表面積的變化的最新教案

表面積的變化的最新教案

表面積的變化的最新教案

　　教學目標：

　　1. 通過包裝問題，體驗策略的多樣化，發展優化思想。

　　2. 在操作、觀察、分析等活動中，綜合運用有關知識，解決物體表面積的問題，發展空間觀念。

　　3. 在探索表面積規律的活動中，感受學習數學的樂趣。 教學重難點 運用表面積的知識解決實際生活中的包裝問題。

　　教學過程：

　　一、新課導入

　　在平時的超市中，我們經常會看見一些物體疊放在一起，如：盒裝的餐巾紙，你們看到是怎么疊放的呢？ 為什么在超市中只采用了第一種的疊放方法呢？通過今天的學習我們就會了解的。

　　二、新課探究

　　1、探究一

　　將兩盒巧克力(如下圖)包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最省？(接縫處忽略不計)

　　表面積： (3×2＋1×2×2＋1×2×3)×2 ＝(6＋4＋6)×2 ＝32(平方分米)

　　表面積： (3×2×2＋1×2＋3×2×1)×2 ＝(12＋2＋6)×2 ＝40(平方分米)

　　表面積： (3×1＋2×2×1＋2×2×3)×2 ＝(3＋4＋12)×2 ＝38(平方分米)

　　有的同學并沒有計算出它們的表面積，一看就知道第一種方法包裝紙最省，你知道為什么嗎？ 把面積最大的面重疊起來，這樣包裝就能使包裝紙最省。

　　2、探究二

　　將三盒這樣的巧克力包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最省？ 你能算出最省的那種包裝方法需要多少包裝紙嗎？

　　有三種不同的包裝方法把面積大的面重疊起來，這樣包裝紙最省。

　　表面積： 3×2×2＋2×1×6＋3×1×6 ＝42(平方分米)

　　小巧發現了一種特殊的包裝方法，你看得懂嗎？ 這種包裝方法是不是最省材料的方法呢？

　　表面積： (2＋1)×3×2＋3×2×2＋(2＋1)×2×2 ＝42(平方分米)

　　是不是所有的長方體的包裝盒都可以采用這樣的疊放方法呢？

　　3、小結

　　通過剛才的動手實踐，我發現要使包裝紙最省，只有將面積最大的面重疊在一起，也就是說，要盡量“減少”面積最大的面，使面積最大的面重疊在一起

　　三、課內練習

　　1、練習一

　　將兩個長是5厘米、寬是3厘米、高是2厘米的相同的長方體拼成一個大長方體，拼成長方體表面積最大是多少？最小是多少？

　　（5×3＋ 5×2 ＋ 2×3）×2 ×2 － 2×3×2 =31 ×2 ×2 － 12 =112（平方厘米）

　　答：拼成長方體的表面積最大是112平方厘米 拼成表面積最小的長方體

　�。�5×3＋ 5×2 ＋ 2×3）×2 ×2 － 5×3×2 =31 ×2 ×2 － 30 =94（平方厘米）

　　答：拼成長方體的表面積最大是94平方厘米

　　2、練習二

　　一種盒子長20厘米，寬12厘米，高6厘米，將三個這樣的盒子用包裝紙包裝，至少需要多少包裝紙？

　　3、練習三

　　一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，怎樣切割，成為兩個長方體，使兩個長方體的表面積之和最大? 表面積之和最大是多少平方厘米？如果要使切割成的兩個長方體的表面積之和最小，該如何切割？表面積最小又是多少？

　　四、教學反思

　　通過今天的學習，學生們知道了將幾個相同的長方體拼成大長方體時有多種拼法。把面積最大的兩個面拼在一起，就可以使拼成圖形的表面積最小，將面積最小的兩個面拼在一起，就可以使拼成圖形的表面積最大。 此規律應多引導學生自己去推導總結出來并加以應用，才能達到教學效果。

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