解一元一次方程的算法教學(xué)設(shè)計(jì)
解一元一次方程的算法教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)
1.在現(xiàn)實(shí)情景中深刻理解等式的性質(zhì)，并能正確運(yùn)用等式的性質(zhì).
2.熟練掌握移項(xiàng)法則，利用移項(xiàng)法則解一元一次方程.
教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：等式的基本性質(zhì)，移項(xiàng)法則
難點(diǎn)：對(duì)等式性質(zhì)的理解和用移項(xiàng)的法則解方程.
教學(xué)過程
一激情引趣，導(dǎo)入新課
解方程:2x-5=3x+6
你能說出你解這個(gè)方程每一步的依據(jù)嗎?(一個(gè)加數(shù)等于和減去_______.)(導(dǎo)入新課:在小學(xué)我們學(xué)習(xí)了解方程，依據(jù)是加數(shù)與和的關(guān)系，因數(shù)與積的關(guān)系，還有沒有別的依據(jù)呢?)
二合作交流，探究新知
1等式的性質(zhì)
問題1(一)班的學(xué)生人數(shù)等于(二)班的學(xué)生人數(shù)，現(xiàn)在每班增加2名學(xué)生，那么(一)班與(二)班的學(xué)生人數(shù)還相等嗎?如果每班減少了3名學(xué)生，那么兩個(gè)班的學(xué)生人數(shù)還相等嗎?
如果(-)班人數(shù)為a人，(二)班人數(shù)為b人，上面問題用含有a、b的式子怎樣表示?
問題2如果甲筐米的重量=乙筐米的重量，現(xiàn)在把甲、乙兩筐的米分別倒出一半，那么甲，乙兩筐剩下的米的重量相等嗎?
如果設(shè)甲筐米的重量為a,乙筐米的重量為b,上面問題用式子怎么表示?
從上面兩個(gè)問題，可以發(fā)現(xiàn)等式有什么性質(zhì)?
等式的性質(zhì)1等式兩邊都______(或者減去)_________(或同一個(gè)式子)所得結(jié)果仍是____.
等式的性質(zhì)2等式兩邊都______(或者除以)_________(或同一個(gè)式子)(除數(shù)或者除式不能為0),所得結(jié)果仍是____.
你能用式子表達(dá)等式的性質(zhì)嗎?
2嘗試練習(xí)
做一做
(1)說一說下面等式變形的根據(jù)
①?gòu)膞=y得到x+4=y+4,②從a=b得到a+10=b+10
�、蹚�2x=3x-6得到2x-3x=3x-6-3x④從3x=9得到x=3,⑤從得到x=8
用等式的性質(zhì)解方程：4x+4=3x+12
歸納：(1)什么叫移項(xiàng)?把方程的某一項(xiàng)改變____后從方程的一邊移到另一邊叫______
看看下面的變形是移項(xiàng)嗎?
2x+5-3x+6=9,解：2x-3x+5+6=9
練一練
用移項(xiàng)的方法解方程
12x=x+323x-1=40+2x
三應(yīng)用遷移，鞏固提高
1實(shí)際應(yīng)用
例1(我國(guó)古代數(shù)學(xué)問題)用繩子量井深，把繩子3折來量，井外余繩子4尺;把繩子4折來量，井外余繩子1尺，于是量井人說：“我知道這口井有多深了”。
你能算出這口井的深度嗎?(做完后交流討論)
2游戲：請(qǐng)你任意圈出下面日歷中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，求出它們的和并告訴我，我就知道你圈出的是哪三個(gè)數(shù)。
四課堂練習(xí)，鞏固提高
1如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則n=___,m=____
2如果代數(shù)式3x-5與1-2x的值互為相反數(shù)，那么x=____
3若方程3x-5=4x+1與3m-5=4(m+x)-2m的解相同，求的值
P1091,2
五反思小結(jié)，拓展提高
這一節(jié)你有什么收獲?
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