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      2. 六年級數(shù)學(xué)上冊《》教案

        時間:2021-04-07 10:33:51 教案 我要投稿

        六年級數(shù)學(xué)上冊《》教案

          教學(xué)目標

        六年級數(shù)學(xué)上冊《》教案

          1.通過動手操作實驗,推導(dǎo)出圓錐體體積的計算方法,并能運用公式計算圓錐體的體積。

          2.通過學(xué)生動腦、動手,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。

          教學(xué)重點和難點

          圓錐體體積公式的推導(dǎo)。

          教學(xué)過程設(shè)計

          (一)復(fù)習(xí)準備

          1.我們每組桌上都擺著幾何形體,哪種形體的體積我們已經(jīng)學(xué)過了?舉起來。

          這是什么體?(圓錐體)

          (板書:圓錐)

          上節(jié)課我們已經(jīng)認識了圓錐體,這里有幾個畫好的幾何形體。

          (出示幻燈)

          一起說,幾號圖形是圓錐體?(2號)

          (指著圓錐體的底面)這部分是圓錐體的什么?(底面)

          (指著頂點)這呢?

          哪是圓錐體的高?(指名回答。)

          (用幻燈出示幾個圖形。)

          在這幾個圓錐體中,幾號線段是圓錐體的高,就舉幾號卡片。

          (學(xué)生舉卡片反饋)

          你為什么選2號線段呢?為什么不選3號、4號呢?(指名回答)

          那么這個圓錐體的高在哪呢?(在幻燈上打出圓錐體的高。)

          看來,同學(xué)們對于圓錐體的特征掌握得很好,這節(jié)課我們就重點研究圓錐的體積。

          (板書,在“圓錐”二字的后面寫“的體積”。)

          (復(fù)習(xí)內(nèi)容緊扣重點,由實物到實間圖形,采用對比的方法,不斷加深學(xué)生對形體的認識。)

          (二)學(xué)習(xí)新課

          (老師拿出一大一小兩個圓錐體問學(xué)生)這兩個圓錐體哪個體積大,哪個體積。

          (再拿出不等底、不等高,但體積相等的一個圓柱體和一個圓錐體)這兩個形體哪個體積大,哪個體積。(引起學(xué)生爭論,說法不一。)

          看來我們只憑眼睛看是不能準確地得出誰的體積大,誰的體積小,必須通過測量計算出它們的體積。圓柱體的體積我們已經(jīng)學(xué)過了,等我們學(xué)完了圓錐的體積再來解決這個問題。

          為了我們研究圓錐體體積的方便,每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看,這兩個形體有什么相同的地方?

          (學(xué)生得出:底面積相等,高也相等。)

          底面積相等,高也相等,用數(shù)學(xué)語言說就叫“等底等高”。

          (板書:等底 等高)

          既然這兩個形體是等底等高的,那么我們就跟求圓柱體體積一樣,就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行?(不行)

          為什么?(因為圓錐體的體積小)

          (把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊,圓錐體的體積小,那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系?(指名發(fā)言)

          的大米、水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學(xué)自己商量,但最后要向同學(xué)們匯報,你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。注意,用大米做實驗的同學(xué)不要浪費一粒糧食。

          (學(xué)生分組做實驗。)

          誰來匯報一下,你們組是怎樣做實驗的?

          你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數(shù)關(guān)系?

          (學(xué)生發(fā)言。)

          同學(xué)們得出這個結(jié)論非常重要,其他組也是這樣的嗎?

          我們學(xué)過用字母表示數(shù),誰來把這個公式整理一下?(指名發(fā)言)

          (不是)

          是啊,(老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體里裝滿了米,往這個小圓柱體里倒,倒三次能倒?jié)M嗎?(不能)

          為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水或米往圓柱體里倒,倒三次能倒?jié)M呢?

          (因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)

          呢?(在等底等高的情況下。)

          (老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。)

          現(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式。)

          今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。

          (老師在教學(xué)中,注意調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,采用分組觀察,操作,討論等方法,突出了學(xué)生的主體作用。)

          (三)鞏固反饋

          1.口答。

          填空:

          2.板書例題。

          例 一個圓錐體,它的底面積10cm2,高6cm,它的體積是多少?

          (指名回答,老師板書。)

          =20(cm3)

          答:它的體積是20cm3。

          3.練習(xí)題。

          一個圓錐體,半徑為6cm,高為18cm。體積是多少?(學(xué)生在黑板上只列式,反饋。)

          4.我們已經(jīng)學(xué)會了求圓錐體的體積,現(xiàn)在我們會求前面遺留問題中的比大小的圓錐體體積了。

          (幻燈出示其中之一)這個圓錐體,直徑為10cm,高為12cm,求體積。

          (學(xué)生在小黑板上只寫結(jié)果,舉黑板反饋。)

          你們求出這個圓錐體的體積是314cm3,F(xiàn)在告訴你們另一個圓柱體的體積我已經(jīng)計算出來了,它的體積也是314cm3。這兩個形體體積怎樣?(一樣)剛才我們留下的問題就解決了,看來判斷問題必須要有科學(xué)依據(jù)。

          5.選擇題。每道題下面有3個答案,你認為哪個答案正確就舉起幾號卡片。

          (1)一個圓錐體的體積是a(dm3),和它等底等高的圓柱體體積是(    )(dm3)。

         、3a(dm3)

         、踑3(dm3)

          (舉卡片反饋,訂正。)

          (2)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體,圓柱體體積是6cm3,圓錐體體積是(    )cm3。

          (學(xué)生舉卡片反饋,訂正。)

          6.剛才都是老師給你們數(shù)據(jù),求圓錐體體積,你們能不能直接告訴我你們桌上的圓錐體體積是多少呢?(不能)

          為什么?(因為不知道底面積和高。)

          需要測量什么?(底面半徑和高。)

          怎么測量?(小組討論。)

          (指名發(fā)言)

          今天回家后,把你們測量的數(shù)據(jù)寫在本子上,再計算出體積。

          這節(jié)課我們學(xué)了什么知識?

          出思考題:

          現(xiàn)在我們比一比誰的空間想象能力強。

          看看我們的'教室是什么體?(長方體)

          要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體,想一想,怎樣放體積最大?(小組討論)

          指名發(fā)言。當(dāng)爭論不出結(jié)果時,老師給數(shù)據(jù):教室長12m,寬6m,高4m。并板書出來,再比較怎樣放體積最大。

          (四)指導(dǎo)看書,布置作業(yè)

          (略)

          課堂教學(xué)設(shè)計說明

          本節(jié)課的主要特點有以下幾點:

          一是始終注意激發(fā)學(xué)生的求知欲。新課一開始就讓學(xué)生觀察,猜測兩組圓錐的大小,激發(fā)學(xué)習(xí)的欲望。在公式推導(dǎo)過程中又引導(dǎo)學(xué)生估計兩個等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的倍數(shù)關(guān)系,使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進一步高漲。在應(yīng)用公式的教學(xué)中,又把問題轉(zhuǎn)向了課初學(xué)生猜測體積大小的兩個圓錐,并引導(dǎo)學(xué)生邊測量,邊計算,終于使懸念得出了滿意的結(jié)果,使學(xué)生獲得了成功的喜悅。

          二是在教學(xué)中重視以學(xué)生為學(xué)習(xí)活動的主體,整個公式的推導(dǎo),是建立在學(xué)生分組觀察、實驗操作、測量的基礎(chǔ)上的,學(xué)生不僅參與了獲取知識的全過程,更重要的是參與了獲取知識的思維過程。

          三是教學(xué)層次清楚,步步深入,重點突出。

          四是練習(xí)有坡度,形式多,教學(xué)反饋及時、準確、全面、有效。

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