有理數(shù)的減法教案
作為一名教學(xué)工作者,總不可避免地需要編寫教案,借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量,收到預(yù)期的教學(xué)效果。那要怎么寫好教案呢?以下是小編收集整理的有理數(shù)的減法教案,希望對大家有所幫助。
有理數(shù)的減法教案1
第1課時
三維目標(biāo)
一、知識與技能
(1)理解并掌握有理數(shù)的減法法則,能進行有理數(shù)的減法運算.
。2)通過把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算,讓學(xué)生了解轉(zhuǎn)化思想.
二、過程與方法
經(jīng)歷探索有理數(shù)的加法運算律的過程,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力.
三、情感態(tài)度與價值觀
體會有理數(shù)加法運算律的應(yīng)用價值.
教學(xué)重、難點與關(guān)鍵
1.重點:掌握有理數(shù)減法法則,能進行有理數(shù)的減法運算.
2.難點:探索有理數(shù)減法法則,能正確完成減法到加法的轉(zhuǎn)化.
3.關(guān)鍵:正確完成減法到加法的轉(zhuǎn)化.
四、教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問,新課引入
1.計算.
(1)(-2.6)+(-3.1)(2)(-2)+3
2.填空.
(1)__+6=20(2)20+______=17
(3)___+(-2)=5(4)(-20)+___=-6
五、新授
實際問題中有時還要涉及有理數(shù)的減法,例如,某地一天的氣溫是-3℃~4?℃,這天的溫差(最高氣溫減最低氣溫,單位:℃)就是4-(-3),?這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的減法,你會計算它嗎?(鼓勵學(xué)生探索)
可以先從溫度計看出4℃比-3℃高7℃.
另外,我們知道減法和加法是互為逆運算.計算4-(-3),?就是要求出一個數(shù)x,使x與-3的和等于4,因為7+(-3)=4,所以
4-(-3)=7①
另外4+(+3)=7,②
比較①、②兩式,你發(fā)現(xiàn)了什么?
發(fā)現(xiàn):4-(-3)=4+(+3).
這就是說減法可以轉(zhuǎn)化為加法,如何轉(zhuǎn)化呢?
減-3相當(dāng)于加3,即加上“-3”的相反數(shù).
比較上面的式子,計算下列各式:
50-20=50+(-20)=
50-10=50+(-10)=
50-0=50+0=
50-(-10)=50+10=
50-(-20)=50+20=
這些數(shù)減-3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果仍然相同.
歸納:通過上述討論,得出:
有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進行.“相反數(shù)”是轉(zhuǎn)化的橋梁.有理數(shù)減法法則:
減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù).
用式子表示為:a-b=a+(-b).
注意:減法在運算時有2個要素要發(fā)生變化。
1減號變加號
2減數(shù)變相反數(shù)
例4:計算:
。1)-3-(-5)(2)7.2-(-4.8)
。3)0 – 8(4)(-5)-0
分析:以上是有理數(shù)的減法,按減法法則,把減法轉(zhuǎn)化為加法.
11-3(--5)2411113例3:計算:(1) -0.257-4.47(4)(-3)-5=(-3)+(-5)=-8 24244例2:計算:(1) (-2.5) – 5.9(2)
強調(diào):減號變加號、減數(shù)變相反數(shù),必須同時改變,(4)?題中減數(shù)的符號為“+”號,省略沒有定.
綜合運用:課本25頁,6題
六、課堂練習(xí)
1:計算:
(1) 6-9(2)(+4)-(-7)
(3)(-5)-(-8)(4)0-(-5)
(5)(-2.5)-5.9(6)1.9-(-0.6)
2、列式計算:
(1)比2 ℃低8 ℃的溫度
(2)比-3 ℃低6 ℃的溫度
3、課本26頁7、8、10題略
2.差數(shù)一定比被減數(shù)小嗎?
提示:不一定,例如(-7)-(-5)=(-7)+(+5)=-2,-2>-7.
七、課堂小結(jié)
引進負(fù)數(shù)后,任意兩個有理數(shù)都可以求出它們的差,結(jié)果可能為正數(shù)(大數(shù)減去小數(shù)),也可能為負(fù)數(shù)(小數(shù)減去大數(shù)),還可能為0(相等的兩數(shù)相減),?學(xué)習(xí)有理數(shù)減法,關(guān)鍵在于處理好兩個“變”字;(1)?改變運算符號──即把減法轉(zhuǎn)化為加法.(2)改變減數(shù)的符號──即減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù),?這兩個“變”要同時進行,而被減數(shù)不變.
八、作業(yè)布置
1.課本第25頁至第26頁,習(xí)題1.3第3、4、11、12題.
九、板書設(shè)計:
有理數(shù)的減法教案2
一、課題2.4有理數(shù)的減法
二、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生掌握有理數(shù)減法法則并熟練地進行有理數(shù)減法運算;
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納及運算能力.
三、教學(xué)重點
有理數(shù)減法法則
四、教學(xué)難點
有理數(shù)減法法則
五、教學(xué)用具
三角尺、小黑板、小卡片
六、課時安排
1課時
七、教學(xué)過程
(一)、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1.計算:
(1)(-2.6)+(-3.1);(2)(-2)+3;(3)8+(-3);(4)(-6.9)+0.
2.化簡下列各式符號:
(1)-(-6);(2)-(+8);(3)+(-7);
(4)+(+4);(5)-(-9);(6)-(+3).
3.填空:
(1)______+6=20;(2)20+______=17;
(3)______+(-2)=-20;(4)(-20)+______=-6.
在第3題中,已知一個加數(shù)與和,求另一個加數(shù),在小學(xué)里就是減法運算.如______+6=20,就是求20-6=14,所以14+6=20.那么(2),(3),(4)是怎樣算出來的?這就是有理數(shù)的減法,減法是加法的逆運算.
(二)、師生共同研究有理數(shù)減法法則
問題1(1)(+10)-(+3)=______;
(2)(+10)+(-3)=______.
教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):兩式的結(jié)果相同,即(+10)-(+3)=(+10)+(-3).
教師啟發(fā)學(xué)生思考:減法可以轉(zhuǎn)化成加法運算.但是,這是否具有一般性?問題2(1)(+10)-(-3)=______;
(2)(+10)+(+3)=______.
對于(1),根據(jù)減法意義,這就是要求一個數(shù),使它與-3相加等于+10,這個數(shù)是多少?
(2)的結(jié)果是多少?
于是,(+10)-(-3)=(+10)+(+3).
至此,教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出有理數(shù)減法法則:
減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù).
教師強調(diào)運用此法則時注意“兩變”:一是減法變?yōu)榧臃;二是減數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù).減數(shù)變號(減法============加法)
。ㄈ⑦\用舉例變式練習(xí)
例1計算:
(1)(-3)-(-5);(2)0-7.
例2計算:
(1)18-(-3);(2)(-3)-18;(3)(-18)-(-3);(4)(-3)-(-18).
通過計算上面一組有理數(shù)減法算式,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):
在小學(xué)里學(xué)習(xí)的減法,差總是小于被減數(shù),在有理數(shù)減法中,差不一定小于被減數(shù)了,只要減去一個負(fù)數(shù),其差就大于被減數(shù).
例3世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰,其海拔高度大約為是8848米,吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米,兩處高度相差多少米?
閱讀課本63頁例3
。ㄋ模、小結(jié)
1.教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后強調(diào)指出:
由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù),從而減法轉(zhuǎn)化為加法.有理數(shù)的加法和減法,當(dāng)引進負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決.
2.不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零,都符合有理數(shù)減法法則.在使用法則時,注意被減數(shù)是永不變的.
(五)、課堂練習(xí)
1.計算:
(1)-8-8;(2)(-8)-(-8);(3)8-(-8);(4)8-8;
2.計算:
(1)16-47;(2)28-(-74);(3)(-37)-(-85);(4)(-54)-14;
(5)123-190;(6)(-112)-98;(7)(-131)-(-129);(8)341-249.
3.計算:
(1)1.6-(-2.5);(2)0.4-1;(3)(-3.8)-7;
(4)(-5.9)-(-6.1);
(5)(-2.3)-3.6;(6)4.2-5.7;(7)(-3.71)-(-1.45);(8)6.18-(-2.93).
利用有理數(shù)減法解下列問題
4.世界最高峰是珠穆朗瑪峰,海拔高度是8848m,陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖,湖面海拔高度是-392m.兩處高度相差多少?
八、布置課后作業(yè):
課本習(xí)題2.6知識技能的2、3、4和問題解決1
九、板書設(shè)計
2.5有理數(shù)的減法
。ㄒ唬┲R回顧(三)例題解析(五)課堂小結(jié)
例1、例2、例3
。ǘ┯^察發(fā)現(xiàn)(四)課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計
十、課后反思
有理數(shù)的減法教案3
一、學(xué)情及學(xué)習(xí)內(nèi)容分析
“有理數(shù)的加法與減法”是基于規(guī)則為主的新授課型
有理數(shù)的加法與減法是在引入“負(fù)數(shù)”的基礎(chǔ)上,將數(shù)的范圍擴展到“有理數(shù)”范圍內(nèi)的加、減法運算。本節(jié)課從學(xué)生的生活經(jīng)歷和經(jīng)驗出發(fā),創(chuàng)設(shè)情境,通過分析生活情境中的事理和觀察溫度計刻度的操作,得到了一些有理數(shù)減法的算式,用“化歸”的思想方法歸納出有理數(shù)減法法則,并應(yīng)用所學(xué)的有理數(shù)減法解決實際問題,整節(jié)課的設(shè)計流程和總體思路可以用下圖表示:生活情境,動手操作------有理數(shù)減法算式-------有理數(shù)減法法則-------有理數(shù)減法的應(yīng)用
二、教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重(難)點
教學(xué)目標(biāo):
1.知識與技能:會根據(jù)減法的法則進行有理數(shù)減法的運算。
2.過程與方法:經(jīng)歷分析生活情境中的數(shù)學(xué)事例,提煉其中的數(shù)學(xué)算式,并從中歸納有理數(shù)減法法則;經(jīng)歷將法則應(yīng)用于解題的這一由一般到特殊的過程。
3.情感態(tài)度與價值觀:在由實際情境提煉數(shù)學(xué)算式的過程中,感受數(shù)學(xué)在我們的生活中;在這
一過程中,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法,感受數(shù)學(xué)思想方法的導(dǎo)航作用。
教學(xué)重點:有理數(shù)減法法則與運用
教學(xué)難點:從實際情境到數(shù)學(xué)算式,從數(shù)學(xué)算式到法則的提煉,在法則的總結(jié)中體現(xiàn)化歸
的思想方法的滲透。
教學(xué)方法:觀察探究、合作交流。
三、教學(xué)過程設(shè)計:
在課前讓學(xué)生玩有理數(shù)加法中的撲克牌游戲。
1.情境引入:
師:同學(xué)們,大家都看過天氣預(yù)報,有沒有注意到里面有“溫差”之說呢?
有效性分析:通過設(shè)計“溫差”這一問題情境,進而順利的進入課題,并從列算式角度加以認(rèn)識,得到一些有理數(shù)減法算式,為后面的化歸思想方法歸納出有理數(shù)減法法則做好素材和算式上的準(zhǔn)備。
2.建構(gòu)活動
活動1:計算溫差
師:有理數(shù)加減3_百度文庫
生1:利用溫度計的刻度直觀得到算式5 + 3 = 8
生2:利用日溫差的定義可得到算式:5-(-3)= 8
師:比較兩式,我們有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
生:“-”變“+”,(-3)變3。
活動2:通過舉例子驗證剛才的變化過程,加深對有理數(shù)減法算式的理解。
有理數(shù)加減3_百度文庫
有效性分析:從生活情境中,學(xué)生獲取了豐富的素材和有理數(shù)減法運算的算式,為下面觀察算式特點,總結(jié)運算方法做好準(zhǔn)備。這種由算式到法則的過程,使學(xué)生從心理上更易接受,令算式更有實際背景和說服力,為有理數(shù)減法運算法則的提煉和數(shù)學(xué)化打下了良好的基礎(chǔ)。
3.數(shù)學(xué)化認(rèn)識
5-(-3)=5 + 3(-3)-(-5)=(-3)+ 5
3-(-5)=3 +5(-3)-5=(-3)+(-5)
師:綜合上面算式的共同特點即被減數(shù)不變,減號變加號,減數(shù)變成它的相反數(shù),我們就得到了有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。有理數(shù)減法概念_百度知道
有效性分析:“化歸”的思想和方法是初中數(shù)學(xué)中最重要的方法之一,本節(jié)課的數(shù)學(xué)化過程正是通過觀察已有的算式來發(fā)現(xiàn)和總結(jié)“有理數(shù)的減法法則”的,在教學(xué)中滲透了“化歸”思想。此外,在化歸為加法運算時,進一步復(fù)習(xí)加法法則,強化了有理數(shù)的減法與小學(xué)學(xué)的減法之間的聯(lián)系和區(qū)別:即小學(xué)的減法是有理數(shù)減法中的一種特例,即減數(shù)比被減數(shù)小,;當(dāng)減數(shù)比被減數(shù)大時,小學(xué)無法解決的問題現(xiàn)在可以解決了。
4.基礎(chǔ)性訓(xùn)練
例1計算下列各題
①0-(-22)②8.5-(-1.5)③(+4)-16
、(?1
2)?1
4⑤15-(-7)⑥(+2)-(+8)
基礎(chǔ)練習(xí):1.課本p 322、3、4
2.求出數(shù)軸上兩點之間的距離:
。1)表示數(shù)10的點與表示數(shù)4的點;
(2)表示數(shù)2的點與表示數(shù)-4的點;
。3)表示數(shù)-1的點與表示數(shù)-6的點。
有效性分析:基礎(chǔ)性訓(xùn)練中安排了典型例題,著重訓(xùn)練學(xué)生利用剛學(xué)過的“有理數(shù)的減法法則”進行計算的正確性和熟練度,并規(guī)范了計算題目的格式,在格式中進一步熟悉法則,正確運用法則,讓學(xué)生明確有理數(shù)的減法的一般步驟是(1)變符號;(2)用加法法則進行計算
5.拓展延伸
[原創(chuàng)]巧用撲克牌進行有理數(shù)簡單運算練習(xí)-初中數(shù)學(xué)論壇-中學(xué)數(shù)學(xué)教育論壇-人教論壇- powered by discuz!
有效性分析:通過撲克牌的兩個活動,進一步調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)減法運算法則的積極性和主動性,寓教于樂,在活動中通過小組帶動班上所有學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,同時在活動中更加明確運算法則,做到熟練而準(zhǔn)確地運用法則,感受并思考:“兩個有理數(shù)相減,差一定比兩個減數(shù)小嗎?”的問題,以區(qū)別于學(xué)生在小學(xué)中熟知的減法運算,更好的完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
四、教學(xué)反思
“有理數(shù)的加法與減法”的教學(xué),可以有多種不同的設(shè)計方案,但大體上可以分為兩類:一類是由老師較快的給出法則,用較多的時間組織學(xué)生練習(xí),以求熟練的掌握法則;另一類是適當(dāng)?shù)腵加強法則的形成過程,從而在此過程中著力培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納能力,相應(yīng)的適當(dāng)壓縮法則的練習(xí),如本教學(xué)設(shè)計。本節(jié)課注重學(xué)生自我學(xué)習(xí)的能力,學(xué)生在學(xué)習(xí)了有理數(shù)加法后,再學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法,教師把學(xué)習(xí)的主動權(quán)歸還學(xué)生,不再是教師講,學(xué)生聽,現(xiàn)在變?yōu)閷W(xué)生講,教師聽,由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,分析問題,解決問題。學(xué)生與教師分享彼此的思考,經(jīng)驗和知識,交流彼此的情感,體驗與感悟,豐富教學(xué)內(nèi)容,求的新的發(fā)展,從而達到共識,共享,共進。
有理數(shù)的減法教案4
一、教學(xué)目標(biāo):
知識與技能:理解掌握有理數(shù)的減法法則,會將有理數(shù)的減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算。
過程與方法:通過把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算,向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想,通過有理數(shù)的減法運算,培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。
情感態(tài)度與價值觀:通過揭示有理數(shù)的減法法則,滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。
二、教學(xué)重點:
運用有理數(shù)的減法法則,熟練進行減法運算。
三、教學(xué)難點:
理解有理數(shù)減法法則。
四、教材分析:
本節(jié)是在學(xué)習(xí)了正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、有理數(shù)加法運算之后,以初中代數(shù)第一冊第53頁的有理數(shù)減法法則及有理數(shù)減法運算的例1、例2為課堂教學(xué)內(nèi)容。有理數(shù)的減法運算是一種基本的有理數(shù)運算,對今后正確熟練地進行有理數(shù)的混合運算,并對解決實際問題都有十分重要的作用。
五、教學(xué)方法:
師生互動法
六、教具:
七、課時:
1課時
八、教學(xué)過程:
1、計算(口答):
。1)1+(-2)
(2)-10+(+3)
。3)+10+(-3)
2、出示幻燈片二:
如圖:
這是20xx年11月某天北京的溫度為-3~3℃,它的確切含義是什么?這一天北京的溫差是多少?教師引導(dǎo)觀察
教師總結(jié):這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容(引入新課,板書課題)
1、師:誰能把10-3=7這個式子中的性質(zhì)符號補出來呢?
(+10)-(+3)=7
再計算:(+10)+(-3),師讓學(xué)生觀察兩式結(jié)果,由此得到:
。+10)-(+3)=(+10)+(-3)
觀察減法是否可以轉(zhuǎn)化為加法計算呢?是如何轉(zhuǎn)化的呢?
。ń處煱l(fā)揮主導(dǎo)作用,注意學(xué)生的參與意識)
2、再看一題:
計算:(-10)-(-3)
教師啟發(fā):要解決這個問題,根據(jù)有理數(shù)減法的意義,這就是要求一個數(shù)使它與-3相加會得到-10,那么這個數(shù)是多少?
問題:計算:(-10)+(+3)
教師引導(dǎo),學(xué)生觀察上述兩題結(jié)果,由此得到
。-10)-(-3)=(-10)+(+3)
教師進一步引導(dǎo)學(xué)生觀察式子,你能得到什么結(jié)論呢?
教師總結(jié):由以上兩式可以看出減法運算可以轉(zhuǎn)化成加法運算。
教師提問:(本站)通過以上的學(xué)習(xí),同學(xué)們想一想兩個有理數(shù)相減的法則是什么?
教師對學(xué)生回答給予點評,總結(jié)有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
強調(diào)法則:(1)減法轉(zhuǎn)化為加法,減數(shù)要變成相反數(shù)(2)法則適用于任何兩個有理數(shù)相減(3)用字母表示一般形式為a-b=a+(-b)
3 、例題講解:
出示幻燈片三(例1和例2)
例1計算:
。1)6-(-8)
。2)(-2)-3
(3)(-2.8)-(-1.7)
(4)0-4
(5)5+(-3)-(-2)
(6)(-5)-(-2.4)+(-1)
教師板書做示范,強調(diào)解題的規(guī)范性,然后師生共同總結(jié)解題步驟,(1)轉(zhuǎn)化(2)進行加法運算。例2:小明家蔬菜大棚的氣溫是24℃,此時棚外的氣溫是-13℃,棚內(nèi)氣溫比棚外氣溫高多少攝氏度?師巡視指導(dǎo),最后師生講評兩個學(xué)生的解題過程。
課后練習(xí)1、2
教師巡視指導(dǎo)
師組織學(xué)生自己編題
1、談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲和體會?[
2、本節(jié)課涉及的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是什么
教師點評:有理數(shù)減法法則是一個轉(zhuǎn)化法則,要求同學(xué)們掌握并能應(yīng)用進行計算。
課堂檢測(包括基礎(chǔ)題和能力提高題)
1、-9-(-11)
2、3-15
3、-37-12
4、水銀的凝固點是-38.87℃,酒精的凝固點是-117.3℃。水銀的凝固點比酒精的凝固點高多少攝氏度?
學(xué)生思考后搶答,盡量照顧不同層次的學(xué)生參與的積極性。
學(xué)生觀察思考如何計算
學(xué)生觀察思考
互相討論學(xué)生口述解題過程
由兩個學(xué)生板演,其他學(xué)生在練習(xí)本上做
第1小題學(xué)生搶答
第2小題找兩個學(xué)生板演。
學(xué)生回答
學(xué)生相互交流自己的收獲和體會,教師參與互動并給予鼓勵性評價。
綜合考查學(xué)以致用
既復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)加法法則,同時為進行有理數(shù)減法運算打下基礎(chǔ)
創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣。
讓學(xué)生通過嘗試,自己認(rèn)識減法可以轉(zhuǎn)化為加法計算。
學(xué)生通過一個問題易于充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動性,同時也培養(yǎng)了學(xué)生分析問題的能力
可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,同時鍛煉學(xué)生的表達能力
可以照顧不層次的學(xué)生,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。
通過練習(xí)讓學(xué)生進一步鞏固新知,體驗知識的應(yīng)用性。
能增強學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和參與意識。
學(xué)生嘗試小結(jié),疏理知識,自由發(fā)表學(xué)習(xí)心得,能鍛煉學(xué)生的語言表達能力和歸納概括能力。鍛煉學(xué)生綜合運用知識,獨立解題的能力
板書設(shè)計:
2.6有理數(shù)的減法
有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).
例1:(+10)-(+3)=(+10)+(-3)
(-10)-(-3)=(-10)+(+3)
例2:
練習(xí):
教學(xué)反思:
本節(jié)課我在問題探索過程中,以提問的形式展現(xiàn)新問題,激發(fā)學(xué)生的好奇心,學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性很高,討論交流的氣氛很熱烈,解決問題后有一種成就感,從而使學(xué)生更積極主動的學(xué)習(xí),并且營造了良好的學(xué)習(xí)氛圍,從而收到較好的學(xué)習(xí)效果。
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