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      2. 小學(xué)數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角教案

        時間:2022-03-03 12:36:35 教案 我要投稿

        小學(xué)數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角教案

          作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,就有可能用到教案,借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力?靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌!下面是小編精心整理的小學(xué)數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

        小學(xué)數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角教案

        小學(xué)數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角教案1

          設(shè)計說明

          在整個教學(xué)設(shè)計中,本著“學(xué)貴在思,思源于疑”的思想,不斷創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生去探究、發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙,從而讓學(xué)生在動手操作、積極探究的活動中掌握知識,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,發(fā)展空間觀念和推理能力。

          遵循由特殊到一般的規(guī)律進行探究活動是這節(jié)課設(shè)計的主要特點之一。學(xué)生對三角板上每個角的度數(shù)都比較熟悉,從這里入手,先讓學(xué)生算出每塊三角板上三個內(nèi)角的和是180°,進而引發(fā)學(xué)生猜想:其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎?接著引導(dǎo)學(xué)生小組合作,任意畫出不同類型的三角形,通過量一量、算一算,得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°(測量誤差)。再引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼的方法發(fā)現(xiàn)各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角。然后利用課件演示進一步驗證,由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。這一系列的活動潛移默化地向?qū)W生滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,為后面的學(xué)習(xí)奠定了必要的基礎(chǔ)。最后安排了三個層次的練習(xí),逐層加深。在練習(xí)的過程中,既激發(fā)了學(xué)生主動解題的積極性,拓展了學(xué)生的思維,又兼顧到了智力水平發(fā)展較快的學(xué)生。

          課前準(zhǔn)備

          教師準(zhǔn)備 多媒體課件

          學(xué)生準(zhǔn)備 三角板

          教學(xué)過程

          ⊙復(fù)習(xí)導(dǎo)入

          師:請同學(xué)們回憶一下,我們以前學(xué)過哪些平面圖形?(長方形、正方形、平行四邊形、三角形等)

          師:這些是我們早已認(rèn)識的平面圖形,那么你們知道長方形有什么特征嗎?(學(xué)生匯報:長方形的對邊相等,有四個角,且四個角都是直角)

          師:這四個角一共是多少度?(360°)

          師:你是怎么算的?(90°×4=360°)

          師:請看大屏幕。(課件演示三條線段圍成三角形的過程)三條線段圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個角(課件分別顯示出三個角的弧線),我們把三角形里面的這三個角叫做三角形的內(nèi)角。

          師:通過剛才的回憶,同學(xué)們知道長方形四個內(nèi)角的和是360°,那么三角形的內(nèi)角和又是多少呢?這節(jié)課我們就來探究三角形的內(nèi)角和。(板書課題)

          設(shè)計意圖:通過復(fù)習(xí)學(xué)過的平面圖形,喚醒學(xué)生的認(rèn)知。借助長方形四個角都是直角的特征,學(xué)生通過計算很容易知道長方形的內(nèi)角和是360°,從而質(zhì)疑三角形的內(nèi)角和是多少。這樣以問題情境開始,既豐富了學(xué)生的感官認(rèn)識,又激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。

          ⊙探究新知

          1.探究特殊三角形的內(nèi)角和。

          師:(課件出示一塊三角板)大家熟悉這塊三角板嗎?請拿出形狀與這塊一樣的三角板,并和同桌互相說一說各個角的度數(shù)。(課件出示由三角板抽象出的三角形)

          師:這個三角形三個角的度數(shù)和是多少?(180°)你是怎樣知道的?(90°+45°+45°=180°)

          明確:把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫做三角形的內(nèi)角和。

          師:(課件出示由另一塊三角板抽象出的三角形)這個三角形的內(nèi)角和是多少度?(90°+60°+30°=180°)

          師:從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中你發(fā)現(xiàn)了什么?(這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°,且這兩個三角形都是直角三角形)

          2.探究一般三角形的內(nèi)角和。

          (1)剛才我們探究了直角三角形的內(nèi)角和是180°,那么其他任意三角形的內(nèi)角和又是多少度呢?請大家猜一猜。(大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為也是180°)

          (2)操作、驗證一般三角形的內(nèi)角和是180°。

          師:剛才大多數(shù)同學(xué)認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180°,但也有幾個同學(xué)不敢肯定,那么我們用什么方法來驗證這個猜想是否正確呢?

         、傩〗M合作,探究驗證方法。

          師:請每位同學(xué)先獨立思考,然后把你的想法在小組內(nèi)交流,看一看哪個小組想出的方法最多。

         、诮涣鲄R報。

          預(yù)設(shè)

          組1:我們小組用量角器把三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別量出來,再加起來看一看是不是等于180°。

          組2:我們小組猜想三角形的內(nèi)角和是180°,而平角的度數(shù)也是180°,如果三角形的三個內(nèi)角剛好能拼成一個平角,那么就說明三角形的內(nèi)角和是180°。所以我們小組把三角形的三個內(nèi)角剪下來,拼一拼,看一看能不能拼成一個平角。

         、蹌邮植僮,驗證猜想。

          師:請同學(xué)們選擇一種你喜歡的方法來驗證我們剛才的猜想,驗證完,將你的結(jié)論在小組內(nèi)交流。(出示課堂活動卡,教師巡視,參與各小組的驗證活動,并給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo))

          師小結(jié):大家剛才量出來的結(jié)果或拼出來的結(jié)果都在180°左右,其實三角形的內(nèi)角和就是180°,因為在測量或操作的過程中會產(chǎn)生誤差,所以數(shù)據(jù)會有一些偏差。

          3.得出結(jié)論。

          師:根據(jù)上面的驗證,我們可以得出一個怎樣的結(jié)論?(三角形的內(nèi)角和是180°,教師板書:三角形的內(nèi)角和是180°)

          設(shè)計意圖:學(xué)生通過操作、思考、反饋等過程,真正經(jīng)歷了有效的探究活動,先由直角三角形算出其內(nèi)角和,再用猜想、操作、驗證等方法推導(dǎo)出一般三角形的內(nèi)角和,最后歸納得出所有三角形的內(nèi)角和都是180°。在這個過程中,學(xué)生不僅體會到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中歸納的思想方法,還感受到了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

        小學(xué)數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角教案2

          【教學(xué)內(nèi)容】:人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書數(shù)學(xué)四年級下冊第67頁。

          【設(shè)計理念】

          遵循由特殊到一般的規(guī)律進行探究活動是這節(jié)課設(shè)計的主要特點之一!稊(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出,讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué),讓學(xué)生帶著問題、帶著自己的思想、自己的思維進入數(shù)學(xué)課堂,對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要作用。因此,我嘗試著將數(shù)學(xué)文本、課外預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)三方有機整合,在質(zhì)疑、解疑、釋疑中展開教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的探究能力。

          【教材分析】

          三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學(xué)習(xí)三角形的概念及分類之后進行的,它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎(chǔ)。學(xué)生在掌握知識方面:已經(jīng)掌握了三角形的分類,比較熟悉平角等有關(guān)知識;能力方面:經(jīng)過三年多的學(xué)習(xí),已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。因此,教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn),安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時,不但重視體現(xiàn)知識的形成過程,而且注意留給學(xué)生充分進行自主探索和交流的空間,為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論,而是通過量、算、拼等活動,讓學(xué)生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

          【學(xué)情分析】

          學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類,熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識,大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過不同的途徑知道“三角形的內(nèi)角和是180度”的結(jié)論,但不一定清楚道理,所以本課的設(shè)計意圖不在于了解,而在于驗證,讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點。四年級的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動手操作的意識和能力,并形成了一定的空間觀念,能夠在探究問題的過程中,運用已有知識和經(jīng)驗,通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。

          【學(xué)習(xí)標(biāo)】

          1、通過測量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、探索和發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和是180°”。

          2、學(xué)會根據(jù)“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識求三角形中一個未知數(shù)的度數(shù)。

          3、在課堂活動中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動,向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

          4、使學(xué)生體驗成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

          【教學(xué)重點】

          探索和發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180°”。

          【教學(xué)難點】

          運用三角形的內(nèi)角和解決實際問題。

          【教學(xué)準(zhǔn)備】

          教師:多媒體課件、剪好的不同類型的三角形。

          學(xué)生:量角器、剪刀、剪好的不同類型的三角形。

          【教學(xué)過程】

          一、創(chuàng)設(shè)情景,引出問題

          1、猜謎語。

          師:同學(xué)們,你們喜歡猜謎語嗎?今天老師給你們帶來了一則謎語。請同學(xué)們讀一下(課件出示謎語)。

          師:打一幾何圖形。猜猜看!

          學(xué)生猜謎語。

          根據(jù)學(xué)生的回答,課件出示謎底。

          師:真是三角形,同學(xué)們的反應(yīng)真快!

          2、復(fù)習(xí)三角形的內(nèi)容。

          其實,三角形我們并不陌生,它是一種特別的平面圖形。關(guān)于三角形,你們已經(jīng)掌握了哪些知識?

          指名學(xué)生回答。

          (當(dāng)學(xué)生回答出三角形有3個頂點、3條邊和3個角時,請這名學(xué)生到臺上分別指出三角形的3個角,并標(biāo)出角。)

          3、引出課題。

          師:同學(xué)們知道的還真不少,可見你們平時學(xué)習(xí)很用功。知道嗎?其實三角形的這三個角就是三角形的三個內(nèi)角,而這三個角的度數(shù)和就是三角形的內(nèi)角和。你們知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎?今天這節(jié)課就讓我們一起走進三角形內(nèi)角和,探索其中的奧秘。

          (板書課題:三角形的內(nèi)角和)

          二、探究新知

          1、討論、交流驗證知識的方法。

          師:那同學(xué)們用什么方法來研究三角形的內(nèi)角和呢?趕緊商量一下。(同桌交流)

          學(xué)生匯報:①用量的方法;②用拼的方法;③用折的方法...

          2、操作驗證。

          師:同學(xué)們的點子還真多!現(xiàn)在請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的三角形,

          選1個自己喜歡的三角形,選擇自己喜歡的方法進行驗證。(或說研究)等研究完了我們再交流,發(fā)現(xiàn)了什么,好嗎?好,現(xiàn)在開始!

          3、學(xué)生匯報。

          師:如果你們已經(jīng)完成了,就把你的小手舉起來示意老師。老師有點迫不及待了,想趕緊分享一下你們研究的成果。誰先來說?

          學(xué)生匯報,教師適時板書。

          ①用量的方法:

          指名學(xué)生匯報度量的結(jié)果,教師板書。(指兩名學(xué)生匯報)

          教師白板演示測量方法,并計算和板書出結(jié)果。

          教師:同樣是測量的方法,有的同學(xué)得了180,有的不是180°,為什么會出現(xiàn)這種情況?(指名學(xué)生說)

          師:可能我們測量的時候會有誤差,但是同學(xué)們選擇比較精確的測量工具,使用正確的測量方法,還是可以得到精確的結(jié)果?磥磉@個辦法不能使人很信服,有沒有別的方法驗證?

         、谟闷吹姆椒

          a、學(xué)生匯報拼的方法并上臺演示。

          我這里也有一個鈍角三角形,請兩名同學(xué)上臺演示。

          b、請大家四人小組合作,用他的方法驗證其它三角形。

          c、展示學(xué)生作品。

          d、師課件展示。

          師:我們用量、拼得到了180度,還有什么方法?

         、塾谜鄣姆椒

          師:還想向同學(xué)們請同學(xué)們看一看他是怎么折的(課件演示)。

          師:剛才我們用量的方法、拼的方法和折的方法研究了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形內(nèi)角和,得出什么結(jié)論了?

          教師根據(jù)學(xué)生板書:(任意)三角形的內(nèi)角和是180度。

         、軘(shù)學(xué)文化

          師:除了我們這節(jié)課大家想到的方法,還有很多方法也能驗證三角形的內(nèi)角和是180°,到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°。其實,早在300多年前就有一位偉大的數(shù)學(xué)家,用科學(xué)的數(shù)學(xué)方法見證了任意三角形的內(nèi)角和都是180度。這位偉大的數(shù)學(xué)家就是帕斯卡(課件出示帕斯卡),他是法國著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。他在12歲時發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和定律,17時寫出了《圓錐截線論》19歲設(shè)計了第一架計算機。

          三、鞏固練習(xí)

          數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了知識,今天我們也能夠總結(jié)出知識。你們棒不棒?真厲害,接下來白老師要考考你們。眼睛看好啦!

          1、課件出示:我是小判官(對的打“√”錯的“×”。)

          強調(diào):把兩個小三角形拼在一起,問:大三角形的'內(nèi)角和是多少度?

          教師:為什么不是360°?學(xué)生回答。

          2、接下來我要獎勵你們一個游戲:《幫角找朋友》

          3、求未知角的度數(shù)。

          師:接下來,利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧!

         、僬n件出示第一個三角形,學(xué)生嘗試獨立完成,教師巡視。

          教師:剛才,我們利用了三角形的什么?

         、诮處煟喝绻粋都不知道,或只知道1個角,你能知道三角形各角的度數(shù)嗎?求出下面三角形各角的度數(shù)。

          a、我三邊相等;b、我是等腰三角形,我的頂角是96°。c、我有一個銳角是40°。

          教師:如果我們?nèi)デ笠粋三角形內(nèi)角的度數(shù)的時候,首先我們要去觀察三角形,找出它的特點,找出它給出的已知角的度數(shù),然后再去計算三角形未知的內(nèi)角的度數(shù)。

          四、拓展延伸

          師:看來三角形內(nèi)角和的知識難不倒你們了,我們來一個挑戰(zhàn)題。你們敢接受挑戰(zhàn)嗎?(課件出示四邊形)你知道它的內(nèi)角和是多少嗎?指名生回答,并說出理由。同學(xué)們,你們能用今天學(xué)的知識算出它的內(nèi)角和嗎?

          接著讓學(xué)生嘗試求5邊形和6邊形的內(nèi)角和。

          小結(jié):求多邊形的內(nèi)角和,可以從一個頂點出發(fā),引出它的對角線,這樣就把這個多邊形分割成了N個三角形,它的內(nèi)角和就是N個180°

          五、課堂總結(jié)。

          師:這節(jié)課你有什么收獲?

          學(xué)生自由發(fā)言。

          師生交流后總結(jié):知道了三角形的內(nèi)角和是180度,根據(jù)這個規(guī)律知道可以用180°減去兩個內(nèi)角的度數(shù),求出第三個未知角的度數(shù)。

          同學(xué)們,只要我們在日常的學(xué)習(xí)中,細(xì)心觀察,大膽質(zhì)疑,認(rèn)真研究,一定會有意想不到的收獲。

          六、作業(yè)布置

          完成教材練習(xí)十六的第1、3題。

          七、板書設(shè)計:

          ( 任意)三角形的內(nèi)角和是180°

          ∠1+∠2+∠3=180°

          度量 剪拼 折拼

        小學(xué)數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角教案3

          【教學(xué)內(nèi)容】:人教版第八冊第85頁例5及“做一做”和練習(xí)十四的第9、10、12題。

          【課程標(biāo)準(zhǔn)】:認(rèn)識三角形,通過觀察、操作、了解三角形內(nèi)角和是180度。

          【學(xué)情分析】:

          學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類,熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識。對于三角形的內(nèi)角和是多少度,學(xué)生是不陌生的,因為學(xué)生有以前認(rèn)識角、用量角器量三角板三個角的度數(shù)以及三角形的分類的基礎(chǔ),學(xué)生也有提前預(yù)習(xí)的習(xí)慣,很多孩子都能回答出三角形的內(nèi)角和是180度,但是他們卻不知道怎樣才能得出三角形的內(nèi)角和是180度。另外,經(jīng)過三年多的學(xué)習(xí),學(xué)生們已具備了初步的動手操作能力、主動探究能力以及小組合作的能力。

          【學(xué)習(xí)目標(biāo)

          1、結(jié)合具體圖形能描述出三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和的含義。

          2、在教師的引導(dǎo)下,通過猜測和計算能說出三角形的內(nèi)角和是180°。

          3、在小組合作交流中,通過動手操作,實驗、驗證、總結(jié)三角形的內(nèi)角和是180°,同時發(fā)展動手動腦及分析推理能力。

          4、能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律,求三角形中未知角的度數(shù)。

          【評價任務(wù)設(shè)計

          1、利用孩子已有經(jīng)驗,通過教師的提問和引導(dǎo)以及學(xué)生的直觀觀察,說出三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和的含義。達(dá)成目標(biāo)1。

          2、在教師的引導(dǎo)下,以游戲的形式學(xué)生通過猜測三角形的內(nèi)角和是多少度,然后通過計算說出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。達(dá)成目標(biāo)2。

          3、在小組合作交流中,通折一折、拼一拼和擺一擺的動手操作、實驗、驗證并歸納總結(jié)出三角形的內(nèi)角和是180°。達(dá)成目標(biāo)3。

          4、能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律,求三角形中未知角的度數(shù)。通過“做一做”和習(xí)題第9、10、12題達(dá)成目標(biāo)4和目標(biāo)3。

          【重難點

          教學(xué)重點:探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。

          教學(xué)難點: 充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,自主探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°

          【教學(xué)過程】

          一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。

          1、三角形按角的不同可以分成哪幾類?

          2、一個平角是多少度?1個平角等于幾個直角?兩個三角板上各個角的度數(shù)?

          二、探究新知

         。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,生成問題,認(rèn)識三角形的內(nèi)角及內(nèi)角和

         。úシ耪n件)在圖形王國中,有一天,三角形家族里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場激烈的爭吵。鈍角三角形大聲叫著:“我的鈍角大,我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大!变J角三角形也不示弱:“你雖然有一個鈍角,可其它兩個角都很小。但是我的三個角都不是很小。我的內(nèi)角和比你大”。直角三角形說:“別爭了,三角形的內(nèi)角和是180°,我們的內(nèi)角和是一樣大的!

          師:動畫片看完了,請大家想一想,什么是三角形的內(nèi)角和?

          師引導(dǎo)學(xué)生說出三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。

          多媒體展示:三條線段在圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個角(課件閃爍三個角的弧線),我們把三角形內(nèi)的這三個角,分別叫做三角形的內(nèi)角(板書:內(nèi)角),這三個內(nèi)角的度數(shù)的和就叫做三角形的內(nèi)角和。

          (達(dá)成目標(biāo)1:利用多媒體播放動畫和孩子已有的經(jīng)驗,通過教師的提問和引導(dǎo),學(xué)生說出什么叫三角形的內(nèi)角及內(nèi)角和達(dá)成目標(biāo)1。多媒體創(chuàng)設(shè)的情景也為目標(biāo)二打好鋪墊

         。ǘ、引導(dǎo)猜測三角形的內(nèi)角和是180度

          師:在課件展示的直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形的對話中,你贊同誰的觀點?

          預(yù)設(shè):學(xué)生回答直角三角形。

          師:你為什么這么認(rèn)為呢?

          生:我是想三角板上三個角的度數(shù)是90度、45度、45度加起來是180度,90度、60度、30度加起來也是180度。

          (達(dá)成目標(biāo)2:激發(fā)引導(dǎo)學(xué)生運用已有經(jīng)驗猜三角形的內(nèi)角和而不是盲目猜,激起學(xué)生的疑問和好奇心,這樣在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生通過猜測三角形的內(nèi)角和是多少度,然后通過計算說出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。)

         。ㄈⅡ炞C三角形的內(nèi)角和是180度

          1.確定研究范圍

          師:研究三角形的內(nèi)角和,是不是應(yīng)該包括所有的三角形?只研究這一個行不行?(不行)那就隨便畫,挨個研究吧。(學(xué)生反對)那該怎樣去驗證呢?請你們想個辦法吧!

          師:分類驗證是科學(xué)驗證的一種好方法,下面我們就用分類驗證的方法來驗證一下,看看三角形的內(nèi)角和是不是180°?

          2.操作驗證

          教師讓每個學(xué)習(xí)小組拿出課前制作的各種各樣的三角形,先找到三個內(nèi)角,在每個內(nèi)角標(biāo)上序號1、2、3。然后請任意用一個三角形,想辦法驗證我們的猜想。如果有困難,可以啟用老師提供的“智慧錦囊”或者尋求同學(xué)的幫助。

          智慧錦囊:

         。1)要知道三個內(nèi)角的和,只要知道三個角分別是多少度就可以了,你覺得哪個工具可以測出角的度數(shù)?試一試。

          (2)180°的角是個特殊的角,它是個什么角?你能想辦法將這三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化成這樣的角嗎?

          3.匯報交流

          師:誰來匯報你的驗證結(jié)果?

         。1)測算法

          師小結(jié):用量的方法驗證既然有誤差、不準(zhǔn),結(jié)論就難以讓人信服,那有沒有辦法更好地驗證我們的猜測呢?誰還有別的方法?

         。2)剪拼法

          (3)折拼法

          師小結(jié):用拼和折的方法都能將三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個平角,從而借助我們學(xué)過的平角知識證明三角形的內(nèi)角和確實是180°,你們真會動腦筋!

         。4)推算法

         、侔岩粋長方形沿對角線分成兩個完全一樣的直角三角形。因為長方形的內(nèi)角和是360°,所以一個直角三角形的內(nèi)角和等于180°。(課件演示過程)

          師直角三角形的內(nèi)角和已經(jīng)證明了是180°,現(xiàn)在我們只要能證明:銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°就可以了。

          課件演示

         、谝粋銳角三角形,從頂點往下畫一條垂線,將三角形分為兩個直角三角形,因為我們已經(jīng)知道直角三角形的內(nèi)角和是180°,所以兩個直角三角形的度數(shù)和就是360°,減去兩個直角的和180°,就是要證明的三角形內(nèi)角和,肯定是180°。

          4.總結(jié)提煉

          師:孩子們,剛才我們通過“量——————推”的方法分類驗證了三角形的內(nèi)角和是( )度?

          現(xiàn)在可以下結(jié)論了嗎?

          (板書:三角形三個內(nèi)角和等于180°。)

          師:那在“三角形的爭吵中”誰是對的?

          (達(dá)成目標(biāo)3。此環(huán)節(jié)讓學(xué)生通過“量——拼——折——推”的方法分類驗證了三角形的內(nèi)角和是180度。此環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。)

         。ㄋ模├萌切蝺(nèi)角和是180解決問題

          1、看圖,求出未知角的度數(shù)。

          2、書本85頁“做一做”

          在一個三角形中,∠1=140。,∠3=25。,求∠2的度數(shù)。

          (達(dá)成目標(biāo)3和目標(biāo)4:能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律,求三角形中未知角的度數(shù)。通過“做一做”達(dá)成目標(biāo)3和目標(biāo)4.)

          三、目標(biāo)達(dá)成檢測方案:

          1、求出三角形各個角的度數(shù)。

          2、埃及金字塔建于4500年前的埃及古王朝時期,它是用巨大石塊修砌成的方錐形建筑物,外形像中文“金”字,故名“金字塔”。金字塔大小、高矮各異,外表有四個側(cè)面,每個側(cè)面都是等腰三角形。人們量得這個三角形的一個底角是64度。

          四、課堂小結(jié),提升認(rèn)識

          同學(xué)們,這節(jié)課你有哪些收獲?我們是怎樣得到“三角形內(nèi)角和等于180度”這個結(jié)論的?

          師:是啊,今天咱們不但知道了三角形的內(nèi)角和是180°,更重要的是我們經(jīng)歷了探究三角形內(nèi)角和的驗證方法。咱們從猜想出發(fā),經(jīng)過驗證(用量、拼、折、推等)得到了結(jié)論并利用結(jié)論解決了一些問題。孩子們,其實我們在不知不覺中已經(jīng)走了數(shù)學(xué)家的探究歷程……希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中大膽應(yīng)用,勇于創(chuàng)新,做最棒的自己

        小學(xué)數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角教案4

          一、教材分析

          “三角形內(nèi)角和”的度數(shù)推理是三角形中的一個重要環(huán)節(jié),也是“空間與圖形”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容之一,為學(xué)生進一步理解三角形三個角、三條邊之間的關(guān)系打下基礎(chǔ)。本節(jié)課首先讓學(xué)生對三角形的特點進行復(fù)習(xí),隨后教材中創(chuàng)設(shè)了一個有趣的動態(tài)情境,導(dǎo)入了新課,激發(fā)學(xué)生的興趣,明確“內(nèi)角和”的含義,然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少度,可以采用不同的方法驗證,教學(xué)中安排了3個活動,通過這3個活動體驗“三角形內(nèi)角和”的性質(zhì)和性質(zhì)的探索過程。

          二、學(xué)情分析

          有的學(xué)生可能從各種渠道已經(jīng)對“三角形內(nèi)角和是180°”有所了解,所以本課的重點是通過數(shù)學(xué)活動體驗,理解為什么三角形的內(nèi)角和是180°,使學(xué)生對這個知識的掌握更深刻。經(jīng)過不斷的課改實驗,孩子們已經(jīng)有了一定的自主探究、合作交流的能力。他們喜歡在實踐中感悟,在實踐中發(fā)表自己的見解,對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。

          1.知識方面:學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類,熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識。

          2.能力方面:已具備了初步的動手操作能力和探究能力,并且能夠進行簡單的計算機操作。

          三、教學(xué)方法

          滲透猜想——驗證——結(jié)論——應(yīng)用——拓展

          教學(xué)目標(biāo):

          1、通過直觀操作的方法,探索并發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角和等于180度,在實踐活動中,體驗探索的過程和方法

          2、能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題。

          教學(xué)重點:

          經(jīng)歷三角形的內(nèi)角和是180°這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程,會應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實際問題;

          教學(xué)難點:

          是探索和驗證性質(zhì)的過程。

          四、教具學(xué)具

          三角板、量角器、剪刀、白紙

          五、教學(xué)過程

          (一)、激趣導(dǎo)入,揭示課題

          1、師:同學(xué)們,猜猜它是誰?

          形狀似座山,穩(wěn)定性能堅,三竿首尾連,學(xué)問不簡單 (打一幾何圖形)三角形(板書) 我們已經(jīng)認(rèn)識了什么是三角形,誰能說出三角形有什么特點?生回答。(互相補充) (課件演示三條線段圍成三角形的過程)

          三條線段圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個角,(課件分別閃爍三個角及它的弧線),我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角 形的內(nèi)角。

          2、現(xiàn)在,我們來玩一個跟三角形的角有關(guān)的游戲。只要大家說出三角形任意兩個角的度數(shù),老師就能猜出第三個角,你們相信嗎?

          要求每個4人小組拿出本組預(yù)先準(zhǔn)備的學(xué)具袋。(內(nèi)含四個不同的三角形,包括直角、銳角和鈍角三角形至少各一個,且要求大小不一。)

          3、活動——量一量:每人任意拿出一個自己帶來的三角形,用量角器量出三角形中三個角的度數(shù),并寫在三角形中。(獨立完成,非小組合作。)

          然后分別請幾個學(xué)生報出不同三角形的兩個角的度數(shù),教師當(dāng)即說出第三個角的度數(shù)。(事先向?qū)W生說明誤差僅為3、4度左右。)

          你們知道老師是怎么猜出來的嗎?

          到底它們之間有什么樣的秘密呢?我們今天這節(jié)課就要來揭開這個秘密。

          (二)、動手操作,探究新知

          1、探究特殊三角形的內(nèi)角和

          拿出兩個三角板,問:它們是什么三角形?(直角三角形)

          請大家拿出自己的兩個三角尺,在小組內(nèi)說說每一個三角尺上三個角的度數(shù),并求出這兩個直角三角形的內(nèi)角和。從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中,你們發(fā)現(xiàn)了什么?

          (這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°)。這兩個三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。

          【設(shè)計意圖】三角板是學(xué)生非常熟悉的學(xué)習(xí)用具,度數(shù)也是非常清楚,通過計算學(xué)生熟悉的三角板內(nèi)角和來驗證這個結(jié)論,學(xué)生也容易接受。

          2、探究一般三角形內(nèi)角和

          (1)猜一猜。

          猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢?(可能是180°)

          (2)操作、驗證一般三角形內(nèi)角和是180°。

          所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°,你能用什么辦法來證明?(可以先量出每個內(nèi)角的度數(shù),再加起來。)

          那就請小組共同計算吧!將學(xué)生采用分組的方法分成銳角三角形組、直角三角形組、鈍角三角形組、等腰三角形組,各組在白紙上任意畫三角形,并量出每個內(nèi)角的度數(shù),計算三角形內(nèi)角和。由組長統(tǒng)計記錄員記錄各組的內(nèi)角和情況。

          (3)小組匯報結(jié)果。

          請各小組匯報探究結(jié)果。提問:你們發(fā)現(xiàn)了什么?

          小結(jié):通過測量計算我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180°左右。

          【設(shè)計意圖】學(xué)生任意畫的三角形,有大的、有小的,有各種類型的,不論是什么樣的三角形,學(xué)生都親自動手動筆算出內(nèi)角和。這個探索過程簡單學(xué)生又容易接受。

          3、操作驗證

          (1)動手操作,驗證猜測。

          沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個辦法不能使人很信服,怎么辦?還有其它辦法嗎?請同學(xué)們動腦筋想一想,能通過動手操作來驗證嗎?(先小組討論,再匯報方法)

          (2)學(xué)生操作,教師巡視指導(dǎo)。

          (3)全班交流匯報驗證方法、結(jié)果。

          學(xué)生放在投影儀上展示給大家看。(剪拼、撕拼、折拼)

          我們可以得出一個怎樣的結(jié)論?(三角形的內(nèi)角和是180°)

          引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼、撕拼和折拼的方法發(fā)現(xiàn):各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角,證實三角形內(nèi)角和確實是180° ,測量計算有誤差。

          【設(shè)計意圖】學(xué)生通過親自動手操作,將三角形的三個內(nèi)角剪拼成一個平角,形象、直觀地說明了“三角形內(nèi)角和是180度”這個結(jié)論。

          5、辨析概念,透徹理解。

          (出示一個大三角形)它的內(nèi)角和是多少度?

          (出示一個很小的三角形)它的內(nèi)角和是多少度?

          一塊三角尺的內(nèi)角和180°,兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?(學(xué)生有的答360°,有的180°.)

          把大三角形平均分成兩份。每個小三角形的內(nèi)角和是多少度?(生有的答90° ,有的180° )這兩道題都有兩種答案,到底哪個對?為什么?(學(xué)生個個臉上露出疑問。)

          大家可以在小組內(nèi)用三角尺拼一拼,也可以畫一畫,互相討論。

          學(xué)生發(fā)現(xiàn): 三角形不論位置、大小、形狀如何,它的內(nèi)角和總是180°

          (三)小結(jié)

          剛才同學(xué)們用很多方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是180°,現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn):“三角形的內(nèi)角和是180°”。

          (四)、鞏固練習(xí),拓展應(yīng)用

          下面,我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。(課件)

          1、求三角形中一個未知角的度數(shù)。

          在三角形中,已知∠1=85°,∠2=65°,求∠3。

          2、判斷

          (1)一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)是:90°、75°、25°。( )

          (2)一個三角形至少有兩個角是銳角。 ( )

          (3)鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的內(nèi)角和大。 ( )

          (4)直角三角形的兩個銳角和等于90°。 ( )

          3、解決生活實際問題。

          (1)爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個底角是 70°,它的頂角是多少度?

          (2)交通警示牌“讓”為等邊三角形,求其中一個角的度數(shù)。

          4、拓展練習(xí)。

          利用三角形內(nèi)角和是180°,求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和?(課件)

          小組的同學(xué)討論一下,看誰能找到方法。

          六、課堂總結(jié)

          通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

        小學(xué)數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角教案5

          教學(xué)目標(biāo):

          1、掌握三角形內(nèi)角和是180°,并能應(yīng)用這一規(guī)律解決一些實際問題。

          2、讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想、動手操作、直觀感知、探索、歸納、應(yīng)用”等知識形成的過程,掌握“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生動手實踐能力,發(fā)展學(xué)生的空間思維能力。

          3、在活動中,讓學(xué)生體驗主動探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣,體驗數(shù)學(xué)的價值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,同時使學(xué)生養(yǎng)成獨立思考的好習(xí)慣。

          教學(xué)重點:

          讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。

          教學(xué)難點:

          三角形內(nèi)角和的探索與驗證。

          教學(xué)準(zhǔn)備:

          量角器 各種類型的三角形(硬的紙板) 三角板

          教學(xué)過程:

          一、設(shè)疑激趣,導(dǎo)入新課

          師:今天老師給大家?guī)砹艘晃慌笥?課件)出示三角形,

          師:對于三角形你有哪些認(rèn)識與了解。

          生:三角形有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形

          生:由三條線段圍成的平面圖形叫三角形。

          師:介紹內(nèi)角、內(nèi)角和

          三角形中每兩條邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角。

          師:三角形有幾個內(nèi)角。

          生:三個。

          師:這三個角的和,就叫做三角形的內(nèi)角和。你知道三角形內(nèi)角和是多少度?

          生1:我通過直角三角板知道的

          生2:我通過長方形中四個角都是直角,是360度,三角形是長方形的一半,所以是180度

          生3:我預(yù)習(xí)了,三角形內(nèi)角和就是180度)

          師:是不是向他們說的一樣,所有的三角形內(nèi)角和都是180度呢?

          二、自主探索,進行驗證

          師:你打算怎樣驗證呢?

          生1用量角器量出每個角的度數(shù),再加一加看看是不是180度 生2:把三角形撕下來

          師:怎么撕?象這樣撕嗎?(作亂撕狀),能說的詳細(xì)些具體些嗎? 生2:(補充),把三個角撕下來,拼在一起,看能不能拼成一個平角

          生3:把三個角順次畫下來也可以

          生4:拼一拼的方法

          師:好!同學(xué)們想出了這么多辦法,下面就用你喜歡的方法驗證 師:CAI多媒體課件展示操作要求:

          合作探究:

          1、每四人一組,每組至少選兩個三角形,用你喜歡的方法驗證

          2、看那個小組驗證的方法新、方法多

          師:在巡視,并進行個別操作指導(dǎo)

          三、交流探索的方法和結(jié)果

          孩子們探索的方法可能有三個:

          生1:一是用量角器量各個角,然后再算出三角形中三個角的度數(shù)和,用這種方法求的結(jié)果可能是180度也可能比180度小一些,也可能比180度大一些。

          生2:二是用轉(zhuǎn)化法,把三角形中三個角剪下來,拼在一起成為一個平角,由此得出三角形中三個角的和是180度。

          生3:三是折一折,把三個角折在一起,折在一起成為一個平角,由此得出三角形中三個角的和是180度。

          四、歸納總結(jié),體驗成功

          師:孩子們,三角形中三個角的度數(shù)和到底是多少度呢?

          生:180度。

          五、拓展應(yīng)用

          1、基礎(chǔ)練習(xí)

          2、等邊三角形、等腰三角形、直角三角形

          六、課堂小結(jié)

          談一談自己的學(xué)習(xí)收獲。

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