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      2. 《圓的周長(zhǎng)》教案

        時(shí)間:2023-02-06 11:15:56 教案 我要投稿

        《圓的周長(zhǎng)》教案15篇

          作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,時(shí)常需要編寫教案,借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢?以下是小編精心整理的《圓的周長(zhǎng)》教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

        《圓的周長(zhǎng)》教案15篇

        《圓的周長(zhǎng)》教案1

          一,教學(xué)目標(biāo)

          1,理解圓周率的意義,掌握?qǐng)A周率的近似值。理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能應(yīng)用它解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

          2,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,比較,概括和動(dòng)手操作能力。

          3,結(jié)合我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之的故事,對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。

          二,教學(xué)重點(diǎn)

          掌握并理解圓的周長(zhǎng),公式推導(dǎo)過(guò)程。

          三,教學(xué)難點(diǎn)

          理解圓周率的意義。

          四,教學(xué)過(guò)程

          一,創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題

          1,師出示圓形桌布,提出在桌布的邊緣鑲上一圈花邊。要想知道至少準(zhǔn)備多長(zhǎng)的花邊,怎么辦 請(qǐng)你幫忙想想辦法。

          2,你們知道這圈花邊的邊長(zhǎng)是什么 (生:圓的周長(zhǎng)。)

          3,用直尺測(cè)量圓的周長(zhǎng),你感到方便嗎 能不能找到比較簡(jiǎn)便的方法

          二,師生共同提出假設(shè)

          1,請(qǐng)學(xué)生回憶正方形周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)的關(guān)系。(邊長(zhǎng)×4)

          2,師:能不能求圓周長(zhǎng)的同時(shí)也找到這樣的倍數(shù)關(guān)系呢 測(cè)量圓的什么比較方便呢

          生:半徑,直徑……

          3,請(qǐng)生先畫幾條長(zhǎng)短不一樣的直線作直徑畫圓。師:觀察自己畫的圓,你發(fā)現(xiàn)了什么

          學(xué)生仔細(xì)觀察:分組討論研究圓的周長(zhǎng)和直徑是否存在倍數(shù)關(guān)系。

          4,師:你估計(jì)圓的周長(zhǎng)是其直徑的幾倍

          生猜想:3倍左右。

          5,師:你有辦法驗(yàn)證嗎 生討論

          教學(xué)意圖:正方形的周長(zhǎng)只與邊長(zhǎng)這個(gè)數(shù)有關(guān)系,這點(diǎn)與圓的`周長(zhǎng)計(jì)算方法相似,本環(huán)節(jié)選擇這一教案內(nèi)容,用于復(fù)習(xí)舊知和引入新知,滲透的作用是非常有效的。

          三,合作交流,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

          1,學(xué)生思考后可能出現(xiàn)的以下辦法:

         、 用一根線(或紙條)繞圓一周,剪去多余的部分,再拉直量出它的長(zhǎng)度,得到圓的周長(zhǎng)。

          ⑵ 把圓放在直尺上滾動(dòng)一周,直接量出圓的周長(zhǎng)。

          師啟發(fā)學(xué)生:用滾動(dòng),繩測(cè)的方法可以測(cè)出圓的周長(zhǎng),但有局限性,那么:我們能不能探討出一種求圓的周長(zhǎng)的普遍規(guī)律呢

         、 學(xué)生在小組內(nèi)動(dòng)手操作,測(cè)量進(jìn)行驗(yàn)證。

          直徑(cm) 周長(zhǎng)(cm) 周長(zhǎng)是直徑的幾倍

          2 6。2 3倍多一點(diǎn)

          3 9。1 3倍多一點(diǎn)

          4 12。9 3倍多一點(diǎn)

          2,

          a,”圓的周長(zhǎng)÷直徑”等于3倍多一點(diǎn),經(jīng)過(guò)科學(xué)家精密的論證,計(jì)算發(fā)現(xiàn)這個(gè)”3倍多一點(diǎn)”是一個(gè)固定數(shù)叫圓周率3。14159……是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),我們?cè)谟?jì)算時(shí)通常取3。14,用字母π表示(請(qǐng)學(xué)生寫一寫)

          b,結(jié)合圓周率進(jìn)行愛國(guó)注意教育。

          c,師生共同推導(dǎo)計(jì)算圓的周長(zhǎng)公式。

          教學(xué)意圖:在圓的周長(zhǎng)測(cè)量中,充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位,課堂上,使學(xué)生手腦都動(dòng)起來(lái),通過(guò)各種形式的個(gè)人實(shí)踐及小組合作實(shí)踐使學(xué)生親而義舉的發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握知識(shí),學(xué)生不是在學(xué)習(xí)知識(shí),而是在探究,實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)新知,這樣的課堂,可以使學(xué)生的動(dòng)手,動(dòng)腦,動(dòng)嘴,合作的能力都能得到鍛煉提高。

          四,實(shí)踐應(yīng)用,拓展新知

          1,學(xué)生嘗試求圓的周長(zhǎng)

          d=2cm r=3。5cm d=10cm

          2,圓形花壇的直徑是20cm,它的周長(zhǎng)是多少m

          3,請(qǐng)同學(xué)們畫一個(gè)周長(zhǎng)是15cm的圓。

          教學(xué)意圖:設(shè)計(jì)有坡度的練習(xí),目的是讓學(xué)生運(yùn)用圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式反映生活中的實(shí)際問(wèn)題,鞏固已經(jīng)學(xué)過(guò)的公式,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生學(xué)習(xí)探索的能力。

          五,,體驗(yàn)成功

          1,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會(huì)了什么

          2,課后思考:從邊長(zhǎng)是4cm的正方形中畫出一個(gè)最大的圓,這個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少cm

          板書設(shè)計(jì):

          圓的周長(zhǎng)

          圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。

          c=πd c=2πr

        《圓的周長(zhǎng)》教案2

          教學(xué)目標(biāo):

          1.生經(jīng)歷探索已知一個(gè)圓的周長(zhǎng) 求這個(gè)圓的直徑或半徑的過(guò)程,體會(huì)解題策略的多樣性。

          2.生進(jìn)一步理解周長(zhǎng)、直徑、半徑之間的關(guān)系,能熟練運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。

          3.學(xué)生感受平面圖形的'學(xué)習(xí)價(jià)值,進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

          教學(xué)重點(diǎn):

          探索已知圓的周長(zhǎng),求這個(gè)圓的直徑或半徑的方法。

          教學(xué)難點(diǎn):

          能熟練運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決實(shí)際問(wèn)題。

          課前準(zhǔn)備:

          多媒體課件

          教學(xué)設(shè)計(jì):

          一、教學(xué)例6。

         、 課件出示例6的場(chǎng)景圖,全班交流:怎樣能準(zhǔn)確測(cè)算出這個(gè)花壇的直徑,又不會(huì)損傷到花壇里的花草呢?(先測(cè)量出花壇的周長(zhǎng),再算出花壇的直徑。)

         、 課件出示測(cè)量的結(jié)果:花壇的周長(zhǎng)是251.2米。

          小組交流:知道了這個(gè)花壇的周長(zhǎng),怎樣算出這個(gè)花壇的直徑呢?

          ① 在小組中說(shuō)說(shuō)自己的想法。

          ② 展示自己是怎么解答的。

         、 全班展示、交流。

          ① 根據(jù)圓周長(zhǎng)公式C=πd列方程解答。

          解:設(shè)這個(gè)花壇的直徑是x米。

          3.14x=251.2

          x=251.2÷3.14

          x=80

         、 直接用除法計(jì)算。

          251.2÷3.14=80(米)

         、 總結(jié)比較:這兩種方法有什么相同和不同的地方?你喜歡什么方法?為什么?

          小結(jié):這兩種方法都是根據(jù)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,列方程是順著題意思考,用除法計(jì)算是直接利用周長(zhǎng)公式中各部分之間

          的關(guān)系計(jì)算。

          2.習(xí)“試一試”。

          二、鞏固拓展

          1.成“練一練”。

          提醒學(xué)生估算時(shí),可將圓周率看作3,并使學(xué)生意識(shí)到3比圓周率實(shí)際值小了一些,所以周長(zhǎng)也應(yīng)該適當(dāng)估小一點(diǎn)。

          2.成練習(xí)十四第5題。

          3.成練習(xí)十四第6題

          4.成練習(xí)十四第7題。

          5.生完成練習(xí)十四第8題。

          6.成練習(xí)十四第9、10題。

          三、總結(jié)延伸

          本節(jié)課,你有哪些收獲?還有什么疑問(wèn)?

          板書設(shè)計(jì):

        《圓的周長(zhǎng)》教案3

          教材分析

         。ǹ梢詮囊韵聨讉(gè)方面進(jìn)行闡述,不必面面俱到)

          l 課標(biāo)中對(duì)本節(jié)內(nèi)容的要求;本節(jié)內(nèi)容的知識(shí)體系;本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位,前后教材內(nèi)容的邏輯關(guān)系。

          l 本節(jié)核心內(nèi)容的功能和價(jià)值(為什么學(xué)本節(jié)內(nèi)容),不僅要思考其他內(nèi)容對(duì)本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)的幫助,本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)科體系的建立、其他學(xué)科內(nèi)容學(xué)習(xí)的幫助;還應(yīng)該思考通過(guò)本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生學(xué)科能力甚至綜合素質(zhì)的幫助,以及思維方式的變化影響等。

          教材從生活情境入手,通過(guò)讓學(xué)生思考自行車?yán)@圓形花壇騎一圈大約有多少米,引出圓的周長(zhǎng)的概念。接著讓學(xué)生思考:如何求一個(gè)圓的周長(zhǎng),引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行測(cè)量。在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生通過(guò)測(cè)量幾組圓的直徑和周長(zhǎng),自主發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定值,從而引出圓周率的概念,并總結(jié)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。

          在本節(jié)內(nèi)容中,教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段,通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測(cè)等過(guò)程理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。

          在本教學(xué)設(shè)計(jì)中,對(duì)教材內(nèi)容呈現(xiàn)形式上做了略微的改動(dòng)。本設(shè)計(jì)從周長(zhǎng)引入本課教學(xué),這樣可以加深圓的周長(zhǎng)和其他以學(xué)圖形周長(zhǎng)在計(jì)算的聯(lián)系和區(qū)別。用直的線圍成的圖形的周長(zhǎng)求周長(zhǎng)是幾條直的線段長(zhǎng)之和,而圓這個(gè)曲線圍成的圖形的計(jì)算方法是化曲為直。

          學(xué)情分析

         。ǹ梢詮囊韵聨讉(gè)方面進(jìn)行闡述,但不需要格式化,不必面面俱到)

          教師主觀分析、師生訪談、學(xué)生作業(yè)或試題分析反饋、問(wèn)卷調(diào)查等是比較有效的學(xué)習(xí)者分析的測(cè)量手段。

          l 學(xué)生認(rèn)知發(fā)展分析:主要分析學(xué)生現(xiàn)在的認(rèn)知基礎(chǔ)(包括知識(shí)基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)),要形成本節(jié)內(nèi)容應(yīng)該要走的認(rèn)知發(fā)展線,即從學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知基礎(chǔ),經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)環(huán)節(jié),最終形成本節(jié)課要達(dá)到的知識(shí)。

          l 學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn):學(xué)生形成本節(jié)課知識(shí)時(shí)最主要的障礙點(diǎn),可能是知識(shí)基礎(chǔ)不足、舊的概念或者能力方法不夠、思維方式變化等。

          在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的`一般概念以及長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)計(jì)算。

          教學(xué)目標(biāo)

         。ń虒W(xué)目標(biāo)的確定應(yīng)注意按照新課程的三維目標(biāo)體系進(jìn)行分析)

          1、讓學(xué)生知道圓的周長(zhǎng)和圓周率的含義,掌握?qǐng)A周率的近似值。理解掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

          2、通過(guò)對(duì)圓周長(zhǎng)的測(cè)量和計(jì)算公式的探討,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問(wèn)題的方法的能力。

          3、通過(guò)探索對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義的教育,結(jié)合我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之的故事,對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。

          教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

          教學(xué)重點(diǎn):正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)

          教學(xué)難點(diǎn):理解圓周率的意義,推倒圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

          教學(xué)流程示意

         。ò凑n時(shí)設(shè)計(jì)教學(xué)流程,教學(xué)流程應(yīng)能清晰準(zhǔn)確的表述本節(jié)課的教學(xué)環(huán)節(jié),以及教學(xué)環(huán)節(jié)的核心活動(dòng)內(nèi)容。因此既要避免只有簡(jiǎn)單的環(huán)節(jié),而沒有環(huán)節(jié)實(shí)施的具體內(nèi)容;還要避免把環(huán)節(jié)細(xì)化,一般來(lái)說(shuō),一節(jié)課的主要環(huán)節(jié)最好控制在4~6個(gè)之間,這樣比較有利于教學(xué)環(huán)節(jié)的實(shí)施。)

          一、創(chuàng)設(shè)情境,認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)

          二、小組合作,探究求圓周長(zhǎng)的方法

          三、運(yùn)用知識(shí),解決問(wèn)題

          四、課堂總結(jié)

          五、布置作業(yè)

          六、教學(xué)反思

          教學(xué)過(guò)程(教學(xué)過(guò)程的表述不必詳細(xì)到將教師、學(xué)生的所有對(duì)話、活動(dòng)逐字記錄,但是應(yīng)該把主要環(huán)節(jié)的實(shí)施過(guò)程很清楚地再現(xiàn)。)

        《圓的周長(zhǎng)》教案4

          【教學(xué)目標(biāo)】

          1、讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng)。

          2、理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。

          3、初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

          4、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題能力。

          5、通過(guò)了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn),滲透愛國(guó)主義思想。

          6、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。

          【教學(xué)重點(diǎn)】

          理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

          【教學(xué)難點(diǎn)】

          對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。

          【教學(xué)準(zhǔn)備】

          1、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè),有圓面的物體各一個(gè),線,直尺,每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。

          2、教師準(zhǔn)備圖片。

          【教學(xué)過(guò)程】

          一、引課

          (課件出示特克斯八卦城圖片)同學(xué)們,你們知道這是哪嗎?

          對(duì),這就是我們伊犁美麗的特克斯縣的八卦城。它因八卦布局而聞名,是世界上最大、最完整的八卦城,同學(xué)們有機(jī)會(huì)一定要去看一看。

          今年夏天,老師有辛來(lái)到了這里,照片上的就是八卦城中心廣場(chǎng)的太極壇,老師繞太極壇的第一外環(huán)走了一圈,要想知道老師走這一圈是多少米?你們知道是要求什么嗎?

          對(duì),圓的周長(zhǎng),那么究竟什么是圓的周長(zhǎng),怎樣求圓的周長(zhǎng)?這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。(板書課題)

          二、認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)

          1、請(qǐng)大家看,老師手里有一個(gè)圓,你知道圓的周長(zhǎng)是指哪一部分嗎?誰(shuí)能給大家摸一摸(指名學(xué)生摸一摸)

          師:摸的時(shí)候我們要注意確定一個(gè)點(diǎn),從哪里開始到哪里結(jié)束。

          2、那你們說(shuō)說(shuō),什么是圓的周長(zhǎng)?(生:圓一周的長(zhǎng)度是圓的周長(zhǎng))看他多勇敢,誰(shuí)還能說(shuō)一說(shuō)

          3、那你們想圓是由什么線圍成的呢?(曲線)

          師:那我們可以說(shuō)圍成圓一周的曲線的長(zhǎng),就是圓的周長(zhǎng)。

          4、那誰(shuí)有測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法?(繞線發(fā),滾動(dòng)法)

          5、小組合作

          請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具,現(xiàn)在請(qǐng)大家自己選擇方法來(lái)測(cè)量這些圓的周長(zhǎng),好嗎?

          要求:

          1)不管你用什么樣的辦法,只要你能得到圓的周長(zhǎng)就可以,請(qǐng)一律用厘米做單位。

          2)每個(gè)小組還有一個(gè)小表格,請(qǐng)同學(xué)們將測(cè)量好的結(jié)果填寫在表格中的第一欄里,只需要完成第一欄就可以,不用寫單位。

          3)請(qǐng)同學(xué)們小組分工,合作完成(3分30秒)

          6、我想問(wèn)問(wèn)大家,你們是怎樣得到圓的周長(zhǎng)的?

          誰(shuí)愿意到前面來(lái)給大家講一講,拿著你手里的圓

          生1、用卷尺測(cè)量(直接用帶刻度的卷尺,繞圓一周進(jìn)行測(cè)量)

          生2、用繩子測(cè)量(通過(guò)測(cè)量繩子的長(zhǎng)度,來(lái)得到圓的周長(zhǎng))

          生3、直尺滾動(dòng)(在圓上做一個(gè)標(biāo)記,再在直尺上滾動(dòng)一周,可以得到圓的`周長(zhǎng))

          7、小結(jié):那剛才我們同學(xué)不論是用尺子去量,還是把圓放在尺子上滾動(dòng),你最后得到的都是什么長(zhǎng)度?(周長(zhǎng))這是一條什么呢?(直線)最后得到的都是一條直線。但是我們一開始我們研究了圓的周長(zhǎng)實(shí)際上是一條什么的長(zhǎng)?(曲線)說(shuō)明我們可以把一條曲線化成一條直的線段來(lái)測(cè)量圓的周長(zhǎng)(板書:化曲為直)在數(shù)學(xué)里,我們把這種思想稱為化曲為直。

          8、那是不是所有的圓,都能用我們剛才的方法來(lái)測(cè)量周長(zhǎng),想一想。

          (生;非常大的和非常小的都不可以)

          9、老師手中有一個(gè)繩,繩的一端有一個(gè)小球,當(dāng)我揮動(dòng)這個(gè)繩的時(shí)候,你想這個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)軌跡會(huì)是一個(gè)什么圖形?(圓)

          其實(shí),我們大家都做過(guò)這個(gè)實(shí)驗(yàn)是不是?看好了!(轉(zhuǎn)動(dòng)小球)

          10、那我想問(wèn)大家,剛才在空中旋轉(zhuǎn)的這個(gè)圓,能通過(guò)剛才我們的方法來(lái)測(cè)量它的周長(zhǎng)嗎?(不能)

          三、探究周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

          1、那看來(lái)我們剛才找到的這些方法都有一定的局限?磥(lái),我們也需要像研究長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)一樣,來(lái)找到一種做為普遍的一種公式,能夠直接計(jì)算圓的周長(zhǎng)

          2、那現(xiàn)在請(qǐng)大家想一個(gè)問(wèn)題,圓的周長(zhǎng)到底和什么有關(guān)系?(半徑、直徑)

          有說(shuō)半徑,有說(shuō)直徑,能說(shuō)說(shuō)你的理由嗎?(指名說(shuō)一說(shuō))

          同學(xué)們都覺得和半徑或直徑有關(guān)系。

          3、課件:請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真的看大屏

          這是一個(gè)圓,閃動(dòng)的是圓的直徑。仔細(xì)看(展開)這條線段是誰(shuí)?(周長(zhǎng))

          對(duì),是這個(gè)直徑是1分米的圓的周長(zhǎng)。

          再看(展開直徑是0.8、0.6分米圓的周長(zhǎng))

          4、通過(guò)剛才這3幅圖,你發(fā)現(xiàn)什么了?(直徑越長(zhǎng),他的周長(zhǎng)就越長(zhǎng))

          那看來(lái)確實(shí)直徑可以決定圓的周長(zhǎng),是這樣嗎?

          5、那現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)我們剛才的測(cè)量,剛才我們只得到了圓的周長(zhǎng),對(duì)嗎?現(xiàn)在就需要你再測(cè)量出手中這個(gè)圓的直徑,那么你想找周長(zhǎng)和直徑之間的什么關(guān)系呢?(倍數(shù))

          6、為什么找倍數(shù)關(guān)系?(因?yàn)檎叫蔚闹荛L(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍)

          你們同意嗎?那咱們現(xiàn)在就按照同學(xué)所說(shuō)的來(lái)繼續(xù)剛才的活動(dòng),好嗎?當(dāng)你用周長(zhǎng)除以直徑時(shí),一定要把結(jié)果除不盡的保留兩位小數(shù)。

          (這個(gè)小組非常好,有人測(cè)量,有人記錄,有人計(jì)算,分工明確)

          填完之后,互相說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么。

          7、展示一個(gè)小組的數(shù)據(jù)

          1)其他組也計(jì)算出來(lái)了是吧,我們不再往黑板上寫了。

          2)有沒有算出來(lái)和黑板上不一樣的?

          3)是我們算錯(cuò)了嗎?正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的四倍,可以得到一個(gè)整數(shù)的結(jié)果。(結(jié)果有誤差)

          四、圓周率

          1、那你們討論出周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系了嗎?(3倍多一些)

          2、那是不是所有的圓的周長(zhǎng)都是圓的直徑的3倍多呢?(看課件)

          這是我們剛才得到的3個(gè)直徑不同的圓的周長(zhǎng),那我們看一看他們之間是不是也有剛才我們同學(xué)所說(shuō)的這種關(guān)系

          3、怎么樣?看來(lái)我們同學(xué)們得到的結(jié)論是正確的。確實(shí),每個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的3倍多一些。(板書)

          4、那這3倍多一些說(shuō)明什么?(圓的周長(zhǎng)和直徑之間確實(shí)有倍數(shù)關(guān)系)

          5、我們說(shuō)這3倍多一些就是固定不變的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母 來(lái)表示

          6、老師這里有一個(gè)關(guān)于圓周率的資料,請(qǐng)大家仔細(xì)的看,認(rèn)真的聽。

          通過(guò)剛才的資料你有什么收獲?( 取3.14、無(wú)限不循環(huán)小數(shù))

          7、師:劉徽:也是研究出了圓周率的關(guān)系

          祖沖之:這是祖沖之,你們知道嗎,1967年國(guó)際天文學(xué)家聯(lián)合會(huì)把月球上的一座環(huán)形山命名為“祖沖之環(huán)形山”,將小行星1888命名為“祖沖之星”你們知道為什么嗎?

          8、板書:圓周率用希臘字母 來(lái)表示,一般保留兩位小數(shù)(3.14)

          那現(xiàn)在誰(shuí)知道怎么計(jì)算圓的周長(zhǎng)?能得出什么樣的公式?

          字母公式:C=d

          知道半徑怎么求周長(zhǎng)?C=2r

          小結(jié):這兩個(gè)公式都可以計(jì)算出圓的周長(zhǎng),那現(xiàn)在咱們要做一些有關(guān)的練習(xí),你們?cè)敢庾鰡?

        《圓的周長(zhǎng)》教案5

          教學(xué)內(nèi)容分析:

          《圓的周長(zhǎng)》選自蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》五年級(jí)(下)第98~99頁(yè)例4、例5內(nèi)容!皥A的周長(zhǎng)”概念教學(xué)是以長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)知識(shí)為認(rèn)知基礎(chǔ),是前面學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識(shí)”的深化,是后面學(xué)習(xí)“圓的面積”等知識(shí)的基礎(chǔ),因此它起著承前啟后的作用,是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

          學(xué)情分析:

          經(jīng)調(diào)查了解發(fā)現(xiàn),有部分學(xué)生已經(jīng)在課前通過(guò)各種信息渠道知道了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式,但能正確理解圓周率的意義和特征的學(xué)生只占少數(shù)?梢妼W(xué)生知道圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式只是“知其然”,因此,本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是層層深入探索圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,理解圓周率的意義,讓學(xué)生真正“知其所以然”。

          教學(xué)目標(biāo):

          1、理解圓周長(zhǎng)的含義,掌握求圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法,并能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

          2、經(jīng)歷操作、猜想、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng),培養(yǎng)探究能力及合作意識(shí),提升思維水平。

          3、深刻理解圓周率的意義,通過(guò)介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家在圓周率方面的偉大成就,感受數(shù)學(xué)文化,激發(fā)民族自豪感。

          教學(xué)重難點(diǎn):

          重點(diǎn):圓的周長(zhǎng)與直徑關(guān)系的探討,理解圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

          難點(diǎn):理解圓周率的意義

          教具準(zhǔn)備:實(shí)物投影議、電腦。

          學(xué)具準(zhǔn)備:

          每四個(gè)學(xué)生一組:1、圓形實(shí)物(熒光圈、杯蓋、圓形膠帶、飛鏢盤等)2、直尺一把3、測(cè)量繩一條4、研究表格5、計(jì)算器

          教學(xué)過(guò)程:

          一、復(fù)習(xí)引入,明晰概念

          1、出示正方形,指一指正方形的周長(zhǎng)

          2、出示圓,你知道什么是圓的周長(zhǎng)嗎?指一指。

          3、課件演示圓的周長(zhǎng)。

          揭示概念:圍成圓一周曲線的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。

          板書課題:圓的周長(zhǎng)

          【設(shè)計(jì)意圖:由正方形的周長(zhǎng)引入,便于學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)的概念進(jìn)行遷移,同時(shí)正方形也是在探究圓的周長(zhǎng)與直徑關(guān)系時(shí)不可或缺的參照!

          二、直觀感知,激發(fā)需求

          1、激趣

          師:2個(gè)圖形,給你一把直尺,讓你通過(guò)測(cè)量得到它們的周長(zhǎng),你愿意測(cè)量幾號(hào)?

          生感知圓的周長(zhǎng)是曲線,不便用尺直接量。

          師:老師就想為難你,用直尺量出圓的周長(zhǎng),敢挑戰(zhàn)嗎?

          2、轉(zhuǎn)化

         。1)量熒光圈的周長(zhǎng)

          明確:可以把接頭拔下來(lái),拉直了量。

          (2)量飛鏢盤的周長(zhǎng)。不能拉直,怎么辦?

          明確:可以用線繞一繞,在尺上滾一滾。

          介紹測(cè)量過(guò)程的注意點(diǎn),突出幾種量法的共同點(diǎn)——化曲為直。

          3、激需

          出示摩天輪:這么大的摩天輪,用剪、滾、繞的方法合適嗎?

          明確:直接測(cè)量圓的周長(zhǎng),有時(shí)會(huì)遇到困難。咱們得想想其它的方法了!

          【設(shè)計(jì)意圖:1、測(cè)量要求的提出,促使化曲為直的方法呼之欲出,也為操作環(huán)節(jié)做好準(zhǔn)備。2、圓的周長(zhǎng)與其它圖形周長(zhǎng)的本質(zhì)的區(qū)別之一就是,它有時(shí)無(wú)法通過(guò)直接測(cè)量邊的長(zhǎng)度得到周長(zhǎng),而這理應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)圓周長(zhǎng)計(jì)算方法的直接需求!

          三、實(shí)踐操作,探究新知

         。ㄒ唬┏醪礁兄獔A的周長(zhǎng)與什么有關(guān)?

          猜想:正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有關(guān),圓的周長(zhǎng)可能與什么有關(guān)?

          學(xué)生討論后板書:直徑、半徑。

          課件演示,觀察驗(yàn)證:三個(gè)直徑不同的車輪,各向前滾動(dòng)一周,發(fā)現(xiàn)什么?

          得出:直徑越大,圓的周長(zhǎng)就越大;直徑越小,圓的周長(zhǎng)就越小。

         。ǘ┡袛嗤评韴A的周長(zhǎng)與直徑有怎樣的關(guān)系?

          出示圓和它的直徑。

          猜想:圓的周長(zhǎng)與直徑之間可能有這樣的關(guān)系?

          生自由猜想:2倍、3倍、4倍(3、14、3、1415926……)

          推理驗(yàn)證:

          1、圓的周長(zhǎng)可不可能正好是直徑的2倍?

          2、圓的周長(zhǎng)可不可能正好是直徑的4倍?(圓出于方)

          3、圓的周長(zhǎng)可能是直徑的幾倍?(3倍左右)

          明確:圓的周長(zhǎng)應(yīng)該比直徑的2倍多,4倍少,大約3倍左右……

          (三)深入研究圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系

          1、明確實(shí)驗(yàn)要求

          實(shí)驗(yàn)材料:多種實(shí)物圓,細(xì)繩,直尺,記號(hào)筆,計(jì)算器……

          實(shí)驗(yàn)方法:測(cè)量圓的周長(zhǎng)和直徑,并用計(jì)算器算出周長(zhǎng)除以直徑所得的商。

          實(shí)驗(yàn)步驟:

         。1)小組討論打算用什么方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)?

         。2)小組分工:2人合作測(cè)量,1人計(jì)算,1人記錄。

          2、匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

          3、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律

          談話:仔細(xì)觀察這一列數(shù)據(jù),有什么特點(diǎn)?

          明確:周長(zhǎng)除以直徑所得的商大約是3倍左右(3倍多一些)

          追問(wèn):正方形的周長(zhǎng)除以邊長(zhǎng)所得的結(jié)果總是4,為什么圓的周長(zhǎng)除以直徑所得的結(jié)果卻不完全一樣呢?

         。ɑ貞(yīng):為什么測(cè)出的結(jié)果沒有3、14或3、1415926呢?)

          引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí):測(cè)量總是存在一定誤差的,用測(cè)量得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果得到的'只是一個(gè)大概的倍數(shù)……

          4、介紹圓周率的探索歷程

          課件展示。

          (1)介紹《周髀算經(jīng)》中的“周三徑一”,并理解“周三徑一”。

         。2)介紹劉徽的割圓術(shù)。了解把圓切割成正十二邊形、正二十四邊形,分別算出周長(zhǎng)與直徑的比值。

         。3)介紹祖沖之的貢獻(xiàn)。圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)在3、1415926—3、1415927之間,這是世界上最早的七位小數(shù)的值。比國(guó)外科學(xué)家早1000多年。

         。4)近代圓周率的研究結(jié)果。

          5、揭示圓周率的概念

          師:人們?cè)谘芯恐邪l(fā)現(xiàn),任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)除以直徑的商都是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),但同時(shí)也是一個(gè)固定不變的數(shù)。這個(gè)倍數(shù)我們把它叫做圓周率,用字母π來(lái)表示。

          師:為了方便,一般保留2位小數(shù),取它的近似值3、14。

          6、歸納圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。

          談話:知道了周長(zhǎng)除以直徑等于圓周率,你能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎?

          組織學(xué)生進(jìn)行交流。

          得出:圓的周長(zhǎng)就等于直徑乘圓周率

          用字母表示:C表示周長(zhǎng),d表示直徑,那么C=πd

          注:π是一個(gè)固定的數(shù),寫的時(shí)候我們通常把數(shù)字寫在字母的前面。乘號(hào)省略。

          【設(shè)計(jì)意圖:1、不同直徑車輪的滾動(dòng)軌跡能清晰地讓學(xué)生感知直徑越大,周長(zhǎng)越大;2、數(shù)據(jù)計(jì)測(cè)算之前先進(jìn)行倍數(shù)范圍的推想,有利于學(xué)生對(duì)文本的學(xué)習(xí)產(chǎn)生深層次的反思與感悟;3、直面孩子的一知半解,通過(guò)實(shí)踐操作回應(yīng)結(jié)果的存在性;4、打破常規(guī)思維,認(rèn)為只要周長(zhǎng)除以直徑就會(huì)得到3、14,事實(shí)上用測(cè)量得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算是永遠(yuǎn)得不到的,在此基礎(chǔ)上,引入割圓術(shù)的科學(xué)性,滲透極限思想,深刻理解圓周率,感受數(shù)學(xué)家的偉大貢獻(xiàn)!

          四、鞏固練習(xí),內(nèi)化新知

          1、算一算:d=4厘米,求圓的周長(zhǎng)。

          學(xué)生獨(dú)立完成,注意正確運(yùn)用圓周長(zhǎng)的公式。

          2、選一選:r=5厘米,那么C=()

          A、3、14×5 B、2×3、14×5 C、3、14×2

          追問(wèn):為什么還要乘2。

          理解:同一個(gè)圓里,直徑是半徑的2倍,因此得出圓周長(zhǎng)的另一個(gè)計(jì)算公式:C=2πr

          3、判斷:

         。1)兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等,那他們的直徑也相等。()

         。2)圓的周長(zhǎng)是半徑的π倍。()

         。3)大圓的圓周率大,小圓的圓周率小()

          提出要求:題目如果是錯(cuò)誤的,錯(cuò)在哪里?可以怎樣改?

          4、解決問(wèn)題:摩天輪的輻條(半徑)的長(zhǎng)度是10米,請(qǐng)你計(jì)算出它的周長(zhǎng)。

          學(xué)生獨(dú)立練習(xí),訂正時(shí)教師指名說(shuō)說(shuō)是怎樣計(jì)算的。

          5、挑戰(zhàn)題

          長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是30厘米,寬是20厘米。在長(zhǎng)方形上剪下了一個(gè)最大的圓,你能算出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎?

          學(xué)生獨(dú)立解題后同桌說(shuō)說(shuō)是怎么解答的。教師指導(dǎo)學(xué)生交流。

          【設(shè)計(jì)意圖:能利用計(jì)算公式進(jìn)行基本運(yùn)用,首尾呼應(yīng)解決實(shí)際問(wèn)題,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值!

          五、全課總結(jié),體驗(yàn)收獲

          同學(xué)們,通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),有哪些收獲?

          板書設(shè)計(jì):

          圓的周長(zhǎng)

          圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率

          π≈3、14

          圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率

          C=πd或C=2πr

        《圓的周長(zhǎng)》教案6

          第一單元圓的周長(zhǎng)和面積

          一.本單元的基礎(chǔ)知識(shí)

          本單元是在學(xué)習(xí)了常見的幾種簡(jiǎn)單的幾何圖形如三角形、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形以及圓和球形的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。

          二.本單元的教學(xué)內(nèi)容

          P2~22.本單元教材內(nèi)容包括圓的認(rèn)識(shí)、圓的周長(zhǎng)、圓的面積,扇形和扇形統(tǒng)計(jì)圖,對(duì)稱圖形。

          三.本單元的教學(xué)目標(biāo)

          1.認(rèn)識(shí)圓,掌握?qǐng)A的.特征,知道是軸對(duì)稱圖形,會(huì)用工具畫圓。

          2.理解直徑與半徑的相互關(guān)系,理解圓周率的意義,掌握?qǐng)A周率的近似值。3.理解和掌握求圓的周長(zhǎng)與面積。

          四.本單元重難點(diǎn)和關(guān)鍵

          1.教學(xué)重點(diǎn):求圓的周長(zhǎng)與面積。

          2.教學(xué)難點(diǎn):對(duì)圓周率“π”的真正理解;圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)以及畫具有定半徑或直徑的圓。

          3.教學(xué)關(guān)鍵:能真正理解圓周率的意義;在理解的基礎(chǔ)上熟記一些主要的計(jì)算公式。

          五.本單元的教學(xué)課時(shí)

          13課時(shí)

        《圓的周長(zhǎng)》教案7

          一、教學(xué)目標(biāo)

          1、結(jié)合具體事例,經(jīng)歷靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。

          2、能靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,能表達(dá)解決問(wèn)題的思路和方法。

          3、了解現(xiàn)實(shí)生活中有許多與圓周長(zhǎng)有關(guān)的問(wèn)題,獲得運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)。

          二、課時(shí)安排

          1課時(shí)

          三、教學(xué)重點(diǎn)

          能靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

          四、教學(xué)難點(diǎn)

          能表達(dá)解決問(wèn)題的思路和方法。

          五、教學(xué)過(guò)程

          (一)導(dǎo)入新課

          出示例5:一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是251.2米;▔闹睆绞嵌嗌倜?

          你從中讀出什么數(shù)學(xué)信息?

          (二)

          講授新課

          師生交流數(shù)學(xué)信息,探究問(wèn)題:花壇的直徑是多少米?

          生探究后交流展示方法:

          小結(jié):根據(jù)C=πd,可以列方程解答。

          (三)

          重難點(diǎn)精講

          生自主探究交流后計(jì)算方法:

          解:設(shè)花壇的直徑是x米。

          3.14x=251.2

          x=251.2÷3.14

          x=80

          答:花壇的直徑是80米。

          想一想:還可以怎樣求花壇的直徑?

          生交流想法。

          生探究后交流:

          251.2÷3.14=80(米)

          答:花壇的直徑是80米。

          (四)

          歸納小結(jié)

          通過(guò)剛才的探究,你能說(shuō)說(shuō)你的收獲嗎?

          師生交流后小結(jié):

          如果用C表示圓的周長(zhǎng),則C=πd

          或C=2πr

          知道圓的周長(zhǎng),求圓的直徑和半徑,可以用算術(shù)法解答,也可以用方程來(lái)解答。

          解答與圓的周長(zhǎng)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題時(shí),先想想圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式,再根據(jù)已知條件來(lái)解答。

          (五)

          隨堂檢測(cè)

          1、先估計(jì),再求出圓的直徑。

          C=12.56米

          C=15.7厘米

          C=62.8厘米

          2、計(jì)算

          2.6+1.4=

          0.52-0.28=

          0.17+0.83=

          3×2.4=

          5×0.15=

          0.78÷6=

          3、填表

          4、滾鐵環(huán)是一種有趣的'兒童游戲。如果用一根90厘米的鐵片彎成一個(gè)圓形鐵環(huán),這個(gè)鐵環(huán)的半徑大約是多少厘米?(得數(shù)保留整數(shù))

          5、用一根繩子繞這棵樹干,量得10圈的繩子是12.56米。這棵樹樹干橫截面的直徑大約是多少厘米?

          6、圓形拱門的高度要在2.4——2.7米之間才符合標(biāo)準(zhǔn)。一個(gè)圓形拱門門框的周長(zhǎng)大約是7.85米。它的高度符合標(biāo)準(zhǔn)嗎?

          7、一個(gè)圓形花圃的直徑是25米。沿著它的邊線大約每隔0.5米種一棵杜鵑花,一共要種多少棵杜鵑花?

          六、板書設(shè)計(jì)

          圓的周長(zhǎng)的應(yīng)用

          如果用C表示圓的周長(zhǎng),則C=πd

          或C=2πr

          知道圓的周長(zhǎng),求圓的直徑和半徑,可以用算術(shù)法解答,也可以用方程來(lái)解答。

          解答與圓的周長(zhǎng)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題時(shí),先想想圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式,再根據(jù)已知條件來(lái)解答。

          七、作業(yè)布置

          1、右面是一個(gè)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)田徑跑道的示意圖。跑道的一周是多少米?

          2、預(yù)習(xí)第96、97頁(yè)有關(guān)內(nèi)容。

          八、教學(xué)反思

        《圓的周長(zhǎng)》教案8

          1、基礎(chǔ)練習(xí):計(jì)算下面各圖形的周長(zhǎng)和面積。只列式,不計(jì)算。(P128圖略)

          2、火眼金睛。(判斷對(duì)錯(cuò))

         、僖粋(gè)三角形,底6分米,高5分米,它的面積是30平方分米。()

         、谝粋(gè)邊長(zhǎng)5米的正方形,它的面積是20平方米。()

         、垡粋(gè)圓,直徑是2厘米,它的面積是12.56平方厘米。()

          3、對(duì)號(hào)入座。

         、龠呴L(zhǎng)是4米的正方形,()

          A周長(zhǎng)面積;B周長(zhǎng)面積;C周長(zhǎng)=面積;D周長(zhǎng)和面積無(wú)法比較

          ②一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形等底等高,已知平行四邊形的面積是25平方厘米,那么三角形面積是()平方厘米。

          A、5B、12.5C、25D、50

          4、走進(jìn)生活。

         、偌偃缒慵依镆谝粔K邊長(zhǎng)2米的正方形木板上,劇一個(gè)最大的圓用來(lái)做飯桌面,請(qǐng)你算出這個(gè)圓面的面積并說(shuō)出理由。

         、谠O(shè)計(jì)比演,時(shí)間3分鐘。現(xiàn)在請(qǐng)你來(lái)當(dāng)小設(shè)計(jì)師,發(fā)揮你的設(shè)計(jì)才能,運(yùn)用這幾種平面圖形對(duì)學(xué)校正門前的空地的布局進(jìn)行重新規(guī)劃設(shè)計(jì),我們看看誰(shuí)的設(shè)想既美觀又合理。(注:設(shè)計(jì)時(shí)可以把圖形進(jìn)行組合)

          (1)小組在白紙上進(jìn)行設(shè)計(jì)。匯報(bào):用什么圖形設(shè)計(jì)出了什么?

         。2)你準(zhǔn)備怎樣計(jì)算你設(shè)計(jì)中這些圖形的周長(zhǎng)和面積呢?

          七、全課小結(jié)。通過(guò)同學(xué)們的認(rèn)真學(xué)習(xí),大膽創(chuàng)新設(shè)計(jì),我相信你們當(dāng)中有很多同學(xué)會(huì)成為杰出的設(shè)計(jì)師。

          八、作業(yè)。把你的.設(shè)計(jì)完成,并寫出每個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算。

          九、板書設(shè)計(jì):(電腦演示)

          平面圖形的周長(zhǎng)和面積

          貼卡片ac=4a

          s=a2hbc=a+b+h

          aas=ah2

          b

          ac=2(a+b)

          c=2(a+b)s=ahac=a+b+c+d

          s=abcd

          bs=(a+b)h2

          c=2лr;s=лr2

         。(lián)系轉(zhuǎn)化應(yīng)用)

        《圓的周長(zhǎng)》教案9

          教學(xué)設(shè)想:

          利用正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的知識(shí),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想和討論,使學(xué)生對(duì)后續(xù)的實(shí)際探究過(guò)程有明確的目的性。課件中兩只小兔子進(jìn)行賽跑比賽是生活問(wèn)題,卻是比較圓的周長(zhǎng)和正方形周長(zhǎng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,激發(fā)學(xué)生參與的興趣,為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。利用動(dòng)畫的演示過(guò)程,很好的展示了圓周長(zhǎng)的概念,并通過(guò)結(jié)合實(shí)際動(dòng)手操作和利用正方形周長(zhǎng)概念進(jìn)行遷移,使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長(zhǎng)的概念,也充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體地位。

          教學(xué)內(nèi)容:

          小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育教材十一冊(cè)第137~138頁(yè)“圓的周長(zhǎng)”

          教學(xué)目標(biāo):

          1. 使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算;

          2. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力;

          3.通過(guò)學(xué)習(xí)圓周率的歷史發(fā)展,對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。

          教學(xué)重點(diǎn):

          推導(dǎo)總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

          教學(xué)難點(diǎn):

          深入理解圓周率的意義。

          教學(xué)準(zhǔn)備:

          電腦課件,圓形實(shí)物以及直尺、綢帶,測(cè)量結(jié)果記錄表。

          教學(xué)過(guò)程:

          一、創(chuàng)設(shè)情境,引起猜想

         。ㄒ唬┙處煵シ耪n件 激發(fā)學(xué)生興趣

          黑兔和白兔比賽跑步,黑兔沿著正方形路線跑,白兔沿著圓形路線跑,結(jié)果白兔獲勝。黑兔看到白兔得了第一名,心里很不服氣,它說(shuō)這樣的比賽不公平。同學(xué)們,你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎?

         。ǘ┱J(rèn)識(shí)圓的周

          1.回憶正方形周長(zhǎng):黑兔跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長(zhǎng)?

          2.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng):那白兔所跑的路程呢?圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思?

          師:圍成圓的一周的.曲線長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。(出示課題 圓的周長(zhǎng))

          3.小組合作,測(cè)出自己準(zhǔn)備的三個(gè)圓形紙片的周長(zhǎng),并記錄。

          4.反饋:你是用什么方法測(cè)出來(lái)的?

          生1:“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周;

          生2:“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開;

          5.小結(jié)各種測(cè)量方法:(板書)化曲為直

          6.創(chuàng)設(shè)沖突,體會(huì)測(cè)量的局限性

          教師甩小球:你能用剛才的方法測(cè)出這個(gè)圓嗎?剛才大屏幕上白兔跑的路線也是一個(gè)圓,這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎?(生:不行)看來(lái),剛才的方法有局限性,今天我們來(lái)探討一種能很快知道所有圓的周長(zhǎng)方

         。ㄈ┖侠聿孪耄瑥(qiáng)化主體

          1.請(qǐng)一生用繩子拴粉筆在黑板上畫出兩個(gè)大小不同的圓,四人小組討論,猜猜圓的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)?

          生:我猜圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)。

          2.師課件演示:直徑越大,周長(zhǎng)越長(zhǎng);直徑越小,周長(zhǎng)越小。

          3.請(qǐng)同學(xué)們想一想,正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系,而且總是邊長(zhǎng)的4倍,所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍,再看這幅圖,猜猜看,圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍?

         。ㄉ1:我猜3倍。 生2:我猜3.5倍 生3 :…… )

          4.我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢?

          二、實(shí)際動(dòng)手,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

         。ㄒ唬┓纸M合作

          1.明確要求:將前面測(cè)量的結(jié)果填入表格,并計(jì)算圓周長(zhǎng)除以直徑的結(jié)果,填入表格里。

          2.反饋數(shù)據(jù)

          生1:我們小組算出圓的周長(zhǎng)大約是直徑的3.4倍。

          生2:我們小組算出圓的周長(zhǎng)大約是直徑的3.2倍。

          生3:我們小組算出圓的周長(zhǎng)大約是直徑的4倍。

          師:課件演示:圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。

         。ǘ┙榻B祖沖之

          這個(gè)倍數(shù)通常被人們叫做圓周率,用希臘字母π表示。

          板書 :圓周率=圓的周長(zhǎng)÷直徑

          早在1500多年前,我國(guó)古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家,曾對(duì)這個(gè)倍數(shù)進(jìn)行過(guò)精密的測(cè)算,他最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)確實(shí)是固定不變的,知道他是誰(shuí)嗎?

          這個(gè)倍數(shù)究竟是多少呢?我們來(lái)看一段資料。

         。ㄍ队俺鍪荆鹤鏇_之是我國(guó)南北朝時(shí)期,河北省淶源縣人.祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上,用圓內(nèi)接正多邊形的方法,把圓的周長(zhǎng)分成若干份。分的份數(shù)越多,正方形的周長(zhǎng)就越接近圓的周長(zhǎng)。最終通過(guò)計(jì)算正多邊形的周長(zhǎng)來(lái)計(jì)算圓周率。經(jīng)過(guò)刻苦鉆研,反復(fù)演算,求出π在3.1415926與3.1415927之間,精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位.不但在當(dāng)時(shí)是最精密的圓周率,而且保持世界記錄九百多年……)

          4.理解誤差

          看完這段資料,同學(xué)們都在為我們國(guó)家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲,可不知同學(xué)們想過(guò)沒有,為什么我們的測(cè)算結(jié)果都不夠精確呢?

         。ㄈ┛偨Y(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式

          1. 如果知道圓的直徑,你能計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎

          板書:圓的周長(zhǎng) = 直徑× 圓周率

          C = πd

          2. 如果知道圓的半徑,又該怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢?

          板書: C = 2πr

          3.應(yīng)用

         。1)甩動(dòng)小圓球,告知繩長(zhǎng)3分米請(qǐng)學(xué)生選用公式計(jì)算此圓的周長(zhǎng)。

          生:我選 C = 2πr,2×3.14×3=18.84分米,此圓的周長(zhǎng)是18.84分米。

         。2)課題外的圓的直徑是20厘米,用哪個(gè)公式計(jì)算?

          生:我用 C = πd計(jì)算,3.14×20=62.8厘米,此圓的周長(zhǎng)是62.8厘米

         。3)解答開始的問(wèn)題:現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出黑兔和白兔誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)了嗎?

          三、鞏固練習(xí),形成能力

          1.判斷

          (1)圓的周長(zhǎng)是直徑的π倍。 ( )

         。2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。( )

         。3)π=3.14 ( )

          2.出示例1,學(xué)生自己計(jì)算。

          3.如果黑兔沿著大圓跑,白兔沿著兩個(gè)小圓繞8字跑,誰(shuí)跑的路程近?

          四、課內(nèi)小結(jié),扎實(shí)掌握

          通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

          五、課外引申,拓展思維

          一個(gè)茶杯口的直徑你有什么方法知道?

        《圓的周長(zhǎng)》教案10

          【教學(xué)內(nèi)容

          教科書第24-25頁(yè)例1、例2,課堂活動(dòng)第1、2題,練習(xí)五第1~5題。

          【教學(xué)目標(biāo)

          1.掌握?qǐng)A周率的近似值,理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)公式,并能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)和解答簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

          2.讓學(xué)生在知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程中掌握一些數(shù)學(xué)的思想方法,發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、獨(dú)立性、合作性,對(duì)學(xué)生進(jìn)行辨證唯物主義教育和愛國(guó)主義教育。

          【教學(xué)重、難點(diǎn)

          掌握并理解圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式及其推導(dǎo)過(guò)程。

          【教具、學(xué)具準(zhǔn)備

          圓規(guī)、直尺、課件、圓紙片、線。

          【教學(xué)過(guò)程

          一、導(dǎo)入新課

          出示情境圖:誰(shuí)的鐵環(huán)滾一圈的距離長(zhǎng)一些?為什么?

          教師:鐵環(huán)滾動(dòng)一周的距離我們就叫做鐵環(huán)的周長(zhǎng)。

          教師:圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。今天我們就一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。

          板書課題:圓的周長(zhǎng)。

          二、感知圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

          1.老師出示一個(gè)圓(實(shí)物)。誰(shuí)來(lái)指一指這個(gè)圓的周長(zhǎng)?課件出示一個(gè)圓。誰(shuí)來(lái)指一指這個(gè)圓的周長(zhǎng)?

          學(xué)生指出并回答。(略)

          2.觀察。

          課件演示右圖:

          問(wèn)題:這兩個(gè)圓周長(zhǎng)有什么關(guān)系?你是怎么知道的?

          小結(jié):直徑相等,圓的周長(zhǎng)就相等。

          3.課件演示右圖:

          問(wèn)題:這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)哪一個(gè)長(zhǎng)一些?為什么?學(xué)生回答后,課件演示由曲變直,對(duì)學(xué)生的推斷進(jìn)行檢驗(yàn)。

          4.小結(jié)。

          問(wèn)題:通過(guò)剛才的觀察,你有什么發(fā)現(xiàn)?

          學(xué)生:圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系。

          三、探究圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系

          圓的周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系呢?我們一起來(lái)作一個(gè)實(shí)驗(yàn),測(cè)量學(xué)具中圓形的周長(zhǎng)和直徑,然后再用周長(zhǎng)除以直徑得出它們的商。

          1.小組討論,制定探究步驟。

          出示探究建議:

          (1)測(cè)量圓的周長(zhǎng)和直徑;(2)記錄數(shù)據(jù);(3)進(jìn)行計(jì)算;(4)得出結(jié)論。

          2.說(shuō)明活動(dòng)要求。

          每個(gè)組的同學(xué)先測(cè)量出學(xué)具中圓形的周長(zhǎng)和直徑,然后再用周長(zhǎng)除以直徑,并把這些數(shù)據(jù)和計(jì)算的結(jié)果填在表里。

          圓的直徑圓的周長(zhǎng)周長(zhǎng)除以直徑的商(保留兩位小數(shù))

          3.小組合作,進(jìn)行探究。

          4.匯報(bào)交流。

          (1)交流測(cè)量的方法。

          提問(wèn):誰(shuí)來(lái)介紹一下,你們組是怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)的?

          學(xué)生匯報(bào)測(cè)量的方法。(繩繞法、滾動(dòng)法……)

          教師:在這些方法中,最欣賞哪個(gè)組的方法?

          小結(jié):不同的材料,可以用不同的方法進(jìn)行測(cè)量。無(wú)論是哪一種方法,都是在想辦法把圓這個(gè)曲線圖形轉(zhuǎn)化成直線來(lái)進(jìn)行測(cè)量的。(課件出示繩繞法、滾動(dòng)法……的動(dòng)畫測(cè)量過(guò)程)

          (2)交流計(jì)算方法和結(jié)論。

          提問(wèn):觀察這些計(jì)算結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?你還有哪些了解?

          學(xué)生匯報(bào):圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍多一些。這個(gè)3倍多一些的數(shù)叫圓周率,用字母π表示。

          5.介紹圓周率。

          圓周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率,對(duì)于圓周率我國(guó)古代的數(shù)學(xué)家就對(duì)此有了研究了,他們把圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)近似的看作圓的周長(zhǎng),因?yàn)檎呅蔚闹荛L(zhǎng)是直徑的3倍,所以近似的看成圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍,(出示課件,展示圓內(nèi)接正六邊形周長(zhǎng)是圓直徑的3倍)可是大家可以發(fā)現(xiàn)圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)的誤差太大了。因此把它的邊數(shù)加倍,得到正十二邊形,再加倍到正二十四邊形。我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽用圓的內(nèi)接正96邊形,算出圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍,而祖沖之用圓的內(nèi)接正16384邊形,算出圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位:3.1415926與3.1415927之間,是世界上把圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位的第一人,他在數(shù)學(xué)上的偉大貢獻(xiàn)得到了世界的公認(rèn)。同學(xué)們,你們發(fā)現(xiàn)了什么呢?(分得的邊數(shù)越多,精確的數(shù)位越多)到了現(xiàn)代,人們用計(jì)算機(jī)對(duì)圓周率進(jìn)行計(jì)算,1999年日本的兩位科學(xué)家把π值精確到20xx億位。

          6.總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

          問(wèn)題:你怎樣理解周長(zhǎng)/直徑=π?你還能知道什么?

          結(jié)論:c=πd,d=c/π,c =2πr,r=c/2π。

          說(shuō)明:為了計(jì)算方便,我們把π近似的取為3.14。

          7.教學(xué)例2。

          讓學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算,提示用估算檢查計(jì)算結(jié)果。

          [評(píng)析:有前面數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ),總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式已經(jīng)是水到渠成,整個(gè)過(guò)程充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。讓學(xué)生學(xué)習(xí)例2這既是驗(yàn)證剛發(fā)現(xiàn)的圓周長(zhǎng)計(jì)算公式,又是初步運(yùn)用,鞏固剛發(fā)現(xiàn)的公式,更是讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)發(fā)現(xiàn)的完整過(guò)程。]

          四、鞏固練習(xí)

          (一)判斷。

          1.π=3.14。()

          2.計(jì)算圓的周長(zhǎng)必須知道圓的直徑。()

          3.只要知道圓的半徑或直徑,就可以求圓的周長(zhǎng)。()

          (二)選擇。

          1.較大的圓的`圓周率()較小的圓的圓周率。

          a.大于b.小于c.等于

          2.半圓的周長(zhǎng)()圓周長(zhǎng)。

          a.大于b.小于c.等于

          (三)實(shí)踐操作。

          請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位,畫一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓。先討論如何畫,再操作。

          五、課堂小結(jié)

          通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你還有什么問(wèn)題?

          六、課堂作業(yè)

          1.課堂活動(dòng)第1、2題。

          將課堂活動(dòng)第1題的直徑擴(kuò)展到9cm為止,當(dāng)學(xué)生算完后,除了觀察直徑、周長(zhǎng)的變化外,還要能讓學(xué)生將直徑與周長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的值記一記。第2題的圖形周長(zhǎng)在于引導(dǎo)學(xué)生去探索這個(gè)圖形的周長(zhǎng)指哪些線,怎么算,最后概括出半圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

          2.練習(xí)五第1~5題。

          在學(xué)生理解半徑、直徑、周長(zhǎng)之間相互關(guān)系的基礎(chǔ)上,運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)時(shí),要求學(xué)生認(rèn)真審題,分清每題的條件和問(wèn)題,合理地運(yùn)用公式,同時(shí)注意每題的單位名稱。其中,練習(xí)五第3題,可以用教具進(jìn)行演示,說(shuō)明計(jì)算分針尖端走過(guò)的路程,就是求半徑是15厘米的圓的周長(zhǎng)。

          七、課后作業(yè)

          1.求下面各圓的周長(zhǎng)。

          (1)d=2米(2)d=1.5厘米(3)d=4分米

          2.求下面各圓的周長(zhǎng)。

          (1)r=6分米(2)r=1.5厘米(3)r=3米

         。墼u(píng)析:創(chuàng)設(shè)生活情境,密切與生活之間的關(guān)系。再通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)與直徑有關(guān),究竟是什么關(guān)系呢。接著就引導(dǎo)學(xué)生做實(shí)驗(yàn),探索出圓周長(zhǎng)是直徑的3倍多。讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、概括的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程,不僅對(duì)于掌握數(shù)學(xué)知識(shí)有用,而且有利于培養(yǎng)學(xué)生探索科學(xué)知識(shí)的意識(shí)和能力。]

        《圓的周長(zhǎng)》教案11

          教材分析:

          這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓周長(zhǎng)的概念和圓的基本特征的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),以小組合作的方式,通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,自學(xué)自知圓周率,從而總結(jié)探究出求圓的周長(zhǎng)的公式。另一方面提高學(xué)生運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力,體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

          教學(xué)目標(biāo):

          1.讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探索過(guò)程,理解圓周率的意義,掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的公式,能運(yùn)用圓周長(zhǎng)公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

          2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

          3.讓學(xué)生理解圓周率的含義,熟記圓周率的近似值,結(jié)合圓周率的教學(xué),感受數(shù)學(xué)文化,激發(fā)愛國(guó)熱情。

          教學(xué)重點(diǎn):

          通過(guò)多種數(shù)學(xué)活動(dòng)推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式,能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

          教學(xué)難點(diǎn):

          圓的周長(zhǎng)與直徑關(guān)系的探討。

          教學(xué)準(zhǔn)備:

          多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單、計(jì)算器等。

          教學(xué)過(guò)程:

          一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。

          1.談話:同學(xué)們,知道大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動(dòng)畫片,今天,老師把它倆帶到了我們的課堂。聽:(課件播放故事:在一個(gè)天氣晴朗的日子里,喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽,喜羊羊沿正方形路線跑,灰太狼沿圓形路線跑,一圈過(guò)后,它們又同時(shí)回到了起點(diǎn)。此時(shí),它倆正為誰(shuí)走的路程長(zhǎng)而爭(zhēng)論不休。同學(xué)們,你們認(rèn)為呢?)(學(xué)生進(jìn)行猜測(cè))

          2.要想確定它倆究竟誰(shuí)跑的路程長(zhǎng),可怎么做?(生:先求出正方形和圓形的周長(zhǎng),再進(jìn)行比較。)

          3.指名一生說(shuō)說(shuō)正方形的周長(zhǎng)計(jì)算方法:(生:邊長(zhǎng)×4=周長(zhǎng))今天這節(jié)課,我們一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。(揭示課題:圓的周長(zhǎng))

          二、經(jīng)歷探究全程,驗(yàn)證猜想發(fā)現(xiàn)。

         。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)圓周長(zhǎng)的含義并初步感知圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系。

          1.談話:那什么是圓的周長(zhǎng)呢?(課件出示3個(gè)車輪)

          2.師:上面的3個(gè)數(shù)據(jù)是表示什么的?(生:圓的直徑)“英寸”是什么意思?(學(xué)生看書回答)

          3.將3個(gè)車輪各滾動(dòng)一圈,猜一猜,誰(shuí)滾動(dòng)的路程最長(zhǎng)?從中你們有什么發(fā)現(xiàn)?(生:車輪滾動(dòng)一周的長(zhǎng)度是車輪的周長(zhǎng);直徑越長(zhǎng),周長(zhǎng)越長(zhǎng),直徑越短,周長(zhǎng)越短)

         。ǘ┙涣鳒y(cè)量圓周長(zhǎng)的方法

          1.學(xué)生拿出課前剪的圓,互相指一指它們的周長(zhǎng)。

          2.用什么辦法測(cè)量它們的周長(zhǎng)?(同桌交流方法)

          3.指名到前面投影上展示測(cè)量周長(zhǎng)的方法

         、贊L動(dòng)法。明確注意點(diǎn):做好記號(hào),從零刻度開始滾,滾動(dòng)到這個(gè)記號(hào)再次指向這里,圓滾動(dòng)一周的長(zhǎng)就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)。

         、诶@圈法。明確:線貼緊圓周,把多余的部分剪掉,把線拉直,這兩點(diǎn)之間線的長(zhǎng)就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)。

         、塾密洺邷y(cè)量。明確:用軟尺上有厘米刻度的一面測(cè)量。從零刻度開始量,繞圓周一圈,然后看看對(duì)齊哪個(gè)刻度。

          4.小結(jié):這些方法有一個(gè)共同的特點(diǎn):(生:將一條彎曲的線變成一條直的線)這就是數(shù)學(xué)上所講的“化曲為直”的方法。

          5.(課件出示摩天輪圖片)問(wèn):它的周長(zhǎng)能用剛才的方法測(cè)量嗎?(生:不能,很不方便)問(wèn):那怎么辦?引發(fā)學(xué)生探究圓的周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系。

         。ㄈ┱J(rèn)識(shí)圓周率。

          1.談話:接下來(lái)同學(xué)們分4人小組,選擇自己喜歡的方法,測(cè)量出身邊這些圓的周長(zhǎng)與直徑,完成表格。(學(xué)生分組活動(dòng),完成書上表格)(課件出示表格)

          2.各小組組長(zhǎng)匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。(學(xué)生說(shuō)結(jié)果,教師在課件上完善)

          3.讓學(xué)生觀察表格中的數(shù)據(jù),說(shuō)說(shuō)又發(fā)現(xiàn)了什么?(學(xué)生小組交流后匯報(bào):一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些)

          4.(課件出示)介紹《周髀算經(jīng)》這本書及“周三徑一”的意思。(圓的周長(zhǎng)大約是直徑的3倍)

          5.介紹祖沖之在求圓周率中做出的`貢獻(xiàn),讓學(xué)生想象祖沖之探索圓周率的過(guò)程,體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。(課件播放資料,學(xué)生自學(xué))

          6.學(xué)生說(shuō)說(shuō)從資料的介紹中知道了什么?(學(xué)生交流自己的學(xué)習(xí)所得)

          7.師小結(jié):祖沖之是我們民族的驕傲與自豪,正因?yàn)樗艹?/p>

          的成就,月球上有一座環(huán)形山就被命名為祖沖之山,宇宙中第1888號(hào)小行星也是以他的名字命名的。希望同學(xué)們以后也能像他那樣刻苦鉆研,將來(lái)也做一個(gè)不平凡的人。

         。ㄋ模┩茖(dǎo)公式

          1.當(dāng)學(xué)生弄清了圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系后,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)圓的周長(zhǎng)怎么計(jì)算?(生:圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑)

          2.談話:如果圓的周長(zhǎng)用大寫字母C表示,那么這個(gè)公式用字母怎么表示?

          3.談話:還可已知什么條件求周長(zhǎng)?(生:半徑)為什么?(生:在同一個(gè)圓中,圓的直徑是半徑的兩倍)那這個(gè)公式還可怎么變換?

          4.齊讀公式,加深印象。

          三、刷新應(yīng)用能力,總結(jié)鞏固新知。

          1.(課件出示第1題)學(xué)生口答兩個(gè)圓的周長(zhǎng)。

          2.計(jì)算例4中三個(gè)自行車車輪的周長(zhǎng)大約各是多少英寸?(課件出示3個(gè)車輪)通過(guò)計(jì)算,比一比誰(shuí)的周長(zhǎng)最長(zhǎng)?這再一次說(shuō)明了什么?(生:圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān))

          3.(課件出示一個(gè)噴水池)一個(gè)圓形噴水池的周長(zhǎng)是12米,它的周長(zhǎng)是多少米?(學(xué)生獨(dú)立完成在作業(yè)本上,投影儀展示答案)

          4.(課件出示摩天輪圖)它的半徑是10米,坐著它轉(zhuǎn)動(dòng)一周,大約在空中轉(zhuǎn)過(guò)多少米?(學(xué)生獨(dú)立完成在作業(yè)本上,后在全班交流)

          四、交流學(xué)習(xí)收獲,課后拓展延伸

          1.通過(guò)這節(jié)課研究圓的周長(zhǎng),你有什么收獲?(學(xué)生全班交流)

          2.談話:現(xiàn)在如果老師問(wèn)喜羊羊和灰太狼誰(shuí)走的路程長(zhǎng)一些?同學(xué)們可怎么做?(學(xué)生獨(dú)立完成,后全班交流)有沒有其它方法?(學(xué)生可通過(guò)計(jì)算解決,也可直接觀察兩個(gè)圖比較)

          3.師:種種方法都可以幫助我們來(lái)確定誰(shuí)走的路程長(zhǎng),所以當(dāng)喜羊羊得知這一結(jié)果后,直喊比賽不公平,于是老村長(zhǎng)為它們又重新設(shè)計(jì)了一種新的賽跑路線:?jiǎn)枺喝绻惭蜓蚝突姨茄剡@樣的路線賽跑,誰(shuí)走的路程長(zhǎng)一些呢?(學(xué)生課后思考,下節(jié)課交流。)

          教學(xué)反思:

          一、“情境”與“知識(shí)”兩條主線相互交融。

          結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的年齡特點(diǎn),教師抓住“情境”與“知識(shí)”這兩條主線。在教學(xué)情境上,教師努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)生動(dòng)、活潑、和諧的學(xué)習(xí)氛圍。我們知道,《喜羊羊與灰太狼》是學(xué)生喜聞樂見的動(dòng)畫片,學(xué)生對(duì)此非常感興趣,也有一定的了解,以此為學(xué)習(xí)的背景,作為學(xué)習(xí)圓周長(zhǎng)的切入點(diǎn),使“情境主線”與本節(jié)課的“知識(shí)主線”有機(jī)的融合在一起,形成一個(gè)完整的統(tǒng)一體,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,時(shí)學(xué)生積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。

          二、動(dòng)手操作讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。

          動(dòng)手操作是學(xué)生獲得知識(shí)的一條重要途徑。本節(jié)課從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā),為他們提供了豐富的操作材料和開放的操作空間,使學(xué)生在操作活動(dòng)中親身經(jīng)歷了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,在此過(guò)程中,教師以一個(gè)組織者、引導(dǎo)者和合作者的身份參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中,使學(xué)生的操作活動(dòng)有目的、有思考、有選擇、有創(chuàng)造,使學(xué)生在做一做、看一看、想一想的過(guò)程中增長(zhǎng)智力,提高動(dòng)手實(shí)踐能力,獲得積極的情感體驗(yàn)。

          三、數(shù)學(xué)閱讀讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的厚實(shí)的文化。

          在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中,適當(dāng)介紹一些有關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)史的認(rèn)識(shí),能夠豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識(shí),對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)起到一定的激勵(lì)作用。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,教師向?qū)W生介紹了圓周率的有關(guān)認(rèn)識(shí)。這里的介紹從《周髀算經(jīng)》中的“周三徑一”、祖沖之的“算籌”到圓周率在現(xiàn)代生活中的應(yīng)用以及用電子計(jì)算機(jī)來(lái)計(jì)算圓周率,使學(xué)生對(duì)圓周率的歷史有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí),感受到我們祖先的智慧,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與人類生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際需要的密切關(guān)系。

        《圓的周長(zhǎng)》教案12

          教學(xué)目標(biāo):

          1、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積計(jì)算方法。

          2、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

          3、靈活解答幾何圖形問(wèn)題。

          教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)真審題,分辨求周長(zhǎng)或求面積。

          教學(xué)過(guò)程:

          一、復(fù)習(xí)。

          1、求出下面圓的周長(zhǎng)和面積并用彩筆描出周長(zhǎng),用陰影表示出面積。

          C=r2

          3.1473.1432

          =21.98(厘米)=3.149

          =28.26(平方厘米)

          2、分辨面積與周長(zhǎng)有什么不同?

         。1)概念

          圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度

          圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。

         。2)計(jì)算公式

          求圓的周長(zhǎng)公式:C=d或C=2r

          求圓的面積公式:S=r2

         。3)使用單位

          計(jì)算圓的周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位

          計(jì)算圓的面積用面積單位

          二、練習(xí)。

          1、判斷下面各題是否正確,對(duì)的打,錯(cuò)的打3。

         。1)計(jì)算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14(102)?。()

         。2)半徑為2厘米的圓的周長(zhǎng)和面積相等。()

         。3)把一頭牛栓在木樁上,木樁到牛之間的繩長(zhǎng)3米,牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。(栓繩處不計(jì)算在內(nèi))()

         。4)面積:3.1462=3.1412=37.68()

          2、量出求半圓面積所需的數(shù)據(jù),測(cè)量時(shí)保留整厘米數(shù)。再計(jì)算出它的周長(zhǎng)和面積。

          ⑴半圓的周長(zhǎng)是多少厘米?(2)半圓的面積:

          3.14223.142+22

          r=2cm=3.144=6.28+4

          =12.56(平方厘米)=10.28(cm)

          3、一個(gè)圓的周長(zhǎng)是25.12米,它的面積是多少:

          已知:C=25.12米求:S=?

          r=25.12(23.14)S=r2

          =4(米)=3.1442

          =50.24(平方米)

          4、一個(gè)環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0.5分米,這個(gè)環(huán)形的面積是多少平方分米?

          已知:R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求:S=?

          S環(huán)=(R2-r2)

          3.14(0.72-0.52)

          =3.140.24

          =0.7536(平方分米)

          三、鞏固發(fā)展.

          1、思考題p71(8)

          一條繩子長(zhǎng)31.4米,用它圍成長(zhǎng)方形或正方形的面積大,還是圍成圓的面積大?(分組討論,探討面積的'大。

         。1)圍成長(zhǎng)方形:31.42=15.7(m)(長(zhǎng)和寬的和)

          長(zhǎng)寬=面積

          當(dāng)長(zhǎng)和寬越接近面積也就越大,長(zhǎng)和寬相等時(shí),此時(shí)正方形面積最大.

          (2)圍成圓形

          直徑:31.43.14=10(m)

          半徑:102=5(m)

          面積:3.1452=78.5(m2)

         。3)比較:長(zhǎng)方形面積:61.6m2正方形面積:61.6225m2圓面積:78.5m2

          圍成圓的面積最大。

          2、思考題p71(9)、(10)

          四、作業(yè)。

          課本P71第6、7題。

          教學(xué)追記:

          學(xué)生在學(xué)完圓的面積后,往往容易把圓的面積與周長(zhǎng)混淆。因此我特意設(shè)計(jì)了本堂對(duì)比課。對(duì)比我,我引導(dǎo)學(xué)生分清以下幾點(diǎn):(1)圓的面積是指圓所圍平面部分的大小,而圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度。(2)求圓面積公式是S=r2,求圓周長(zhǎng)的公式是C=d或C=2r。(3)計(jì)算圓的面積用面積單位,計(jì)算圓的周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位。根據(jù)以上三方面,幫助學(xué)生理清了圓的面積和周長(zhǎng)的不同之處,練習(xí)中反映出來(lái)的情況也較好。

        《圓的周長(zhǎng)》教案13

          一、教學(xué)內(nèi)容:

          《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》人教版六年級(jí)上冊(cè)第62-64頁(yè)《圓的周長(zhǎng)》

          二、教材分析:

          本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形及認(rèn)識(shí)圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,通過(guò)前面的學(xué)習(xí)學(xué)生已獲得了對(duì)長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)。這為學(xué)生認(rèn)識(shí)、概括、歸納圓的周長(zhǎng)提供了知識(shí)技能基礎(chǔ)。在教法上,以“鋪墊——探究新知——運(yùn)用新知”為主線,又在各個(gè)環(huán)節(jié)中設(shè)置由淺入深、由易到難的問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作、合作交流、獨(dú)立思考、各個(gè)擊破、呈現(xiàn)重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。在學(xué)情上,以學(xué)生為主體,發(fā)揮主全的能動(dòng)性,經(jīng)歷探究、合作交流、自學(xué)等方式自主構(gòu)建知識(shí)。

          三、設(shè)計(jì)理念:

          本課教學(xué)從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā),將知識(shí)同化到學(xué)生原有的知識(shí)中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為學(xué)生提供從事動(dòng)手操作,合作交流的空間,培養(yǎng)學(xué)生猜想、歸納、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思維能力。用知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和愛好。

          四、教學(xué)目標(biāo):

          1. 讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng)。

          2. 理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。

          3. 經(jīng)歷推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的過(guò)程,初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式,并能進(jìn)行正確計(jì)算。

          4. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、綜合及動(dòng)手操作能力;在探究中體驗(yàn)成功,增強(qiáng)信心。

          5. 結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。

          五、教學(xué)重點(diǎn):推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

          六、教學(xué)難點(diǎn):理解圓周率的意義。

          七、教學(xué)準(zhǔn)備:老師:課件、直尺、一元硬幣、水桶、易拉罐、紙剪的圓、繩子等。學(xué)生:2個(gè)大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學(xué)具。

          八、教學(xué)過(guò)程:

          (一)、創(chuàng)設(shè)情境,引起猜想

          1、激發(fā)興趣,引出課題

          播放課件:小黃狗和小灰狗比賽跑,小黃狗沿著正方形路線跑,小灰狗沿著圓形路線跑,結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名,心里很不服氣,它說(shuō)這樣的比賽不公平。

          問(wèn):同學(xué)們,你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎?

          2、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

         。1).回憶正方形周長(zhǎng):

          小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長(zhǎng)?

         。2).認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng):

          那小灰狗所跑的路程呢?圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思?

          每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、易拉罐等物品,從這些物體中找出一個(gè)圓形來(lái),互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。

          【設(shè)計(jì)理念】播放的課件既創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的教學(xué)情境,激發(fā)了學(xué)生參與的興趣,又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進(jìn)行賽跑比賽的生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長(zhǎng)和正方形周長(zhǎng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,可謂一舉多得;而且,動(dòng)畫的演示過(guò)程,很好的展示了圓周長(zhǎng)的概念,并通過(guò)結(jié)合實(shí)物動(dòng)手指和利用正方形周長(zhǎng)概念進(jìn)行遷移,使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長(zhǎng)的概念,為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)

          3、討論正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系

          (1).我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長(zhǎng)度進(jìn)行比較,實(shí)際上需要知道什么?

         。2).怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng)?說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?

         。3). 那就是說(shuō),正方形的周長(zhǎng)和它的哪部分有關(guān)系?正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的幾倍?

          【設(shè)計(jì)理念】正方形周長(zhǎng)的復(fù)習(xí),進(jìn)一步強(qiáng)化了正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系,為學(xué)生發(fā)揮自身主動(dòng)性研究圓周長(zhǎng)作好了學(xué)習(xí)方法上的準(zhǔn)備。

          4、討論圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法

          (1).討論方法: 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(zhǎng)的問(wèn)題,而圓的周長(zhǎng)呢?

          如果我們用直尺直接測(cè)量圓的周長(zhǎng),你覺得可行嗎?請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想,有沒有辦法來(lái)測(cè)量它們的'周長(zhǎng)?

         。2).反饋:(基本情況)

          <1>.“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周;

          <3>.“折疊”——把圓形紙片對(duì)折幾次,再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算;

          (3).小結(jié)各種測(cè)量方法:(板書)轉(zhuǎn)化曲 直

          (4).創(chuàng)設(shè)沖突,體會(huì)測(cè)量的局限性

          剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓,這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎?那怎么辦呢?

          (5).明確課題:

          今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。 (板書課題:圓的周長(zhǎng))

          【設(shè)計(jì)理念】教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體實(shí)物想到采用不同的方法進(jìn)行測(cè)量,由不能用直尺直接測(cè)量到用“滾動(dòng)法”、“纏繞法”,以及用“折疊”的方法測(cè)量圓形紙片,最后到大屏幕上的圓不能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量,既留給學(xué)生自主發(fā)揮的空間,又不斷設(shè)置認(rèn)知沖突,在遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的前提下,有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的創(chuàng)造性。

          5、合理猜想,強(qiáng)化主體

         。1).請(qǐng)同學(xué)們想一想,正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系,而且總是邊長(zhǎng)的4倍,所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢?小組討論交流。

          (2).正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān),你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)?向大家說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的?

          (3).正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍。再看這幅圖,猜猜看,圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍?(正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等,直接觀察可發(fā)現(xiàn),圓周長(zhǎng)小于直徑的四倍,因?yàn)閳A形套在正方形里;而且由于兩點(diǎn)間線段最短,所以半圓周長(zhǎng)大于直徑,即圓周長(zhǎng)大于直徑的兩倍)

         。4).小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑

          通過(guò)觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2~4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎

          【設(shè)計(jì)理念】在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上,教師充分引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的猜想和討論,改變了以往教學(xué)中學(xué)生依賴教師指導(dǎo)進(jìn)行操作的被動(dòng)局面,學(xué)生對(duì)后續(xù)的實(shí)際探究過(guò)程有了明確的目的性,從而充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體地位。

          (二)、實(shí)際動(dòng)手,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

          1、分組合作測(cè)算

          (1).明確要求

          圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測(cè)量了,接下來(lái)就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的測(cè)量方法,確定好測(cè)量對(duì)象,實(shí)際測(cè)量出圓的周長(zhǎng)、直徑,并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系,填入表格里。(為了更好的利用時(shí)間,提高效率,請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測(cè)算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。)

          4、總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式

         。1). 如果知道圓的直徑,你能計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎?

          板書:圓的周長(zhǎng) =直徑× 圓周率 用字母表示就是:C=πd

         。2). 如果知道圓的半徑,又該怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢 板書: C =2πr

          【設(shè)計(jì)理念】本環(huán)節(jié)選取一元硬幣、易拉罐等學(xué)生身邊常見的物品,融小組合作、實(shí)驗(yàn)操作以及觀察、歸納和概括為一體,引導(dǎo)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)過(guò)程,在理解圓周率意義的過(guò)程中,循序漸進(jìn),利用課件進(jìn)行驗(yàn)證,滲透了由特殊到一般的分析方法,還出示了較為詳盡的資料,從而在深入理解新知的前提下,對(duì)學(xué)生進(jìn)行了生動(dòng)的愛國(guó)主義教育。而且,利用圓周率的意義準(zhǔn)確解答開始的問(wèn)題,前后呼應(yīng),使結(jié)構(gòu)更加嚴(yán)謹(jǐn),計(jì)算公式的總結(jié)水到渠成。

          (三)、鞏固練習(xí),形成能力

          1.判斷并說(shuō)明理由:π =3.14 ()

          2.選擇:大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說(shuō)法正確的是:()

          a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率,大圓的圓周率小于小圓的圓周率;

          b.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

          3.實(shí)際問(wèn)題:我家里有一塊圓形的桌布,直徑為1米。為了美觀,準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請(qǐng)問(wèn),我至少需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的花邊?

          (四)、小結(jié):通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

          【設(shè)計(jì)理念】練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確,層次清楚,有效的對(duì)新知加以鞏固;判斷題和選擇題抓住了新授內(nèi)容的重、難點(diǎn),有利于學(xué)生對(duì)新知準(zhǔn)確而清晰的把握;實(shí)際問(wèn)題緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),體現(xiàn)了“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的教學(xué)觀念。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)和能力兩方面談收獲,不僅明確的再現(xiàn)了教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容,而且再次體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。

          (五)、課外引申,拓展思維

          如果小黃狗沿著大圓跑,小灰狗沿著兩個(gè)小圓繞8字跑,誰(shuí)跑的路程近

          附:板書設(shè)計(jì)

          圓的周長(zhǎng)

          意義:圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)

          測(cè)量: 化曲為直法:滾動(dòng)、拉直

          圓周率:(字母π);計(jì)算取值:3.14。

          公式: 因?yàn)閏÷d=π 所以c=πd 或c=2πr

        《圓的周長(zhǎng)》教案14

          設(shè)計(jì)說(shuō)明

          圓的周長(zhǎng)是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓,了解半徑和直徑關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,是學(xué)生初步研究曲線圖形的基本方法的開始。鑒于本課時(shí)的'教學(xué)屬于計(jì)算公式的教學(xué),在設(shè)計(jì)上突出了以下兩點(diǎn):

          1.循序漸進(jìn),逐層展開。

          教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者,根據(jù)這一理念,我遵循激、導(dǎo)、探、放的原則,引導(dǎo)學(xué)生思考、操作,鼓勵(lì)學(xué)生概括、交流。學(xué)生運(yùn)用知識(shí)去大膽嘗試,在嘗試中培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流、動(dòng)手操作的能力。

          2.動(dòng)手實(shí)驗(yàn),突破關(guān)鍵。

          理解和認(rèn)識(shí)圓周率是推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的關(guān)鍵。教學(xué)時(shí)用較多的時(shí)間組織學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn),探究和認(rèn)識(shí)圓周率,讓學(xué)生在猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、計(jì)算、交流中發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)圓周率,理解周長(zhǎng)計(jì)算公式的來(lái)龍去脈。

          課前準(zhǔn)備

          教師準(zhǔn)備

          PPT課件

          學(xué)生準(zhǔn)備

          直尺、圓形硬紙板、圓規(guī)

          教學(xué)過(guò)程

          第1課時(shí)

          認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

          ⊙創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

          1.課件出示兩輛車,車輪的大小不一樣。

          師:明明和剛剛分別騎著自行車和踏板車,如果輪子只滾動(dòng)一圈,哪個(gè)滾得遠(yuǎn)?

          學(xué)生討論、交流,得出車輪越大,滾一圈就越遠(yuǎn)。

          2.引入:在課前,我們通過(guò)學(xué)情檢測(cè)卡的內(nèi)容,已經(jīng)了解了車輪滾一圈的長(zhǎng)度就是它的周長(zhǎng)。這節(jié)課我們一起來(lái)探究圓的周長(zhǎng)。

        《圓的周長(zhǎng)》教案15

          學(xué)情分析:

          學(xué)生已經(jīng)有了對(duì)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí),只是研究圓的周長(zhǎng)需要探索圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,那么,對(duì)于圓的周長(zhǎng)與直徑的這個(gè)倍數(shù)關(guān)系,學(xué)生通過(guò)測(cè)量、計(jì)算是能發(fā)現(xiàn)的,然后再根據(jù)這一倍數(shù)關(guān)系推導(dǎo)出周長(zhǎng)的計(jì)算方法。教學(xué)時(shí),關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生能發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。

          教學(xué)目標(biāo):

          1.理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

          2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。

          3.領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。

          4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。

          教學(xué)重點(diǎn):

          推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

          教學(xué)難點(diǎn):

          深入理解圓周率的意義。

          教學(xué)過(guò)程:

          備注:

          活動(dòng)一:創(chuàng)設(shè)情境,引起猜想:認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

         。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣

          小黃狗和小灰狗比賽跑,小黃狗沿著正方形路線跑,小灰狗沿著圓形路線跑,結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名,心里很不服氣它說(shuō)這樣的比賽不公平。同學(xué)們,你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎?

          (二)認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

          1.回憶正方形周長(zhǎng):

          小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長(zhǎng)?

          2.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng):

          那小灰狗所跑的路程呢?圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思?

          每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品,從這些物體

          中找出一個(gè)圓形來(lái),互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。

         。ㄈ┯懻撜叫沃荛L(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的.關(guān)系

          1.我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長(zhǎng)度進(jìn)行比較,實(shí)際上需要知道什么?

          2.怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng)?說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?

          3.那也就是說(shuō),正方形的周長(zhǎng)和它的哪部分有關(guān)系?正方形的周長(zhǎng)總

          是邊長(zhǎng)的幾倍?

          (四)討論圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法

          1.討論方法:剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(zhǎng)的問(wèn)題,而圓的周長(zhǎng)呢?

          如果我們用直尺直接測(cè)量圓的周長(zhǎng),你覺得可行嗎?請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想,有沒有辦法來(lái)測(cè)量它們的周長(zhǎng)?

          2.反饋:(基本情況)

         。1)滾動(dòng)--把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周;

          (2)纏繞--用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開;

          (3)折疊--把圓形紙片對(duì)折幾次,再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算;

         。4)初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題。

          3.小結(jié)各種測(cè)量方法:(板書)轉(zhuǎn)化

          曲直

          4.創(chuàng)設(shè)沖突,體會(huì)測(cè)量的局限性

          剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓,這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎?那怎么辦呢?

          5.明確課題:

          今天這堂課我們就一起來(lái)研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。(板書課題)

         。ㄎ澹┖侠聿孪耄瑥(qiáng)化主體:

          1.請(qǐng)同學(xué)們想一想,正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系,而且總是邊長(zhǎng)的4倍,所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4。我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢?小組討論并反饋。

          2.正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān),你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)?

          向大家說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的。

          3.正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍,再看這幅圖,

          猜猜看,圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的倍?

         。ㄕ叫蔚倪呴L(zhǎng)和圓的直徑相等,直接觀察可發(fā)現(xiàn),圓周長(zhǎng)

          小于直徑的四倍,因?yàn)閳A形套在正方形里;而且由于兩點(diǎn)間

          線段最短,所以半圓周長(zhǎng)大于直徑,即圓周長(zhǎng)大于直徑的兩倍)

          4.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:

          通過(guò)觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2~4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?

          活動(dòng)二:動(dòng)手操作,探索圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

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