數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)心得（通用24篇）
當(dāng)我們受到啟發(fā)，對生活有了新的感悟時，可以通過寫心得體會的方式將其記錄下來，這樣可以幫助我們分析出現(xiàn)問題的原因，從而找出解決問題的辦法。一起來學(xué)習(xí)心得體會是如何寫的吧，下面是小編整理的數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)心得，僅供參考，歡迎大家閱讀。
數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)心得 1
新課程積極倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式，充分體現(xiàn)出了新課程以人為本的教育理念，也是新課程在學(xué)習(xí)方式上有別于傳統(tǒng)教學(xué)觀的最明顯的特征之一。但是在實踐過程中，部分教師對合作學(xué)習(xí)缺乏理性的認(rèn)識，從而導(dǎo)致操作上流于形式，實效性不強。
1、小組成員間缺乏必要的人際交流和小組合作技能，不具備合作的心向和傾向性，學(xué)生本能地不知道怎樣與他人進(jìn)行有效的互動。當(dāng)問題出現(xiàn)時，學(xué)生之間不能做到相互了解對方，信任對方，并進(jìn)行清晰正確地交流；當(dāng)產(chǎn)生不同意見時，不能很好地解決矛盾沖突。
2、教師為了體現(xiàn)整堂課的合作性，不管出示什么問題，都要學(xué)生合作討論，似乎只有讓學(xué)生合作討論，才能解決問題。而每一次的合作討論都是急急開場，又匆匆收場，學(xué)生根本沒有獨立思考的時間，更何談進(jìn)行合作討論了。這樣的合作學(xué)習(xí)不但解決不了疑難，反而在無意中剝奪了學(xué)生獨立思考、自主學(xué)習(xí)的機會，有悖于合作學(xué)習(xí)之真諦。
3、學(xué)優(yōu)生在小組中處于主宰地位，成了一言堂，在反饋時聽到最多的是：我認(rèn)為……我的意見是……而不是以小組為單位進(jìn)行交流。而一些學(xué)困生因為基礎(chǔ)薄弱，思維的敏捷性稍遜，往往總是落后優(yōu)等生半步，無形中失去了思考、發(fā)言、表現(xiàn)的機會，在一定程度上被變相剝奪了學(xué)習(xí)的權(quán)利。
4、課堂秩序混亂，學(xué)生發(fā)言七嘴八舌。教師對小組學(xué)習(xí)缺乏必要的計劃、調(diào)控等組織技能。當(dāng)學(xué)生和小組面臨問題時，教師無法對一些問題進(jìn)行辨別、分析并對學(xué)生們進(jìn)行幫助。
由此可見，引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合作意識已是我們教學(xué)改革的大勢所趨，勢在必行。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何恰到好處地引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)呢？下面就結(jié)合本人的教學(xué)實踐談幾點粗淺的`體會。
一、巧設(shè)情境，誘發(fā)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的欲望
合作學(xué)習(xí)是一種特殊的情知相伴的認(rèn)知過程，在引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)時，需要教師巧設(shè)懸念，精心設(shè)疑，創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生產(chǎn)生自己解答不了，或者自己得出結(jié)論確定不了是否準(zhǔn)確，急需和別人交流，聽取別人意見的欲望，在這種情況下就使學(xué)生恰到好處地進(jìn)入合作學(xué)習(xí)的情境，使合作學(xué)習(xí)達(dá)到最佳狀態(tài)。
如在教學(xué)《統(tǒng)計的初步知識》這一課時，我一開始先讓學(xué)生自己看著電視屏幕統(tǒng)計在5分鐘內(nèi)通過學(xué)校門口的車輛，學(xué)生興趣較高，個個想做一個小統(tǒng)計員，在說開始后，同學(xué)們是一會兒看，一會兒記，弄得手忙腳亂。5分鐘后，學(xué)生匯報出來的數(shù)據(jù)是各不相同，抓住這個機會，我就立即問學(xué)生：“為什么會也現(xiàn)這種情況呢？”同學(xué)們一下子議論開了，有的說我看了這輛，就忘了那輛；有的說，邊看邊記我忙不過來了……抓住這個契機，我就及時提問：“那你們有沒有更好的辦法呢？”這時在學(xué)生的心中有了一個強烈的愿望：最好有同學(xué)跟我合作該多好呀！經(jīng)過同學(xué)們的討論，最后達(dá)成一致意見，以小組合作的方式進(jìn)行，每人統(tǒng)計一種車輛。針對學(xué)生提出的建議，教師立即加以采用。讓學(xué)生以小組合作的方式進(jìn)行了統(tǒng)計，學(xué)生的興趣高漲，收到了較好的效果。
二、創(chuàng)造條件，提供學(xué)生合作學(xué)習(xí)的氛圍
合作學(xué)習(xí)是研究性學(xué)習(xí)的一種方式，教學(xué)中教師要提供讓學(xué)生主動參與合作學(xué)習(xí)的時機，給學(xué)生多一點表現(xiàn)自己的機會，使學(xué)生暢所欲言，各抒己見，各展所長，協(xié)作互補。例如：在教學(xué)“三角形面積”時，我出示了三個形狀各異的三角形，有直角三角形，銳角三角形，鈍角三角形。問學(xué)生：“同學(xué)們，老師說這些三角形的面積都是相等的，你們同意嗎？”學(xué)生有的說：“不同意。”有的說：“同意。”
我又問：“為什么？”學(xué)生紛紛舉手闡明理由，有一個學(xué)生說：“三角形的形狀大小不一，面積肯定不相等。”又有一個學(xué)生說：“我用數(shù)格子的方法數(shù)了數(shù)，面積是相等的。”同學(xué)們七嘴八舌的發(fā)表著自己的見解。接著我又問：“那你們能不能猜想一下，這些三角形的面積與它們各自的底和高到底會有什么關(guān)系呢。我們能用什么方法去證明一下呢？請同學(xué)們幾人一組互相討論，然后用你們自己的辦法去證明。”學(xué)生互相討論動手操作，通過剪、拼、量等方法，各自有了結(jié)論，交流匯報，得出了三角形的面積公式。在這種學(xué)習(xí)氛圍中，真正體現(xiàn)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的主體，教師是學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者的教學(xué)要求。這種做法，在課堂教學(xué)中適時恰當(dāng)?shù)匕盐諘r機，選擇有討論價值的內(nèi)容組織學(xué)生討論，既發(fā)揚了教學(xué)民主，又為學(xué)生合作學(xué)習(xí)創(chuàng)造了良好的機會，人人參與，個個發(fā)言，相互啟發(fā)，取長補短，活躍了課堂氣氛，形成了教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間廣泛的信息交流，有效地促進(jìn)學(xué)生知識的發(fā)展和能力的提高。
數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)心得 2
《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程;動手實踐，自主探索，合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式;合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)學(xué)生積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑”。
“課堂小組合作學(xué)習(xí)”已經(jīng)成為新課標(biāo)理念下的一項重要教學(xué)組織形式。我們學(xué)校也進(jìn)行著如火如荼的課堂改革。而且數(shù)學(xué)教學(xué)更適合于小組合作學(xué)習(xí)。在這樣的背景下我們對本校數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查。從學(xué)生整體答卷情況來看學(xué)生比較喜歡數(shù)學(xué)教學(xué)采用小組合作學(xué)習(xí)的方式。但其中也有許多問題，無論是學(xué)生還是老師都有自己的困惑。根據(jù)學(xué)生的問卷調(diào)查情況以及平常的數(shù)學(xué)教學(xué)我來談?wù)勛约旱睦Щ笈c感受。
困惑之一：我們?nèi)绾蝸碓O(shè)置問題以此發(fā)揮學(xué)生的主體作用。
也許老師在備課時認(rèn)為這個問題不錯，但在課堂中學(xué)生覺得太難或太簡單，以至于合作交流只是流于形式。比如：點M到點F(4，0)的距離比它到直線l:x+6=0的距離小2。求點M滿足的方程。這道題在理科班學(xué)生提出平移點的方法，學(xué)生討論的很激烈。但在文科班學(xué)生不甚理解，效果很差。“你認(rèn)為每次小組合作學(xué)習(xí)討論的問題價值怎樣?”49%的學(xué)生認(rèn)為有，43%的學(xué)生認(rèn)為有時有。教師應(yīng)站在“導(dǎo)”的地位上不失時機、巧妙地以變式題組呈現(xiàn)，注重開放性和發(fā)散性創(chuàng)設(shè)階梯式的“問題”，發(fā)揮學(xué)生的“主體”作用，在合作互動中使學(xué)生產(chǎn)生“有梯可上、步步提高”的成功感。所以在選題與設(shè)置問題中要根據(jù)學(xué)生的實際情況以及對課堂合作學(xué)習(xí)進(jìn)行預(yù)測來設(shè)置問題。
困惑之二：如何對學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)表現(xiàn)情況進(jìn)行評價。
我們的誤區(qū)是小組合作教學(xué)只注重對小組的評價，忽視了對學(xué)生個體的評價。在課堂上往往采取量化積分的方法對學(xué)生所在的小組回答問題及做題情況進(jìn)行評價加分。剛開始學(xué)生可能覺得很新鮮，表現(xiàn)活躍。但時間長了，就有問題。學(xué)生對這種評價方法感到厭倦，流露出不太配合的態(tài)度。而且對于“你做的很好”“做的真棒!”諸如此類的表揚已經(jīng)不感冒。老師也慢慢減弱了評價。所以在“你們班對學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)表現(xiàn)情況有評價嗎?”57%的學(xué)生選有時有。可見我們的評價制度不健全，對學(xué)生個體的'好表現(xiàn)沒有強化。教師在小組合作教學(xué)中應(yīng)更注重使用多樣化的評價方式。與傳統(tǒng)教學(xué)相比，小組合作教學(xué)不僅要評價教學(xué)效果，更注重對小組的合作、學(xué)習(xí)過程的評價;不僅要評價學(xué)生對知識的掌握，更注重對合作學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出的人文精神進(jìn)行評價;不僅要評價小組行為，更注重對學(xué)生個體行為進(jìn)行評價。使用多樣化的評價方式，才能讓小組合作教學(xué)走向成功。
困惑三：在小組合作學(xué)習(xí)過程中，往往是學(xué)習(xí)最好的學(xué)生來回答問題，如何調(diào)動組內(nèi)每一位學(xué)生積極發(fā)言。
在“在數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)過程中，你經(jīng)常發(fā)表自己的觀點嗎?”29%的學(xué)生選擇經(jīng)常，63%的學(xué)生選擇偶爾。也就是說大概有三分之一的學(xué)生課堂回答問題積極，這些學(xué)生在他們那個組表現(xiàn)突出，經(jīng)常回答問題。而三分之二的學(xué)生在小組內(nèi)不積極，不經(jīng)常回答問題。我們的小組合作學(xué)習(xí)只調(diào)動了三分之一學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。也許他們是學(xué)習(xí)比較好的學(xué)生。那么這樣就會出現(xiàn)兩極分化，學(xué)的好的越來越好，學(xué)的差的越來越差，沒有達(dá)到我們想要的效果。在課堂中我們也發(fā)現(xiàn)組內(nèi)學(xué)習(xí)差的學(xué)生回答問題次數(shù)少，表現(xiàn)也不積極。優(yōu)差搭配，互幫互助就會促進(jìn)學(xué)習(xí)?是否我們在分組時一定要采取組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)呢?這也是我思考的問題。
在探索的道路上疑惑是難免的，但數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)對學(xué)生的學(xué)習(xí)還是有很大推動作用。畢竟學(xué)生的思維動起來了。讓我們繼續(xù)努力實踐與探索，不斷吸取當(dāng)代先進(jìn)教學(xué)理論，不斷充實自我，以期在“課堂小組合作學(xué)習(xí)”教學(xué)中與學(xué)生共同成長!
數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)心得 3
小組合作學(xué)習(xí)是新課程改革大力倡導(dǎo)的一種重要的學(xué)習(xí)方式，也是新課標(biāo)體現(xiàn)的一種理念。數(shù)學(xué)課堂中實施小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親自動手實踐、自主探索，有利于活躍課堂氣氛，改變學(xué)生單調(diào)的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了廣闊的空間，從而激勵學(xué)生真正投入到對知識的追求和探索中去。因為有了小組的合作學(xué)習(xí)，課堂才不會再有被冷落或遺忘的角落，從而使學(xué)生在一種寬松的學(xué)習(xí)氛圍中，從不同角度，以不同方式思考和探索各種問題，增強學(xué)生創(chuàng)新意識，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新潛能，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。
一、數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)，有利于激發(fā)學(xué)生主動參與
傳統(tǒng)的教學(xué)是以教師為中心，教師主講，學(xué)生死學(xué)，學(xué)生只能被動地接受知識，這種教育從小就扼殺了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)由于采用了小組討論，從而為課堂創(chuàng)設(shè)了一種最佳的教學(xué)氛圍，使數(shù)學(xué)課堂由單純傳授知識轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生從事數(shù)學(xué)活動、構(gòu)建數(shù)學(xué)知識的場所。
小組合作學(xué)習(xí)為學(xué)生營造了寬松、愉快、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，從而建立了良好的師生關(guān)系，使學(xué)生始終保持積極向上的樂觀情緒和努力探索獲得成功的強烈愿望。通過小組合作交流，學(xué)生各抒己見，相互分析、比較、判斷、推理，取長補短，共同提高。例如，在教學(xué)“長方體的認(rèn)識”時，我讓學(xué)生通過觀察、觸摸，數(shù)一數(shù)長方體有幾個面？長方體的面有什么特征？學(xué)生拿出自己事先準(zhǔn)備的長方體在課堂上展示討論，興趣大增。小組討論后紛紛匯報：
第一小組說，面對長方體數(shù)一圈有4個面，再加上下2個面，共6個面，第二小組說，用相對面的方法來數(shù)有6個面，即：上面和下面、前面和后面、左面和右面；第三小組說，相對的面大小和形狀完全相同；第四小組說長方體的.6個面都是長方形，有時有2個相對的面是正方形；第五小組說長方體還有8個頂點、12條棱，相對的棱的長度相等。
學(xué)生在小組合作中體驗到成功的樂趣，增強了合作的信心。可見，小組合作學(xué)習(xí)不僅能激發(fā)學(xué)生主動思維、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，而且能培養(yǎng)學(xué)生主動參與、與人合作、與人溝通的意識，是學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的有效途徑。
二、數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)，有利于加深對知識的理解
數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)是人人參與學(xué)習(xí)的全過程，人人探究新知識，人人嘗試成功的喜悅。在學(xué)生合作過程中，小組內(nèi)的意見往往不統(tǒng)一，這時候教師要及時引導(dǎo)學(xué)生對各種意見進(jìn)行充分討論，進(jìn)一步分析、比較、爭辯、推理、歸納，最終達(dá)成共識。例如，教學(xué)“角的認(rèn)識”時，我讓學(xué)生們猜一猜：“一張正方形紙剪掉一個角后，還剩幾個角？”同學(xué)們紛紛回答：3個角、5個角、4個角。這時，我讓同學(xué)們以小組為單位，拿出一張正方形紙，親自動手剪一剪，數(shù)一數(shù)。結(jié)果幾乎每個小組都分析歸納出：采用的剪法不同，剩下的角個數(shù)就不一樣，三種答案都是正確的。
再如，教學(xué)“圓錐的體積”時，我再一次發(fā)揮了小組合作學(xué)習(xí)的重要性：我讓同學(xué)們分組實驗，給每個小組發(fā)了一對等底等高的圓柱、圓錐容器，一對不是等底等高的圓柱圓錐容器，去量水或細(xì)沙。當(dāng)匯報實驗結(jié)果時，同學(xué)們紛紛表示有的圓錐體積是圓柱體積的三分之一，有的不是。我又一次提出問題，讓同學(xué)們小組討論：在什么情況下圓錐體積是圓柱體積的三分之一？經(jīng)過激烈的討論同學(xué)們找出了原因，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：“只有等底等高時圓錐體積才是圓柱體積的三分之一。”
學(xué)生經(jīng)歷了動手、動腦、動口，既享受了自主探究，又體驗到合作學(xué)習(xí)成功的快樂，最重要的是加深了對知識的理解，真可謂是一舉多得。
三、數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)，有利于創(chuàng)新能力的發(fā)揮
數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)更加關(guān)注學(xué)生的活動，為學(xué)生提供“再創(chuàng)造”的時間和空間，活躍了課堂氣氛，使學(xué)生真正地從“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”“我會學(xué)”。例如，教學(xué)“梯形面積”時，我首先讓學(xué)生們回想平行四邊形、三角形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？然后以小組為單位用兩個完全一樣的梯形（其中一個梯形涂成紅色）推導(dǎo)梯形面積公式。匯報結(jié)果時，學(xué)生們興趣十分高漲、爭先恐后：一個小組說：“我們小組用的方法與推導(dǎo)三角形面積計算公式的方法相同，是先旋轉(zhuǎn)后平移，把梯形轉(zhuǎn)化成了一個平行四邊形。”學(xué)生們都紛紛表示贊同。這時，我又設(shè)計了一個問題開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力，調(diào)動小組合作學(xué)習(xí)的主動性：“如果我們手中只有一個梯形，你們能不能自己動腦筋想出別的方法推導(dǎo)出它的計算公式呢？”匯報交流的結(jié)果更讓我心花怒放：
小組1：做對角線，把梯形分割成兩個三角形。
小組2：從上底的一頂點做另一腰的平行線，把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形。
小組3：從一腰中點做另一腰的平行線，割下的小梯形旋轉(zhuǎn)平移，拼成一個平行四邊形。
不管用哪種方法，學(xué)生們都推導(dǎo)出梯形面積公式是：梯形面積=（上底+下底）×高÷2。每一種方法都體現(xiàn)出一種思維方式，這多種思維方式達(dá)到同一個目的，學(xué)生按自己的想法去做，所有的學(xué)生都有參與的機會。在這種寬松的學(xué)習(xí)氛圍中，他們敢于發(fā)表自己的意見，學(xué)習(xí)成了一種樂趣，創(chuàng)新能力得到充分發(fā)揮。
數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)心得 4
“小組合作學(xué)習(xí)”是指學(xué)生在小組或團(tuán)體中為了完成共同的任務(wù)，有明確的責(zé)任分工的互助性學(xué)習(xí)。是課堂教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生主體作用的一種有效方法，也是當(dāng)前引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的重要途徑。通過進(jìn)一步學(xué)習(xí)，我有以下幾點感受。
一、正確認(rèn)識小組合作
在小組合作學(xué)習(xí)之前，教師要向?qū)W生說明：小組合作學(xué)習(xí)的重要性，學(xué)習(xí)的內(nèi)容和目標(biāo)是什么，怎樣完成任務(wù)，評價的標(biāo)準(zhǔn)是什么。與此同時，教師還要通過創(chuàng)設(shè)情境或提出有趣的富有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性;啟發(fā)學(xué)生善于運用已有知識和經(jīng)驗解決問題，促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移。
二、小組合作學(xué)習(xí)的策略
1、合理分配學(xué)習(xí)小組
教師對全班學(xué)生的分組要進(jìn)行認(rèn)真的研究設(shè)計，最好按照異質(zhì)分組，就是說每個組中成員的組織能力、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)成績、思維活躍程度、性別等都要均衡。要確定每個成員的分工，可以采取輪換制，如組長、記錄員、資料員、報告員等由每個成員輪流做。組長負(fù)責(zé)組織、管理工作，記錄員負(fù)責(zé)合作過程的記錄工作，資料員負(fù)責(zé)學(xué)習(xí)資料的收集工作，報告員負(fù)責(zé)寫學(xué)習(xí)報告，代表小組進(jìn)行學(xué)習(xí)成果匯報。也可以按不同水平分組，在學(xué)習(xí)中老師提供難易程度不同的問題，各小組根據(jù)自己的.能力來選擇問題進(jìn)行探究，這樣更有針對性，更有利于因材施教。
2、做好合作交流的設(shè)計工作
教師備課時要深入研究教材，明確所要體現(xiàn)的新理念。小組合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容要有一定難度，有一定探究和討論價值，問題要有一定的開放性。要設(shè)計好一堂課的每個環(huán)節(jié)大約用多少時間，什么內(nèi)容需要小組合作學(xué)習(xí)，小組學(xué)習(xí)的時間是多少，等等。
3、教師參與小組合作
對于中年級小學(xué)生而言，他們合作學(xué)習(xí)的知識、能力、意識等都是有限的，開展有成效的小組合作學(xué)習(xí)有一定難度，但并不能因此而放棄小組合作學(xué)習(xí)在中年級教學(xué)中的運用，這需要教師對學(xué)生進(jìn)行逐步培養(yǎng)。在教學(xué)中，整節(jié)課完全運用合作學(xué)習(xí)的情況比較少，大部分教學(xué)要把班級授課制和小組合作學(xué)習(xí)結(jié)合起來，靈活運用。這需要根據(jù)課前的教學(xué)設(shè)計展開教學(xué)，在需要合作時才進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)。
4、小組合作必須以自主學(xué)習(xí)為前提。
小組合作學(xué)習(xí)中，往往會出現(xiàn)當(dāng)老師布置完學(xué)習(xí)任務(wù)后，學(xué)生馬上聚在一起交流探討或?qū)栴}了解不深，浮于表面，或根本不知從何下手，沉默不語，這主要是因為在合作之前學(xué)生缺乏對問題的思考，缺乏自己的獨立見解。在小組合作學(xué)習(xí)時，應(yīng)先讓學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，獨立思考，學(xué)生對問題的理解和解決有了自己的見解，在小組合作學(xué)習(xí)中才有話可說，避免從眾心理。同時，也給那些不愛動腦筋思考或?qū)W習(xí)有一定困難的學(xué)生提供了進(jìn)步的機會。
5、小組合作學(xué)習(xí)后教師要進(jìn)行反思。
對小組合作學(xué)習(xí)進(jìn)行全面的反思是十分必要的，這樣做有利于提高教學(xué)質(zhì)量。反思的內(nèi)容包括課堂小組活動的觀察;課后跟蹤調(diào)查，找學(xué)生了解談話;收集小組合作學(xué)習(xí)的反饋信息;反思自己的教學(xué)設(shè)計，教學(xué)內(nèi)容是否根據(jù)學(xué)生實際和教學(xué)條件，選擇有交流價值的內(nèi)容、在適當(dāng)?shù)臅r機讓學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí);還要反思自己是否關(guān)注學(xué)生的傾聽、交流、合作，對小組合作表現(xiàn)突出的小組和個人是否給予及時的肯定。反思小組合作學(xué)習(xí)中是不既面向全體，又要照顧到少數(shù);小組合作學(xué)習(xí)分如何提高學(xué)習(xí)的興趣，給每個學(xué)生提供成功的機會。反思小組合作學(xué)習(xí)，在只注重形式忽視實質(zhì)，沒有實效性時要怎么辦。
教師通過多種方式的收集信息，對小組合作學(xué)習(xí)成果與不足，反思取得成功的經(jīng)驗和不足之處的教訓(xùn)寫有關(guān)的教后筆記，從而有針對性的對每個合作小組的表現(xiàn)再做具體的指導(dǎo)。教師在對小組活動進(jìn)行評價時使每個小組都在教師的反思中得到進(jìn)步，形成小組合作學(xué)習(xí)的良性循環(huán)，把學(xué)生的自主學(xué)習(xí)引向深入，最終達(dá)到學(xué)生學(xué)會的目的。
我相信隨著新課程改革的不斷發(fā)展，隨著我們認(rèn)識的不斷提高，我們對小組合作學(xué)習(xí)的研究會進(jìn)一步深入。作為一名新課程改革的實踐者，我愿用自己的眼睛去觀察、用自己的語言去表達(dá)、用自己的頭腦去思考、用白己的心靈去感悟，與新課程一起成長，迎接數(shù)學(xué)教育的新時代!
數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)心得 5
自新課標(biāo)頒布實施以來，“小組合作學(xué)習(xí)”已走進(jìn)當(dāng)今課堂。合作學(xué)習(xí)是針對教學(xué)條件下學(xué)習(xí)的組織活動形式而言的，相對的是“個體學(xué)習(xí)”。是指在小組或團(tuán)隊為了完成共同的任務(wù)，經(jīng)歷動手實踐、自主探索和合作交流的過程，有明確分工的相互性學(xué)習(xí)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，開展合作學(xué)習(xí)，能積極地相互支持、配合，特別是面對面的促進(jìn)性的互動，積極承擔(dān)在完成共同任務(wù)中個人的責(zé)任，使所有學(xué)生能進(jìn)行有效地溝通，建立并維護(hù)小組成員之間的相互信任，有效地解決組內(nèi)沖突。讓學(xué)生在寬松、和諧、合作、民主的課堂氛圍中主動學(xué)習(xí)，相互交流、合作競爭、想象創(chuàng)造，既培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識，又培養(yǎng)了主動學(xué)習(xí)的能力。
小組合作學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的三個重要學(xué)習(xí)之一，是越來越受到人們關(guān)注的一種非常重要的學(xué)習(xí)方式。當(dāng)今社會各個階層、各個領(lǐng)域，對合作需求的比重越來越高。合作意識和合作能力、合作策略，也越來越成為現(xiàn)代人的一種重要素質(zhì)。正是在這種背景下，小組合作學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)中被廣泛的關(guān)注和應(yīng)用。
一、合作學(xué)習(xí)的形式
1、合作討論，發(fā)揮學(xué)生參與的主體性
為了提高學(xué)生合作學(xué)習(xí)的效果，一個合作學(xué)習(xí)小組以4──6人為宜，并且在一個小組中注意各層次學(xué)生的優(yōu)化組合，以利優(yōu)勢互補，相互促進(jìn)，要使合作學(xué)習(xí)更加有效，還要注意培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，合作學(xué)習(xí)不但要發(fā)揮組內(nèi)每個人的作用，還要發(fā)揮集體的作用，注意培養(yǎng)每個學(xué)生積極參與小組學(xué)習(xí)活動的習(xí)慣，發(fā)揮學(xué)生參與的主體性，努力提高學(xué)習(xí)的效果。因此，在學(xué)生已獲得大量的感性材料但尚未得出結(jié)論之前組織討論，這樣可以通過討論互相啟發(fā)，分析綜合，在掌握感性材料的基礎(chǔ)上抽象概括，探索出所要掌握的結(jié)論。
2、合作練習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性
課堂練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，在實施素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的今天，具有不定性、探索性的開放性練習(xí)，已被越來越多的教師采用。而運用小組合作進(jìn)行開放性練習(xí)，能充分調(diào)動學(xué)生的想象力，給他們以較大的思維空間，使他們樂于交流，從而真正成為學(xué)生自主、合作學(xué)習(xí)的天地。
在學(xué)習(xí)過程中，有的學(xué)生很快掌握了新知，有的學(xué)生一知半解，這時教師就可以組織學(xué)生開展小組練習(xí)，讓每個學(xué)生發(fā)表見解，相互啟迪，實現(xiàn)學(xué)生與學(xué)生之間的互動，在開展合作練習(xí)的初始階段，學(xué)生的討論的合作意識可能不強，這時教師可以加強指導(dǎo)，并安排特定的時間，有意識培養(yǎng)他們合作練習(xí)的意識，實施新課程以后，可以把教材安排的討論題，作為合作練習(xí)的素材，這樣，既能加深對知識的理解，又能學(xué)到別人的好思維，好方法。更有利于學(xué)生表達(dá)觀點，發(fā)揮想象，互相啟發(fā)，共同發(fā)展。
3、合作評價，培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性
課堂教學(xué)中，教師在經(jīng)常對學(xué)生的學(xué)習(xí)作出評價，以便學(xué)生了解自己的情況，及時改正錯誤。在合作評價時，教師應(yīng)要求學(xué)生認(rèn)真聽每個同學(xué)的發(fā)言，概括別人發(fā)言的要點，經(jīng)過分析思考，提出自己的見解。這樣，學(xué)生在評價的過程中，通過對比分析，找出了適合自己的最佳方法，既鍛煉了思維，又培養(yǎng)了表達(dá)能力。
二、合作學(xué)習(xí)的操作
1、創(chuàng)設(shè)生活情境
創(chuàng)設(shè)情境的目的就是為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將數(shù)學(xué)知識融入現(xiàn)實生活中，學(xué)生樂于接受。因此，我在教學(xué)中經(jīng)常采用的辦法就是描述貼近兒童生活的事件，要解決的問題就包含在這個事件之中，為學(xué)生設(shè)置了解決身邊數(shù)學(xué)問題的情境，密切了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
2、明確學(xué)習(xí)任務(wù)
為了讓學(xué)生的小組合作學(xué)習(xí)開展得有序、有效，學(xué)生一定要有明確的學(xué)習(xí)任務(wù)，也就是教師向?qū)W生說明學(xué)習(xí)的內(nèi)容和目標(biāo)、完成任務(wù)的方法、評價的標(biāo)準(zhǔn)等等。這些任務(wù)除了具有一定的合作價值外，還可以分解，讓小組中的每個成員共同參與，人人都有事可做。學(xué)生有了明確的學(xué)習(xí)任務(wù)，可以避免小組合作學(xué)習(xí)的盲目性，充分體現(xiàn)小組合作學(xué)習(xí)的時效性。
三、合作學(xué)習(xí)要選擇恰當(dāng)?shù)臅r機。
1、合作時機應(yīng)選擇在個人操作無法完成時。在這種情況下，教師可以創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生自發(fā)合作的欲望，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。
2、合作時機應(yīng)選擇在學(xué)生個人探索有困難時。由于學(xué)生的知識技能和生活經(jīng)驗是有限的，所以當(dāng)他們在學(xué)習(xí)新知識、需要新能力時，往往會遇到困難。教學(xué)中處理好獨立思考與合作學(xué)習(xí)的關(guān)系，選擇學(xué)生有困難需要幫助時組織合作學(xué)習(xí)，小組合作一定能取得較好的效果。
3、合作時機應(yīng)選擇在學(xué)生意見不統(tǒng)一時。現(xiàn)在的學(xué)生爭強好勝，有一定的競爭欲望，渴望自己的觀點被肯定，但又不善于闡述自己的觀點，一旦有不同意見，浮于表面的爭論較多，說服力不夠。此時，教師如果對有爭論的疑點下放到小組中，讓持有相同意見的學(xué)生一起合作，與對方爭辯，在辯論中明晰正誤。
4、合作時機應(yīng)選擇在解答開放性問題時。“開放性”問題的解題方法不唯一，答案不唯一，而一個人的思維能力畢竟有限，很難多角度的去思考，須群策群力才能展示各種策略和結(jié)論。
5、合作時機應(yīng)選擇在教學(xué)內(nèi)容的重點、難點處。在教學(xué)中，教師應(yīng)在知識的關(guān)鍵處、思維的轉(zhuǎn)折處、規(guī)律的`探求處，設(shè)計合作活動，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生探索知識、發(fā)現(xiàn)問題的能力。
四、小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)策略
“小組合作學(xué)習(xí)”是指學(xué)生在小組或團(tuán)體中為了完成共同的任務(wù)，有明確的責(zé)任分工的互助性學(xué)習(xí)。合作與交流學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)學(xué)生合作的精神，團(tuán)隊意識和集體觀念，有助于培養(yǎng)學(xué)生正確的競爭意識和能力，同時通過小組成員間的互動和幫助實現(xiàn)每個學(xué)生都得到發(fā)展的目標(biāo)。通過實驗我們認(rèn)識到，要達(dá)到上述目標(biāo)，有效地開展小組合作與交流學(xué)習(xí)，教師應(yīng)做到以下幾點：
（一）加強學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)變觀念
要使學(xué)生學(xué)會合作交流學(xué)習(xí)，教師首先要學(xué)會合作交流學(xué)習(xí)，有意識地提高自己的合作與交流的能力與技巧。新課程的啟動，學(xué)習(xí)方式的變化，呼喚著教師角色的重新定位。在數(shù)學(xué)課堂合作與交流學(xué)習(xí)的過程中，教師的職責(zé)現(xiàn)在已經(jīng)越來越少地傳授知識，而是越來越多地激勵思考，越來越成為一位顧問、一位交換意見的參加者、一位幫助發(fā)現(xiàn)矛盾論點而不是拿出現(xiàn)成真理的人，是參與課堂活動的“平等中的首席”。因此，教師在學(xué)生合作與交流學(xué)習(xí)的過程中，時刻要變換自己的身份，時而是一個促進(jìn)者，時而是一個合作者，時而是一個幫助者，時而是一個激勵者。教師需要觀察小組的活動情況，包括學(xué)生個人的參與情況，以及與他人合作的情況；需要深入到小組中，了解學(xué)習(xí)任務(wù)的完成情況，分析他們的解法，及時發(fā)現(xiàn)他們的失誤，以便提供必要的提示或矯正，并能及時回答學(xué)生提出的問題。對個別學(xué)生或個別小組有獨到見解或出現(xiàn)創(chuàng)新性思維火花時，教師要及時給予鼓勵和支持。在整個過程中，教師采取的都應(yīng)是一種友好的、建設(shè)性的態(tài)度和行為，既不能過多地干預(yù)學(xué)生思考的過程和結(jié)果，又不能對學(xué)生的困難和疑問袖手旁觀。在觀察、診斷以及進(jìn)行“積極的認(rèn)知干預(yù)”的過程中較快地適應(yīng)角色的不斷變化對教師來說是一個挑戰(zhàn)，但這也正是一個具有先進(jìn)的教育教學(xué)理念的教師的必備素質(zhì)。
在指導(dǎo)全班學(xué)生共同完成對新知識的總結(jié)、提煉與運用時，教師的角色更多的是一個“穿針引線”者。教師需要傾聽學(xué)生的匯報，回答學(xué)生提出的問題，概括和提煉學(xué)生已發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，提供學(xué)生運用新知識的情景，及時給出促進(jìn)學(xué)生發(fā)展評價意見等等。
（二）優(yōu)化組合，強化合作
1、合理組建小組合作交流學(xué)習(xí)的組織
合作交流小組的成員的搭配應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)業(yè)成績、學(xué)習(xí)能力、性別、興趣愛好、家庭背景進(jìn)行。一般4——6人一組，盡量保證一個小組內(nèi)的學(xué)生各具特色，能夠相互取長補短，使組內(nèi)成員之間具有一定的差異性和互補性，保證小組競爭的公平性，即遵循“組內(nèi)異質(zhì)”原則，形成互補，從而使小組活動有更多、更豐富的信息輸入輸出，可以激發(fā)更多的觀點，使全班形成更深入，更全面的認(rèn)識。組建好的合作交流學(xué)習(xí)小組間力求均衡，無明顯差異，便于公平競爭，體現(xiàn)“組間同質(zhì)”的原則。
2、重視學(xué)習(xí)小組“領(lǐng)頭雁”的培養(yǎng)
重視學(xué)習(xí)小組“領(lǐng)頭雁”的培養(yǎng)。這“領(lǐng)頭雁”必須具有多方面的素質(zhì)，學(xué)習(xí)要優(yōu)秀，責(zé)任心要強，并能管住自己，而且樂于助人，善于傾聽別人的意見，有一定的組織能力。
在小組選出自制力較強、組織能力較好的同學(xué)為小組長后，對小組長進(jìn)行“崗前培訓(xùn)”，使其清楚小組長的職責(zé)，帶領(lǐng)小組進(jìn)入角色，開展合作，增強小組競爭力。組長負(fù)責(zé)小組的合作交流組織、檢查監(jiān)督、表揚批評等，讓學(xué)生管理學(xué)生，把權(quán)利下放，有助于學(xué)生間的交流，有利于小組合作交流的順利開展。
3、培養(yǎng)學(xué)生掌握社交技能
導(dǎo)致合作交流學(xué)習(xí)小組解體或?qū)W習(xí)不能順利進(jìn)行的主要原因就是小組成員不會合作交流，學(xué)生不合作的原因往往也不是學(xué)生缺乏合作交流的愿望，而是學(xué)生缺乏合作交流的方法——社交技能。所以教師最好在傳授知識的同時教學(xué)生掌握必要的社會技能。例如：將組內(nèi)成員明確分工，運用“手勢”發(fā)揮管理作用，同時使學(xué)生參與管理過程，如何傾聽別人的發(fā)言，養(yǎng)成認(rèn)真聽取別人意見的習(xí)慣，自己認(rèn)真思考，大膽發(fā)言，敢于把自己的探索發(fā)現(xiàn)過程用語言表達(dá)出來；如何“提建議”；如何說服別人。評價他人等等。好的社交技能對學(xué)生的發(fā)展具有重要的價值，它們不僅能夠使學(xué)生在小組里學(xué)到更多東西，同時對同學(xué)與家人和朋友和睦相處以及未來事業(yè)上取得成功都是非常重要的。
（三）創(chuàng)設(shè)問題情境，當(dāng)好引導(dǎo)者
作為引導(dǎo)者，教師要精心設(shè)計問題情境，設(shè)身處地感受學(xué)生的所做所為，所思所想，引發(fā)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的動機，提出合作學(xué)習(xí)的目標(biāo)，要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，活動前向?qū)W生提出合作建議。如：教學(xué)“三角形面積的計算”，小組合作推導(dǎo)公式前，可以提出以下幾點合作建議：
（1）想與三角形有關(guān)的那些圖形。
（2）用多種方法驗證三角形面積計算公式；
（3）思考公式推導(dǎo)過程對我們的啟發(fā)。
對特定的教學(xué)內(nèi)容，可以適當(dāng)指導(dǎo)思路和方法，如教學(xué)“我們認(rèn)識的數(shù)”，教學(xué)“抓花生米”這一環(huán)節(jié)時，教師應(yīng)講清合作交流要求：
1、每組先派一名學(xué)生抓花生米；
2、抓花生米時要求只能抓一把，但要盡可能多抓；
3、再小組內(nèi)猜一猜，這一把花生米有多少粒；
4、再由一人數(shù)一數(shù)有多少粒；
5、討論：抓一把花生米與抓一把糖果的粒數(shù)哪個多？為什么？這樣把合作交流的步驟交代清楚，小組學(xué)習(xí)就能有條不紊地展開。提出合作交流建設(shè)或指導(dǎo)的目的是引導(dǎo)啟發(fā)，提示合作的流程，讓學(xué)生學(xué)會合作與交流。
（四）優(yōu)化師生關(guān)系，當(dāng)好合作者
在小組開展合作與交流時，教師的角色又變?yōu)橐粋�合作者，要使小組合作真正有成效，教師除適時的組織、引導(dǎo)外，還必須置身于學(xué)習(xí)小組中，參與到學(xué)生中間去，在內(nèi)容，時間，學(xué)生的情緒等方面，適時進(jìn)行調(diào)控，以達(dá)到相互學(xué)習(xí)，相互提高的目的。在這個過程中，教師都要采用一種友好的，平等的，建設(shè)性地態(tài)度和行為，既不能過多地干涉學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，又不能對學(xué)有困難的學(xué)生袖手旁觀，要教給學(xué)生一些探索、發(fā)現(xiàn)的方法，讓學(xué)生會探索，會發(fā)現(xiàn)，不斷引發(fā)學(xué)生思維碰撞，把學(xué)生的探索引向深處。要建構(gòu)學(xué)生主體意識，培養(yǎng)小組成員之間的對話與交流。讓學(xué)生學(xué)會尊重，幫助別人，樂于傾聽別人的意見，但不盲從。要學(xué)會在獨立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流，教師要適時變換角色，參與其中的學(xué)習(xí)、合作、交流，做個平等的參與者，耐心的引導(dǎo)者，熱情的幫助者。讓學(xué)生樹立“我與大家”，“我與集體”的觀念。學(xué)會分享他人成功的喜悅。
尊重學(xué)生人格，關(guān)注個別差異，留給學(xué)生獨立思考的空間。在合作交流學(xué)習(xí)中，教師要積極創(chuàng)造條件，遵循小學(xué)生的年齡特點，了解學(xué)生的生活背景，特別對那些平時不善言談、不合群的學(xué)生留有獨立思考、大膽發(fā)言的時間與空間。增強了這些學(xué)生們的自信心和合作樂趣，進(jìn)而達(dá)到共同進(jìn)步的目標(biāo)。
（五）合作交流，培養(yǎng)協(xié)作意識
“小組合作交流”的教學(xué)方式，在課堂教學(xué)中充分體現(xiàn)了學(xué)生為主體，合作為手段，是開展的有組織有指導(dǎo)的互教互學(xué)互幫活動。這種活動能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生獲取了更多自我表現(xiàn)的機會，使思維真正活躍起來，使課堂教學(xué)不再出現(xiàn)被遺忘和冷落的角落。
合作交流學(xué)習(xí)，是兒童非常喜歡的一種學(xué)習(xí)方式。這種學(xué)習(xí)方式，有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和交往能力。在數(shù)學(xué)合作交流學(xué)習(xí)的課堂上通過充分的合作與交流，營造了一種學(xué)生參與教學(xué)過程的氛圍。因此，在很大程度上，合作學(xué)習(xí)彌補了教師一個人不能面向每個學(xué)生進(jìn)行教學(xué)的不足，通過學(xué)生之間的討論與交流，培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作意識。
（六）以學(xué)生為主體，當(dāng)好指導(dǎo)者
教師要在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，不斷地變換角色，這是新課標(biāo)向我們提出的要求，也是一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師所應(yīng)具備的素質(zhì)。在指導(dǎo)合作小組共同完成對新知識的總結(jié)與應(yīng)用時，教師的角色更多的是一個指導(dǎo)者，教師要傾聽學(xué)生的總結(jié)發(fā)言，給予及時的反饋和建議。回答學(xué)生提出的問題，幫助學(xué)生總結(jié)和概括發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，提供學(xué)生應(yīng)用新知識的情境等。如何使討論不流于形式，這就首先要求教師從設(shè)計教案的一開始起，就確立“以學(xué)生為主體”的思想，也是最能讓自己感覺到已經(jīng)盡了責(zé)任的辦法，但是顯然沒有考慮學(xué)生接受的效果。對學(xué)生主體的尊重，就是要對“這個群體與它的成員之間的相互關(guān)系”給予研究，既要對“在群體中的個體積極性的發(fā)揮”給予重視，又要對“在個體積極性的推動下群體創(chuàng)造精神的發(fā)展趨向”給予充分的預(yù)測。信任，體會，摸索，尊重。分擔(dān)他們的憂慮，接納他們的想法，分享他們的喜悅，努力使課堂成為主動學(xué)習(xí)、充滿探究精神的樂園。教師要提高自身業(yè)務(wù)水平，充分激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和合作精神。教師還應(yīng)該給學(xué)生的“合作交流學(xué)習(xí)”留出充分的空間與時間。組織學(xué)生匯報交流時，要積極引導(dǎo)每位組員站在小組的立場上，每個人發(fā)言代表著一個小組的成就，讓學(xué)生增強集體榮譽感，當(dāng)遇到一些有爭議的問題時，教師可即時做出妥善處理，抓住機會引導(dǎo)學(xué)生在此基礎(chǔ)上作進(jìn)一步的交流合作與探索。
（七）以學(xué)生為本，形成“小組合作學(xué)習(xí)”的評價機制
研究性學(xué)習(xí)中由于學(xué)生個體發(fā)展水平的差異，學(xué)習(xí)的結(jié)果必然會五彩繽紛。因此我們的評價應(yīng)注重將他們的學(xué)習(xí)結(jié)果與適應(yīng)他們發(fā)展水平的科學(xué)知識相結(jié)合，更應(yīng)注重學(xué)習(xí)過程，而不僅僅是結(jié)果，應(yīng)圍繞著學(xué)生如何提問，如何收集信息，如何做出假設(shè)，如何解決問題等進(jìn)行評價，不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)業(yè)成績，更要發(fā)現(xiàn)和發(fā)展學(xué)生多方面的潛能，了解學(xué)生發(fā)展中的需求，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立自信，發(fā)揮評價的教育功能，促使學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上發(fā)展。如：五年級梯形的面積的教學(xué)過程中，教師在新課開始，讓學(xué)生猜一猜怎樣推導(dǎo)梯形的面積公式，學(xué)生有的說：“轉(zhuǎn)化成三角形。”有的說：“轉(zhuǎn)化成長方形。”“平行四邊形”——各有見解，這時，老師又追問：“你們是怎樣想到的？”學(xué)生回答：“我們想到三角形、平行四邊形的面積公式在推導(dǎo)的過程中，就是先把他們轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，所以我們想到梯形的面積計算公式的推導(dǎo)也許也是運用這種方法的。”對于學(xué)生的回答，教師當(dāng)即給予肯定：“真棒，你們會運用已有的經(jīng)驗，進(jìn)行大膽的假設(shè)，這是學(xué)會數(shù)學(xué)不可缺少的方法！”為使評價落到實處，教師應(yīng)做到以下幾點：
1、評價原則正面化，使學(xué)生享受成功的快樂
2、評價內(nèi)容重點化，使學(xué)生反思學(xué)習(xí)的得失
3、評價方法多樣化，使學(xué)生全方面了解自己
以往的課堂教學(xué)評價重結(jié)果、輕過程，重共性、輕個性。這種傳統(tǒng)的機械劃一的評價方法，是急功近利的表現(xiàn)，不利于調(diào)動每個學(xué)生的潛能。要改變這樣的評價方法，就要實現(xiàn)評價方法多元。我們的具體做法是：
（1）關(guān)注結(jié)果更關(guān)注過程
（2）關(guān)注共性更關(guān)注個性
五、數(shù)學(xué)課堂“小組合作交流學(xué)習(xí)”探索后的思考
1、處理好獨立學(xué)習(xí)與合作交流學(xué)習(xí)的關(guān)系
在合作交流學(xué)習(xí)之前要讓學(xué)生先獨立思考問題，每個學(xué)生有了初步想法后再進(jìn)行探究、交流，共同解決問題；這樣做給不愛動腦思考或?qū)W習(xí)有一定困難的學(xué)生提供了進(jìn)步的機會，對提高這部分學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是有幫助的。
2、處理好形式和目標(biāo)的關(guān)系
不能讓好學(xué)生一個人代替小組匯報交流，或者讓組長做小老師，而要培養(yǎng)小組成員建立一種平等、民主、互助的關(guān)系，使之對小組的學(xué)習(xí)任務(wù)建立一種責(zé)任感，以保證合作交流學(xué)習(xí)不放任自流或流于形式。
總之，“小組合作與交流”作為一種教學(xué)方法，教學(xué)模式，絕不是一種簡單的形式，不應(yīng)該成為一種外部強加的過程，而應(yīng)該是一個內(nèi)部需要的自然過程，這是二十一世紀(jì)對人才的要求，也是新課程所積極倡導(dǎo)和當(dāng)前課堂教學(xué)所必需的。只有充分地鼓勵學(xué)生之間，師生之間的合作與交流，每個學(xué)生解決問題的積極性和創(chuàng)造性才能得到最充分的發(fā)揮，這樣“小組合作與交流學(xué)習(xí)”才能體現(xiàn)出實效性。
數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)心得 6
一、小組合作學(xué)習(xí)模式可以培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力
隨著我國教育的不斷改革，對學(xué)生學(xué)習(xí)也提出了新的要求。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師不僅要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，也要關(guān)注他們的學(xué)習(xí)水平。只有教會學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，才能使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中主動思考，這樣，不僅可以提高課堂的效率，還可以培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣。
小組合作學(xué)習(xí)模式是一種行之有效的學(xué)習(xí)模式，老師在教學(xué)中提到的每一個問題，都先留給學(xué)生一定的時間和空間去思考和討論，這樣才可以使學(xué)生不斷發(fā)表自己的觀點和見解，發(fā)揮自己的創(chuàng)造力。對于一些比較困難的問題，老師在做出關(guān)鍵的指導(dǎo)后，可以先讓小組成員在一起進(jìn)行分析和討論，并派出代表在課堂上展示自己組的研究成果。
之后，對表現(xiàn)優(yōu)秀的組提出表揚，并對表現(xiàn)一般的組提出鼓勵。這樣不僅可以拓展學(xué)生的發(fā)散思維，也可以使小組成員在每次討論之后得到學(xué)習(xí)的信心和成就感，從而培養(yǎng)學(xué)生形成多角度、多元化的解題思路，不僅使學(xué)生思考的能力得到提高，也提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
二、打造出富有生命力的課堂
（一）課堂氛圍濃厚
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實行小組合作學(xué)習(xí)模式，對于活躍學(xué)生的思維，提升課堂的氛圍有著重要作用。教師在每次講新課之前，可以想讓學(xué)生自己完成導(dǎo)學(xué)案。這樣不僅能使成績優(yōu)秀的學(xué)生感受到更多的挑戰(zhàn)，也可以使成績中等的學(xué)生受激勵，竭盡全力去思考，以便可以在小組討論過程中提出自己的見解。當(dāng)然，這種學(xué)習(xí)模式也可以使成績困難的學(xué)生更多地將精力放在學(xué)習(xí)與思考上。
在小組討論時，他們?nèi)绻部梢蕴岢鲎约旱挠^點的話，在很大程度上，可以提高他們學(xué)習(xí)的信心和成就感。課堂是一個絕對公平的地方，在課堂上，教師應(yīng)該給每個學(xué)生提供公平的機會去展示自己思考與鉆研的成果。這樣才可以很好地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。
比如，老師在上習(xí)題課之前可以把習(xí)題先分發(fā)到每個學(xué)生的手中，讓小組在一起進(jìn)行討論，研究出各種問題不同的解題辦法。在上課的時候，教師需給學(xué)生提供機會讓他們能夠站在講臺上向所有同學(xué)展示自己組的研究成果。
這時，有的平常不怎么與人交流或成績很一般的學(xué)生都可以勇敢地站起來代表自己的小組上臺發(fā)言。這種小組合作的學(xué)習(xí)模式，不僅提高了學(xué)生解決問題的'能力，也使學(xué)生在上臺發(fā)言與討論過程中提高自己的語言表達(dá)能力，很好地活躍了課堂的氛圍，從而提高了課堂的效率。
（二）增強了教學(xué)的針對性
在小組合作學(xué)習(xí)模式中，學(xué)生通過老師課堂和課后各環(huán)節(jié)的帶動，通過小組不斷地交流、討論以及最后展示討論成果的環(huán)節(jié)，很容易地向老師暴露了自己的困惑，從而，給老師講課的重點提供了方向。面對學(xué)生的困惑，老師應(yīng)該適當(dāng)?shù)貙ζ溥M(jìn)行點撥，努力地使學(xué)生深刻體會到學(xué)習(xí)過程的快樂。當(dāng)然，教師也應(yīng)該定期給小組布置合理的任務(wù)，以便于提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的綜合能力。
三、小組合作學(xué)習(xí)模式極大地提高了課堂效率
教師教學(xué)中應(yīng)用小組合作學(xué)習(xí)模式的時候，應(yīng)該合理地布置小組合作學(xué)習(xí)的任務(wù)。這樣不僅可以使學(xué)生深入了解學(xué)習(xí)任務(wù)，也可以使學(xué)習(xí)更具針對性，從而提高學(xué)生辨別任務(wù)和分析任務(wù)的能力，從而提高課堂的效率。
初中生正處于一個害羞或者情感敏感的時期，對很多問題他們多怯于表達(dá)，以至于老師在上課時無法弄清哪里是學(xué)生會的，哪里是學(xué)生不會的，課堂沒有了針對性的重點，也無法達(dá)到預(yù)想的效率與效果。如果在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展小組合作學(xué)習(xí)模式，不僅可以很好地解決這一問題，也可以使學(xué)生學(xué)習(xí)更加輕松快樂，課堂氛圍更加積極活躍，從而很好地提高了課堂的效率。
四、綜上所述
總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中充分利用小組合作的學(xué)習(xí)模式，不僅可以使各層次的學(xué)生都積極地參與課堂教學(xué)，從而活躍課堂的氛圍，也能夠很好地突出學(xué)生的主體地位。小組合作學(xué)習(xí)模式使每個學(xué)生不論成績好壞，聰明與否，都可以參與到激烈地小組討論中，都可以無顧忌地提出自己的觀點，從而找回學(xué)習(xí)的信心與興趣。
另一方面，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用小組合作的學(xué)習(xí)模式，可以給原本枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來很多的趣味，化抽象為具體，使學(xué)生可以更加容易地掌握教學(xué)中的各種知識點。同時，也可以增進(jìn)學(xué)生的情感，增強班里的凝聚力，對促進(jìn)我國教育發(fā)展有著積極的促進(jìn)作用。
數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)心得 7
學(xué)生的合作是否有效，同教師的參與與指導(dǎo)是分不開的。因此，在學(xué)生開展合作學(xué)習(xí)的時候，教師不應(yīng)袖手旁觀，更不能做下一環(huán)節(jié)的準(zhǔn)備工作，而應(yīng)當(dāng)從講臺上走到學(xué)生中間去，在組間巡視，對各個小組的合作進(jìn)行觀察和介入，對各小組合作的情況做到心中有數(shù)。同時，教師還應(yīng)針對學(xué)生合作中出現(xiàn)的各種問題進(jìn)行及時有效的指導(dǎo)，幫助學(xué)生提高合作技巧，順利完成學(xué)習(xí)任務(wù)。比如：對不清楚任務(wù)的小組說明操作程序；對開展得很順利的小組予以及時的表揚；對合作交流中偏離主題或遇到困難的小組提供及時的點撥；對完成任務(wù)的`小組進(jìn)行檢查；對小組成員的各司其職進(jìn)行監(jiān)督等等。學(xué)生的小組合作學(xué)習(xí)有了教師的參與與指導(dǎo)，就能避免短暫熱鬧卻華而不實的無效合作場面的出現(xiàn)，就能使學(xué)生的合作更得法，交流才更有效！
在課堂教學(xué)中適時組織一些競賽，可以集中學(xué)生的注意力，主動參與到學(xué)習(xí)中來，也可以使學(xué)生從中體驗到成功的喜悅和相互關(guān)愛的真摯情感。更重要的是，通過評比，小組內(nèi)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生就有了同學(xué)的幫助，成績將會逐步得到提高。因此，適當(dāng)開展競賽活動，有利于學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)過程，有利于強化合作學(xué)習(xí)的意識。小組合作學(xué)習(xí)是一種很好的教學(xué)模式，好的合作學(xué)習(xí)有利于學(xué)生參與學(xué)習(xí)過程，從嘗試成功的喜悅，能培養(yǎng)團(tuán)體的合作精神和競爭意識。
數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)心得 8
小組合作學(xué)習(xí)在中小學(xué)課堂教學(xué)中越來越受到人們的關(guān)注，是一種非常重要的學(xué)習(xí)方式，而它在小學(xué)數(shù)學(xué)中更被廣泛的關(guān)注和應(yīng)用。
小組“合作學(xué)習(xí)”是指在小組為了完成共同的任務(wù)，經(jīng)自主探索和合作交流的過程，有明確分工的相互性學(xué)習(xí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，開展合作學(xué)習(xí)，能積極地相互支持、配合，特別是面對面的促進(jìn)性的互動，使所有學(xué)生能進(jìn)行有效地溝通，讓他們在寬松、和諧、合作、民主的課堂氛圍中主動學(xué)習(xí)，相互交流、合作競爭，既培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識，又培養(yǎng)了主動學(xué)習(xí)的能力。現(xiàn)將小組合作學(xué)習(xí)的幾點心得體會與大家分享一下。
一、小組合作學(xué)習(xí)的意義
1.小組合作，有利于激發(fā)學(xué)生的主動性
合作學(xué)習(xí)不但要發(fā)揮組內(nèi)每個人的作用，還要發(fā)揮集體的作用，注意培養(yǎng)每個學(xué)生積極參與小組學(xué)習(xí)活動的習(xí)慣，發(fā)揮學(xué)生參與的主體性，努力提高學(xué)習(xí)的效果。因此，在學(xué)生已獲得大量的感性材料但尚未得出結(jié)論之前組織討論，這樣可以通過討論互相啟發(fā)，分析綜合，在掌握感性材料的基礎(chǔ)上抽象概括，探索出所要掌握的結(jié)論。
而運用小組合作進(jìn)行開放性練習(xí)，能充分調(diào)動學(xué)生的想象力，給他們以較大的思維空間，使他們樂于交流，從而真正成為學(xué)生自主、合作學(xué)習(xí)的天地。
2.合作評價，能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力
在合作評價時，學(xué)生認(rèn)真總結(jié)自己的看法，傾聽每個同學(xué)的發(fā)言，概括別人發(fā)言的要點，經(jīng)過分析思考，提出自己的見解。這樣，學(xué)生在評價的過程中，通過對比分析，找出了適合自己的最佳方法，既鍛煉了思維，又培養(yǎng)了表達(dá)能力。
二、小組合作學(xué)習(xí)的實施策略
小組合作學(xué)習(xí)既是實際操作問題，也是理論問題，需要我們不斷的去探討、去研究。下面我結(jié)合實踐，談?wù)勗谛〗M合作學(xué)習(xí)中的幾條策略。
1.科學(xué)地組建合作小組
教師應(yīng)根據(jù)班內(nèi)的實際，有意識的將不同層次不同類別的學(xué)生按照"組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)"的原則進(jìn)行分組，其目的是為了在學(xué)生的合作過程中做到組內(nèi)合作、組間競爭，讓每個學(xué)生在合作中都有展示自我的`機會，讓學(xué)習(xí)困難的學(xué)生在互相幫助中不斷提升，讓學(xué)習(xí)優(yōu)良的學(xué)生也能獲得自信。此外，在合作中，小組的成員還應(yīng)有一定的分工，即每一位學(xué)生都應(yīng)擔(dān)任一種特定的角色，如激勵者、檢查者、記錄者、報告者、操作者等等，而且小組角色應(yīng)該互相輪換，增進(jìn)生生互動的有效性。
2.以小組整體的學(xué)習(xí)效果，作為評價的依據(jù)
對學(xué)生的小組合作學(xué)習(xí)進(jìn)行評價時，我們注重把學(xué)生個人之間的競爭變?yōu)樾〗M之間的競爭，把個人計分改為小組計分，把小組總體成績作為評價的依據(jù)，形成一種"組內(nèi)成員合作，組間成員競爭"的格局，把整個評價的重心由鼓勵個人競爭達(dá)標(biāo)轉(zhuǎn)向大家合作達(dá)標(biāo)。這樣會讓大多數(shù)孩子都受到老師或同伴的鼓勵，都感受到成功的喜悅，從而取得不同程度的進(jìn)步，并由此一步步邁向成功。象這樣以小組集體成績?yōu)樵u價依據(jù)來評價學(xué)生，有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，更有利于我們走出競爭教育的怪圈，實現(xiàn)教學(xué)評價的科學(xué)化。
3.教師要對合作學(xué)習(xí)作出點撥、指導(dǎo)
在學(xué)生開展合作學(xué)習(xí)的時候，教師不應(yīng)"袖手旁觀"，而應(yīng)當(dāng)從講臺上走到學(xué)生中間去，在組間巡視，對各個小組的合作進(jìn)行觀察和介入，對各小組合作的情況做到心中有數(shù)！同時，教師還應(yīng)針對學(xué)生合作中出現(xiàn)的各種問題進(jìn)行及時有效的指導(dǎo)，幫助學(xué)生提高合作技巧，順利完成學(xué)習(xí)任務(wù)。比如：對不清楚任務(wù)的小組說明操作程序；對開展得很順利的小組予以及時的表揚；對合作交流中偏離主題或遇到困難的小組提供及時的點撥；對完成任務(wù)的小組進(jìn)行檢查；對小組成員的各司其職進(jìn)行監(jiān)督等等。學(xué)生的小組合作學(xué)習(xí)有了教師的參與與指導(dǎo)，學(xué)生的合作才更得法，交流才更有效！
4.自主學(xué)習(xí)與小組合作相結(jié)合
小組合作學(xué)習(xí)雖然是一種重要的、有效的學(xué)習(xí)方式，但它還應(yīng)與自主探索有機結(jié)合，才能發(fā)揮出更好的合作效應(yīng)。因為自主探索是有效合作學(xué)習(xí)的前提和重要保證，小組合作學(xué)習(xí)離開了自主探索這個前提，就落不到實處。因此，在教學(xué)中，教師既要給學(xué)生獨立思考、自主探索的時間和空間，又要為學(xué)生創(chuàng)造小組合作交流的機會，讓學(xué)生在自主探索的過程中形成自己對知識的理解，在與人合作交流中逐漸完善自己的想法，充分發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的實效性！
5.建立科學(xué)的“小組合作學(xué)習(xí)”的評價機制
我們的評價應(yīng)注重將他們的學(xué)習(xí)結(jié)果與適應(yīng)他們發(fā)展水平的科學(xué)知識相結(jié)合，更應(yīng)注重學(xué)習(xí)過程，而不僅僅是結(jié)果，應(yīng)圍繞著學(xué)生如何提問，如何收集信息，如何做出假設(shè)，如何解決問題等進(jìn)行評價，不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)業(yè)成績，更要發(fā)現(xiàn)和發(fā)展學(xué)生多方面的潛能，了解學(xué)生發(fā)展中的需求，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立自信，發(fā)揮評價的教育功能，促使學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上發(fā)展”對于學(xué)生的回答，教師當(dāng)即給予肯定：“真棒，你們會運用已有的經(jīng)驗，進(jìn)行大膽的假設(shè)，這是學(xué)會數(shù)學(xué)不可缺少的方法！”教師的評價對學(xué)生來說，無疑是一種鼓勵和導(dǎo)向，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、培養(yǎng)學(xué)生掌握和運用知識的態(tài)度和能力，使每個學(xué)生都能得到充分的發(fā)展。
總之，小組合作學(xué)習(xí)作為一種教學(xué)方法，只有充分地鼓勵學(xué)生之間，師生之間的合作與交流，學(xué)生解決問題的積極主動性和創(chuàng)造性才能得到最充分的發(fā)揮，這樣小組合作學(xué)習(xí)才能體現(xiàn)出實效性。
數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)心得 9
小組合作是為學(xué)生探究學(xué)習(xí)的結(jié)果而組織的學(xué)習(xí)方式，有效地開展數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)，能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)生間的優(yōu)勢互補，促進(jìn)知識的建構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和個性發(fā)展。那么如何指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)呢？筆者認(rèn)為要抓住以下四點。
一、合理建立小組
組建結(jié)構(gòu)合理的數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)小組，是有效開展合作學(xué)習(xí)的前提，小組成員的性別結(jié)構(gòu)、興趣愛好、動手能力等搭配合理、結(jié)構(gòu)優(yōu)化，能發(fā)揮較大的合作學(xué)習(xí)效果，“異質(zhì)分組”按學(xué)生能力的優(yōu)勢合理搭配、按學(xué)生生活背景和社會環(huán)境合理搭配，合作研討，取長補短，相互學(xué)習(xí)，共同受益。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課采取“同質(zhì)分組”的方式，將學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)水平相當(dāng)?shù)膶W(xué)生放在一個數(shù)學(xué)小組內(nèi)，按小組的整體水平分層次地分配學(xué)習(xí)任務(wù)，實現(xiàn)分層教學(xué)，因材施教。
不同的學(xué)科，小組成員需要重新搭配，這樣讓數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)更加有效。總之，組建數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)小組時，盡可能考慮組員的各種情況，達(dá)到結(jié)構(gòu)優(yōu)化，使合作學(xué)習(xí)產(chǎn)生更大的效能。
二、優(yōu)選合作內(nèi)容
教師在選擇數(shù)學(xué)小組合作教學(xué)策略時，應(yīng)該是出于教學(xué)過程最優(yōu)化的考慮。要使數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)不流于形式，真正起到促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的作用，這就要求教師一方面要認(rèn)真鉆研教材，把握本節(jié)課的重點和難點，并深入生活實際。比如學(xué)習(xí)了長度單位后，對物體的長度進(jìn)行測量時，測量較長物體的長度一個人無法完成，教師充分發(fā)揮數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)的作用，讓每個小組自主確定要測量、記錄、監(jiān)督測量并匯報測量的長度，合作完成。讓學(xué)生感受到與人合作的快樂。
另一方面在課堂教學(xué)中，教師還要善于捕捉學(xué)生思維的撞擊點開展小組討論。
三、培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣
首先，培養(yǎng)數(shù)學(xué)小組成員積極發(fā)言的`習(xí)慣。教師要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考，大膽發(fā)言，組內(nèi)交流，使學(xué)生在數(shù)學(xué)小組中敢想、敢做、敢說。
其次，培養(yǎng)學(xué)生傾聽發(fā)言的習(xí)慣。教師應(yīng)參與到數(shù)學(xué)小組學(xué)習(xí)中去，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會傾聽，從別人的發(fā)言中會獲得啟發(fā)，收獲更多的知識、方法。
第三，培養(yǎng)質(zhì)疑問難的習(xí)慣。“學(xué)貴有疑”是學(xué)習(xí)進(jìn)步的標(biāo)志，是創(chuàng)新的前兆，是探究的動力，要使學(xué)生在問中學(xué)、學(xué)中問，真正做好“學(xué)問”。
第四，培養(yǎng)合作實踐的習(xí)慣。要盡量設(shè)計一些兩個或兩個以上的人操作的內(nèi)容，培養(yǎng)合作操作習(xí)慣，既能體現(xiàn)集體智慧，又能培養(yǎng)學(xué)生合作意識。
四、恰當(dāng)?shù)脑u價機制
恰當(dāng)?shù)脑u價機制是提高數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)成功的重要因素，評價機制包括以下幾類：
一、定期評價小組共同學(xué)習(xí)的情況，讓他們認(rèn)識合作學(xué)習(xí)的方式。
二、以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、參與程度、團(tuán)結(jié)合作、完成任務(wù)、學(xué)習(xí)效果等指標(biāo)進(jìn)行評價。
三、教師進(jìn)一步反思自己的引導(dǎo)、調(diào)控和組織能力，使學(xué)生學(xué)會團(tuán)隊合作，提高學(xué)生自我表現(xiàn)的自信心，培養(yǎng)學(xué)生的自尊心及一定的社交能力。
總之，有效的合作學(xué)習(xí)，能喚醒學(xué)生沉睡的潛能，激活封存的記憶，開啟心智，教師應(yīng)積極營造民主、開放的小組合作學(xué)習(xí)環(huán)境，使優(yōu)等生的才能得到發(fā)揮，中等生得到鍛煉，學(xué)困生得到幫助和提高
數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)心得 10
今天教育局組織全縣數(shù)學(xué)老師參加了國培計劃第三階段的送教下鄉(xiāng)活動，對我們進(jìn)行培訓(xùn)的是東莞教育局教研室教研員劉翥遠(yuǎn)老師。他講解的主題是《依托小組合作學(xué)習(xí)，構(gòu)建數(shù)學(xué)高效堂-——對數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行合作學(xué)習(xí)的思考與分享》。在劉老師的聲情并茂的講解中我獲得了許多，也感悟了許多，現(xiàn)在我就談?wù)勎业囊恍w會，也便于我以后的教學(xué)也能得到快步的提高：
一、分組,需要老師的精心準(zhǔn)備：
當(dāng)我們剛接手一個新的班級時，我們第一要做的是了解該班學(xué)生的組成，在較短時間里通過點名，自我介紹等方式熟悉學(xué)生的名字，再與該學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)有一個全面的了解。這樣摸底后對學(xué)生進(jìn)行分組，一定要強調(diào)異質(zhì)分組，也就是說小組的學(xué)生構(gòu)造要均衡，小組中學(xué)生要各種層次都有。小組分好了并不是就不變，經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)根據(jù)實際情況可以調(diào)換。遵循“組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)”原則指導(dǎo)分組。
二、組員要分工合作
小組一般以4至6人為宜，可以：
①按任務(wù)分：組織者、記錄員、操作員、匯報人等；
②按學(xué)科分工、分別標(biāo)號，選定為不同學(xué)科的組長；
③還可以按問題分工，確定不同問題的組長；每個小組的整體情況盡可能相近，可以為小組間的競爭提供公平的參與環(huán)境。在數(shù)學(xué)教學(xué)中開展好合作學(xué)習(xí)關(guān)鍵在于責(zé)任的明確。
三、對合作學(xué)習(xí)的思考
合作學(xué)習(xí)的展示并非作秀，而是能力與智慧的升華，是對學(xué)生智商、情商及德商多重考驗。
1、展示者就是相應(yīng)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)、學(xué)習(xí)內(nèi)容的組織者和責(zé)任人；
2、一次好的堂展示，就是一次好的堂研討；
3、教師與學(xué)生都應(yīng)當(dāng)學(xué)會傾聽、欣賞和質(zhì)疑；
4、堂的.開放性驗證了一切皆有可能。
四、合作學(xué)習(xí)的內(nèi)涵的認(rèn)識
對任何一種形式的合作學(xué)習(xí)說，有五個共同的基本要素是不可缺少的。
一是積極的相互依賴，使小組成員確信他們“同舟共濟”；
二是面對面的交互作用，確保小組成員能直接交流；
三是個體責(zé)任,即每個人應(yīng)當(dāng)承擔(dān)的任務(wù)；
四是合作技能，即與他人在小組中協(xié)同學(xué)習(xí)所需要的組織能力、交流能力、協(xié)同能力、相互尊重的態(tài)度等；
五是集體自加工，小組成員采取自我檢查或反饋方式考查集體學(xué)習(xí)進(jìn)行得如何并提出改進(jìn)措施。
綜述，合作學(xué)習(xí)可以為學(xué)習(xí)者提供一個共同的學(xué)習(xí)環(huán)境，產(chǎn)生群體動力，以提高學(xué)習(xí)者個人的學(xué)習(xí)效果。與此同時，還能促進(jìn)發(fā)展學(xué)習(xí)者多方面的能力。
強調(diào)讓學(xué)生形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，使得獲得基礎(chǔ)知識和基本技能的過程，同時成為學(xué)會學(xué)習(xí)和形成正確價值觀的過程。
五、合作學(xué)習(xí)的設(shè)計與應(yīng)用
合作學(xué)習(xí)以現(xiàn)代社會心理學(xué)、教育社會學(xué)、認(rèn)知心理學(xué)、現(xiàn)代教育信息技術(shù)學(xué)等理論為基礎(chǔ)，以研究與利用堂教學(xué)中的人際關(guān)系為基點，以目標(biāo)設(shè)計為先導(dǎo)，以師生、生生、師師合作為基本動力，以小組活動為基本教學(xué)形式，以團(tuán)體成績?yōu)樵u價標(biāo)準(zhǔn)，以大面積提高學(xué)生的學(xué)業(yè)成績、改善班級內(nèi)的社會心理氣氛、形成學(xué)生良好的心理品質(zhì)和社會技能為根本目標(biāo)。
總之我們老師要站在巨人的肩上行動，要組織好學(xué)生的小組合作，提高教學(xué)質(zhì)量，提升自己的認(rèn)識讓學(xué)生在輕松的環(huán)境中獲得好的教育，讓人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)心得 11
上周四，我校邀請城關(guān)中學(xué)的龔老師和大莊中學(xué)的任老師就小組合作學(xué)習(xí)為我校老師傳經(jīng)送寶。怎樣進(jìn)行小組建設(shè)和在小組合作學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題進(jìn)行深入的分析與討論龔老師的報告讓我在嘗試運用小組合作教學(xué)的過程中遇到的許多困惑得以解決。
在教學(xué)的過程中，我讓一組的`4號同學(xué)，二組的6號在小黑板上展示，結(jié)果4號的同學(xué)字不僅漂亮而且答案正確，6號同學(xué)字差但答案正確，6號同學(xué)與以前的表現(xiàn)比較進(jìn)步太大了，怎么評價獎勵，我覺得有點棘手，大部分同學(xué)認(rèn)為一組應(yīng)該加分。
我總覺得二組不加分的話，會打擊6號同學(xué)的積極性，不知該怎么做。聽了龔老師的報告，我知道了提出的問題對于不同層次的同學(xué)要區(qū)別對待，做出創(chuàng)造的回答要給予獎勵。
我覺得在小組建設(shè)的過程中要科學(xué)化，更具操作性，而不是繁瑣復(fù)雜，老師無從下手的過程。我校的課改剛剛起步，在未成熟的階段，須全體教師付出艱辛的努力，就像任老師說的要有責(zé)任心，愛心，信心，耐心。因此，我們要喜歡100分的同學(xué)，他有可能成為科學(xué)家；要喜歡80分的同學(xué)，他有可能成為我們的同事；要喜歡60以下，他有可能成為比爾蓋茨，喬布斯。
數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)心得 12
小組合作小組合作學(xué)習(xí)作為一種新的學(xué)習(xí)方式出現(xiàn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)活動之中，一開始實施時，學(xué)生在學(xué)習(xí)的方法上不免有些生疏，合作時要么七嘴八舌亂講一通，要么干脆不說坐享其成，要么人云亦云盲目隨從，對小組內(nèi)的意見根本無法提出真正意義上的贊成或反對。因此，要想有效地開展小組合作學(xué)習(xí)，作為教師，應(yīng)該教給學(xué)生一些基本的合作技能。比如：在小組合作分工學(xué)習(xí)時，要教給學(xué)生分工的方法，根據(jù)不同成員的能力，讓他們承擔(dān)不同難度的任務(wù)，保證任務(wù)的順利完成。在小組合作討論、交流學(xué)習(xí)時，教給學(xué)生要尊重對方，理解對方，善于傾聽對方的意見；有不同意見，也要等對方說完，自己再補充或提出反對意見；碰到分歧或困難，要心平氣和，學(xué)會反思，建設(shè)性的.解決問題。
要提高小組合作學(xué)習(xí)的有效性，還必須照顧小組合作中的弱勢群體。比如：處理小組匯報時，將比較簡單的問題的匯報采用由其他組小組長點名選取弱勢的同學(xué)匯報的方式，因為有組與組的評比，所以，各小組長都非常踴躍的選擇對組的比較弱勢的學(xué)生來匯報，所以，弱勢的孩子在合作的過程中，不敢再讓自己做旁觀者，而同組的優(yōu)勢學(xué)生也非常努力的帶著弱勢群體，關(guān)注弱勢群體在小組合作中的參與與表現(xiàn)。這樣的課堂中，弱勢群體也找到了自己的位置，讓所有的學(xué)生都參與進(jìn)來，真正做到了不同的人，學(xué)不同的數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)心得 13
課堂教學(xué)作為一種系統(tǒng)，需要不斷地進(jìn)行反饋與矯正。在班級教學(xué)中，不同的學(xué)生有著不同的學(xué)習(xí)風(fēng)格和矯正需要。尤其是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，班級內(nèi)學(xué)生數(shù)學(xué)水平差距甚大，設(shè)計適當(dāng)?shù)某C正活動需要大量的計劃時間。如果運用合作學(xué)習(xí)，學(xué)生們可以從同伴中迅速得到高質(zhì)量的矯正活動的幫助，縮短了矯正時間，也就有更多的時間用于完成學(xué)習(xí)任務(wù)。小組中的'合作學(xué)習(xí)還能為增強學(xué)生的學(xué)習(xí)動機提供誘因。經(jīng)驗顯示，在同伴輔導(dǎo)的過程中，向其他同學(xué)提供幫助的小組成員得益最大。也就說，學(xué)習(xí)困難學(xué)生的進(jìn)步并不以犧牲優(yōu)秀學(xué)生的發(fā)展為代價，相反，所有的學(xué)生都能在學(xué)習(xí)小組的同伴輔導(dǎo)中獲益匪淺。
比如說七年級講解“一元一次方程的解”時，把全班分成每四人一組，為保證各小組間的平衡，在“組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)”的原則下分組，保證每個小組在相似的水平上展開合作學(xué)習(xí)。我設(shè)計了這樣的問題，讓小組中的成員分別解決。
任務(wù) 方程 責(zé)任 1 -3x+2=125 1號 2 x+8=-1 2號 3 2(4x+1)=13x+7 3號 4 4(x+3)-4(x+2)=2(x+3) 4號
合作要求：
（1）1、2號做完后，先互相檢查；
（2）3、4號做完后，也相互檢查；
（3）4人共同討論，并與小學(xué)所學(xué)的方程比較；
（4）給每個學(xué)生提供相同的成功機會。
這樣安排使得小組中的每個人都必須完成一定的責(zé)任，避免了“責(zé)任擴散”，使小組合作不流于形式。在解題時獨立思考，檢查時相互矯正，總結(jié)結(jié)論時相互補充。互幫互助的成績就是課堂效率高，結(jié)論完整，大部分人都有解決問題的成就感。
總之，課堂是學(xué)生獲取知識培養(yǎng)能力的主場所，在大力實施素質(zhì)教育的今天，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)革新對教師來說就是要走出傳統(tǒng)教學(xué)的模式，建立一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新文化，形成新的師生關(guān)系，創(chuàng)設(shè)課堂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的共同體。教師應(yīng)以一名指導(dǎo)者和合作者的身份出現(xiàn)，引導(dǎo)整個教學(xué)過程，向?qū)W生提出幫助，以學(xué)生為主體，千方百計地調(diào)動學(xué)生的內(nèi)因，激勵學(xué)生積極參與，把數(shù)學(xué)課堂變?yōu)閹熒餐瑒?chuàng)造的場所。努力摒棄“教師唱主角”的課，“見書不見人”的課，“中評不中用”的課，讓每一個學(xué)生都成為參與者；讓每一個學(xué)生都成為實踐者；讓每一個學(xué)生都成為研究者；讓每一個學(xué)生都成為探索者，讓數(shù)學(xué)課堂真正成為學(xué)生賞心樂學(xué)之所，奇思妙想之處。
數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)心得 14
參加了進(jìn)修學(xué)校組織的初中數(shù)學(xué)“自主與合作學(xué)習(xí)”為主題的教研會，一上午聽了四節(jié)課，讓人感到心理有些說不出的感覺——四位講課教師均是單位的業(yè)務(wù)領(lǐng)導(dǎo)，同時他（她）們大多又曾是我縣初中數(shù)學(xué)名師工作室成員，讓我感到，一是替他們高興——名師們都發(fā)展進(jìn)步了，同時又讓我有一些擔(dān)心——他們當(dāng)領(lǐng)導(dǎo)后會不會因為工作忙而逐漸放棄一線工作，成為我縣初中數(shù)學(xué)學(xué)科的一大損失。聽完四節(jié)課后，感覺收獲很大，尤其是四位講課教師沉穩(wěn)的教風(fēng)和電子白板的使用效果給人留下了深刻的印象，下面本人就四節(jié)課籠統(tǒng)地談一下自己粗淺的看法。
一、教師備課充分
從授課中教師對授課內(nèi)容的熟悉和對多媒體的使用都可以看出四位教師備課很認(rèn)真。教研會如此，平時授課更應(yīng)該如此，這方面目前也是制約我縣教學(xué)質(zhì)量不能提升的重要因素，至少是制約我校教學(xué)質(zhì)量發(fā)展的重要因素，從日常的教學(xué)常規(guī)檢查中可以看出，教師備課不認(rèn)真，教案只是應(yīng)付教學(xué)檢查的，備完了，上課也不看，關(guān)鍵是課備的流于形式，沒有實效價值，有好的預(yù)設(shè)未必有好的生成，沒有好的預(yù)設(shè)更不可能有好的生成！質(zhì)量提高只能是一句常常喊的空話。
二、“自主與合作學(xué)習(xí)”主題明確
從四節(jié)課的課堂可以看出，教師在授課中都能合理利用自主與合作的學(xué)習(xí)方式，什么時候該自學(xué)，什么時候該合作學(xué)習(xí)基本都安排的較合時機，從我校推行的民主教學(xué)“五步法”模式的情況來看，注重培養(yǎng)學(xué)生的自主合作能力確實對于提高學(xué)生的.學(xué)習(xí)能力大有裨益，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力逐漸發(fā)展了，成績提高是自然的事，從我校小學(xué)三年級教師積極參加課改和抽考成績就可以看出。反之，如果現(xiàn)在仍然鉆在“一味講和題海戰(zhàn)術(shù)”的老路上，成績也可能暫時不錯，但終將會走進(jìn)學(xué)生呆板能力差的死胡同。
三、教師對多媒體操作熟練
三中魏鑫老師和七中李波主任利用電子白板的即時演示，突破以往單純幻燈片的放映，教學(xué)效果較好，減輕了老師課前制作幻燈片的備課量，年輕的或是老的任課教師都應(yīng)該好好學(xué)一學(xué)對多媒體的使用，授課效果將會更加直觀生動。
四、習(xí)題設(shè)計的富有層次性，容量大。
本次教研活動各位授課教師設(shè)計的習(xí)題也很好，不管是由淺入深富有層次性的習(xí)題還是習(xí)題的量，都能滿足不同程度學(xué)生的“胃口”。
總之，參加此次教研活動還是有很多收獲的，但是也有一點不成熟的建議：
1.參加教研課的班額大，在自主與合作學(xué)習(xí)時多少感覺有些受限制，這方面在農(nóng)村學(xué)校小班額的情況下也許效果會更好，所以說我們參加的小班化教學(xué)科研活動利用我們自身具有的條件真應(yīng)該好好去實踐實踐。
2.教研課的教師和學(xué)生不是來自一個學(xué)校，教師和學(xué)生不夠熟悉，這就無法看到由于平時長期訓(xùn)練和養(yǎng)成所達(dá)到的效果（長時間對自主合作探究等學(xué)習(xí)方式訓(xùn)練而取得的成果），應(yīng)該說在自主合作探究等學(xué)習(xí)方式的探索和培養(yǎng)方面，我們大家都還有很長的路要走
數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)心得 15
自從上了奧數(shù)課，我的大腦似乎已被數(shù)字充滿，幾乎要爆炸。
數(shù)學(xué)奧賽開始了，我既興奮又緊張。興奮的是，我有了充分準(zhǔn)備，數(shù)學(xué)一直是我的心病。緊張的是，我能行嗎？經(jīng)過反復(fù)思考，我決定，一定要盡自己最大的努力，就算最后不能參加比賽，也要堅持上完課。
每天放學(xué)后，我做的第一件事就是翻開數(shù)學(xué)書，開始我的奧數(shù)之旅。我在知識的海洋中不斷的探索，不斷地吸取知識，努力地提高自己的思維能力。
可是，事情并沒有想象中的那么順利。有一節(jié)奧數(shù)課，我正好生病了，沒能去上。當(dāng)時，我有些慶幸，因為，這樣我就不用承受失敗的`痛苦了。
可是，令我沒想到的是，老師在講課時，向我提了一個很難的問題，我呆住了，完全不知所措。我十分后悔，后悔自己沒有堅持上課，后悔自己沒有做好充分的準(zhǔn)備。
看著老師失望的表情，看著同學(xué)們輕蔑的眼神，我心里的那股羨慕之火，燃得更旺了。
經(jīng)過這次事件，我明白了，付出與回報是成正比的。世上沒有不勞而獲這回事。只有經(jīng)過不懈的努力，才能獲得成功。
從此，我下定決心，一定要堅持學(xué)習(xí)，使自己變得更加優(yōu)秀。
數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)心得 16
奧數(shù)學(xué)習(xí)是我在學(xué)習(xí)中感到特別挑戰(zhàn)性和有趣的部分。自從我開始接觸奧數(shù)，我逐漸認(rèn)識到，這是一個需要深度思考和邏輯推理的領(lǐng)域，它并沒有表面看起來那么簡單。
開始的時候，我主要遇到了對數(shù)學(xué)概念的理解問題。奧數(shù)不僅僅是解決難題，它更需要理解基本概念和原理。我通過反復(fù)閱讀和解題，逐漸加深了對這些概念的理解。同時，我也學(xué)會了如何運用這些知識來解決更復(fù)雜的問題。
我也學(xué)會了使用一些數(shù)學(xué)工具，如代數(shù)和幾何，這些工具在解決奧數(shù)問題時非常有用。我開始理解，為什么我們需要這些工具，以及如何使用它們來解決復(fù)雜的問題。
在這個過程中，我也意識到了自我學(xué)習(xí)的重要性。當(dāng)我遇到困難時，我會嘗試自己解決問題，而不是依賴他人的幫助。這種方法不僅提高了我的解決問題的能力，也增強了我的自信心。
總的`來說，我認(rèn)為奧數(shù)是一個非常有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)領(lǐng)域。它需要我們深入理解基本概念，掌握一些數(shù)學(xué)工具，并學(xué)會自我學(xué)習(xí)。雖然這個過程可能會遇到一些困難，但當(dāng)我解決了一個難題時，我感到了從未有過的成就感。我強烈建議你也試試學(xué)習(xí)奧數(shù)，它可能會帶給你一些不一樣的體驗。
數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)心得 17
自從我接觸奧數(shù)以來，每次考試都能在班上得到“數(shù)學(xué)小王子”的稱號，奧數(shù)學(xué)對我而言，既充滿挑戰(zhàn)又富有樂趣。以下是我在學(xué)習(xí)奧數(shù)過程中的一些心得和體會。
首先，我認(rèn)為學(xué)習(xí)奧數(shù)需要具備良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。在初次接觸奧數(shù)時，我就發(fā)現(xiàn)它比傳統(tǒng)數(shù)學(xué)更注重培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考和解決問題的.能力。因此，我在學(xué)習(xí)奧數(shù)的過程中，首先鞏固了我在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識，如代數(shù)、幾何、方程式等。
其次，我認(rèn)為學(xué)習(xí)奧數(shù)需要有良好的邏輯思維和推理能力。奧數(shù)題通常需要我們靈活運用數(shù)學(xué)知識和技巧，從多個角度去思考和解決問題。因此，我在學(xué)習(xí)奧數(shù)時，注重培養(yǎng)了自己的邏輯思維能力，學(xué)會了深入分析問題，找出問題的關(guān)鍵和本質(zhì)。
最后，我認(rèn)為學(xué)習(xí)奧數(shù)需要敢于挑戰(zhàn)自己。奧數(shù)題通常比傳統(tǒng)數(shù)學(xué)題更復(fù)雜、更抽象，需要我們不斷嘗試、不斷失敗，然后不斷反思和修正。因此，我在學(xué)習(xí)奧數(shù)時，從不輕易放棄，敢于挑戰(zhàn)自己的極限，從而不斷提高自己的解題能力和水平。
總之，學(xué)習(xí)奧數(shù)需要良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、良好的邏輯思維能力以及敢于挑戰(zhàn)自己的勇氣。通過不斷努力和學(xué)習(xí)，我相信自己會在奧數(shù)領(lǐng)域取得更好的成績。
數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)心得 18
古語有云：微機原理鬧危機，匯編語言不會編，隨機過程隨機過，量子力學(xué)量力學(xué)，實變函數(shù)學(xué)十遍。其它的不好說，這實變函數(shù)確實要多看幾遍的。雖然我曾旁聽過這門課，但是對于其中的種種總感覺模模糊糊，不甚明了。前幾日在網(wǎng)上down了一個完整的教學(xué)視頻，便想著把這門課重新來過，遂借著這片地方留下一些印記，好督促自己萬不可半途而廢。
1、集合列的極限有上下極限之分，只有當(dāng)上下極限相等時，才稱集合列存在極限。對于上極限可以這樣定義：
{x|x屬于無窮多個An}."無窮多"是用文字語言來進(jìn)行形象的描述，那么轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)的語言應(yīng)該是怎樣的呢?類比數(shù)學(xué)分析中的聚點原理，我們可以假設(shè)若x屬于某個Am，那么一定可以找到m>m,使得x也屬于m，如若不然，x就屬于有限個集合，而不是無窮多個了。上述的描述翻譯成數(shù)學(xué)的語言就是：對于任給的n，總能找到一個m>n，使得x屬于Am，再換成集合論的表示方式就非常簡單了。
2、至于下極限，它可以定義為：除去集列中有限個下標(biāo)外，屬于集列中每個集合的元素之全體所組成的集合。類比數(shù)學(xué)分析中的ε-N語言，假設(shè)有限個下標(biāo)中最大的.那個下標(biāo)為n，則對于任意的k>n，總有x屬于Ak，將這段話翻譯成集合論的語言應(yīng)該是非常容易的事情了。
3、為什么單調(diào)列一定存在極限?以單調(diào)遞增集合列為例：因為是升列，故Ak(k=n,n+1,...)的交集就等于An，這樣下極限就化為：∪Ak(k=1...∞)，而Ak(k=n,n+1,...)的并集也等于∪Ak(k=1...∞)，這是因為Ak是升列，所以在前面再并上有限項并不影響最終的結(jié)果，從而上極限也化為了∪Ak(k=1...∞)，故上下極限相等，極限存在且為∪Ak(k=1...∞)。單調(diào)減集合列與此類同。
數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)心得 19
自從三年級第一次接觸奧數(shù)以來，到現(xiàn)在已經(jīng)學(xué)習(xí)三年了。在這段漫長的學(xué)習(xí)過程中，既有歡笑，也有淚水；既有成功，也有失敗。在奧數(shù)老師的諄諄教誨下，我積累了許多寶貴的經(jīng)驗，也深刻地體會到了數(shù)學(xué)的無窮魅力。
剛?cè)腴T時，我覺得奧數(shù)就像是一本厚厚的大書，抽象、空洞、晦澀，翻閱時不禁讓人望而卻步。但是，漸漸地，我發(fā)現(xiàn)了奧數(shù)的樂趣。每當(dāng)我解決一道難題時，就像是在打開一座城門，中間經(jīng)歷的種種困難，最后都能化作一份勝利的.喜悅。
奧數(shù)，讓我從一個膚淺的孩子變成了一個更加深入思考的人。我開始嘗試去理解更深層次的問題，而不是滿足于表面的答案。奧數(shù)，它讓我更精確、更深入地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，讓我對數(shù)學(xué)有了新的認(rèn)識。
在奧數(shù)學(xué)習(xí)中，我也明白了“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”的道理。只有既學(xué)習(xí)知識，又思考問題，才能學(xué)到真知。而且，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要耐心和毅力，不能一蹴而就，更不能半途而廢。
同時，奧數(shù)也教會了我數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)思維是一種獨特的思維方式，它能夠幫助我們看到問題的本質(zhì)，找到問題的關(guān)鍵。這種思維方式讓我在解決問題時，能夠從不同的角度去思考，找到最合適的解決方法。
最后，我想說的是，奧數(shù)學(xué)習(xí)讓我收獲了許多，也讓我更加深入地理解了數(shù)學(xué)。我希望在未來的日子里，我能夠繼續(xù)保持這種學(xué)習(xí)的熱情，不斷探索，不斷學(xué)習(xí)，不斷進(jìn)步。
數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)心得 20
泛函分析是繼實變函數(shù)論后的一門課程，是實變函數(shù)論的后繼，主要涉及賦范空間，有界線性算子、泛函、內(nèi)積空間、泛函延拓、一致有界性以及線性算子的譜分析理論等內(nèi)容。可以說數(shù)字到數(shù)字的映射產(chǎn)生函數(shù)，而函數(shù)到函數(shù)的映射產(chǎn)生泛函，因此泛函分析是一門十分抽象的課程，學(xué)起來比較吃力。
在本學(xué)期上半階段我們主要跟鄧博士學(xué)習(xí)了第一章距離空間和第二章Banach空間上的有界線性算子。在距離空間里最主要是掌握距離空間的定義。定義:設(shè)X是一集合，是x×x到Rn的`映射，滿足：
(1)(非負(fù)性)(x,y)≥0且(x,y)=0,當(dāng)且僅當(dāng)x=y
(2)(對稱性)(x,y)=(y,x)
(3)(三角不等式)(x,z)≤(x,y)+(y,z)
則稱X為距離空間，記為(X,)，有時簡記為X。
由距離空間可以進(jìn)一步定義出線性距離空間，線性賦范空間，接著進(jìn)一步研究距離空間的完備性，其中度量空間、賦范線性空間、巴拿赫空間之間關(guān)系弄清楚了那么本節(jié)課也就掌握了;
度量空間、賦范線性空間、巴拿赫空間的區(qū)別與聯(lián)系。
賦范線性空間一定是度量空間，反之不一定成立。度量空間按照加法和數(shù)乘運算成為線性空間，而且度量空間中的距離如果是由范數(shù)導(dǎo)出的，那么這個度量空間就是賦范線性空間。
賦范線性空間與巴拿赫空間的聯(lián)系與區(qū)別：完備的賦范線性空間是巴拿赫空間。巴拿赫空間一定是賦范線性空間，反之不一定成立。
巴拿赫空間一定是度量空間，反之不一定成立。巴拿赫空間滿足度量空間的所有性質(zhì)。巴拿赫空間由范數(shù)導(dǎo)出距離，而且滿足加法和數(shù)乘的封閉性。滿足完備性，則要求每個柯西點列都在空間中收斂。
度量空間中距離要滿足三個性質(zhì)：非負(fù)線性、對稱性、三點不等式，因此距離(x,y)的定義是重點。賦范線性空間中范數(shù)要滿足：非負(fù)性、正齊性、三角不等式，距離定義和范數(shù)的定義是關(guān)鍵。
在第一章中還有兩個重要的空間，內(nèi)積空間和希爾伯特空間，內(nèi)積空間是特殊的線性賦范空間，而完備的內(nèi)積空間被稱為希爾伯特空間，其上的范數(shù)由一個內(nèi)積導(dǎo)出。因此只要弄清楚了度量空間、賦范線性空間、巴拿赫空間，內(nèi)積空間和希爾伯特空間學(xué)習(xí)第一章就沒什么難度了。
有界線性算子及其范數(shù)，在兩個線性賦范空間上定義一個映射，這個映射就是線性賦范空間的線性算子，由線性算子又派生出有界線性算子，由范數(shù)的計算導(dǎo)出算子空間，第一二章就由線性賦范空間緊密串聯(lián)起來。
泛函分析作為一門科學(xué),它是從解決實際問題的需要產(chǎn)生的。決定一個物理系統(tǒng)的狀態(tài)的參數(shù)的個數(shù)叫做這個系統(tǒng)的自由度。在質(zhì)點力學(xué)中,常遇到具有窮自由度的系統(tǒng)。但在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中,往往遇到具無窮自由度的力學(xué)系統(tǒng)(例如振動的梁)。無窮維空間正是反映具無窮自由度的系統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念。因此學(xué)好泛函分析為研究物理學(xué)提供了重要的方法;Banach不動點原理在證明數(shù)值分析中應(yīng)用了迭代法原理，這也說明了微積分學(xué)為泛函分析提供了證明方法，那么反過來，泛函分析也可以為微積分學(xué)的研究提供重要方法。
數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)心得 21
自從上了奧數(shù)課，我的腦袋里充滿了許多奇妙的想法。原來認(rèn)為奧數(shù)只是計算，枯燥乏味，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)，成績是一點，更為關(guān)鍵的是，領(lǐng)悟其中的原理、方法才是至關(guān)重要的'。
要想學(xué)好奧數(shù)，不能只靠課上的內(nèi)容，還要利用課下的時間。做課外習(xí)題的時候，大部分同學(xué)會遇到這樣那樣的問題，其中有很多問題老師也沒有講過，但我們在問問題的過程中，不僅鍛煉了自己的思考能力，解決問題的能力，還鞏固了剛剛學(xué)習(xí)的知識。
在學(xué)習(xí)的道路上，沒有平坦的大路，只有一條條彎曲的山路。學(xué)習(xí)有時候也會遇到挫折，但堅持努力，就會獲得成功。學(xué)習(xí)也是一樣，要肯吃苦，肯鉆研，肯動腦。只有像成功者那樣去對待學(xué)習(xí)，才能有所收獲。
我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，還要有正確的學(xué)習(xí)方法。上課要認(rèn)真聽老師講解，多做筆記，課下多做一些習(xí)題，爭取當(dāng)堂的知識當(dāng)堂消化。
總而言之，只要平時多思考，肯鉆研，運用正確的學(xué)習(xí)方法，我相信一定能成功。
數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)心得 22
自從上了奧數(shù)課，我受益匪淺。
第一，我覺得要想學(xué)好奧數(shù)，最主要的是培養(yǎng)對奧數(shù)的興趣。我們首先要改變對奧數(shù)的看法，不能因奧數(shù)題太難而產(chǎn)生厭學(xué)情緒，要認(rèn)識到奧數(shù)題其實是很有趣的.，如果我們能找出其中的規(guī)律，解題就會變得輕松起來。
第二，上課時我們要認(rèn)真聽老師解題的思路，注意聽老師所講的例題，這些例題都是經(jīng)過老師仔細(xì)推敲，很容易就從中找出奧數(shù)的解題方法。還有，老師講的一些定律、定理、要及時記下來，并加以應(yīng)用。
第三，課下要多練習(xí)。要想學(xué)好奧數(shù)，課下練習(xí)是必不可少的。如果上課時老師講了什么，你沒有及時練習(xí)，那么，你下課后再做多少練習(xí)，也很難彌補回來。另外，光做練習(xí)也是不夠的，還要多看一些奧數(shù)書，以擴大自己的知識面。
第四，要學(xué)會舉一反三。奧數(shù)題大多數(shù)是舊題翻新，只要我們學(xué)會舉一反三，有些難題也就不難了。
最后一點，也是最重要的一點，就是要學(xué)會總結(jié)。我們每天做的練習(xí)題、看的書，只要我們善于總結(jié)，找出其中的規(guī)律，那么，我們就離成功更近一步了。
俗話說的好，世上無難事，只怕有心人。只要我們對學(xué)習(xí)奧數(shù)有決心，有恒心，那么，學(xué)好奧數(shù)就只是時間的問題了。
數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)心得 23
自從接觸奧數(shù)以來，經(jīng)過反復(fù)的學(xué)習(xí)、實踐和探索，我深深感受到了奧數(shù)的重要性，也發(fā)現(xiàn)了自己在這個過程中的成長和收獲。在這里，我想分享一些奧數(shù)學(xué)習(xí)的心得體會。
首先，我認(rèn)識到奧數(shù)并不是一種“應(yīng)試”數(shù)學(xué)，而是一種具有挑戰(zhàn)性、趣味性和實用性的數(shù)學(xué)。在學(xué)習(xí)奧數(shù)的過程中，我體驗到了解決問題的喜悅和成就感，發(fā)現(xiàn)自己的思維能力和創(chuàng)造力得到了極大的鍛煉。通過解決實際問題，我學(xué)會了運用所學(xué)知識，進(jìn)一步提高了解決問題的能力。
其次，我明白了學(xué)習(xí)方法的重要性。以前，我總是埋頭苦干，試圖通過大量的.練習(xí)來掌握奧數(shù)。然而，這樣并沒有讓我真正理解和掌握奧數(shù)的精髓。后來，我意識到理解才是關(guān)鍵，只有在理解的基礎(chǔ)上，才能做到融會貫通、舉一反三。因此，我學(xué)會了用心去理解每一個問題，注重思考和分析，努力挖掘問題的本質(zhì)和根源。
最后，我體驗到了團(tuán)隊合作的力量。在奧數(shù)學(xué)習(xí)過程中，我發(fā)現(xiàn)自己并不是一個人在戰(zhàn)斗。身邊的同學(xué)們也和我一樣，有著強烈的求知欲和進(jìn)取心。我們互相學(xué)習(xí)、互相幫助，共同進(jìn)步。在這個過程中，我學(xué)會了傾聽他人的意見和想法，尊重他人的觀點，也更加明白了團(tuán)隊合作的重要性。
總之，奧數(shù)學(xué)習(xí)是一個充滿挑戰(zhàn)和收獲的過程。在這個過程中，我不僅學(xué)會了解決問題的方法，提高了自己的思維能力和創(chuàng)造力，還學(xué)會了如何更好地學(xué)習(xí)和成長。我相信，在未來的學(xué)習(xí)和生活中，我會更加努力，不斷探索和發(fā)現(xiàn)新的知識和技能。
數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)心得 24
自從我踏入小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)旅程，我就深深地被數(shù)學(xué)的無限魅力所吸引。在這個過程中，我不僅學(xué)到了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識，更重要的是，我學(xué)會了如何運用這些知識來解決實際問題。以下是我在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)過程中的一些心得體會。
1、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，首先要理解數(shù)學(xué)。我發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)并非只是一堆抽象的公式和理論，而是一種邏輯和思考方式。我必須完全理解每個概念，才能正確地運用它們。
2、數(shù)學(xué)需要不斷的練習(xí)。我明白了，只有通過大量的練習(xí)，才能真正掌握和消化數(shù)學(xué)知識。這不僅幫助我鞏固了知識點，而且也激發(fā)了我對數(shù)學(xué)更深入的探索。
3、數(shù)學(xué)需要堅持不懈。在學(xué)習(xí)過程中，我遇到了許多困難和挑戰(zhàn)。但是，我始終堅信，只要我堅持下去，我就能克服它們。這種堅持不懈的精神，讓我在學(xué)習(xí)中不斷成長。
4、數(shù)學(xué)需要好奇心和想象力。我意識到，數(shù)學(xué)并不是一個孤立的領(lǐng)域，而是一個與生活緊密相連的領(lǐng)域。我通過探索數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)了許多隱藏在日常生活中的奧秘。
5、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)讓我更加自信。我學(xué)會了如何獨立思考，如何解決問題，這讓我在日常生活中變得更加自信和果斷。
總的來說，小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)旅程讓我收獲頗豐。我學(xué)會了如何運用數(shù)學(xué)思維去解決問題，如何用數(shù)學(xué)的.語言去描述世界。我相信，這些技能和思維方式，將在我未來的學(xué)習(xí)和生活中發(fā)揮重要作用。我期待著在未來的日子里，繼續(xù)探索數(shù)學(xué)的奧秘，感受數(shù)學(xué)的魅力。
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