表面積的變化的最新教案
表面積的變化的最新教案
教學(xué)目標(biāo)：
1. 通過包裝問題，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
2. 在操作、觀察、分析等活動(dòng)中，綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)，解決物體表面積的問題，發(fā)展空間觀念。
3. 在探索表面積規(guī)律的活動(dòng)中，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。 教學(xué)重難點(diǎn) 運(yùn)用表面積的知識(shí)解決實(shí)際生活中的包裝問題。
教學(xué)過程：
一、新課導(dǎo)入
在平時(shí)的超市中，我們經(jīng)常會(huì)看見一些物體疊放在一起，如：盒裝的餐巾紙，你們看到是怎么疊放的呢？ 為什么在超市中只采用了第一種的疊放方法呢？通過今天的學(xué)習(xí)我們就會(huì)了解的。
二、新課探究
1、探究一
將兩盒巧克力(如下圖)包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最�。�(接縫處忽略不計(jì))
表面積： (3×2＋1×2×2＋1×2×3)×2 ＝(6＋4＋6)×2 ＝32(平方分米)
表面積： (3×2×2＋1×2＋3×2×1)×2 ＝(12＋2＋6)×2 ＝40(平方分米)
表面積： (3×1＋2×2×1＋2×2×3)×2 ＝(3＋4＋12)×2 ＝38(平方分米)
有的同學(xué)并沒有計(jì)算出它們的表面積，一看就知道第一種方法包裝紙最省，你知道為什么嗎？ 把面積最大的面重疊起來，這樣包裝就能使包裝紙最省。
2、探究二
將三盒這樣的巧克力包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最��？ 你能算出最省的那種包裝方法需要多少包裝紙嗎？
有三種不同的包裝方法把面積大的面重疊起來，這樣包裝紙最省。
表面積： 3×2×2＋2×1×6＋3×1×6 ＝42(平方分米)
小巧發(fā)現(xiàn)了一種特殊的包裝方法，你看得懂嗎？ 這種包裝方法是不是最省材料的方法呢？
表面積： (2＋1)×3×2＋3×2×2＋(2＋1)×2×2 ＝42(平方分米)
是不是所有的長方體的包裝盒都可以采用這樣的疊放方法呢？
3、小結(jié)
通過剛才的動(dòng)手實(shí)踐，我發(fā)現(xiàn)要使包裝紙最省，只有將面積最大的面重疊在一起，也就是說，要盡量“減少”面積最大的面，使面積最大的面重疊在一起
三、課內(nèi)練習(xí)
1、練習(xí)一
將兩個(gè)長是5厘米、寬是3厘米、高是2厘米的相同的長方體拼成一個(gè)大長方體，拼成長方體表面積最大是多少？最小是多少？
（5×3＋ 5×2 ＋ 2×3）×2 ×2 － 2×3×2 =31 ×2 ×2 － 12 =112（平方厘米）
答：拼成長方體的表面積最大是112平方厘米 拼成表面積最小的長方體
�。�5×3＋ 5×2 ＋ 2×3）×2 ×2 － 5×3×2 =31 ×2 ×2 － 30 =94（平方厘米）
答：拼成長方體的表面積最大是94平方厘米
2、練習(xí)二
一種盒子長20厘米，寬12厘米，高6厘米，將三個(gè)這樣的盒子用包裝紙包裝，至少需要多少包裝紙？
3、練習(xí)三
一個(gè)長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，怎樣切割，成為兩個(gè)長方體，使兩個(gè)長方體的表面積之和最大? 表面積之和最大是多少平方厘米？如果要使切割成的兩個(gè)長方體的表面積之和最小，該如何切割？表面積最小又是多少？
四、教學(xué)反思
通過今天的學(xué)習(xí)，學(xué)生們知道了將幾個(gè)相同的長方體拼成大長方體時(shí)有多種拼法。把面積最大的兩個(gè)面拼在一起，就可以使拼成圖形的表面積最小，將面積最小的兩個(gè)面拼在一起，就可以使拼成圖形的表面積最大。 此規(guī)律應(yīng)多引導(dǎo)學(xué)生自己去推導(dǎo)總結(jié)出來并加以應(yīng)用，才能達(dá)到教學(xué)效果。
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