冀教版六年級(jí)數(shù)學(xué)教案
教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第92、93頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，經(jīng)歷運(yùn)用圓的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。
2、能靈活運(yùn)用圓的面積公式解決已知周長(zhǎng)求面積的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
3、感受數(shù)學(xué)在解決問(wèn)題中的價(jià)值，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
課前準(zhǔn)備：一個(gè)蒙古包圖片
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境
1、師生討論引出蒙古包，教師貼出圖片讓學(xué)生觀察。提出：你能想到哪些和數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題，給學(xué)生充分的發(fā)表不同問(wèn)題的機(jī)會(huì)。
師：同學(xué)們，在草原上有一種非常特別的房子，你們知道叫什么嗎？
生：蒙古包。
師：對(duì)，蒙古包。看，老師帶來(lái)了一張蒙古包的圖片。
圖片貼在黑板上。
師：觀察這個(gè)蒙古包，你都想到了哪些和數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題？
2、提出：要計(jì)算蒙古包的占地面積，怎么辦？師生討論，得出：測(cè)量直徑不好測(cè)，可以測(cè)量出周長(zhǎng)，再計(jì)算占地面積。教師給出周長(zhǎng)數(shù)據(jù)。
師：如果要計(jì)算蒙古包的占地面積，怎么辦？
生：測(cè)量出蒙古包的直徑，就能計(jì)算出它的占地面積。
師：對(duì)。測(cè)量出直徑就能求出它的面積。大家來(lái)觀察這個(gè)圖片，這個(gè)蒙古包的直徑好測(cè)量嗎？
生：不好測(cè)量。
師：對(duì)，從外面沒法測(cè)量。從里面測(cè)量一方面屋子里有東西不好量，另外也不容易測(cè)量準(zhǔn)確。測(cè)量直徑不行，還有其它方法嗎？
生：測(cè)量出周長(zhǎng)。
師：對(duì)，周長(zhǎng)容易測(cè)。草原上的人們也想到了這個(gè)辦法，他們測(cè)量出蒙古包的周長(zhǎng)是18.84米。
板書：周長(zhǎng)18.84米。
二、解決問(wèn)題
1、提出：已知周長(zhǎng)，怎樣求蒙古包的占地面積？學(xué)生討論，理清思路后，自主計(jì)算。
師：現(xiàn)在知道了蒙古包的周長(zhǎng)，怎樣求蒙古包的占地面積呢？同學(xué)們討論一下。
學(xué)生討論。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)已知圓的周長(zhǎng)是多少，怎樣求圓的面積？
生：先利用圓的周長(zhǎng)公式求出半徑，再利用圓的面積公式計(jì)算出面積。
學(xué)生說(shuō)不完整，教師參與交流。
師：解題思路大家都清楚了，請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒旧纤阋凰氵@個(gè)蒙古包的占地面積。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視并指導(dǎo)。
2、交流計(jì)算的過(guò)程和結(jié)果，重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)是怎樣算的。教師板書出計(jì)算的過(guò)程。 師：哪位同學(xué)說(shuō)說(shuō)你是怎么解答的？先算的什么，再算的什么？
生：我先計(jì)算出蒙古包的半徑，列式2×3.14×r=25.12求出r=4，再計(jì)算蒙古包的占地面積3.14×42=50.24（平方米）
學(xué)生說(shuō)的同時(shí)，教師板書：
蒙古包的半徑：
2×3.14×r=25.12
r=25.12÷6.28
r=4
蒙古包的占地面積：
3.14×42=50.24（平方米）
如果出現(xiàn)先算出直徑再求面積的方法，教師首先予以肯定，然后提示。已知周長(zhǎng)求面積，先直接求出半徑，計(jì)算比較方便。
三、課堂練習(xí)
1、“練一練”第1、2題，蒙古包占地類似的問(wèn)題，讓學(xué)生自己讀題，并解答。
師：我們解決了蒙古包的占地問(wèn)題，下面，請(qǐng)看練一練第1題，自己讀題，并解答。
學(xué)生獨(dú)立完成，教師個(gè)別指導(dǎo)。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的做法，這個(gè)蓄水池的占地面積是多少？
生：我先求出這個(gè)蓄水池的半徑3.14×2×r=31.4求出r=5，再計(jì)算蓄水池的占地面積：3.14×52=78.5（平方米）
師：看第2題，求花池的面積。自己解答。
交流時(shí)，請(qǐng)學(xué)習(xí)稍差的學(xué)生回答。
答案：3.14×2×r=18.84
r=3
3.14×32=28.26（平方米）
2、練一練第3題，提示學(xué)生思考木桶鐵箍長(zhǎng)是底面的什么，再計(jì)算。 師:請(qǐng)同學(xué)們讀第3題,想一想,這個(gè)木桶鐵箍的.長(zhǎng)是這個(gè)木桶底面的什么?再解答。.
學(xué)生完成后,指名匯報(bào)。答案:
3.14×2×r=100.5
r=16
3.14×162=803.84（平方厘米）
3、“練一練”第4題。結(jié)合書中的插圖，弄清活動(dòng)要求，然后讓學(xué)生課下完成。師:讀一讀第4題.誰(shuí)知道樹的橫截面指的是什么?
生:就是把樹鋸斷后的圓面。
師:樹木的周長(zhǎng)相當(dāng)于這個(gè)橫截面的什么?
生:周長(zhǎng)。
師：這個(gè)問(wèn)題同學(xué)們課下解決�？梢詭讉�(gè)人一起測(cè)量，也可以自己完成測(cè)量，然后計(jì)算出那棵樹的橫截面面積。在我們的生活中，有很多類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以用我們學(xué)到的知識(shí)來(lái)解決。只要你多觀察，多動(dòng)腦，就一定會(huì)越來(lái)越聰明。下面看問(wèn)題討論中的問(wèn)題。自己讀一讀。
學(xué)生讀題。
師：用同樣長(zhǎng)的鐵絲，分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓。圍成的圖形哪個(gè)面積大？就這個(gè)問(wèn)題，誰(shuí)想發(fā)表一下自己的意見？
學(xué)生可能出現(xiàn)不同意見，都不做評(píng)價(jià)。
四、問(wèn)題討論
1、讓學(xué)生閱讀“問(wèn)題討論”的內(nèi)容，啟發(fā)學(xué)生按照聰聰?shù)乃悸愤M(jìn)行小組討論和試算。
師：怎么研究這個(gè)問(wèn)題呢，聰聰給我們提供了一個(gè)很好的思路：假設(shè)鐵絲的長(zhǎng)度。比如，鐵絲長(zhǎng)1米，2米或3米，4米等，實(shí)際算一算，再看看結(jié)果是什么。好，現(xiàn)在同學(xué)們小組合作，按聰聰?shù)霓k法算一算。
學(xué)生合作研究，教師參與指導(dǎo)。
2、全班交流，重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)思考的過(guò)程和舉例計(jì)算的結(jié)果。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到周長(zhǎng)相同的平面圖形中，圓的面積最大。 師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們假設(shè)鐵絲的長(zhǎng)度是多少，計(jì)算的結(jié)果是什么？
學(xué)生可能出現(xiàn)不同的假設(shè)。如：（1）假設(shè)鐵絲長(zhǎng)1米。
正方形的邊長(zhǎng)：1÷4=0.25=25（厘米）
正方形面積：25×25=625（平方厘米）
圓半徑：100÷2÷3.14≈16（厘米）
圓面積：3.14×162≈803（平方厘米）
結(jié)論：圓的面積大
�。�2）假設(shè)鐵絲長(zhǎng)2米。
正方形的邊長(zhǎng)：2÷4=0.5=50（厘米）
正方形面積：50×50=2500（平方厘米）
圓半徑：200÷2÷3.14≈32（厘米）
圓面積：3.14×322≈3215（平方厘米）
結(jié)論：圓的面積大
（3）假設(shè)鐵絲長(zhǎng)4米。
正方形的邊長(zhǎng)：4÷4=1（米）
正方形面積：1×1=1（平方米）
圓半徑：4÷2÷3.14≈0.64（米）
圓面積：3.14×0.642≈1.29（平方米）
結(jié)論：圓的面積大
3、提出：長(zhǎng)方形和圓周長(zhǎng)相等時(shí)，哪一個(gè)圖形面積大？師生討論，使學(xué)生了解，圓的面積大。
師：我們以前研究過(guò)長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)相等時(shí)，正方形的面積大，今天我們又知道了正方形和圓周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積大，現(xiàn)在，老師有一個(gè)問(wèn)題，長(zhǎng)方形和圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，哪一個(gè)圖形的面積大？說(shuō)出判斷理由。
生：肯定圓的面積大。假設(shè)長(zhǎng)方形、正方形、圓周長(zhǎng)都相等。圓面積大于正方形，正方形面積大于長(zhǎng)方形，那圓肯定大于長(zhǎng)方形。學(xué)生說(shuō)不完整，教師說(shuō)明。
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