最新九年級(jí)數(shù)學(xué)教案
作為一名教師，往往需要進(jìn)行教案編寫工作，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編整理的最新九年級(jí)數(shù)學(xué)教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
最新九年級(jí)數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)目標(biāo)
1、知道解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程為一元一次方程。
2、學(xué)會(huì)用因式分解法和直接開平方法解形如（ax+b）2—k=0（k≥0）的方程。
3、引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“降次”化歸的思路。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握用因式分解法和直接開平方法解形如（ax+b）2—k=0（k≥0）的方程。
難點(diǎn)：通過分解因式或直接開平方將一元二次方程降次為一元一次方程。
教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)引入
1、判斷下列說法是否正確
�。�1）若p=1，q=1，則pq=l（），若pq=l，則p=1，q=1（）；
�。�2）若p=0，g=0，則pq=0（），若pq=0，則p=0或q=0（）；
�。�3）若x+3=0或x—6=0，則（x+3）（x—6）=0（），
若（x+3）（x—6）=0，則x+3=0或x—6=0（）；
�。�4）若x+3=或x—6=2，則（x+3）（x—6）=1（），
若（x+3）（x—6）=1，則x+3=或x—6=2（）。
答案：（1）√，×。（2）√，√。（3）√，√。（4）√，×。
2、填空：若x2=a；則x叫a的，x=；若x2=4，則x=；
若x2=2，則x=。
答案：平方根，±，±2，±。
（二）創(chuàng)設(shè)情境
前面我們已經(jīng)學(xué)了一元一次方程和二元一次方程組的解法，解二元一次方程組的基本思路是什么？（消元、化二元一次方程組為一元一次方程）。由解二元一次方程組的基本思路，你能想出解一元二次方程的基本思路嗎？
引導(dǎo)學(xué)生思考得出結(jié)論：解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程為一元一次方程。
給出1、1節(jié)問題一中的方程：（35—2x）2—900=0。
問：怎樣將這個(gè)方程“降次”為一元一次方程？
（三）探究新知
讓學(xué)生對(duì)上述問題展開討論，教師再利用“復(fù)習(xí)引入”中的內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生，按課本P、6那樣，用因式分解法和直接開平方法，將方程（35—2x）2—900=0“降次”為兩個(gè)一元一次方程來解。讓學(xué)生知道什么叫因式分解法和直接開平方法。
�。ㄋ模┲v解例題
展示課本P、7例1，例2。
按課本方式引導(dǎo)學(xué)生用因式分解法和直接開平方法解一元二次方程。
引導(dǎo)同學(xué)們小結(jié)：對(duì)于形如（ax+b）2—k=0（k≥0）的方程，既可用因式分解法解，又可用直接開平方法解。
因式分解法的基本步驟是：把方程化成一邊為0，另一邊是兩個(gè)一次因式的乘積（本節(jié)課主要是用平方差公式分解因式）的形式，然后使每一個(gè)一次因式等于0，分別解兩個(gè)一元一次方程，得到的兩個(gè)解就是原一元二次方程的解。
直接開平方法的步驟是：把方程變形成（ax+b）2=k（k≥0），然后直接開平方得ax+b=和ax+b=—，分別解這兩個(gè)一元一次方程，得到的解就是原一元二次方程的解。
注意：
（1）因式分解法適用于一邊是0，另一邊可分解成兩個(gè)一次因式乘積的一元二次方程；
�。�2）直接開平方法適用于形如（ax+b）2=k（k≥0）的方程，由于負(fù)數(shù)沒有平方根，所以規(guī)定k≥0，當(dāng)k<0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)解。
（五）應(yīng)用新知
課本P、8，練習(xí)。
（六）課堂小結(jié)
1、解一元二次方程的基本思路是什么？
2、通過“降次”，把—元二次方程化為兩個(gè)一元一次方程的方法有哪些？基本步驟是什么？
3、因式分解法和直接開平方法適用于解什么形式的一元二次方程？
�。ㄆ撸┧伎寂c拓展
不解方程，你能說出下列方程根的情況嗎？
（1）—4x2+1=0；（2）x2+3=0；（3）（5—3x）2=0；（4）（2x+1）2+5=0。
答案：
（1）有兩個(gè)不相等的`實(shí)數(shù)根；
（2）和（4）沒有實(shí)數(shù)根；
�。�3）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
通過解答這個(gè)問題，使學(xué)生明確一元二次方程的解有三種情況。
布置作業(yè)
最新九年級(jí)數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)目標(biāo)
1、理解用配方法解一元二次方程的基本步驟。
2、會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程。
3、進(jìn)一步體會(huì)化歸的思想方法。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：會(huì)用配方法解一元二次方程、
難點(diǎn)：使一元二次方程中含未知數(shù)的項(xiàng)在一個(gè)完全平方式里。
教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)引入
1、用配方法解方程x2+x—1=0，學(xué)生練習(xí)后再完成課本P、13的“做一做”、
2、用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的基本步驟是什么？
�。ǘ﹦�(chuàng)設(shè)情境
現(xiàn)在我們已經(jīng)會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程，而對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程能不能用配方法解？
怎樣解這類方程：2x2—4x—6=0
（三）探究新知
讓學(xué)生議一議解方程2x2—4x—6=0的方法，然后總結(jié)得出：對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程，可將方程兩邊同除以二次項(xiàng)的系數(shù)，把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后按上一節(jié)課所學(xué)的方法來解。讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)化歸的思想。
�。ㄋ模┲v解例題
1、展示課本P、14例8，按課本方式講解。
2、引導(dǎo)學(xué)生完成課本P、14例9的填空。
3、歸納用配方法解一元二次方程的基本步驟：首先將方程化為二次項(xiàng)系數(shù)是1的一般形式；其次加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，再減去這個(gè)數(shù)，使得含未知數(shù)的項(xiàng)在一個(gè)完全平方式里；最后將配方后的一元二次方程用因式分解法或直接開平方法來解。
�。ㄎ澹⿷�(yīng)用新知
課本P、15，練習(xí)。
�。┱n堂小結(jié)
1、用配方法解一元二次方程的基本步驟是什么？
2、配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，它的重要性不僅僅表現(xiàn)在一元二次方程的解法中，在今后學(xué)習(xí)二次函數(shù)，高中學(xué)習(xí)二次曲線時(shí)都要經(jīng)常用到。
3、配方法是解一元二次方程的通法，但是由于配方的過程要進(jìn)行較繁瑣的運(yùn)算，在解一元二次方程時(shí)，實(shí)際運(yùn)用較少。
4、按圖1—l的框圖小結(jié)前面所學(xué)解一元二次方程的算法。
�。ㄆ撸┧伎寂c拓展
不解方程，只通過配方判定下列方程解的情況。
�。�1）4x2+4x+1=0；（2）x2—2x—5=0；
�。�3）–x2+2x—5=0；
[解]把各方程分別配方得
�。�1）（x+）2=0；
�。�2）（x—1）2=6；
（3）（x—1）2=—4
由此可得方程（1）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，方程（2）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，方程（3）沒有實(shí)數(shù)根。
點(diǎn)評(píng)：
通過解答這三個(gè)問題，使學(xué)生能靈活運(yùn)用“配方法”，并強(qiáng)化學(xué)生對(duì)一元二次方程解的三種情況的認(rèn)識(shí)。
最新九年級(jí)數(shù)學(xué)教案3
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
�。�1）會(huì)根據(jù)增長(zhǎng)率問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，列出一元二次方程，并能對(duì)方程解的合理性作出解釋；
2、過程與方法
通過猜想、探討構(gòu)建一元二次方程模型、
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
�。�1）通過自主、探究性學(xué)習(xí)，使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣；
�。�2）通過對(duì)方程解的合理性解釋，培養(yǎng)學(xué)習(xí)實(shí)事求是的作風(fēng)、
二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
1、重點(diǎn)
找出問題中的數(shù)量關(guān)系；
2、難點(diǎn)
找等量關(guān)系并列出相應(yīng)方程、
三、教材分析
本節(jié)課是從實(shí)際問題引入的基本概念，學(xué)習(xí)方程的基本解法之后所提出的一些實(shí)際問題，以及最后一節(jié)的實(shí)踐與探索，都是為了給與學(xué)生都創(chuàng)造一些探索交流的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展，學(xué)會(huì)解決一些簡(jiǎn)單問題的方法，特別是從實(shí)際情景尋找所隱含的數(shù)量關(guān)系，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型、
四、教學(xué)過程與互動(dòng)設(shè)計(jì)
（一）溫故知新
1、請(qǐng)同學(xué)們回憶并回答解一元一次方程應(yīng)用題的一般步驟：
第一步：弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表示題目中的一個(gè)未知數(shù)；
第二步：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系；
第三步：根據(jù)這些相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式（簡(jiǎn)稱關(guān)系式），從而列出方程；
第四步：解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值；
第五步：在檢查求得的答數(shù)是否符合應(yīng)用題的實(shí)際意義后，寫出答案（包括單位名稱、）
2、解一元二次方程的應(yīng)用題的步驟與解一元一次方程應(yīng)用題的步驟一樣、
我們先來解一些具體的題目，然后總結(jié)一些規(guī)律或應(yīng)注意事項(xiàng)、
�。ǘ﹦�(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
1、一個(gè)長(zhǎng)為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米、
若梯子的頂端下滑1米，那么
�。�1）猜一猜，底端也將滑動(dòng)
1米嗎？
�。�2）列出底端滑動(dòng)距離所滿足的方程、
【答案】
①底端將滑動(dòng)1米多
�、谔崾荆合壤霉垂啥ɡ碓趯�(shí)際問題中的應(yīng)用，說明數(shù)學(xué)來源于實(shí)際、
2、【探究活動(dòng)】1、某商店1月份的利潤(rùn)是2500元，3月份的利潤(rùn)達(dá)到3000元，這兩個(gè)月的利潤(rùn)平均增長(zhǎng)的百分率是多少（精確到0、1%）？
�。�1）學(xué)生討論：怎樣計(jì)算月利潤(rùn)增長(zhǎng)百分率？
【點(diǎn)評(píng)】通過學(xué)生討論得出月利潤(rùn)增長(zhǎng)百分率=月增利潤(rùn)/月利潤(rùn)
例8某商品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由56元降為31、5元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率、
分析：若一次降價(jià)百分率為x，則一次降價(jià)后零售價(jià)為原來的（1—x）倍，即56（1—x）；第二次降價(jià)的百分率仍為31、5x，則第二次降價(jià)后零售價(jià)為原來的56（1—x）的（1—x）倍、
解：設(shè)平均降價(jià)百分率為x，根據(jù)題意，得56（1—x）2=31、5
解這個(gè)方程，得x 1 = 1、75，x2=0、25
因?yàn)榻祪r(jià)的百分率不可能大于1，所以x1 = 1、75不符合題意，符合題意要求的是x=0、25=25%
答每次降價(jià)百分率為25%、
【跟蹤練習(xí)】
某藥品經(jīng)兩次降價(jià)，零售價(jià)降為原來的一半、已知兩次降價(jià)的百分率一樣，求每次降價(jià)的百分率（精確到0、1%）、
【友情提示】我們要牢牢把握列方程解決實(shí)際問題的三個(gè)重要環(huán)節(jié)：①整體地，系統(tǒng)地審清問題；②把握問題中的等量關(guān)系；③正確求解方程并檢驗(yàn)解的合理性、
�。ㄈ⿷�(yīng)用遷移，鞏固提高
1、某商品原價(jià)200元，連續(xù)兩次降價(jià)a%后售價(jià)為148元，下列所列方程正確的是（）
A）200（1+a%）2=148（B）200（1—a%）2=148
�。–）200（1—2a%）=148（D）200（1—a2%）=148
2、為綠化家鄉(xiāng)，某中學(xué)在20_年植樹400棵，計(jì)劃到20_年底，使這三年的植樹總數(shù)達(dá)到1324棵，求此校植樹平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)？
�。ㄋ模┻_(dá)標(biāo)測(cè)試
1、某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為100萬元，第一季度的營(yíng)業(yè)額共800萬元，如果平均每月增長(zhǎng)率為x，則所列方程應(yīng)為（）
A、100（1+x）2=800 B、100+100×2x=800 C、100+100×3x=800 D、100[1+（1+x）+（1+x）2]=800
2、某地開展植樹造林活動(dòng)，兩年內(nèi)植樹面積由30萬畝增加到42萬畝，若設(shè)植樹面積年平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意列方程、，一元二次方程的解法
3、某農(nóng)場(chǎng)的糧食產(chǎn)量在兩年內(nèi)從3000噸增加到3630噸，平均每年增產(chǎn)的百分率是多少？
4、某小組計(jì)劃在一季度每月生產(chǎn)100臺(tái)機(jī)器部件，二月份開始每月實(shí)際產(chǎn)量都超過前月的產(chǎn)量，結(jié)果一季度超產(chǎn)20%，求二，三月份平均每月增長(zhǎng)率是多少？（精確到1%）
5、某鋼鐵廠今年一月份的某種鋼產(chǎn)量是5000噸，此后每月比上個(gè)月產(chǎn)量提高的百分?jǐn)?shù)相同，且三月份比二月份的產(chǎn)量多1200噸，求這個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)
五、課堂小結(jié)
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