圓的周長教案
作為一名無私奉獻的老師，常常要根據(jù)教學需要編寫教案，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編精心整理的圓的周長教案 ，歡迎閱讀與收藏。
圓的周長教案 1
教材分析
�。ǹ梢詮囊韵聨讉�方面進行闡述，不必面面俱到）
l 課標中對本節(jié)內(nèi)容的要求；本節(jié)內(nèi)容的知識體系；本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位，前后教材內(nèi)容的邏輯關(guān)系。
l 本節(jié)核心內(nèi)容的功能和價值（為什么學本節(jié)內(nèi)容），不僅要思考其他內(nèi)容對本節(jié)內(nèi)容學習的幫助，本節(jié)內(nèi)容的學習對學科體系的建立、其他學科內(nèi)容學習的幫助；還應該思考通過本節(jié)內(nèi)容的學習，對學生學科能力甚至綜合素質(zhì)的幫助，以及思維方式的變化影響等。
教材從生活情境入手，通過讓學生思考自行車繞圓形花壇騎一圈大約有多少米，引出圓的周長的概念。接著讓學生思考：如何求一個圓的周長，引導學生用不同的方法進行測量。在此基礎(chǔ)上，讓學生通過測量幾組圓的直徑和周長，自主發(fā)現(xiàn)周長和直徑的比值是一個固定值，從而引出圓周率的概念，并總結(jié)出圓的周長計算公式。
在本節(jié)內(nèi)容中，教學的重點是讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系、驗證猜測等過程理解并掌握圓的周長計算方法。
在本教學設(shè)計中，對教材內(nèi)容呈現(xiàn)形式上做了略微的改動。本設(shè)計從周長引入本課教學，這樣可以加深圓的周長和其他以學圖形周長在計算的聯(lián)系和區(qū)別。用直的線圍成的圖形的周長求周長是幾條直的線段長之和，而圓這個曲線圍成的圖形的計算方法是化曲為直。
學情分析
�。ǹ梢詮囊韵聨讉�方面進行闡述，但不需要格式化，不必面面俱到）
教師主觀分析、師生訪談、學生作業(yè)或試題分析反饋、問卷調(diào)查等是比較有效的學習者分析的測量手段。
l 學生認知發(fā)展分析：主要分析學生現(xiàn)在的認知基礎(chǔ)（包括知識基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)），要形成本節(jié)內(nèi)容應該要走的認知發(fā)展線，即從學生現(xiàn)有的認知基礎(chǔ)，經(jīng)過哪幾個環(huán)節(jié)，最終形成本節(jié)課要達到的知識。
l 學生認知障礙點：學生形成本節(jié)課知識時最主要的障礙點，可能是知識基礎(chǔ)不足、舊的概念或者能力方法不夠、思維方式變化等。
在三年級上冊學習了周長的一般概念以及長方形、正方形周長計算的基礎(chǔ)上進一步學習圓的周長計算。
教學目標
（教學目標的確定應注意按照新課程的三維目標體系進行分析）
1、讓學生知道圓的周長和圓周率的含義，掌握圓周率的近似值。理解掌握圓周長的計算公式，并能應用公式解決簡單的實際問題。
2、通過對圓周長的測量和計算公式的探討，培養(yǎng)學生觀察、分析、比較、綜合和主動研究、探索解決問題的方法的能力。
3、通過探索對學生進行辯證唯物主義的教育，結(jié)合我國古代數(shù)學家祖沖之的故事，對學生進行愛國主義教育。
教學重點和難點
教學重點：正確計算圓的周長
教學難點：理解圓周率的意義，推倒圓周長的計算公式。
教學流程示意
�。ò凑n時設(shè)計教學流程，教學流程應能清晰準確的表述本節(jié)課的教學環(huán)節(jié)，以及教學環(huán)節(jié)的核心活動內(nèi)容。因此既要避免只有簡單的環(huán)節(jié)，而沒有環(huán)節(jié)實施的具體內(nèi)容；還要避免把環(huán)節(jié)細化，一般來說，一節(jié)課的主要環(huán)節(jié)最好控制在4~6個之間，這樣比較有利于教學環(huán)節(jié)的實施。）
一、創(chuàng)設(shè)情境，認識周長
二、小組合作，探究求圓周長的方法
三、運用知識，解決問題
四、課堂總結(jié)
五、布置作業(yè)
六、教學反思
教學過程（教學過程的表述不必詳細到將教師、學生的所有對話、活動逐字記錄，但是應該把主要環(huán)節(jié)的實施過程很清楚地再現(xiàn)。）
圓的周長教案 2
教學目的：
1．讓學生知道什么是圓的周長．
2．理解圓周率的意義．
3．理解和掌握圓的周長計算公式，并能初步運用公式解決一些簡單的實際問題．
教學重點：
推導圓的周長計算公式．
教學難點：
理解圓周率的意義．
教具學具：
1．學生準備直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個，線，直尺．
2．電腦軟件及演示教具．
教學過程：
一、復習：
上節(jié)課我們認識了圓，誰能說說什么是圓心？圓的半徑？圓的直徑？在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什么關(guān)系？用字母怎樣表示？
二、導入：
這節(jié)課我們繼續(xù)研究圓的周長(板書課題)．
1．指實物圖片(長方形)問：這是什么圖形？誰能指出它的周長？
2．指實物圖片(圓)問：這是什么圖形？誰能指出它的周長？
問：什么是圓的周長？
板書：圍成圓的曲線的長是圓的周長．
3．你能測量出這個圓的周長嗎？(能)
4．指實物(用鐵絲圍成的圓)問：你能測量出這個圓的周長嗎？
5．用拴線的小球在空中旋轉(zhuǎn)畫圓．問：你能測量它的周長嗎？
回答：不能．
想一想圓的周長都可以用測量的方法得到嗎？(不能)這樣做也會不方便、不準確．有沒有更好的方法計算圓的周長呢？今天我們就來研究這個問題．
三、請同學們用圓規(guī)在練習本上畫幾個大小不同的圓，想一想圓的周長可能和什么條件有關(guān)？(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長不同)圓的周長和它的直徑或半徑究竟有什么樣的關(guān)系？請同學們測量手中圓片的周長(用線或滾動測量)，再和直徑比一比，看誰能發(fā)現(xiàn)其中的秘密？
四、學生動手測量、教師巡視指導．
五、統(tǒng)計測量結(jié)果．
觀察表中數(shù)據(jù)，想一想發(fā)現(xiàn)什么？圓的周長總是直徑的三倍多一些！任何圓的周長都是直徑的3倍多嗎？
六、電腦演示
(幾個大小不同的圓，它們的周長都是直徑的3倍多一些)這是一個了不起的發(fā)現(xiàn)！誰知道我國歷史上最早發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的人是誰？圓的周長到底是直徑的3倍多多少？請同學們帶著這個問題認真讀書93頁，默讀“通過實驗”到“π≈3.14”．
七、看書后回答問題：
1．是誰把圓周率的值精確計算到6位小數(shù)？
2．什么叫圓周率？
3．知道了圓周率，還需知道什么條件就可以計算圓的周長？
4．如果用字母c表示圓的周長，d表示直徑，r表示半徑，π表示圓周率，圓的周長的計算公式應該怎樣表示？
現(xiàn)在你們已經(jīng)掌握了圓的周長的計算方法，誰能很快說出你手中圓片的周長約是多少？(π取3.14)
八、出示例1：
一種礦山用的大卡車車輪直徑是1.95米，車輪滾動一周約前進多少米？
(得數(shù)保留兩位小數(shù))
請同學們想一想：車輪滾動一周的距離實際指的是什么？
解：d=1.95 單位：米
c=πd
=3.14×1.95
=6.123
≈6.12(米)
答：車輪滾動一周約前進6.12米．
九、課堂練習：
1．投影：計算下面圖形的周長．
2．判斷下面各題(正確的出示“√”，錯誤的出示“×”)
(1)圓周率就是圓的周長除以它的直徑所得的商． ( )
(2)圓的直徑越大，圓周率越大． ( )
(3)圓的半徑是3厘米，周長是9.42厘米． ( )
3．小明和爺爺分別沿小圓(A→B→C→D→E→A)和大圓兩條路線散步．(如圖)
如果速度相同，兩人同時出發(fā)，誰先回到出發(fā)地點？為什么？
小明的路線長：20×3.14＋20×3.14
=62.8＋62.8
=125.6(米)
爺爺?shù)穆肪�長：3.14×(20＋20)
=3.14×40
=125.6(米)
兩條路線一樣長，兩人應同時回到出發(fā)點．
4．一棵大樹(投影)又粗又壯，不用鋸倒大樹，你能知道大樹的直徑是多少嗎？討論．
結(jié)論：先測量大樹一周的長度，再用周長除以圓周率，就得到了直徑．
小結(jié)：今天我們共同努力研究出了圓的周長的計算方法，誰能說說圓的周長應當怎樣計算？計算時要注意什么問題？今后我們在學習探索新的知識時一定要積極動手動腦，扎扎實實地學好科學知識．
圓的周長教案 3
一、教學內(nèi)容：
《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學》人教版六年級上冊第62-64頁《圓的周長》
二、教材分析：
本節(jié)課是學生在學習了長方形、正方形及認識圓的基礎(chǔ)上進行學習的，通過前面的學習學生已獲得了對長方形、正方形周長的認識。這為學生認識、概括、歸納圓的周長提供了知識技能基礎(chǔ)。在教法上，以“鋪墊——探究新知——運用新知”為主線，又在各個環(huán)節(jié)中設(shè)置由淺入深、由易到難的問題，引導學生通過操作、合作交流、獨立思考、各個擊破、呈現(xiàn)重點、突破難點。在學情上，以學生為主體，發(fā)揮主全的能動性，經(jīng)歷探究、合作交流、自學等方式自主構(gòu)建知識。
三、設(shè)計理念：
本課教學從學生已有知識出發(fā)，將知識同化到學生原有的知識中，激發(fā)學生的學習興趣，為學生提供從事動手操作，合作交流的空間，培養(yǎng)學生猜想、歸納、驗證的數(shù)學思維能力。用知識解決生活中的實際問題，使學生感受到數(shù)學知識在生活中的應用價值，進一步激發(fā)學生對數(shù)學的興趣和愛好。
四、教學目標：
1. 讓學生知道什么是圓的周長。
2. 理解并掌握圓周率的意義和近似值。
3. 經(jīng)歷推導圓周長計算公式的過程，初步理解和掌握圓的周長計算公式，并能進行正確計算。
4. 培養(yǎng)學生的觀察、分析、綜合及動手操作能力；在探究中體驗成功，增強信心。
5. 結(jié)合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。
五、教學重點：推導圓周長的計算公式，準確計算圓的周長。
六、教學難點：理解圓周率的意義。
七、教學準備：老師:課件、直尺、一元硬幣、水桶、易拉罐、紙剪的圓、繩子等。學生:2個大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學具。
八、教學過程：
（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想
1、激發(fā)興趣，引出課題
播放課件：小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。
問：同學們，你認為這樣的比賽公平嗎？
2、認識圓的周長
�。�1）.回憶正方形周長：
小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？
�。�2）.認識圓的周長:
那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？
每個同學的桌上都有一元硬幣、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。
【設(shè)計理念】播放的課件既創(chuàng)設(shè)了生動的教學情境，激發(fā)了學生參與的興趣，又為后繼學習和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進行賽跑比賽的生活問題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長和正方形周長的數(shù)學問題，可謂一舉多得；而且，動畫的演示過程，很好的展示了圓周長的概念，并通過結(jié)合實物動手指和利用正方形周長概念進行遷移，使學生較為牢固地掌握了圓周長的概念，為后繼學習奠定了基礎(chǔ)
3、討論正方形周長與其邊長的關(guān)系
（1）.我們要想對這兩個路程的長度進行比較，實際上需要知道什么？
（2）.怎樣才能知道這個正方形的周長？說說你是怎么想的？
�。�3）. 那就是說，正方形的周長和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長總是邊長的幾倍？
【設(shè)計理念】正方形周長的復習，進一步強化了正方形周長與其邊長的關(guān)系，為學生發(fā)揮自身主動性研究圓周長作好了學習方法上的準備。
4、討論圓周長的測量方法
（1）.討論方法： 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？
如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？
（2）.反饋：（基本情況）
<1>.“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周；
<3>.“折疊”——把圓形紙片對折幾次，再進行測量和計算；
(3).小結(jié)各種測量方法：（板書）轉(zhuǎn)化曲 直
(4).創(chuàng)設(shè)沖突，體會測量的局限性
剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎？那怎么辦呢？
(5).明確課題：
今天這節(jié)課我們就一起來研究圓周長的計算方法。 （板書課題：圓的周長）
【設(shè)計理念】教師引導學生結(jié)合具體實物想到采用不同的方法進行測量，由不能用直尺直接測量到用“滾動法”、“纏繞法”，以及用“折疊”的方法測量圓形紙片，最后到大屏幕上的圓不能進行實際測量，既留給學生自主發(fā)揮的空間，又不斷設(shè)置認知沖突，在遵循學生認知規(guī)律的前提下，有效地培養(yǎng)了學生思維的創(chuàng)造性。
5、合理猜想，強化主體
�。�1）.請同學們想一想，正方形的周長和它的邊長有關(guān)系，而且總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論交流。
�。�2）.正方形的周長與它的邊長有關(guān)，你認為圓的周長與它的什么有關(guān)？向大家說一說你是怎么想的？
�。�3）.正方形的周長總是邊長的4倍。再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）
�。�4）.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑
通過觀察和想象，大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間，究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個準確的倍數(shù)嗎
【設(shè)計理念】在學生已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，教師充分引導學生進行合理的猜想和討論，改變了以往教學中學生依賴教師指導進行操作的被動局面，學生對后續(xù)的實際探究過程有了明確的目的性，從而充分體現(xiàn)了學生在課堂學習過程中的主體地位。
（二）、實際動手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、分組合作測算
�。�1）.明確要求
圓的直徑我們已經(jīng)會測量了，接下來就請同學們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實際測量出圓的周長、直徑，并利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。（為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。）
4、總結(jié)圓周長的計算公式
�。�1）. 如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎？
板書：圓的周長 =直徑× 圓周率 用字母表示就是：C=πd
（2）. 如果知道圓的半徑，又該怎樣計算圓的周長呢 板書： C =2πr
【設(shè)計理念】本環(huán)節(jié)選取一元硬幣、易拉罐等學生身邊常見的物品，融小組合作、實驗操作以及觀察、歸納和概括為一體，引導學生的多種感官參與學習過程，在理解圓周率意義的過程中，循序漸進，利用課件進行驗證，滲透了由特殊到一般的分析方法，還出示了較為詳盡的資料，從而在深入理解新知的前提下，對學生進行了生動的愛國主義教育。而且，利用圓周率的意義準確解答開始的問題，前后呼應，使結(jié)構(gòu)更加嚴謹，計算公式的總結(jié)水到渠成。
（三）、鞏固練習，形成能力
1.判斷并說明理由：π =3.14 （）
2.選擇：大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確的是：()
a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率，大圓的圓周率小于小圓的圓周率；
b.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。
3.實際問題：我家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，我至少需要準備多長的花邊？
（四）、小結(jié)：通過今天的學習，你有什么收獲？
【設(shè)計理念】練習設(shè)計目的明確，層次清楚，有效的對新知加以鞏固；判斷題和選擇題抓住了新授內(nèi)容的重、難點，有利于學生對新知準確而清晰的把握；實際問題緊密聯(lián)系學生的生活經(jīng)驗，體現(xiàn)了“學數(shù)學、用數(shù)學”的教學觀念。通過引導學生從知識和能力兩方面談收獲，不僅明確的再現(xiàn)了教學的重點內(nèi)容，而且再次體現(xiàn)了學生的主體性。
（五）、課外引申，拓展思維
如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個小圓繞8字跑，誰跑的路程近
附：板書設(shè)計
圓的周長
意義：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長
測量： 化曲為直法：滾動、拉直
圓周率：（字母π）；計算取值：3.14。
公式： 因為c÷d=π 所以c=πd 或c=2πr
圓的周長教案 4
第一課時 圓周長計算
教學內(nèi)容：
圓周長計算公式的推導、周長計算（課本第62——64頁的內(nèi)容、練習十五第1題）。
教學目標：
1、認識圓的周長，理解圓周率的意義。
2、掌握圓周長的計算公式，會用公式正確計算圓的周長。
3、介紹祖沖之在圓周率方面的成就，進行愛國主義教育。
教學重難點：
1、圓的周長公式推導及運用公式計算圓周長是重點。
2、通過實驗找出圓的周長與直徑的關(guān)系—圓周率是難點。
3、關(guān)鍵是讓學生動手操作測周長與直徑。
教學準備：
學生準備：大小不同的圓柱物體，光盤。直尺或三角板、繩子。
老師準備：小黑板
教學過程：
一、復習鋪墊（5分鐘）
1、小黑板出示
�。�1）
（2）
10厘米 6分米
2、提出問題：
同學們，老師要用鐵絲分別做成上面兩個圖形的框架，
（1）請同學們幫助老師算一算每個圖形需要用多長的鐵絲？
�。�2）、每個圖形需要用多長的鐵絲，是求什么的？
�。�3）什么是周長？周長的單位有哪些？
�。�4）、要求圖（1）、圖（2）的周長應該知道什么條件？
二、探索新知（25分鐘）
�。ㄒ唬┱J識圓的周長（3
1、出示：圓的圖形 和其他實物圓。
2、提問：
�。�1）這是一個什么形實物？
�。�2）老師要用鐵絲給它箍緊，需要用多長的鐵絲，是求什么的？圓周長指哪兒？
3、感知圓的周長： 讓學生拿出光盤或其它實物圓摸一摸，進行感知。
4、怎樣才能知道一個圓的周長呢？讓學生猜一猜，說一說，。
（二）提示課題
在現(xiàn)實生活中，有很多的圓形物體的周長測著很不方便。我們能不能也像計算長方形、正方形周長一樣找到計算圓周長的計算公式呢，今天我們一起來探討如何找到圓周長的計算公式，來計算圓的周長。
板書課題------圓周長計算
�。ㄈ﹫A的公式推導
1、猜一猜，想一想，動手操作（8分鐘）
�。�1） 提問：通過前面復習，我們知道長方形的周長與它的長和寬有關(guān)，正方形的周長與它的邊長有關(guān)。那么請同學們想一想：
圓的周長與它的什么條件有關(guān)？
、獨立思考后，前后桌四人交換意見。
、學生匯報：圓的周長和直徑（或半徑）有關(guān)。
繼續(xù)提問：它們之間到底有什么的關(guān)系呢？
故事激趣
我國古代有一位偉大的數(shù)學家和文學家祖沖之就發(fā)現(xiàn)了圓的周長與它的直徑之間的關(guān)系，這個發(fā)現(xiàn)是在1500年前。今天我們各位同學也當一回科學家，進行一次研究，來發(fā)現(xiàn)圓周長與直徑之間到底有什么關(guān)系。
�。�2）、動手實驗：（四人一組，合作完成） （一組測一個）
a、取出圓形紙板，量出圓形紙板的直徑。
b、用繩子繞圓形紙板一周，繞圓一周的繩子長度，就是這個圓形的周長，然后測出繩子長度。 c、填到書中表內(nèi)。
d、算出周長和直徑的比值。
e、 匯報，老師把表畫在小黑板上，并填表。
2、觀查數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：（5分鐘）
觀察表中數(shù)據(jù)，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？（四人一組，共同討論，）
小組匯報：
同一個圓，它的周長是它的直徑的3倍多一些。
3、認識圓周率（2分鐘）
�。�1）、在學生發(fā)現(xiàn)圓周長與它的直徑關(guān)系的基礎(chǔ)上，老師明確：
剛才每一組同學測的圓大小都不同，但發(fā)現(xiàn)：任意一個圓的周長與它的直徑的比是一個固定的數(shù)。即一個圓的周長是它的直徑的3倍多一點。我們把這個比值，即這個固定的數(shù)（不變的數(shù)）給它起個名字叫圓周率。用字母π表示。 板書：圓周長=π 或 圓周長：它的直徑=π 它的直徑
�。�2）、讓學生讀一讀（ Pài ）寫一寫。
�。�3）了解π的值。
A、π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，π=3.1415926535..........
B、在實際應用中一般只取它的近似值，即π≈3.14.
4、圓周長公式推導：（5分鐘）
老師：如果已知圓的直徑，如何計算圓的周長。
圓周長= π×直徑
如果周長用C表示：字母公式C=πd
知道半徑，怎樣求周長C=2πr
�。� 四）應用公式（2分鐘）
教學例1：
�。�1）出示例題：圓形花壇的直徑是20米，它的周長是多少米？
（2）學生讀題并嘗試列式計算。
�。�3）學生板演：3.14×20=62.8（米）
說明：、解題時可以不寫計算公式
、π取兩位小數(shù)3.14，計算中不必使用 ≈ ，直接用 = 號。
三、鞏固練習（8分鐘）
1、 完成課本64頁做一做。
2、完成練習十五第1題。
3、補充作業(yè)。判斷題：
�。�1）圓的周長剛好是直徑的3.14倍。
�。�2）大圓的圓周率大，小圓的圓周率就小。
（3）、π是兩位小數(shù)。
�。�4）、圓的周長等于它的半徑的2π倍。
�。�5）、求周長，直徑是唯一條件。
四、課堂小結(jié)（2分鐘）
本節(jié)課我們認識了圓的周長，并且通過實驗知道，圓有大小，但每一個圓周長與它的直徑的比的比
值都相等，并且是一個固定的數(shù)，這個數(shù)叫圓周率，用π表示。從而找到了計算圓周長的公式，周長=直徑 × π或半徑×2×π。
五、布置作業(yè)：課堂作業(yè)
六、板書設(shè)計圓周長計算
圓周長=π（圓周率） 周長是直徑的3倍多一點 （即 周長是直徑的π倍 ） 它的直徑， 圓周長= π×直徑
因為d=2r 圓周長=π×半徑 ×2
π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，π=3.1415926535 C=πd C=2πr
注：（1）在實際計算中，π取近似值保留兩位小數(shù)約等于3.14 。
�。�2）π在計算的應用中，結(jié)果不用“≈”號，而用“=”號。
3.14×20=62.8（米）
答：圓形花壇的周長是68.2米
七、課后記
《圓的周長》是在學生學習了正方形周長的基礎(chǔ)上進行教學的。由復習老知識引入課題，目的是激發(fā)學生的探究積極性，然后我讓學生自己推導出圓的周長公式，讓學生以小組為單位進行操作：用“化曲為直”的繞線法測量圓的周長，并做好相應記錄，填好表，為下一步探究奠定基礎(chǔ)，接下來讓學生猜一猜、想一想圓的周長與直徑有什么關(guān)系，進而找到圓的周長與直徑的關(guān)系，推出圓周率，得出圓的周長公式。最后讓學生把得出的圓的周長公式應用到練習中。
本節(jié)課中，我覺得比較成功的是：
首先，在創(chuàng)設(shè)情境時，我用舊知引新知導入新課，以學生的興趣為出發(fā)點，激發(fā)學生的探索欲望，為后面的學習做好鋪墊。其次，學生經(jīng)過自主探究、合作、展示等教學活動，使學生深切地體會到“化曲為直”的數(shù)學思想方法，與此同時，我想學生提出質(zhì)疑測量、學生通過小組合作的形式驗證猜想，在理解了圓的周長與直徑的關(guān)系及圓周率的基礎(chǔ)上，推導出圓的周長的計算公式，再回到課前情境中，使學生在掌握新知識的基礎(chǔ)上，解決實際問題，培養(yǎng)學生的應用意識。 在本節(jié)的教學中，我發(fā)現(xiàn)情境導入吸引了學生的注意，并對新知識產(chǎn)生了濃厚的興趣，由于前面“正方形周長及圓的認識”知識的成功鋪墊，因此本節(jié)課學生通過動手操作、自主探究、合作交流‘展示等活動，理解了“化曲為直”的數(shù)學思想方法。在推導公式過程中，因為親自經(jīng)歷了小組內(nèi)探討圓的周長與直徑的關(guān)系的過程，所以學生能較為容易地推導出圓的周長計算公式。
本節(jié)課中也存在一些不足之處：比如：在對學生的表達進行評價是藝術(shù)性略顯不足，應多鼓勵，使學生獲得成功的體驗；另外，我對課堂的掌控和把握能力還需提高，雖然對教材進行了較為深入的分析，但還沒有做到不徹底，小組合作要求不到位。
在今后的教學工作中，我將彌補以上不足之處，提高個人的理論修養(yǎng)，使自己的教學趨于完美。
圓的周長教案 5
教材分析：
圓的周長是在學生學習了周長的一般概念以及長方形、正方形周長計算的基礎(chǔ)上進一步來學習的。從生活實際入手，利用學生掌握的有關(guān)圓的知識，通過實驗得出結(jié)論。
學情分析：
本單元第一部分通過對圓的研究，使學生初步認識了研究曲線圖形的基本方法，也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系。前期的學習和認識都為學生學習研究“圓的周長”奠定了良好的知識、方法基礎(chǔ)和鋪墊。“圓的周長”教學部分，教材在編排上加強了啟發(fā)性和探索性，注重讓學生動手操作，使學生在實踐活動中通過交流、思考來探究，逐步導出和掌握計算公式。教學的重點是讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑、半徑的關(guān)系，驗證猜測等過程理解并掌握圓的周長計算方法。
教學目標：
知識與技能：知道圓的周長和圓周率的含義，掌握圓周率的近似值。理解掌握圓周長的計算公式，并能應用公式解決簡單的實際問題。
過程與方法：通過對圓周長的測量和計算公式的探討，培養(yǎng)學生的觀察、猜測、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。
情感態(tài)度與價值觀：初步學會透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辯證思想方法，滲透“化曲為直”的數(shù)學思想，培養(yǎng)愛國主義情感，激發(fā)民族自豪感。
教學過程：
�。ㄒ唬� 創(chuàng)設(shè)情景，導入課題。
1、創(chuàng)設(shè)情境。
(1)、教師出示熊大和光頭強跑步比賽，請同學判斷比賽的公平性并說明原因。
師：學習新知識之前，老師想邀請大家一起來看一場比賽，每個同學都是裁判，有沒有興趣？比賽開始！
(2)、師：看到這兒，你對這個比賽有什么看法？
學生判斷比賽的公平性并說明原因。
學生發(fā)表看法，可能的回答如下
生1：不公平，因為光頭強沿著正方形跑，熊大沿著圓形跑。
生2：不公平，因為正方形的周長比圓形的周長要長。
……
(3)、教師小結(jié)，引出本節(jié)課題。
師：看來，這個比賽與跑道的周長有關(guān)系。上節(jié)課同學們已經(jīng)認識了圓，這節(jié)課我們就一起來研究圓的周長。（板書課題）
設(shè)計意圖：通過熊大和光頭強比賽的情景創(chuàng)設(shè)，一方面是激發(fā)學生的學習興趣和參與研究的主動性，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系；另一方面通過兩種圖形路程的不同，引出新課。
2、認識圓的周長 。
�。�1）、師：什么是圓的周長?怎樣求圓的周長?
�。�2）、教師出示圓形紙片。師：誰能上來指一指，哪個長度是這個圓形紙片的周長。
�。�3)、教師在大屏幕上用flash動畫出示圓環(huán)框架并小結(jié)。
師：同學們說的很好，圍成圓的曲線的長就是指圓的周長。
設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計是讓學生初步感知本課的知識范圍，做好心理鋪墊；老師展示的目的是為下面“化曲為直”的方法打基礎(chǔ)。
3、討論圓的周長的測量方法。
(1)師：要想測量這個圓的周長，能用直尺直接測量嗎？為什么呢？
(2)、師：你們有沒有辦法來測量它的周長？把你的方法在小組內(nèi)交流一下。
學生分組討論，小組代表發(fā)言：
生1：不能，因為圓的周長是一條曲線，而直尺是直的!
生2：把圓片放在直尺上滾動一周，在圓上取一點作個記號，并對準直尺的零刻度線，然后把圓沿著直尺滾動，直到這一點又對準另一刻度線，這時圓正好滾動一周。圓滾動一周的長就是圓的周長。（滾動法）
生3：用一條長線把圓繞一周，捏緊這兩個正好連接的端點，把線拉直，這兩點之間的線的長就是圓的周長。（繞線法）
(3)、教師跟隨小組代表發(fā)言，用邊演示邊總結(jié)測量方法。
教師小結(jié)：看來，同學們不論是用繞線法也好，滾動法也罷，都是非常巧妙地將曲線轉(zhuǎn)化成了直直的一條線段再來測量，也就是一種化曲為直的方法，你們真是太棒了！
師：（出示一個很大的圓形摩天輪）你能用這兩種方法測量它的周長嗎？
看來，這兩種測量的方法還是有一定的局限性的，那你們有什么好辦法?
設(shè)計意圖：通過嘗試性的動手測量，使學生較為牢固地掌握了周長的概念，也很好地培養(yǎng)了學生的動手操作能力，在這個過程中使學生切身體會到“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。
（二） 自主學習，探究新知。
1、猜測。
師：正方形的周長與它的邊長有關(guān)，那么，請你大膽猜想，圓的的周長與什么有關(guān)呢？（播放）
2、探討圓的周長與直徑的關(guān)系。
師：圓的周長和直徑到底有什么樣的倍數(shù)關(guān)系呢？現(xiàn)在我們就以小組為單位，測量3個大小不同的圓片的周長與直徑，并通過合作的方式完成實驗報告單，各組組長要 分工明確。（出示操作要求并播放輕音樂）
圓的名稱
直徑
周長
周長÷直徑的商
我們的結(jié)論：
圓的周長是直徑的（3）倍（多）一些。
設(shè)計意圖：訓練了學生的思考習慣，也為下面學習找準方向，充分尊重了學生的主體地位。 本環(huán)節(jié)重在加強學生小組合作、合理分工、條理思考、大膽推理與清楚表達的指導，旨在為每一位學生的自主學習創(chuàng)造機會與條件，使每一位學生在自己的參與、思考與經(jīng)歷中獲得經(jīng)驗認識，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習方法、習慣和數(shù)學思考能力。
3、 共同發(fā)現(xiàn) 。
師：同學們，和大家分享一下你們測量的數(shù)據(jù)和計算結(jié)果，好嗎？仔細觀察實驗報告單上的計算結(jié)果，你們有什么發(fā)現(xiàn)？
生：我發(fā)現(xiàn)圓的周長都是直徑的3倍多一些。
每個小組匯報完后，把實驗報告單粘貼在黑板上）
4、 介紹圓周率。
師：你們可真了不起，剛才，同學們測量了大大小小不同的圓，但卻有著相同的發(fā)現(xiàn)，那就是任何圓的周長都是它直徑的3倍多一些。其實，早就有人研究了周長與直徑的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)任意一個圓的周長與它的直徑的比值都是3倍多一些。這個倍數(shù)是一個固定不變的數(shù)，我們它叫做圓周率（板書）。（介紹誤差）用字母π來表示。讀法與寫法。
師：其實，有關(guān)圓周率的知識還有很多，那么我們就一起走進兔博士網(wǎng)站了解一下圓周率的由來。（播放）
師：看完這些資料，你有何感想？
設(shè)計意圖：通過播放有關(guān)祖沖之的資料，引導學生發(fā)表感觸，及時激勵學生，對學生進行愛國教育，增強民族自豪感！
5、推導圓的周長公式 。
師：在計算時為了方便，我們只取它的近似值，π≈3.14，你能根據(jù)我們的結(jié)論推導出圓的周長公式嗎？
生：因為圓的周長總是它直徑 的π倍。所以圓的周長=直徑X圓周率。如果用C表示圓的周長，那么C=πd或C=2πr
C=πd或C=2πr（板書）
(三)、運用知識，解決問題。
�。�1）出示圖形題。
師：你這樣列式分別應用了哪個公式？
�。�2）我是小法官。
1、π=3.14 （ ）
2、大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（ ）
3、圓的周長總是直徑的π倍。 （ ）
(3)走進生活，解決生活問題
1、一面圓鏡的鏡面直徑是25厘米，在它的邊緣鑲嵌著一根金屬條。這根金屬條的長至少是多少厘米 ？
2、車輪轉(zhuǎn)動一周，哪號車走得遠？為什么？
車輪轉(zhuǎn)動一周走的距離和什么有關(guān)系？
�。�4）運用今天所學知識，解決課開始的跑步比賽的公平性！
設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)主要為了檢驗學生利用知識解決問題的能力，第4題的設(shè)計為了照應開頭；拓展延伸設(shè)計旨在提高學生對數(shù)學新知的應用能力和靈活變通能力，激發(fā)學生再創(chuàng)造的愿望和熱情，真正提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。
（三）課堂小結(jié)。
通過我們今天的學習，你們都有哪些收獲？生活中的數(shù)學問題還有很多，希望你們善于發(fā)現(xiàn)，善于探索，善于總結(jié)，相信你們一定會擁有更多的智慧，收獲更多的快樂！
�。ㄋ模┎贾米鳂I(yè)。
1、課后習題1—3題。
2、在數(shù)學日記中敘述一下你對圓周率的理解。
圓的周長教案 6
【教學內(nèi)容】
教科書第24-25頁例1、例2，課堂活動第1、2題，練習五第1~5題。
【教學目標】
1.掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，并能正確計算圓的周長和解答簡單的實際問題。
2.讓學生在知識的主動建構(gòu)過程中掌握一些數(shù)學的思想方法，發(fā)揮學生學習的主動性、獨立性、合作性，對學生進行辨證唯物主義教育和愛國主義教育。
【教學重、難點】
掌握并理解圓的周長計算公式及其推導過程。
【教具、學具準備】
圓規(guī)、直尺、課件、圓紙片、線。
【教學過程】
一、導入新課
出示情境圖：誰的鐵環(huán)滾一圈的距離長一些？為什么？
教師：鐵環(huán)滾動一周的距離我們就叫做鐵環(huán)的周長。
教師：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。今天我們就一起來研究圓的周長。
板書課題：圓的周長。
二、感知圓的周長與直徑的關(guān)系
1.老師出示一個圓(實物)。誰來指一指這個圓的周長？課件出示一個圓。誰來指一指這個圓的周長？
學生指出并回答。(略)
2.觀察。
課件演示右圖：
問題：這兩個圓周長有什么關(guān)系？你是怎么知道的？
小結(jié)：直徑相等，圓的周長就相等。
3.課件演示右圖：
問題：這兩個圓的周長哪一個長一些？為什么？學生回答后，課件演示由曲變直，對學生的推斷進行檢驗。
4.小結(jié)。
問題：通過剛才的觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？
學生：圓的周長和直徑有關(guān)系。
三、探究圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系
圓的周長和直徑有怎樣的關(guān)系呢？我們一起來作一個實驗，測量學具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑得出它們的商。
1.小組討論，制定探究步驟。
出示探究建議：
(1)測量圓的周長和直徑；(2)記錄數(shù)據(jù)；(3)進行計算；(4)得出結(jié)論。
2.說明活動要求。
每個組的同學先測量出學具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑，并把這些數(shù)據(jù)和計算的結(jié)果填在表里。
圓的直徑圓的周長周長除以直徑的商(保留兩位小數(shù))
3.小組合作，進行探究。
4.匯報交流。
(1)交流測量的方法。
提問：誰來介紹一下，你們組是怎樣測量圓的周長的？
學生匯報測量的方法。(繩繞法、滾動法……)
教師：在這些方法中，最欣賞哪個組的方法？
小結(jié)：不同的材料，可以用不同的`方法進行測量。無論是哪一種方法，都是在想辦法把圓這個曲線圖形轉(zhuǎn)化成直線來進行測量的。(課件出示繩繞法、滾動法……的動畫測量過程)
(2)交流計算方法和結(jié)論。
提問：觀察這些計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？你還有哪些了解？
學生匯報：圓的周長是它的直徑的3倍多一些。這個3倍多一些的數(shù)叫圓周率，用字母π表示。
5.介紹圓周率。
圓周長和直徑的比值叫做圓周率，對于圓周率我國古代的數(shù)學家就對此有了研究了，他們把圓內(nèi)接正六邊形的周長近似的看作圓的周長，因為正六邊形的周長是直徑的3倍，所以近似的看成圓的周長是直徑的3倍，(出示課件，展示圓內(nèi)接正六邊形周長是圓直徑的3倍)可是大家可以發(fā)現(xiàn)圓內(nèi)接正六邊形的周長與圓的周長的誤差太大了。因此把它的邊數(shù)加倍，得到正十二邊形，再加倍到正二十四邊形。我國古代偉大的數(shù)學家劉徽用圓的內(nèi)接正96邊形，算出圓的周長是直徑的3.14倍，而祖沖之用圓的內(nèi)接正16384邊形，算出圓的周長與直徑的倍數(shù)精確到小數(shù)點后第七位：3.1415926與3.1415927之間，是世界上把圓周率精確到小數(shù)點后第七位的第一人，他在數(shù)學上的偉大貢獻得到了世界的公認。同學們，你們發(fā)現(xiàn)了什么呢？(分得的邊數(shù)越多，精確的數(shù)位越多)到了現(xiàn)代，人們用計算機對圓周率進行計算，1999年日本的兩位科學家把π值精確到20xx億位。
6.總結(jié)圓周長的計算方法。
問題：你怎樣理解周長/直徑=π？你還能知道什么？
結(jié)論：c=πd,d=c/π,c =2πr,r=c/2π。
說明：為了計算方便，我們把π近似的取為3.14。
7.教學例2。
讓學生獨立列式計算，提示用估算檢查計算結(jié)果。
[評析：有前面數(shù)學活動的基礎(chǔ)，總結(jié)出圓周長的計算公式已經(jīng)是水到渠成，整個過程充分發(fā)揮學生的主體作用。讓學生學習例2這既是驗證剛發(fā)現(xiàn)的圓周長計算公式，又是初步運用，鞏固剛發(fā)現(xiàn)的公式，更是讓學生經(jīng)歷科學發(fā)現(xiàn)的完整過程。]
四、鞏固練習
(一)判斷。
1．π＝3.14。()
2．計算圓的周長必須知道圓的直徑。()
3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。()
(二)選擇。
1．較大的圓的圓周率()較小的圓的圓周率。
a.大于b.小于c.等于
2．半圓的周長()圓周長。
a.大于b.小于c.等于
(三)實踐操作。
請同學們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓。先討論如何畫，再操作。
五、課堂小結(jié)
通過這堂課的學習，你有什么收獲？你還有什么問題？
六、課堂作業(yè)
1.課堂活動第1、2題。
將課堂活動第1題的直徑擴展到9cm為止，當學生算完后，除了觀察直徑、周長的變化外，還要能讓學生將直徑與周長對應的值記一記。第2題的圖形周長在于引導學生去探索這個圖形的周長指哪些線，怎么算，最后概括出半圓周長的計算公式。
2.練習五第1～5題。
在學生理解半徑、直徑、周長之間相互關(guān)系的基礎(chǔ)上，運用公式進行計算。教學時，要求學生認真審題，分清每題的條件和問題，合理地運用公式，同時注意每題的單位名稱。其中，練習五第3題，可以用教具進行演示，說明計算分針尖端走過的路程，就是求半徑是15厘米的圓的周長。
七、課后作業(yè)
1.求下面各圓的周長。
(1)d＝2米(2)d＝1.5厘米(3)d＝4分米
2.求下面各圓的周長。
(1)r＝6分米(2)r＝1.5厘米(3)r＝3米
�。墼u析：創(chuàng)設(shè)生活情境，密切與生活之間的關(guān)系。再通過觀察發(fā)現(xiàn)圓周長與直徑有關(guān)，究竟是什么關(guān)系呢。接著就引導學生做實驗，探索出圓周長是直徑的3倍多。讓學生經(jīng)歷猜想、實驗、驗證、概括的數(shù)學學習過程，不僅對于掌握數(shù)學知識有用，而且有利于培養(yǎng)學生探索科學知識的意識和能力。］
圓的周長教案 7
教學內(nèi)容：
教科書P 92-93例4、例5，試一試、練一練和練習十四第1－4題
教學目標：
1．使學生認識圓的周長，認識圓周率，理解和掌握圓的周長計算公式。應用圓的周長公式計算周長，解決周長計算的簡單實際問題。
2．使學生經(jīng)歷觀察、操作、測量、計算和交流、歸納等活動過程，推導圓的周長計算公式，積累推導計算公式的學習過程，發(fā)展分析、綜合和歸納、概括等思維能力。
3．使學生進一步體驗圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，積累參與實驗探究，培養(yǎng)實事求是的科學態(tài)度，感受探索計算公式的成功，樹立學習數(shù)學的自信心。
教學重點：
理解并掌握圓的周長的計算公式
教學難點：
推導圓的周長公式
教學過程：
一、教學例4。
1．談話：同學們，我們經(jīng)常聽人們說：我買了一個28的自行車。我買了一個24英寸的彩電。這里的28和24英寸都是表示物體規(guī)格的數(shù)字。
2．課件出示例4題目及圖示，全班交流：你從圖中了解哪些信息？
3．小組交流：從你課前滾動大小不同的圓片的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？
4．課件演示車輪滾動，驗證學生的發(fā)現(xiàn)。
5．全班交流
你覺得圓的周長和圓的什么關(guān)系？（直徑越大，圓也就越大，所以周長也越長。因為直徑是半徑的2倍，所以說圓的周長跟半徑也有關(guān)。）
二、教學例5。
1．課件出示例5，全班交流：這樣的實驗你們課前做了嗎？
2．拿出課前探究圓周長與圓的直徑關(guān)系實驗單，小組交流并演示自己的探究過程和結(jié)果。
周長/cm 直徑/cm 周長除以直徑的商
（保留兩位小數(shù)）
3．指名匯報，全班交流。
�、� 各小組派一名同學展示實驗記錄單，介紹實驗過程。
�、� 縱觀各組的實驗結(jié)果，你們有什么發(fā)現(xiàn)？
圓的周長總是直徑的3倍多一些。
4．學生自學課本93頁，了解圓周率及我國古代數(shù)學家的杰出研究成果。
5．概括圓周長公式。
⑴ 圓周率用字母表示，如果圓周長用字母C表示，直徑用字母d表示，誰來說一說、C、d之間有什么關(guān)系？
學生先在小組內(nèi)交流再全班交流。
（板書：Cd=，C=d ，C=d）
�、� 求圓的周長用哪個公式？（C=d或C=2r）
三、鞏固拓展
1．完成試一試
�、� 學生獨立計算。⑵ 全班展示交流。
2．完成練一練。
3．完成練習十四第1題。
學生獨立計算，再全班交流。
4．完成練習十四第2題。
⑴ 學生獨立計算。
⑵ 全班展示交流。
�、� 學生訂正。
5．完成練習十四第3題。
指名口頭列式，學生集體計算。
交流：為什么求是車輪的周長？
6．完成練習十四第4題。
學生獨立計算后再匯報交流。
四、總結(jié)延伸
本節(jié)課，你有哪些收獲？還有什么疑問？
圓的周長教案 8
教學目標：
1．使學生進一步掌握圓的周長計算公式，能應用公式求圓的直徑或半徑，正確解決求圓的直徑或半徑的簡單實際問題。
2.使學生通過圓的周長公式的實際應用，進一步掌握圓的半徑、直徑和周長間的關(guān)系，感受利用公式列方程解決簡單實際問題的過程，提高分析和解決問題的能力。
3．使學生感受平面圖形的學習價值，提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的信心。
教學重點：
探索已知圓的周長，求這個圓的直徑或半徑的方法
教學難點：
運用圓的周長公式解決實際問題
教學過程：
一、復習引入
1．什么是圓的周長？圓的周長計算公式是什么？
2．把圓規(guī)兩腳尖分開4厘米畫一個圓，這個圓的半徑是多少？直徑呢？周長呢？
指名回答，明確計算方法。
3．知道圓的直徑和半徑，我們能很快算出圓的周長。如果只知道圓的周長，我們能算出它的直徑和半徑嗎？今天這節(jié)課我們來繼續(xù)研究圓周長的知識。
二、自主先學
出示例6和導學單
1．題中的已知條件和所求問題是什么？。
2．如何準確地測算出這個花壇的直徑？
3．還有別的方法嗎？
三、小組討論
四、交流展示
方法一：列方程解答。 解：設(shè)花壇的直徑是x米。
3. 14x=251.2
x=251. 23. 14
x=80
答：花壇的直徑是80米。
方法二：算術(shù)方法解答。 251. 23. 14 =80（米）
答：花壇的直徑是80米。
五、質(zhì)疑拓展
問：兩種方法有什么相同點和不同點？你喜歡什么方法？為什么？
小結(jié)：這兩種方法都是根據(jù)圓周長的計算公式，列方程是順著題意思考，用除法計算是直接利用周長公式中各部分之間的關(guān)系計算。
問：已知圓的周長，如何求圓的半徑或直徑？
學生回答，教師板書
①列方程解答。②d=C r=C 2
六、檢測反饋
1．完成練一練。
�。�1）學生獨立完成。
�。�2）集體交流。
提醒學生估算時，可將圓周率看作3，并使學生意識到3比圓周率實際值小了一些，所以周長也應該適當估小一點。
2．完成練習十上第6題
各自填表，說說半徑、直徑和周長的關(guān)系
3．完成練習十四第8題。
�。�1）借助圓柱形教具演示，幫助學生理解什么是 樹干橫截面
（2）學生獨立思考并計算。
�。�3）集體交流。
4．完成練習十四第9題。
（1）理解拱門的高度的含義。
�。�2）學生獨立計算。
�。�3）集體訂正。
5．完成練習十四第10題。
（1）學生獨立思考。
（2）集體交流，明確：先求出花圃的周長，再求出種的棵數(shù)。
6．作業(yè)：練習十四第8、10題。
七、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
圓的周長教案 9
教學目標：
1、通過教學使學生學會根據(jù)圓的周長求圓的直徑、半徑。
2、培養(yǎng)學生邏輯推理能力。
3、初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。
教學重點：
求圓的直徑和半徑。
教學難點：
靈活運用公式求圓的直徑和半徑。
教學過程：
一、復習。
1、口答。
4 5 8
2、求出下面各圓的周長。
C=d c=2r
3.142 23.144
=6.28（厘米） =83.14
=25.12（厘米）
二、新課。
1、提出研究的問題。
（1）你知道表示什么嗎？
�。�2）下面公式的每個字母各表示什么？這兩個公式又表示什么？
C=d C=2r
（3）根據(jù)上兩個公式，你能知道
直徑=周長圓周率 半徑=周長（圓周率2）
2、學習練習十四第2題。
�。�1）小紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米，這個圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）
已知：c=3.77m 求：d=?
解：設(shè)直徑是x米。
3.773.14 3.14x=3.77
1.2（米） x=3.773.14
x1.2
（2）做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個圓形鐵環(huán)，它的半徑是多少？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
已知：c=1.2米 R=c（2） 求：r=?
解：設(shè)半徑為x米。
3.142x=1.2 1.223.14
6.28x=1.2 = 0.191
x=0.191 0.19（米）
x0.19
三、鞏固練習。
1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉(zhuǎn)動一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長多少厘米？
2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。
（1）3.148
�。�2）3.1482
（3） 3.1482+8
3、一只掛鐘分針長20cm，經(jīng)過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經(jīng)過45分鐘呢？
�。�1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個鐘面的 ，也就是走了整個圓的 。而鐘面一圈的周長是多少？20xx.14=125.6（厘米）
�。�2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個鐘面的 ，也就是走了整個圓的 。則：鐘面一圈的周長是多少？ 20xx.14=125.6（厘米）
45分鐘走了多少厘米？ 125.6 =94.2（厘米）
4、P66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計算的？
四、 作業(yè)。
P65-66 第3、6、7、9題
教學追記：
圓的周長計算公式并不復雜，但這個公式如何得來，公式中的固定值是如何來的，都是值得學生研究的問題。因次，教學中，我著力于培養(yǎng)學生的探究意識和探究能力，讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系、驗證猜測等過程來理解并掌握圓的周長計算方法。因為是自己操作的所得，再加上我在課中介紹了一些相關(guān)資料及講述了一個有趣的小故事，所以學生對 的含義就理解得特別透徹，也學得有興趣。
圓的周長教案 10
教學目標：
1、通過教學使學生學會根據(jù)圓的周長求圓的直徑、半徑。
2、培養(yǎng)學生邏輯推理能力。
3、初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。
教學重點：
求圓的直徑和半徑。
教學難點：
靈活運用公式求圓的直徑和半徑。
教學時間：
一課時
教學過程：
一、復習。
1、口答。
4π 2π 5π 10π 8π
2、求出下面各圓的周長。
《圓的周長（2）》教學設(shè)計《圓的周長（2）》教學設(shè)計《圓的周長（2）》教學設(shè)計 C=πd c=2πr
《圓的周長（2）》教學設(shè)計 3.14×2 2×3.14×4
=6.28(厘米) =8×3.14
=25.12(厘米)
二、新課。
1、提出研究的問題。
�。�1）你知道表示什么嗎？
�。�2）下面公式的每個字母各表示什么？這兩個公式又表示什么？
C=πd C=2πr
�。�3）根據(jù)上兩個公式，你能知道：
直徑=周長÷圓周率 半徑=周長÷（圓周率×2）
2、學習練習十四第2題。
�。�1）小紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米，這個圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）
已知：c=3.77 求：d=?
�。�2）做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個圓形鐵環(huán)，它的半徑是多少？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
三、鞏固練習。
1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉(zhuǎn)動一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長多少厘米？
《圓的周長（2）》教學設(shè)計2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。
�、� 3.14×8
�、� 3.14×8×2
⑶ 3.14×8÷2+8
3、一只掛鐘分針長20c，經(jīng)過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經(jīng)過45分鐘呢？
�。�1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個鐘面的《圓的周長（2）》教學設(shè)計，也就是走了整個圓的《圓的周長（2）》教學設(shè)計。而鐘面一圈的周長是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）
�。�2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個鐘面的《圓的周長（2）》教學設(shè)計，也就是走了整個圓的《圓的周長（2）》教學設(shè)計。則：鐘面一圈的周長是多少？ 20×2×3.14=125.6（厘米）
45分鐘走了多少厘米？ 125.6×《圓的周長（2）》教學設(shè)計=94.2（厘米）
4、P66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計算的？
作業(yè)。
P65-66 第3、6、7、9題
圓的周長教案 11
教學目標：
1．讓學生經(jīng)歷已知一個圓的周長求這個圓的直徑或半徑的過程，體會解題策略的多樣性。
2.進一步理解周長、直徑、半徑之間的關(guān)系， 能熟練運用圓周長的公式解決一些實際問題。
3．感受平面圖形的學習價值，提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的信心。
教學重點：
已知一個圓的周長求這個圓的直徑或半徑。
教學難點：
理解周長、直徑、半徑之間的關(guān)系，能熟練運用圓的周長公式解決一些實際問題。
教學準備：
圓形圖片。
教學過程：
一、復習舊知，引入新知
提問
1．什么是圓的周長？圓的周長計算公式是什么？
2．把圓規(guī)兩腳尖分開4厘米畫一個圓，這個圓的半徑是多少？直徑呢？周長呢？
指名回答，明確計算方法。
3．口答，求下列各圓的面積。
（l）r=2cm r=3cm r=5cm
�。�2）d=2cm d=3cm d=5cm
4．引入：知道圓的直徑和半徑，我們能很快算出圓的周長。如果只知道圓的周長，我們能算出它的直徑和半徑嗎？今天這節(jié)課我們來繼續(xù)研究圓周長的知識。（板書：圓的周長計算的實際運用）
二、合作交流，探究新知
1．教學例6。
�。�1）出示例6的情境圖，指名讀題，并且找出條件和問題。
（2）討論：如何準確地測算出這個花壇的直徑？
（3）交流后，明確：先測量出這個花壇的周長，再利用圓的周長計算公式計算
花壇的直徑。
�。�4）出示測量結(jié)果：花壇的周長是251.2米。
�。�5）學生獨立完成。
�。�6）集體訂正，教師板書
方法一：列方程解答。
解：設(shè)花壇的直徑是x米。
3. 14x=251.2
x=251. 23. 14
x=80
答：花壇的直徑是80米。
方法二：算術(shù)方法解答。
251. 23. 14 =80（米）
答：花壇的直徑是80米。
�。�7）師：兩種方法有什么相同點和不同點？你喜歡什么方法？
2．小結(jié)。
�。╨）提問：已知圓的周長，如何求圓的半徑或直徑？
�。�2）學生回答，教師板書
①列方程解答。
②d=C r=C 2
三、鞏固練習，加深理解
1．完成練一練。
（1）學生獨立完成。
�。�2）集體交流。
2．完成練習十四第8題。
（1）借助圓柱形教具演示，幫助學生理解什么是樹干橫截面，，。
（2）學生獨立思考并計算。
�。�3）集體交流。
3．完成練習十四第9題。
�。�1）理解拱門的高度的含義。
�。�2）學生獨立計算。
�。�3）集體訂正。
4．完成練習十四第10題。
（1）學生獨立思考。
�。�2）集體交流，明確：可以通過計算來比較，也可以根據(jù)周長的計算公式來直接比較。
5．作業(yè)：練習十四第6、7、10題。
四、課堂小結(jié)
師：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
學生發(fā)言，教師點評。
板書設(shè)計：
圓的周長計算的實際運用
方法一：列方程解答。
解：設(shè)花壇的直徑是x米。
3. 14x=251.2
x=251. 23. 14
x=80
答：花壇的直徑是80米。
方法二：算術(shù)方法解答。
251. 23. 14 =80（米）
答：花壇的直徑是80米。
d=C r=C 2
圓的周長教案 12
教學內(nèi)容：教材第62-64頁圓的周長。
教學目標：
1、通過自主實踐探索，理解圓的周長和圓周率的意義，掌握圓的周長計算公式，并能根據(jù)公式正確地進行計算。
2、經(jīng)歷觀察、試驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，培養(yǎng)學生初步的演繹推理能力，形成解決問題的一些基本策略。體會“由曲變直”的轉(zhuǎn)化思想。
3、了解我國古代數(shù)學家對圓周率七竅的史實，進行愛國主義教育。
教學重難點：引導學生探究圓的周長與直徑、半徑的倍數(shù)關(guān)系和圓周率的含義。
教具學具準備：直尺、直徑分別為5、6、7、8、9、10厘米的圓紙片、繩子、表格。
教學設(shè)計：
創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
創(chuàng)設(shè)情境，認識圓的周長。
師：李奶奶決定讓小明和小剛進行一次跑步比賽。方案是這樣的：讓小明沿著一個邊長為d米的正方形跑道跑，讓小剛沿著一個直徑為d米的圓形跑道跑(假設(shè)他倆跑的速度一樣)；方案一公布，小明就說不公平，同學們，你認為這個方案公平嗎？要想判斷這個方案是否公平，必須要知道他們所經(jīng)過的路程是否相等，就必須要算出各自跑道的什么？(周長)
師：對，要知道他們所經(jīng)過的路程是否相等，就必須要算出各自跑道的周長，這節(jié)課我們就一起來探討圓的周長的知識。(板書課題：圓的周長)
設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)生動的教學情境，故事的引入給下面將要學習的內(nèi)容做了一個情境鋪墊，激發(fā)了學生的學習興趣和學習熱情，自然而然地引出新知。
引導探究，展開新課
1．情境導入，借助教具直觀感知，認識圓的周長。
(1)出示教材62頁情境圖，想一想，要想計算分別需要多長的鐵皮，實際上是求什么？(圓的周長)
(2)你知道圓的周長指的是什么嗎？
讓學生拿出課前準備好的圓片，指出哪一部分是圓的周長？
(3)圍成圓周長的是一條什么線？
明確圓的周長的概念：圍成圓的封閉曲線的長叫做圓的周長。
2．測量圓的周長。
(1)滾動法。
拿出一元硬幣，提問：用什么辦法才能知道一個圓的周長呢？(鼓勵學生各抒己見，引導學生從多角度考慮)學生把圓放在直尺邊上滾動一周，用滾動的方法測量出圓的周長。
滾動法：把圓放在直尺上滾動一周，直接量出圓的周長。教師強調(diào)：用滾動法進行測量時，要注意以下三點：①要做好標記；②不能滑動，要滾動；③要滾動一周，不能多，也不能少。
小結(jié)：對于較短的圓形物體的周長，我們可以用滾動法測出圓的周長。
(2)繞繩法。
課件出示：一個圓形水池，提問：要測量這個水池的周長用滾動法可以嗎？那你們想出了什么好辦法呢？(學生提出可以用繞繩法測量)
繞繩法：用一根繩子繞圓形水池一周，剪去多余的部分，再拉直量出繩子的長度，即可得出圓形水池的周長。提醒學生用繞繩法測量時，要注意以下兩點：①一定要將繩子拉直再測量；②繩子是無彈性的。
(3)是不是所有的圓的周長都可以用滾動法和繞繩法測量呢？
教師甩動一端系著線的小球問：你們看到了一個什么圖形？這個圓的周長能用上面提出的方法測量嗎？
經(jīng)過對比，感受滾動法和繞繩法兩種測量方法的局限性。
3．操作實驗，探究圓的周長和直徑的關(guān)系。
(1)觀察猜想：圓的周長與它的什么有關(guān)呢？
學生猜想：可能與它的直徑或半徑有關(guān)。
課件演示：圓的周長隨著直徑或者半徑的變化而變化。
(2)動手操作，找出規(guī)律。
四人一組，合理地分配任務(wù)，分別量出圓片的直徑和周長，并用計算器計算出周長和直徑的比值，逐項填入表中。例如：
周長c(cm)直徑d(cm)的比值(保留兩位小數(shù))
3.14213.14
9.533.17
12.643.15
15.853.16
31.4103.14
(3)觀察表中記錄的測量數(shù)據(jù)和計算結(jié)果。
�、倌惆l(fā)現(xiàn)周長與直徑的比值有什么特點？(比值都是三點幾)
�、谀阏J為每個圓的周長和直徑是什么關(guān)系？(周長是直徑的3倍多一些。板書：圓的周長總是直徑的3倍多一些)
(4)進一步驗證圓的周長總是直徑的3倍多一些。
下面我們共同來驗證一下之前得出的結(jié)論是否正確。(課件出示：圓的周長隨直徑的變化而變化，而周長和直徑之間的比值卻是一個定值)
(5)認識圓周率。
�、賵A的周長與直徑的比值是一個固定的數(shù)，有誰知道它叫什么？(圓周率)
�、趫A周率的概念是什么？(一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率)
�、坳P(guān)于圓周率，你們還知道什么？(圓周率用希臘字母π表示，圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。它的值是3.1415926535……在實際的應用中，一般取它的近似值，即π≈3.14)
�、芨惺芪拿鳎ぐl(fā)情感。
結(jié)合教材63頁的資料介紹《周髀算經(jīng)》中“周三徑一”的說法，介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻。
(6)總結(jié)圓的周長的計算公式。
�、俑鶕�(jù)剛才的探索，你能總結(jié)出圓的周長的計算公式嗎？(結(jié)合學生回答，板書：圓的周長＝圓的直徑×圓周率＝圓的半徑×2×圓周率)
②如果把圓的周長用字母c表示，你們能總結(jié)出求圓的周長的字母公式嗎？(c＝πd或c＝2πr)
�、坌〗Y(jié)：圓的周長總是它直徑的π倍。
(7)進一步明確復習題答案。
結(jié)合圓的周長的計算公式和正方形的周長計算公式，說一說小明和小剛誰先跑完？小明跑完一圈的路程是4d，小剛跑完一圈的路程是πd，4比π大，所以小剛先跑完。
4．學以致用。
課件出示例1，這輛自行車輪子的半徑大約是33cm，這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走多遠？(結(jié)果保留整米數(shù)。)小明家離學校1km，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？
學生讀題后自己完成。讓學生板演。
c＝2πr
2×3.14×33＝207.24(cm)≈2(m)
1km＝1000m
1000÷2＝500(圈)
答：這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走2m。小明從家到學校，輪子大約轉(zhuǎn)了500圈。
設(shè)計意圖：讓學生嘗試做例1，解決生活中的實際問題，這樣的設(shè)計把課堂交給學生，讓學生成為學習的主人，在嘗試的過程中，教師適時給予點撥引導，做學生學習的引路人。
鞏固練習，提升能力
1．完成教材64頁1題。
2．判斷。
(1)圓的周長是直徑的3.14倍。( )
(2)圓的周長等于圓周率與直徑的乘積。( )
(3)當半徑為3cm時，圓的周長為18.84cm。( )
(4)半圓的周長是圓周長的一半。( )
3．爸爸用卷尺量得圓桌面的周長是4.71m，這個圓桌的直徑是多少？
4．完成教材66頁7、8題。
課堂總結(jié)，評價拓展
本節(jié)課你有什么收獲？
布置作業(yè)，鞏固新知
教材66頁9、10題。
板書設(shè)計：
圓的周長
圓周率：圓的周長和它直徑的比值。π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，通常取3.14。
圓的周長總是直徑的3倍多一些。
圓的周長＝圓的直徑×圓周率＝圓的半徑×2×圓周率。
圓的周長教案 13
1、基礎(chǔ)練習：計算下面各圖形的周長和面積。只列式，不計算。(P128圖略)
2、火眼金睛。（判斷對錯）
�、僖粋�三角形，底6分米，高5分米，它的面積是30平方分米。（）
②一個邊長5米的正方形，它的面積是20平方米。（）
�、垡粋�圓，直徑是2厘米，它的面積是12.56平方厘米。（）
3、對號入座。
�、龠呴L是4米的正方形，（）
A周長面積；B周長面積；C周長=面積；D周長和面積無法比較
②一個平行四邊形和一個三角形等底等高，已知平行四邊形的面積是25平方厘米，那么三角形面積是（）平方厘米。
A、5B、12.5C、25D、50
4、走進生活。
�、偌偃缒慵依镆谝粔K邊長2米的正方形木板上，劇一個最大的圓用來做飯桌面，請你算出這個圓面的面積并說出理由。
�、谠O(shè)計比演，時間3分鐘�，F(xiàn)在請你來當小設(shè)計師，發(fā)揮你的設(shè)計才能，運用這幾種平面圖形對學校正門前的空地的布局進行重新規(guī)劃設(shè)計，我們看看誰的設(shè)想既美觀又合理。（注：設(shè)計時可以把圖形進行組合）
�。�1）小組在白紙上進行設(shè)計。匯報：用什么圖形設(shè)計出了什么？
�。�2）你準備怎樣計算你設(shè)計中這些圖形的周長和面積呢？
七、全課小結(jié)。通過同學們的認真學習，大膽創(chuàng)新設(shè)計，我相信你們當中有很多同學會成為杰出的設(shè)計師。
八、作業(yè)。把你的設(shè)計完成，并寫出每個圖形的周長和面積的計算。
九、板書設(shè)計：（電腦演示）
平面圖形的周長和面積
貼卡片ac=4a
s=a2hbc=a+b+h
aas=ah2
b
ac=2(a+b)
c=2(a+b)s=ahac=a+b+c+d
s=abcd
bs=(a+b)h2
c=2лr；s=лr2
�。�(lián)系轉(zhuǎn)化應用）
圓的周長教案 14
教學內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級上冊第62～64頁的內(nèi)容。
教學目標:
1、知識與技能目標：使學生直觀認識圓的周長，知道圓的周長的含義，通過對圓周長的測量方法和圓周率的探索、圓的周長計算公式的推導等教學活動，培養(yǎng)學生觀察、猜測、分析、抽象、概括、動手操作的能力和解決簡單的實際問題的能力。
2、過程與方法目標：通過摸一摸，動手操作，猜想驗證等方法使學生親歷整個探尋知識的過程，從而掌握圓周長計算的由來和相關(guān)知識。
3、情感態(tài)度與價值觀：通過介紹我國古代數(shù)學家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，對學生進行愛國主義教育，激發(fā)民族自豪感，培養(yǎng)創(chuàng)新精神以及團結(jié)合作精神。
教學重難點：
教學重點：通過測量、計算、猜測、驗證等過程，理解圓的周長計算公式的推導過程及其實踐運用。
教學難點：理解圓周率的意義。
教具準備：圓形紙片、直尺、計算器、記錄單
教學過程：
一 課始預習，初步了解
看書完成前置作業(yè)：
1、什么叫圓的周長？并舉例說明。圓的周長可以怎樣測量？
2、什么叫圓的半徑和直徑？二者之間有什么關(guān)系？
3、你認為圓的周長的
大小跟什么有關(guān)？為什么？你能想出辦法證明圓的周長跟它有什么樣的關(guān)系嗎？
4、哪個數(shù)學家對圓的周長有關(guān)的知識做出了卓越的貢獻
�。ㄔO(shè)計意圖：學生通過看書自學，對本課知識點有個初步了解，在完成前置作業(yè)的過程中對本課知識的重難點進行思考，帶著問題和疑惑走進課堂，使學生產(chǎn)生學習的動力和積極性）
二、互動交流，探究新知
1、認識圓的周長
⑴讓學生根據(jù)自己的理解說說什么叫圓的周長
�、茖W生通過摸一摸圓形學具，感受圍成圓的線是曲線，完善圓的周長的概念。 ⑶誰能用一句話來概括一下圓的周長？
�、日n件演示圓的周長，并出示圓的周長概念。
圍成圓的曲線的長，叫做圓的周長。
（設(shè)計意圖：學生通過看書自學，對圓的周長概念有了初步認識，再通過摸一摸的感知活動對圓周長的曲線特點有了深刻體會，課件演示讓學生對圓的周長的直觀形象進行感知，從而對圓周長概念有了深刻理解）
2、實驗、探究圓的周長與直徑的關(guān)系
�、耪J識圓的半徑和直徑
學生通過折圓紙片，找出半徑和直徑，通過觀察，測量明確d﹦2r
�、撇聹y圓的周長與什么有關(guān)系
師：長方形的周長和什么有關(guān)系正方形呢？那么圓的周長究竟與什么有關(guān)系呢？誰來說一說？你覺得可以用什么辦法來證明？
預設(shè)：
學生1出示大小不一的圓，分別比較它們的直徑和周長，得出直徑大的周長就大。
引導小結(jié)：①圓的直徑越長，它的周長也就越長，圓的直徑越短，它的周長也就越短。
②我們發(fā)現(xiàn)了圓的周長與直徑的比值都是三點幾，也就是說圓的周長都是直徑的3倍多一些。
�。ㄔO(shè)計意圖：通過讓學生對比分析表格，教師課件展示圓的周長的測量過程，讓學生能對圓的周長和直徑之間的關(guān)系更加清晰，激發(fā)學生想要知道兩者之間的具體關(guān)系的熱情。）
3、學習圓周率的有關(guān)知識
�、乓雸A周率
師：其實，很早就有人研究了圓的周長與直徑的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)任意一個圓的周長與它的直徑的比值都是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。（板書： =圓周率）
⑵介紹圓周率的資料，并對學生進行愛國主義教育
師：關(guān)于圓周率的知識，你知道哪個數(shù)學家在這方面做出了什么樣的卓越貢獻？（學生通過預習有一些初步的印象。）
課件播放圓周率的資料完善學生的記憶。
在當時，祖沖之所算的圓周率的值要比外國科學家早多少年？聽完剛才的這些資料介紹，你有什么感想？
師：我們真為我們國家能出現(xiàn)這樣一偉大的數(shù)學家感到驕傲和自豪，老師也希望同學們長大以后，能成為一個了不起的人，對國家有用的人。
�、墙虒W圓周率的讀寫法及數(shù)值
師：對于圓周率，我們用希臘字母л來表示。（板書л）
①讓學生跟老師讀，并用手指在桌子上邊寫邊讀。
�、诮�(jīng)過數(shù)學家們研究發(fā)現(xiàn)圓周率是一個什么樣的小數(shù)呢？
學生回憶預習的內(nèi)容，師提醒學生明確圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)它的數(shù)值是л=3.1415926……（板書：л=3.1415926……）圓的周長是它直徑的∏倍,是一個固定不變的數(shù)。 ③圓周率的近似值。
師：隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，借助超級計算機，人們算出的圓周率，小數(shù)點后面已經(jīng)達到了萬億位。但是在實際生活中，我們并不需要這么多的小數(shù)，一般保留兩位小數(shù)。（板書：л≈3.14）
④學生看書，再次閱讀圓周率的知識點介紹
�。ㄔO(shè)計意圖：圓周率是新出現(xiàn)的一個概念，讓學生從預習的初步感知，到探索中對圓周率的理解，到再次的看書完善對圓周率概念的陳述，了解近似值的大小取值，讓學生對圓周率有了深刻的認識，為圓周長的公式推導打下了基礎(chǔ)，學生在這個過程中體會到攻破難關(guān)的喜悅。）
4、圓周長計算公式的推導
提問：圓的周長一般用字母什么來表示？圓的直徑呢？
那么根據(jù)周長與直徑的關(guān)系我們可以得到一個什么樣的公式
引導學生回答并板書：C÷d=Л，
那么C=？（板書：C=лd）
讓學生互相說說出公式所代表的意義，并匯報。
想一想，直徑和半徑的關(guān)系，已知半徑r，圓的周長C又等于什么？學生推導教師板書：C=2лr
三、解決實際問題
1計算下面各圓的周長
圓的周長教案 15
【本課內(nèi)容在教材中的地位和作用】
學生以前已經(jīng)學過直線圖形，上節(jié)課又學習了“圓的認識”，這些知識為本課教學打下了扎實的基礎(chǔ)。教材通過一系列問題情境、實踐操作，讓學生在觀察、分析、歸納中理解圓的周長的含義以及圓周長與直徑的關(guān)系。通過圓周率的形成過程，圓周長公式的推導、應用，讓學生掌握圓周長的計算。從而為下節(jié)課學習利用圓的周長公式，反求圓的直徑或半徑，作好了理論上的準備。應該說，這堂課起承前啟后作用。
【教學目標】
1.學生通過動手繞一繞、滾一滾，找出圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。知道什么是圓的周長、什么是圓周率。掌握圓的周長公式，并會運用公式進行簡單的計算。
2. 通過對圓周率π值的探求，培養(yǎng)學生科學的和實事求是的探索精神及數(shù)學的概括能力和邏輯思維能力，增強學生的動手操作能力。
3.通過介紹我國古代數(shù)學家對圓周率研究的貢獻，對學生進行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育、增強民族自豪感。
【教學重點】
理解和掌握圓的周長的計算公式。
【教學難點】
對圓周率的認識。
【教學準備】
1、學生準備直徑為5厘米、10厘米、15厘米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組準備一只計算器。
2、教師準備課件、帶繩小球，圓規(guī)，尺子，保溫杯。
【教學過程】
�。ㄒ唬⿵土暸f知、創(chuàng)設(shè)情境、引出新知
1、復習：圓心、半徑、直徑、直徑與半徑的關(guān)系(略去)
2、課件出示問題情境：龜兔賽跑
師評價：你們對圓的認識很到位，下面我要問同學們一個問題，你聽說過龜兔賽跑的故事嗎？哪個同學愿意說說故事的大概意思？（學生說）
師：兔子因驕傲自大輸了比賽，過后很不服氣，于是想出一個辦法，進行第二次比賽（課件出示），你們猜，這次誰會輸？
提問引導：
�。�1）.沿著正方形路線跑實際就是求正方形的什么？（正方形的周長）
�。�2）.正方形的周長怎么求？用字母怎樣表示？
(3).正方形的周長與誰有關(guān)？有什么關(guān)系？
生：正方形的周長與邊長有關(guān)。周長是邊長的4倍。
(4).兔子沿著圓形的路線跑實際上就是求圓的什么？（圓的周長）
3引出課題：
那到底什么是圓的周長，怎樣求圓的周長？圓的周長和正方形的周長到底哪個長？這節(jié)課我們就一起來研究圓的周長。上完這節(jié)課后，我相信同學們都會解答這個問題了。（板書：圓的周長）
[設(shè)計意圖：設(shè)置問題情景，引發(fā)求知欲望，引出新課，同時為后面圓的周長與直徑的關(guān)系教學做好鋪墊。]
�。ǘ┙虒W新課
1.認識圓的周長。
�。�1）請同學們拿出學具中最大的圓用手摸一摸哪個是圓的周長？指一名到前面摸一摸。注意起點、終點。
（2）同桌互相說一說：什么是圓的周長？
生：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。
�。�3）電腦出示圓的周長概念 ，讀一遍。
[設(shè)計意圖：讓學生動手摸，動畫看，動嘴說，引出圓周長概念。]
2．化曲為直，引發(fā)求知欲。
(1)我們想知道你課桌的周長怎么辦？
生：用直尺量出課桌的長和寬。
(2) 實物演示：老師這有一個杯子，用它喝水有時燙手，我想編一個隔熱套， 用直尺測量它的周長方便嗎？
生：不方便，因為直尺是直的，而圓的周長是曲線圍成的。
(3)用什么辦法化曲為直測量出圓的周長呢？（學生討論）。誰來說一說？
�、儆脟姆椒�。指名演示。(板書：圍)
問：要注意什么？
生：先拉直后，只能量圍的一周的長度。
②用滾的方法。指名演示。(板書：滾)
問：要注意什么？
生：在圓上先作了記號，沿直尺滾動一周。
師：你們棒極了。用圍和滾的辦法可以把圓的周長轉(zhuǎn)化為直線來測量。是不是所有圓的周長都可以用這兩種方法測量呢？
(4)誰能用圍的方法量一量黑板上圓的周長？
兩名學生量。說一說自己的感覺。
(5)老師拿一條繩子，在繩的一端拴上一個小球，甩動繩子使小球轉(zhuǎn)動起來。
問：小球轉(zhuǎn)動時走過的路線成什么圖形？這個圓的周長能用圍、滾的辦法測量嗎？這說明不是什么樣的圓都可以用圍、滾的辦法測量。因此我們需要探討出一種計算圓的周長的方法。（比如像正方形）
[設(shè)計意圖:通過一系列操作，如：量桌面周長，測量保溫杯隔熱帶，如何測量黑板圓的周長，如何測量帶繩小球繞成的圓等，將問題一步步引向深入，在教給學生圍、滾的方法同時，引起學生思維沖突嗎，激發(fā)求知欲。]
3尋找關(guān)系，創(chuàng)設(shè)情景，測量圓的周長
�。�1）出示探究：a：正方形的周長和誰有關(guān)？有什么關(guān)系？
�。ò鍟篶=4a）
b、那圓的周長與誰有關(guān)呢？有怎樣的關(guān)系？（課件出示驗證）
c、根據(jù)學生回答，教師板書：圓的周長 直徑
（2） 問題情景：是不是圓的周長與直徑之間也像正方形的周長與邊長之間那樣存在著固定不變的倍數(shù)關(guān)系呢？同學們今天也當一次數(shù)學家，看看我們能不能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，下面我們進行一組實驗，看看圓的周長與直徑之間到底又怎樣的關(guān)系。
（3）小組合作，測量數(shù)據(jù)。
�、倌贸瞿銈兊膶W具圓，匯報一下，直徑分別是幾厘米？（5cm、10cm、15cm）
�、谙旅嬉孕〗M為單位用圍或滾的方法量一量圓的周長，并算一算，周長與直徑有怎樣的關(guān)系？請小組長負責分工，看哪一組量得準，算得快。結(jié)果填在表格中。
（4）比較驗證，揭示規(guī)律：
�、賲R報交流：通過測量和計算，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
生：直徑不同，周長也不同，但周長總是直徑的三倍多一些。
�、趩枺菏遣皇撬袌A的周長都是直徑的3倍多一些呢？
電腦演示圍、滾的過程和結(jié)果，讓學生看看圓的周長是直徑的幾倍。
[設(shè)計意圖:通過學生探究圓的周長與直徑的關(guān)系、小組實驗操作與計算、電腦演示驗證等，讓學生發(fā)現(xiàn)圓周長與直徑的關(guān)系。]
4.介紹圓周率，推導公式，探求新知（重點和難點）。
（1）引導得出圓周率概念：
師：看來圓不論大小，圓的周長總是它直徑的3倍多一些。這是個固定不變的倍數(shù)關(guān)系。（師質(zhì)疑：為什么我們測量和計算的結(jié)果會不一樣？解釋：測量誤差）。數(shù)學上我們把圓的周長和直徑這個固定不變的比值叫做圓周率，用字母π表示。用式子表示是：
補充板書：圓的周長÷直徑=圓周率π（固定）
教師講解：π=3.141592653 ‥‥（無限不循環(huán)小數(shù)）
π≈3.14
�。�2）引導自學圓周率小資料：其實，很早以前，人們就開始研究圓周率這個問題了，關(guān)于這方面知識，我們可以在課后自學書上p63表后相關(guān)介紹。
師：現(xiàn)在，我們根據(jù)這個規(guī)律能否探究出圓的周長公式呢？
�。�3）公式推導：
師指圓周率公式：剛才我們通過自學知道圓周率是圓的周長與直徑的比值，用字母表示是：
板書：C÷d=π
師：已知圓的直徑怎樣求圓的周長呢？同桌互相說一說。
板書：C=πd
師：已知半徑怎么求圓的周長呢？
板書：C=2πr
問：知道什么條件就可以計算圓的周長？（強調(diào)：d、r）
師：這樣，今后我們要知道圓的周長不但可以用圍或滾的測量，現(xiàn)在我們還可以用公式計算了，下面我們就應用這兩個公式解決一些實際問題。
5、應用公式解決實際問題。
�。�1）解決龜兔賽跑問題：
問：學了周長公式，現(xiàn)在你們會解決龜兔賽跑問題了嗎？
? 學生嘗試解答
? 指名板演，
? 集體訂正，問:這位同學是利用什么公式做的？需要什么條件？
? 教師課件演示規(guī)范步驟。
（2）實際應用：汽車車軸距離地面0.4米，車輪滾動一周是多少米？如果車輪滾動了1000周，那么汽車行了多少路程？
[學習知識的目的是為了應用，在應用環(huán)節(jié)設(shè)計了兩個例題，一是解決課前的問題，是已知d求c。二是小車輪胎問題，是已知r求c。這是兩個學生經(jīng)常接觸的數(shù)學問題，具有代表性。]
�。ㄈ┱n堂小結(jié)
這堂課你有什么收獲？（出示填空）
1、基礎(chǔ)練習：（略）
2、知識延伸：（略）
3、課后思考：（略）
[鞏固練習設(shè)計三個層次:基礎(chǔ)題是解決當堂重要知識和易錯點;提高題是讓學生能綜合利用;課后思考是為下節(jié)課承前啟后.]
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)：
1、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長是多少厘米？
2、鐘面分針長10厘米，求針尖一天走過多少厘米？
3、噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長多少米？
�。┌鍟O(shè)計(略)
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