七年級數(shù)學上冊教案

　　教學目的：

　　(一)知識點目標：

　　1.了解正數(shù)和負數(shù)是怎樣產生的。

　　2.知道什么是正數(shù)和負數(shù)。

　　3.理解數(shù)0表示的量的意義。

　　(二)能力訓練目標：

　　1.體會數(shù)學符號與對應的思想，用正、負數(shù)表示具有相反意義的量的符號化方法。

　　2.會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量。

　　(三)情感與價值觀要求：

　　通過師生合作，聯(lián)系實際，激發(fā)學生學好數(shù)學的熱情。

　　教學重點：

　　知道什么是正數(shù)和負數(shù)，理解數(shù)0表示的量的意義。

　　教學難點：

　　理解負數(shù)，數(shù)0表示的量的意義。

　　教學方法：

　　師生互動與教師講解相結合。

　　教具準備：

　　地圖冊(中國地形圖)。

　　教學過程：

　　引入新課：

　　1.活動：由兩組各派兩名同學進行如下活動：一名按老師的.指令表演，另一名在黑板上速記，看哪一組記得最快、?

　　內容：老師說出指令：

　　向前兩步，向后兩步;

　　向前一步，向后三步;

　　向前兩步，向后一步;

　　向前四步，向后兩步。

　　如果學生不能引入符號表示，教師可和一個小組合作，用符號表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。

　　[師]其實，在我們的生活中，運用這樣的符號的地方很多，這節(jié)課，我們就來學習這種帶有特殊符號、表示具有實際意義的數(shù)-----正數(shù)和負數(shù)。

　　講授新課：

　　1.自然數(shù)的產生、分數(shù)的產生。

　　2.章頭圖。問題見教材。讓學生思考-3~3℃、凈勝球數(shù)與排名順序、±0.5、-9的意義。

　　3、正數(shù)、負數(shù)的定義：我們把以前學過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在這些數(shù)的前面帶有“一”時叫做負數(shù)。根據(jù)需要有時在正數(shù)前面也加上“十”(正號)表示正數(shù)。

　　舉例說明：3、2、0.5、等是正數(shù)(也可加上“十”)

　　-3、-2、-0.5、-等是負數(shù)。

　　4、數(shù)0既不是正，也不是負數(shù)，0是正數(shù)和負數(shù)的分界。

　　0℃是一個確定的溫度，海拔為0的高度是海平面的平均高度，0的意義已不僅表示“沒有”。

　　5、讓學生舉例說明正、負數(shù)在實際中的應用。展示圖片(又見教材P5圖1.1-2-3)讓學生觀察地形圖上的標注和記錄支出、存入信息的本地X銀行的存折，說出你知道的信息。

　　鞏固提高：練習：課本P5練習

　　課時小結：這節(jié)課我們學習了哪些知識?你能說一說嗎?

　　課后作業(yè)：課本P7習題1.1的第1、2、4、5題。

　　活動與探究：在一次數(shù)學測驗中，X班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分記為正數(shù)。

　　(1)美美得95分，應記為多少?

　　(2)多多被記作一12分，他實際得分是多少?

七年級數(shù)學上冊教案5

　　一、教學目標：

　　通過觀察生活中的大量物體，認識基本的幾何體，數(shù)學教案－北師大版數(shù)學（七年級上）新教材教案 生活中的圖形(一)。

　　經過比較不同的物體學會觀察物體間的不同特征，體會幾何體間的聯(lián)系與區(qū)別。

　　二、教學過程：

　　1、引入：

　　（1）幻燈投影P2的彩圖，利用現(xiàn)實生活的背景讓學生說出熟悉的幾何體（如球體、長方體、正方體等）

　�。�2）展出圓柱、圓錐、正方體、棱柱、球的模型，讓學生分別說出這幾種幾何體的名稱。

　　2、過程：

　�。�1）組織學生分組討論圓柱、圓錐的共同點與異同點，然后學生回答。

　　（2）組織學生分組討論棱柱、圓錐的共同點與異同點，老師巡場指導。

　�。�3）學生回答問題。老師鼓勵學生大膽說出自己的答案，并對每一種答案再交由學生共同討論它的正確性。

　�。�4）幻燈演示，棱柱的兩種類型：直棱柱與斜棱柱，一般棱柱僅指直棱柱。

　　（5）組織學生討論

　　如何對以上幾何體進行分類：

　　1）按底面

　　2）按側面

　　學生上臺動手將這幾種幾何體進行分類，老師讓學生試著說明歸類的理由是什么？無論學生說什么老師都應用鼓勵的目光讓學生說出自己的答案。

　　3、議一議：

　　投影P3的圖片讓學生感知這是現(xiàn)實生活中的一角，可能是書房的`一角可能是教室的一角，讓學生分組討論：

　�。�1）、上圖中哪些物體的形狀與長方體、正方體類似？

　�。▽W生在回答桌面時老師應指出桌面是指整個層面）

　�。�2）上圖中哪些物體的形狀與圓柱、圓錐類似？掛籃球的網(wǎng)袋是否類似于圓錐？為什么？

　�。�3）請找出上圖中與筆筒形狀類似的物體？

　�。�4）請找出上圖中與地球形狀類似的物體？

　　4、想一想：

　　生活中還有哪些物體的形狀類似于棱柱、圓柱、圓錐與球。

　　5、小結：

　　與學生總結本節(jié)課所學的內容，通過感知不同的物體體驗現(xiàn)實生活中原來有如此多的幾何體，幾何體在我們的生活中無處不在。我們也學會簡單地區(qū)別不同的物體。

　　6、作業(yè)：

　　P4習題

七年級數(shù)學上冊教案6

　　教學目的

　　1、了解一元一次方程的概念。

　　2、掌握含有括號的一元一次方程的解法。

　　重點、難點

　　1、重點：解含有括號的一元一次方程的解法。

　　2、難點：括號前面是負號時，去括號時忘記變號。

　　教學過程

　　一、復習提問

　　1、解下列方程：

　�。�1）5x—2=8（2）5+2x=4x

　　2、去括號法則是什么？“移項”要注意什么？

　　二、新授

　　一元一次方程的概念。

　　如44x+64=328 3+x=（45+x）y—5=2y+1問：它們有什么共同特征？

　　只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程。

　　例1、判斷下列哪些是一元一次方程

　　x= 3x—2 x—=—1

　　5x2—3x+1=0 2x+y=1—3y =5

　　例2、解方程（1）—2（x—1）=4

　�。�2）3（x—2）+1=x—（2x—1）

　　強調去括號時把括號外的因數(shù)分別乘以括號內的每一項，若括號前面是“—”號，注意去掉括號，要改變括號內的每一項的'符號。

　　補充：解方程3x—[3（x+1）—（1+4）]=1

　　說明：方程中有多重括號時，一般應按先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法去括號，每去一層括號合并同類項一次，以簡便運算。

　　三、鞏固練習

　　教科書第9頁，練習，1、2、3。

　　四、小結

　　學習了一元一次方程的概念，含有括號的一元一次方程的解法。用分配律去括號時，不要漏乘括號中的項，并且不要搞錯符號。

　　五、作業(yè)

　　1、教科書第12頁習題6。

　　2、第1題。

七年級數(shù)學上冊教案7

　　一、教學目標

　　1、知識與技能：

　　（1）在現(xiàn)實中，認識角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念，掌握角的表示方法。

　　（2）認識角的度量單位度、分、秒，能根據(jù)角的度量比較角的大小，熟練進行角的換算。

　　2、能力目標：培養(yǎng)學生的抽象概括能力，增強應用數(shù)學的意識。

　　3、情感目標：通過豐富的圖形世界進一步理解角的有關概念，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，積極參與數(shù)學學習活動。

　　4、過程與方法：提高學生的識圖的能力，學會用運動變化的觀點看問題。

　　二、教學重點、難點關鍵

　　1、教學重點：角的概念、表示方法及角度制的換算

　　2、教學難點：角的表示方法、角度制的換算

　　3、關鍵：學會觀察圖形是正確表示一個角的關鍵

　　三、學情分析

　　角是幾何初步知識中比較抽象的概念，學生在小學已經初步接觸了角的有關知識，對角的概念、比較、度量有了初步的認識。按照教學目標要求，這節(jié)課將進一步對角的概念、比較和度量進行規(guī)范。培養(yǎng)學生觀察、比較、概括能力，借此引導學生在已有的生活經驗和知識的基礎上學習數(shù)學，理解數(shù)學，體會數(shù)學與生活的關系。學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。本節(jié)課設計的教學方法是采用引導發(fā)現(xiàn)法，輔之以討論法

　　四、教學準備

　　為了提高課堂教學效率，激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學生的空間想象力，本節(jié)課采用的是直觀教學手段，充分利用多媒體演示，便于學生理解和掌握。

　　五、教學用具：

　　量角器

　　六、教學過程

　�。ㄒ唬┮�入新課

　　1多媒體放映一些生活中圖形：時鐘，教堂，足球射門請生觀察。

　　2提出問題：

　　時鐘的分針和時針，教堂的屋頂，足球與門框，都給我們怎樣的平面圖形的形象？請把它們畫出來。

　　學生活動：進行獨立思考，畫出一個角，然后觀看教師的演示過程。

　　（二）活動探究，建構新知

　　活動一

　　角的概念

　　師：我們如何給角下定義？請大家根據(jù)自己的理解給角下一個定義。生：角的兩種定義：

　　a、角是由兩條具有公共端點的射線組成的圖形，兩條射線的公共端點上一這個角的頂點，這兩條射線是這個角的邊；

　　b、角也可以看成由一條射線繞著它的端點旋轉而成的圖形。

　　（學生小組活動思考討論，組內統(tǒng)一意見，代表發(fā)言，最后比較各答案得出準確定義。學生對角的概念已初步接觸過，讓學生進一步加深對角的概念的理解，培養(yǎng)學生抽象概括能力以及語言的表達能力。但由于學生的語言表達能力還不是太強，教師可進行適當?shù)募m正、歸納）

　　活動二

　　角的`表示

　　師：如何表示一個角？請同學們閱讀課本第136面在關內容，歸納角的表示方法（小組內討論互助）

　　生：角的表示方法有：

　　1、角的符號+三個大寫字母，如：∠aob

　　2、角的符號+一個大寫字母，如：∠o

　�。�頂點處只有一個角時）

　　3、角的符號+數(shù)字如：∠1

　　4、角的符號+希臘字母如∠α

　　師：在用這些方法表示角的時候應該注意些什么呢？

　　生：用“角的符號+三個大寫字母”表示角的時候要用大寫字母，頂點的字母應該寫在中間；在頂點處只有一個角時，才可以用一個大寫的字母表示。

　　師：老師再告訴大家一個細節(jié)：用數(shù)字或希臘字母表示角的時候，要在角上畫一個小弧形。另外在角的表示中不能丟了前面角的符號。

　�。ㄔ谡n堂教學中，教師應該充分相信學生，讓學生在課堂上有充分的活動空間和時間，形成學生自我尋求發(fā)展的愿望，充分發(fā)揮他們的自主精神。當然，學生在歸納、表述的時候會出現(xiàn)不正確、思維不太嚴謹?shù)牡胤剑�教師可給于適當?shù)囊龑�、糾正）

　　嘗試應用，反饋矯正

　　師：請同學們完成下面的練習

　　1、圖中共有多少個角？請分別表示出來。

　　c

　　2、將圖中的角用不同方法表示出來并填寫下表

　　b

　　b

　　∠1

　　∠bca∠3∠4abc

　　ceda

　　獲得積極深層次的體驗，從而促進學生探究能力的發(fā)展）

　　活動三

　　角的度量與比較

　　ab

　　師：點a、b、c表示足球比賽中三個不同的射門位置，請同學們：c

　　1、先估測圖中所示各個角的大小

　　2、再用量角器量一量，比較它們的大小，并與同學們交流度量角的方法3、射門角度越大，進球機會越大，請指出在圖中哪一點射門最好

　　4、對于角的比較大小，你還能有什么好的方法嗎？

　　生：1、∠b最大

　　2、∠a=28°∠b=91°∠c=45°

　　量角器的使用方法：“一對中，二合線，三讀數(shù)”

　　1、點b射門最好。

　　2、對于角的比較大小，也可以通過疊合的方法來比較。

　　（通過學生的探索，讓學生明白角的比較方法很多，可以通過估測、度量的方法，也可以通過疊合的方法來比較角的大�。�

　�。ㄈ�）、鞏固練習，遷移新知

　　試一試1、如圖打臺球的時候，球的反射角總是等于入射角。

　　請同學們估測球反彈后會撞擊圖中的哪一點？

　�。▎栴}1以打臺球為情景，因為臺球是學生喜愛的體育活動，又與角有著密切的關系，可進一步引導學生分析角的三種比較方法）

　　2、（1）圖中以oa為一邊的角有哪幾個？請按大小順序用“﹤”號連接起來；

　　（2）∠aoc=∠aob+∠boc，∠aob=∠aod-∠dob。類似地，你還能寫

　　出哪些有關的角的和與差的關系式？o

　　dac

　　b

　　（問題2具有開放性，教學中要指導學生認真讀圖，要給學生較為充分的獨立思考、相互交流的時間和空間，鼓勵學生盡可能多地表述出有關角的和與差的關系式）

　　3、已知一條射線oa，若從點o再引兩條射線ob、oc，使得∠aob=600，∠boc=300，求∠aoc的度數(shù)。

　�。▎栴}3的解答中，∠aoc有兩種可能，不少同學只得出了一個答案：90°。表現(xiàn)出思維不太嚴謹，此時教師應該抓住思維訓練的契機，培養(yǎng)學生的思維能力）關于角的度量單位，教學時應強調：

　�。�1）度、分、秒是常用的角的度量單位；

　�。�2）度、分、秒的進率是60（與時間的單位時、分、秒的換算一樣）多媒體出示例題與練習

　�。ㄋ模�、歸納總結，系統(tǒng)知識

　　師：本節(jié)課學習了哪些知識？

　　生：學習了角的概念、角的表示、角的比較與度量，角的換算。

　　師：通過本節(jié)課的實踐、探索、交流與討論，你有哪些收獲？

　　生：學會了角的表示方法，角的大小比較方法，并能熟練地進行角度的換算等

　�。ㄎ澹�、布置作業(yè)：課本p3081、2、3同時出示思考題“用一副三角板，你可以作出哪些特殊的角”作為本節(jié)課的延伸。

七年級數(shù)學上冊教案8

　　七年級上2.5有理數(shù)的減法(一)教案

　　教學目標：

　　1、經歷探索有理數(shù)減法法則的過程。

　　2、理解并初步掌握有理數(shù)減法法則，會做有理數(shù)減法運算。

　　3、能根據(jù)具體問題，培養(yǎng)抽象概括能力和口頭表達能力。

　　教學重點運用有理數(shù)減法法則做有理數(shù)減法運算。

　　教學難點有理數(shù)減法法則的得出。

　　教具學具多媒體、教材、計算器

　　教學方法研討法、講練結合

　　教學過程一、引入新課：

　　師：下面列出的是連續(xù)四周的最高和最低氣溫：

　　第1周第二周第三周第四周

　　最高氣溫+6℃0℃+4℃-2℃

　　最低氣溫+2℃-5℃-2℃-5℃

　　周溫差

　　求每周的溫差時，應運用哪一種運算?你認為計算結果應是什么?請列出算式，并寫出計算結果。

　　生：溫差分別是4℃、5℃、6℃、3℃，應使用減法運算。

　　列式為;

　　(+6)-(+2)=4

　　0-(-5)=5

　　(+4)-(-2)=6

　　(-2)-(-5)=3

　　教學過程二、有理數(shù)減法法則的推倒：

　　師：1、根據(jù)上面的計算和計算結果，讓我們以求四周的溫差為例子研究一下，是否可以用加法的知識類做減法的.運算。

　　2、是否能直接把減法轉化為加法來求差?猜想一下，完成這個轉化的法則是什么?

　　3、自己設計一些有理數(shù)的減法，用計算器檢驗一下你歸納的減法法則是否正確。

　　舉例：(-5)+()=-2

　　得出(-5)+(+3)=-2

　　所以得到(-2)-(-5)=+3

　　而(-2)+(+5)=+3

　　有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

　　教學過程三、法則的應用：

　　例1：先做筆算，再用計數(shù)器檢驗。

　　(1)(-34)-(+56)-(-28);

　　(2)(+25)-(-293)-(+472)

　　教學過程

　　解：(1)原式=-34+(-56)+(+28)

　　=-90+(+28)

　　=-62

　　(2)原式=+25+(+293)+(-472)

　　=+25+(-836)

　　= 676

　　注意：強調計算過程不能跳步，體現(xiàn)有理數(shù)減法法則的運用。

　　檢測題

　　教學過程四、練習反饋：

　　師：巡視個別指導，訂正答案。

　　教學過程五、小結：

　　有理數(shù)減法法則：

　　減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

　　有理數(shù)減法法則：

　　減去一個數(shù)，等于加上

　　這個數(shù)的相反數(shù)。例1：先做筆算，再用計數(shù)器檢驗。

　　(1)(-34)-(+56)-(-28);

　　(2)(+25)-(-293)-(+472)

七年級數(shù)學上冊教案9

　　復習目標

　　1、 經歷猜測、試驗、收集與分析試驗結果等活動過程。

　　2、 初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的，能區(qū)分確定事件與不確定事件。

　　3、 知道事件發(fā)生的可能性是有大小的，能對一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述，能列舉出簡單試驗所有可能發(fā)生的結果，并和同伴交換想法。

　　復習內容

　　一、基礎知識填空

　　1．在一定條件下，肯定會發(fā)生的事情稱為 必然事件 ；在一定條件下，一定不會發(fā)生的`事情稱為 不可能事件 ；必然 事件與 不可能 事件都是確定 的；在一定條件下，可能會發(fā)生，也可能不會發(fā)生的事件稱為 不確定 事件。

　　2．在“轉盤游戲”中，哪個區(qū)域的面積大，則指針落到該區(qū)域的 可能性 大。

　　二、典型例題

　　例題1：下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件，哪些是不確定事件？

　�。�1）一年有12個月； （2）擲一枚一元硬幣，停止后國徽朝上；

　�。�3）明天要下雪； （4）1/4周角=1直角；

　�。�5）任意買一張電影票座位號是奇數(shù)；（6）小明的生日是2月30日；

　　（7）一條魚在白云中飛翔。

　　分析與解：（1）、（4）是必然事件；（6）、（7）是不可能事件；

　　（2）、（3）、（5）是不確定事件。因為（6）中2月只有28天，不可能有30日，所以是不可能事件。

　　注意：在判別事件是確定還是不確定，關鍵是根據(jù)一定的條件弄清它是一定會發(fā)生或一定不會發(fā)生，還是無法肯定它會不會發(fā)生。

　　例題2：醫(yī)院的護士給病人注射青霉素類藥水時，要先做皮試。但根據(jù)有關數(shù)據(jù)顯示，只有大約千分之一的人對青霉素過敏，但護士為什么每次都這樣做呢？這樣做是不是多此一舉？

　　分析與解：青霉素過敏的可能性只有千分之一，但它總是有可能發(fā)生的，我們不能確定每一個注射的病人都不會過敏，因此“青霉素過敏”這一事件是可能事件。為了每位病人的生命安全，一定要先做皮試，此種做法不是多此 一舉。

　　注意：“不太可能事件”雖然可能性很小，但它仍有可能發(fā)生。

　　例題3：一只螞蟻在如圖所示的一塊地板上爬行，這塊地板由黑白兩種不同顏色外其它完全相同的地磚鋪成，爬行一段時間后，螞蟻停在哪種顏色地磚上的可能性大，為什么？

　　分析與解：

　　因為白色的塊數(shù)是10，黑色的塊數(shù)是6，白色區(qū)域的面積大，所以螞蟻停在白顏色地磚上的可能性大。

　　注意：有關可能性問題，有時可通過比較各種區(qū)域所占面積的大小來確定。

　　例題4：袋中有4只紅球、2只白球、1只黃球，這些球除了顏色以外完全相同，小華認為袋中共有三種不同顏色的球，所以從袋中任意摸出一球，摸到紅球、 白球、黃球的可能性一樣大，小強認為三種球的數(shù)量不同，摸到紅球、白球、黃球的可能性肯定也不同，你認為誰說的正確，并說明理由。

　　分析與解：

　　注意：此題中摸到各種顏色球的可能性大小只與該球的顏色有關，與該球的大小、形狀等其它因素無關。

　　三、課時

　　1、能舉例說明生活中的不確定事件，并能用“不可能”、“有可能”、“幾乎不可能” 等詞語描述它們發(fā)生的可能性大小。

　　2、了解事件發(fā)生的可能性是有大小的，并初步學會求不確定事件的可能性大小。

　　3、能養(yǎng)成獨立思考的習慣，學會與同伴充分交流的良好學習方式。

　　四、課外作業(yè)

七年級數(shù)學上冊教案10

　　教學目標：

　　1、能將正方體、長方體、棱錐、棱柱展開成平面圖形；并由它們的平面圖形折疊成立體圖形

　　2、在操作活動中認識棱柱的某些特性；

　　3、經歷折疊、模型制作等活動，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學活動經驗；

　　教學重點：

　　通過活動認識歸納出棱柱的特性，并能初步感受到研究空間問題的思維方法

　　教學難點：

　　根據(jù)簡單的立體圖形判別平面圖形；反之，根據(jù)平面圖形判別立體圖形。

　　教學過程：

　　一、導入情境

　　讓學生自己出示現(xiàn)實生活中某些商品的包裝盒（課前準備工作），制作這些紙盒，我們是先根據(jù)它們表面展開后圖形的形狀剪裁紙張，再折疊圍成，從而引入課題——展開與折疊。

　　二、通過動手操作，加強對圖形（棱柱）的感受，體會棱柱的性質做一做

　　活動一：

　　1、如圖1所示的`平面圖形經過折疊能否圍成一個棱柱？請同學們以同桌的形式動手做做看。

　　2、操作完后，請學生展示他們制作的模型。

　　3、實踐驗證圖1所示的平面圖形經過折疊可以圍成如圖2所示的棱柱。

　　4、教師介紹棱柱的各部分名稱。

七年級數(shù)學上冊教案11

　　垂線

　　[教學目標]

　　1。理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。

　　2。掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。

　　3。掌握垂線的性質，并會利用所學知識進行簡單的推理。

　　[教學重點與難點]

　　1。教學重點：垂線的定義及性質。

　　2。教學難點：垂線的畫法。

　　[教學過程設計]

　　一。復習提問：

　　1、敘述鄰補角及對頂角的定義。

　　2、對頂角有怎樣的性質。

　　二。新課：

　　引言：

　　前面我們復習了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時，這兩條直線有怎樣特殊的位置關系呢？日常生活中有沒有這方面的實例呢？下面我們就來研究這個問題。

　�。ㄒ唬┐咕�的定義

　　當兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

　　如圖，直線AB、CD互相垂直，記作，垂足為O。

　　請同學舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實例。

　　注意：

　　1、如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。

　　2、掌握如下的推理過程：（如上圖）

　　反之，

　�。ǘ�）垂線的畫法

　　探究：

　　1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

　　2、經過直線l上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

　　3、經過直線l外一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

　　畫法：

　　讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動三角板，使其另一條直角邊經過已知點，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。

　　注意：如過一點畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時在延長線上。

　�。ㄈ�）垂線的性質

　　經過一點（已知直線上或直線外），能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即：

　　性質1過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　練習：教材第7頁

　　探究：

　　如圖，連接直線l外一點P與直線l上各點O，

　　A，B，C，……，其中（我們稱PO為點P到直線

　　l的垂線段）。比較線段PO、PA、PB、PC……的長短，這些線段中，哪一條最短？

　　性質2連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

　　簡單說成：垂線段最短。

　�。ㄋ模�點到直線的距離

　　直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

　　如上圖，PO的.長度叫做點P到直線l的距離。

　　例1

　�。�1）AB與AC互相垂直；

　�。�2）AD與AC互相垂直；

　�。�3）點C到AB的垂線段是線段AB；

　�。�4）點A到BC的距離是線段AD；

　�。�5）線段AB的長度是點B到AC的距離；

　�。�6）線段AB是點B到AC的距離。

　　其中正確的有（）

　　A。 1個B。 2個

　　C。 3個D。 4個

　　解：A

　　例2如圖，直線AB，CD相交于點O，

　　解：略

　　例3如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A

　　向B行駛，M，N分別是位于公路兩側的村莊，

　　設汽車行駛到點P位置時，距離村莊M最近，

　　行駛到點Q位置時，距離村莊N最近，請在圖中公路AB上分別畫出P，Q兩點位置。

　　練習：

　　1。

　　2。教材第9頁3、4

　　教材第10頁9、10、11、12

　　小結：

　　1。要掌握好垂線、垂線段、點到直線的距離這幾個概念；

　　2。要清楚垂線是相交線的特殊情況，與上節(jié)知識聯(lián)系好，并能正確利用工具畫出標準圖形；

　　3。垂線的性質為今后知識的學習奠定了基礎，應該熟練掌握。

七年級數(shù)學上冊教案12

　　一、教學目標

　�。ㄒ唬┱J知目標

　　1．借助頻率或考慮實驗觀察到的結果，區(qū)分不可能發(fā)生、可能發(fā)生和必然發(fā)生這三個概念．

　　2．借助頻數(shù)或頻率，初步體會隨機事件發(fā)生的可能性是有大有小的．

　�。ǘ�）情感目標

　　讓學生在解決現(xiàn)實問題的同時，能受到愛國主義教育，增進對數(shù)學價值的認識．

　　二、教學重點

　　正確區(qū)分“不可能”、“必然”和“可能”．

　　三、教學難點

　　怎樣分清不確定的現(xiàn)象和確定的現(xiàn)象．

　　四、教學過程

　�。ㄒ唬�導入新課

　　同學們還記得拋擲硬幣的游戲嗎？再拋10次試一試，記錄一下，看看有________次正面朝上，有_______次反面朝上．

　　提問：在剛才的拋擲硬幣游戲中，你發(fā)現(xiàn)正反面同時朝上有幾次？

　　學生回答：0次；一次也沒有；不可能．

　　回答得很好．在我們的周圍有很多事情有可能發(fā)生，也有不可能發(fā)生的．下面再請同學們拿出準備好的骰子．

　�。ǘ�）新授

　　骰子都是正方體，它有六個面，每一面的點數(shù)分別是從1到6這六個數(shù)字中的一個．骰子的質地是均勻的，也就是說每個數(shù)字被擲得的機會都是一樣的．

　　下面兩人一組做擲骰子的游戲．

　　要求：一個同學擲骰子，另一個同學做記錄，用“正”字法把每個點數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)記錄下來，填入備好的表里．擲完20次以后，兩人交換角色，再記錄下數(shù)據(jù)．

　　提問：“點數(shù)7”出現(xiàn)了多少次？

　　學生回答：0次．

　　從每個小組的`頻數(shù)表中，我們可以看到，不管如何，“點數(shù)7”出現(xiàn)的次數(shù)總是0．這并不是因為我們擲的時間還不夠長或擲的次數(shù)還不夠多，而是因為骰子上根本沒有“7”．所以，無論再挪多少次，“點數(shù)7”都不會出現(xiàn)．我們可以說“擲得的點數(shù)是7”這件事是不可能發(fā)生的．

　　提問：在剛才的游戲中，還有什么事是不可能發(fā)生的？

　　學生進行簡單討論．

　　讓學生自由發(fā)言：大干“點數(shù)7”的點數(shù)，像8、9都不可能發(fā)生．

　　那么，可能發(fā)生的事是什么呢？

七年級數(shù)學上冊教案13

　　1.進一步理解字母表示數(shù)的意義，會用含字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關系.

　　2.經歷用含有字母的式子表示實際問題數(shù)量關系的過程，體會從具體到抽象的認識過程，發(fā)展符號意識.

　　進一步理解字母表示數(shù)的意義，會用含字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關系.

　　分析題目中的數(shù)量關系，用式子表示數(shù)量關系.

　　(設計者： )

　　一、創(chuàng)設情境 明確目標

　　青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段.列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h，列車在凍土地段的行駛時，根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出列車行駛的路程.

　　(1)2 h行駛的路程是多少?3 h呢?t h呢?

　　(2)字母t表示時間有什么意義?如果用v表示速度，列車行駛的路程是多少?

　　(3)回顧以前所學的知識，你還能舉出用字母表示數(shù)或數(shù)量關系的例子嗎?

　　二、自主學習 指向目標

　　自學教材第54至55頁，完成下列問題：

　　1.假設列車的行駛速度是100 km/h，根據(jù)路程、速度、時間之間的關系：路程=速度×時間，請寫出：

　　(1)列車2 h行駛的路程為__200__km.

　　(2)列車3 h行駛的路程為__300__km.

　　(3)列車t h行駛的路程為__100t__km.

　　2.在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號，通常將乘號寫作__·__或__省略不寫__.

　　三、合作探究 達成目標

　　用字母表示數(shù)

　　活動一：(1)蘋果原價是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價;

　　(2)某產品前年的產量是n件，去年的產量是前年產量的m倍，用式子表示去年的產量;

　　(3)一個長方體包裝盒的長和寬都是a cm，高是h cm，用式子表示它的體積;

　　(4)用式子表示數(shù)n的相反數(shù).

　　【展示點評】解答過程見教材第54頁例1的解.含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號，寫成“·”或省略不寫.如第(3)小題，就不能寫成a2·h.

　　【小組討論】用字母表示數(shù)有什么意義?

　　【反思小結】字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合條件的某一個數(shù)，甚至可以表示具有某些規(guī)律的數(shù)，總之字母可以簡明的將數(shù)量關系表示出來.

　　【針對訓練】見“學生用書”.

　　用字母表示簡單的數(shù)量關系

　　活動二：閱讀教科書例2中的四個問題，思考：

　　順水行駛時，船的速度=________+________;

　　逆水行駛時，船的速度=________-________.

　　解答過程見教材第55頁例2的解答過程.

　　【展示點評】列式表示關系時，一定要搞清“和”、“差”、“積”、“倍”等關系.

　　【小組討論】用含有字母的式子表示數(shù)量關系時，關鍵是什么?應注意什么問題?

　　【反思小結】用含有字母的式子表示數(shù)量關系時，關鍵是找準題目中的數(shù)量關系.

　　注意：1.用字母表示數(shù)時，數(shù)字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號可以省略不寫或用“·”表示;

　　2.字母和數(shù)字相乘時，省略乘號，并把數(shù)字放到字母前;

　　3.出現(xiàn)除式時，用分數(shù)的形式表示;

　　4.結果含加減運算的`，需要帶單位時，式子要用“()”;

　　5.系數(shù)是帶分數(shù)時，帶分數(shù)要化成假分數(shù).

　　【針對訓練】見“學生用書”.

　　四、總結梳理 內化目標

　　1.用字母表示數(shù)的意義.

　　2.用含有字母的式子表示數(shù)量關系的意義.

　　3.用含有字母的式子表示數(shù)量關系時要注意的問題.

　　實際問題―→用字母表示數(shù)―→用字母表示數(shù)量關系

　　《2.1整式》同步練習含答案

　　1. 其中長方形的長為a，寬為b.

　　(1)陰影部分的面積是多少?

　　(2)你能判斷它是單項式或多項式嗎?它的次數(shù)是多少?

　　《2.1整式》課后練習含答案

　　知識要點

　　1.單項式：只含有數(shù)和字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式.單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式.它的本質特征在于：

　　(1)不含加減運算;

　　(2)可以含乘、除、乘方運算，但分母中不能含有字母.

　　2.單項式的次數(shù)、系數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù).

　　3.多項式：幾個單項式的和叫做多項式.多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫常數(shù)項.一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù).

　　4.整式：單項和多項式統(tǒng)稱整式.

七年級數(shù)學上冊教案14

　　教學目標：

　　知識目標：有理數(shù)的概念，有理數(shù)的分類，熟練的寫出某集合中的數(shù)。

　　過程與方法：感受分類的思想，分類的依據(jù)。

　　情感態(tài)度價值觀：感受數(shù)的對稱美，

　　課堂教學過程

　　一．情境問題：

　　到目前為止，你能舉出哪些數(shù)，你能把這些數(shù)分類嗎?你的分類依據(jù)是什么？有理數(shù)：整數(shù)正整數(shù)，0，負整數(shù)。

　　分數(shù)正分數(shù)，負分數(shù)。

　　有理數(shù)：正有理數(shù)

　　負有理數(shù)。

　　二．嘗試應用：

　　1課本第8頁練習。補充：整數(shù)集合，負整數(shù)集合，分數(shù)集合。

　　2判斷：1.正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。

　　2.小數(shù)不是有理數(shù)。

　　3正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

　　4分數(shù)包括正分數(shù)和負分數(shù)。

　　http://baogao.oh100.com 是有理數(shù)。

　　三.補償提高：

　　將下列的數(shù)填在相應的括號中。

　　-8.5，6，-21/5,0,-200,+13/5,-2,35,0.01,+86.

　　正整數(shù)集合：

　　負整數(shù)集合：

　　正分數(shù)集合：

　　負分數(shù)集合：

　　正數(shù)集合：

　　分數(shù)集合：

　　非正數(shù)集合：

　　自然數(shù)集合：

　　思考：既是正數(shù)又是整數(shù)的數(shù)是什么數(shù)？既是負數(shù)又是分數(shù)的數(shù)是什么數(shù)?

　　四.小結與反思:

　　本節(jié)課用到得思想,重要知識,注意問題,你的疑惑.

　　教后反思：

　　本節(jié)對有理數(shù)的分類：按正負來分，按整數(shù)和分數(shù)來分。明確分類標準。能正確的`寫出某些數(shù)的集合。

　　本節(jié)需要學生熟練。再有理數(shù)的分類的探討上二班較流暢，但是正負來分為落實好。

七年級數(shù)學上冊教案15

　　教學目標

　　1.知識與技能

　　會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小.

　　2.過程與方法

　　利用絕對值概念比較有理數(shù)的大小，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力.

　　3.情感、態(tài)度與價值觀

　　敢于面對數(shù)學活動中的困難，有學好數(shù)學的自信心.

　　教學重點難點

　　重點：利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小.

　　難點：利用絕對值比較兩個異分母負分數(shù)的大小.

　　教與學互動設計

　　(一)創(chuàng)設情境，導入新課

　　投影 你能比較下列各組數(shù)的大小嗎?

　　(1)│-3│與│-8│ (2)4與-5 (3)0與3

　　(4)-7和0 (5)0.9和1.2

　　(二)合作交流，解讀探究

　　討論交流 由以上各組數(shù)的大小比較可見：正數(shù)都大于0，0都大于負數(shù)，正數(shù)都大于負數(shù).

　　思考 若任取兩個負數(shù)，該如何比較它的大小呢?

　　點撥 若-7表示-7℃，-1表示-1℃，則兩個溫度誰高誰低?

　　【總結】 兩個負數(shù)，絕對值大的反而小，或說，兩個負數(shù)絕對值小的反而大.

　　注意 ①比較兩個負數(shù)的`大小又多了一種方法，即：兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.

　�、诋愄柕膬蓴�(shù)比較大小，要考慮它們的正負;同號兩數(shù)比較大小，要考慮先比較它們的絕對值.

　　③在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序也就是從小到大的順序，即：左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)要小.即：利用數(shù)軸來比較有理數(shù)的大小.

七年級數(shù)學上冊教案16

　　教學目標：

　　知識能力：理解有理數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的兩種分類方法，能夠按要求對給定的有理數(shù)進行分類。

　　過程與方法：通過本節(jié)的學習，培養(yǎng)學生正確的分類討論觀點和分類能力。

　　情感、態(tài)度、價值觀：通過本節(jié)課的學習，體驗成功的`喜悅，保持學好數(shù)學的信心。

　　教學重點：

　　掌握有理數(shù)的兩種分類方法

　　教學難點：

　　給定的數(shù)字將被填入它所屬的集合中

　　教學方法：

　　問題導向法

　　學習方法：

　　自主探究法

　　教學過程：

　　一、形勢歸納

　　小學我們學了整數(shù)和分數(shù)，上節(jié)課我們學了正數(shù)和負數(shù)。誰能快速提出以下問題？

　　1、有以下數(shù)字：15，—1/9，—5，2/15，—13/8，0.1，—5.22，—80，0，123，2.33

　　（1）將以上數(shù)字填入以下兩組：正整數(shù)集{}和負整數(shù)集{}。你填完了嗎？

　　（2）將以上數(shù)字填入以下兩個集合：整數(shù)集合{}和分數(shù)集合{}。你填完了嗎？

　　稱整數(shù)和分數(shù)為有理數(shù)。（指點題，板書）

　　二、自學指導

　　學生自學課本，根據(jù)課本尋找自學的機會

　　提綱中問題的答案；老師先做必要的板書準備，再到學生中巡視指導，并了解掌握學生自學情況，為展示歸納作準備。

　　三、展示歸納

　　1、找有問題的學生逐題展示自學提綱中的問題答案，學生說，老師板書；

　　2、發(fā)動學生進行評價、補充、完善，教師根據(jù)每個題目的展示情況進行必要的講解和強調；

　　3、全部展示完畢后，老師對本段知識做系統(tǒng)梳理，關鍵點予以強調。

　　四、變式練習

　　逐題出示，先讓學生獨立完成，再請有問題的學生匯報結果，老師板書，并發(fā)動其他學生評價、補充并完善，最后老師根據(jù)需要進行重點強調。

　　五、總結與反思：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？

　　六、作業(yè)：必做題：課本14頁：1、9題

七年級數(shù)學上冊教案17

　　教學內容：

　　人教版小學數(shù)學教材六年級下冊第107～108頁例2及相關練習。

　　教學目標：

　　1.在學習過程中引導學生探索研究數(shù)與形之間的聯(lián)系，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學會利用圖形來解決一些有關數(shù)的問題。

　　2.讓學生經歷猜想與驗證的過程，體會和掌握數(shù)形結合、歸納推理、極限等基本數(shù)學思想。

　　重點難點：

　　探索數(shù)與形之間的聯(lián)系，尋找規(guī)律，并利用圖形來解決有關數(shù)的問題。

　　教學準備：

　　教學課件。

　　教學過程：

　　一、直接導入，揭示課題

　　同學們，上節(jié)課我們探究了圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律，今天我們繼續(xù)研究有關數(shù)與圖形之間的聯(lián)系。(板書課題：數(shù)與形)

　　【設計意圖】直奔主題，簡潔明了，有利于學生清楚本節(jié)課學習的內容和方向。

　　二、探索發(fā)現(xiàn)，學習新知

　　(一)教師與學生比賽算題

　　1.教師：你知道等于多少嗎?(學生：)

　　教師：那等于多少呢?(學生計算需要時間)教師緊接著說：我已經算好了，是，不信你算算。

　　2.只要按照這個分子是1，分母依次擴大2倍的規(guī)律寫下去，不管有多少個分數(shù)相加，我都能立馬算出結果。有的同學不相信是嗎?咱們試試就知道。為了方便，我請我們班計算最快的同學跟我一起算，看看結果是否相同。誰來出題?

　　在學生出題后，老師都能立刻算出結果，并且是正確的，學生感到很驚奇。

　　3.知道我為什么算得那么快嗎?因為我有一件神秘的法寶，你們也想知道嗎?

　　【設計意圖】一方面，教師通過與學生比賽計算速度，且每次老師勝利，使學生產生好奇心，再通過教師幽默的語言，吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣和求知欲。另一方面，為接下來學習例題做好鋪墊。

　　(二)借助正方形探究計算方法

　　1.這件法寶就是(師邊說邊課件出示一個正方形)，讓我們來把它變一變，聰明的同學們一定能看明白是怎么回事了。

　　2.進行演示講解。

　　(1)演示：用一個正方形表示“1”，先取它的一半就是正方形的(涂紅)，再剩下部分的一半就是正方形的(涂黃)。

　　想一想：正方形中表示的涂色部分與空白部分和整個正方形之間有什么關系呢?(涂色部分等于“1”減去空白部分)空白部分占正方形的幾分之幾?()那么涂色部分還可以怎么算呢?()，也就是說。

　　(2)繼續(xù)演示，誰知道除了通分，還可以怎么算?

　　根據(jù)學生回答，板書。

　　(3)演示：那么計算就可以得到?()。

　　3.看到這兒，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎?

　　4.小結：按照這樣的規(guī)律往下加，不管加到幾分之一，只要用1減去這個幾分之一就可以得到答案了。

　　5.這個法寶怎么樣?誰來說說它好在哪里?你學會了嗎?

　　6.嘗試練習

　　【設計意圖】將復雜的數(shù)量運算轉化為簡單的圖形面積計算，轉繁為簡，轉難為易，引導學生探索數(shù)與圖形的聯(lián)系，讓學生體會到數(shù)形結合、歸納推理的數(shù)學思想方法。

　　(三)知識提升，探索發(fā)現(xiàn)

　　1.感受極限。

　　(1)剛才我們已經從一直加到了，如果我繼續(xù)加，加到，得數(shù)等于?()再接著加，一直加到，得數(shù)等于?()隨著不斷繼續(xù)加，你發(fā)現(xiàn)得數(shù)越來越?(大)無數(shù)個這樣的數(shù)相加，和會是多少呢?

　　(2)這時候你心中有沒有一個大膽的`猜想?(學生猜想：這樣一直加下去，得數(shù)會不會就等于1了。)

　　(3)想象一下，如果我們在剛才加的過程中在正方形上不斷涂色，那空白部分的面積就越來越?(小)而涂色部分的面積越來越接近?(1)也就是求和的得數(shù)越來越接近?(1)最終得數(shù)是1嗎?你有什么方法來證明得數(shù)就是1?

　　(學情預設：學生提出書本的圓形圖和線段圖，若沒有學生提出，教師自己提出。)

　　2.利用線段圖直觀感受相加之和等于“1”。

　　(1)書本上有兩幅圖，我們一起來看看(課件出示)。一幅是圓形圖，一幅是線段圖，你能看懂它的意思嗎?請你想一想，然后告訴大家你的想法。

　　(2)學生看書思考。

　　(3)全班交流，課件演示，得出結論：這些分數(shù)不斷加下去，總和就是1。

　　【設計意圖】利用數(shù)與形的結合，讓學生直觀體會極限數(shù)學思想，并讓學生經歷猜想得數(shù)等于“1”，到數(shù)形結合證明得數(shù)等于“1”的過程，激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學生探索新知的精神。

　　3.課堂小結。

　　對于這種借用圖形來幫助我們解決問題的方法，你有什么感受?

　　教師小結：是的，“數(shù)”與“形”有著緊密的聯(lián)系，在一定條件下可以相互轉化。當用數(shù)形結合的方法解決問題時，你會發(fā)現(xiàn)許多難題的解決變得很簡單。

　　4.舉一反三。

　　其實在以前的學習中，我們也常用到數(shù)形結合的數(shù)學方法幫助我們解題，你能想到些例子嗎?(如學生有困難，教師舉例：一年級加法，分數(shù)的認識，復雜的路程問題線段圖等。)

　　【設計意圖】讓學生體會“數(shù)形結合”是數(shù)學學習中常用的方法。

　　三、練習鞏固

　　1.基礎練習。

　　(1)學生獨立計算。

　　(2)全班交流反饋。

　　【設計意圖】通過練習，回顧新知，鞏固新知，使學生對新知識掌握得更扎實。

　　2.小林、小強、小芳、小兵和小剛5人進行象棋比賽，每2人之間都要下一盤。小林已經下了4盤，小強下了3盤，小芳下了2盤，小兵下了1盤。請問：小剛一共下了幾盤?分別和誰下的?

　　解決問題

　　(1)全班讀題，學生獨立思考。

　　(2)指名回答。

　　(3)根據(jù)學生回答情況，連線(課件演示)。

　　(4)結合連線圖得出：小剛一共下了2盤，分別和小林、小強下的。

　　【設計意圖】讓學生進一步體會數(shù)形結合的直觀性和變難為易的特點。

　　四、課堂總結

　　快下課了，請你來說說這節(jié)課有什么收獲?

　　課后反思：

　　圖形的直觀形象的特點，決定了化數(shù)為形往往能達到以簡馭繁的目的，例2中，用舉例的方法求出等比數(shù)列的有限和，都不能證明無限多項相加結果為1，但是接近 1，但這個無限接近于1的數(shù)是多少呢?電子白板呈現(xiàn)出圓形模型和線段模型來表示“1”，使學生結合分數(shù)意義，在圓上和線段上分別有規(guī)律地表示這些加數(shù)，當這個過程無止境地持續(xù)下去時，所有的扇形和線段就會把整個圓和整條線段占滿，即和為“1”，用畫圖的方法來表示計算過程和結果，讓學生感受到什么叫無限接近，什么叫直觀形象，同時，一個極其抽象的極限問題，變得十分直觀和便捷。

七年級數(shù)學上冊教案18

　　教學目標

　　1.會利用合并同類項的方法解一元一次方程;(重點)

　　2.通過對實例的分析、體會一元一次方程作為實際問題的數(shù)學模型的作用.(難點)

　　教學過程

　　一、情境導入

　　1.等式的基本性質有哪些?

　　2.解方程：(1)x-9=8;　(2)3x+1=4.

　　3.下列各題中的兩個項是不是同類項?

　　(1)3xy與-3xy;　　(2)0.2ab與0.2ab;

　　(3)2abc與9bc; (4)3mn與-nm;

　　(5)4xyz與4xyz; (6)6與x.

　　4.能把上題中的同類項合并成一項嗎?如何合并?

　　5.合并同類項的法則是什么?依據(jù)是什么?

　　二、合作探究

　　探究點一：利用合并同類項解簡單的一元一次方程

　　例1解下列方程：

　　(1)9x-5x=8;

　　(2)4x-6x-x=15.

　　解析：先將方程左邊的同類項合并，再把未知數(shù)的系數(shù)化為1.

　　解：(1)合并同類項，得4x=8.

　　系數(shù)化為1，得x=2.

　　(2)合并同類項，得-3x=15.

　　系數(shù)化為1，得x=-5.

　　方法總結：解方程的實質就是利用等式的性質把方程變形為x=a的形式.

　　探究點二：根據(jù)“總量=各部分量的和”列方程解決問題

　　例2足球表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊數(shù)目的比為3∶5，一個足球表面一共有32個皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少個?

　　解析：遇到比例問題時可設其中的'每一份為x，本題中已知黑、白皮塊數(shù)目比為3∶5，可設黑色皮塊有3x個，則白色皮塊有5x個，然后利用相等關系“黑色皮塊數(shù)+白色皮塊數(shù)=32”列方程.

　　解：設黑色皮塊有3x個，則白色皮塊有5x個，根據(jù)題意列方程3x+5x=32，解得x=4，則黑色皮塊有3x=12(個)，白色皮塊有5x=20(個).

　　答：黑色皮塊有12個，白色皮塊有20個.

　　方法總結：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關系，列出方程，再求解.此題的關鍵是要知道相等關系為：黑色皮塊數(shù)+白色皮塊數(shù)=32，并能用x和比例關系把黑皮與白皮的數(shù)量表示出來.

　　三、板書設計

　　1.用合并同類項的方法解簡單的一元一次方程.

　　解方程的步驟：

　　(1)合并同類項;

　　(2)系數(shù)化為1(等式的基本性質2).

　　2.找等量關系列一元一次方程.

　　列方程解應用題的步驟：

　　(1)設未知數(shù);

　　(2)分析題意找出等量關系;

　　(3)根據(jù)等量關系列方程;

　　(4)解方程并作答.

　　教學反思

　　本節(jié)從復習入手，幫助學生回顧合并同類項的相關知識，為學習用合并同類項解方程做好鋪墊.教學中采用引導發(fā)現(xiàn)的方法，課堂訓練中鼓勵自己動手，體現(xiàn)學生在課堂上的主體地位;整個教學過程中充分調動學生學習積極性，培養(yǎng)學生合作學習，主動探究的習慣.

七年級數(shù)學上冊教案19

　　總課時：1課時

　　一、教學目標：

　　(一)教學知識點

　　1.與身邊熟悉的 事物做比較 感受百萬分之一等較小的數(shù)據(jù) 并用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)據(jù).

　　2 .近似數(shù)和有效數(shù)字 并按要求取近似數(shù).

　　3.從統(tǒng)計圖中獲取信息 并用統(tǒng)計圖形象地表示數(shù)據(jù).

　　(二)能力訓練要求

　　1.體會描述較小 數(shù)據(jù)的方法 進一步發(fā)展數(shù)感.

　　2.了解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念 能按要求取近似數(shù) 體會近似數(shù)的意義在生活中的作用.

　　3.能讀懂統(tǒng)計圖中的信息 并能收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù) 有效、形象地用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù) 發(fā)展統(tǒng)計觀念.

　　(三)情感與價值觀要求：

　　1.培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識和信心 體會數(shù)學的應用價值. 2.發(fā)展學生的創(chuàng)新能力和克服困難的勇氣.

　　二、教學重點：

　　1.感受較小的數(shù)據(jù).

　　2.用科學記數(shù)法表示較小的數(shù).

　　3.近似數(shù)和有效數(shù)字 并能按要求取近似數(shù).

　　4.讀懂統(tǒng)計圖 并能形象、有效地用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù).

　　教學難點：形象、有效地用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù).

　　教學過程：.創(chuàng)設情景 引入新課

　　三.講授新課：

　　請你用熟悉的事物描述 一些較小的數(shù)據(jù)：大象是世界上最大的陸棲動物 它的體重可達幾噸。世界第一高峰——珠穆朗瑪峰 它的海拔高度約為8848米。

　　1.哪些數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示比較方便？舉例說明.

　　2.用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：

　　(1)水由氫原子和氧原子組成 其中氫原子的直徑約為0.000 000 0001米.

　　(2)生物學家發(fā)現(xiàn)一種病毒的.長度約為0.000043毫米；

　　(3)某種鯨的體重可達136 000 000千克；

　　(4)20xx年5月19日 國家郵政局特別發(fā)行“萬眾一心 抗擊‘非典’”郵票 收入全部捐給 衛(wèi)生部門 用以支持抗擊“非典”斗爭 其郵票的發(fā)行量為12 500 000枚.

　　四.課時小結：我們這節(jié)課回顧了以下知識：

　　1.又一次經 歷感受 了百萬分之一 進一步體會描述較小數(shù)據(jù)的方法：與身邊事物比較 進一步學習了利 用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)據(jù).

　　2.在實際情景中進一步體會到了近似 數(shù)的意義和作用 并按要求取近似數(shù)和有效數(shù)字.

　　3.又一次欣賞了形象的統(tǒng)計圖 并從中獲取有用的信息.

　　(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù) 制作統(tǒng)計圖表示這些主要河流的河長情況 你的統(tǒng)計圖要盡可能的形象.

　　(2)從上表中的數(shù)據(jù)可以看出 河流的河長與流域面積有什么樣的聯(lián)系？

　　(3)在中國地形圖上找出主要河流 你認為河流年徑流量與河流所處的地理位置有關系嗎？

　　制作形象的統(tǒng)計圖 首先要處理好數(shù)據(jù) 即從表格中計算出這幾條河流長度的比例 然后選擇最大或最小作為基準量 按比例形象畫出即可.

　　(1)形象統(tǒng)計圖(略)只要合理即可.

　　(2)從表中的數(shù)據(jù)看出 河流越長 其流域面積越大.

　　(3)河流的年徑流量與河流所處的位置有關系.

　　五.課后作業(yè)：試卷

七年級數(shù)學上冊教案20

　　一、目標

　　1.用它們拼成各種形狀不同的四邊形，并計算它們的周長。

　�。ü膭顚W生把長方形和等腰三角形拼和成各種圖形，分別計算出它們的周長和面積）

　　2.教師揭示以上這些工作實際上是在進行整式的加減運算

　　3.回顧以上過程 思考：整式的`加減運算要進行哪些工作？

　　生1：“去括號”

　　生2：“合并同類項”

　　師生小結：整式的加減實際上是“去括號”和“合并同類項”法則的綜合應用，

　　二、揭示如何進行整式的加減運算

　　1.進行整式的加減運算時，如果有括號先去括號，再合并同類項。

　　2.教學例二 例2 求2a2-4a+1與-3a2+2a-5的差.

　�。ū绢}首先帶領學生根據(jù)題意列出式子，強調要把兩個代數(shù)式看成整體，列式時應加上括號）

　　解：（2a2-4a+1）-（-3a2+2a-5）

　　=2a2-4a+1+3a2-2a+5

　　=5a2-6a+6

　　3.拓展練習

　�。�1）求多項式2x -3 +7與6x -5 -2的和.

　　提問：你有哪些計算方法？（可引導學生進行豎式計算，并在練習中注意豎式計算過程中需要注意什么？）

　�。�2）（-3x2 –x +2）+（4x2 +3x -5） （3）（4a2 -3a ）+（2a2 +a -1）

　　（4）（x2 +5x –2 ）-（x2 +3x -22） （5）2（1-a +a2）-3（2-a –a2）

　　4.教學例3

　　先化簡下式，再求值：

　　（做此類題目應先與學生一起探討一般步驟：

　�。�1）去括號。

　�。�2）合并同類項。

　�。�3）代值）

　　解：5（3a2b –ab2）-4（-ab2 +3a2b），其中=-2 ，=3

　　=15a2b –5ab2+4ab2 -12a2b）

　　=3a2b –ab2

　　三、小結

　　1.進行整式的加減運算時，如果有括號先去括號，再合并同類項。

　　2.進行化簡求值計算時

　�。�1）去括號。

　�。�2）合并同類項。

　�。�3）代值

　　3.通過本節(jié)課的學習你還有哪些疑問？

　　四、布置作業(yè)

　　習題4.5 2. （3） ；4. （2）；5.。

　　五、課后反思

　　省略

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