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      2. 六年級(jí)數(shù)學(xué)上各單元知識(shí)點(diǎn)

        時(shí)間:2023-06-03 07:47:02 總結(jié) 我要投稿
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        六年級(jí)數(shù)學(xué)上各單元知識(shí)點(diǎn)

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        六年級(jí)數(shù)學(xué)上各單元知識(shí)點(diǎn)

        六年級(jí)數(shù)學(xué)上各單元知識(shí)點(diǎn)1

          六年級(jí)數(shù)學(xué)上各單元知識(shí)點(diǎn)

          第一單元分?jǐn)?shù)乘法

          一、分?jǐn)?shù)乘法

          (一)分?jǐn)?shù)乘法的意義:

          1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

          例如:65×5表示求5個(gè)65的和是多少? ×5表示求5個(gè)的和是多少?

          2、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

          例如:×表示求的是多少。

          4×表示求4的是多少.

          (二)、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則:

          1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘:分子與整數(shù)相乘的積做分子,分母不變。(整數(shù)和分母約分)

          2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘:用分子相乘的積做分子,分母相乘的積做分母。注意:當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí),要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。

          3、為了計(jì)算簡(jiǎn)便,能約分的要先約分,再計(jì)算。(盡量約分,不會(huì)約分的就不約,常考的質(zhì)因數(shù)有11×11=121;13×13=169;17×17=289;19×19=361)

          4、小數(shù)乘分?jǐn)?shù),可以先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù),也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再計(jì)算(建議把小數(shù)化分?jǐn)?shù)再計(jì)算)。

          (三)、乘法中比較大小的規(guī)律

          一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),積大于這個(gè)數(shù)。

          一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)(0除外),積小于這個(gè)數(shù)。

          一個(gè)數(shù)(0除外)乘1,積等于這個(gè)數(shù)。

          (四)、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律,對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。

          乘法交換律:a × b = b × a

          乘法結(jié)合律:( a × b )×c = a × ( b × c )

          乘法分配律:( a + b )×c = a c + b c

          二、分?jǐn)?shù)乘法的解決問題(已知單位“1”的量(用乘法),即求單位“1”的幾分之幾是多少)

          1、畫線段圖:(1)兩個(gè)量的關(guān)系:畫兩條線段圖,先畫單位一的量,注意兩條線段的左邊要對(duì)齊。(2)部分和整體的關(guān)系:畫一條線段圖。

          2、找單位“1”:?jiǎn)挝弧?”在分率句中分率的前面;或在“占”、“是”、“比”“相當(dāng)于”的后面。

          3、寫數(shù)量關(guān)系式的技巧:

          (1)“的”相當(dāng)于“×”,“占”、“相當(dāng)于”“是”、“比”是“ = ”

          (2)分率前是“的”字:用單位“1”的量×分率=具體量

          例如:甲數(shù)是20,甲數(shù)的是多少?列式是:20×

          4、看分率前有沒有多或少的問題;分率前是“多或少”的'關(guān)系式:

          (比少):?jiǎn)挝弧?”的量×(1-分率)=具體量;

          例如:甲數(shù)是50,乙數(shù)比甲數(shù)少,乙數(shù)是多少?列式是:50×(1-)

          (比多):?jiǎn)挝弧?”的量×(1+分率)=具體量

          例如:小紅有30元錢,小明比小紅多,小紅有多少錢?列式是:50×(1+)

          3、求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少:用一個(gè)數(shù)×幾倍;

          4、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少:用一個(gè)數(shù)×幾分之幾。

          5、求幾個(gè)幾分之幾是多少:用幾分之幾×個(gè)數(shù)

          6、求已知一個(gè)部分量是總量的幾分之幾,求另一個(gè)部分量的方法:

          (1)、單位“1”的量×(1-分率)=另一個(gè)部分量(建議用)

          (2)、單位“1”的量-已知占單位“1”的幾分之幾的部分量=要求的部分量

        六年級(jí)數(shù)學(xué)上各單元知識(shí)點(diǎn)2

          一、確定物體位置的方法:

          1、先找觀測(cè)點(diǎn);

          2、再定方向(看方向夾角的度數(shù));

          3、最后確定距離(看比例尺)

          二、描繪路線圖的關(guān)鍵是選好觀測(cè)點(diǎn),建立方向標(biāo),確定方向和路程。

          三、位置關(guān)系的相對(duì)性:

          兩地的位置具有相對(duì)性在敘述兩地的位置關(guān)系時(shí),觀測(cè)點(diǎn)不同,敘述的方向正好相反,而度數(shù)和距離正好相等。

          四、相對(duì)位置:東--西;南--北;南偏東--北偏西。

          第三單元分?jǐn)?shù)除法

          1、倒數(shù)的意義:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

          強(qiáng)調(diào):互為倒數(shù),即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,它們互相依存,倒數(shù)不能單獨(dú)存在。 (要說清誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù))。

          2、求倒數(shù)的方法:

          (1)、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù):交換分子分母的位置。

          (2)、求整數(shù)的倒數(shù):把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù),再交換分子分母的位置。

          (3)、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù):把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù),再求倒數(shù)。

          (4)、求小數(shù)的倒數(shù):把小數(shù)化為分?jǐn)?shù),再求倒數(shù)。

          3、1的倒數(shù)是1;因?yàn)?×1=1;0沒有倒數(shù),因?yàn)?乘任何數(shù)都得0,(分母不能為0) X k B 1 . c o m

          4、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。

          5、運(yùn)用,a×=b×求a和b是多少。把a(bǔ)×=b×看成等于1,也就是求的倒數(shù)和求的倒數(shù)。

          1、分?jǐn)?shù)除法的意義:

          乘法:因數(shù)×因數(shù)=積

          除法:積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)

          分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同,表示已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

          例如:÷意義是:已知兩個(gè)因數(shù)的積是與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

          2、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則:

          除以一個(gè)不為0的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

          3、分?jǐn)?shù)除法比較大小時(shí)的規(guī)律:

          (1)當(dāng)除數(shù)大于1,商小于被除數(shù);

          (2)當(dāng)除數(shù)小于1(不等于0),商大于被除數(shù);

          (3)當(dāng)除數(shù)等于1,商等于被除數(shù)。

          “[ ]”叫做中括號(hào)。一個(gè)算式里,如果既有小括號(hào),又有中括號(hào),要先算小括號(hào)里面的,再算中括號(hào)里面的。

          二、分?jǐn)?shù)除法解決問題

          1,解法:(1)方程:根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X,用方程解答。

          解:設(shè)未知量為X(一定要解設(shè)),再列方程用X×分率=具體量

          例如:公雞有20只,是母雞只數(shù)的,母雞有多少只。(單位一是母雞只數(shù),單位一未知.)解:設(shè)母雞有X只。列方程為:X×=20

          (2)算術(shù)(用除法):?jiǎn)挝弧?”的量未知用除法:

          即已知單位“1”的幾分之幾是多少,求單位“1”的量。

          分率對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的量

          例如:公雞有20只,是母雞只數(shù)的,母雞有多少只。(單位一是母雞只數(shù),單位一未知,)用除法,列式是:20÷

          2、看分率前有沒有比多或比少的問題;

          分率前是“多或少”的關(guān)系式:

          (比少):具體量÷ (1-分率)=單位“1”的量;

          例如:桃樹有50棵,比蘋果樹少,蘋果樹有多少棵。

          列式是:50÷(1-)

          (比多):具體量÷ (1+分率)=單位“1”的量

          例如:一種商品現(xiàn)在是80元,比原價(jià)增加了,原價(jià)多少?

          列式是:80÷(1+)

          3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少:用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù),結(jié)果寫為分?jǐn)?shù)形式。

          例如:男生有20人,女生有15人,女生人數(shù)占男生人數(shù)的幾分之幾。

          列式是:15÷20==

          4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾的方法:X k B 1 . c o m

          用兩個(gè)數(shù)的相差量÷單位“1”的量=分?jǐn)?shù)

          即①求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾:用(大數(shù)–小數(shù))÷另一個(gè)數(shù)(比那個(gè)數(shù)就除以那個(gè)數(shù)),結(jié)果寫為分?jǐn)?shù)形式。

          例如:5比3多幾分之幾?(5-3)÷3=

          ②求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾:用(大數(shù)–小數(shù))÷另一個(gè)數(shù)(比那個(gè)數(shù)就除以那個(gè)數(shù)),結(jié)果寫為分?jǐn)?shù)形式。

          例如:3比5少幾分之幾?(5-3)÷5=說明:多幾分之幾不等于少幾分之幾,因?yàn)閱挝灰徊煌?/p>

          5、工程問題:把工作總量看作單位“1”,合做多長(zhǎng)時(shí)間完成一項(xiàng)工程用1÷效率和,即1÷(1/時(shí)間+1/時(shí)間),(工作效率=1/時(shí)間)

          例如:一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要5天完成,乙單獨(dú)做要10天完成,甲單獨(dú)做要3天完成,三人合做幾天可以完成?列式:1÷(++)

          第四單元比

          (一)、比的意義

          1、比的意義:兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

          2、在兩個(gè)數(shù)的比中,比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng),比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商,叫做比值。

          例如15:10 = 15÷10= (比值通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)或整數(shù)表示)

          15 ∶ 10=

          前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值

          3、比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系,即倍數(shù)關(guān)系。例:長(zhǎng)是寬的幾倍。

          也可以表示兩個(gè)不同量的比,得到一個(gè)新量。例:路程÷速度=時(shí)間。

          4、區(qū)分比和比值

          比:表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,可以寫成比的形式,也可以用分?jǐn)?shù)表示。

          比值:相當(dāng)于商,是一個(gè)數(shù),可以是整數(shù),分?jǐn)?shù),也可以是小數(shù)。

          5、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。

          6、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系:

          比

          前項(xiàng)

          比號(hào)“:”

          后項(xiàng)

          比值

          除法

          被除數(shù)

          除號(hào)“÷”

          除數(shù)

          商

          分?jǐn)?shù)

          分子

          分?jǐn)?shù)線“—”

          分母

          分?jǐn)?shù)值

          7、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別:除法是一種運(yùn)算,分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù),比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。

          8、根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系,可以理解比的后項(xiàng)不能為0。

          9、體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是2:0等,這只是一種記分的形式,不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。

          10、求比值:用前項(xiàng)除以后項(xiàng),結(jié)果最好是寫為分?jǐn)?shù)(不會(huì)約分的就不約分)

          例如:15∶ 10=15÷10==

          (二)、比的基本性質(zhì)

          1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系:

          商不變的性質(zhì):被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。

          分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)(0除外),分?jǐn)?shù)值不變。

          比的基本性質(zhì):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。

          2、最簡(jiǎn)整數(shù)比:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù),并且是互質(zhì)數(shù),這樣的比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。

          3、根據(jù)比的基本性質(zhì),可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

          4.化簡(jiǎn)比:

          (2)用求比值的方法。注意:最后結(jié)果要寫成比的形式。

          例如:15∶10 = 15÷10 === 3∶2

          還可以15∶10 = 15÷10 =最簡(jiǎn)整數(shù)比是3∶2

          5、比中有單位的,化簡(jiǎn)和求比值時(shí)要把單位化相同再化簡(jiǎn)和求比值,結(jié)果沒有單位。

          6.按比例分配:把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。一般有兩種解題法

          1,用分率解:按比例分配通常把總量看作單位一,即轉(zhuǎn)化成分率。要先求出總份數(shù),再求出幾份占總份數(shù)的幾分之幾,最后再用總量分別乘幾分之幾。

          例如:有糖水25克,糖和水的比為1:4,糖和水分別有幾克?

          1+4=5糖占用25×得到糖的數(shù)量,水占用25×得到水的'數(shù)量。

          2,用份數(shù)解:要先求出總份數(shù),再求出每一份是多少,最后分別求出幾份是多少。

          例如:有糖水25克,糖和水的比為1:4,糖和水分別有幾克?

          糖和水的份數(shù)一共有1+4=5一份就是25÷5=5糖有1份就是5×1水有4分就是5×4

          第五單元圓的認(rèn)識(shí)

          一、認(rèn)識(shí)圓形

          1、圓的定義:圓是由曲線圍成的一種平面圖形。

          2、圓心:將一張圓形紙片對(duì)折兩次,折痕相交于圓中心的一點(diǎn),這一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等.

          3、半徑:連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開,兩腳之間的距離就是圓的半徑。

          4、直徑:通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。直徑是一個(gè)圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。

          5、圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大小。

          6、在同一個(gè)圓內(nèi)或等圓內(nèi),有無(wú)數(shù)條半徑,有無(wú)數(shù)條直徑。所有的半徑都相等,所有的接近長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半,長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑。

          (2)拼出的圖形與圓的周長(zhǎng)和半徑的關(guān)系。

          圓的半徑=長(zhǎng)方形的寬

          圓的周長(zhǎng)的一半=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)

          3、圓面積的計(jì)算方法:因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

          所以:圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×圓的半徑

          即S圓=C÷2× r=πr × r=πr

          圓的面積公式:S圓=πr → r= S圓÷ π

          4、環(huán)形的面積:一個(gè)環(huán)形,外圓的半徑用字母R表示,內(nèi)圓的半徑用字母r表示。(R=r+環(huán)的寬度.)

          S環(huán)= πR-πr或環(huán)形的面積公式:S環(huán)= π(R-r)(建議用這個(gè)公式)。

          5、一個(gè)圓,半徑擴(kuò)大或縮小多少倍,直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。

          例如:在同一個(gè)圓里,半徑擴(kuò)大3倍,那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大3倍,而面積擴(kuò)大3的平方倍得到9倍。

          6、兩個(gè)圓:半徑比=直徑比=周長(zhǎng)比;而面積比等于這比的平方。

          例如:兩個(gè)圓的半徑比是2∶3,那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是2∶3,而面積比是4∶9

          7、任意一個(gè)正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個(gè)固定值,即:4∶π

          8、當(dāng)長(zhǎng)方形,正方形,圓的周長(zhǎng)相等時(shí),圓面積最大,正方形居中,長(zhǎng)方形面積最小。反之,面積相同時(shí),長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng),正方形居中,圓的周長(zhǎng)最短。

          9、常用各π值結(jié)果:π = 3.14;2π = 6.28;5π=15.7

          10、外方內(nèi)圓(內(nèi)切圓)公式S=0.86r推導(dǎo)過程:S=S正-S圓=d-πr=2r×2r-πr=4r-πr=r×(4-π)=0.86r

          11、外圓內(nèi)方(外切圓)公式S=1.14r推導(dǎo)過程:S=S圓-S正=πr-dr/2×2=2r×r/2×r=πr-2r=r×(π-2)=1.14r(把正方形看成兩個(gè)面積相等的三角形,三角形的底就是直徑,高是半徑)

          12、一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。扇形的面積與圓心角大小和半徑長(zhǎng)短有關(guān)。

          13、S扇=S圓×n/360;S扇環(huán)=S環(huán)×n/360

          14、扇形也是軸對(duì)稱圖形,有一條對(duì)稱軸。

          15、常見半徑與直徑的周長(zhǎng)和面積的結(jié)果。

          半徑

          半徑的平方

          直徑

          周長(zhǎng)

          面積

          1

          1

          2

          6.28

          3.14

          2

          4

          4

          12.56

          12.56

          3

          9

          6

          18.84

          28.26

          4

          16

          8

          25.12

          50.24

          5

          25

          10

          31.4

          78.5

          6

          36

          12

          37.68

          113.04

          7

          49

          14

          43.96

          153.86

          8

          64

          16

          50.24

          200.96

          9

          81

          18

          56.52

          254.34

          10

          100

          20

          62.8

          314

          1.5

          2.25

          3

          9.42

          7.065

          2.5

          6.25

          5

          15.7

          19.625

          3.5

          12.25

          7

          21.98

          38.465

          4.5

          20.35

          9

          28.26

          63.585

          5.5

          30.25

          11

          34.54

          94.985

          7.5

          56.25

          15

          47.1

          176.625

        六年級(jí)數(shù)學(xué)上各單元知識(shí)點(diǎn)3

          第六單元百分?jǐn)?shù)

          一、百分?jǐn)?shù)的意義和寫法

          (一)、百分?jǐn)?shù)的意義:表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)是指的兩個(gè)數(shù)的比,因此也叫百分率或百分比。

          (二)、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別:

          聯(lián)系:都可以表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。

          區(qū)別:①、意義不同:百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系,不能表示具體的數(shù)量,所以不能帶單位;

          分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù),又可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,表示具體數(shù)時(shí)可以帶單位。

          ②、百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù),也可以是小數(shù);

          分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù),只能是除0以外的自然數(shù)。

          3、百分?jǐn)?shù)的寫法:通常不寫成分?jǐn)?shù)形式,而在原來(lái)分子后面加上“%”來(lái)表示,讀作百分之。

          二、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化

          (一)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化:

          1、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù):把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位(數(shù)位不夠用0補(bǔ)足),同時(shí)在后面添上百分號(hào)。

          2.百分?jǐn)?shù)化成小數(shù):把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位(數(shù)位不夠用0補(bǔ)足),同時(shí)去掉百分號(hào)。

          (二)百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化

          1、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù):先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù),能約分要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

          2、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù):

          ①用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或縮小成分母是100的分?jǐn)?shù),再寫成百分?jǐn)?shù)形式。

          ②先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí),通常保留三位小數(shù)),再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。(建議用這種方法)

          (三)常見分?jǐn)?shù)小數(shù)百分?jǐn)?shù)之間的互化;X K b1 .C om

          三、用百分?jǐn)?shù)解決問題

          (一)一般應(yīng)用題

          1、常見的百分率的計(jì)算方法:

          一般來(lái)講,出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%,出米率、出油率達(dá)不到100%,完成率、增長(zhǎng)了百分之幾等可以超過100%。

          2、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù),結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形式。

          例如:例如:男生有20人,女生有15人,女生人數(shù)占男生人數(shù)的百分之幾。

          列式是:15÷20==75﹪

          3、已知單位“1”的量(用乘法),求單位“1”的百分之幾是多少的問題,數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同:

          (1)百分率前是“的”:?jiǎn)挝弧?”的量×百分率=百分率對(duì)應(yīng)量

          (2百分率前是“多或少”的'數(shù)量關(guān)系:

          單位“1”的量×(1±百分率)=百分率對(duì)應(yīng)量

          4、未知單位“1”的量(用除法),已知單位“1”的百分之幾是多少,求單位“1”。方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。

          解法:(1)方程:根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X,用方程解答。

          (2)算術(shù)(用除法):百分率對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)百分率=單位“1”的量

          5、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。只是結(jié)果要寫為百分?jǐn)?shù)形式。看百分率前有沒有比多或比少的問題;

          百分率前是“多或少”的關(guān)系式:w W w . K b 1.c o M

          (比少):具體量÷ (1-百分率)=單位“1”的量;

          例如:大米有50千克,比面粉樹少50﹪,面粉有多少千克。

          列式是:50÷(1-50﹪)

          (比多):具體量÷ (1+百分率)=單位“1”的量

          例如:工人做110個(gè)零件,比原計(jì)劃多做了10﹪,原計(jì)劃做多少個(gè)?

          列式是:110÷(1+10﹪)

          6、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾的方法:方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。

          用兩個(gè)數(shù)的相差量÷單位“1”的量=百分之幾

          即①求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾:用(大數(shù)–小數(shù))÷另一個(gè)數(shù)(比那個(gè)數(shù)就除以那個(gè)數(shù)),結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形式。

          甲比乙多幾分之幾的問題,方法A,(甲-乙)÷乙(建議用)

          方法B,甲÷乙-100﹪

          例如:老師計(jì)劃改40本作業(yè),實(shí)際改了50本,實(shí)際比計(jì)劃多改了百分之幾?

          列式是:(50-40)÷40=0.25=25﹪

          ②求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾:用(大數(shù)–小數(shù))÷另一個(gè)數(shù)(比那個(gè)數(shù)就除以那個(gè)數(shù)),結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形式。

          乙比甲少幾分之幾的問題,方法A,(甲-乙)÷甲(建議用)

          方法B,100﹪-乙÷甲

          例如:張三家用了100度電,李四家用了90度電,李四家比張三家少用百分之幾?

          (100-90)÷100=0.1=10﹪

          說明:多百分之幾不等于少百分之幾,因?yàn)閱挝灰徊煌?/p>

          7、如果甲比乙多或少a﹪,求乙比甲少或多百分之幾,用a﹪÷(1±a﹪)

          8、求價(jià)格先降a﹪又上升a﹪后的價(jià)格:1×(1-a﹪)×(1+a﹪)(假設(shè)原來(lái)的價(jià)格為“1”。求變化幅度(求降價(jià)后的價(jià)格是漲價(jià)后價(jià)格的百分之幾)用1-降價(jià)后又上升的百分率。

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