分數(shù)除以整數(shù)教學設計
分數(shù)除以整數(shù)教學設計
［教學內容］
教科書第55～56頁，例1、試一試、練一練；練習十一1－4。
［教材簡析］
這部分教材是在學生已經掌握分數(shù)乘法的基礎上進行教學的。先是教學被除數(shù)的分子能被除數(shù)整除的式題。教材讓學生根據(jù)簡單的實際問題列出分數(shù)除以整數(shù)的算式后，要求學生先在教材提供的示意圖中分一分，再算出結果。由此，教材呈現(xiàn)了學生可能會想到的兩種不同算法。通過不同算法的交流，既能使學生認識到計算分數(shù)除以整數(shù)的方法是多樣的，又能使學生初步體會分數(shù)除以整數(shù)等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。
試一試讓學生進一步探索被除數(shù)的分子不能被除數(shù)整除的式題的計算方法，使學生進一步明確：分數(shù)除以整數(shù)，可以轉化成分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。在此基礎上，引導學生交流總結分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
練一練第１題讓學生借助操作進一步體會分數(shù)除以整數(shù)的意義，明確當分數(shù)的分子能被整數(shù)整除時，可以用分子除以整數(shù)，而分母不變。第２題通過填空的形式，突出分數(shù)除以整數(shù)通常可以轉化成分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。第３題讓學生合理選擇方法進行計算，有利于學生形成相應的計算技能。
練習十一第1題是分數(shù)除以整數(shù)的計算練習。第2題通過計算比較讓學生感受分數(shù)乘、除法計算方法的聯(lián)系及計算方法上的聯(lián)系和區(qū)別，從而更好地掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。第3、4題是應用分數(shù)除法解決簡單的實際問題，有利于學生在解決問題的過程中，體會分數(shù)除法與整數(shù)除法的內在聯(lián)系，增強數(shù)學應用意識。
探究分數(shù)除以整數(shù)的計算方法、會熟練進行分數(shù)除以整數(shù)的計算是本節(jié)課的教學重點；探究分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，感悟算理是本節(jié)課的教學難點。
［教學目標］
1． 初步理解分數(shù)乘法與除法之間的聯(lián)系。
2． 在探究中發(fā)現(xiàn)，理解分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能解決簡單的實際問題。
3．在探索交流中培養(yǎng)學生觀察、比較、分析推理和概括等思維能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學思想。
［教學過程］
一、創(chuàng)設情境，探索新知。
1．出示例1：量杯里有升果汁，平均分給2個小朋友喝，每人可以喝多少升？
學生根據(jù)題意列出算式：2
提問：列式的依據(jù)是什么？
［評：首先引導學生根據(jù)需要解決的實際問題，聯(lián)系對整數(shù)除法的已有認識列出算式，并在列式過程中明確把一個分數(shù)平均分成幾份，求每份是多少，也用除法計算。］
2．獨立思考，討論探究。采用畫圖的方法，聯(lián)系已有知識，探究2的計算方法。
3．班內交流，感悟方法。
計算方法可能有：
①2= =
通過學生自己講解，重點引導學生思考：升是幾個升？把升平均分成2份，實際上就是把4個升平均分成幾份？每份是多少升？
提問：從這個算式可以看出，分數(shù)除以整數(shù)可以怎樣計算？（如果有學生認為分數(shù)除以整數(shù)，可以用分數(shù)的分子除以整數(shù)作分子，分母不變。先不要提出這種方法的局限性。）
［評：充分鼓勵學生大膽說出自己的想法，在隨后的教學中由學生自主發(fā)現(xiàn)問題，優(yōu)化算法，可以給學生留下更加深刻的印象。］
②2==
請學生講解計算方法時，重點明確：把升平均分成2份，求每份是多少，就是求升的幾分之幾？
提問：從這個算式可以看出，一個分數(shù)除以整數(shù)，還可以轉化成什么方法進行計算？怎樣轉化？（啟發(fā)學生說出：分數(shù)除以整數(shù)，可以轉化為分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。）
二、嘗試比較，優(yōu)化方法。
出示第55頁試一試。
如果把升果汁平均分給3個小朋友喝，每人喝多少升？
學生自主選擇喜歡的算法計算。
［評：學生在嘗試中經歷失敗，體悟各種方法的優(yōu)劣，從而進行對比、優(yōu)化，為形成共識奠定了充分的基礎。］
通過計算使學生體會到第一種方法是有限制條件的，必須分子能被整數(shù)整除。而第二種方法在一般情況下都可以進行計算，可普遍使用。
［評：在鼓勵獨立探索和解決問題方法多樣的前提下，突出小鳥卡通的方法。這是學生第一次感悟分數(shù)除法和分數(shù)乘法的聯(lián)系，對繼續(xù)教學分數(shù)除法有定向作用。］
組織交流，明確分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，即：分數(shù)除以整數(shù)，通常先要轉化為分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。
三、鞏固練習，應用拓展。
1．第56頁練一練。
①第1題側重要求學生根據(jù)分數(shù)的意義進行操作，并根據(jù)操作過程寫出得數(shù)。
②第2題重點讓學生進一步明確分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
③第3題鼓勵學生根據(jù)題目的特點，靈活選擇計算方法。
學生獨立練習，教師巡視，注意了解學生發(fā)生錯誤的情況．，將錯誤的解答方法寫在黑板上，討論產生錯誤的原因，集體訂正。
2．練習十一。
①獨立完成第1題，集體訂正。
②完成第2題的第（1）題后，提問：每列兩個算式有什么聯(lián)系？
要讓學生通過比較認識到每組的兩道題目中，除法算式中的被除數(shù)是乘法算式中的積，而除法算式中的商是乘法算式中的一個因數(shù)。
完成第（2）題后，通過比較進一步明確分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
［評：第（1）題通過計算比較既有助于學生體會分數(shù)除法的意義，又有利于學生感受分數(shù)乘、除法計算方法的聯(lián)系；第（2）題使學生進一步體會分數(shù)除法與分數(shù)乘法在計算方法上的聯(lián)系和區(qū)別，從而更好地掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。這一對比性練習，促進了學生形成必要的計算技能。］
③獨立完成第3、4題。聯(lián)系實際，解決問題。應用知識，拓展知識。
四、課堂回顧，激勵評價，
談話：請同學們說說這節(jié)課你的收獲，對這節(jié)課自己的表現(xiàn)自我評價一下。
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