三角形三邊關(guān)系教案
三角形三邊關(guān)系教案【1】
教學(xué)內(nèi)容：四年級下冊第62面
教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)生能夠理解兩點(diǎn)之間線段最短及兩點(diǎn)間距離的含義，并在操作、觀察、歸納等活動中發(fā)現(xiàn)、理解三角形中任意兩邊之和大于第三邊的特性。
2、培養(yǎng)學(xué)生動手實踐和觀察、歸納的能力。
3、能夠運(yùn)用知識解決實際問題。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，理解兩點(diǎn)間的距離。
1、出示三角形ABC：從上一節(jié)課的學(xué)習(xí)中我們知道三角形有哪些特性？
2、三角形里藏著的知識還多著呢，今天這節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形。
3、從A點(diǎn)到C點(diǎn)，可以怎么走？相同速度時走哪條路更快到達(dá)C點(diǎn)？
4、如果增加一條從A點(diǎn)到C點(diǎn)的線，還是AC最短嗎？
5、你怎么證明？（可以測量）
6、從比較中你能得出什么結(jié)論？（即兩點(diǎn)間線段的長度最短，線段的長度就是兩點(diǎn)間的距離。）
7、再來觀察三角形ABC：能用算式表示AC短于另一條路嗎？（AB+BC﹥AC）如果要從B到C呢？AB+AC﹥BC嗎？ AC+BC﹥AB嗎？是不是三角形中兩條邊相加都會大于另一條邊呢？下面我們重點(diǎn)來研究這個問題。
二、探究新知
1、學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的紙條，從中選擇三根紙條，拼拼看。
�、抛C明要用數(shù)據(jù)說話，你打算怎樣做？
�、颇贸黾垪l后在自由本上記錄三根紙條的長度，然后拼拼看，能拼成就在剛才記錄的旁邊打上對鉤。
�、菍W(xué)生開始拼
�、葘W(xué)生匯報，并板演拼的過程。
⑸師記錄（可以拼成的有：①15厘米、15厘米、15厘米，②15厘米、11厘米、11厘米，③15厘米，11厘米，8厘米，④8厘米、7厘米、5厘米。不能拼成的有：①15厘米、8厘米、7厘米，②15厘米、7厘米、5厘米。）
2、觀察：能拼成三角形的三根紙條是否符合我們剛才的猜想？
�、艑W(xué)生觀察并計算
�、迫鄥R報交流
�、菑膭偛诺慕涣髦形覀兛梢缘贸鍪裁唇Y(jié)論？即：三角形里任意兩邊之和大于第三邊。
�、仍賮碛^察另外兩組數(shù)據(jù)，為什么不能拼成三角形？學(xué)生觀察思考。
�、赏澜涣�。
�、嗜嘟涣�。即：三條邊中若有兩條邊的和小于或等于第三邊，就圍不成三角形。所以從另外一個角度證明了三角形的三邊關(guān)系，就是三角形的任意兩邊之和大于第三邊。
3、判斷下面各組中三條邊能否圍成三角形教案。單位：厘米
�、�9、7、6 ⑵8、5、3 ⑶20、15、7 ⑷17、8、8
�、賹W(xué)生判斷 ②交流判斷的`結(jié)果及判斷的方法 ③從剛才的交流中同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，要判斷三條邊能否圍成三角形，其實只需要判斷什么就可以了？
4、小結(jié)：同學(xué)們通過提出猜想，操作驗證并歸納，我們發(fā)現(xiàn)了三角形的另一個特性，就是三角形的任意兩邊之和大于第三邊。而猜想、操作、驗證、歸納能都是學(xué)生數(shù)學(xué)的重要方法。
三、練習(xí)
1、在能圍成三角形的各組小棒下面畫對鉤。單位：厘米
�、�3、4、5 ⑵3、3、3 ⑶2、2、6 ⑷3、3、5
學(xué)生判斷后全班交流。
2、用下面的6根小棒，你能擺出幾種三角形（單位：厘米）
2、2、5、6、6、6
⑴學(xué)生獨(dú)立思，并記錄
⑵全班交流。（①6、6、6 ②6、6、5 ③6、6、2 ④6、2、5）
3、現(xiàn)在有兩根小棒的長度分別是8厘米和10厘米，請問另外一根小棒的長度可以是多少厘米？最大呢？最小呢？你是怎么想的？
�、艑W(xué)生思考 ⑵全班交流 ⑶討論方法
四、評價反思
1、今天我們研究了什么問題？
2、我們是怎樣研究這個問題的？
五、作業(yè)
三角形三邊關(guān)系教案【2】
教學(xué)理念：
1、尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律
三角形“任意兩邊的和大于第三邊”之內(nèi)容是人教版新課標(biāo)實驗教材四年級下冊的一個內(nèi)容，它是在熟悉了什么是三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。我力求從實驗入手，讓學(xué)生通過擺小棒，判定如何才能搭成三角形，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題、大膽猜測、操作驗證、修改完善、得出結(jié)論”的探究過程，最終發(fā)現(xiàn)三角形中三邊之間的這一特殊關(guān)系。這樣的設(shè)計符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，既增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生積累了大量的操作經(jīng)驗和研究經(jīng)驗。
2、以活動為基礎(chǔ)，在活動中探究新知
“自主探究、合作交流、親身實踐”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要的方式，本節(jié)課的設(shè)計我改變了“教師重講知識、學(xué)生輕聽知識”的模式，而是改為教師指導(dǎo)學(xué)生動手操作，自主探索，發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊作為目的，使學(xué)生的主題地位得到了落實，學(xué)生真正地成了學(xué)習(xí)的主人。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生知道三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷探究數(shù)學(xué)的過程：猜測----實驗----結(jié)論，感受數(shù)學(xué)思想在生活、學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。
3、通過學(xué)生動手操作、想象猜測，近一步深化空間概念，提高觀察能力和動手操作能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生想象、猜測、實驗，研究什么樣的三條線段能圍成三角形，發(fā)現(xiàn)三角形三條邊的關(guān)系。
教法方法：
采用問題性教學(xué)模式.“以學(xué)生為主體、以問題為中心、以活動為基礎(chǔ)、以培養(yǎng)分析問題和解決問題能力為目標(biāo)”。并結(jié)合先進(jìn)手段實施教學(xué)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。
學(xué)法指導(dǎo)：
通過學(xué)生動手、動口、動腦等活動，達(dá)到主動探索，發(fā)現(xiàn)問題的目的；引導(dǎo)學(xué)生分析、討論，得出解決問題的方法，使他們的思維得到了鍛煉；增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，合作意識，養(yǎng)成及時回納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、小棒若干
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引滲透新課
師：今天我們打開課本的82頁來認(rèn)識一位小朋友——小明，你們看，他在干什么？
生：他去上學(xué)。
師：小明從家到學(xué)校有幾條路線？（觀察后指名說）
生：3條。
師：現(xiàn)在小明遇到麻煩了，我們幫幫他的忙好嗎？
生：好。
師：小明今天想快一點(diǎn)去學(xué)校走哪一條路最近？（把你的想法和小組內(nèi)的同學(xué)說一說，然后指名說）
生：走中間哪一條路最近。
師：同意嗎？
生：同意。
師:為什么呢？誰來說一下自己的理由？
生：我量出來的。
師：誰還有別的方法嗎？
生：直走進(jìn)，拐彎走遠(yuǎn)。
生：我們以前學(xué)過了，兩點(diǎn)之間線段最短。
師：同學(xué)們都有自己的想法，有的是用測量的方法知道的，有的是結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，有的是用以前學(xué)過的知識。但是生活中的這些路線我們是不可能用尺子去量出他的長度的，這個時候我們該怎么辦？
師：下面我們就用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)知識看看能不能解決這個問題？請同學(xué)們仔細(xì)觀從小明到郵局再到學(xué)校近似于一個什么圖形呢？
生：三角形。
師 ：那中間這條路線是三角形的一條邊，走旁邊的路線實際是三角形的什么呢？孩子們仔細(xì)看一下？
生：另外兩條邊的和。
師：根據(jù)大家的判斷，走過的三角形兩條邊的和要比第三條邊長。那么是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？下面我們來做個實驗。
【設(shè)計說明：從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)出認(rèn)識的生活情景，很自然的引入課題，容易產(chǎn)生親近感。但后來的知識障礙讓學(xué)生感到用以前的知識解決不了這個問題，必須用一種新的知識來解決，從而激發(fā)求知欲望，為下一步的探索新知做好鋪墊�！�
二、小組合作，探究新知
1、實驗一：從準(zhǔn)備好的小棒中任意取出三根擺一個三角形，觀觀你能發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生動手操作。 交流結(jié)果。
生：能。
生：不能。
師：有的同學(xué)用三根小棒擺成了一個三角形，而有的同學(xué)沒有，這到底是什么原因呢？下面我們就對這兩種情況做一個深入的研究。
【設(shè)計說明：學(xué)生自然已經(jīng)知道什么樣的圖形是三角形，但對于什么樣的三根小棒能擺成一個三角形還處于模糊狀態(tài)。此時的兩種結(jié)果正可以激發(fā)學(xué)生的探究熱情�！�
2、實驗二：進(jìn)一步研究在什么情況下能組成三角形？
（1）從小棒中任意拿出三根，看觀能不能擺成一個三角形？把能擺成三角形和不能擺成三角形的情況分別填寫在表格實驗內(nèi)。
小棒的長度（厘米）
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