《求特殊情況下兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)》教案設(shè)計
作為一名教職工，通常會被要求編寫教案，借助教案可以提高教學質(zhì)量，收到預(yù)期的教學效果。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？以下是小編收集整理的《求特殊情況下兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)》教案設(shè)計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
關(guān)鍵詞：
觀察、分析、猜測、推理、驗證與交流；自主探索、合作交流
內(nèi)容：
九年義務(wù)教育六年制小學教科書第十冊P67-73求特殊情況下兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
課堂實錄：
一、復(fù)習：
1、求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法各是什么？
2、求出每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)（用短除法）
20和2436和5428和1413和40
[評析：復(fù)習用短除法求每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，體現(xiàn)了教學新舊知識的聯(lián)系，又體現(xiàn)了知識的循序漸進。]
二、導(dǎo)入新課：
前面我們學習了用短除法來求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，那么是不
是對所有求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的題都要用短除法呢？這就是我們本節(jié)課所要研究的內(nèi)容————求特殊情況下兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)（板書課題）。
[評析：學源于思，思源于疑，人類思維活動往往是由于解決當前面臨的問題而引發(fā)的。因此，設(shè)置疑問導(dǎo)入新課，能激發(fā)學生的好奇心，引起學生的求知欲，開拓學生的思路，使學生興趣盎然地去探求知識。]
三、新授：
1、電腦出示下面幾組數(shù)，讓學生判斷每組數(shù)成什么關(guān)系？
7和218和912和3614和19
生：7和21，12和36，成倍數(shù)關(guān)系；8和9，14和19成互質(zhì)關(guān)系。
師：那么成互質(zhì)關(guān)系或倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)不用短
除法大家能很快求出來嗎？
生：能
生：不能
生：能
師：下面我們共同來研究一下，看哪些同學說的對。
師：請分別找出8，9的約數(shù)和倍數(shù)。韓曉斌嚴春花
學生回答完后電腦出示：
8的約數(shù)：1，2，4，8
9的約數(shù)：1，3，9
8的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48，56，64，72，80，88，96……
9的倍數(shù)：9，18，27，36，45，54，63，72，81……
師：請同學們先找出8和9的最大公約數(shù)，再找出它們的最小公倍數(shù)。
生：8和9的最大公約數(shù)是1。
生：8和9的最小公倍數(shù)是72。
師：請同學們再觀察8，9，72這三個數(shù)之間有什么關(guān)系？
生：8和9都是72的約數(shù)。
生：72是8的倍數(shù)，也是9的倍數(shù)。
生：8×9=72，即：72是8和9的乘積。
師：大家都說得對，但是，有一位同學觀察得更仔細，思考得更認真，他發(fā)現(xiàn)72是8和9的乘積，而72是8和9的最小公倍數(shù)，也就是說8和9的最小公倍數(shù)是它們的什么？
生：8和9的最小公倍數(shù)是它們的乘積。
師：又因為8和9成互質(zhì)關(guān)系，那么我們從中能得出什么呢？
生：成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。
師：那么是不是所有成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)都是它們的乘積呢？
師：寫出幾組成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，讓學生自己去驗證（師邊巡視邊低聲指導(dǎo)）。
例如：7和94和53和5
最后討論得出：如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。
師：我們還知道8和9的最大公約數(shù)是1，下面請同學們聯(lián)系前面那個結(jié)論的推導(dǎo)過程，想一想，然后分組討論，看從這句話中能得到什么？
生：成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1。
同樣讓學生自己驗證，最后討論得出：
如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。
2、請同學們分別找出7、21的約數(shù)和倍數(shù)。
學生回答完后電腦出示：
7的約數(shù)：1，7
21的約數(shù)：1，3，7，21
7的倍數(shù)：7，14，21，28，35，42……
21的倍數(shù)：21，42，63……
師：下面請同學們先找出7和21的最大公約數(shù)，再找出它們的最小公倍數(shù)。
生：7和21的最大公約數(shù)是7。
生：7和21的最小公倍數(shù)是21。
師：請同學們觀察7和21的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，再和原數(shù)進行對照，
想一想，有什么規(guī)律？
生：7和21的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)。
生：7和21的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)分別是這兩個數(shù)當中的一個。
生：7和21的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)與這兩個數(shù)有關(guān)系，即：7和21的最大公約數(shù)是這兩個數(shù)中的較小數(shù)7，它們的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)中的較大數(shù)21。
對
生：因為7和21成倍數(shù)關(guān)系，所以，成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)是這兩個數(shù)中的較小數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)中的較大數(shù)。
生：求成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)時，大小，
對
小大。
這時，學生們的思維都非常活躍，而且回答的內(nèi)容逐漸趨向完整、準確，此時，教師讓學生們根據(jù)以上同學的回答，看哪個更加完整、準確，如何概括成一句簡練的話？
這樣，經(jīng)過學生們的分組討論，輕而易舉的就得出了結(jié)論：如果兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，那么它們的最大公約數(shù)就是兩個數(shù)中的較小數(shù)；它們的最小公倍數(shù)就是兩個數(shù)中的較大數(shù)。
同時，讓學生自己舉例驗證得出的結(jié)論是否正確。
最后讓學生打開課本，閱讀完書上的結(jié)論后進行比較，看與自己總結(jié)的是否一樣，進而分享由自己的勞動成果所帶來的喜悅。
[評析：以學生的觀察、分析、猜測、推理、驗證與交流為認知結(jié)構(gòu)，把抽象的數(shù)學知識具體化，從而激發(fā)了學生的`求知欲和學習情趣。通過學生自主探索合作交流，真正理解和掌握了求特殊情況下兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，同時獲得了更為廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。]
四、反饋練習：
很快說出每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
9和367和1329和3013和5236和725和17
[評析：通過反饋練習，不僅能鍛煉學生的觀察、思維、判斷、表達等能力，而且無形當中也就提高了學生運用所學的數(shù)學知識和方法解決一些簡單問題的能力。]
五、總結(jié)：
你有什么感想和收獲？
[評析：總結(jié)的設(shè)計，是本課教學的升華。在此，教師給學生提供了一個充分動腦、動口、表現(xiàn)自我的平臺，不僅是所學知識的反饋，更是有效地促進數(shù)學課中學生口語表達的訓(xùn)練。]
六、作業(yè)：（略）
教學反思：
數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活環(huán)境，從學生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有利于學生自主學習、合作交流的情境，使學生通過觀察、分析、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動，獲得基本的數(shù)學知識和技能，進一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學生的學習興趣。所以，我在教學“求特殊情況下兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)”這一課時，充分發(fā)揮了學生的主體作用，促使學生自主探索、合作交流，挖掘?qū)W生的思維潛能，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納、猜測、推理、交流能力，真正讓學生學會思考，學會學習。
學習任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)最容易被理解，也最容易被掌握。因此，整堂課我始終以學生的活動為主，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律和聯(lián)系，我只是適當點撥、引導(dǎo)而已。顯然，課堂氣氛非�；钴S，學生在快樂的氣氛中輕松地學到了知識，發(fā)展了能力，同時也獲得了成功的體驗。
反思本課教學，最大的啟示是：在數(shù)學課堂教學中，只要我們轉(zhuǎn)變教學觀念，以學生為主體，充分調(diào)動學生的學習積極性，使之主動參與到學習過程中，就能提高課堂教學效率，使人人有所得，個個有收獲。
教學需改進之處———進一步處理好師生之間“教”與“學”的互動關(guān)系，充分發(fā)揮教師的“主導(dǎo)性”和學生的“主體性”作用，徹底改變習以為常的傳統(tǒng)教學觀念，為培養(yǎng)出數(shù)量多、素質(zhì)高、能力強的跨世紀人才拼搏奮進！
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