六年級(jí)數(shù)學(xué)教案:方程的意義和解簡易方程
教學(xué)內(nèi)容:方程的意義和解簡易方程(教材第105一107頁,練習(xí)二十六)。
教學(xué)要求:
1.使學(xué)生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意義,以及等式與方程,方程的解與解方程之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2.使學(xué)生理解并掌握解方程的依據(jù)、步驟和書寫格式,培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣。
教 具:
教學(xué)天平、小黑板。
學(xué) 具:
自制的簡易天平、定量方塊。
教學(xué)步驟:
一、復(fù)習(xí)
1.根據(jù)加法與減法,乘法與除法的關(guān)系說出求下面各數(shù)的方法。
(1)一個(gè)加數(shù)=( )○( )
。2)被減數(shù)=( )○( )
(3)減數(shù)=( )○( )
。4)一個(gè)因數(shù)=( )○( )
。5)被除數(shù)=( )○( )
。6)除數(shù)=( )○( )
2.求未知數(shù)X(并說說求下面各題X的依據(jù))。
。1)20十X=100 (2)3X=69
。3)17X=0.6 (4)x5=1.5
二、新授
1.理解和掌握方程的意義。
。1)出示天平,介紹使用方法(演示)后,設(shè)問:
在天平兩邊放物體,在什么情況下才能使天平保持平衡?
(兩邊的物體同樣重時(shí),天平才能保持平衡。)
(2)演示:在左邊放兩個(gè)重物各20克和30克,右邊砝碼也是50克,讓學(xué)生觀察,天平是平衡的。說明了什么?怎樣用式子表示?
板書:20十30=50
指出:表示左右兩邊相等的式子叫等式。
。ú鍟┑仁剑罕硎镜忍(hào)兩邊兩個(gè)式子的相等關(guān)系,即等式是表示相等關(guān)系的式子。
。3)教學(xué)例2(課本105頁)。
①教師繼續(xù)演示,調(diào)整,在左盤放一20克的重物和一個(gè)未知重量的方塊,右盤里放一個(gè)100克重的磚碼。(如教材105頁第二幅圖)讓學(xué)生觀察天平是否平衡(指針正好指在刻度線中央,天平是平衡的),那么也就說明了這個(gè)天平左右兩邊的物體的重量相等。怎樣用等式表示出來呢?
板書:20+?=100
、诘仁20+?=100中的?是未知數(shù),通常我們用X來表示,那么上面的等式可寫成 (板書)20十X=100
、郾容^:等式20+X=100與等式20+30=50有什么不同?(含有未知數(shù))教師指出,20+X=100是含有未知數(shù)的等式。
、芟胍幌耄篨等于多少,才能使等式20+X=100左右兩邊相等?(未知方塊重80克時(shí)才能使天平兩邊的重量相等,即X=30)
(4)教學(xué)例3(課本106頁)。
出示教材第106頁上面的例圖的放大圖,并根據(jù)圖意寫出等式。設(shè)問:
、賵D中每個(gè)籃球的價(jià)錢是X元,3個(gè)籃球的總價(jià)是多少元?(3x)
、谝缊D示(看圖)表明3個(gè)籃球的總價(jià)(3x)是多少元?(234元)它們之間的關(guān)系可以用一個(gè)怎樣的等式表示出來?
。ò鍟3X=234
③這個(gè)等式有什么特點(diǎn)?(含有未知數(shù))當(dāng)X等于多少時(shí),這個(gè)等式等號(hào)左右兩邊正好相等?(X=78)
。5)方程的意義:
綜合觀察以上三個(gè)等式,想一想,它們之間有什么聯(lián)系,有什么區(qū)別:
20+30=50一般的等式
20+X=200 含有未知數(shù)的.等式
3X=234 稱之為方程
(板書)像20+x=100 3X=234 X10=35 X12=5等,含有未知數(shù)的等式叫做方程。
、俑鶕(jù)方程的含義,方程應(yīng)該具備哪些條件,(一要是等式,二要含有未知數(shù),二者缺一不可。)
、诜匠膛c等式之間是什么關(guān)系?(是方程就一定是等式,但是等式不一定是方程,也就是說方程是等式的一部分。)
。6)練一練(指名學(xué)生判斷,并說明理由)教材第106頁做一做。
2.學(xué)習(xí)解簡易方程。
。╥)理解和掌握方程的解和解方程的含義。設(shè)問:①看教材第107頁,什么叫做方程的解?什么叫解方程?
。ò鍟┦狗匠套笥覂蛇呄嗟鹊奈粗獢(shù)的值,叫做方程的解。
例如:X=80是方程20+X=100的解;
X=78是方程3X=234的解。
(板書)求方程的解的過程叫做解方程。
、诜匠痰慕夂徒夥匠逃惺裁绰(lián)系和區(qū)別?
方程的解是指未知數(shù)的值等于多少時(shí)能使等式左右兩邊相等;而解方程是指求出這個(gè)未知數(shù)的值的過程。因此方程的解是解方程過程中的一部分。它們既有聯(lián)系,又有區(qū)別。
。2)教學(xué)例1:
解方程X一8=16
、俳處熤赋觯何覀円郧白鲞^一些求未知數(shù)X的題目,實(shí)際上就是解方程,以前怎么解,現(xiàn)在仍然怎么解,只是在格式要求方面增加了新的內(nèi)容。
、谝龑(dǎo)學(xué)生說出自己的推想過程:題中的未知數(shù)X相當(dāng)于什么數(shù)?(被減數(shù))怎么求被減數(shù)?(減數(shù)十差)
。ò鍟┙夥匠蘕一8=16
解::根據(jù)被減數(shù)等于減數(shù)加差;
X=16十8(與原來學(xué)過的求X的思路相同)
X=24
檢驗(yàn):把X=24代人原方程
左邊=24一8=16,右邊=16
左邊=右邊
所以X=24是原方程的解。
總結(jié)有關(guān)的格式要求:
①做題時(shí)要先寫上解字。
、诟餍械牡忍(hào)要對齊,并且不能連等。
、鄯娇蚶锏倪\(yùn)算根據(jù)可以不寫。
、茯(yàn)算以檢驗(yàn)的形式出示,有固定的格式。解方程時(shí),除了要求寫檢驗(yàn)以外,都要口算進(jìn)行檢驗(yàn),防止走過場。
指導(dǎo)學(xué)生看教材第105一107頁。
三、鞏固
1.教材107頁做一做。
2,教材第108頁練習(xí)二十六第1、2題。
四、練習(xí)
教材第108頁,練習(xí)二十六第3~5題。
作業(yè)輔導(dǎo)
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