冀教版六年級(jí)上《比例》教案
教學(xué)目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。
學(xué)法引導(dǎo)：
引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論、計(jì)算、探究、驗(yàn)證等方法研究比例的意義和比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學(xué)過(guò)程：
一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊
同學(xué)們，今天數(shù)學(xué)課上有很多有趣的問(wèn)題等待你們來(lái)探索和發(fā)現(xiàn)，希望大家都能有收獲。大家有沒有信心？
1、請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的比的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比？并舉例說(shuō)明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。
教師把學(xué)生舉的例子板書出來(lái)
2、老師也準(zhǔn)備了幾個(gè)比，想讓同學(xué)們求出他們的比值，并根據(jù)比值分類。
2：3 4.5：2.7 10：6
80：4 4：6 10：1/2
提問(wèn)：你是怎樣分類的？
教師說(shuō)明：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們把它們用等號(hào)連起來(lái)。（板書：兩個(gè)比相等4.5：2.7＝10：6 12：16=3/5：4/5 80：4 =10：1/2）像這樣的式子叫做比例。這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：比例的意義）
二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知
�。�、教學(xué)比例的意義。
�。�1）教學(xué)例題。
先出示教材上的四幅圖，請(qǐng)同學(xué)說(shuō)說(shuō)圖的內(nèi)容。找一找四幅圖中有什么共同的東西。再出示四面國(guó)旗長(zhǎng)、寬的尺寸。
師：選擇其中兩面國(guó)旗（例如操場(chǎng)和教室的國(guó)旗），請(qǐng)同學(xué)們分別寫出它們長(zhǎng)與寬的比，并求出比值。
提問(wèn)：根據(jù)求出的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？（兩個(gè)比的比值相等）
教師邊總結(jié)邊板書：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以我們也可以寫成一個(gè)等式
2.4∶1.6 = 60∶40 像這樣由兩個(gè)相等的比組成的式子我們把它叫做比例。
師：在圖上這四面國(guó)旗的尺寸中，還能找出哪些比來(lái)組成比例？
比例也可以寫成分?jǐn)?shù)形式：4.5/2.7= 10/6請(qǐng)同學(xué)們很快地把黑板上我們寫出的比例，改寫成分?jǐn)?shù)形式。
（2）引導(dǎo)概括比例的意義。
同學(xué)們，老師剛才寫出的這些式子叫做比例，那么誰(shuí)能用一句話把比例的意義總結(jié)出來(lái)呢？（根據(jù)學(xué)生的回答板書比例的意義。）
�。�3）判斷。舉一個(gè)反例：那么2：3和6：4能組成比例嗎？為什么？
“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個(gè)比組成的？這兩個(gè)比必須具備什么條件？因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么？（看兩個(gè)比的比值是否相等）如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的，怎么辦？”（根據(jù)比例的意義去判斷）
根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個(gè)相等的比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等，可以先分別把兩個(gè)比比值求出來(lái)以后再看。
�。�4）比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。
教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的.意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？
引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比，最后教師歸納：比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。
（5）反饋訓(xùn)練
用手勢(shì)判斷下面卡片上的兩個(gè)比能不能組成比例。
6：3和12：6 35：7和45：9
20：5和16：8 0.8：0.4和4：2
�。�、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
（1）自學(xué)課本，了解比例各部分的名稱，理解各部分的名稱與各項(xiàng)在比例中的位置有關(guān)。
（ 2 ）檢查自學(xué)情況：指名說(shuō)出黑板上各比例的內(nèi)外項(xiàng)。
�。�3）探究比例的基本性質(zhì)。
師：在比例的內(nèi)外項(xiàng)之間，存在著一個(gè)有趣的特性（比例的基本性質(zhì)），大家想不想研究？（板書：比例的基本性質(zhì)）請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書
兩個(gè)外項(xiàng)的積是4.5×6＝27
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2.7×10＝27
“你發(fā)現(xiàn)了什么？”（兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）板書：4.5×6=2.7×10
�。�4）計(jì)算驗(yàn)證，達(dá)成共識(shí)。
師：“是不是所有的比例都有這樣的性質(zhì)呢？”讓學(xué)生分組計(jì)算判斷前面的比例式，發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個(gè)共同的規(guī)律。
�。ǎ担┮龑�(dǎo)小結(jié)比例的基本性質(zhì)。
師：通過(guò)計(jì)算，大家，誰(shuí)能用一句話把這個(gè)規(guī)律概括出來(lái)？
教師歸納并板書：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
師：“如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢？”（指著4.5/2.7＝10/6） “這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢？?jī)?nèi)項(xiàng)呢？”
學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。
�。ǎ叮┡袛�。前面要判斷兩個(gè)比是不是成比例，我們是通過(guò)計(jì)算它們的比值來(lái)判斷的。學(xué)過(guò)比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能不能成比例。
反饋訓(xùn)練：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3：4和6：8能不能組成比例。
三、鞏固深化，拓展思維。
（一）判斷
1．兩個(gè)比可以組成一個(gè)比例。 （ ）
2．比和比例都是表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。 （ ）
3．8：2 和1：4能組成比例。 （ ）
�。ǘ�、用你喜歡的方式，判斷下面那組中的兩個(gè)比可以組成比例。把組成的比例寫出來(lái)。
�。�1） 6：9和 9：12 （2）14：2 和 7：1
（3） 0.5：0 .2和 5：2 （4）0.8：0.4和0.3：0.6
�。ㄈ┨羁�
（1）一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，則兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是（ ），如果其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是2/3，則另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（），如果一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)分別是7和8，那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和一定是（）。
（2）如果2：3=8：12，那么，（）x（）=（）x（）。
（3）寫出比值是4的兩個(gè)比是（）、（），組成比例是（）。
�。�4）如果5a=3b，那么，a：b=（）：（ ）
�。ㄋ模┫旅娴乃膫�(gè)數(shù)可以組成比例嗎？如果能，能組成幾個(gè)？把組成的比例寫出來(lái)。
2 、3 、4和6
拓展題：猜猜括號(hào)里可以填幾？
5：2=10：（ ） 2：7=（ ）：0.7 1.2：2.5=（ ）：25
四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)
通過(guò)這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)？什么是比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？
五、布置作業(yè)。
練習(xí)六2、3、5
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