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平面直角坐標系教案（精選11篇）
作為一位無私奉獻的人民教師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，通過教案準備可以更好地根據(jù)具體情況對教學(xué)進程做適當?shù)谋匾恼{(diào)整。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編精心整理的平面直角坐標系教案，希望對大家有所幫助。
平面直角坐標系教案 1
一、教學(xué)目標
1、知識與技能目標：認識平面直角坐標系，了解點與坐標的對應(yīng)關(guān)系；
2、過程與方法目標：通過研究平面直角坐標中數(shù)與點的對應(yīng)關(guān)系，能根據(jù)坐標描出點的位置；
3、情感態(tài)度與價值觀目標：感受代數(shù)與幾何問題的相互轉(zhuǎn)換。體會品面直角坐標系在解決實際問題的作用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
二、教學(xué)重難點
重點：理解平面直角坐標中點與數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系；
難點：根據(jù)坐標描出點的位置，以及坐標軸上的點的坐標特點。
三、教學(xué)用具
教師準備四張大的紙質(zhì)坐標格子。
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬毓手拢瑢�(dǎo)入新課
游戲?qū)耄荷弦还?jié)課我們學(xué)習(xí)了有序數(shù)對，大家學(xué)習(xí)積極性很高，今天老師先考考你們，看你們掌握了多少。
我們將教室里的座位分為八列七排。a排b號記做有序數(shù)對（a，b），同學(xué)們先找準自己的數(shù)對號。聽老師報數(shù)對，若是你自己的數(shù)對號，就快速站起來。反應(yīng)太慢和站錯了都算失敗，扣一分；反之加一分。最后以組為單位，比比哪組得分最高。
我們可以發(fā)現(xiàn)，通過教室平面內(nèi)的有序數(shù)對，可以唯一的確定與之對應(yīng)的同學(xué)。
�。ǘ┬抡n教學(xué)
課本例子：我們知道數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個點的坐標。例如點A數(shù)軸上的坐標是—4，點B數(shù)軸上的坐標是2；我們說坐標是3.5的點，也可以在數(shù)軸上唯一確定。
教師提問1：類似于數(shù)軸確定直線上點的位置，能不能找到一種方法來確定平面內(nèi)點的位置呢？平面內(nèi)給出任意點A、B、C、D，我們怎么確定這些點的位置
學(xué)生活動：小a說可以像教室座位一樣給任意點編一個橫排縱排的號，小B說我們可以每個點列一個數(shù)軸···
教師活動：引導(dǎo)學(xué)生思考，怎么才能用同一標準，方便的確定每一點的位置？
結(jié)合橫縱排編號以及數(shù)軸，我們可以綜合考慮，引出一個橫縱的數(shù)軸？
得出結(jié)論：我們可以在平面內(nèi)畫兩條相互垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系，水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
那有了這樣的平面直角坐標系，平面內(nèi)的點就可以用之前學(xué)的有序數(shù)對來表示了。例如：由A分別向x軸和y軸作垂線。垂足M在x軸上的坐標是3，垂足N在y軸上的坐標是4，我們說A的坐標是3，縱坐標是4，有序數(shù)對（3，4）就叫做A的坐標，記作A（3，4）教師提問2：同學(xué)們按照這種做法，在坐標紙上標出B、C、D的坐標。
教師活動：走下講臺，關(guān)注學(xué)生的匯坐標過程方法，指出學(xué)生出現(xiàn)問題的.地方，并予以改正。
教師提問3：在橫縱坐標軸上各標一點E、F，問：坐標原點以及這兩點的坐標是什么？
教師活動：引導(dǎo)學(xué)生思考歸納坐標軸上的點的坐標的特點。
得出結(jié)論：原點的坐標是（0，0），x軸上的點的坐標的縱坐標為0；y軸上的點的坐標的橫坐標為0。
�。ㄈ┱n程鞏固
師生互動：與學(xué)生一起回憶平面直角坐標系的各部分的意義，平面內(nèi)的點怎么對應(yīng)坐標，以及坐標軸上的點的坐標特點。
“練一練”：
在黑板上貼出四張事先準備好的紙質(zhì)坐標格子，在上面標出任意的ABCDEFG等點，每組我點一個按坐標序列對，對應(yīng)的同學(xué)上黑板，來描出各點的坐標。對一個加一分，錯一個扣一分，得分相同的看用時，時間短者勝，過程中下面的學(xué)生不能提示，提示一次扣2分。比賽看哪組學(xué)生代表得分最多。
�。�1，2）、（3，4）、（5，6）、（7，8）四位同學(xué)上黑板來描點。
教師活動：規(guī)范課堂氣氛，公平的評判，對于表現(xiàn)好的小組代表予以表揚，表現(xiàn)稍遜的學(xué)生不要氣餒，給予鼓勵，爭取下一次可以獲勝。
�。ㄋ模┬〗Y(jié)作業(yè)
思考平面直角坐標系中坐標與點的對應(yīng)關(guān)系，如何由坐標值確定點的位置。下節(jié)課我們會探討這個問題。
五、板書設(shè)計
平面直角坐標系：平面內(nèi)畫兩條相互垂直、原點重合的數(shù)軸組成
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面直角坐標系教案 2
第1課時
1.1.1平面直角坐標系(一)
學(xué)習(xí)目標
1.回顧在平面直角坐標系中刻畫點的位置的方法.
2. 能夠建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?解決數(shù)學(xué)問題.
學(xué)習(xí)過程
一、學(xué)前準備
1、通過直角坐標系，平面上的 與xx，曲線與 建立了聯(lián)系，實現(xiàn)了 。
2、閱讀P3思考得出在直角坐標系中解決實際問題的過程是：
二、新課導(dǎo)學(xué)
◆探究新知(預(yù)習(xí)教材P1～P4，找出疑惑之處)
問題1：如何刻畫一個幾何圖形的位置?
問題2：如何創(chuàng)建坐標系?
問題3：
(1).如何把平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對(x,y)建立聯(lián)系?
(2).平面直角坐標系中點和有序?qū)崝?shù)對(x,y)是怎樣的關(guān)系?
問題4：如何研究曲線與方程間的關(guān)系?結(jié)合課本例子說明曲線與方程的關(guān)系?
問題5：如何刻畫一個幾何圖形的位置?
需要設(shè)定一個參照系
(1)、數(shù)軸 它使直線上任一點P都可以由惟一的實數(shù)x確定
(2)、平面直角坐標系 ：在平面上，當取定兩條互相垂直的直線的交點為原點，并確定了度量單位和這兩條直線的方向，就建立了平面直角坐標系。它使平面上任一點P都可以由惟一的實數(shù)對(x,y)確定
(3)、空間直角坐標系 ：在空間中，選擇兩兩垂直且交于一點的三條直線，當取定這三條直線的交點為原點，并確定了度量單位和這三條直線方向，就建立了空間直角坐標系。它使空間上任一點P都可以由惟一的實數(shù)對(x,y,z)確定
(4)、抽象概括：在平面直角坐標系中，如果某曲線C上的點與一個二元方程f(x,y)=0的實數(shù)解建立了如下的關(guān)系：A.曲線C上的點坐標都是方程f(x,y)=0的'解;B.以方程f(x,y)=0的解為坐標的點都在曲線C上。那么，方程f(x,y)=0叫作曲線C的方程，曲線C叫作方程f(x,y)=0的曲線。
問題6：如何建系?
根據(jù)幾何特點選擇適當?shù)闹苯亲鴺讼怠?/p>
(1)如果圖形有對稱中心，可以選對稱中心為坐標原點;
(2)如果圖形有對稱軸，可以選擇對稱軸為坐標軸;
(3)使圖形上的特殊點盡可能多的在坐標軸上。
◆應(yīng)用示例
例1.已知△ABC的三邊 滿足 ，BE，CF分別為AC，AB上的中線，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼堤骄緽E和CF的位置關(guān)系。(教材P4例1)
◆反饋練習(xí)
1.兩個定點的距離為6，點M到這兩個定點的距離的平方和為26，求點M的軌跡。
解：
三、總結(jié)提升
◆本節(jié)小結(jié)
1.本節(jié)學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?
答：建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?解決數(shù)學(xué)問題
學(xué)習(xí)評價
一、自我評價
你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為( )
A.很好 B.較好 C. 一般 D.較差
課后作業(yè)
1. 已知點A為定點，線段BC在定直線 上滑動，已知 ，點A到直線 的距離為3，求△ABC的外心的軌跡方程。
2. (選做題)用兩種以上的方法證明：三角形的三條高線交于一點。
平面直角坐標系教案 3
教學(xué)目標
�。ㄖR與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀）
知識與技能：能結(jié)合所給圖形的特點，建立適當?shù)淖鴺讼担瑢懗鳇c的坐標；能根據(jù)一些特殊點的坐標經(jīng)過推理復(fù)原坐標系；過程與方法：經(jīng)歷建立坐標系描述圖形的過程，進一步發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識。通過多角度的探索，靈活選取簡便易懂的方法解決問題，拓寬學(xué)生的思維，提高學(xué)生解決問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀：通過學(xué)習(xí)建立直角坐標系的多種方法，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
教學(xué)重點
根據(jù)實際問題建立適當?shù)淖鴺讼担⒛軐懗龈鼽c的坐標。
教學(xué)難點
根據(jù)一些特殊點的坐標復(fù)原坐標系；
輔助教具
Ppt多媒體教學(xué)課件，電子白板，方格坐標紙紙若干張
學(xué)習(xí)方法
自主探究，合作討論，個性展示
教學(xué)過程
�。ㄒ唬┨骄啃轮合胂�，做做，用數(shù)學(xué)方法解決實際問題！
探究活動：建立平面直角坐標系，求點的坐標。
1、想一想，做一做：
如圖，矩形ABCD的長與寬分別是6，4，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，并寫出各個頂點的坐標。
解：
如圖，以點C為坐標原點，分別以CD，CB所在的`直線為x軸，y軸建立直角坐標系。此時C點坐標為（0，0）。
由CD長為6，CB長為4，可得D，B，A的坐標分別為D（6，0），B（0，4），A（6，4）。
議一議：
在上面的問題中，你還可以怎樣建立直角坐標系？與同伴交流。
2、想一想：對比不同的建立坐標系的方法，你更喜歡哪種？談?wù)勀愕目捶ā?/p>
3、想一想，議一議
關(guān)于建立平面直角坐標系，求點的坐標問題，你有哪些方法經(jīng)驗？
方法總結(jié)：平面直角坐標系中，求點的坐標的方法步驟：
�。�1）、選擇圖形中適當?shù)狞c作為原點，建立直角坐標系。
（2）、計算點到坐標軸的距離，得到橫縱坐標的絕對值。
�。�3）、根據(jù)點所在象限確定橫縱坐標的正負號。
�。ǘ╈柟绦轮�，加深理解
探究活動：對于邊長為4的正△ABC，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，寫出各個頂點的坐標。
解：
如圖，以邊BC所在的直線為x軸，以邊BC的中垂線為y軸建立直角坐標系。
由正三角形的性質(zhì)可知CO=BO=2，由正三角形性質(zhì)及勾股定理得：ΔABO中，AO=xx
所以，正三角ABC各個頂點A，B，C的坐標分別為A（2，x）；B（—2，0）；C（2，0）。
注意：比較復(fù)雜的求點的坐標問題，還需要計算點到坐標軸的距離。
�。ㄈ┩卣固岣撸瑢W(xué)以致用
探究活動：根據(jù)特殊的點的坐標復(fù)原坐標系及圖形
1、在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標為（3，2）和（3，—2）的兩個標志物A，B，并且知道藏寶地點的坐標（4，4），除此外不知道其他信息。如何確定直角坐標系找到“寶藏”？
2、如圖，在一次軍棋比賽中，如果團長所在的位置的坐標為（2，－5），司令所在的位置的坐標為（4，－2），那么工兵所在的位置的坐標為。
教學(xué)活動：
�。�1）讓學(xué)生分組討論如何找到寶藏。
�。�2）每組選代表發(fā)言，闡述本組討論結(jié)果。
（3）師生共同完成探寶。
活動目的：
�。�1）通過小組討論活動，讓學(xué)生理解坐標系的特點，并能應(yīng)用特點解決問題。
�。�2）培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的習(xí)慣。
�。�3）在小組討論中培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，團結(jié)協(xié)作的精神。
3、學(xué)生獨立完成課本66頁隨堂練習(xí)
（五）自主小結(jié)，學(xué)習(xí)收獲
1、坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的
2、平面直角坐標系中，求點的坐標的方法步驟。
3、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。
�。┳鳂I(yè)設(shè)計
課本66———57頁2、 3、 4，三道題任選兩題補充、修正、體會
平面直角坐標系教案 4
【溫故互查】
填空：
�、僖�(guī)定了、的直線叫做數(shù)軸。
�、跀�(shù)軸上原點及原點右邊的點表示的數(shù)是;原點左邊的點表示的數(shù)是。
③畫數(shù)軸時，一般規(guī)定向(或向)為正方向。
【設(shè)問導(dǎo)讀】
(一)平面直角坐標系
1、觀察：在數(shù)軸上，點A的坐標為，點B的坐標為。
即：數(shù)軸上的點可以用一個來表示，這個數(shù)叫做這個點的。
反過來，知道數(shù)軸上的一個點的坐標，這個點在數(shù)軸上的位置也就確定了。
2、思考：能不能有一種辦法來確定平面內(nèi)的點的位置呢?
3、平面直角坐標系概念：
平面內(nèi)畫兩條互相、原點的數(shù)軸，組成平面直角坐標系.
水平的數(shù)軸稱為或，習(xí)慣上取向為正方向;豎直的`數(shù)軸為或，取向為正方向;兩個坐標軸的交點為平面直角坐標系的。
4、點的坐標：
我們用一對表示平面上的點，這對數(shù)叫。表示方法為(a,b).a是點對應(yīng)上的數(shù)值，b是點在上對應(yīng)的數(shù)值。
(二)如何在平面直角坐標系中表示一個點
1、以A(2，3)為例，表示方法為：
A點在x軸上的坐標為，A點在y軸上的坐標為，A點在平面直角坐標系中的坐標為(2,3)，記作：A(2，3)
2、方法歸納：由點A分別向X軸和作垂線。
3、強調(diào)：X軸上的坐標寫在前面。
4、活動：你能說出點B、C、D的坐標嗎?
注意：橫坐標和縱坐標不要寫反。
5、思考歸納：原點O的坐標是xx，x軸上的點縱坐標都是,y軸上的橫坐標都是。即橫軸上的點坐標為(x,0)，縱軸上的點坐標為(0，y)
【自我檢測】
1、下列語句，其中正確的是()
①點(3,2)與(2,3)是同一個點;
�、邳c(0，-2)在X軸上;
�、埸c(0,0)是坐標原點.
A.0個B.1個C.2個D.3個
2、寫出圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標.
(1)點B與點C的縱坐標相同，線段BC的位置有什么特點?
(2)線段CE的位置有什么特點?
(3)坐標軸上點的坐標有什么特點?
【鞏固訓(xùn)練】
在下圖中，分別寫出八邊形各個頂點的坐標.
【拓展延伸】
1.在平面直角坐標系中，點P(-3,4)到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為。
2.點P位于x軸的下方，y軸的左側(cè)，距離x軸4個單位長度，距離y軸2個單位長度，那么點P的坐標是
平面直角坐標系教案 5
[教學(xué)目標]
1. 認識平面直角坐標系，了解點的坐標的意義，會用坐標表示點，能畫出點的坐標位
2. 滲透對應(yīng)關(guān)系，提高學(xué)生的數(shù)感.
[教學(xué)重點與難點]
重點:平面直角坐標系和點的坐標.
難點:正確畫坐標和找對應(yīng)點.
[教學(xué)設(shè)計]
[設(shè)計說明]
一、利用已有知識，引入
1、如圖，怎樣說明數(shù)軸上點A和點B的位置
2、根據(jù)下圖，你能正確說出各個象棋子的位置嗎？
二、明確概念
平面直角坐標系：平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系（rectangular coordinate system）.水平的數(shù)軸稱為x軸（x-axis）或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸為y軸（y-axis）或縱軸，取向上方向為由數(shù)軸的表示引入，到兩個數(shù)軸和有序數(shù)對。
從學(xué)生熟悉的物品入手，引申到平面直角坐標系。
描述平面直角坐標系特征和畫法
正方向；兩個坐標軸的交點為平面直角坐標系的`原點。
點的坐標：我們用一對有序數(shù)對表示平面上的點，這對數(shù)叫坐標。表示方法為（a,b）.a是點對應(yīng)橫軸上的數(shù)值，b是點在縱軸上對應(yīng)的數(shù)值。
例1 寫出圖中A、B、C、D點的坐標。
建立平面直角坐標系后，平面被坐標軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。
你能說出例1中各點在第幾象限嗎？
例2 在平面直角坐標系中描出下列各點。
�。ǎ〢（3，4）；B（-1，2）；C（-3，-2）；D（2，-2）
問題1：各象限點的坐標有什么特征？
練習(xí)：教材49頁：練習(xí)1，2。
三、深入探索
教材48頁：探索：
識別坐標和點的位置關(guān)系，以及由坐標判斷兩點的關(guān)系以及兩點所確定的直線的位置關(guān)系。
[鞏固練習(xí)]
1、 教材49頁習(xí)題6.1——第1題
2、 教材50頁——第2，4，5，6。
[小結(jié)]
1、 平面直角坐標系；
2、 點的坐標及其表示
3、 各象限內(nèi)點的坐標的特征
4、 坐標的簡單應(yīng)用
[作業(yè)]
必做題:教科書50頁:3題
�。ń滩�51頁綜合運用7，8，9，10為練習(xí)課內(nèi)容）
明確點的坐標的表示法
仿照例題，畫坐標軸，描點，要求能正確畫平面直角坐標系
通過探究，發(fā)現(xiàn)坐標不但能代表點的位置，而且能反映他所在的直線的特征
平面直角坐標系教案 6
1、教材分析：
⑴知識結(jié)構(gòu)：日常生活及其它學(xué)科需要一種確定平面內(nèi)點的位置的方法。在數(shù)學(xué)上，可以類比數(shù)軸，引出平面直角坐標系的概念。完成了坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對的一一對應(yīng)，也把數(shù)與形統(tǒng)一了起來。
⑵重點、難點分析：本節(jié)的重點是能正確畫出直角坐標系，并能在直角坐標系中，根據(jù)坐標找出點，由點求出坐標。直角坐標系的基本知識是學(xué)習(xí)全章的基礎(chǔ)，在后面學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象以及一些具體函數(shù)的圖象時都要應(yīng)用這些知識。通過對這部分知識的反復(fù)而深入的練習(xí)、應(yīng)用，滲透坐標的思想，進而形成數(shù)形結(jié)合的的數(shù)學(xué)思想。本節(jié)的難點是平面直角坐標系中的點與有序?qū)崝?shù)對間的一一對應(yīng)。限于初中的學(xué)習(xí)范圍與學(xué)生的接受能力，學(xué)生理解起來有一定的困難，如：不理解有序?qū)崝?shù)對，或不能很好地理解一一對應(yīng)，有的只限于機械地記憶，這樣會影響對數(shù)形結(jié)合思想的形成。教材上只給出了比較簡單的描述。教師可以通過課堂練習(xí)，讓學(xué)生從一點一滴處理解橫、縱坐標的值不同，即實數(shù)對不同，則在直角平面上的點的位置也不同，反之，亦然。
2、教學(xué)建議：數(shù)學(xué)是世界的一部分，同時又隱藏在世界中。這樣，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一就是使學(xué)生通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，認識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)對人類歷史發(fā)展的影響與作用。因此，數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生有其必然性與合理性。
（1）概念的引入。組織學(xué)生看本章引言中的氣溫圖，說明確定平面內(nèi)點的位置是實際需要的可以讓學(xué)生進行討論，他們的生活中還有什么類似的例子。如電影院中的.座位，到圖書館找書，學(xué)生的課程表等。從豐富的背景材料中，體會數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性。
（2）講授概念：現(xiàn)實生活和其它學(xué)科向數(shù)學(xué)提出了問題，如何建立數(shù)學(xué)模型以解決這個問題呢？以前，我們學(xué)習(xí)過數(shù)軸。數(shù)軸上每一個點都對應(yīng)一個實數(shù)，這個實數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的坐標，數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)的這樣利用數(shù)軸可以研究一些數(shù)量關(guān)系的問題。確定平面內(nèi)點的位置的方法也可以與此類似，類比出平面直角坐標系的概念，并結(jié)合圖形講述平面直角坐標系的有關(guān)概念。
（3）練習(xí)，深入地理解概念：平面直角這節(jié)課的概念較多，又都是新的，開始的時候不適合太快，給學(xué)生一個適應(yīng)的過程，一個思維的空間。如：x軸、y軸不在任何象限內(nèi)，原點是x軸、y軸的交點等。然后，就可以多練習(xí)一些簡單題，如給出坐標，在平面直角坐標系中標點，或反之，給出平面直角坐標系中點的位置，找出其坐標。通過小題的練習(xí)，使學(xué)生能逐步理解坐標平面內(nèi)的點和有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系。
總之，形成初步的數(shù)學(xué)概念后，學(xué)生可以通過變式，逐步加深對概念的理解。在解題過程中，教師的任務(wù)是創(chuàng)設(shè)環(huán)境，激勵學(xué)生憑借自己的原有認知水平，完成對數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)。在相互討論評價的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任心。
這節(jié)課可以分兩課時完成，第一節(jié)課由實際引入，類比數(shù)軸定義，給出平面直角坐標系的概念，并通過練習(xí)達到熟練的程度。第二節(jié)課，可視第一節(jié)課的掌握情況，適當增加一些有探索性的題目。如求一已知點關(guān)于x軸、y軸、原點的對稱點的坐標；一三象限角平分線上的點的坐標特點等。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生進一步熟悉由坐標確定點和由點求坐標的方法。理解平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系。
2、會用象限和坐標軸說明直角坐標系內(nèi)點的位置，并會根據(jù)點的位置，確定點的橫坐標、縱坐標的符號。
3、掌握確定已知點關(guān)于坐標軸（或原點）的對稱點的方法。培養(yǎng)學(xué)生觀察，歸納總結(jié)的能力。
4、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，主動探索的能力。在與同伴的合作交流中，培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任心。
5、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴謹性和深刻性。
教學(xué)重點：
1、掌握象限或坐標軸上的點的坐標的特點。
2、會求已知點關(guān)于坐標軸或原點的對稱點的坐標。
教學(xué)難點：理解平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系。
教學(xué)用具：直尺、計算機
教學(xué)方法：合作學(xué)習(xí)，討論，探究
教學(xué)過程：
1、提出問題，主動探索
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標系的概念，并介紹了象限與坐標軸。初步體會到平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的今天我們需要開始新的探索，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識。
下面看例1
例1、指出下列各點所在象限或坐標軸；你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？
解：描點畫圖后，可以從圖中觀察出，A點在第二象限；B點在第三象限；C點在第四象限；D點在第一象限；E點在x軸上；F點在y軸上。做完這道題后，你發(fā)現(xiàn)能直接從點的坐標判斷出點所在象限或坐標軸嗎？
通過學(xué)生的分組討論后，可總結(jié)如下：象限與坐標軸的定義都是以圖形的形式直觀給出的通過本例題，又總結(jié)出了相應(yīng)的代數(shù)規(guī)律。滲透了數(shù)與形的結(jié)合。并培養(yǎng)了學(xué)生由特殊到一般的抽象思維能力。
練習(xí)：習(xí)題13.1的第三題
例2、在直角坐標系中，標出下列各對點的位置，并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
�。�1）（3，5），（2，5）
�。�2）（1，2），（1，—3）
�。�3）（4，4），（6，6）
平面直角坐標系教案 7
教學(xué)目標：
1.理解平面直角坐標系的意義；掌握在平面直角坐標系中刻畫點的位置的方法。
2.掌握坐標法解決幾何問題的步驟；體會坐標系的作用。
教學(xué)重點：
體會直角坐標系的作用。
教學(xué)難點：
能夠建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?解決數(shù)學(xué)問題。
授課類型：
新授課
教學(xué)模式：
啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).
教 具：
多媒體、實物投影儀
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
情境1：為了確保宇宙飛船在預(yù)定的軌道上運行，并在按計劃完成科學(xué)考察任務(wù)后，安全、準確的返回地球，從火箭升空的時刻開始，需要隨時測定飛船在空中的位置機器運動的軌跡。
情境2：運動會的開幕式上常常有大型團體操的表演，其中不斷變化的背景圖案是由看臺上座位排列整齊的人群不斷翻動手中的一本畫布構(gòu)成的。要出現(xiàn)正確的背景圖案，需要缺點不同的畫布所在的位置。
問題1：如何刻畫一個幾何圖形的位置？
問題2：如何創(chuàng)建坐標系？
二、學(xué)生活動
學(xué)生回顧
刻畫一個幾何圖形的位置，需要設(shè)定一個參照系
1、數(shù)軸 它使直線上任一點P都可以由惟一的實數(shù)x確定
2、平面直角坐標系
在平面上，當取定兩條互相垂直的直線的交點為原點，并確定了度量單位和這兩條直線的方向，就建立了平面直角坐標系。它使平面上任一點P都可以由惟一的實數(shù)對（x,y）確定。
3、空間直角坐標系
在空間中，選擇兩兩垂直且交于一點的三條直線，當取定這三條直線的交點為原點，并確定了度量單位和這三條直線方向，就建立了空間直角坐標系。它使空間上任一點P都可以由惟一的.實數(shù)對（x,y,z）確定。
三、講解新課：
1、建立坐標系是為了確定點的位置，因此，在所建的坐標系中應(yīng)滿足：
任意一點都有確定的坐標與其對應(yīng)；反之，依據(jù)一個點的坐標就能確定這個點的位置
2、確定點的位置就是求出這個點在設(shè)定的坐標系中的坐標
四、數(shù)學(xué)運用
例1 選擇適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担硎具呴L為1的正六邊形的頂點。
變式訓(xùn)練
如何通過它們到點O的距離以及它們相對于點O的方位來刻畫,即用”距離和方向”確定點的位置
例2 已知B村位于A村的正西方1公里處,原計劃經(jīng)過B村沿著北偏東60的方向設(shè)一條地下管線m.但在A村的西北方向400米出,發(fā)現(xiàn)一古代文物遺址W.根據(jù)初步勘探的結(jié)果,文物管理部門將遺址W周圍100米范圍劃為禁區(qū).試問:埋設(shè)地下管線m的計劃需要修改嗎?
變式訓(xùn)練
1、一炮彈在某處爆炸,在A處聽到爆炸的時間比在B處晚2s,已知A、B兩地相距800米，并且此時的聲速為340m/s,求曲線的方程
2、在面積為1的中，建立適當?shù)淖鴺讼�，求以M，N為焦點并過點P的橢圓方程
例3 已知Q（a,b）,分別按下列條件求出P 的坐標
�。�1）P是點Q 關(guān)于點M（m,n）的對稱點
（2）P是點Q 關(guān)于直線l:x-y+4=0的對稱點（Q不在直線1上）
變式訓(xùn)練
用兩種以上的方法證明：三角形的三條高線交于一點。
思考
通過平面變換可以把曲線變?yōu)橹行脑谠c的單位圓，請求出該復(fù)合變換？
五、小 結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：
1、平面直角坐標系的意義。
2. 利用平面直角坐標系解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。
六、課后作業(yè)：
平面直角坐標系教案 8
一、學(xué)生起點分析
《平面直角坐標系》是八年級上冊第五章《位置與坐標》第二節(jié)內(nèi)容。本章是“圖形與坐標”的主體內(nèi)容，不僅呈現(xiàn)了“確定位置的多種方法、平面直角坐標系”等內(nèi)容，而且也從坐標的角度使學(xué)生進一步體會圖形平移、軸對稱的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，同時又是一次函數(shù)的重要基礎(chǔ)�！镀矫嬷苯亲鴺讼怠贩从称矫嬷苯亲鴺讼蹬c現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，讓學(xué)生認識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系和對人類歷史發(fā)展的作用，提高學(xué)生參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的積極性和好奇心。因此，教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)生動活潑、直觀形象、且貼近他們生活的問題情境，會引起學(xué)生的極大關(guān)注，會有利于學(xué)生對內(nèi)容的較深層次的理解；另一方面，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的學(xué)習(xí)能力，可多為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)、合作交流的機會，促使他們主動參與、積極探究。
二、教學(xué)任務(wù)分析
教學(xué)目標設(shè)計：
知識目標：
1、理解平面直角坐標系以及橫軸、縱軸、原點、坐標等概念；
2、認識并能畫出平面直角坐標系；
3、能在給定的直角坐標系中，由點的位置寫出它的坐標。
能力目標：
1、通過畫坐標系、由點找坐標等過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識、合作交流意識；
2、通過對一些點的坐標進行觀察，探索坐標軸上點的'坐標有什么特點，縱坐標或橫坐標相同的點所連成的線段與兩坐標軸之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和能力。
情感目標：
由平面直角坐標系的有關(guān)內(nèi)容，以及由點找坐標，反映平面直角坐標系與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，讓學(xué)生認識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系和對人類歷史發(fā)展的作用，提高學(xué)生參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的積極性和好奇心。
教學(xué)重點：
1、理解平面直角坐標系的有關(guān)知識；
2、在給定的平面直角坐標系中，會根據(jù)點的位置寫出它的坐標；
3、由觀察點的坐標、縱坐標或橫坐標相同的點所連成的線段與兩坐標軸之間的關(guān)系，說明坐標軸上點的坐標有什么特點。
教學(xué)難點：
1、橫（或縱）坐標相同的點的連線與坐標軸的關(guān)系的探究；
2、坐標軸上點的坐標有什么特點的總結(jié)。
三、教學(xué)過程設(shè)計
第一環(huán)節(jié)感受生活中的情境，導(dǎo)入新課
同學(xué)們，你們喜歡旅游嗎？假如你到了某一個城市旅游，那么你應(yīng)怎樣確定旅游景點的位置呢？下面給出一張某市旅游景點的示意圖，根據(jù)示意圖，回答以下問題：
�。�1）你是怎樣確定各個景點位置的？
�。�2）“大成殿”在“中心廣場”南、西各多少個格？“碑林”在“中心廣場”北、東各多少個格？
（3）如果以“中心廣場”為原點作兩條互相垂直的數(shù)軸，分別取向右、向上的方向為數(shù)軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？
在上一節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了許多確定位置的方法，這個問題中，大家看用哪種方法比較合適？
第二環(huán)節(jié)分類討論，探索新知
1、平面直角坐標系、橫軸、縱軸、橫坐標、縱坐標、原點的定義和象限的劃分。
學(xué)生自學(xué)課本，理解上述概念。
2、例題講解
�。ǔ鍪就队埃├�1
例1寫出圖中的多邊形ABCDEF各頂點的坐標。
3.2平面直角坐標系：課后練習(xí)
一、選擇題（共9小題，每小題3分，滿分27分）
1、若點A（﹣2，n）在x軸上，則點B（n﹣1，n+1）在（）
A、第四象限B、第三象限C、第二象限D(zhuǎn)、第一象限
【考點】點的坐標。
【專題】計算題。
【分析】由點在x軸的條件是縱坐標為0，得出點A（﹣2，n）的n=0，再代入求出點B的坐標及象限。
【解答】解：∵點A（﹣2，n）在x軸上，∴n=0，∴點B的坐標為（﹣1，1）。
則點B（n﹣1，n+1）在第二象限。
故選C。
【點評】本題主要考查點的坐標問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個象限的點的坐標的特征：第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負。
2、已知點M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，且在第三象限。則M點的坐標為（）
A、（3，2）B、（2，3）C、（﹣3，﹣2）D、（﹣2，﹣3）
【考點】點的坐標。
【分析】根據(jù)到坐標軸的距離判斷出橫坐標與縱坐標的長度，再根據(jù)第三象限的點的坐標特征解答。
【解答】解：∵點M到x軸的距離為3，∴縱坐標的長度為3，∵到y(tǒng)軸的距離為2，∴橫坐標的長度為2，∵點M在第三象限，∴點M的坐標為（﹣2，﹣3）。
故選D。
【點評】本題考查了點的坐標，難點在于到y(tǒng)軸的距離為橫坐標的長度，到x軸的距離為縱坐標的長度，這是同學(xué)們?nèi)菀谆煜鴮?dǎo)致出錯的地方。
3.2平面直角坐標系同步測試題
1.點A（3，—1）其中橫坐標為XX，縱坐標為XX。
2.過B點向x軸作垂線，垂足點坐標為—2，向y軸作垂線，垂足點坐標為5，則點B的坐標為。
3.點P（—3，5）到x軸距離為XX，到y(tǒng)軸距離為XX。
平面直角坐標系教案 9
活動1:知識回顧
1、請學(xué)生展示自己設(shè)計的知識結(jié)構(gòu)圖
2、教師展示知識結(jié)構(gòu)圖
活動2:知識落實
1、基礎(chǔ)訓(xùn)練
復(fù)習(xí)各個知識點及平時解題應(yīng)注意的地方，進行鞏固各知識點的基礎(chǔ)題訓(xùn)練。
2、能力提高
把本章內(nèi)容和以前的知識點聯(lián)系起來，解決問題。
3、應(yīng)用拓展（合作探究）
春天到了，七年級二班組織同學(xué)們到公園春游，張明王麗李華三位同學(xué)和其他同學(xué)走散了，同學(xué)們已經(jīng)到了中心廣場，而他們?nèi)栽谀档@賞花，他們對著景區(qū)示意圖在電話中向老師說明了他們的位置。
活動3：知識檢測
游戲環(huán)節(jié)（快樂之旅）
7個金蛋你可以任選一個,如果出現(xiàn)“恭喜你”的字樣，你將直接過關(guān);否則將有考驗?zāi)愕臄?shù)學(xué)問題，當然你可以自己作答,也可以求助你周圍的老師或同學(xué).
活動4：小結(jié)提升
通過本節(jié)復(fù)習(xí)課，你對本章知識是否有了更深的認識呢？談?wù)勀愕捏w會。
活動5：布置作業(yè)
1、必做題：P96—3、4、7
2、選做題：P97—9、10
3、探究題
利用本章的.基礎(chǔ)知識分析問題，解決問題。
學(xué)生思考交流
提出解決問題的策略。
學(xué)生先讀題獨立思考，再通過合作探究，分析問題，得到問題的解決方案，利用已學(xué)的知識分析問題，闡述解題的思路，進而完善問題的答案。
平面直角坐標系教案 10
總課時：7課時 使用人：
備課時間：第八周 上課時間：第十周
第4課時：5、2平面直角坐標系(2)
教學(xué)目標
知識與技能
1.在給定的直角坐標系下，會根據(jù)坐標描出點的位置;
2.通過找點、連線、觀察，確定圖形的大致形狀的問題，能進一步掌握平面直角坐標系的基本內(nèi)容。
過程與方法
1.經(jīng)歷畫坐標 系、描點、連線、看圖以及由點找坐標等過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的合作 交流能力;
2.通過由點確定坐標到根據(jù)坐標描點的轉(zhuǎn)化過程，進一步培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識。
情感態(tài)度與價值觀
通過生動有趣的教學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和豐富的情感、態(tài)度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：在已知的直角坐標系下找點、連線、觀察，確定圖形的大致形狀。
教學(xué)難點：在已知的直角坐標系下找點、連線、觀察，確定圖形的大致形狀。
教學(xué)過程
第一環(huán)節(jié) 感 受生活中的情境，導(dǎo)入新課(10分鐘，學(xué)生自己繪圖找點)
在上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標系的定義，以及橫軸、縱軸、點 的坐標的定義，練習(xí)了在平面直角坐標系中由點找坐標，還探討了橫坐標或縱坐標相同的點的連線與坐標軸的關(guān)系，坐標軸上點的坐標有什么特點。
練習(xí)：指出下列 各點以及所在象限或坐標軸：
A(-1，-2.5)，B(3，-4)，C( ，5)，D(3，6)，E (-2.3，0)，F(xiàn)(0， )， G(0，0) (抽取學(xué)生作答)
由點找坐標是已知點在直角坐標 系中的.位置，根據(jù)這點在方格紙上對應(yīng)的x軸、y軸上的數(shù)字寫出它的坐標，反過來，已知坐標，讓 你在直角坐標系中找點，你能找到嗎?這就是本節(jié)課的內(nèi)容。
第二環(huán)節(jié) 分類討論，探索新知.(15分鐘，小組討論，全班交流)
1.請同學(xué)們拿出準備好的方格紙，自己建立平面直角坐標系，然后按照我給出的坐標，在直角坐標系中描點，并依次用線段連接起來。
(-9，3)，(-9，0)，(-3，0)，( -3，3)
( 學(xué)生操作完畢后)
2.(出示投影)還是在這個平面直角坐標系中，描出下列各組內(nèi)的點用線段依次連接起來。
(1)(-6，5)，(-10，3)，(-9，3)，(-3，3)，(-2，3)，(-6，5);
(2)(3.5，9)，(2，7)，(3，7)，(4，7) ，(5，7)，(3.5，9);
(3)(3，7)，(1，5)，(2，5)，(5，5)，(6，5)，(4，7);
(4)(2，5)，( 0，3)，(3，3)，(3，0)，(4，0)，(4，3)，(7，3)，(5，5)。
觀察所得的圖形，你覺得它像什么?
分成4人小組，大家合作在剛才建立的平面直角坐標系中(選出小組中最好的)添畫。各人分工，每人畫一小題�？茨膫�小組做得最快?
(出示學(xué)生的作品)畫出是 這樣的嗎?這幅圖畫很美，你們覺得它像什么?
這個圖形像一棟房子旁邊還有一棵大樹。
3.做一做
(出示投影)
在書上已建立的直角坐標系畫，要求每位同學(xué)獨立完成。
(學(xué)生描點、畫圖)
(拿出一位做對的學(xué)生的作品投影)
你們觀察所得的圖形和它是否一樣?若一樣，你能判斷出它像什么呢?
(像貓臉)
第三環(huán)節(jié) 學(xué)有所用.(10分鐘，先獨立完成，后小組討論)
(補充)1.在直角坐標系中描出下列各點，并將各組內(nèi)的點用線段順次連接起來。
(1)(0，3)，(-4，0)，(0，-3)，(4，0)，(0，3);
(2)(0，0)，(4，-3)，(8，0)，(4，3)，(0，0);
(3)(2，0)
觀察所得的圖形，你覺得它像什么?(像移動的菱形)
2.在直角坐標系中，設(shè)法找到若干個點使得連接各點所得的封閉圖形是如下圖所示的十字。
先獨立完成，然后小組討論是否正確。
第四環(huán)節(jié) 感悟與收獲(5分鐘，學(xué)生總結(jié)，全班交流)
本節(jié)課在復(fù)習(xí)上節(jié)課的基礎(chǔ)上，通過找點、連 線、觀察，確定圖形的大致形狀，進一步掌握平面直角坐標系的基本內(nèi)容。
在例題和練習(xí)中，我們畫出了不少美麗的圖形，自己設(shè)計一些圖形，并把圖形放在直角坐標系下，寫出點的坐標。
第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè)
習(xí)題5、4
A組(優(yōu)等生)1、2、3
B組(中等生)1、2
C組(后三分之一生)1、2
平面直角坐標系教案 11
教學(xué)目標：
1、通過現(xiàn)實情景感受利用有序數(shù)對表示位置的廣泛性，能利用有序數(shù)對來表示位置。
2、讓學(xué)生感受到可以用數(shù)量表示圖形位置，幾何問題可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，形成數(shù)形結(jié)合的意識。
教學(xué)重點：
理解有序數(shù)對的概念，用有序數(shù)對來表示位置。
教學(xué)難點：
理解有序數(shù)對是“有序的”并用它解決實際問題，課時安排：1課時
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
展示書P105畫面并提出問題，在建國50周年的慶典活動中，天安門廣場上出現(xiàn)了壯觀的背景圖案，你知道它是怎么組成的嗎？
原來，他們舉起不同顏色的花束（如第10排第25列舉紅花，第28排第30列舉黃花）整個方陣就組成了絢麗的背景圖章。類似用“第幾排第幾列”來確定同學(xué)的'位置，我們在日常生活中經(jīng)常用的方法。
二、師生共同參于教學(xué)活動
�。�1）影院對觀眾席所有的座位都按“幾排幾號”編號，以便確定每個座位在影院中的位置觀眾根據(jù)入場券上的“排數(shù)”和“號數(shù)”準確入座。
師：只給一個數(shù)據(jù)如“第5號”你能確定某個同學(xué)的位置嗎？為什么？要確定必須怎樣？
生：不能，要確定還必須知道“排數(shù)”。
�。�2）教師書寫平面圖通知，由學(xué)生分組討論。
今天以下座位的同學(xué)放學(xué)后參加數(shù)學(xué)問題討論：（1，5）， （2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。
師：你們能明白它的意思嗎？
學(xué)生通過交流合作后得到共識：規(guī)定了兩個數(shù)所表示的含義后就可以表示座位的位置。
師：請同學(xué)們思考以下問題：
�、僭鯓哟_定你自己的座位的位置？
②排數(shù)和列數(shù)先后須序?qū)ξ恢糜杏绊憜幔?/p>
生：通過討論，交流后得到以下共識：
①可用排數(shù)和列數(shù)兩個不同的數(shù)來確定位置。
②排數(shù)和列數(shù)的先后須序?qū)ξ恢糜杏绊憽?/p>
�。�3）讓學(xué)生的問題都是通過像“9排8號”，第2列第4排，這樣含有兩個數(shù)的詞來表示一個確定的位置，其中兩個數(shù)各自表示不同的含義。例如前面的表示“排數(shù)”后面的表示“列數(shù)”。我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a,b）。
（4）在生活中還有用有序數(shù)對表示一個位置的例子嗎？
學(xué)生分組討論，交流，教師深入小組參與活動，傾聽學(xué)生的交流，并對學(xué)生提供的生活素材給予肯定和鼓勵。
例如：人們常用經(jīng)緯度來表示，地球上的地點
三、鞏固練習(xí)
讓學(xué)生完成p46的練習(xí)。
四、布置作業(yè)
1、課本習(xí)題6，1，1。
2、“怪獸吃豆豆”是一種計算機游戲，圖中標志表示“怪獸”按圖中箭頭先后經(jīng)過的幾個位置，如果用（1，2）表示“怪獸”按圖中箭頭所指路線經(jīng)過的第3個位置，那么你能用同樣的方式表示出圖中“怪獸”經(jīng)過的其他幾個位置嗎？
1 2 3 4 5 6 7 8
五、教后反思
師：談?wù)劚竟?jié)課，你有哪些收獲？
由同學(xué)交流解決問題，教師設(shè)疑為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
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