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      2. 初中初二上冊(cè)數(shù)學(xué)教案

        時(shí)間:2022-01-13 12:38:54 教案 我要投稿

        初中初二上冊(cè)數(shù)學(xué)教案

          作為一名老師,常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的教案,教案有助于順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。那么問(wèn)題來(lái)了,教案應(yīng)該怎么寫(xiě)?下面是小編幫大家整理的初中初二上冊(cè)數(shù)學(xué)教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

        初中初二上冊(cè)數(shù)學(xué)教案

        初中初二上冊(cè)數(shù)學(xué)教案1

          教學(xué)目標(biāo):

          1、經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過(guò)程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推力意識(shí),主動(dòng)探究的習(xí)慣,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。

          2、探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理和簡(jiǎn)單的推理的意識(shí)及能力。

          重點(diǎn)難點(diǎn):

          重點(diǎn):了解勾股定理的由來(lái),并能用它來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

          難點(diǎn):勾股定理的發(fā)現(xiàn)

          教學(xué)過(guò)程

          一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,導(dǎo)入課題

          出示投影1 (章前的圖文p1)教師道白:介紹我國(guó)古代在勾股定理研究方面的貢獻(xiàn),并結(jié)合課本p5談一談,講述我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一,介紹商高(三千多年前周期的數(shù)學(xué)家)在勾股定理方面的貢獻(xiàn)。

          出示投影2 (書(shū)中的P2圖1—2)并回答:

          1、觀察圖1-2,正方形A中有_______個(gè)小方格,即A的面積為_(kāi)_____個(gè)單位。

          正方形B中有_______個(gè)小方格,即A的面積為_(kāi)_____個(gè)單位。

          正方形C中有_______個(gè)小方格,即A的面積為_(kāi)_____個(gè)單位。

          2、你是怎樣得出上面的結(jié)果的?在學(xué)生交流回答的基礎(chǔ)上教師直接發(fā)問(wèn):

          3、圖1—2中,A,B,C之間的面積之間有什么關(guān)系?學(xué)生交流后形成共識(shí),教師板書(shū),A+B=C,接著提出圖1—1中的A.B,C的關(guān)系呢?

          二、做一做

          出示投影3(書(shū)中P3圖1—4)提問(wèn):

          1、圖1—3中,A,B,C之間有什么關(guān)系?

          2、圖1—4中,A,B,C之間有什么關(guān)系?

          3、從圖1—1,1—2,1—3,1|—4中你發(fā)現(xiàn)什么?

          學(xué)生討論、交流形成共識(shí)后,教師總結(jié):以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和,等于以斜邊的正方形面積。

          三、議一議

          1、圖1—1、1—2、1—3、1—4中,你能用三角形的邊長(zhǎng)表示正方形的面積嗎?

          2、你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間的關(guān)系嗎?

          在同學(xué)的交流基礎(chǔ)上,老師板書(shū):

          直角三角形邊的`兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是的“勾股定理”

          也就是說(shuō):如果直角三角形的兩直角邊為a,b,斜邊為c

          那么我國(guó)古代稱(chēng)直角三角形的較短的直角邊為勾,較長(zhǎng)的為股,斜邊為弦,這就是勾股定理的由來(lái)。

          3、分別以5厘米和12厘米為直角邊做出一個(gè)直角三角形,并測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度(學(xué)生測(cè)量后回答斜邊長(zhǎng)為13)請(qǐng)大家想一想(2)中的規(guī)律,對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎?(回答是肯定的:成立)

          四、想一想

          這里的29英寸(74厘米)的電視機(jī),指的是屏幕的長(zhǎng)嗎?只的是屏幕的款嗎?那他指什么呢?

          五、鞏固練習(xí)

          1、錯(cuò)例辨析:△ABC的兩邊為3和4,求第三邊

          解:由于三角形的兩邊為3、4所以它的第三邊的c應(yīng)滿(mǎn)足=25即:c=5

          辨析:(1)要用勾股定理解題,首先應(yīng)具備直角三角形這個(gè)必不可少的條件,可本題△ ABC并未說(shuō)明它是否是直角三角形,所以用勾股定理就沒(méi)有依據(jù)。

          (2)若告訴△ABC是直角三角形,第三邊C也不一定是滿(mǎn)足,題目中并為交待C是斜邊

          綜上所述這個(gè)題目條件不足,第三邊無(wú)法求得。

          2、練習(xí)P7 §1.1 1

          六、作業(yè)

          課本P7 §1.1 2、3、4

        初中初二上冊(cè)數(shù)學(xué)教案2

          教學(xué)目標(biāo)

          1.知識(shí)與技能

          能應(yīng)用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題,會(huì)建構(gòu)函數(shù)“模型”.

          2.過(guò)程與方法

          經(jīng)歷探索一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題,發(fā)展抽象思維.

          3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

          培養(yǎng)變量與對(duì)應(yīng)的思想,形成良好的函數(shù)觀點(diǎn),體會(huì)一次函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值.

          重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

          1.重點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用.

          2.難點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用.

          3.關(guān)鍵:從數(shù)形結(jié)合分析思路入手,提升應(yīng)用思維.

          教學(xué)方法

          采用“講練結(jié)合”的教學(xué)方法,讓學(xué)生逐步地熟悉一次函數(shù)的應(yīng)用.

          教學(xué)過(guò)程

          一、范例點(diǎn)擊,應(yīng)用所學(xué)

          【例5】小芳以200米/分的速度起跑后,先勻加速跑5分,每分提高速度20米/分,又勻速跑10分,試寫(xiě)出這段時(shí)間里她的跑步速度y(單位:米/分)隨跑步時(shí)間x(單位:分)變化的函數(shù)關(guān)系式,并畫(huà)出函數(shù)圖象.

          【例6】A城有肥料200噸,B城有肥料300噸,現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng).從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元;從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和24元,現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸,怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少?

          解:設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元,A城往運(yùn)C鄉(xiāng)的肥料量為x噸,則運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料量為(200-x)噸.B城運(yùn)往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為(240-x)噸與(60+x)噸.y與x的關(guān)系式為:y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x),即y=4x+10040(0≤x≤200).

          由圖象可看出:當(dāng)x=0時(shí),y有最小值10040,因此,從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)0噸,運(yùn)往D鄉(xiāng)200噸;從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)240噸,運(yùn)往D鄉(xiāng)60噸,此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少,總運(yùn)費(fèi)最小值為10040元.

          拓展:若A城有肥料300噸,B城有肥料200噸,其他條件不變,又應(yīng)怎樣調(diào)運(yùn)?

          二、隨堂練習(xí),鞏固深化

          課本P119練習(xí).

          三、課堂總結(jié),發(fā)展?jié)撃?/p>

          由學(xué)生自我評(píng)價(jià)本節(jié)課的表現(xiàn).

          四、布置作業(yè),專(zhuān)題突破

          課本P120習(xí)題14.2第9,10,11題.

          1、一次函數(shù)的應(yīng)用例:

        初中初二上冊(cè)數(shù)學(xué)教案3

          教學(xué)目標(biāo):

          1.經(jīng)歷運(yùn)用拼圖的方法說(shuō)明勾股定理是正確的過(guò)程,在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和合作交流的習(xí)慣。

          2.掌握勾股定理和他的簡(jiǎn)單應(yīng)用

          重點(diǎn)難點(diǎn):

          重點(diǎn):能熟練運(yùn)用拼圖的方法證明勾股定理

          難點(diǎn):用面積證勾股定理

          教學(xué)過(guò)程

          七、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,導(dǎo)入課題

          我們已經(jīng)通過(guò)數(shù)格子的方法發(fā)現(xiàn)了直角三角形三邊的關(guān)系,究竟是幾個(gè)實(shí)例,是否具有普遍的意義,還需加以論證,下面就是今天所要研究的內(nèi)容,下邊請(qǐng)大家畫(huà)四個(gè)全等的直角三角形,并把它剪下來(lái),用這四個(gè)直角三角形,拼一拼、擺一擺,看看能否得到一個(gè)含有以斜邊c為邊長(zhǎng)的正方形,并與同學(xué)交流。在同學(xué)操作的過(guò)程中,教師展示投影1(書(shū)中p7圖1—7)接著提問(wèn):大正方形的面積可表示為什么?

          (同學(xué)們回答有這幾種可能:(1) (2) )

          在同學(xué)交流形成共識(shí)之后,教師把這兩種表示大正方形面積的式子用等號(hào)連接起來(lái)。請(qǐng)同學(xué)們對(duì)上面的式子進(jìn)行化簡(jiǎn),得到:即

          這就可以從理論上說(shuō)明勾股定理存在。請(qǐng)同學(xué)們?nèi)ビ脛e的拼圖方法說(shuō)明勾股定理。

          八、講例

          1.飛機(jī)在空中水平飛行,某一時(shí)刻剛好飛機(jī)飛到一個(gè)男孩頭頂正上方4000多米處,過(guò)20秒,飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂5000米,飛機(jī)每時(shí)飛行多少千米?

          分析:根據(jù)題意:可以先畫(huà)出符合題意的圖形。如右圖,圖中△ABC的米,AB=5000米,欲求飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米,就要知道飛機(jī)在20秒的時(shí)間里的飛行路程,即圖中的CB的長(zhǎng),由于直角△ABC的斜邊AB=5000米,AC=4000米,這樣的CB就可以通過(guò)勾股定理得出。這里一定要注意單位的換算。

          解:由勾股定理得

          即BC=3千米飛機(jī)20秒飛行3千米,那么它1小時(shí)飛行的距離為:

          答:飛機(jī)每個(gè)小時(shí)飛行540千米。

          九、議一議

          展示投影2(書(shū)中的圖1—9)

          觀察上圖,應(yīng)用數(shù)格子的方法判斷圖中的三角形的三邊長(zhǎng)是否滿(mǎn)足同學(xué)在議論交流形成共識(shí)之后,老師總結(jié)。

          勾股定理存在于直角三角形中,不是直角三角形就不能使用勾股定理。

          十、作業(yè)

          1、 1、課文P11§1.2 1 、2

          2、選用作業(yè)。

        初中初二上冊(cè)數(shù)學(xué)教案4

          教材分析

          1、本節(jié)課首先從最簡(jiǎn)單的正比例函數(shù)入手.從正比例函數(shù)的定義、函數(shù)關(guān)系式、引入次函數(shù)的概念。

          2、八年級(jí)數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡(jiǎn)單、最基本的函數(shù),是反映現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見(jiàn)數(shù)學(xué)模型之一,也是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)初、高中其它函數(shù)和高中解析幾何中的直線方程的基礎(chǔ)。

          學(xué)情分析

          1、雖然這是一節(jié)全新的數(shù)學(xué)概念課,學(xué)生沒(méi)有接觸過(guò)。但是,孩子們已經(jīng)具備了函數(shù)的一些知識(shí),如正比例函數(shù)的概念及性質(zhì),這些都為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容做好了鋪墊。

          2、八年級(jí)數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡(jiǎn)單、最基本的函數(shù),是反映現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見(jiàn)數(shù)學(xué)模型之一,也是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它函數(shù)的基礎(chǔ)。

          3、學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn):根據(jù)問(wèn)題信息寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式。

          教學(xué)目標(biāo)

          1、理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念以及它們的關(guān)系,在探索過(guò)程中,發(fā)展抽象思維及概括能力,體驗(yàn)特殊和一般的辯證關(guān)系。

          2、能根據(jù)問(wèn)題信息寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式。能利用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

          3、經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,逐步形成利用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力。

          教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

          1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。

          2、會(huì)根據(jù)已知信息寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式。

        初中初二上冊(cè)數(shù)學(xué)教案5

          一、教學(xué)目標(biāo)

          1.了解二次根式的意義;

          2.掌握用簡(jiǎn)單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問(wèn)題;

          3.掌握二次根式的性質(zhì)和,并能靈活應(yīng)用;

          4.通過(guò)二次根式的計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力;

          5.通過(guò)二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對(duì)稱(chēng)性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美.

          二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

          重點(diǎn):(1)二次根的意義;(2)二次根式中字母的取值范圍.

          難點(diǎn):確定二次根式中字母的取值范圍.

          三、教學(xué)方法

          啟發(fā)式、講練結(jié)合.

          四、教學(xué)過(guò)程

          (一)復(fù)習(xí)提問(wèn)

          1.什么叫平方根、算術(shù)平方根?

          2.說(shuō)出下列各式的意義,并計(jì)算

          (二)引入新課

          新課:二次根式

          定義:式子叫做二次根式.

          對(duì)于請(qǐng)同學(xué)們討論論應(yīng)注意的問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):

          (1)式子只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式,是二次根式嗎?呢?

          若根式中含有字母必須保證根號(hào)下式子大于等于零,因此字母范圍的限制也是根式的一部分.

          (2)是二次根式,而,提問(wèn)學(xué)生:2是二次根式嗎?顯然不是,因此二次

          根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”.請(qǐng)學(xué)生舉出幾個(gè)二次根式的例子,并說(shuō)明為什么是二次根式.下面例題根據(jù)二次根式定義,由學(xué)生分析、回答.

          例1當(dāng)a為實(shí)數(shù)時(shí),下列各式中哪些是二次根式?

          例2 x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí),式子在實(shí)數(shù)范圍有意義?

          解:略.

          說(shuō)明:這個(gè)問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是在x是什么數(shù)時(shí),x-3是非負(fù)數(shù),式子有意義.

          例3當(dāng)字母取何值時(shí),下列各式為二次根式:

          分析:由二次根式的定義,被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù),把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解不等式.

          解:(1)∵a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí),都有a2+b2≥0,∴當(dāng)a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí),是二次根式.

          (2)-3x≥0,x≤0,即x≤0時(shí),是二次根式.

          (3),且x≠0,∴x>0,當(dāng)x>0時(shí),是二次根式.

          (4),即,故x-2≥0且x-2≠0, ∴x>2.當(dāng)x>2時(shí),是二次根式.

          例4下列各式是二次根式,求式子中的字母所滿(mǎn)足的條件:

          分析:這個(gè)例題根據(jù)二次根式定義,讓學(xué)生分析式子中字母應(yīng)滿(mǎn)足的條件,進(jìn)一步鞏固二次根式的定義,.即:只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式,本題已知各式都為二次根式,故要求各式中的被開(kāi)方數(shù)都大于等于零.

          解:(1)由2a+3≥0,得.

          (2)由,得3a-1>0,解得.

          (3)由于x取任何實(shí)數(shù)時(shí)都有|x|≥0,因此,|x|+0.1>0,于是,式子是二次根式.所以所求字母x的取值范圍是全體實(shí)數(shù).

          (4)由-b2≥0得b2≤0,只有當(dāng)b=0時(shí),才有b2=0,因此,字母b所滿(mǎn)足的條件是:b=0.

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