《眾數(shù)和中位數(shù)》教案
一、教學(xué)內(nèi)容：
《實(shí)驗(yàn)教材·數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第107-109頁(yè)。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、 知識(shí)與技能：在現(xiàn)實(shí)背景中，理解并體會(huì)中位數(shù)和眾數(shù)的意義;會(huì)求中位數(shù)與眾數(shù)。
2、過(guò)程與方法：
�。�1）體會(huì)“平均數(shù)”“中位數(shù)”和“眾數(shù)”各自的特點(diǎn)；
�。�2）根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活中具體的情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。
3. 情感、態(tài)度、價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生具體問題具體分析的能力；體會(huì)數(shù)學(xué)服務(wù)于生活。
三、教學(xué)重點(diǎn)：
1、結(jié)合情境理解并體會(huì)中位數(shù)和眾數(shù)的意義;
2、對(duì)統(tǒng)計(jì)量的選擇能力。
四、教學(xué)難點(diǎn)：
1、根據(jù)具體問題情境選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。
2、根據(jù)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)或作出決策。
五、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)眾數(shù)：
小馬在網(wǎng)上看到一則招聘廣告：
招聘廣告：
我公司現(xiàn)招聘員工，員工的月平均工資是3000元。（誰(shuí)來(lái)讀一讀？）
小馬覺得待遇不錯(cuò)，就應(yīng)聘到了這家公司。一個(gè)月后，他拿到了工資但卻產(chǎn)生了疑問（投影）什么疑問？他找到主管，質(zhì)疑招聘廣告內(nèi)容有假，這時(shí)，人家給他拿出了這個(gè)月員工的工資表，并很自信的告訴他招聘廣告內(nèi)容是真實(shí)的。
小馬拿過(guò)工資表就趕緊算，算什么？怎么求月平均工資？
（板書：平均數(shù)：總量÷總份數(shù)）咱們快幫小馬算算吧。
果真是3000元，看來(lái)招聘廣告內(nèi)容不假，小馬怎么會(huì)對(duì)招聘廣告真實(shí)性有質(zhì)疑呢？
招聘廣告怎么改才不至于使應(yīng)聘者產(chǎn)生這樣的誤會(huì)？為什么用1500元？
在統(tǒng)計(jì)學(xué)中把這樣的數(shù)起叫眾數(shù)（板書：眾數(shù)）你怎樣確定一組數(shù)中的眾數(shù)呢？一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)。板書：（最多）
出示老師踢毽照片：
第一組：
教師
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
個(gè)數(shù)
9
9
8
6
2
9
7
4
9
第二組
教師
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
�。�10）
個(gè)數(shù)
7
10
7
11
7
9
7
10
7
5
兩組教師踢毽個(gè)數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)分別是多少？
在統(tǒng)計(jì)學(xué)里還經(jīng)常用到另一個(gè)數(shù)：中位數(shù)。板書：中位數(shù)
位是位置的位，你認(rèn)為第一組教師踢毽個(gè)數(shù)的中位數(shù)是幾？
個(gè)數(shù)
9
9
8
6
2
9
7
4
9
排序：從小到大或從大到小，居中的`那個(gè)數(shù)。
小組合作找出第一組教師踢毽個(gè)數(shù)的中位數(shù)，用實(shí)投匯報(bào)。（引導(dǎo)劃數(shù)法）
用劃數(shù)法找到第二組教師踢毽個(gè)數(shù)的平均數(shù)。
討論：怎么找？為什么？
二、練習(xí)：
這是一組教師在規(guī)定時(shí)間內(nèi)跳繩個(gè)數(shù)記錄：
34、40、36、39、40、34、38
這一共有七個(gè)數(shù)據(jù)，師：、眾數(shù)是多少？中位數(shù)？
這時(shí)發(fā)現(xiàn)漏記了一個(gè)成績(jī)，加上這個(gè)成績(jī)從大到小排列后是：
40、40、39、38、36、X、34、34
師：現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)，中位數(shù)是？平均數(shù)是誰(shuí)？
師：那中位數(shù)是誰(shuí)？
小結(jié)：中位數(shù)只和一組按大小順序排列數(shù)據(jù)的中間位置上數(shù)據(jù)有關(guān)，如果單數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)就是最中間的那個(gè)，要是雙數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，就是最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)而平均數(shù)與數(shù)據(jù)中的每一個(gè)都息息相關(guān)。
平均數(shù)說(shuō)明的是整體的平均水平；眾數(shù)說(shuō)明的是數(shù)據(jù)中的多數(shù)情況；中位數(shù)說(shuō)明的是數(shù)據(jù)中的中等水平。
2、綜合應(yīng)用
1、射擊隊(duì)準(zhǔn)備從兩名運(yùn)動(dòng)員中選一名去參加射擊比賽，下面是他們的選拔成績(jī)(單位：環(huán))：
甲：9.1、9.1、9.8、9.0、9.1、9.1
乙、9.8、9.9、9.8、9.8、3.7、9.8
給出平均數(shù)后問：你認(rèn)為應(yīng)選誰(shuí)去？為什么？
2、五（3）班準(zhǔn)備在兩名女生中選一名參加投籃比賽，下面是她們8次投籃的成績(jī)記錄（單位：個(gè)）
甲：6、7、5、8、6、6、5、9
乙：3、7、5、7、4、8、3、7
平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)
甲：6.5 6 6
乙：5.5 6 7
3、五（3)班一次數(shù)學(xué)調(diào)研測(cè)試的成績(jī)，如下表（單位：分）。
100
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
94
94
93
92
91
91
91
90
88
88
87
85
85
85
84
83
80
75
70
63
仔細(xì)觀察這次測(cè)驗(yàn)成績(jī)，說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么？
政府的聽證會(huì)的目的。
談收獲。
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