數(shù)學(xué)教案示例:解方程
數(shù)學(xué)教案示例:解方程
教學(xué)目標(biāo):
1、學(xué)會(huì)利用等式性質(zhì)1解方程;
2、理解移項(xiàng)的概念;
3、學(xué)會(huì)移項(xiàng),數(shù)學(xué)教案-解方程。
教學(xué)重點(diǎn):利用等式性質(zhì)1解方程及移項(xiàng)法則;
教學(xué)難點(diǎn):利用等式性質(zhì)1來解釋方程的變形。
教學(xué)準(zhǔn)備:
1、投影儀、投影片。
2、天平稱、若干個(gè)質(zhì)量相同的物體,與物體質(zhì)量相同的若干個(gè)砝碼。
教學(xué)過程:
。ㄒ唬┮胄抡n:
1、 上節(jié)課的想一想引入新課:等式和方程之間有什么區(qū)別和聯(lián)系?
方程是等式,但必須含有未知數(shù);
等式不一定含有未知數(shù),它不一定是方程。
2、下面的一些式子是否為方程?這些方程又有何特點(diǎn)?
① 5x+6=9x②3x+5③7+5×3=22④4x+3y=2
由學(xué)生小議后回答:①、④是方程。
分析這些方程得:①等式兩邊都是一次式或等式一邊是一次式,另一邊是常數(shù),②這些方程中有的含一個(gè)未知數(shù),也有的含兩個(gè)未知數(shù)。
我們先來研究最簡(jiǎn)單的(只含有一個(gè)未知數(shù)的)的一元一次方程。
3、一次方程:我們把等號(hào)兩邊是一次式、或等號(hào)一邊是一次式另一邊是常數(shù)的方程叫做一次方程。
注意:一次方程可以含有兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知數(shù):如上例的④。
4、一元一次方程:只含有一個(gè)未知數(shù)的一次方程叫做一元一次方程。
5、判斷下列方程哪些是一次方程,哪些是一元一次方程?(口答)
、 2x+3=11②y2=16③x+y=2④3y-1=4y
6、什么叫方程的解?怎樣解方程?
關(guān)鍵是把方程進(jìn)行變形為x=?即求得方程的解。今天我們就來研究如何求一元一次方程的解(點(diǎn)出課題)利用等式性質(zhì)1解一元一次方程
。ǘ、講解新課:
1、 等式性質(zhì)1:
出示天平稱,在天平平衡的兩邊同時(shí)都添上或拿去質(zhì)量相同的物體,天平仍保持平衡,指出:等式也有類似的情形。
強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵詞:"兩邊"、"都"、"同"、"等式"。
2、 利用等式性質(zhì)1解方程:
x+2=5
分析:要把原方程變形成x=?只要把方程兩邊同時(shí)減去2即可。
注意: 解題格式。
例1 解方程5x=7+4x
分析:方程兩邊都有含x的項(xiàng),要解這個(gè)方程就需要把含x的項(xiàng)集中到一邊,即可把方程變形成x=?(一般是含x的項(xiàng)集中到方程的左邊,使方程的右邊不含有x的項(xiàng)),此題的關(guān)鍵是兩邊都減去4x,初中數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案-解方程》。
。ń饴裕
解完后提問:如何檢驗(yàn)方程時(shí)的計(jì)算有沒有錯(cuò)誤?(由學(xué)生回答)
只要把求得的解代替原方程中的未知數(shù),檢查方程的左右兩邊是否相等,(由一學(xué)生口頭檢驗(yàn))
觀察前面兩個(gè)方程的求解過程:
x+2=5 5x=7+4x
x=5-2 5x-4x=7
思考:⑴把+2從方程的一邊移到另一邊,發(fā)生了什么變化?
、瓢+4x從方程的一邊移到另一邊,又發(fā)生了什么變化?(符號(hào)改變)
3、 移項(xiàng):
從變形前后的兩個(gè)方程可以看到,這種變形相當(dāng)于:把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后,從方程的一邊移到另一邊,我們把這種變形叫做移項(xiàng)。
注意:①移項(xiàng)要變號(hào);
②移項(xiàng)的實(shí)質(zhì):利用等式性質(zhì)1對(duì)方程進(jìn)行變形。
例2 解方程:3x+4=2x+7
解:移項(xiàng),得3x-2x=7-4,
合并同類項(xiàng),得x=3。
∴x=3是原方程的解。
歸納:①格式:解方程時(shí)一般把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊,把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊,以便合并同類項(xiàng);
、诮夥匠膛c計(jì)算不同:解方程不能寫成連等式;計(jì)算可以寫成連等式;
、垡粋(gè)方程只寫一行,每個(gè)方程只有一個(gè)等號(hào)(理由:利用等式性質(zhì)1對(duì)方程進(jìn)行變形,前后兩個(gè)方程之間沒有相等關(guān)系)。
練習(xí):書本105頁(yè) 1(口答),2(板演),想一想。
。ㄈ、課堂小結(jié):
①什么是一次方程,一元一次方程?
、诘仁叫再|(zhì)1(找關(guān)鍵詞);
、垡祈(xiàng)法則;
④應(yīng)用等式性質(zhì)1的注意點(diǎn)(例2歸納的三條)。
。ㄋ模⒉贾米鳂I(yè):見作業(yè)本。
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