《軸對稱變換》中學生教學設計
《軸對稱變換》中學生教學設計
七年級下冊《軸對稱變換》教學設計
5.1.2軸對稱變換
教學目標：
1．掌握軸對稱變換相關(guān)的概念，能弄清軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系；
2．通過操作軸對稱變換，師生共同探索其性質(zhì)并應用；
3．能畫出簡單平面圖形（點，線段，直線，三角形，四邊形）關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形，培養(yǎng)學生的操作能力及合情推理能力.
教學重點：軸對稱及其性質(zhì).
教學難點：關(guān)于軸對稱性質(zhì)的理解.
教學過程：
一、問題情境
.觀察：在一張紙上蓋上一個印，趁油墨未干之時，將紙張對折得到一個圖形，隨后打開紙張展平，觀察兩圖形會有怎樣的現(xiàn)象？
�。ü膭顚W生通過動手實踐，去體驗軸對稱變換這種圖形變化的過程，并能意識到之前學習的軸對稱圖形是一個圖形具有的特點，這里是兩個圖形關(guān)于直線L對折后重合，從而引入新課.）
二、新課學習
1．軸反射：兩圖形沿著某直線對折后能重合，就叫作圖形該關(guān)于直線做了軸對稱變換，也叫軸反射.
軸對稱：如果一個圖形關(guān)于某一條直線作軸對稱變換后，能夠與另一個圖形重合，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，也叫兩個圖形成軸對稱.
�。� 注意區(qū)別與聯(lián)系：軸反射產(chǎn)生了軸對稱的效果.）
2．軸反射的性質(zhì)：
軸對稱變換不改變圖形的形狀和大小.
軸反射后，長度、角度和面積等都不改變.
3．性質(zhì)應用. 如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，點A′B′C′分別是點A，B，C的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系？
�。�1）設AA′交對稱軸MN于點P，將△ABC和△A′B′C′沿MN折疊后，點A與A′重合嗎？
于是有PA＝ ，∠MPA＝ ＝ 度
�。�2）對于其他的對應點，如點B，B′，C，C′也有類似的情況嗎？
�。�3）那么MN與線段AA′，BB′，CC′的連線有什么關(guān)系呢？
總結(jié)：軸對稱的兩個圖形中，對應點的連線被對稱軸垂直平分.
三、例題示范
例1：如圖，已知直線 及直線外一點P，
求做P′，使它與點P關(guān)于直線 對稱.
例2：如圖，已知△ABC和直線 ，你能作出△ABC關(guān)于直線 對稱的圖形.
作法：
�。�1）過點A作直線 的垂線，垂足為點O，點A′就是點A關(guān)于直線 的對稱點；
(2)類似地，分別作出點B、C關(guān)于直線 的對稱點B′，C′；
(3)連接A′B′，B′C′，C′A′
總結(jié)：作已知圖形關(guān)于已知直線對稱的圖形的一般步驟：
(1)找點（確定圖形中的一些特殊點）；
(2)畫點（畫出特殊點關(guān)于已知直線的對稱點）；
(3)連線（連接對稱點）.
四、實效訓練
1．p117第2題
2 .（.提高訓練）如圖，將紙片△ABC沿DE折疊，點A落在點A′處，已知∠1+∠2=100°，則∠A的大小等于____________度．
五、課堂小結(jié)
1．軸對稱變換的特征:
2．已知圖形關(guān)于已知直線對稱的圖形的一般步驟：
六、課后作業(yè)：P118 3， 4 ，5 題.
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