1. <rp id="zsypk"></rp>

      2. 實用文檔>正數(shù)與負(fù)數(shù)教案

        正數(shù)與負(fù)數(shù)教案

        時間:2024-06-15 16:35:05

        正數(shù)與負(fù)數(shù)教案范文(通用10篇)

          作為一位杰出的教職工,時常要開展教案準(zhǔn)備工作,教案是教學(xué)藍(lán)圖,可以有效提高教學(xué)效率。如何把教案做到重點突出呢?以下是小編幫大家整理的正數(shù)與負(fù)數(shù)教案范文,希望對大家有所幫助。

        正數(shù)與負(fù)數(shù)教案范文(通用10篇)

          正數(shù)與負(fù)數(shù)教案 1

          一、教學(xué)目標(biāo)

          知識與技能:使學(xué)生了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實際需要中產(chǎn)生的;

          過程與方法:使學(xué)生理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念,并會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),初步會用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量;

          情感與態(tài)度:在負(fù)數(shù)概念的形成過程中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力

          二、教學(xué)重點和難點

          負(fù)數(shù)的引入和意義

          三、教學(xué)過程

          創(chuàng)設(shè)情景,生活實例引入,觀察猜想,合作探究

          (一)、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

          大家知道,數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的,它是一門研究數(shù)的學(xué)問現(xiàn)在我們一起來回憶一下,小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)?

          學(xué)生答后,教師指出:小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類:自然數(shù)(正整數(shù))、分?jǐn)?shù)和零(小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中),它們都是由于實際需要而產(chǎn)生的。

          為了表示一個人、兩只手,我們用到整數(shù)1,2,為了表示半小時、四元八角七分,我們需用到分?jǐn)?shù)1/2和小數(shù)4.87。

          為了表示沒有人、沒有羊、我們要用到0。

          但在實際生活中,還有許多量不能用上述所說的自然數(shù),零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示。

          (二)、師生共同研究形成正負(fù)數(shù)概念

          某市某一天的最高溫度是零上5℃,最低溫度是零下5℃。要表示這兩個溫度,如果只用小學(xué)學(xué)過的數(shù),都記作5℃,就不能把它們區(qū)別清楚。

          它們是具有相反意義的兩個量。

          現(xiàn)實生活中,像這樣的相反意義的量還有很多。

          例如,珠穆朗瑪峰高于海平面8848米,吐魯番盆地低于海平面155米,高于和低于其意義是相反的。

          又如,某倉庫昨天運進貨物xx噸,今天運出貨物xx噸,運進和運出,其意義是相反的。

          同學(xué)們能舉例子嗎?

          學(xué)生回答后,教師提出:怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢?

          現(xiàn)在,數(shù)學(xué)中采用符號來區(qū)分,規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃,把零下5℃記作-5℃(讀作負(fù)5℃)。這樣,只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上+或-號,就把兩個相反意義的`量筒明地表示出來了。

          讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量:

          高于海平面8848米,記作+8848米;低于海平面155米,記作-155米;

          運進綱物xx噸,記作+ ;運出貨物xx噸,記作-。

          教師講解:什么叫做正數(shù)?什么叫做負(fù)數(shù)。

          強調(diào),數(shù)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),它是正、負(fù)數(shù)的界限,表示基準(zhǔn)的數(shù),零不是表示沒有,它表示一個實際存在的數(shù)量。并指出,正數(shù),負(fù)數(shù)的+-的符號是表示性質(zhì)相反的量,符號寫在數(shù)字前面,這種符號叫做性質(zhì)符號

          (三)、運用舉例 變式練習(xí)

          例1 所有的正數(shù)組成正數(shù)集合,所有的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里:

          -11,4,8,+73,-2,7, , ,-8,12, - ;

          正數(shù)集合 負(fù)數(shù)集合

          此例由學(xué)生口答,教師板書,注意加上省略號,說明這是因為正(負(fù))數(shù)集合中包含所有正(負(fù))數(shù),而我們這里只填了其中一部分。然后,指出不僅可以用圈表示集合,也可以用大括號表示集合

          課堂練習(xí)

          任意寫出6個正數(shù)與6個負(fù)數(shù),并分別把它們填入相應(yīng)的大括號里:

          正數(shù)集合:{ },負(fù)數(shù)集合:{ }

          四、課堂小結(jié)

          由于實際生活中存著許多具有相反意義的量,因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù)正數(shù)是大于0的數(shù),負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上-號的數(shù)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),0可以表示沒有,也可以表示一個實際存在的數(shù)量,如0℃。

          五、作業(yè)布置

          1.北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃,用負(fù)數(shù)表示這個溫度。

          2.在小學(xué)地理圖冊的世界地形圖上,可以看到亞洲西部地中海旁有一個死海湖,圖中標(biāo)著-392,這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的?

          3.在下列各數(shù)中,哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?

          -16,0,004,+ ,- , ,25,8,-3,6,-4,9651,-0,1。

          4.如果-50元表示支出50元,那么+200元表示什么?

          5.河道中的水位比正常水位低0.2米記作-0.2米,那么比正常水位溫0.1米記作什?

          6.如果自行車車條的長度比標(biāo)準(zhǔn)長度長2毫米記作+2毫米,那么比標(biāo)準(zhǔn)長度短3毫米記作么?

          7.一物體可以左右移動,設(shè)向右為正,問:

          (1)向左移動12米應(yīng)記作什么?

          (2)記作8米表明什么?

          正數(shù)與負(fù)數(shù)教案 2

          教學(xué)目標(biāo)

          1、使學(xué)生理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念,并會判斷一個給定的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù);

          2、會初步應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量;

          3、使學(xué)生初步了解有理數(shù)的意義,并能將給出的有理數(shù)進行分類;

          4、培養(yǎng)學(xué)生逐步樹立分類討論的思想;

          5、通過本節(jié)課的教學(xué),滲透對立統(tǒng)一的辯證思想。

          教學(xué)建議

          一、重點、難點分析

          本課的重點是了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是由實際需要產(chǎn)生的以及有理數(shù)包括哪些數(shù)。難點是學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性及有理數(shù)的分類。關(guān)鍵是要能準(zhǔn)確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數(shù)分類的標(biāo)準(zhǔn)。

          正、負(fù)數(shù)的引入,有各種不同的方法。教材是由學(xué)生熟知的兩個實例:溫度與海拔高度引入的。比0℃高5攝氏度記作5℃,比0℃低5攝氏度,記作—5℃;比海平面高8848米,記作8848米,比海平面低155米記作—155米。由這兩個實例很自然地,把大于0的數(shù)叫做正數(shù),把加“—”號的數(shù)叫做負(fù)數(shù);0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),是一個中性數(shù),表示度量的“基準(zhǔn)”。這樣引入正、負(fù)數(shù),不僅有利于學(xué)生正確使用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量,而且還將幫助學(xué)生理解有理數(shù)的大小性質(zhì)。把負(fù)數(shù)理解為小于0的數(shù)。教材中,沒有出現(xiàn)“具有相反意義的量”的概念。這是有意回避或淡化這個概念。目的是,從正、負(fù)數(shù)引入一開始就能較深刻的揭示正、負(fù)數(shù)和零的性質(zhì),幫助學(xué)生正確理解正、負(fù)數(shù)的概念。

          關(guān)于有理數(shù)的分類要明確的是:分類標(biāo)準(zhǔn)不同,分類結(jié)果也不同,分類結(jié)果應(yīng)是不重不漏,即每一個數(shù)必須屬于某一類,又不能同時屬于不同的兩類。

          二、教法建議

          這節(jié)課是在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的基礎(chǔ)上,從表示具有相反意義的量引進負(fù)數(shù)的。從內(nèi)容上講,負(fù)數(shù)比非負(fù)數(shù)要抽象、難理解。因此在教學(xué)方法和教學(xué)語言的選擇上,盡可能注意中小學(xué)的銜接,既不違反科學(xué)性,又符合可接受性原則。例如,在講解有理數(shù)的概念時,讓學(xué)生清楚地認(rèn)識有理數(shù)與算術(shù)數(shù)的.根本區(qū)別,有理數(shù)是由兩部分組成:符號部分和數(shù)字部分(即算術(shù)數(shù))。這樣,在理解算術(shù)數(shù)和負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)上,對有理數(shù)的概念的理解就簡便多了。

          為了使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)思想和方法,在明確有理數(shù)的分類時,可以有意識地滲透分類討論的思想方法,理解分類的標(biāo)準(zhǔn)、分類的結(jié)果,以及它們的相互聯(lián)系。通過正數(shù)、負(fù)數(shù)都統(tǒng)一于有理數(shù),可以將對立統(tǒng)一的辯證思想的逐步樹立滲透到日常教學(xué)中。

          三、正數(shù)與負(fù)數(shù)概念的理解

          1.對于正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念,不能簡單的理解為:帶“+”號的數(shù)是正數(shù),帶“—”號的數(shù)是負(fù)數(shù)。

          2.引入負(fù)數(shù)后,數(shù)的范圍擴大為有理數(shù),奇數(shù)和偶數(shù)的外延也由自然數(shù)擴大為整數(shù),整數(shù)也可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類,能被2整除的數(shù)是偶數(shù),如…—6,—4,—2,0,2,4,6…,不能被2整除的數(shù)是奇數(shù),如…—5,—4,—2,1,3,5…

          3.到現(xiàn)在為止,我們學(xué)過的數(shù)細(xì)分有五類:正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、0、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù),但研究問題時,通常把有理數(shù)分為三類:正數(shù)、0、負(fù)數(shù),進行討論。

          4.通常把正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱為非正數(shù),正整數(shù)和0稱為非負(fù)整數(shù);負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為非正整數(shù)。

          四、有理數(shù)的分類

          整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

          1)正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。

          2)整數(shù)也可以看作分母為1的分?jǐn)?shù),但為了研究方便,本章中分?jǐn)?shù)是指不包括整數(shù)的分?jǐn)?shù)。

          3)注意概念中所用“統(tǒng)稱”二字,它與說“整數(shù)和分?jǐn)?shù)是有理數(shù)”的意思不大一樣。前者回避了分?jǐn)?shù)是否包括整數(shù)的問題,即使把整數(shù)包括在分?jǐn)?shù)范圍內(nèi),說“統(tǒng)稱”還是不錯,而用后一種說法就欠妥了。

          4)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的區(qū)別:

          分?jǐn)?shù)(既約分?jǐn)?shù))都可表示成小數(shù),但不是所有的小數(shù)都能表示成分?jǐn)?shù)的。

          5)到目前為止,所學(xué)過的數(shù)(除π外)都是有理數(shù)。

          正數(shù)與負(fù)數(shù)教案 3

          【教學(xué)內(nèi)容】

          第二章 2.1 正數(shù)與負(fù)數(shù) 2.2 數(shù)軸

          【教學(xué)目標(biāo)】

          1、會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),理解負(fù)數(shù)的意義。

          2、會把已知數(shù)在數(shù)軸上表示,能說出已知點所表示的數(shù)。

          3、了解數(shù)軸的原點、正方向、單位長度,能畫出數(shù)軸。

          4、會比較數(shù)軸上數(shù)的大小。

          【知識講解】

          一、本講主要學(xué)習(xí)內(nèi)容

          1、負(fù)數(shù)的意義及表示

          2、零的'位置和地位

          3、有理數(shù)的分類

          4、數(shù)軸概念及三要素

          5、數(shù)軸上數(shù)與點的對應(yīng)關(guān)系

          6、數(shù)軸上數(shù)的比較大小

          其中,負(fù)數(shù)的概念,數(shù)軸的概念及其三要素以及數(shù)軸上數(shù)的比較大小是重點。負(fù)數(shù)的意義是難點。

          下面概述一下這六點的主要內(nèi)容

          1、負(fù)數(shù)的意義及表示

          把大于0的數(shù)叫正數(shù)如5,3,+3等。在正數(shù)前加上“-”號的數(shù)叫做負(fù)數(shù)如-5,-3,- 等。負(fù)數(shù)是表示相反意義的量,如:低于海平面-155米表示為-155m,虧損50元表示-50元。

          2、零的位置和地位

          零既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),但它是自然數(shù)。它可以表示沒有,也可以在數(shù)軸上分隔正數(shù)和分?jǐn)?shù),甚至可以表示始點,表示缺位,這將在下面詳細(xì)介紹。

          3、有理數(shù)的分類

          正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù),正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù),整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

          正整數(shù)

          整數(shù) 零 正有理數(shù)

          有理數(shù) 負(fù)整數(shù) 或 有理數(shù) 零

          分?jǐn)?shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)有理數(shù)

          負(fù)分?jǐn)?shù)

          正數(shù)與負(fù)數(shù)教案 4

          一.知識與技能

          進一步鞏固正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念;理解在同一個問題中,用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相同的意義。

          二.過程與方法

          經(jīng)歷舉一反三用正、負(fù)數(shù)表示身邊具有相反意義的量,進而發(fā)現(xiàn)它們的共同特征。

          三.情感態(tài)度與價值觀

          鼓勵學(xué)生積極思考,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

          教學(xué)重、難點與關(guān)鍵

          1.重點:正確理解正、負(fù)數(shù)的概念,能應(yīng)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。

          2.難點:正數(shù)、負(fù)數(shù)概念的綜合運用。

          3.關(guān)鍵:通過對實例的進一步分析,使學(xué)生認(rèn)識到正負(fù)數(shù)可以用來表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量。

          教具準(zhǔn)備

          投影儀

          教學(xué)過程

          四、復(fù)習(xí)提問課堂引入

          1.什么叫正數(shù)?什么叫負(fù)數(shù)?舉例說明,有沒有既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)?

          2.如果用正數(shù)表示盈利5萬元,那么-8千元表示什么?

          五、新授

          例1.一個月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重?zé)o變化,寫出他們這個月的體重增長值。

          2.2001年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是:

          美國減少6.4%,德國增長1.3%,法國減少2.4%,英國減少3.5%,意大利增長0.2%,中國增長7.5%.

          寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率。

          分析:在一個數(shù)前面添上負(fù)號,它表示的是與原數(shù)具有意義相反的數(shù)。負(fù)與正是相對的`,增長-1,就是減少1;增長-6.4%就是減少6.4%,那么什么情況下增長率是0?當(dāng)與上年持平,既不增又不減時增長率是0。

          解:1.這個月小明體重增長2kg,小華體重增長-1kg,小強體重增長0kg。

          2.六個國家2001年商品進出口總額的增長率分別為:

          美國-6.4%,德國1.3%,法國-2.4%,英國-3.5%,意大利0.2%,中國7.5%。

          歸納:在同一個問題中,分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義,如盈利-2千元,就是虧本2千元;前進-3米,就是后退3米;浪費-14元,就是節(jié)約14元;向南走-7米,就是向北走7米,因此盈利2千元與盈利-2千元具有相反的意義。

          六、鞏固練習(xí)

          1.課本第5頁的第8題。

          點撥:增長-3.4%,就是減少3.4%,所以這一年里這六國中中國、意大利的服務(wù)出口額增長了,美國、德國、英國、日本的服務(wù)出口額都減少了,意大利增長最多,日本減少最多。

          2.補充練習(xí)。

          若向西走10米,記作-10米,如果一個人從A地先走12米,再走-15米,你能判斷此人這時在何處嗎?

          解:向西走10米,記作-10米,那么這人走12米,則表示向東走12米,再走-15米,表示向西走了15米,即這個人從A地先向東走12米,接著再向西走15米,此人這時應(yīng)該在A地的西方3米處。

          七、課堂小結(jié)

          通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你對正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念是否有了進一步理解?請你用正負(fù)數(shù)表示身邊具有相反數(shù)的量。

          八、作業(yè)布置

          課本第5頁習(xí)題1.1第4、5、6、7題。

          九、板書設(shè)計

          正數(shù)和負(fù)數(shù)

          正數(shù)與負(fù)數(shù)教案 5

          【教學(xué)目標(biāo)】

          了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景是從實際需要產(chǎn)生的;會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù);會用正負(fù)數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量;培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

          【內(nèi)容簡析】

          本節(jié)是小學(xué)所學(xué)算術(shù)數(shù)之后數(shù)的范圍的第一次擴充,是算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的銜接與過渡,并且是以后學(xué)習(xí)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值以及有理數(shù)運算的基礎(chǔ)。本節(jié)的重點是通過熟悉的實例引入負(fù)數(shù)的概念,使學(xué)生明確數(shù)學(xué)知識來源于實踐又服務(wù)于實踐。能正確識別負(fù)數(shù)、用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量是本節(jié)的難點。教學(xué)中要特別強調(diào)“0”的特殊身份,明確“0”既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),它是正、負(fù)數(shù)的分界點。教學(xué)中應(yīng)多結(jié)合實例加深對負(fù)數(shù)的認(rèn)識。

          【流程設(shè)計】

          一、情景創(chuàng)設(shè)

          1.引導(dǎo)學(xué)生回憶小學(xué)學(xué)過的數(shù),并回答小學(xué)學(xué)過的最小的數(shù)是誰?是否存在比零小的數(shù)?在小學(xué)遇到0-2、3-5這類題會算嗎?

          2.你看過電視或聽過廣播中的天氣預(yù)報嗎?(可讓學(xué)生模擬預(yù)報)請大家來當(dāng)小小氣象員,記錄溫度計所示的氣溫25°c,10°c,零下10°c,零下30°c。

          為書寫方便,將測量氣溫寫成25,10,-10,-30,再如中國地形圖上的海拔標(biāo)注數(shù)據(jù)8848.13,-155之類的數(shù)是什么意思?怎樣用數(shù)學(xué)來區(qū)分高出警戒水位1米與低于警戒水位1米呢?

          二、新知探索

          1.教師由以上實例歸納出正數(shù)與負(fù)數(shù)的描述性概念。

          像25,10,8848,大于0的數(shù)叫正數(shù);像-10,-30,-155這樣在正數(shù)前面加上“-”(負(fù)號)的數(shù)叫做負(fù)數(shù);0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

          給出板書:

          正數(shù)——大于0的數(shù)

          負(fù)數(shù)——正數(shù)前面加“-”號的數(shù)(小于0的數(shù))

          0——既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)

          說明:

         、儇(fù)數(shù)前面的“-”號的讀法,“-5”應(yīng)讀作“負(fù)5”;

         、谡龜(shù)前面有時也可加上“+”(正)號,如將“5”寫成“+5”;

         、邸0”是第一個自然數(shù),可看作正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點,“0”的內(nèi)涵很豐富,它不僅僅表示沒有,在實際意義中,“0”是用來表示基準(zhǔn)的數(shù)。

          小資料:世界各國對負(fù)數(shù)的認(rèn)識和接受也有一個過程。如1484年法國數(shù)學(xué)家曾得到二次方程的一個負(fù)根,但他不承認(rèn)它,說負(fù)數(shù)是荒謬的數(shù)。1545年卡爾丹承認(rèn)方程中可以有負(fù)根,但認(rèn)為它是“假數(shù)”。直到1831年還有數(shù)學(xué)家認(rèn)為負(fù)數(shù)是“虛構(gòu)”的,他還特意舉了一個“特例”來說明他的觀點:“父親56歲,他兒子29歲,問什么時候父親的歲數(shù)將是兒子的兩倍?”,通過列方程解得x= -2,他認(rèn)為這個結(jié)果是荒唐的,他不懂得x= -2正是說明兩年前父親的歲數(shù)將是兒子的兩倍。

          三、范例共做

          例1:所有正數(shù)組成正數(shù)集合,所有負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合。把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)與負(fù)數(shù)集合的圈里:

          -11,4.8,+7.3,0,-2.7,-8.12

          正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合

          例2:自己任意寫出六個正數(shù)與六個負(fù)數(shù)分別填入相應(yīng)的.大括號里:

          正數(shù)集合{ }

          負(fù)數(shù)集合{ }

          注:由于正數(shù)和負(fù)數(shù)都有無數(shù)個,在表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的集合中常加上省略號。

          例3:規(guī)定向前走為正,兩個學(xué)生一組做游戲,如

          甲:向前走2步乙:2

          甲:向后走3步乙:-3

          甲:-4乙:向后走4步

          甲:0乙:原地不動

          注:通過設(shè)計類似的游戲活動使學(xué)生加深對負(fù)數(shù)的認(rèn)識。

          四、鞏固練習(xí)

          1.-10表示支出10元,那么+50表示

          如果零上5度記作5°c,那么零下2度記作

          如果上升10m記作10m,那么-3m表示;

          太平洋中的馬里亞納海溝深達(dá)11034米,可記作海拔米(即低于海平面11034米)。

          比海平面高50m的地方,它的高度記作海撥;

          比海平面低30m的地方,它的高度記作海撥;

          2.下面說法正確的是()

          a.正數(shù)都帶有“+”號

          b.不帶“+”號的數(shù)都是負(fù)數(shù)

          c.小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)過的數(shù)都可以看作是正數(shù)

          d.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

          3.數(shù)學(xué)測驗班平均分80分,小華85分,高出平均分5分記作+5,小松78分,記作。

          4.某物體向右運動為正,那么-2m表示,0表示。

          5.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是10±0.05(單位mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是10mm,加工要求最大不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸,最小不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸。

          五、小結(jié)提高

          1.正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的是一對相反意義的量,哪種意義為正是可以任意規(guī)定的。如果把一種意義規(guī)定為正,則相反意義的量規(guī)定為負(fù)。常將“前進、上升、收入、零上溫度”等規(guī)定為正,而把“后退、下降、支出、零下溫度”等規(guī)定為負(fù);

          2.正數(shù)是比零大的數(shù),正數(shù)前面加“-”號的數(shù)叫負(fù)數(shù)。所有負(fù)數(shù)小于零,零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

          六、課后思考

          1.-a一定是負(fù)數(shù)嗎?

          2.在月球表面,“白天”的溫度可達(dá)127°c,太陽落下后的“月夜”氣溫竟下降到-183°c,請問在月球上溫差是多少度?

          正數(shù)與負(fù)數(shù)教案 6

          教學(xué)目標(biāo)

          一、知識與技能

          能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),能用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。

          二、過程與方法

          借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義,體會負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。

          三、情感態(tài)度與價值觀

          培養(yǎng)學(xué)生積極思考,合作交流的意識和能力。

          教學(xué)重、難點與關(guān)鍵

          1.重點:正確理解負(fù)數(shù)的意義,掌握判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的方法。

          2.難點:正確理解負(fù)數(shù)的概念。

          3.關(guān)鍵:創(chuàng)設(shè)情境,充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物,加深對負(fù)數(shù)意義的理解。

          教具準(zhǔn)備

          投影儀。

          教學(xué)過程

          課堂引入

          我們知道,數(shù)是人們在實際生活和生活需要中產(chǎn)生,并不斷擴充的。人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1,2,3,為了表示沒有物體、空位引進了數(shù)0,測量和分配有時不能得到整數(shù)的結(jié)果,為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù)。

          在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算的問題,例如課本第2頁至第3頁中提到的四個問題,這里出現(xiàn)的新數(shù):-3,-2,-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示:零下3攝氏度,凈輸2球,減少2.7%。

          講授新課

          (1)、像-3,-2,-2.7%這樣的數(shù)(即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號-的數(shù))叫做負(fù)數(shù)。而3,2,+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度,凈勝2球,增長2.7%,它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義,我們把這樣的數(shù)(即以前學(xué)過的0以外的數(shù))叫做正數(shù),有時在正數(shù)前面也加上+(正)號,例如,+3,+2,+0.5,+,就是3,2,0.5,一個數(shù)前面的+、-號叫做它的符號,這種符號叫做性質(zhì)符號。

          (2)、中國古代用算籌(表示數(shù)的工具)進行計算,紅色算籌表示正數(shù),黑色算籌表示負(fù)數(shù)。

          (3)、數(shù)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),但0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界數(shù)。

          (4)、0可以表示沒有,還可以表示一個確定的量,如今天氣溫是0℃,是指一個確定的溫度;海拔0表示海平面的平均高度。

          用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量

          (5)、把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù),起源于表示兩種相反意義的量。正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用。在地形圖上表示某地高度時,需要以海平面為基準(zhǔn),通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度,負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度。例如:珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m,吐魯番盆地的海拔高度為-155m.記錄賬目時,通常用正數(shù)表示收入款額,負(fù)數(shù)表示支出款額。

          (6)、請學(xué)生解釋課本中圖1.1-2,圖1.1-3中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義。

          (7)、你能再舉一些用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的'實際例子嗎?

          (8)、例如,通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程,用負(fù)數(shù)表示汽車向西行駛的路程;用正數(shù)表示水位升高的高度,用負(fù)數(shù)表示水位下降的高度;用正數(shù)表示買進東西的數(shù)量,用負(fù)數(shù)表示賣出東西的數(shù)量。

          鞏固練習(xí)

          課本第3頁,練習(xí)1.2.3.4題。

          課堂小結(jié)

          為了表示現(xiàn)實生活中的具有相反意義的量,我們引進了負(fù)數(shù)。正數(shù)就是我們過去學(xué)過的數(shù)(除0外),在正數(shù)前放上-號,就是負(fù)數(shù),但不能說:帶正號的數(shù)是正數(shù),帶負(fù)號的數(shù)是負(fù)數(shù),在一個數(shù)前面添上負(fù)號,它表示的是原數(shù)意義相反的數(shù)。如果原數(shù)是一個負(fù)數(shù),那么前面放上-號后所表示的數(shù)反而是正數(shù)了,另外應(yīng)注意0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。

          作業(yè)布置

          課本第5頁習(xí)題1.1復(fù)習(xí)鞏固第1.2.3題。

          正數(shù)與負(fù)數(shù)教案 7

          一、教材分析

          1、教學(xué)目標(biāo)、重點、難點。

          教學(xué)目標(biāo):

         。1)通過實例,感受引入負(fù)數(shù)的必要性。

         。2)了解正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念。

         。3)會區(qū)分兩種不同意義的量,會用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

          重點:理解相反意義的量,理解負(fù)數(shù)的意義。

          難點:正確區(qū)分兩種相反意義的量,并會用正負(fù)數(shù)表示。

          2、例、習(xí)題的意圖

          通過補充的引例,復(fù)習(xí)回顧上一學(xué)段學(xué)習(xí)過的數(shù)的類型,歸納出我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)和分?jǐn)?shù),然后通過觀察、分析P3的幾幅畫和圖表所列舉出的一些實際生活中的具有相反意義的量,讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性。通過分析正、負(fù)數(shù)與以前學(xué)過的整數(shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別與聯(lián)系,進而歸納出正、負(fù)數(shù)的概念。

          例1為P5練習(xí)1,設(shè)置目的是強化學(xué)生對正、負(fù)數(shù)表示形式的理解。讓學(xué)生準(zhǔn)確的認(rèn)識和區(qū)分正數(shù)與負(fù)數(shù)。

          在學(xué)生對正、負(fù)數(shù)的概念與表示形式掌握的基礎(chǔ)上,補充例2.例2是明確了哪一種意義的量用正數(shù)表示,則與其相反意義的量用負(fù)數(shù)表示。讓學(xué)生進一步掌握如何用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的數(shù)量。并理解相反意義與數(shù)量的含義。進而利用課本P5觀察讓學(xué)生認(rèn)識正、負(fù)數(shù)表示實際生活中的數(shù)量的意義和必要性。

          補充例3是例2的延續(xù),在不明確哪一種意義的量用正數(shù)表示的情況下,讓學(xué)生表示相反意義的量。通過例3的學(xué)習(xí),訓(xùn)練學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的具有相反意義的數(shù)量,理解、體會正、負(fù)意義的相對性,并恰當(dāng)?shù)挠谜、?fù)數(shù)表示。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

          補充例4則是對例3正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量的加強,通過訓(xùn)練,讓學(xué)生說出正、負(fù)數(shù)所表示的實際意義,進一步培養(yǎng)學(xué)生正、負(fù)數(shù)的應(yīng)用能力,逐步提升正、負(fù)數(shù)相對性和相反性的理解。

          習(xí)題的設(shè)置是針對例題掌握情況的檢查。教科書p5練習(xí)(2)、(3)、(4)是針對例2而設(shè)置的'。補充練習(xí)1檢查學(xué)生對相反意義與數(shù)量的理解。補充練習(xí)2是對例3的掌握情況的檢查。

          3、認(rèn)知難點與突破方法:

          對于相反意義及數(shù)量含義的理解,以及區(qū)分兩種不同意義的量是本課的難點。在教學(xué)中注意思維的層次,首先要讓學(xué)生明確數(shù)量指的是具體事物的多少。再分析是否是同一類事物,在是同類事物的基礎(chǔ)上確定是否是相反關(guān)系。強化學(xué)生分析的層次性。在操作上,通過大量實際生活材料的分析和例2的學(xué)習(xí)讓學(xué)生對相反意義及數(shù)量含義建立一定的感性認(rèn)識,教師及時的給予適當(dāng)?shù)臍w納,讓學(xué)生建立初步的理性認(rèn)識,最后通過練習(xí)1的判斷對錯進一步強化鞏固對概念的理解。

          用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的過程中體現(xiàn)的正與負(fù)的相對性是另一個難點,通過例3的教學(xué),鼓勵學(xué)生發(fā)散思維,多角度認(rèn)識具有相反意義的量,進而讓學(xué)生認(rèn)識正、負(fù)的相對性,通過例4的教學(xué)強化進一步強化對正、負(fù)的相對性的理解。

          二、新課引入

          通過回顧小學(xué)學(xué)過的數(shù)的類型,歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù),然后舉一些生活中具有相反意義的量,說明為了表示相反意義的量,我們需要引入負(fù)數(shù)。強調(diào)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。

          教師舉例:今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了,我是你們的數(shù)學(xué)老師,下面我自我介紹一下,我的名字是xxx,身高1.71米,體重75.5千克,今年32歲,我們班有50名學(xué)生,其中男生23人,占全班總?cè)藬?shù)的46%,女生26人占總?cè)藬?shù)的53%。

          問題1:老師在剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)?分別是什么?試將這些數(shù)按以前學(xué)過的分類方法分類。學(xué)生思考、交流后教師總結(jié):整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩類。

          問題2:生活中,僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)就夠用了嗎?

          引例:學(xué)生觀察前面的幾幅畫中用到了什么數(shù),讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性。討論這些帶有符號的數(shù)在實際中表示什么意義?

          在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上教師歸納總結(jié):以前學(xué)的數(shù)已經(jīng)不夠用了,在實際生活中我們需要引進一些新的數(shù),只有這樣才能更好的表示生活實際中數(shù)量關(guān)系。

          三、例題講解

          教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察上例中出現(xiàn)的這些數(shù)與以前學(xué)過的數(shù)的區(qū)別,進而歸納出正負(fù)數(shù)的概念。

          補充例1:(1)下各數(shù)哪些是正數(shù),哪些是負(fù)數(shù)?

          -1,2.5,0,-3.14,,120,-1.732

          正數(shù)前面的+號通常省略。了解正負(fù)數(shù)形式上的區(qū)別(符號不同),形成中的聯(lián)系(在以前學(xué)習(xí)的非0整數(shù)和分?jǐn)?shù)前加上符號)

          問題3:在整數(shù)前加上-號后這個數(shù)還是整數(shù)嗎?在分?jǐn)?shù)前加上-號后這個數(shù)還是分?jǐn)?shù)嗎?使學(xué)生對正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)有初步的了解。

         。2)指出(1)中的分?jǐn)?shù)、整數(shù)。(為有理數(shù)的學(xué)習(xí)做鋪墊)

          問題4:為什么要引出負(fù)數(shù)?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量?學(xué)生回答問題。(用正負(fù)數(shù)表示相反意義的數(shù)量)

          補充例2:用正、負(fù)數(shù)表式下列各量。

          (1)若把上升5m記作+5m,那么下降5m記作。

         。2)某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,如果用+5表示沿逆時針方向轉(zhuǎn)了5圈,那么沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈表示為

         。3)向南走5000米記作-5000米,那么向北走8000米記作。

          學(xué)會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量,相反意義的量包含兩個要素:一是意義相反。如向東的反向是向西,上升與下降,收入與支出。二是他們都是數(shù)量。

          練習(xí)思考書P5觀察,在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生指出生活中具有相反意義的例子。(檢查學(xué)生對相反意義的數(shù)量的理解程度。

          補充例3:用適當(dāng)?shù)臄?shù)值表示下列實際問題的數(shù)量。

         。1)某地白天的溫度是30℃,午夜的溫度是零下10℃。

          (2)某出租車在東西走向的大街上向東行駛3km,又向西行駛了5km.

         。3)一商店在一小時內(nèi)收入200元,又支出150元。

         。4)甲公司本月的銷售額增長13%,乙公司本月的銷售額下降了2.9%

          本例題是一發(fā)散性問題,沒有規(guī)定哪種意義的量用正數(shù)表示,所以先要指明哪種意義的量用正數(shù)表示,其相反意義的量用負(fù)數(shù)表示。在解題中鼓勵學(xué)生的不同思維。比如:若收入200元,記作:-200元,則支出150元記作+150元。反之,若收入200元,記作:+200元,則支出150元記作-150元。進一步加深對正、負(fù)數(shù)相反性及相對性的理解。同時要明確,通常情況下,零上、增長、收入用正數(shù)表示,零下、減少、支出用負(fù)數(shù)表示。

          補充例4:解釋下列各語句中表示各數(shù)量的數(shù)值的實際意義。

         。1)七月份的物價比六月份增長了25%,八月份比七月份增長了-2.3%。

         。2)經(jīng)過綠化,我國沙漠化土地每年增長-4.5%。

         。3)某倉庫上午入庫貨物-3500t。

         。4)纜車上升了-78米。

          (5)小紅這次考試分?jǐn)?shù)比上次增加了+2分。

          (6)盈利-300元。

          分析:強調(diào)負(fù)數(shù)表示的是與其具有相反關(guān)系的量。

          (1)降低2.3%

          (2)降低4.5%

          (3)出庫3500t

          (4)下降78米

          (5)增加了2分

          (6)虧損300元。

          四、課堂練習(xí)

          正數(shù)與負(fù)數(shù)教案 8

          教學(xué)目標(biāo):

          1、在熟悉的生活情境中,了解負(fù)數(shù)的意義,會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題和現(xiàn)象。

          2、在具體的情境中,認(rèn)、讀、寫負(fù)數(shù),同時滲透“對應(yīng)”和“集合”的數(shù)學(xué)思想。

          3、培養(yǎng)學(xué)生獲取信息,并進行分析的意識和能力。

          4、進行德育滲透,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)精神和民族自豪感。

          教學(xué)重點:

          了解負(fù)數(shù)的意義和負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用。

          教學(xué)難點:

          理解負(fù)數(shù)的意義。

          教學(xué)用具:

          電腦課件、實物投影儀、溫度計。

          教學(xué)過程:

          一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知。

          同學(xué)們,這節(jié)課老師和你們一起上數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)和什么打交道最多?數(shù)學(xué)課離不開數(shù),數(shù)與我們的日常生活聯(lián)系得也非常密切。(邊說邊板書:數(shù) 數(shù))下面老師要說些數(shù)據(jù),請你們認(rèn)真聽,當(dāng)一名小記錄員,看誰能經(jīng)過思考,將老師所說的數(shù)據(jù)信息,用你喜歡的方式準(zhǔn)確地記錄下來。能開始嗎?

          1、中國隊參加足球比賽,上半場進了2個球,下半場輸了2個球。

          2、寒假開學(xué),我校四年級轉(zhuǎn)進學(xué)生7人,五年級轉(zhuǎn)出學(xué)生3人。

          3、小剛的媽媽賣服裝,今年三月份賺了900元,四月份賠了100元。

          二、探討交流,感知新知。

         。ㄒ唬┙涣饔涗浀臄(shù)據(jù)信息,初步感受正數(shù)和負(fù)數(shù)是表示相反意義的兩個量。

          1、展示同學(xué)們的記錄單(隨機進行)

          根據(jù)同學(xué)們的記錄情況,啟發(fā)同學(xué)進行分析,相互之間交流看法。

          誰寫完了,舉起來讓我看看(教師桌間巡視,收集相關(guān)信息。)

          足球比賽

          轉(zhuǎn)學(xué)情況

          賬目結(jié)算

          上半場 2 四年級 7 三月份 900 下半場

          2五年級 3 四月份 100

          剛才老師收集了幾個同學(xué)的記錄單,請你們看看,有什么想法?(不能準(zhǔn)確地表達(dá)老師所說的意思)

          看來用我們已有的知識,來記錄一些數(shù)據(jù),有時候是說明不了問題的。剛才老師說的這些信息進球和輸球;轉(zhuǎn)進和轉(zhuǎn)出;賺和賠都是相對應(yīng)的。(滲透對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想)表示相反意義的兩個量。這張記錄單,只把數(shù)據(jù)記了下來,沒有說明情況。請看這張記錄單,你覺得怎樣?(請學(xué)生們交流看法)

          足球比賽

          轉(zhuǎn)學(xué)情況

          賬目結(jié)算

          上半場 進2個 四年級 進7人 三月份 900 下半場 輸2個 五年級 出3人 四月份 100

          這位同學(xué)能把前兩條信息準(zhǔn)確的記錄下來,用的是什么方法?(漢字)這種方法怎么樣?(麻煩)

          還有不同的記錄方法嗎?(請同學(xué)進一步交流自己的想法,教師分別展示學(xué)生不同的'記錄方法。)

          2、小結(jié):你用的符號意思你明白,他用的符號意思他明白,那我們要想讓大家都明白,就應(yīng)該用共同的符號。(視課堂學(xué)習(xí)的情況而定,如果有用“+”、“-”就來展示一下,讓同學(xué)們了解。)

          3、統(tǒng)一記錄的方法和形式看,咱們同學(xué)還有用這種方法記錄的:

          足球比賽

          轉(zhuǎn)學(xué)情況

          賬目結(jié)算

          上半場 +2 四年級 +7 三月份 +900 下半場 -2 五年級 -3 四月份 -100

          誰說說用這種方法記錄好在哪兒?(能準(zhǔn)確表達(dá)老師要說的意思,簡單)

          小結(jié):這種記錄方法中所用的這兩個符號“+”、“-”是數(shù)學(xué)符號,(教師邊說邊板書:+、-)。數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)的語言,是幫助大家進行交流的。以前我們見過它,想想在哪兒見得最多?現(xiàn)在它們可有新的名字啦,我們管它“+”叫正號(師邊說邊板書:正號),跟我讀:正號。它“-”叫負(fù)號(板書:負(fù)號)讀:負(fù)號,人們在數(shù)學(xué)中就用這種符號來區(qū)別意義相反的量。

         。ǘ┱J(rèn)識正數(shù)和負(fù)數(shù),讀、寫正、負(fù)數(shù)。

          1、認(rèn)、讀正、負(fù)數(shù)。

          像記錄單中這個數(shù)+2,我們就讀正2(板書:+2)跟我讀:正2;它“-2”,讀作:負(fù)2(板書:-2)跟我讀:負(fù)2。

          用剛才的方法,誰能讀出后面的4個數(shù)?(指名讀,隨著生讀師板書:+7,-3,+900,-100)

          小結(jié):剛才我們用正號和負(fù)號能清楚地記錄數(shù)學(xué)信息,從中我們也認(rèn)識了正數(shù)和負(fù)數(shù)(師板書:正、負(fù))。

          練一練:誰能說出幾個正數(shù)和負(fù)數(shù),說的完嗎?正、負(fù)數(shù)是無窮多的。(滲透集合思想)用一個符號表示……(師同時板書)

          課件出示:-100,+68,-1.5,+,-,36

          請同學(xué)們開火車讀,其他同學(xué)判斷。

          討論36是什么數(shù),介紹為了簡便起見,正號可以省略不寫。

          猜猜看,36是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?

          告訴你,像這樣的數(shù)是正數(shù),為了簡便起見,正號可以省略。同學(xué)們想一想,負(fù)號可不可以省略,為什么?(區(qū)分不開)

          在學(xué)生充分發(fā)表自己的意見后,教師歸納:為了正確的區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù),負(fù)號不能省略,正號可以省略。我們已經(jīng)初步的認(rèn)識了正數(shù)和負(fù)數(shù),下面老師考考大家,行嗎?

          2、寫數(shù),認(rèn)識“0”

          課件出示練習(xí)

          做完后同學(xué)交流結(jié)果。

          誰想把你做的結(jié)果跟大家交流一下。(學(xué)生說,教師同時用課件演示。)

          重點討論“0”的問題,讓學(xué)生初步感知大于0的數(shù)是正數(shù),小于0的數(shù)是負(fù)數(shù),0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。

          3、介紹負(fù)數(shù)的歷史

          通過以上的學(xué)習(xí),大家已經(jīng)認(rèn)識了負(fù)數(shù)這個新朋友,其實對負(fù)數(shù)的認(rèn)識,我們祖國有著悠久的歷史,古代人在很早以前就想出了用不同方法記錄正數(shù)和負(fù)數(shù),大家想知道嗎?請看大屏幕。

         、、出示課件,請同學(xué)讀上面的信息,其他同學(xué)思考:你從中知道了什么?

          聽了他們的介紹,你們想說些什么嗎?

          ⑵、學(xué)生談感受

          使學(xué)生了解我國在很早以前就有使用負(fù)數(shù)的歷史,從而培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和民族自豪感。(進行德育滲透)

          (三)尋找生活中的負(fù)數(shù),進一步理解負(fù)數(shù)的意義。

          1、從天氣預(yù)報入手,感知負(fù)數(shù)的意義。

          負(fù)數(shù)在我們生活中有很多的應(yīng)用。請看大屏幕,這是2003年11月3日北京市氣溫分布圖。

          出示課件:找同學(xué)讀一讀。

          誰能讀出上面的氣溫?

          區(qū)別-1℃和1℃所表示的意義,感知0是正、負(fù)數(shù)的分界點。

          這個氣溫分布圖上,有這樣兩個溫度:-1℃和1℃,誰能說說它們有什么不同?為什么?(-1℃是零下,1℃是零上)(-1℃比1℃要冷)

          小結(jié):在通常情況下,把水結(jié)冰的溫度定為0℃,把水沸騰時的溫度定為100℃,100℃在0℃以上,可用正數(shù)表示,0℃以下的溫度可用負(fù)數(shù)表示。由此可見,0℃很關(guān)鍵。

          2、在溫度計上找溫度,體會水銀柱越往上升溫度越高,水銀柱下降溫度降低,0℃以上為正數(shù),0℃以下為負(fù)數(shù)。

          把你的溫度計準(zhǔn)備好,請你在溫度計上表示出10攝氏度。(展示同學(xué)們的溫度計,有兩種可能,一種是10℃,另一種是-10℃)從溫度計中更能看出0℃的重要性了。

         。ㄋ模┯弥本上的點表示正、負(fù)數(shù),并總結(jié)規(guī)律。

          正數(shù)和負(fù)數(shù)還可以用直線上的點表示。(邊說邊演示)請看大屏幕,直線上有無數(shù)個點,我們選擇其中的一個點為0點,每小格代表單位1,如果我要寫正數(shù),在0的哪邊寫?還可以寫好些,正數(shù)都在0的右邊,那0的左邊就是(負(fù)數(shù)了)。

          負(fù)數(shù) 正數(shù)

          越來越大

          -3 -2 -1 0 1 2 3

          越來越小

          請你觀察這個圖,從左向右看,你發(fā)現(xiàn)了什么?(從左向右數(shù)越來越大)還可以從哪邊看?你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(從右向左數(shù)越來越。⿵倪@個圖中你能看出0是什么數(shù)嗎?(板書:0)(0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù))0和正、負(fù)數(shù)之間有怎樣的關(guān)系?(0小于所有的正數(shù),大于所有的負(fù)數(shù))可以用這個符號“<”把它們連接起來嗎?(同時板書:“<”)

          三、走進生活,鞏固新知。

          負(fù)數(shù)在我們的生活中隨處可見。

          1、電梯中的負(fù)數(shù)(出示課件)

          下面請同學(xué)看大屏幕,叔叔應(yīng)該按哪個鍵?阿姨應(yīng)該按哪個鍵?

          2、存折上的負(fù)數(shù)。

          3、方向問題(出示課件)

          我們繼續(xù)往下看,默讀題目,誰讀懂了,誰能填空?

          4、課本P73例4(出示課件)

          請看這幅圖,我們以海平面為分界線,圖中高于海平面有兩點,低于海平面有哪幾點?用正、負(fù)數(shù)讀出圖中的數(shù)據(jù)。

          5、劉翔跨欄的畫面(出示課件)

          認(rèn)識他嗎?請你默讀信息,思考當(dāng)時賽場風(fēng)速每秒-0.4米是什么意思?誰能解釋一下?

          四、歸納總結(jié),質(zhì)疑問難。

          可見,正、負(fù)數(shù)在我們的生活中應(yīng)用得很廣泛,以后大家千萬要留心身邊的生活,在我們的日常生活中,處處都有要學(xué)的數(shù)學(xué)知識。

          時間過得真快,馬上就要下課了,你們過得高興嗎?說說有什么收獲?

          看著你們舉起的手,大家都有所收獲。

          哪兒不明白?

          我們不僅學(xué)會了知識,還學(xué)會了思考問題。下節(jié)課我們一起討論解決大家提出的問題。

          五、留心生活,完成作業(yè)。

          作業(yè):1、完成自主叢書P43 1、2、3題;

          2、課后思考:還有哪些事物可以用正、負(fù)數(shù)來表示。

          板書:

          負(fù)數(shù) < 0 < 正數(shù)

         。2 +2 +正號

          -3 +7 -負(fù)號

         。100 +900

          正數(shù)與負(fù)數(shù)教案 9

          一、教學(xué)目標(biāo)

          1、整理前兩個學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))的知識,掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;

          2、能區(qū)分兩種不同意義的量,會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù);

          3、體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

          二、教學(xué)重點、難點

          1、正確區(qū)分兩種不同意義的量。

          2、兩種相反意義的量

          三、教學(xué)過程

          先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型,歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù),然后,舉一些實際生活中共有相反意義的量,說明為了表示相反意義的量,我們需要引入負(fù)數(shù),這樣做強調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性,但對于學(xué)生來說,更多地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù),又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境,以盡量貼近學(xué)生的實際。

          材料:今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了,我是你們的數(shù)學(xué)老師。下面我先向你們做一下自我介紹,我的名字是xxx,身高1.69米,體重74.5千克,今年43歲。我們的班級是七(2)班,有50個同學(xué),其中男同學(xué)有27個,占全班總?cè)藬?shù)的'54%?

          問題1:老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進行分類嗎?(學(xué)生活動:思考,交流。)

          總結(jié):以前學(xué)過的數(shù),實際上主要有兩大類,分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))。

          問題2:在生活中,僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?

         。ㄓ^察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù),讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性)并思考討論,然后進行交流,從而引入了負(fù)數(shù):一種前面帶有“-”的新數(shù)。

          問題3:前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引人負(fù)數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢?(這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示。)

          讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué),然后師生交流。

          強調(diào):用正,負(fù)數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量,而相反意義的量包含兩個要素:一是它們的意義相反,如向東與向西,收人與支出;二是它們都是數(shù)量,而且是同類的量。

          問題4:請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子。

          問題5:你是怎樣理解“正整數(shù)”、“負(fù)整數(shù)”、“正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢?

          請舉例說明。

          四、課堂練習(xí):教科書第5頁練習(xí)

          五、課堂小結(jié):

          圍繞下面兩點,以師生共同交流的方式進行:

          1、0由于實際問題中存在著相反意義的量,所以要引人負(fù)數(shù),這樣數(shù)的范圍就擴大了;

          2、正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”),負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“-”。

          六、作業(yè)

          教科書第7頁習(xí)題1.1第1,2,4,5(第3題作為下節(jié)課的思考題。)

          正數(shù)與負(fù)數(shù)教案 10

          一、課題引入

          為了讓學(xué)生更好地理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念,作為教師有必要了解數(shù)系的發(fā)展。從數(shù)系的發(fā)展歷程來看,微積分的基礎(chǔ)是實數(shù)理論,實數(shù)的基礎(chǔ)是有理數(shù),而有理數(shù)的基礎(chǔ)則是自然數(shù)。自然數(shù)為數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)提供了堅實的基礎(chǔ)。

          對于“數(shù)的發(fā)展”(也即“數(shù)的擴充”),有著兩種不同的認(rèn)知體系。一是數(shù)的自然擴充過程,如圖1所示,即數(shù)系發(fā)展的自然的、歷史的體系,它反映了人類對數(shù)的認(rèn)識的歷史發(fā)展進程;另一是數(shù)的邏輯擴充過程,即數(shù)系發(fā)展所經(jīng)歷的理論的、邏輯的體系,它是策墨羅、馮諾伊曼、皮亞諾、高斯等數(shù)學(xué)家構(gòu)造的一種邏輯體系,其中綜合反映了現(xiàn)代數(shù)學(xué)中許多思想方法。

          二、課題研究

          在實際生活中,存在著諸如上升5m,下降5m;收入5000元,支出5000元等各種具體的數(shù)量。這些數(shù)量不僅與5、5000等數(shù)量有關(guān),而且還含有上升與下降、收入與支出等實際的意義。顯然上升5m與下降5m,收入5000元與支出5000元的實際意義是不同的。

          為了準(zhǔn)確表達(dá)諸如此類的一些具有相反意義的量,僅用小學(xué)學(xué)過的正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、零,是不夠的。如果把收入5000元記作5000元,那么支出5000元顯然是不可以也同樣記作5000元的。收入與支出是“意義相反”的兩回事,是不能用同一個數(shù)來表達(dá)的。因此,為了準(zhǔn)確表達(dá)支出5000元,就有必要引入了一種新數(shù)—負(fù)數(shù)。

          我們把所學(xué)過的大于零的數(shù),都稱為正數(shù);而且還可以在正數(shù)的前面添加一個“+”號,比如在5的前面添加一個“+”號就成了“+5”,把“+5”稱為一個正數(shù),讀作“正5”。

          在正數(shù)的前面添加一個“-”號,比如在5的前面添加一個“-”號,就成了“-5”,所有按這種形式構(gòu)成的數(shù)統(tǒng)稱為負(fù)數(shù)!-5”讀作“負(fù)5”,“-5000”讀作“負(fù)5000”。

          于是“收入5000元”可以記作“5000元”,也可以記作“+5000元”,同時“支出5000元”就可以記作“-5000元”了。這樣具有相反意義的兩個數(shù)量就有了不同的表達(dá)方式。

          利用正數(shù)與負(fù)數(shù)可以準(zhǔn)確地表達(dá)或記錄諸如上升與下降、收入與支出、海平面以上與海平面以下、零上與零下等一些“具有相反意義的量”。再如,某個機器零件的實際尺寸比設(shè)計尺寸大0.5mm就可以表示成“0.5mm”,或“+0.5mm”;如果“另一個機器零件的實際尺寸比設(shè)計尺寸小0.5mm”,那么就可以表示成“-0.5mm”了.在一次足球比賽中,如果甲隊贏了乙隊2個球,那么可以把甲隊的凈勝球數(shù)記作“+2”,把乙隊的凈勝球數(shù)記作“-2”。

          借助實際例子能夠讓學(xué)生較好地理解為什么要引入負(fù)數(shù),認(rèn)識到負(fù)數(shù)是為了有效表達(dá)與實際生活相關(guān)的一些數(shù)量而引入的一種新數(shù),而不是人為地“硬造”出來的一種“新數(shù)”。

          三、鞏固練習(xí)

          例1博然的父母6月共收入4800元,可以將這筆收入記作+4800元;由于天氣炎熱,博然家用其中的1600元錢買了一臺空調(diào),又該怎樣記錄這筆支出呢?

          思路分析:“收入”與“支出”是一對“具有相反意義的量”,可以用正數(shù)或負(fù)數(shù)來表示。一般來說,把“收入4800元”記作+4800元,而把與之具有相反意義的`量“支出1600元”記作-1600元。

          特別提醒:通常具有“增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上漲、超出”等意義的數(shù)量,都用正數(shù)來表示;而與之相對的、具有“減少、下降、零下、海平面以下、虧損、下跌、不足”等意義的數(shù)量則用負(fù)數(shù)來表示。

          再如,若游泳池的水位比正常水位高5cm,則可以將這時游泳池的水位記作+5cm;若游泳池的水位比正常的水位低3cm,則可以將這時游泳池的水位記作-3cm;若游泳池的水位正好處于正常水位的位置,則將其水位記作0cm。

          例2周一證券交易市場開盤時,某支股票的開盤價為18.18元,收盤時下跌了2.11元;周二到周五開盤時的價格與前一天收盤價相比的漲跌情況及當(dāng)天的收盤價與開盤價的漲跌情況如下表:單位:元

          日期周二周三周四周五

          開盤+0.16+0.25+0.78+2.12

          收盤-0.23-1.32-0.67-0.65

          當(dāng)日收盤價

          試在表中填寫周二到周五該股票的收盤價。

          思路分析:以周二為例,表中數(shù)據(jù)“+0.16”所表示的實際意義是“周二該股票的開盤價比周一的收盤價高出了0.16元”;而表中數(shù)據(jù)“-0.23”則表示“周二該股票收盤時的收盤價比當(dāng)天的開盤價降低了0.23元”。

          因此,這五天該股票的開盤價與收盤價分別應(yīng)該按如下的方式進行計算:

          周一該股票的收盤價是18.18-2.11=16.07元;周二該股票的收盤價為16.07+0.16-0.23=16.00元;周三該股票的收盤價為16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的該股票的收盤價為14.93+0.78-0.67=15.04元;周五該股票的收盤價為15.04+2.12-0.65=16.51元。

          例3甲、乙、丙三支球隊以主客場的形式進行雙循環(huán)比賽,每兩隊之間都比賽兩場,下表是這三支球隊的比賽成績,其中左欄表示主隊,上行表示客隊,比分中前后兩數(shù)分別是主客隊的進球數(shù),例如3∶2表示主隊進3球客隊進2球。

        【正數(shù)與負(fù)數(shù)教案】相關(guān)文章:

        正數(shù)和負(fù)數(shù)教案06-26

        《正負(fù)數(shù)的認(rèn)識》教案06-26

        生活中的負(fù)數(shù)教案(精選9篇)07-11

        負(fù)數(shù)的教學(xué)反思07-16

        負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計大全06-26

        從《認(rèn)識負(fù)數(shù)》教學(xué)反思09-21

        《認(rèn)識負(fù)數(shù)》教學(xué)反思模板08-15

        《正負(fù)數(shù)一》的教學(xué)反思07-16

        六下數(shù)學(xué)教學(xué)反思負(fù)數(shù)07-08

        北師大版四年上《生活中的負(fù)數(shù)正負(fù)數(shù)》教學(xué)活動設(shè)計07-20

        用戶協(xié)議
        99热这里只有精品国产7_欧美色欲色综合色欲久久_中文字幕无码精品亚洲资源网久久_91热久久免费频精品无码
          1. <rp id="zsypk"></rp>