數(shù)運(yùn)算是有限次的，而且缺乏連續(xù)性的概念，也就是說(shuō)，代數(shù)學(xué)主要是關(guān)于離散性的。盡管在現(xiàn)實(shí)中連續(xù)性和不連續(xù)性是辯證統(tǒng)一的，但是為了認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)，有時(shí)候需要把它分成幾個(gè)部分，然后分別的研究認(rèn)識(shí)，在綜合起來(lái)，就得到對(duì)現(xiàn)實(shí)的總的認(rèn)識(shí)。這是我們認(rèn)識(shí)事物的簡(jiǎn)單但是科學(xué)的重要手段，也是代數(shù)學(xué)的基本重要思想和方法。代數(shù)學(xué)注意到離散關(guān)系，并不能說(shuō)明它的特點(diǎn)，時(shí)間已經(jīng)多次，多方位的證明了代數(shù)學(xué)的這一特點(diǎn)是有效的。
其次，代數(shù)學(xué)除了對(duì)物理，化學(xué)等學(xué)科有直接的實(shí)踐意義，就數(shù)學(xué)本身來(lái)說(shuō)，代數(shù)學(xué)也有重要的地位。代數(shù)學(xué)中發(fā)生的許多新的概念和思想，大大豐富了數(shù)學(xué)的許多分支，成為眾多學(xué)科的共同基礎(chǔ)。
學(xué)習(xí)高等代數(shù)，學(xué)習(xí)它的理論十分重要，但學(xué)習(xí)它的同時(shí)潛心領(lǐng)悟它光輝奪目的數(shù)學(xué)思想則尤為可貴，因?yàn)樗笇?dǎo)我們的學(xué)習(xí)，對(duì)我們的生活，工作等其他社會(huì)活動(dòng)方法具有廣泛的導(dǎo)向作用。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得 篇19
我是一名畢業(yè)生，現(xiàn)已以優(yōu)異的成績(jī)考入了重點(diǎn)學(xué)校重點(diǎn)班，就我的奧數(shù)學(xué)習(xí)談?wù)勛约旱慕?jīng)驗(yàn)與各位即將面臨的學(xué)生分享。
1.認(rèn)真預(yù)習(xí)，掌握一定的解題方法。記得我五年級(jí)寒假時(shí)，學(xué)校組織六年級(jí)學(xué)生進(jìn)行"華杯賽"輔導(dǎo)，我也跟著去聽(tīng)課。但是一星期之后測(cè)驗(yàn)，我的成績(jī)落在后面。老師鼓勵(lì)我，讓我在假期里好好復(fù)習(xí)，爭(zhēng)取開(kāi)學(xué)下一次選拔獲得好成績(jī)。在寒假里，我把老師講過(guò)的四章內(nèi)容的例題仔細(xì)地看了一遍，然后和媽媽一起，對(duì)所有的題目認(rèn)真地進(jìn)行了討論，歸納整理出了幾種不同的題目類型，并基本掌握了它們的解答方法。所以，到六年級(jí)的時(shí)候，數(shù)學(xué)書上的很多知識(shí)其實(shí)我已經(jīng)提前學(xué)習(xí)了。超前學(xué)習(xí)使我學(xué)習(xí)起來(lái)感覺(jué)更輕松了，也更投入了。
2.帶著興趣去學(xué)。俗話說(shuō)，興趣是最好的老師。你只要對(duì)一件事產(chǎn)生了興趣，就會(huì)為它付出更多的時(shí)間和精力。記得五年級(jí)的時(shí)候，有一天，科學(xué)課的老師給我一疊《錢江晚報(bào)》的剪報(bào)，我發(fā)現(xiàn)上面有一些關(guān)于數(shù)字游戲的小資料。比如"掃雷"、"推箱子"這類需要推理的游戲，還有"紫色小精靈"這樣有關(guān)光線的方向和角度的游戲。我興奮地做起了這些數(shù)學(xué)小游戲。除了這些益智游戲，我還看過(guò)《意料之外的絞刑》、《從驚奇到發(fā)現(xiàn)--數(shù)學(xué)的悖論》等數(shù)學(xué)課外讀物，還讀過(guò)數(shù)學(xué)趣味讀物——《數(shù)學(xué)樂(lè)園》。這些書開(kāi)闊了我的視野，鍛煉了我的數(shù)學(xué)思維能力，使我在一些重要的考試中，能在較短的時(shí)間里解答出20道奧數(shù)題，獲得好的成績(jī)。現(xiàn)在想來(lái)，感興趣地閱讀，給了我不少的幫助。
3.不怕麻煩，多解題，多思考。學(xué)數(shù)學(xué)，一定量的解題訓(xùn)練必不可少。記得在五年級(jí)的暑假里，我一個(gè)人提前把一本六年級(jí)《數(shù)學(xué)奧賽水平測(cè)試卷》里面的題做了2/3。當(dāng)我碰到不會(huì)做的題目時(shí)，我就參考一下答案。解題、思考，再解題，再思考，我全身心地投入，那段時(shí)間真是很緊張的。
4.多運(yùn)動(dòng)，保持良好的心態(tài)。雖然學(xué)習(xí)時(shí)間很緊張，但是我很注意運(yùn)動(dòng)。課間出去活動(dòng)一下，呼吸呼吸新鮮空氣，做作廣播操；晚上吃了飯先活動(dòng)一會(huì)兒，然后再做作業(yè)，如果做完作業(yè)時(shí)間還早，我就會(huì)下樓去打打羽毛球。我和同年級(jí)中比我優(yōu)秀的同學(xué)相比，在幾次重要考試中我的發(fā)揮更穩(wěn)定一點(diǎn)，可能和我經(jīng)常活動(dòng)，能保持良好的心態(tài)也有一定的關(guān)系。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得 篇20
數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展到現(xiàn)在，已成為了分支眾多的學(xué)科之一，復(fù)變函數(shù)則是其中一個(gè)非常重要的分支，是19世紀(jì)，Cauchy， Riemann， Weierstrass 等數(shù)學(xué)家分別從不同角度建立了復(fù)變函數(shù)的系統(tǒng)理論，使復(fù)變函數(shù)真正成為分析數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支。
復(fù)變函數(shù)是復(fù)數(shù)域上的微積分，是基于解決數(shù)學(xué)內(nèi)部矛盾的間接需要而產(chǎn)生的，是由于在生產(chǎn)實(shí)際和科學(xué)研究中發(fā)現(xiàn)了應(yīng)用原型而發(fā)展起來(lái)的!
復(fù)變函數(shù)現(xiàn)在是大學(xué)理工科專業(yè)和數(shù)學(xué)院系數(shù)學(xué)類專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課，但是復(fù)變函數(shù)的學(xué)習(xí)要有高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，如果沒(méi)有這方面的知識(shí)，學(xué)習(xí)復(fù)變函數(shù)無(wú)疑會(huì)非常困難，因?yàn)檫@門課程在初學(xué)者看來(lái)非常抽象，理論性太強(qiáng)。作為復(fù)變函數(shù)的教學(xué)工作者，如何使得這門課程的課堂變得生動(dòng)有趣，而且使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中容易理解，是我們不得不思考的問(wèn)題。
由于復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與可導(dǎo)性、微分與可微性是利用類比的方法從一元實(shí)變函數(shù)相應(yīng)概念推廣到復(fù)數(shù)域后得到的，它們?cè)谛问缴吓c一元實(shí)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、可導(dǎo)性與微分一致，因此在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)勤于和善于比較，既要重視共性，更要注意不同點(diǎn)，切實(shí)關(guān)注在推廣到復(fù)數(shù)域后出現(xiàn)了什么新情況和新問(wèn)題，探討出現(xiàn)新問(wèn)題的原因何在。
在這篇報(bào)告中，王錦森先生非常生動(dòng)地介紹了復(fù)變函數(shù)課程的改革思路和分別討論了復(fù)變函數(shù)教學(xué)中的難點(diǎn)和重點(diǎn)，并且這些難點(diǎn)和重點(diǎn)的教學(xué)方法。
難點(diǎn)和重點(diǎn)介紹方面：討論了“在復(fù)變函數(shù)可導(dǎo)性(從而判斷函數(shù)解析性)的充要條件中，為什么要求函數(shù)的實(shí)部和虛部必須滿足Cauchy-Riemann方程?”內(nèi)在含義，復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是否跟實(shí)變函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義相同?，一元實(shí)函數(shù)的微分中值定理能不能推廣到復(fù)變函數(shù)中來(lái)?，復(fù)變初等函數(shù)與相應(yīng)的實(shí)變初等函數(shù)之間的關(guān)系與差別，復(fù)變函數(shù)的積分與一元實(shí)變函數(shù)的第二型曲線積分的不同之處，即，它們積分和式的結(jié)構(gòu)不同，積分的表達(dá)形式不同，物理意義不同等等，還討論了學(xué)習(xí)Cauchy-Goursat 基本定理應(yīng)當(dāng)注意的幾個(gè)問(wèn)題，復(fù)變函數(shù)積分中有沒(méi)有與一元實(shí)變函數(shù)微積分中的微積分基本定理和Newton-Leibniz公式相對(duì)應(yīng)的結(jié)論等等。
這些難點(diǎn)和重點(diǎn)教學(xué)法方面介紹了類比教學(xué)法，化“復(fù)”為“實(shí)”，用“已知”解決“未知”的思想等教學(xué)法。
參加培訓(xùn)之前我沒(méi)有考慮過(guò)這些問(wèn)題，通過(guò)這次學(xué)習(xí)，我對(duì)這些難點(diǎn)與重點(diǎn)的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步深入了。以后的教學(xué)過(guò)程中用到所學(xué)的知識(shí)，為提高教學(xué)質(zhì)量而努力。
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