初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)【熱】
總結(jié)是指對(duì)某一階段的工作、學(xué)習(xí)或思想中的經(jīng)驗(yàn)或情況進(jìn)行分析研究，做出帶有規(guī)律性結(jié)論的書(shū)面材料，它可以有效鍛煉我們的語(yǔ)言組織能力，讓我們抽出時(shí)間寫(xiě)寫(xiě)總結(jié)吧。那么你真的懂得怎么寫(xiě)總結(jié)嗎？以下是小編幫大家整理的初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1
第一章整式的運(yùn)算
一、單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的次數(shù)：
只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。
二、多項(xiàng)式
1、多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)
幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)。多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
三、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式。
四、整式的加減法：
整式加減法的一般步驟：（1）去括號(hào)；（2）合并同類(lèi)項(xiàng)。
五、冪的運(yùn)算性質(zhì)：
1、同底數(shù)冪的乘法：
2、冪的乘方：
3、積的乘方：
4、同底數(shù)冪的除法：
六、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：
1、零指數(shù)冪：
2、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：
七、整式的乘除法：
1、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式：
法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余的字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。
2、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：
法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
3、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
4、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：
單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。
5、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。
八、整式乘法公式：
1、平方差公式：
2、完全平方公式：
第二章平行線與相交線
一、余角和補(bǔ)角：
1、余角：
定義：如果兩個(gè)角的和是直角，那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為余角。性質(zhì)：同角或等角的余角相等。2、補(bǔ)角：
定義：如果兩個(gè)角的和是平角，那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。
性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等。
二、對(duì)頂角：
我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。
對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。
三、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角：
直線AB，CD與EF相交（或者說(shuō)兩條直線AB，CD被第三條直線EF所截），構(gòu)成八個(gè)角。其中∠1與∠5這兩個(gè)角分別在AB，CD的上方，并且在EF的同側(cè)，像這樣位置相同的一對(duì)角叫做同位角；∠3與∠5這兩個(gè)角都在AB，CD之間，并且在EF的異側(cè)，像這樣位置的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；∠3與∠6在直線AB，CD之間，并側(cè)在EF的同側(cè)，像這樣位置的兩個(gè)角叫做同旁?xún)?nèi)角。
四、平行線的判定：
1、兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。簡(jiǎn)稱(chēng)：同位角相等，兩直線平行。
2、兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平行。簡(jiǎn)稱(chēng)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。
3、兩條直線被第三條直線所截，如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行。簡(jiǎn)稱(chēng)：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。
補(bǔ)充平行線的判定方法：
（1）平行于同一條直線的兩直線平行。
（2）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行。（3）平行線的定義。
五、平行線的性質(zhì)：
（1）兩直線平行，同位角相等。（2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。（3）兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。
六、尺規(guī)作圖：
1、作一條線段等于已知線段。2、作一個(gè)角等于已知角。
第三章生活中的數(shù)據(jù)
一、科學(xué)記數(shù)法：
一般地，一個(gè)絕對(duì)值較小的數(shù)可以表示成a10的形式，其中1a10，n是負(fù)整數(shù)。
二、近似數(shù)和有效數(shù)字：
1、近似數(shù)：
利用四舍五入法取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。
2、有效數(shù)字：對(duì)于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。
三、形象統(tǒng)計(jì)圖：
第四章概率
一、事件發(fā)生的可能性；
人們通常用1（或100）來(lái)表示必然事件發(fā)生的可能性，用0來(lái)表示不可能事件發(fā)生的可能性。
二、游戲是否公平：
游戲?qū)﹄p方公平是指雙方獲勝的可能性相同。三、摸到紅球的概率：1、概率的意義
P（摸到紅球=
摸到紅球可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)
摸出一球可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)2、確定事件和不確定事件的概率：
（1）必然事件發(fā)生的概率為1記作P（必然事件）=1（2）不可能事件發(fā)生的概率為0，P（不可能事件）=0（3）如果A為不確定事件，那么0
（2）三角形按角分類(lèi)：
直角三角形（有一個(gè)角為直角的三角形）
三角形銳角三角形（三個(gè)角都是銳角的三角形）斜三角形
鈍角三角形（有一個(gè)角為鈍角的三角形）
把邊和角聯(lián)系在一起，我們又有一種特殊的三角形：等腰直角三角形。它是兩條直角邊相等的直角三角形。
7、三角形的三種重要線段：（1）三角形的角平分線：
定義：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。
性質(zhì)：三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)。交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部。（2）三角形的中線：
定義：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。性質(zhì)：三角形的三條中線交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部。（3）三角形的`高線：
定義：從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的高）。
性質(zhì)：三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)。銳角三角形的三條高線的交點(diǎn)在它的內(nèi)部；直角三角形的三條高線的交點(diǎn)是它的斜邊的中點(diǎn)；鈍角三角形的三條高所在的直線的交點(diǎn)在它的外部；
8、三角形的面積：
三角形的面積=
1×底×高2二、全等圖形：
定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形。性質(zhì)：全等圖形的形狀和大小都相同。三、全等三角形
1、全等三角形及有關(guān)概念：
能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。兩個(gè)三角形全等時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。
2、全等三角形的表示：
全等用符號(hào)“≌”表示，讀作“全等于”。如△ABC≌△DEF，讀作“三角形ABC全等于三角形DEF”。注：記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上。3、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。4、三角形全等的判定：
�。�1）邊邊邊：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”或“SSS”）。
（2）角邊角：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”）（3）角角邊：兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS”）（4）邊角邊：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”）直角三角形全等的判定：
對(duì)于特殊的直角三角形，判定它們?nèi)葧r(shí)，還有HL定理（斜邊、直角邊定理）：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“HL”）
第六章變量之間的關(guān)系
1、變量、自變量、因變量：2、函數(shù)的三種表示法：
�。�1）關(guān)系式法（2）列表法
（3）圖像法
第五章生活中的軸對(duì)稱(chēng)
一、軸對(duì)稱(chēng)
1、軸對(duì)稱(chēng)圖形：
如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。
2、軸對(duì)稱(chēng)：
對(duì)于兩個(gè)圖形，如果沿一條直線對(duì)折后，它們能夠完全重合，那么稱(chēng)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)，這條直線就是對(duì)稱(chēng)軸。
3、性質(zhì)：
�。�1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分
（2）對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等。
二、角平分線的性質(zhì)：
角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。
三、線段的垂直平分線（簡(jiǎn)稱(chēng)中垂線）：
定義：垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。
四、等腰三角形
1、等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。
2、等腰三角形的性質(zhì)：
（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等
�。�2）等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱(chēng)“三線合一”），（3）等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高它們所在的直線都是等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸。
3、等腰三角形的判定：
�。�1）有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。
�。�2）如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊也相等
五、等邊三角形：
1、等邊三角形：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形。
2、等邊三角形的性質(zhì)：
（1）具有等腰三角形的所有性質(zhì)。
�。�2）等邊三角形的各個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60°。
3、等邊三角形的判定
（1）三邊都相等的三角形是等邊三角形。
（2）三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
�。�3）有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2
初一數(shù)學(xué)（上）應(yīng)知應(yīng)會(huì)的知識(shí)點(diǎn)代數(shù)初步知識(shí)
1.代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)“＋－×÷”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱(chēng)為代數(shù)式.注意：用字母表示數(shù)有一定的限制，首先字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實(shí)際生活或生產(chǎn)有意義；單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.2.列代數(shù)式的幾個(gè)注意事項(xiàng)：
�。�1）數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“”乘，或省略不寫(xiě)；（2）數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“”乘，也不能省略乘號(hào)；（3）數(shù)與字母相乘時(shí)，一般在結(jié)果中把數(shù)寫(xiě)在字母前面，如a×5應(yīng)寫(xiě)成5a；（4）帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式，如a×應(yīng)寫(xiě)成a；
�。�5）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫(xiě)成的形式；（6）a與b的差寫(xiě)作a-b，要注意字母順序；若只說(shuō)兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時(shí)，則應(yīng)分類(lèi)，寫(xiě)做a-b和b-a.
3.幾個(gè)重要的代數(shù)式：（m、n表示整數(shù)）
�。�1）a與b的平方差是：a2-b2；a與b差的平方是：（a-b）2；（2）若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b,則三位整數(shù)是：100a+10b+c；（3）若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n；偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1；三個(gè)連續(xù)整數(shù)是：n-1、n、n+1；
（4）若b＞0，則正數(shù)是:a2+b，負(fù)數(shù)是：-a2-b，非負(fù)數(shù)是：a2，非正數(shù)是：-a2.有理數(shù)1.有理數(shù)：
(1)凡能寫(xiě)成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；(2)有理數(shù)的分類(lèi):①②
(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；
(4)自然數(shù)0和正整數(shù)；a＞0a是正數(shù)；a＜0a是負(fù)數(shù)；a≥0a是正數(shù)或0a是非負(fù)數(shù)；a≤0a是負(fù)數(shù)或0a是非正數(shù).2．?dāng)?shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線.3．相反數(shù)：
(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c；a-b的相反數(shù)是b-a；a+b的相反數(shù)是-a-b；(3)相反數(shù)的和為0a+b=0a、b互為相反數(shù).4.絕對(duì)值：
(1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離；
(2)絕對(duì)值可表示為：或；絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類(lèi)討論；(3)；；
(4)|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0；注意：|a||b|=|ab|,.
5.有理數(shù)比大小：（1）正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大；（2）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小；（3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（4）兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小；（5）數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù)-小數(shù)＞0，小數(shù)-大數(shù)＜0.
6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒(méi)有倒數(shù)；若a≠0，那么的倒數(shù)是；倒數(shù)是本身的數(shù)是±1；若ab=1a、b互為倒數(shù)；若ab=-1a、b互為負(fù)倒數(shù).7.有理數(shù)加法法則：
�。�1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；
�。�2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；（3）一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).8．有理數(shù)加法的運(yùn)算律：
（1）加法的交換律：a+b=b+a；（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）.10有理數(shù)乘法法則：
（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；（2）任何數(shù)同零相乘都得零；（3）幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.
11有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：
�。�1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.
12．有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，.13．有理數(shù)乘方的法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；
�。�2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí):(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí):(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.14．乘方的定義：
（1）求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；（3）a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2≥0；若a2+|b|=0a=0,b=0；（4）據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位.
15．科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.
16.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.17.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.
18.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：怎樣算簡(jiǎn)單，怎樣算準(zhǔn)確，是數(shù)學(xué)計(jì)算的最重要的原則.
19.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能用于證明.整式的加減
1．單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運(yùn)算。或雖含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類(lèi)代數(shù)式叫單項(xiàng)式.2．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)單項(xiàng)式的系數(shù)；系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).3．多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.
4．多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)；注意：（若a、b、c、p、q是常數(shù)）ax2+bx+c和x2+px+q是常見(jiàn)的.兩個(gè)二次三項(xiàng)式.
5．整式：凡不含有除法運(yùn)算，或雖含有除法運(yùn)算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.整式分類(lèi)為：.
6．同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng).7．合并同類(lèi)項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.
8．去（添）括號(hào)法則：去（添）括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前邊是“+”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；若括號(hào)前邊是“-”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào).
9．整式的加減：整式的加減，實(shí)際上是在去括號(hào)的基礎(chǔ)上，把多項(xiàng)式的同類(lèi)項(xiàng)合并.10.多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大（或從大到�。┡帕衅饋�(lái)，叫做按這個(gè)字母的升冪排列（或降冪排列）.注意：多項(xiàng)式計(jì)算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪（或降冪）排列.一元一次方程
1．等式與等量：用“=”號(hào)連接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”！2．等式的性質(zhì)：
等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.3．方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.
4．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！5．移項(xiàng)：改變符號(hào)后，把方程的項(xiàng)從一邊移到另一邊叫移項(xiàng).移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1.6．一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.
7．一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）.8．一元一次方程的最簡(jiǎn)形式：ax=b（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）.9．一元一次方程解法的一般步驟：整理方程去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為1（檢驗(yàn)方程的解）.10．列一元一次方程解應(yīng)用題：
�。�1）讀題分析法:多用于“和，差，倍，分問(wèn)題”
仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.（2）畫(huà)圖分析法:多用于“行程問(wèn)題”
利用圖形分析數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫(huà)出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過(guò)圖形找相等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).
11．列方程解應(yīng)用題的常用公式：
�。�1）行程問(wèn)題：距離=速度時(shí)間；（2）工程問(wèn)題：工作量=工效工時(shí)；（3）比率問(wèn)題：部分=全體比率；
�。�4）順逆流問(wèn)題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；（5）商品價(jià)格問(wèn)題：售價(jià)=定價(jià)折，利潤(rùn)=售價(jià)-成本，；
�。�6）周長(zhǎng)、面積、體積問(wèn)題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長(zhǎng)方形=2(a+b)，S長(zhǎng)方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S環(huán)形=π(R2-r2),V長(zhǎng)方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=πR2h，V圓錐=πR2h.
初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3
一元一次方程：
�、僭谝粋�(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。
②等式兩邊同時(shí)加上或減去或乘以或除以（不為0）一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。
解一元一次方程的步驟：去分母，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1。
二元一次方程：
含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。
適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。
二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程的解。
解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。
一元二次方程：只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的`項(xiàng)的最高系數(shù)為2的方程
一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系
大家已經(jīng)學(xué)過(guò)二次函數(shù)（即拋物線）了，對(duì)他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實(shí)一元二次方程也可以用二次函數(shù)來(lái)表示，其實(shí)一元二次方程也是二次函數(shù)的一個(gè)特殊情況，就是當(dāng)Y的0的時(shí)候就構(gòu)成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標(biāo)系中表示出來(lái)，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖象與X軸的交點(diǎn)。也就是該方程的解了
初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4
一、知識(shí)梳理
：正、負(fù)數(shù)的概念：我們把像3、2、+0.5、0.03%這樣的數(shù)叫做正數(shù),它們都是比0大的數(shù)；像-3、-2、-0.5、-0.03%這樣數(shù)叫做負(fù)數(shù)。它們都是比0小的數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。我們可以用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。
�。河欣頂�(shù)的概念和分類(lèi)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)。有理數(shù)的分類(lèi)主要有兩種：
注：有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可看作分?jǐn)?shù)。
�。簲�(shù)軸的概念：像下面這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。：絕對(duì)值的概念：
�。�1）幾何意義：數(shù)軸上表示a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|；
�。�2）代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；零的絕對(duì)值是零。
注：任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值均大于或等于0（即非負(fù)數(shù)）．
：相反數(shù)的概念：
�。�1）幾何意義：在數(shù)軸上分別位于原點(diǎn)的兩旁，到原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的`數(shù)，叫做互為相反數(shù)；
�。�2）代數(shù)意義：符號(hào)不同但絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。
：有理數(shù)大小的比較：
有理數(shù)大小比較的基本法則：正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
數(shù)軸上有理數(shù)大小的比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大。
用絕對(duì)值進(jìn)行有理數(shù)大小的比較：兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的正數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小。
：有理數(shù)加法法則：
(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；
(2)異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；
(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)．：有理數(shù)加法運(yùn)算律：
加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。
�。河欣頂�(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
�。河欣頂�(shù)加減混合運(yùn)算：根據(jù)有理數(shù)減法的法則，一切加法和減法的運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，然后省略括號(hào)和加號(hào)，并運(yùn)用加法法則、加法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算。
(1)凡能寫(xiě)成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);
(2)有理數(shù)的分類(lèi): ①整數(shù)②分?jǐn)?shù)
(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;
(4)自然數(shù)0和正整數(shù);a0 a是正數(shù);a0 a是負(fù)數(shù);
a≥0 a是正數(shù)或0 a是非負(fù)數(shù);a≤ 0 ? a是負(fù)數(shù)或0 a是非正數(shù).
有理數(shù)比大�。�
(1)正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大;
(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;
(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);
(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小;
(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;
(6)大數(shù)-小數(shù)0，小數(shù)-大數(shù)0.
初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5
一、答題原則
大家拿到考卷后，先看是不是本科考試的試卷，再清點(diǎn)試卷頁(yè)碼是否齊全，檢查試卷有無(wú)破損或漏印、重印、字跡模糊不清等情況。如果發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，要及時(shí)報(bào)告監(jiān)考老師處理。
答題時(shí)，一般遵循如下原則：
1.從前向后，先易后難。通常試題的難易分布是按每一類(lèi)題型從前向后，由易到難。因此，解題順序也宜按試卷題號(hào)從小到大，從前至后依次解答。當(dāng)然，有時(shí)但也不能機(jī)械地按部就班。中間有難題出現(xiàn)時(shí)，可先跳過(guò)去，到最后攻它或放棄它。先把容易得到的分?jǐn)?shù)拿到手，不要“一條胡同走到黑”，總的原則是先易后難，先選擇、填空題，后解答題。
2.規(guī)范答題，分分計(jì)較。數(shù)學(xué)分I、II卷，第I卷客觀性試題，用計(jì)算機(jī)閱讀，一要嚴(yán)格按規(guī)定涂卡，二要認(rèn)真選擇答案。第II卷為主觀性試題，一般情況下，除填空題外，大多解答題一題設(shè)若干小題，通常獨(dú)立給分。解答時(shí)要分步驟(層次)解答，爭(zhēng)取步步得分。解題中遇到困難時(shí)，能做幾步做幾步，一分一分地爭(zhēng)取，也可以跳過(guò)某一小題直接做下一小題。
3.得分優(yōu)先、隨機(jī)應(yīng)變。在答題時(shí)掌握的基本原則是“熟題細(xì)做，生題慢做”，保證能得分的地方絕不丟分，不易得分的地方爭(zhēng)取得分，但是要防止被難題耗時(shí)過(guò)多而影響總分。
4.填充實(shí)地，不留空白�？荚囬喚硎沁B續(xù)性的流水作業(yè)，如果你在試卷上留下的空白太多，會(huì)給閱卷老師留下不好印象，會(huì)認(rèn)為你確實(shí)不行。另外每道題都有若干采分點(diǎn)，觸到采分點(diǎn)便可給分，未能觸到采分點(diǎn)也沒(méi)有倒扣分的規(guī)定。因此只要時(shí)間允許，應(yīng)盡量把試題提問(wèn)下面的空白處寫(xiě)上相應(yīng)的公式或定理等有關(guān)結(jié)論。
5.觀點(diǎn)正確，理性答卷。不能因?yàn)榇痤}過(guò)于求新，結(jié)果造成觀點(diǎn)錯(cuò)誤，邏輯不嚴(yán)密;或在試卷上即興發(fā)揮，涂寫(xiě)與試卷內(nèi)容無(wú)關(guān)的字畫(huà)，可能會(huì)給自己帶來(lái)意想不到的損失。胡亂涂寫(xiě)可以認(rèn)為是在試卷上做記號(hào)，而判作弊。因此，要理性答卷。
6.字跡清晰，合理規(guī)劃。這對(duì)任何一科考試都很重要，尤其是對(duì)“精確度”較高的數(shù)理化，若字跡不清無(wú)法辨認(rèn)極易造成閱卷老師的誤判，如填空題填寫(xiě)帶圈的序號(hào)、數(shù)字等，如不清晰就可能使本來(lái)正確的失了分。另外，卷面答題書(shū)寫(xiě)的位置和大小要計(jì)劃好，盡量讓卷面安排做到“前緊后松”而不是“前松后緊”。特別注意只能在規(guī)定位置答題，轉(zhuǎn)頁(yè)答題不予計(jì)分。
二、審題要點(diǎn)
審題包括瀏覽全卷和細(xì)讀試題兩個(gè)方面。
一是開(kāi)考前瀏覽。開(kāi)考前5分鐘開(kāi)始發(fā)卷，大家利用發(fā)卷至開(kāi)始答題這段有限的時(shí)間，通過(guò)答前瀏覽對(duì)全卷有大致的了解，初步估算試卷難度和時(shí)間分配，據(jù)此統(tǒng)籌安排答題順序，做到心中有數(shù)。此時(shí)考生要做到“寵辱不驚”，也就是說(shuō)，看到一道似曾相識(shí)的題時(shí)，心中不要竊喜，而要提醒自己，“這道題做時(shí)不可輕敵，小心有什么陷阱，或者做的題目只是相似，稍微的不易覺(jué)察的改動(dòng)都會(huì)引起答案的不同”。碰到一道從未見(jiàn)過(guò)，猛然沒(méi)思路的題時(shí)，更不要受到干擾，相反，此時(shí)應(yīng)開(kāi)心，“我沒(méi)做過(guò)，別人也沒(méi)有。這是我的機(jī)會(huì)�！睍r(shí)刻提醒自己：我易人易，我不大意;我難人難，我不畏難。
二是答題過(guò)程中的仔細(xì)審題。這是關(guān)鍵步驟，要求不漏題，看準(zhǔn)題，弄清題意，了解題目所給條件和要求回答的問(wèn)題。不同的題型，考察不同的能力，具有不同的解題方法和策略，評(píng)分方式也不同，對(duì)不同的題型，審題時(shí)側(cè)重點(diǎn)有所不同。
1.選擇題是所占比例較大(40%)的客觀性試題，考察的內(nèi)容具體，知識(shí)點(diǎn)多，“雙基”與能力并重。對(duì)選擇題的審題，要搞清楚是選擇正確陳述還是選擇錯(cuò)誤陳述，采用特殊什么方法求解等。
2.填空題屬于客觀性試題。一般是中檔題，但是由于沒(méi)有中間解題過(guò)程，也就沒(méi)有過(guò)程分，稍微出現(xiàn)點(diǎn)錯(cuò)誤就和一點(diǎn)不會(huì)做結(jié)果相同，“后果嚴(yán)重”。審題時(shí)注意題目考查的知識(shí)點(diǎn)、方法和此類(lèi)問(wèn)題的易錯(cuò)點(diǎn)等。
3.解答題在試卷中所占分?jǐn)?shù)較多(74分)，不僅需要解出結(jié)果還要列出解題過(guò)程。解答這種題目時(shí)，審題顯得極其重要。只有了解題目提供的`條件和隱含信息，聯(lián)想相關(guān)題型的通性通法，尋找和確定具體的解題方法和步驟，問(wèn)題才能解決。
三、時(shí)間分配
近幾年，隨著高考數(shù)學(xué)試題中的應(yīng)用問(wèn)題越來(lái)越多，閱讀量逐漸增加，科學(xué)地使用時(shí)間，是臨場(chǎng)發(fā)揮的一項(xiàng)重要內(nèi)容。分配答題時(shí)間的基本原則就是保證在能得分的地方絕不丟分，不易得分的地方爭(zhēng)取得分。在心目
中應(yīng)有“分?jǐn)?shù)時(shí)間比”的概念，花10分鐘去做一道分值為12分的中檔大題無(wú)疑比用10分鐘去攻克1道分值為4分的中檔填空題更有價(jià)值。有效地利用的答題時(shí)間段，通常各時(shí)間段內(nèi)的答題效率是不同的，一般情況下，最后10分鐘左右多數(shù)考生心理上會(huì)發(fā)生變化，影響正常答卷。特別是那些還沒(méi)有答完試卷的考生會(huì)分心、產(chǎn)生急躁心理，這個(gè)時(shí)間段效率要低于其它時(shí)間段。
在試卷發(fā)下來(lái)后，通過(guò)瀏覽全卷，大致了解試題的類(lèi)型、數(shù)量、分值和難度，熟悉“題情”，進(jìn)而初步確定各題目相應(yīng)的作答時(shí)間。通常一般水平的考生，解答選擇題(12個(gè))不能超過(guò)40分鐘，填空題(4個(gè))不能超過(guò)15分鐘，留下的時(shí)間給解答題(6個(gè))和驗(yàn)算。當(dāng)然這個(gè)時(shí)間安排還要因人而異。
在解答過(guò)程中，要注意原來(lái)的時(shí)間安排，譬如，1道題目計(jì)劃用3分鐘，但3分鐘過(guò)后一點(diǎn)眉目也沒(méi)有，則可以暫時(shí)跳過(guò)這道題;但若已接近成功，延長(zhǎng)一點(diǎn)時(shí)間也是必要的。需要說(shuō)明的是，分配時(shí)間應(yīng)服從于考試成功的目的，靈活掌握時(shí)間而不墨守最初安排。時(shí)間安排只是大致的整體調(diào)度，沒(méi)有必要把時(shí)間精確到每1小題或是每1分鐘。更不要因?yàn)闀r(shí)間安排過(guò)緊，造成太大的心理壓力，而影響正常答卷。
一般地，在時(shí)間安排上有必要留出5—10分鐘的檢查時(shí)間，但若題量很大，對(duì)自己作答的準(zhǔn)確性又較為放心的話，檢查的時(shí)間可以縮短或去除。但是需要注意的是，通常數(shù)學(xué)試卷的設(shè)計(jì)只有少數(shù)優(yōu)秀考生才可能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)答完。
四、大題和難題
一張考卷必不可少地要有大題、難題以區(qū)分考生的知識(shí)和能力水平，以便拉開(kāi)檔次。一般大題、難題分值都較高，遇到難題，要盡量放到最后去攻克;如果別的題目全部做完而且檢查無(wú)誤，而又有一定時(shí)間的話，就應(yīng)想辦法攻克難題。不是每個(gè)人都能得150的，先把會(huì)的做完，也可以給自己奠定心里優(yōu)勢(shì)。
五、各種題型的解答技巧
1.選擇題的答題技巧
(1)掌握選擇題應(yīng)試的基本方法：要抓住選擇題的特點(diǎn)，充分地利用選擇支提供的信息，決不能把所有的選擇題都當(dāng)作解答題來(lái)做。首先，看清試題的指## ##，確認(rèn)題型和要求。二是審查分析題干，確定選擇的范圍與對(duì)象，要注意分析題干的內(nèi)涵與外延規(guī)定。三是辨析選項(xiàng)，排誤選正。四是要正確標(biāo)記和仔細(xì)核查。
(2)特值法。在選擇支中分別取特殊值進(jìn)行驗(yàn)證或排除，對(duì)于方程或不等式求解、確定參數(shù)的取值范圍等問(wèn)題格外有效。
(3)反例法。把選擇題各選擇項(xiàng)中錯(cuò)誤的答案排除，余下的便是正確答案。
(4)猜測(cè)法。因?yàn)閿?shù)學(xué)選擇題沒(méi)有選錯(cuò)倒扣分的規(guī)定，實(shí)在解不出來(lái)，猜測(cè)可以為你創(chuàng)造更多的得分機(jī)會(huì)。除須計(jì)算的題目外，一般不猜A。
2.填空題答題技巧
(1)要求熟記的基本概念、基本事實(shí)、數(shù)據(jù)公式、原理，復(fù)習(xí)時(shí)要特別細(xì)心，注意記熟，做到臨考前能準(zhǔn)確無(wú)誤、清晰回憶。對(duì)那些起關(guān)鍵作用的，或最容易混淆記錯(cuò)的概念、符號(hào)或圖形要特別注意，因?yàn)榭疾榈耐褪撬鼈�。如區(qū)間的端點(diǎn)開(kāi)還是閉、定義域和值域要用區(qū)間或集合表示、單調(diào)區(qū)間誤寫(xiě)成不等式或把兩個(gè)單調(diào)區(qū)間取了并集等等。
(2)一般第4個(gè)填空題可能題意或題型較新，因而難度較大，可以酌情往后放。
3.解答題答題技巧
(1)仔細(xì)審題。注意題目中的關(guān)鍵詞，準(zhǔn)確理解考題要求。
(2)規(guī)范表述。分清層次，要注意計(jì)算的準(zhǔn)確性和簡(jiǎn)約性、邏輯的條理性和連貫性。
(3)給出結(jié)論。注意分類(lèi)討論的問(wèn)題，最后要?dú)w納結(jié)論。
(4)講求效率。合理有序的書(shū)寫(xiě)試卷和使用草稿紙，節(jié)省驗(yàn)算時(shí)間。
六、如何檢查
在考試中，主動(dòng)安排時(shí)間檢查答卷是保證考試成功的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，它是防漏補(bǔ)遺、去偽存真的過(guò)程，尤其是考生如果采用靈活的答題順序，更應(yīng)該與最后檢查結(jié)合起來(lái)。因?yàn)樵谀闾S式往返答題過(guò)程中很可能遺漏題目，通過(guò)檢查可彌補(bǔ)這種答題策略的漏洞。
檢查過(guò)程的第一步是看有無(wú)遺漏或沒(méi)有做的題目，發(fā)現(xiàn)之后，應(yīng)迅速完成或再次思考解法。對(duì)各類(lèi)題型的做答過(guò)程和結(jié)果，如果有時(shí)間要結(jié)合草稿紙的解題過(guò)程全面復(fù)查一遍，時(shí)間不夠，則重點(diǎn)檢查。
選擇題的檢查主要是查看有無(wú)遺漏，并復(fù)查你心存疑慮的題目。但是若沒(méi)有充分的理由，一般不要改變你依據(jù)第一感覺(jué)作出的判斷。
對(duì)解答題的檢查，要注意結(jié)合審查草稿紙的演算過(guò)程，改正計(jì)算和推理中的錯(cuò)誤。另外要補(bǔ)充遺漏的理由和步驟，刪去或修改錯(cuò)誤或不準(zhǔn)確的觀點(diǎn)。
計(jì)算題和證明題是檢查的重點(diǎn)，要仔細(xì)檢查是否完成了題目的全部要求;若時(shí)間倉(cāng)促，來(lái)不及驗(yàn)算的話，有一些簡(jiǎn)單的驗(yàn)證方法：一是查單位是否有誤;二是看計(jì)算公式引用有無(wú)錯(cuò)誤;三是看結(jié)果是否比較“像”，這里所說(shuō)的“像”是依靠經(jīng)驗(yàn)判斷，如應(yīng)用題的答案是否符合實(shí)際意義;數(shù)字結(jié)論是否為整數(shù)、自然數(shù)或有規(guī)則的表達(dá)式，若結(jié)論為小數(shù)或無(wú)規(guī)則的數(shù)，則要重新演算，能用其他方法再試著去做
七、強(qiáng)調(diào)的一點(diǎn)是草稿紙，這是考試時(shí)和試卷同等重要的東西。
同學(xué)們拿到草稿紙后，請(qǐng)先將它三折。然后按順序使用。草稿紙上每道題之間留空，標(biāo)清題號(hào)。字跡要做到能夠準(zhǔn)確辨認(rèn)，切不可胡寫(xiě)亂畫(huà)。這樣做的好處是：
1.草稿紙展現(xiàn)的是你的答題思路。草稿紙清晰，答題思路也會(huì)清晰，最起碼你清楚你已經(jīng)做到了哪一步。如果草稿混亂的話，這一步推出來(lái)了，往往又忘了上一步是怎么得到的。
2.對(duì)于前面提到的暫時(shí)不會(huì)，回頭再做的題，由于你第一次做本題時(shí)已經(jīng)進(jìn)行了一定的思維過(guò)程。第二次做時(shí)如果重頭再思考非常浪費(fèi)時(shí)間。利用草稿紙，可以迅速找到上次的思維斷點(diǎn)。從而繼續(xù)攻破。關(guān)鍵結(jié)論要特殊標(biāo)記。
3.檢查過(guò)程中，草稿紙更是的幫手。如果連演算過(guò)程都可從草稿紙上清晰找到的話，無(wú)疑會(huì)節(jié)省大量時(shí)間。
初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)6
基本平面圖形
1、直線的性質(zhì)
(1)直線公理：經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線。(兩點(diǎn)確定一條直線。)
(2)過(guò)一點(diǎn)的直線有無(wú)數(shù)條。
(3)直線是是向兩方面無(wú)限延伸的，無(wú)端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。
2、線段的性質(zhì)
(1)線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。(兩點(diǎn)之間線段最短。)
(2)兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。
(3)線段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的。
3、線段的中點(diǎn)：點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。AM=BM=1/2AB(或AB=2AM=2BM)。
4、角：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做這個(gè)角的邊�；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。
5、角的表示
角的表示方法有以下四種：
�、儆脭�(shù)字表示單獨(dú)的角，如∠1，∠2，∠3等。
�、谟眯�(xiě)的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
�、塾靡粋�(gè)大寫(xiě)英文字母表示一個(gè)獨(dú)立(在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角)的角，如∠B，∠C等。
�、苡萌齻�(gè)大寫(xiě)英文字母表示任一個(gè)角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三個(gè)大寫(xiě)字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫(xiě)在中間，邊上的字母寫(xiě)在兩側(cè)。
6、角的度量
角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。
把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。
1°=60’，1’=60”
7、角的`平分線，從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。
8、角的性質(zhì)
(1)角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。
(2)角的大小可以度量，可以比較，角可以參與運(yùn)算。
9、平角和周角：一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。
10、多邊形：由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形。連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。
從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以畫(huà)(n-3)條對(duì)角線，把這個(gè)n邊形分割成(n-2)個(gè)三角形。
11、圓：平面上，一條線段繞著一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)O稱(chēng)為圓心，線段OA的長(zhǎng)稱(chēng)為半徑的長(zhǎng)(通常簡(jiǎn)稱(chēng)為半徑)。
圓上任意兩點(diǎn)A、B間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧，讀作“圓弧AB”或“弧AB”;由一條弧AB和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。
初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)7
初一下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
1.同底數(shù)冪的乘法:am?an=am+n ，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
2.同底數(shù)冪的除法:am÷an=am-n ，底數(shù)不變，指數(shù)相減。
3.冪的乘方與積的乘方:(am)n=amn ，底數(shù)不變，指數(shù)相乘; (ab)n=anbn ，積的乘方等于各因式乘方的積。
4.零指數(shù)與負(fù)指數(shù)公式:
(1)a0=1 (a≠0); a-n= ,(a≠0)。 注意:00，0-2無(wú)意義。
(2)有了負(fù)指數(shù)，可用科學(xué)記數(shù)法記錄小于1的數(shù)，例如:0.0000201=2.01×10-5。
5.(1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a2-b2，兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差;
(2)完全平方公式:
�、� (a+b)2=a2+2ab+b2, 兩個(gè)數(shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的2倍;
�、� (a-b)2=a2-2ab+b2 , 兩個(gè)數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們的.積的2倍;
※ ③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc
6.配方:
(1)若二次三項(xiàng)式x2+px+q是完全平方式，則有關(guān)系式: ;
※ (2)二次三項(xiàng)式ax2+bx+c經(jīng)過(guò)配方，總可以變?yōu)閍(x-h)2+k的形式。
注意:當(dāng)x=h時(shí)，可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k。
※(3)注意: 。
7.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù):單項(xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)單項(xiàng)式的系數(shù);
系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù)。
8.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù):多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);
多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù);
注意:(若a、b、c、p、q是常數(shù))ax2+bx+c和x2+px+q是常見(jiàn)的兩個(gè)二次三項(xiàng)式。
9.同類(lèi)項(xiàng):所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)。
10.合并同類(lèi)項(xiàng)法則:系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變。
11.去(添)括號(hào)法則:去(添)括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前邊是“+”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào);若括號(hào)前邊是“-”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào)。
注意:多項(xiàng)式計(jì)算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪(或降冪)排列。
平面幾何部分
1、補(bǔ)角重要性質(zhì):同角或等角的補(bǔ)角相等.
余角重要性質(zhì):同角或等角的余角相等.
2、①直線公理:過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線.
線段公理:兩點(diǎn)之間線段最短.
�、谟嘘P(guān)垂線的定理:(1)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直;
(2)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短.
比例尺:比例尺1:m中，1表示圖上距離，m表示實(shí)際距離，若圖上1厘米，表示實(shí)際距離m厘米.
3、三角形的內(nèi)角和等于180
三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角
4、n邊形的對(duì)角線公式:
各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形
5、n邊形的內(nèi)角和公式:180(n-2); 多邊形的外角和等于360
6、判斷三條線段能否組成三角形:
①a+b>c(a b為最短的兩條線段)②a-b
7、第三邊取值范圍:
a-b< c
8、對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)取值范圍:
若兩邊分別為a,b則周長(zhǎng)的取值范圍是 2a
如兩邊分別為5和7則周長(zhǎng)的取值范圍是 14
9、相關(guān)命題:
(1) 三角形中最多有1個(gè)直角或鈍角，最多有3個(gè)銳角，最少有2個(gè)銳角。
(2) 銳角三角形中最大的銳角的取值范圍是60≤X<90 。最大銳角不小于60度。
(3)任意一個(gè)三角形兩角平分線的夾角=90+第三角的一半。
(4) 鈍角三角形有兩條高在外部。
(5) 全等圖形的大小(面積、周長(zhǎng))、形狀都相同。
(6) 面積相等的兩個(gè)三角形不一定是全等圖形。
(7) 三角形具有穩(wěn)定性。
(8) 角平分線到角的兩邊距離相等。
(9)有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形。
初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)8
二元一次方程組
1、二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是1，這樣的方程是二元一次方程。注意：一般說(shuō)二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解。
2、二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組。
3、二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個(gè)方程，左右兩邊都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫二元一次方程組的解。注意：一般說(shuō)二元一次方程組只有解（即公共解）。
4、二元一次方程組的解法：
�。�1）代入消元法；
�。�2）加減消元法；
�。�3）注意：判斷如何解簡(jiǎn)單是關(guān)鍵。
※5、一次方程組的`應(yīng)用：
�。�1）對(duì)于一個(gè)應(yīng)用題設(shè)出的未知數(shù)越多，列方程組可能容易一些，但解方程組可能比較麻煩，反之則難列易解
（2）對(duì)于方程組，若方程個(gè)數(shù)與未知數(shù)個(gè)數(shù)相等時(shí)，一般可求出未知數(shù)的值；
�。�3）對(duì)于方程組，若方程個(gè)數(shù)比未知數(shù)個(gè)數(shù)少一個(gè)時(shí)，一般求不出未知數(shù)的值，但總可以求出任何兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系。
一元一次不等式（組）
1、不等式：用不等號(hào)，把兩個(gè)代數(shù)式連接起來(lái)的式子叫不等式。
2、不等式的基本性質(zhì)：
不等式的基本性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；
不等式的基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；
不等式的基本性質(zhì)3：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變。
3、不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個(gè)不等式的解；不等式所有解的集合，叫做這個(gè)不等式的解集。
4、一元一次不等式：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的標(biāo)準(zhǔn)形式是ax+b0或ax+b0，（a0）。
5、一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類(lèi)似，但一定要注意不等式性質(zhì)3的應(yīng)用；注意：在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，要注意空圈和實(shí)點(diǎn)。
初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)9
1、單項(xiàng)式：數(shù)字與字母的積，叫做單項(xiàng)式。
2、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。
3、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式。
4、單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫單項(xiàng)式的次數(shù)。
5、多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
6、余角：兩個(gè)角的和為90度，這兩個(gè)角叫做互為余角。
7、補(bǔ)角：兩個(gè)角的和為180度，這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角。
8、對(duì)頂角：兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，其中一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線。這兩個(gè)角就是對(duì)頂角。
9、同位角：在“三線八角”中，位置相同的角，就是同位角。
10、內(nèi)錯(cuò)角：在“三線八角”中，夾在兩直線內(nèi)，位置錯(cuò)開(kāi)的角，就是內(nèi)錯(cuò)角。
11、同旁?xún)?nèi)角：在“三線八角”中，夾在兩直線內(nèi)，在第三條直線同旁的角，就是同旁?xún)?nèi)角。
12、有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不為0的數(shù)開(kāi)始，到精確的那位止，所有的數(shù)字都是有效數(shù)字。
13、概率：一個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小，就是這個(gè)事件發(fā)生的.概率。
14、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
15、三角形的角平分線：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。
16、三角形的中線：在三角形中連接一個(gè)頂點(diǎn)與它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做這個(gè)三角形的中線。
17、三角形的高線：從一個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線(簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的高)。
18、全等圖形：兩個(gè)能夠重合的圖形稱(chēng)為全等圖形。
19、變量：變化的數(shù)量，就叫變量。
20、自變量：在變化的量中主動(dòng)發(fā)生變化的，變叫自變量。
21、因變量：隨著自變量變化而被動(dòng)發(fā)生變化的量，叫因變量。
22、軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形。
23、對(duì)稱(chēng)軸：軸對(duì)稱(chēng)圖形中對(duì)折的直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。
24、垂直平分線：線段是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的一條對(duì)稱(chēng)軸垂直于這條線段并且平分它，這樣的直線叫做這條線段的垂直平分線。(簡(jiǎn)稱(chēng)中垂線)
初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)10
一、方程的有關(guān)概念
1.方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程.
2. 一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.
3.方程的解：使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.
注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實(shí)質(zhì)上是求得的結(jié)果，它是一個(gè)數(shù)值(或幾個(gè)數(shù)值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無(wú)解的過(guò)程. ⑵ 方程的解的檢驗(yàn)方法，首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計(jì)算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論.
二、等式的性質(zhì)
等式的性質(zhì)(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.
等式的性質(zhì)(1)用式子形式表示為：如果a=b，那么a±c=b±c
等式的性質(zhì)(2)：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等，等式的性質(zhì)(2)用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ca=cb
三、移項(xiàng)法則：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng).
四、去括號(hào)法則
1. 括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同.
2. 括號(hào)外的.因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)改變.
五、解方程的一般步驟
1. 去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))
2. 去括號(hào)(按去括號(hào)法則和分配律)
3. 移項(xiàng)(把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊，移項(xiàng)要變號(hào))
4. 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)
5. 系數(shù)化為1(在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=a(b).
六、用方程思想解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟
1. 審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系.
2. 設(shè)：設(shè)未知數(shù)(可分直接設(shè)法，間接設(shè)法)
3. 列：根據(jù)題意列方程.
4. 解：解出所列方程.
5. 檢：檢驗(yàn)所求的解是否符合題意.
6. 答：寫(xiě)出答案(有單位要注明答案)
初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11
第一章有理數(shù)
1.有理數(shù)：
(1)凡能寫(xiě)成
q(p,q為整數(shù)且p0)形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù).p注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；不是有理數(shù)；正整數(shù)正整數(shù)正有理數(shù)正分?jǐn)?shù)整數(shù)零
(2)有理數(shù)的分類(lèi):
�、儆欣頂�(shù)零
②有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)
(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；
(4)自然數(shù)0和正整數(shù)；a＞0a是正數(shù)；a＜0a是負(fù)數(shù)；
a≥0a是正數(shù)或0a是非負(fù)數(shù)；a≤0a是負(fù)數(shù)或0a是非正數(shù).
2．?dāng)?shù)軸：
數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度（數(shù)軸的三要素）的一條直線.
3．相反數(shù)：
(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；
(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-(a-b+c)=-a+b-c；a-b的相反數(shù)是b-a；a+b的相反數(shù)是-a-b；
(3)相反數(shù)的和為0a+b=0a、b互為相反數(shù).(4)相反數(shù)的商為-1.
�。�5）相反數(shù)的絕對(duì)值相等
4.絕對(duì)值：
(1)正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)；注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離；
a(a0)a(a0)a(2)絕對(duì)值可表示為：a0(a0)或；a(a0)a(a0)(3)
aa1a0；
aa1a0；
(4)|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0,非負(fù)性；
5.有理數(shù)比大�。�
�。�1）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0��；
�。�2）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；
�。�3）兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小；
（4）數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；
�。�5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上數(shù)據(jù)表示與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差，絕對(duì)值越小，越接近標(biāo)準(zhǔn)。
6.倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；
注意：0沒(méi)有倒數(shù)；若ab=1a、b互為倒數(shù)；若ab=-1a、b互為負(fù)倒數(shù).
等于本身的數(shù)匯總：
相反數(shù)等于本身的數(shù)：0倒數(shù)等于本身的數(shù)：1，-1絕對(duì)值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0平方等于本身的數(shù)：0,1立方等于本身的數(shù)：0,1，-1.
7.有理數(shù)加法法則：X|k|b|1.c|o|m
�。�1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；
�。�2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；
�。�3）一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).
8．有理數(shù)加法的運(yùn)算律：
�。�1）加法的交換律：a+b=b+a；
（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.
9．有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）.10有理數(shù)乘法法則：
�。�1）兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；
�。�2）任何數(shù)與零相乘都得零；
（3）幾個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.奇數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)為負(fù)，偶數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)為正。11有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：
（1）乘法的交換律：ab=ba；
�。�2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；
�。�3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.（簡(jiǎn)便運(yùn)算）
12．有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，即無(wú)意義.
13．有理數(shù)乘方的法則：
�。�1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；
�。�2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；
14．乘方的定義：
�。�1）求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；
�。�2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；
�。�3）a是重要的非負(fù)數(shù)，即a≥0；若a+|b|=0a=0,b=0；
（4）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。
0.120.01211
�。�5）據(jù)規(guī)律2底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位.10100222a0
15．科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)即1≤a
16.近似數(shù)的'精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到那一位.
17.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：不省過(guò)程，不跳步驟。
18.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能用于證明.常用于填空，選擇。
第二章整式的加減
1．單項(xiàng)式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也叫單項(xiàng)式。
2．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，稱(chēng)單項(xiàng)式的系數(shù)（要包括前面的符號(hào)）；單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù)（只與字母有關(guān)）。
3．多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。
4．多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)；
5．整式單項(xiàng)式多項(xiàng)式（整式是代數(shù)式，但是代數(shù)式不一定是整式）。
6．同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)（與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的排列順序無(wú)關(guān)）。
7．合并同類(lèi)項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.
8．去（添）括號(hào)法則：去（添）括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前邊是“+”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；若括號(hào)前邊是“-”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào).
9．整式的加減：一找：（標(biāo)記）；二“+”（務(wù)必用+號(hào)開(kāi)始合并）三合：（合并）
10.多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大（或從大到小）排列起來(lái)，叫做按這個(gè)字母的升冪排列（或降冪排列）。
第三章一元一次方程
1．等式：用“=”號(hào)連接而成的式子叫等式.2．等式的性質(zhì)：
等式性質(zhì)
1：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等；等式性質(zhì)
2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍相等.
3．方程：含未知數(shù)的等式，叫方程（方程是含有未知數(shù)的等式，但等式不一定是方程）.
4．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”。
5．移項(xiàng)：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊叫移項(xiàng).移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1（移項(xiàng)變號(hào)）.
6．一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.
7．一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）.
8．一元一次方程解法的一般步驟：化簡(jiǎn)方程----------分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)
去分母----------同乘（不漏乘）最簡(jiǎn)公分母去括號(hào)----------注意符號(hào)變化移項(xiàng)----------變號(hào)（留下靠前）
合并同類(lèi)項(xiàng)--------合并后符號(hào)系數(shù)化為1---------除前面
9．列一元一次方程解應(yīng)用題：
�。�1）讀題分析法:多用于“和，差，倍，分問(wèn)題”
仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.
�。�2）畫(huà)圖分析法:多用于“行程問(wèn)題”
利用圖形分析數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫(huà)出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過(guò)圖形找相等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).
10．列方程解應(yīng)用題的常用公式：
�。�1）行程問(wèn)題：路程=速度時(shí)間速度路程路程時(shí)間；時(shí)間速度工作量工作量工時(shí)；工時(shí)工效
�。�2）工程問(wèn)題：工作量=工作效率工作時(shí)間工效工程問(wèn)題常用等量關(guān)系：先做的+后做的=完成量
�。�3）順?biāo)嫠畣?wèn)題：
順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；順?biāo)嫠畣?wèn)題常用等量關(guān)系：順?biāo)烦?逆水路程
�。�4）商品利潤(rùn)問(wèn)題：售價(jià)=定價(jià)幾折售價(jià)成本，利潤(rùn)率100%；成本10利潤(rùn)問(wèn)題常用等量關(guān)系：售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)
（5）配套問(wèn)題：
�。�6）分配問(wèn)題
第四章圖形初步認(rèn)識(shí)
�。ㄒ唬┒嘧硕嗖实膱D形
立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等.
1、幾何圖形平面圖形：三角形、四邊形、圓、多邊形等.
主視圖---------從正面看
2、幾何體的三視圖左視圖---------從左邊看俯視圖---------從上面看
�。�1）會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體（棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖.
（2）能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?/p>
3、立體圖形的平面展開(kāi)圖
�。�1）同一個(gè)立體圖形按不同的方式展開(kāi)，得到的平現(xiàn)圖形不一樣的
�。�2）了解直棱柱、圓柱、圓錐、的平面展開(kāi)圖，能根據(jù)展開(kāi)圖判斷和制作立體模型.
4、點(diǎn)、線、面、體
（1）幾何圖形的組成點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形最基本的圖形.線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線.面：包圍著體的是面，分為平面和曲面.體：幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體.
�。�2）點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體.
�。ǘ┲本�、射線、線段
1、基本概念名稱(chēng)直線射線線段aaa圖形ABBBAA端點(diǎn)個(gè)數(shù)表示法作法敘述延長(zhǎng)無(wú)直線a直線AB（BA）作直線a作直線AB；向兩端無(wú)限延長(zhǎng)一個(gè)射線a射線AB作射線a作射線AB向一端無(wú)限延長(zhǎng)兩個(gè)線段a線段AB（BA）作線段a；作線段AB；連接AB不可延長(zhǎng)
2、直線的性質(zhì)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.簡(jiǎn)單地：兩點(diǎn)確定一條直線.
3、畫(huà)一條線段等于已知線段
�。�1）度量法
�。�2）用尺規(guī)作圖法
4、線段的長(zhǎng)短比較方法
�。�1）度量法
�。�2）疊合法
�。�3）圓規(guī)截取法
5、線段的中點(diǎn)（二等分點(diǎn)）、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點(diǎn).圖形：
AMB
符號(hào)：若點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，則AM=BM=
6、線段的性質(zhì)
1AB，AB=2AM=2BM.
兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短.簡(jiǎn)單地：兩點(diǎn)之間，線段最短.
7、兩點(diǎn)的距離
連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)的距離（距離是線段的長(zhǎng)度，而不是線段本身）
8、點(diǎn)與直線的位置關(guān)系
�。�1）點(diǎn)在直線上（或者直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)）
�。�2）點(diǎn)在直線外（或者直線不經(jīng)過(guò)點(diǎn)）.
（三）角
1、角：有公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角.
2、角的表示法（四種）：表示方法圖例記法適用范圍A任何情況下都適應(yīng)。表示端O用三個(gè)大寫(xiě)字母表示AOB或BOAB點(diǎn)的字母必須寫(xiě)在中間。以這個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的角只有用一個(gè)大寫(xiě)字母表示AA一個(gè)。任何情況下都適用。但必須用數(shù)字表示11在靠近頂點(diǎn)處加上弧線表示角的范圍，并注上數(shù)字或用希臘字母表示希臘字母。
3、角的度量單位及換算（度””、分””、秒””）60進(jìn)制1=60=3600，1=60；1=(4、角的分類(lèi)∠β范圍銳角直角鈍角0＜∠β＜90°∠β=90°90°
初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)12
1、單項(xiàng)式的定義：
由數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式。
說(shuō)明：?jiǎn)为?dú)的一個(gè)數(shù)或者單獨(dú)的一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.
2、單項(xiàng)式的系數(shù)：
單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).
說(shuō)明：
⑴單項(xiàng)式的系數(shù)可以是整數(shù)，也可能是分?jǐn)?shù)或小數(shù)。如3x的系數(shù)是3的32
系數(shù)是1;4.8a的系數(shù)是4.8; 3
�、茊雾�(xiàng)式的系數(shù)有正有負(fù)，確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，要注意包含在它前面的符號(hào)，4xy2的系數(shù)是4;2x2y的系數(shù)是4;
�、菍�(duì)于只含有字母因數(shù)的單項(xiàng)式，其系數(shù)是1或-1，不能認(rèn)為是0，如ab的系數(shù)是-1;ab的系數(shù)是1;
�、缺硎緢A周率的π，在數(shù)學(xué)中是一個(gè)固定的常數(shù)，當(dāng)它出現(xiàn)在單項(xiàng)式中時(shí)，應(yīng)將其作為系數(shù)的一部分，而不能當(dāng)成字母。如2πxy的系數(shù)就是2。
3、單項(xiàng)式的次數(shù)：
一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).
說(shuō)明：
�、庞�(jì)算單項(xiàng)式的次數(shù)時(shí)，應(yīng)注意是所有字母的指數(shù)和，不要漏掉字母指數(shù)是1
的情況。如單項(xiàng)式2xyz的次數(shù)是字母z，y，x的指數(shù)和，即4+3+1=8，而不是7次，應(yīng)注意字母z的指數(shù)是1而不是0;
⑵單項(xiàng)式的`指數(shù)只和字母的指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)的指數(shù)無(wú)關(guān)。
�、菃雾�(xiàng)式是一個(gè)單獨(dú)字母時(shí)，它的指數(shù)是1，如單項(xiàng)式m的指數(shù)是1，單項(xiàng)式是單獨(dú)的一個(gè)常數(shù)時(shí)，一般不討論它的次數(shù);
4、在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號(hào)，通常將乘號(hào)寫(xiě)作“x ”或者省略不寫(xiě)。
5、在書(shū)寫(xiě)單項(xiàng)式時(shí)，數(shù)字因數(shù)寫(xiě)在字母因數(shù)的前面，數(shù)字因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù).。
初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)13
�。ㄒ唬┯欣頂�(shù)及其運(yùn)算
一、有理數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)
1、三個(gè)重要的定義：
（1）正數(shù)：像1、2.5、這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)；
�。�2）負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上“－”號(hào)，表示比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；
�。�3）0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).
2、有理數(shù)的分類(lèi)：
�。�1）按定義分類(lèi)：
正整數(shù)整數(shù)0負(fù)整數(shù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)
（2）按性質(zhì)符號(hào)分類(lèi)：
正整數(shù)正有理數(shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)0
負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)3、數(shù)軸
數(shù)軸有三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度.畫(huà)一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（叫做原點(diǎn)），選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较�，就得到�?shù)軸.在數(shù)軸上的所表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，所以正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù).
4、相反數(shù)
如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么其中一個(gè)數(shù)就叫另一個(gè)數(shù)的相反數(shù).0的相反數(shù)是0，互為相反的兩上數(shù)，在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的兩則，并且與原點(diǎn)的距離相等.
5、絕對(duì)值
�。�1）絕對(duì)值的幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示該數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離
（2）絕對(duì)值的代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；0的絕對(duì)值是0；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可用字母a表示如下：
(a0)aa0(a0)
a(a0)
�。�3）兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小
二、有理數(shù)的運(yùn)算
1、有理數(shù)的加法
�。�1）有理數(shù)的加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反的兩個(gè)數(shù)相加得0；一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).
�。�2）有理數(shù)加法的運(yùn)算律：
加法的交換律：a+b=b+a；加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)
用加法的運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的基本思路是：先把互為相反數(shù)的數(shù)相加；把同分母的分?jǐn)?shù)先相加；把符號(hào)相同的數(shù)先相加；把相加得整數(shù)的數(shù)先相加。
2、有理數(shù)的減法
�。�1）有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).
（2）有理數(shù)減法常見(jiàn)的錯(cuò)誤：顧此失彼，沒(méi)有顧到結(jié)果的符號(hào)；仍用小學(xué)計(jì)算的習(xí)慣，不把減法變加法；只改變運(yùn)算符號(hào)，不改變減數(shù)的符號(hào)，沒(méi)有把減數(shù)變成相反數(shù).
�。�3）有理數(shù)加減混合運(yùn)算步驟：先把減法變成加法，再按有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算；
3、有理數(shù)的乘法
�。�1）有理數(shù)乘法的法則：兩個(gè)有理數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與0相乘都得0
�。�2）有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：交換律：ab=ba；結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；交換律：a(b+c)=ab+ac
�。�3）倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，即ab=1，那么a和b互為倒數(shù)；倒數(shù)也可以看成是把分子分母的位置顛倒過(guò)來(lái).
4、有理數(shù)的除法
有理數(shù)的除法法則：除以一個(gè)數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，0不能做除數(shù).這個(gè)法則可以把除法轉(zhuǎn)化為乘法；除法法則也可以看成是：兩個(gè)數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都等于0.
5、有理數(shù)的乘法
�。�1）有理數(shù)的乘法的定義：求幾個(gè)相同因數(shù)a的運(yùn)算叫做乘方，乘方是一種運(yùn)算，是幾個(gè)相同的因數(shù)的特殊乘法運(yùn)算，記做“a”其中a叫做底數(shù)，表示相同的因數(shù)，n叫做指數(shù)，表示相同因數(shù)的`個(gè)數(shù)，它所表示的意義是n個(gè)a相乘，不是n乘以a，乘方的結(jié)果叫做冪.
�。�2）正數(shù)的任何次方都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方是負(fù)數(shù)6、有理數(shù)的混合運(yùn)算
�。�1）進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算的關(guān)建是熟練掌握加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算法則、運(yùn)算律及運(yùn)算順序.比較復(fù)雜的混合運(yùn)算，一般可先根據(jù)題中的加減運(yùn)算，把算式分成幾段，計(jì)算時(shí)，先從每段的乘方開(kāi)始，按順序運(yùn)算，有括號(hào)先算括號(hào)里的，同時(shí)要注意靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.
（2）進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意：一是要注意運(yùn)算順序，先算高一級(jí)的運(yùn)算，再算低一級(jí)的運(yùn)算；二是要注意觀察，靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，以提高運(yùn)算速度及運(yùn)算能力.（2）整式的加減
1．單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運(yùn)算�；螂m含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類(lèi)代數(shù)式叫單項(xiàng)式.
2．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)單項(xiàng)式的系數(shù)；系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).3．多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.
n4．多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)；注意：（若a、b、c、p、q是常數(shù)）ax2+bx+c和x2+px+q是常見(jiàn)的兩個(gè)二次三項(xiàng)式.
5．整式：凡不含有除法運(yùn)算，或雖含有除法運(yùn)算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.整式分類(lèi)為：.
6．同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)
7．合并同類(lèi)項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.
8．去（添）括號(hào)法則：去（添）括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前邊是“+”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；若括號(hào)前邊是“”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào).
9．整式的加減：整式的加減，實(shí)際上是在去括號(hào)的基礎(chǔ)上，把多項(xiàng)式的同類(lèi)項(xiàng)合并.10.多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大（或從大到�。┡帕衅饋�(lái)，叫做按這個(gè)字母的升冪排列（或降冪排列）.注意：多項(xiàng)式計(jì)算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪（或降冪）排列（3）一元一次方程
一、方程的有關(guān)概念
1、方程的概念：
�。�1）含有未知數(shù)的等式叫方程.
（2）在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，系數(shù)不為0，這樣的方程叫一元一次方程.
2、等式的基本性質(zhì)：
�。�1）等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式.若a=b，則a+c=b+c或ac=bc
�。�2）等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式.若a=b，則ac=bc或
abcc
�。�3）對(duì)稱(chēng)性：等式的左右兩邊交換位置，結(jié)果仍是等式.若a=b，則b=a
�。�4）傳遞性：如果a=b，且b=c，那么a=c，這一性質(zhì)叫等量代換
二、解方程
1、移項(xiàng)的有關(guān)概念：
把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，叫做移項(xiàng).這個(gè)法則是根據(jù)等式的性質(zhì)1推出來(lái)的，是解方程的依據(jù).要明白移項(xiàng)就是根據(jù)解方程變形的需要，把某一項(xiàng)從方程的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移動(dòng)的項(xiàng)一定要變號(hào).
2、解一元一次方程的步驟：(1)去分母等式的性質(zhì)2
注意拿這個(gè)最小公倍數(shù)乘遍方程的每一項(xiàng)，切記不可漏乘某一項(xiàng)，分母是小數(shù)的，要先利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，把分母化為整數(shù)，若分子是代數(shù)式，則必加括號(hào).
(2)去括號(hào)去括號(hào)法則、乘法分配律
嚴(yán)格執(zhí)行去括號(hào)的法則，若是數(shù)乘括號(hào)，切記不漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)，減號(hào)后去括號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)一定要變號(hào).
(3)移項(xiàng)等式的性質(zhì)1
越過(guò)“=”的叫移項(xiàng)，屬移項(xiàng)者必變號(hào)；未移項(xiàng)的項(xiàng)不變號(hào)，注意不遺漏,移項(xiàng)時(shí)把含未知數(shù)的項(xiàng)移在左邊，已知數(shù)移在右邊，書(shū)寫(xiě)時(shí)，先寫(xiě)不移動(dòng)的項(xiàng)，把移動(dòng)過(guò)來(lái)的項(xiàng)改變符號(hào)寫(xiě)在后面
(4)合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)法則注意在合并時(shí)，僅將系數(shù)加到了一起，而字母及其指數(shù)均不改變
(5)系數(shù)化為1等式的性質(zhì)2
兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，記住未知數(shù)的系數(shù)永遠(yuǎn)是分母（除數(shù)），切不可分子、分母顛倒
(6)檢驗(yàn)
二、列方程解應(yīng)用題
1、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：
�。�1）將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題；
�。�2）分析問(wèn)題中的已知量和未知量，找出等量關(guān)系；
�。�3）設(shè)未知數(shù)，列出方程；
�。�4）解方程；
�。�5）檢驗(yàn)并作答.
2、一些實(shí)際問(wèn)題中的規(guī)律和等量關(guān)系：
�。�1）日歷上數(shù)字排列的規(guī)律是：橫行每整行排列7個(gè)連續(xù)的數(shù)，豎列中，下面的數(shù)比上面的數(shù)大7.日歷上的數(shù)字范圍是在1到31之間，不能超出這個(gè)范圍
�。�2）幾種常用的面積公式：
長(zhǎng)方形面積公式：S=ab，a為長(zhǎng)，b為寬，S為面積；正方形面積公式：S=a2，a為邊長(zhǎng)，S為面積；
梯形面積公式：S=1(ab)h，a，b為上下底邊長(zhǎng)，h為梯形的高，S為梯形面積；22圓形的面積公式：Sr，r為圓的半徑，S為圓的面積；三角形面積公式：S1ah，a為三角形的一邊長(zhǎng)，h為這一邊上的高，S為三角形的2面積.
�。�3）幾種常用的周長(zhǎng)公式：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：L=2（a+b），a，b為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，L為周長(zhǎng).正方形的周長(zhǎng)：L=4a，a為正方形的邊長(zhǎng)，L為周長(zhǎng).圓：L=2πr，r為半徑，L為周長(zhǎng)
�。�4）柱體的體積等于底面積乘以高，當(dāng)體積不變時(shí)，底面越大，高度就越低.所以等積變化的相等關(guān)系一般為：變形前的體積=變形后的體積.
（5）打折銷(xiāo)售這類(lèi)題型的等量關(guān)系是：利潤(rùn)=售價(jià)成本.
�。�6）行程問(wèn)題中關(guān)建的等量關(guān)系：路程=速度×?xí)r間，以及由此導(dǎo)出的其化關(guān)系.
�。�7）在一些復(fù)雜問(wèn)題中，可以借助表格分析復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，找出若干個(gè)較直接的等量關(guān)系，借此列出方程，列表可幫助我們分析各量之間的相互關(guān)系.
�。�8）在行程問(wèn)題中，可將題目中的數(shù)字語(yǔ)言用“線段圖”表達(dá)出來(lái)，分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，從而找出等量關(guān)系，列出方程
（9）關(guān)于儲(chǔ)蓄中的一些概念：
本金：顧客存入銀行的錢(qián)；利息：銀行給顧客的酬金；本息：本金與利息的和；期數(shù)：存入的時(shí)間；利率：每個(gè)期數(shù)內(nèi)利息與本金的比；利息=本金×利率×期數(shù)；本息=本金+利息.
�。�4）圖形初步認(rèn)識(shí)
（一）多姿多彩的圖形
立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等.
1、幾何圖形
平面圖形：三角形、四邊形、圓等.主（正）視圖從正面看
2、幾何體的三視圖側(cè)（左、右）視圖從左（右）邊看
俯視圖從上面看
�。�1）會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖
�。�2）能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?/p>
3、立體圖形的平面展開(kāi)圖
�。�1）同一個(gè)立體圖形按不同的方式展開(kāi)，得到的平現(xiàn)圖形不一樣的
�。�2）了解直棱柱、圓柱、圓錐、的平面展開(kāi)圖，能根據(jù)展開(kāi)圖判斷和制作立體模型
4、點(diǎn)、線、面、體（1）幾何圖形的組成
點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形最基本的圖形.線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線.面：包圍著體的是面，分為平面和曲面.體：幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體.
�。�2）點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體.（二）直線、射線、線段1、基本概念
圖形直線射線線段端點(diǎn)個(gè)數(shù)表示法作法敘述無(wú)直線a直線AB（BA）作直線AB；作直線a一個(gè)射線AB作射線AB反向延長(zhǎng)射線AB兩個(gè)線段a線段AB（BA）作線段a；作線段AB；連接AB延長(zhǎng)線段AB；反向延長(zhǎng)線段BA延長(zhǎng)敘述不能延長(zhǎng)2、直線的性質(zhì)
經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.簡(jiǎn)單地：兩點(diǎn)確定一條直線.3、畫(huà)一條線段等于已知線段（1）度量法
（2）用尺規(guī)作圖法
4、線段的大小比較方法（1）度量法（2）疊合法
5、線段的中點(diǎn)（二等分點(diǎn)）、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點(diǎn).圖形：
AMB
符號(hào)：若點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，則AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.6、線段的性質(zhì)
兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短.簡(jiǎn)單地：兩點(diǎn)之間，線段最短.7、兩點(diǎn)的距離連接兩點(diǎn)的線段長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)的距離.8、點(diǎn)與直線的位置關(guān)系
�。�1）點(diǎn)在直線上（2）點(diǎn)在直線外.（三）角
1、角：由公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角
2、角的表示法（四種）：
3、角的度量單位及換算
4、角的分類(lèi)∠β范圍銳角0＜∠β＜90°直角∠β=90°鈍角90°
初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)14
第一章有理數(shù)
1、大于0的數(shù)是正數(shù)。
2、有理數(shù)分類(lèi)：正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)。
3、有理數(shù)分類(lèi)：整數(shù)(正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù))、分?jǐn)?shù)(正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù))
4、規(guī)定了原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度，正方向的直線稱(chēng)為數(shù)軸。
5、數(shù)的大小比較：
①正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
�、趦蓚�(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小。
6、只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱(chēng)互為相反數(shù)。
7、若a+b=0，則a，b互為相反數(shù)
8、表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離稱(chēng)為數(shù)a的絕對(duì)值
9、絕對(duì)值的三句：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，
負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0。
10、有理數(shù)的計(jì)算：先算符號(hào)、再算數(shù)值。
11、加減： ①正+正 ②大-小 ③小-大=-(大-小) ④-☆-О=-(☆+О)
12、乘除：同號(hào)得正，異號(hào)的負(fù)
13、乘方：表示n個(gè)相同因數(shù)的乘積。
14、負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。
15、混合運(yùn)算:先乘方，再乘除，后加減，同級(jí)運(yùn)算從左到右，有括號(hào)的先算括號(hào)。
16、科學(xué)計(jì)數(shù)法：用ax10n 表示一個(gè)數(shù)。(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù))
17、左邊第一個(gè)非零的數(shù)字起，所有的數(shù)字都是有效數(shù)字。
【知識(shí)梳理】
1.數(shù)軸：數(shù)軸三要素：原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度;數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的。
2.相反數(shù)實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a;若a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，反之亦然;幾何意義：在數(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等。
3.倒數(shù)：若兩個(gè)數(shù)的積等于1，則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
4.絕對(duì)值：代數(shù)意義：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0;
幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，就是在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.
5.科學(xué)記數(shù)法：，其中。
6.實(shí)數(shù)大小的比較：利用法則比較大小;利用數(shù)軸比較大小。
7.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，加、減、乘、除、乘方運(yùn)算都可以進(jìn)行，但開(kāi)方運(yùn)算不一定能行，如負(fù)數(shù)不能開(kāi)偶次方。實(shí)數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)是有理數(shù)運(yùn)算，有理數(shù)的一切運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律都適用于實(shí)數(shù)運(yùn)算。正確的確定運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)和靈活的使用運(yùn)算律是掌握好實(shí)數(shù)運(yùn)算的關(guān)鍵。
一元一次方程知識(shí)點(diǎn)
知識(shí)點(diǎn)1:等式的概念：用等號(hào)表示相等關(guān)系的式子叫做等式.
知識(shí)點(diǎn)2:方程的概念：含有未知數(shù)的等式叫方程，方程中一定含有未知數(shù)，而且必須是等式，二者缺一不可.
說(shuō)明:代數(shù)式不含等號(hào),方程是用等號(hào)把代數(shù)式連接而成的式子,且其中一定要含有未知數(shù).
知識(shí)點(diǎn)3:一元一次方程的概念：只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程叫一元一次方程.任何形式的一元一次方程,經(jīng)變形后,總能變成形為ax=b(a≠0,a、b為已知數(shù))的形式,這種形式的方程叫一元一次方程的一般式.注意a≠0這個(gè)重要條件,它也是判斷方程是否是一元一次方程的重要依據(jù).
例2:如果(a+1) +45=0是一元一次方程,則a________,b________.
分析：一元一次方程需要滿足的條件：未知數(shù)系數(shù)不等于0，次數(shù)為1. ∴a+1≠0,2b-1=1.∴a≠-1,b=1.
知識(shí)點(diǎn)4:等式的基本性質(zhì)(1)等式兩邊加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)代數(shù)式,所得的結(jié)果仍是等式.即若a=b，則a±m(xù)=b±m(xù).
(2) 等式兩邊乘以(或除以)同一個(gè)不為0的數(shù)或代數(shù)式, 所得的結(jié)果仍是等式.
即若a=b，則am=bm.或. 此外等式還有其它性質(zhì): 若a=b，則b=a.若a=b，b=c,則a=c.
說(shuō)明:等式的性質(zhì)是解方程的重要依據(jù).
例3:下列變形正確的是( )
A.如果ax=bx,那么a=b B.如果(a+1)x=a+1, 那么x=1
C.如果x=y,則x-5=5-y D.如果則
分析:利用等式的性質(zhì)解題.應(yīng)選D.
說(shuō)明:等式兩邊不可能同時(shí)除以為零的數(shù)或式,這一點(diǎn)務(wù)必要引起同學(xué)們的高度重視.
知識(shí)點(diǎn)5:方程的解與解方程:使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解,求方程解的過(guò)程叫解方程.
知識(shí)點(diǎn)6:關(guān)于移項(xiàng):⑴移項(xiàng)實(shí)質(zhì)是等式的基本性質(zhì)1的運(yùn)用.
⑵移項(xiàng)時(shí),一定記住要改變所移項(xiàng)的符號(hào).
知識(shí)點(diǎn)7:解一元一次方程的一般步驟:去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、將未知數(shù)的系數(shù)化為1.具體解題時(shí)，有些步驟可能用不上，有些步驟可以顛倒順序，有些步驟可以合寫(xiě)，以簡(jiǎn)化運(yùn)算，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活運(yùn)用.
例4:解方程 .
分析:靈活運(yùn)用一元一次方程的步驟解答本題.
解答:去分母,得9x-6=2x，移項(xiàng),得9x-2x=6，合并同類(lèi)項(xiàng),得7x=6，系數(shù)化為1,得x=.
說(shuō)明:去分母時(shí),易漏乘方程左、右兩邊代數(shù)式中的某些項(xiàng)，如本題易錯(cuò)解為：去分母得9x-1=2x，漏乘了常數(shù)項(xiàng).
知識(shí)點(diǎn)8:方程的檢驗(yàn)
檢驗(yàn)?zāi)硵?shù)是否為原方程的解，應(yīng)將該數(shù)分別代入原方程左邊和右邊，看兩邊的值是否相等.
注意：應(yīng)代入原方程的左、右兩邊分別計(jì)算，不能代入變形后的方程的左邊和右邊.
三、一元一次方程的應(yīng)用
一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，是很多同學(xué)在學(xué)習(xí)一元一次方程過(guò)程中遇到的一個(gè)棘手問(wèn)題.下面是對(duì)一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用的一個(gè)專(zhuān)題介紹，希望能為同學(xué)們的學(xué)習(xí)提供幫助.
一、行程問(wèn)題
行程問(wèn)題的基本關(guān)系：路程=速度×?xí)r間，
速度=，時(shí)間=.
1.相遇問(wèn)題：速度和×相遇時(shí)間=路程和
例1甲、乙二人分別從A、B兩地相向而行，甲的速度是200米/分鐘，乙的速度是300米/分鐘，已知A、B兩地相距1000米，問(wèn)甲、乙二人經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間能相遇?
解：設(shè)甲、乙二人t分鐘后能相遇,則
(200+300)× t =1000,
t=2.
答：甲、乙二人2鐘后能相遇.
2.追趕問(wèn)題：速度差×追趕時(shí)間=追趕距離
例2甲、乙二人分別從A、B兩地同向而行，甲的速度是200米/分鐘，乙的速度是300米/分鐘，已知A、B兩地相距1000米，問(wèn)幾分鐘后乙能追上甲? 解：設(shè)t分鐘后，乙能追上甲，則
(300-200)t=1000，
t=10.
答：10分鐘后乙能追上甲.
3. 航行問(wèn)題：順?biāo)俣?靜水速度+水流速度，逆水速度=靜水速度-水流速度. 例3甲乘小船從A地順流到B地用了3小時(shí)，已知A、B兩地相距90千米.水流速度是20千米/小時(shí)，求小船在靜水中的速度.
解：設(shè)小船在靜水中的速度為v,則有
(v+20)×3=90，
v=10(千米/小時(shí)).
答：小船在靜水中的'速度是10千米/小時(shí).
二、工程問(wèn)題
工程問(wèn)題的基本關(guān)系：①工作量=工作效率×工作時(shí)間，工作效率=，工作時(shí)間=;②常把工作量看作單位1.
例4已知甲、乙二人合作一項(xiàng)工程，甲25天獨(dú)立完成，乙20天獨(dú)立完成，甲、乙二人合作5天后，甲另有事，乙再單獨(dú)做幾天才能完成?
解：設(shè)甲再單獨(dú)做x天才能完成,有
(+)×5+=1，
x=11.
答：乙再單獨(dú)做11天才能完成.
三、環(huán)行問(wèn)題
環(huán)行問(wèn)題的基本關(guān)系：同時(shí)同地同向而行，第一次相遇：快者路程-慢者路程=環(huán)行周長(zhǎng).同時(shí)同地背向而行，第一次相遇：甲路程+乙路程=環(huán)形周長(zhǎng).
例5王叢和張?zhí)m繞環(huán)行跑道行走，跑道長(zhǎng)400米，王叢的速度是200米/分鐘，張?zhí)m的速度是300米/分鐘，二人如從同地同時(shí)同向而行，經(jīng)過(guò)幾分鐘二人相遇?
解：設(shè)經(jīng)過(guò)t分鐘二人相遇，則
(300-200)t=400,
t=4.
答：經(jīng)過(guò)4分鐘二人相遇.
四、數(shù)字問(wèn)題
數(shù)字問(wèn)題的基本關(guān)系：數(shù)字和數(shù)是不同的，同一個(gè)數(shù)字在不同數(shù)位上，表示的數(shù)值不同.
例6一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字小1，這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位十位互換后，它們的和是33，求這個(gè)兩位數(shù).
解：設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是x，則十位數(shù)字為x+1，根據(jù)題意，得
[10(x-1)+x]+[10x+(x+1)]=33，
x=1,則x+1=2.
∴這個(gè)數(shù)是21.
答：這個(gè)兩位數(shù)是21.
五、利潤(rùn)問(wèn)題
利潤(rùn)問(wèn)題的基本關(guān)系：①獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià)②打幾折就是原價(jià)的十分之幾 例7某商場(chǎng)按定價(jià)銷(xiāo)售某種電器時(shí)，每臺(tái)獲利48元，按定價(jià)的9折銷(xiāo)售該電器6臺(tái)與將定價(jià)降低30元銷(xiāo)售該電器9臺(tái)所獲得的利潤(rùn)相等，該電器每臺(tái)進(jìn)價(jià)、定價(jià)各是多少元?
解：設(shè)該電器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為x元，則定價(jià)為(48+x)元，根據(jù)題意，得 6[0.9(48+x)-x]=9[(48+x)-30-x] ，
x=162.
48+x=48+162=210.
答：該電器每臺(tái)進(jìn)價(jià)、定價(jià)各分別是162元、210元.
六、濃度問(wèn)題
濃度問(wèn)題的基本關(guān)系：溶液濃度=，溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量，溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量×溶液濃度
例8用“84”消毒液配制藥液對(duì)白色衣物進(jìn)行消毒，要求按1∶200的比例進(jìn)行稀釋.現(xiàn)要配制此種藥液4020克，則需要“84”消毒液多少克?
解：設(shè)需要“84”消毒液x克，根據(jù)題意得
=，
x=20.
答：需要“84”消毒液20克.
七、等積變形問(wèn)題
例1用直徑為90mm的圓柱形玻璃杯(已裝滿水，且水足夠多)向一個(gè)內(nèi)底面積為131×131mm2，內(nèi)高為81mm的長(zhǎng)方體鐵盒倒水，當(dāng)鐵盒裝滿水時(shí)，玻璃杯中水的高度下降了多少?(結(jié)果保留π)
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分析：玻璃杯里倒掉的水的體積和長(zhǎng)方體鐵盒里所裝的水的體積相等，所以等量關(guān)系為：
玻璃杯里倒掉的水的體積=長(zhǎng)方體鐵盒的容積.
解：設(shè)玻璃杯中水的高度下降了xmm，根據(jù)題意，得
經(jīng)檢驗(yàn)，它符合題意.
八、利息問(wèn)題
例2儲(chǔ)戶(hù)到銀行存款，一段時(shí)間后，銀行要向儲(chǔ)戶(hù)支付存款利息，同時(shí)銀行還將代扣由儲(chǔ)戶(hù)向國(guó)家繳納的利息稅，稅率為利息的20%.
(1)將8500元錢(qián)以一年期的定期儲(chǔ)蓄存入銀行，年利率為2.2%，到期支取時(shí)可得到利息________元.扣除利息稅后實(shí)得________元.
(2)小明的父親將一筆資金按一年期的定期儲(chǔ)蓄存入銀行，年利率為2.2%，到期支取時(shí)，扣除所得稅后得本金和利息共計(jì)71232元，問(wèn)這筆資金是多少元?
(3)王紅的爸爸把一筆錢(qián)按三年期的定期儲(chǔ)蓄存入銀行，假設(shè)年利率為3%，到期支取時(shí)扣除所得稅后實(shí)得利息為432元，問(wèn)王紅的爸爸存入銀行的本金是多少?
分析：利息=本金×利率×期數(shù)，存幾年，期數(shù)就是幾，另外，還要注意，實(shí)得利息=利息-利息稅.
解：(1)利息=本金×利率×期數(shù)=8500×2.2%×1=187元.
實(shí)得利息 =利息×(1-20%)=187×0.8=149.6元.
(2)設(shè)這筆資金為x元，依題意，有x(1+2.2%×0.8)=71232.
解方程，得x=70000.
經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意.
答：這筆資金為70000元.
(3)設(shè)這筆資金為x元，依題意，得x×3×3%×(1-20%)=432.
解方程，得x=6000.
經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意.
答：這筆資金為6000元.
初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)15
拋物線的性質(zhì)：
1.拋物線是軸對(duì)稱(chēng)圖形。對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-b/2a。
對(duì)稱(chēng)軸與拋物線的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。
特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是y軸(即直線x=0)
2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)
當(dāng)-b/2a=0時(shí)，P在y軸上；當(dāng)Δ=b^2-4ac=0時(shí)，P在x軸上。
3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的.開(kāi)口方向和大小。
當(dāng)a>0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口。
|a|越大，則拋物線的開(kāi)口越小。
4.一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置。
當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab>0)，對(duì)稱(chēng)軸在y軸左；
當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab<0)，對(duì)稱(chēng)軸在y軸右。
5.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。
拋物線與y軸交于(0，c)
6.拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)
Δ=b^2-4ac>0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。
Δ=b^2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。
Δ=b^2-4ac<0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。X的取值是虛數(shù)(x=-b±√b^2-4ac的值的相反數(shù)，乘上虛數(shù)i，整個(gè)式子除以2a)
焦半徑：
焦半徑：拋物線y2=2px(p>0)上一點(diǎn)P(x0，y0)到焦點(diǎn)Fè÷p2，0的距離|PF|=x0+p2.
求拋物線方程的方法：
(1)定義法：根據(jù)條件確定動(dòng)點(diǎn)滿足的幾何特征，從而確定p的值，得到拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。
(2)待定系數(shù)法：根據(jù)條件設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程，再確定參數(shù)p的值，這里要注意拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程有四種形式。從簡(jiǎn)單化角度出發(fā)，焦點(diǎn)在x軸的，設(shè)為y2=ax(a≠0)，焦點(diǎn)在y軸的，設(shè)為x2=by(b≠0).
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