《四邊形》教案
作為一名人民教師,有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作,教案有利于教學(xué)水平的提高,有助于教研活動(dòng)的開展。那么你有了解過教案嗎?以下是小編幫大家整理的《四邊形》教案,希望對(duì)大家有所幫助。
《四邊形》教案1
教學(xué)目標(biāo):
1、在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。
2、使學(xué)生通過操作和對(duì)圖形的觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,使學(xué)生初步知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究平行四邊形面積時(shí)的運(yùn)用。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握平行四邊形的面積公式
教學(xué)難點(diǎn):理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入:
1、說出學(xué)過的平面圖形。
2、在這些圖形中,哪些圖形的面積你會(huì)求?
二、探究新知:
1、教學(xué)例1:
(1)出示例1中的第1組圖
要求:下面的兩個(gè)圖形面積是否相等?在小組里說一說你準(zhǔn)備怎樣比較這兩個(gè)圖形的面積。(學(xué)生分組活動(dòng)后組織交流)
(2)出示例1中的第2組圖
要求:不用剛才的方法還能比較這兩個(gè)圖形的大小嗎?(學(xué)生交流,教師適當(dāng)強(qiáng)調(diào)“轉(zhuǎn)化”的方法。)
。3)揭示課題:
師:今天我們運(yùn)用已學(xué)過有關(guān)知識(shí)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來研究新圖形的面積計(jì)算公式。今天我們來研究“平行四邊形面積的計(jì)算”。(板書課題)
2、教學(xué)例2:
。1)出示一個(gè)平行四邊形
師:你能想辦法把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形嗎?
。2)學(xué)生操作,教師巡視指導(dǎo)。
(3)學(xué)生交流操作情況
第一種:①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
、诎堰@個(gè)三角形向右平移。
、鄣叫边呏睾。
第二種:①沿著平行四邊形的任意一條高將其剪為兩個(gè)梯形。
②把左側(cè)的.梯形向右平移。
、鄣佬边呏睾。
(4)教室用課件進(jìn)行演示并小結(jié)。
師:沿著平行四邊形的任意一條稿剪開,再通過平移,都可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。
。5)小組討論:
①轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的面積與原平行四邊形面積相等嗎?
②長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么關(guān)系?
③長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系?
(6)學(xué)生總結(jié),形成下面的板書:
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)X寬
平行四邊形的面積=底X高
3、教學(xué)例3:
(1)提問:是不是任意一個(gè)平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形?都能推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式呢?請(qǐng)大家從教科書第123頁上任選一個(gè)平行四邊形剪下來,先把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,再求出面積并填寫下表。
轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形平行四邊形
長(zhǎng)(cm)寬(cm)面積(cm)底(cm)高(cm)面積(cm)
。2)學(xué)生操作,反饋交流。
。3)用字母表示面公式:S=ah(板書)
三、鞏固練習(xí):
1、指導(dǎo)完成試一試:明確應(yīng)用公式求平行四邊形的面積一般要有兩個(gè)條件,即底和高。
2、指導(dǎo)完成練一練:強(qiáng)調(diào)底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
四、總結(jié):
師:通過今天的學(xué)習(xí)有哪些收獲?
板書設(shè)計(jì):平行四邊形面積的計(jì)算轉(zhuǎn)化
已學(xué)過的圖形新圖形割補(bǔ)、剪拼
因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
所以平行四邊形的面積=底×高
課后札記:
《四邊形》教案2
一、復(fù)習(xí)提問
敘述平行四邊形、矩形、菱形的定義和它們的特殊性質(zhì)、
幾種特殊四邊形的定義及性質(zhì)
定義、邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性
平行四邊形
矩形
菱形
二、新課講解
設(shè)問:矩形和菱形都是特殊的平行四邊形,那么更加特殊的平行四邊形是什么圖形?它又有什么特殊性質(zhì)呢?這一堂課就來學(xué)習(xí)這種特殊的圖形——正方形(寫出課題)
(多媒體演示)
1、矩形怎樣變化后就成了正方形呢?
2、菱形怎樣變化后就成了正方形呢?
【問題】什么樣的平行四邊形是正方形?
正方形定義:有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。
指出:正方形是在平行四邊形這個(gè)大前提下定義的,其定義包括了兩層意:
。1)有一個(gè)角是直角的平行四邊形(矩形)
(2)有一組鄰邊相等的平行四邊形(菱形)
【問題】正方形有什么性質(zhì)?
由正方形的定義可以得知,正方形既是有一組鄰邊相等的矩形,又是有一個(gè)角是直角的菱形,所以,正方形具有矩形的性質(zhì),同時(shí)又具有菱形的性質(zhì)。
歸納、總結(jié)正方形的性質(zhì):
因?yàn)檎叫问翘厥獾钠叫兴倪呅,還是特殊的矩形,特殊的菱形,所以它具有這些圖形性質(zhì)的綜合,引導(dǎo)學(xué)生從角、邊、對(duì)角線、對(duì)稱性上歸納總結(jié)。
正方形性質(zhì)定理1:正方形的四個(gè)角都是直角,四條邊都相等。
正方形性質(zhì)定理2:正方形的兩條對(duì)角線相等并且互相垂直平分,每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。
正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有什么關(guān)系?
例:(教材P100例4)求證:正方形的兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形。
已知:四邊形ABCD是正方形,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O(如圖)
求證:△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形
證明:∵四邊形ABCD是正方形
∴AC=BD,AC⊥BD,AO=CO=BO=DO(正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直平分)
∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形,并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO
拓展討論:正方形對(duì)角線把正方形分成多少個(gè)等腰直角三角形?(結(jié)論:分成八個(gè)等腰直角三角形,分別是△ABC、△ADC、△ABD、△BCD;△AOB、△BOC、△COD、△DOA。)
三、課堂練習(xí)
P101練習(xí)1、2
補(bǔ)充練習(xí)
1、已知正方形的一條邊長(zhǎng)為2,求這個(gè)正方形的周長(zhǎng),對(duì)角線長(zhǎng)和正方形的`面積
2、如圖,正方形的邊長(zhǎng)為4cm,則圖中陰影部分的面積為cm2
3、如圖,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的頂點(diǎn)D在邊AC上,點(diǎn)E、F在邊AB上,點(diǎn)G在邊BC上。
(1)求證AE=BF;
(2)若BC=cm,求正方形DEFG的邊長(zhǎng)。
四、課堂小結(jié)
1、正方形定義:有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形
2、正方形有哪些性質(zhì):對(duì)稱性
五、課外作業(yè)
習(xí)題19.2第8、15題配套練習(xí)
六、板書設(shè)計(jì)
1、正方形定義:有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形
2、正方形有哪些性質(zhì):對(duì)稱性
七、教學(xué)效果
本節(jié)課通過多媒體演示學(xué)生很快的從矩形、菱形添加一個(gè)條件得到一個(gè)正方形,然后又從邊、角、線探究出正方形的性質(zhì),學(xué)生接受效果良好。
《四邊形》教案3
教材分析本課內(nèi)容包含兩個(gè)方面:一是認(rèn)識(shí)平行四邊形的特征及梯形的特征;二是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的底和高,并能畫出它們的高。這部分內(nèi)容是在學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)了平行四邊形,初步掌握了長(zhǎng)方形和正方形的特征,認(rèn)識(shí)了垂直與平行的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,學(xué)好這一部分內(nèi)容,有利于提高學(xué)生動(dòng)手能力,增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí),而且進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生對(duì)“空間與圖形”的興趣,對(duì)學(xué)生理解、掌握、描述現(xiàn)實(shí)空間,獲得解決實(shí)際問題的方法有著重要價(jià)值。學(xué)情分析學(xué)生在前一階段學(xué)習(xí)中,已經(jīng)掌握了“平行線”與“垂線”的知識(shí)。學(xué)習(xí)這一單元學(xué)生通過自己的觀察、操作、交流,完全能夠認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形,知道它們的基本特征;認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的底、高,能正確測(cè)量或畫出平行四邊形和梯形的高。教師在教學(xué)中要注意學(xué)生基本技能的提高和解決問題策略多樣化意識(shí)的培養(yǎng)。
教學(xué)目標(biāo)
1、認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形,掌握特征,理解四邊形間的關(guān)系。
2、經(jīng)歷把四邊形分類,抽象概括特征的過程,動(dòng)手操作,合作交流,探討平行四邊形和長(zhǎng)方形、正方形之間的關(guān)系。
3、發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間思維能力,培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形,掌握特征,理解四邊形間的關(guān)系。
難點(diǎn):經(jīng)歷把四邊形分類,抽象概括特征的過程,動(dòng)手操作,合作交流,探討平行四邊形和長(zhǎng)方形、正方形之間的關(guān)系。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為
設(shè)計(jì)意圖
一、復(fù)習(xí)回顧,導(dǎo)入新課同學(xué)們,我們以前學(xué)過哪些四邊形?他們有什么特點(diǎn)?討論交流:長(zhǎng)方形、正方形的特征。
通過交流的形式讓學(xué)生回憶長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn)。
二、合作探究,學(xué)習(xí)新知
1、出示教材70頁插圖,讓學(xué)生認(rèn)真觀察,然后說一說從圖中觀察到了什么?
2、讓學(xué)生畫出觀察到的各種四邊形,并觀察這些圖形有什么共同特征。
3、引導(dǎo)學(xué)生討論交流:在這些圖形中哪些是你知道的圖形?他們都有什么共同特點(diǎn)?
4、讓學(xué)生用三角尺檢驗(yàn)第三個(gè)和第四個(gè)圖形的每組對(duì)邊是否平行。在學(xué)生匯報(bào)的基礎(chǔ)上,概括出兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形;只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。
5、討論:長(zhǎng)方形和正方形可以看成是特殊的平行四邊形嗎?
然后歸納出這四種圖形之間的關(guān)系。
1、認(rèn)真觀察插圖,說說觀察到的各種四邊形。
2、再練習(xí)紙上畫出觀察到的各種四邊形。
有以下幾種:
3、在教師的引導(dǎo)下,討論交流。
知道這些圖形都是由四條線段圍成的圖形。前面兩個(gè)圖形分別是長(zhǎng)方形和正方形。
4、回憶如何檢驗(yàn)兩條直線是平行線,然后分小組合作檢驗(yàn)這些圖形,看他們的對(duì)邊是否平行,并匯報(bào)檢驗(yàn)結(jié)果。
5、分小組討論交流。
長(zhǎng)方形和正方形可以看成是特殊的平行四邊形,從而推斷出平行四邊形和長(zhǎng)方形、正方形的關(guān)系。
在學(xué)生說出長(zhǎng)方形和正方形的基礎(chǔ)上告訴學(xué)生第三個(gè)圖形是平行四邊形,第四個(gè)圖形是梯形。
在討論交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生分析四種圖形之間的關(guān)系,并得出結(jié)論。
三、鞏固練習(xí)
給下面每條直線作兩條垂線,看一看這兩條垂線有什么關(guān)系。
獨(dú)立完成并討論交流。
四、課堂小結(jié)同學(xué)們,這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)額哪兩種平行四邊形?它們各有什么特點(diǎn)?
明確:兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形;只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。
通過歸納總結(jié),讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到平行四邊形和梯形是特殊的四邊形。
板書設(shè)計(jì)(需要一直留在黑板上主板書)
平行四邊形和梯形
兩組對(duì)邊分別平行的四邊形
只有一組對(duì)邊平行的四邊形
叫做平行四邊形;
叫做梯形。
教學(xué)反思
《平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)》一課,我主要讓學(xué)生通過畫四邊形、貼四邊形使學(xué)生認(rèn)識(shí)所學(xué)的'四邊形。接著通過同桌合作畫四邊形、給四邊形分類、交流分類的理由等活動(dòng)使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)所見過的四邊形。在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生理解并抽象概括出平行四邊形和梯形的概念及特征。而后通過擺一擺、畫一畫加深理解這兩種圖形,并會(huì)用集合圖表示。最后通過玩平行四邊形木架,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到平行四邊形易變的特性,來了解生活中平行四邊形的應(yīng)用。
學(xué)生雖然對(duì)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形有了一些認(rèn)識(shí),其余的了解甚少,如有些學(xué)生能夠畫出梯形,但對(duì)它的了解還是不夠的。如果課前能夠事先準(zhǔn)備好幾個(gè)大一點(diǎn)的、并涂上顏色的四邊形的話,這樣學(xué)生的視覺感覺就會(huì)更清楚、明白些,認(rèn)識(shí)效果可能會(huì)更好。在學(xué)生探究完平行四邊形的特征后,學(xué)生自己能概括出平行四邊形的定義就行了,老師可再通過習(xí)題來驗(yàn)證學(xué)生對(duì)概念的理解、掌握情況。而我在教學(xué)中,讓學(xué)生抓重點(diǎn)詞、反復(fù)讀,其目的是想讓學(xué)生記住定義,其實(shí)效果并不理想,其實(shí)學(xué)生只有對(duì)知識(shí)理解了才能牢記概念。
《四邊形》教案4
教學(xué)內(nèi)容
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)(四年級(jí)上冊(cè))》教科書70-71頁例1,練習(xí)十二相關(guān)練習(xí)題。
教學(xué)目標(biāo)
1認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形,掌握平行四邊形和梯形的特征;
2學(xué)會(huì)四邊形分類;概括出長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形,正方形是特殊的長(zhǎng)方形的關(guān)系;3培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力,發(fā)展空間思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)
掌握平行四邊形和梯形的特征。
教學(xué)難點(diǎn)
理解平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備
教具:多媒體課件、七巧板、吹塑紙貼圖
學(xué)具:拼活動(dòng)四邊形的塑料棒四根、點(diǎn)子圖、七巧板、平行四邊形、梯形剪紙模型各一個(gè)。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣
1問:同學(xué)們,老師要考考你的眼力和記憶力,愿意接受挑戰(zhàn)嗎?(學(xué)生回答)看誰能發(fā)現(xiàn)這些
照片里藏著的四邊形?請(qǐng)看大屏幕。[課件展示:欣賞生活中的四邊形]
2師:誰能說說你發(fā)現(xiàn)了哪些四邊形?(學(xué)生依次說出:長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形)
【設(shè)計(jì)說明】從學(xué)生喜聞樂見的事物中喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶,抽象出本節(jié)課要學(xué)習(xí)的圖形。
3師:都記住了這些四邊形,并能畫下來嗎?下面我們就來一個(gè)畫四邊形的比賽,看哪一個(gè)小組畫得又快又好。比賽開始。▽W(xué)生活動(dòng):畫四邊形)
4各個(gè)小組展示畫的結(jié)果。(媒體上同時(shí)出示相應(yīng)的四邊形)
師:你覺得他們畫得怎樣?好在哪里?(不好在哪里?)
師:認(rèn)識(shí)這些圖形嗎?請(qǐng)說說這些圖形的名稱?5揭示課題。
【設(shè)計(jì)說明】在脫手畫圖的過程中,不要求學(xué)生畫得很準(zhǔn)確,在學(xué)習(xí)了本節(jié)課的知識(shí)以后,讓學(xué)生對(duì)比得出,畫平行四邊形和梯形要注意它們的哪些特點(diǎn)。
二、自主探究,獲取新知
。ㄒ唬┙虒W(xué)什么是平行四邊形1自主探究
。1)[課件展示:平行四邊形]師:我們?cè)谲嚨牟A险业搅似叫兴倪呅巍#蹘煶鍪窘叹,貼圖]
。2)自制活動(dòng)平行四邊形學(xué)具
師:請(qǐng)同學(xué)們用四根學(xué)具,拼一個(gè)平行四邊形。[師示范操作]
師:請(qǐng)打開書71頁,找到平行四邊形的圖,結(jié)合自制平行四邊形學(xué)具、平行四邊形紙片進(jìn)行研究,比賽哪一小組最先發(fā)現(xiàn)。
。3)[配樂]學(xué)生操作學(xué)具探究,同時(shí)教師巡視指導(dǎo)。
【設(shè)計(jì)說明】給學(xué)生一些探究的素材,給他們探究的空間,讓他們自主探究平行四邊形所具有的特點(diǎn),并適時(shí)加以引導(dǎo),以便學(xué)生加以總結(jié)。
2全班交流
師:你得出了什么結(jié)論?(指名回答)
如果學(xué)生說到了平行四邊形可以拉動(dòng)變形,則順勢(shì)總結(jié):這說明平行四邊形具有不穩(wěn)定性。
如果學(xué)生沒說到,則可以引導(dǎo):
[教師一邊操作學(xué)具,一邊講解]
師:將拼成的平行四邊形拉動(dòng)它的一組對(duì)角,它能保持不變嗎?
能讓它還原嗎?(生展示操作)
師總結(jié):通過拉動(dòng)學(xué)具平行四邊形,我們知道平行四邊形具有不穩(wěn)定性。[教師板書:不穩(wěn)定性]3驗(yàn)證結(jié)論
師:剛才有的小組從平行四邊形的邊上找到了特點(diǎn),我們一起來驗(yàn)證吧,請(qǐng)看大屏幕!(大屏幕展示方法:用直尺、三角尺平移驗(yàn)證)
師:你能不能說一說你心目中的平行四邊形是什么樣的呢?(指名回答)
揭示概念:[課件展示]兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
【設(shè)計(jì)說明】三年級(jí)上期第三單元《四邊形》中,學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)平行四邊形,在頭腦中已初步建立了平行四邊形的`表象,本節(jié)課在于引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究平行四邊形的特征,從而知道怎樣的四邊形叫做平行四邊形。引導(dǎo)學(xué)生通過操作,總結(jié)平行四邊形的不穩(wěn)定性。
。ǘ┙虒W(xué)什么是梯形
師:你們剛才從哪些方面來研究平行四邊形的呢?(指名回答)
。壅n件展示:梯子、堤壩、溝渠的橫截面]
師:我們?cè)谶@兩張照片上找到了梯形。[師出示教具,貼圖]
師:請(qǐng)小組的同學(xué)操作梯形學(xué)具,運(yùn)用剛才研究平行四邊形的方法,你發(fā)現(xiàn)梯形又具有哪些特點(diǎn)呢?請(qǐng)看大屏幕。
師:你能不能說一說你心目中的梯形是什么樣的四邊形呢?
揭示概念:[課件展示]只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。
師小結(jié):誰能說說怎樣的四邊形是平行四邊形?怎樣的四邊形是梯形?
【設(shè)計(jì)說明】學(xué)生運(yùn)用研究平行四邊形的折、量、平移等方法,操作梯形學(xué)具,研究梯形的特征,并通過與平行四邊形對(duì)比得出梯形的概念。
。ㄈ╈柟叹毩(xí):1[出示吹塑紙圖]請(qǐng)判斷以下圖形,是梯形的做“√”的手勢(shì)。
問:你是怎樣判斷一個(gè)圖形是不是梯形的?(指名回答)
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):要判斷一個(gè)圖形是不是梯形,首先要看它是不是四邊形,再看它是否只有一組對(duì)邊平行。
2題單1:請(qǐng)判斷以下圖形,不是平行四邊形的畫X。
提問1:為什么第二個(gè)圖形不是平行四邊形?(指名回答);第四個(gè)圖形為什么不是平行四邊形?(指名回答)
提問2:你是怎樣判斷一個(gè)圖形是不是平行四邊形的?(指名回答)
師引導(dǎo)總結(jié):我們要判斷一個(gè)圖形是不是平行四邊形,首先要看它是不是四邊形,再看它是否有兩組對(duì)邊平行。
【設(shè)計(jì)說明】初步運(yùn)用平行四邊形、梯形的概念,判斷怎樣的圖形是平行四邊形和梯形,鞏固新學(xué)習(xí)的概念。
3在點(diǎn)子圖里作圖。
(1)師:在點(diǎn)子圖里,分別畫出一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形,并寫出名稱。
。2)學(xué)生作圖,教師巡視指導(dǎo)。
。3)師:誰愿意展示自己畫的作品?[展臺(tái)展示學(xué)生畫的結(jié)果]
。4)學(xué)生互評(píng):你覺得他們畫得怎樣?好在哪里?(不好在哪里?)
(5)對(duì)比總結(jié)特點(diǎn)。
師:對(duì)比前面脫手畫的平行四邊形和梯形,你認(rèn)為哪一次畫得好?畫平行四邊形和梯形要注意什么特點(diǎn)?
。ㄋ模┙虒W(xué)正方形、長(zhǎng)方形和平行四邊形的關(guān)系1
給下面的四邊形分類。
。1)師:請(qǐng)同學(xué)們打開信封,里面裝著什么?(四邊形)
(2)請(qǐng)小組合作把這些四邊形分分類?并且說說為什么這樣分?(學(xué)生活動(dòng))
。3)學(xué)生結(jié)合展臺(tái)展示匯報(bào)小組分類的方法:
學(xué)生可能有以下幾種分法:
方法(一)A:①⑥B:②⑧C:④⑤D:③⑦
方法(二)A:①②⑥⑧B:④⑤C:③⑦ 2充分說明分類方法后,教師引導(dǎo)學(xué)生分析第二種分類方法。
。劢處熓种刚古_(tái)上的圖形]問:
。1)第一組圖形的邊有什么特點(diǎn)?(有兩組對(duì)邊分別平行)根據(jù)今天所學(xué)的知識(shí),第一組圖形我們把他叫做什么?(平行四邊形)
。2)第二組圖形的邊有什么特點(diǎn)?(只有一組對(duì)邊平行)第二組圖形我們把他叫做什么?(梯形)
。3)第三組圖形的邊有什么特點(diǎn)?(沒有一組對(duì)邊平行)第三組圖形我們把它叫做一般四邊形。
(4)我們把這三組圖形統(tǒng)稱叫做什么?(四邊形)
【設(shè)計(jì)說明】在分類的基礎(chǔ)上,對(duì)照平行四邊形、梯形的概念加以總結(jié),順勢(shì)導(dǎo)入對(duì)幾者關(guān)系的總結(jié),得出長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形,正方形是特殊的長(zhǎng)方形。平行四邊形、梯形、一般四邊形都屬于四邊形。
3表示四邊形間的關(guān)系。
。1)師:我們?cè)鯓颖硎具@些圖形之間的關(guān)系呢?請(qǐng)小組合作把它表示出來。
。2)學(xué)生可能有以下表示方法:
第一種:
第二種:
第三種:
。3)師:請(qǐng)小組派代表用展臺(tái)展示,并說說本組的分類方法。
教師等學(xué)生說完后,肯定前兩種表示方法,并請(qǐng)學(xué)生打開書71頁,請(qǐng)學(xué)生對(duì)照書上的集合圖,小組內(nèi)說說:
、匍L(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形之間的關(guān)系。
、陂L(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、四邊形之間的關(guān)系。
。4)小組派代表匯報(bào)討論結(jié)果。
問:這個(gè)集合圈圖,告訴了你什么?
【設(shè)計(jì)說明】學(xué)生通過自主探索,用自己喜歡的方式表示長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、四邊形之間的關(guān)系,結(jié)合展臺(tái)展示并加以說明,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用多種方法解決問題的能力,學(xué)生的口頭表達(dá)能力和動(dòng)手操作能力也得到訓(xùn)練。
(5)[結(jié)合大屏展示]教師總結(jié):
在四邊形這個(gè)大家族中[展示四邊形集合圈],有平行四邊形、梯形、一般四邊形這幾個(gè)家庭組成[展示平行四邊形、梯形集合圈],在平行四邊形這個(gè)家庭中,包含有長(zhǎng)方形這個(gè)特殊的小家庭[展示長(zhǎng)方形集合圈],長(zhǎng)方形這個(gè)小家庭中又包含正方形這個(gè)特殊的成員[展示正方形集合圈]。
【設(shè)計(jì)說明】教師運(yùn)用比喻的手法,將正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形、四邊形之間的關(guān)系作形象的說明,讓學(xué)生更深刻地理解幾者間的關(guān)系。
1判斷:對(duì)的做“√”的手勢(shì),錯(cuò)的做“×”的手勢(shì)。
。1)兩組對(duì)邊分別平行的圖形是平行四邊形。()
[大屏展示]反例:
提問:怎樣改?
。2)有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。()
提問:怎樣改?強(qiáng)調(diào):只有一組。
。3)平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行并且相等。()
(4)長(zhǎng)方形、正方形都是特殊的平行四邊形。()
(5)兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。()
驗(yàn)證方法:二人合作,用各自手里的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。
【設(shè)計(jì)說明】進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí),抓住概念的實(shí)質(zhì),理解本節(jié)課學(xué)習(xí)的概念。在理解概念的基礎(chǔ)之上作適當(dāng)?shù)纳A。
2用七巧板拼圖:
拼一拼
師:比一比,看誰的手兒巧。請(qǐng)聽好要求:
。1)用兩塊拼一個(gè)梯形
。2)用三塊拼一個(gè)梯形
(3)用一套七巧板拼一個(gè)平行四邊形
每次拼完后,展示學(xué)生作品,能拼幾種算幾種,不必舉全。
【設(shè)計(jì)說明】利用七巧板的拼法多樣化,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、空間想象能力。進(jìn)一步掌握平行四邊形和梯形的特征。
3剪一剪
。1)在平行四邊形紙上剪一刀,使剪下的兩個(gè)圖形都是梯形。
。2)在梯形紙上剪一刀,使剪下的兩個(gè)圖形有一個(gè)是平行四邊形。
教師巡視指導(dǎo),大屏展示比較標(biāo)準(zhǔn)學(xué)生的剪法作示范。要引導(dǎo)學(xué)生把第二題中兩種情況舉完。
【設(shè)計(jì)說明】通過動(dòng)手操作學(xué)具,培養(yǎng)學(xué)生的空間想像能力,滲透平行四邊形和梯形的圖形分割和圖形拼組的知識(shí)。
專家評(píng)析
本節(jié)數(shù)學(xué)課以數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)為理論依據(jù),創(chuàng)造性地運(yùn)用教材,精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程,體現(xiàn)了以下特點(diǎn):
生活性在教學(xué)材料的呈現(xiàn)方式上,選取找生活中的物體:門、車窗、燈、電腦屏幕等物體藏著的四邊形,并以此為載體創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生充分利用生活中的事物,認(rèn)識(shí)抽象的四邊形,在頭腦中形成表象,從而揭示課題。
趣味性教學(xué)過程的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)出兒童情趣,借助多媒體輔助教學(xué),呈現(xiàn)平行四邊形和梯形的特點(diǎn)及其運(yùn)用。評(píng)價(jià)貫穿課堂教學(xué)的始終,根據(jù)兒童的心理特點(diǎn)引入小組、個(gè)體間的競(jìng)爭(zhēng),讓學(xué)生始終保持積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)。
分工合作共同完成四邊形的分類,并加以總結(jié)出四邊形的關(guān)系。充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)以學(xué)生為本,培
《四邊形》教案5
教學(xué)準(zhǔn)備:平行四邊形、三角形、梯形框架
教學(xué)目標(biāo):
1、通過觀察和比較,了解平行四邊形和梯形的特征,了解長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形。
2、通過實(shí)際操作,體會(huì)到平行四邊形的不穩(wěn)定性及三角形穩(wěn)定性,認(rèn)識(shí)這些特性在日常生活中的應(yīng)用。
基本教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,走進(jìn)鄉(xiāng)村
我們?cè)诙际猩盍?xí)慣了,有的人可能非常希望能去鄉(xiāng)村看一看田園風(fēng)光,今天我們就一起跟著這幅圖來感受一下鄉(xiāng)村的風(fēng)景吧。
看,這幅圖上有些什么?
二、自主探究,形成數(shù)學(xué)模型
1、這幅圖上還有許多數(shù)學(xué)圖形呢?從圖上找出你認(rèn)識(shí)的圖形,并與同學(xué)進(jìn)行交流。
你能大概地畫出你找到的圖形嗎?試試看。
2、把你找到的圖形進(jìn)行分類,采用標(biāo)號(hào)的方式進(jìn)行。說一說你是怎樣分的。
可以根據(jù)邊來分,看,這些圖形都是四邊形,你能把這些四邊形再分類嗎?你認(rèn)為這里什么圖形很特殊?
3、板書:兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。老師這準(zhǔn)備了幾根小棒,你能選幾根拼出一個(gè)平行四邊形嗎?你認(rèn)為應(yīng)該選擇什么樣的四條邊?
4、在第21頁的點(diǎn)陣圖上畫出平行四邊形、梯形和三角形。
5、第21頁填一填,找一找,下面圖形中哪些是平行四邊形?為什么?
在這些平行四邊形中,你覺得哪個(gè)比較特殊?特殊在哪兒?
如果用一個(gè)圈把平行四邊形都放在里面的話,請(qǐng)你也畫一個(gè)圈來表示長(zhǎng)方形、正方形。如果平行四邊形的外面再畫一個(gè)圈,你覺得這應(yīng)該是什么?再用一個(gè)圈畫出梯形的地盤,應(yīng)該怎么畫?試試看。
三、總結(jié),F(xiàn)在再試著畫一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形,再把它旋轉(zhuǎn)。
教學(xué)反思:先從圖中找出認(rèn)識(shí)的.圖形。分類--為什么這樣分類--找出這類圖形的共同點(diǎn)--探索出平行四邊形、梯形的定義。這樣課的結(jié)構(gòu)好,讓學(xué)生在理解與接受知識(shí)的過程中學(xué)會(huì)思考的方法,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。
課時(shí)2
教學(xué)準(zhǔn)備:平行四邊形、梯形紙片、框架、剪刀
教學(xué)目標(biāo):
1、通過觀察和比較,了解平行四邊形和梯形的特征,了解長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形。
2、通過實(shí)際操作,體會(huì)到平行四邊形的不穩(wěn)定性及三角形穩(wěn)定性,認(rèn)識(shí)這些特性在日常生活中的應(yīng)用。
基本教學(xué)過程:
一、認(rèn)識(shí)平行四邊形、三角形的特性
看,老師帶來了幾根小棒,可以作為圖形的邊,請(qǐng)你挑選合適的小棒,拼成一個(gè)平行四邊形。
二、自主探究,形成數(shù)學(xué)模型
1、你打算挑選什么的小棒?
用螺絲固定后:拉拉看,你發(fā)現(xiàn)了什么?
。1)平行四邊形的框架容易變形;
。2)變來變?nèi)ミ是平行四邊形。
再來拉拉看,指令:變小,變大,變得最大。原來就是長(zhǎng)方形。
看來隨便玩一玩都能發(fā)現(xiàn)好多數(shù)學(xué)的問題。
生活中你見過運(yùn)用平行四邊形的這個(gè)特性的情況嗎?
2、如果是其它圖形是不是也有這樣的特性呢?
試一試梯形、三角形。拉一拉,你發(fā)現(xiàn)了什么?
三角形有穩(wěn)固性。
生活中見過運(yùn)用這樣的特性的情況嗎?
分析怎樣利用這兩種圖形特性的優(yōu)勢(shì),避免這樣的缺點(diǎn)。
3、我們?cè)賮砜匆粔K平行四邊形的木板,可以拉動(dòng)嗎?為什么不可以了?
不過我們也可以來研究它。拿出平行四邊形的紙片,你能剪出兩個(gè)平行四邊形嗎?還能剪出什么?能剪出兩個(gè)三角形嗎?看一看這兩個(gè)三角形的大小和形狀怎么樣?
一張三角形的紙片,能剪出一個(gè)梯形和一個(gè)三角形嗎?
4、第23頁。第2題。
。1)下面哪兩個(gè)圖形能拼成長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形?剪下附頁1圖形1中的圖形試一試。
(2)下面哪些圖形可以看成是由三角形和平行四邊形拼成的?
5、如果把一個(gè)梯形,一條邊不斷地變小,一直小到一個(gè)點(diǎn),就是什么形狀?一直大到和下底相等,就是什么形狀?
三、總結(jié)。你對(duì)這幾種圖形又有哪些新的認(rèn)識(shí)?
教學(xué)反思:
02、課題:動(dòng)手做
內(nèi)容:平行四邊形、三角形、梯形的高
課時(shí):1
教學(xué)準(zhǔn)備:讓學(xué)生帶軟尺
教學(xué)目標(biāo):
1、通過動(dòng)手把一個(gè)平行四邊形做成一個(gè)長(zhǎng)方形,找到高,體驗(yàn)高的基本特征。
2、會(huì)畫三角形、平行四邊形、梯形的高。
3、根據(jù)圖形的高和底畫圖形。
基本教學(xué)過程:
一、一、創(chuàng)設(shè)情境
1、有一塊平行四邊形的木版,想做成一個(gè)最大的長(zhǎng)方形桌面?梢云矗搹哪睦镤忛_呢?
二、動(dòng)手操作
6、動(dòng)手剪下附頁1圖2中的圖形。
7、你認(rèn)為應(yīng)該沿著什么樣的線條剪?還可以怎樣剪?
8、畫一個(gè)平行四邊形,請(qǐng)你做一下設(shè)計(jì)師,用圖形來表示設(shè)計(jì)意圖。
這條線是怎樣畫出來的?(從兩條對(duì)邊之間畫垂直線段。)
三、數(shù)學(xué)概念
1、這條線段就是平行四邊形的高。這條邊就叫做底。發(fā)現(xiàn)底和高有什么關(guān)系?(垂直)還有哪條邊和這條高也垂直嗎?(也是底。)
2、你還能畫出一條高嗎?(檢查三角板的擺放)
3、梯形也有高,判斷:下面哪條是梯形的高?必須是從平行的那組對(duì)邊之間畫的?
4、三角形也有高,你覺得三角形的高指的是什么?三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段是三角形的高。
5、練習(xí):第25頁第1題。
三、運(yùn)用概念
1、第25頁練一練第1題。
2、第2、3題。
3、可以畫指定底與高的圖形嗎?
四、總結(jié)。
教學(xué)反思:動(dòng)手做一做對(duì)于孩子掌握高的概念,形成高的表象非常有效,他們很容易就能掌握高的特點(diǎn)--垂直。幫助他們總結(jié)高的概念,可以總結(jié)一些關(guān)鍵詞語,比如:垂直(重合)、對(duì)面(邊或頂點(diǎn))。
注重孩子畫高方法的培訓(xùn),讓他們熟練地畫高。
《四邊形》教案6
【教材分析】
本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《多邊形的面積》第1課時(shí)《平行四邊形的面積》。平行四邊形面積的計(jì)算是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式,理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上,進(jìn)行教學(xué)的。教材在編排上非常重視讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探索過程,使學(xué)生不僅掌握面積計(jì)算的方法,更要參與面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,在操作中,積累基本的數(shù)學(xué)思想方法和基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),完成對(duì)新知的建構(gòu)。本節(jié)課首先通過具體的情境提出計(jì)算平行四邊形面積的問題。這樣安排的目的是讓學(xué)生面對(duì)一個(gè)新的問題,思考如何去解決,使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識(shí)的必要性;其次,對(duì)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作,自主探索的培養(yǎng),使學(xué)生能尋求解決問題的方法;最后,讓學(xué)生歸納計(jì)算平行四邊形面積的基本方法。根據(jù)學(xué)生的多種剪法,組織學(xué)生討論這些剪法的共同特點(diǎn),并比較長(zhǎng)方形與平行四邊形之間的關(guān)系,從而推導(dǎo)出計(jì)算平行四邊形面積的公式。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與能力目標(biāo):使學(xué)生能運(yùn)用數(shù)方格、割補(bǔ)等方法探索平行四邊形面積的計(jì)算公式,初步感受轉(zhuǎn)化思想;讓學(xué)生掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,能夠運(yùn)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。
過程與方法目標(biāo):通過操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決問題的能力;創(chuàng)設(shè)自主、和諧的探究情境,讓學(xué)生自我展示、自我激勵(lì),體驗(yàn)成功,在不斷嘗試中激發(fā)求知欲,陶冶情操。
情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):通過活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探索創(chuàng)新精神,感受數(shù)學(xué)知識(shí)的奇妙。
【學(xué)情分析】
平行四邊形的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式,理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,而且,這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)運(yùn)用會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形,梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見,本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展,滲透轉(zhuǎn)化、等積變形等數(shù)學(xué)思想方法的重要環(huán)節(jié)。學(xué)好這部分內(nèi)容,對(duì)于解決生活中的實(shí)際問題的能力有重要的作用。這節(jié)課,讓他們動(dòng)手實(shí)踐,在做中學(xué),經(jīng)歷平行四邊形面積公式的得出過程,讓孩子們體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
【教具】?jī)蓚(gè)完全一樣的平行四邊形、不規(guī)則圖形、小黑板、剪刀、多媒體及課件。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入課題。
1、游戲:小小魔術(shù)師。教師出示不規(guī)則圖形。
(1)師:你能直接計(jì)算出這個(gè)圖形的面積嗎?
(2)師:你能計(jì)算出這個(gè)圖形的面積嗎?說一說用什么方法?
(3)師:現(xiàn)在變成了一個(gè)什么圖形?你能求出這個(gè)圖形的面積嗎?怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形的面積?
2、小結(jié):剛才同學(xué)們先將不平整的部分剪下,再平移補(bǔ)到缺口處,就將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長(zhǎng)方形,這是一種很重要的數(shù)學(xué)思考方法—轉(zhuǎn)化。把不認(rèn)識(shí)的圖形變成了認(rèn)識(shí)的圖形。轉(zhuǎn)化后的圖形什么變了,什么是相同的?(形狀變了,面積相同)
(設(shè)計(jì)思路:“溫故”是課堂教學(xué)起始的重要環(huán)節(jié),它起到承上啟下的作用。通過出示復(fù)習(xí)題,喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回顧,拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道,促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展,為后面探究平行四邊形面積公式的推導(dǎo)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。)
二、激趣引思,導(dǎo)入新課。
師:同學(xué)們,昨天早上我聽校長(zhǎng)說,學(xué)校要建一個(gè)宣傳欄,其中要用一塊底是5米,高是4米的平行四邊形膠合板。我覺得這是一件好事,因?yàn)槠叫兴倪呅问且环N漂亮的圖形,你們聽了校長(zhǎng)的話,想知道些什么?
生1:我想知道要花多少錢才可以做成。
生2:我想這個(gè)宣傳欄建起來一定很漂亮,會(huì)把我們的校園點(diǎn)綴得更加美麗!
生3:我想知道這塊膠合板的面積有多大。
師:我聽出來了,大部分同學(xué)都想知道這塊平行四邊形膠合板的面積,這節(jié)課我們就來探究“平行四邊形的面積”。(板書課題:平行四邊行的面積)
(設(shè)計(jì)思路:教師選取發(fā)生在學(xué)生身邊的事來創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課,學(xué)生感到親切,從中體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,更能激發(fā)求知欲望。)
三、動(dòng)手操作,探究發(fā)現(xiàn)。
1、用數(shù)方格的方法啟發(fā)學(xué)生猜想平行四邊形面積的計(jì)算方法。
師:同學(xué)們回憶一下,我們以前是怎么學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形面積公式的?(指名復(fù)述過程)下面我們用數(shù)方格的方法來數(shù)出平行四邊形的面積。
教師用課件演示:先出示一個(gè)畫有方格(每個(gè)方格的面積是1平方厘米)的長(zhǎng)方形,再將一個(gè)平行四邊形放在方格圖上面,讓學(xué)生用數(shù)方格(不滿一格的按半格計(jì)算)的方法回答問題。
(1)這個(gè)平行四邊形的面積是多少平方厘米?
(2)它的底是多少厘米?
(3)它的高是多少厘米?
(4)這個(gè)平行四邊形的面積跟它的高與底有什么關(guān)系?
(5)請(qǐng)同學(xué)們猜一猜:怎樣計(jì)算平行四邊形的面積?
2、引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形,驗(yàn)證猜想推出平行四邊形的面積公式。
我們用數(shù)方格的方法得到一個(gè)平行四邊形的面積,但是用這個(gè)方法計(jì)算面積方便嗎?
生:不方便。
師:既然不方便,我們能不能用更方便的方法來解決呢?
小組交流,學(xué)生討論,發(fā)表意見。
生:用剪和拼的方法。
師:(出示一個(gè)平行四邊形)這個(gè)平行四邊形也可以轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方形嗎?怎樣剪呢?剪歪了怎么辦?(可以先用尺子畫一條虛線。)
師:這條虛線也就是平行四邊形的哪部分?(高)還記得怎樣畫高嗎?
師:第一步:畫;第二步:剪;第三步:移。那我們就動(dòng)手來剪一剪吧!(學(xué)生動(dòng)手操作)
師:拼成長(zhǎng)方形了嗎?拼好了擺在桌面給老師看看,請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)來前面展示他們的作品,(指名上黑板前)說說你是怎樣操作的.?
(生:我先畫條高,沿著高剪開,把這部分移過去,就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。)
師:怎樣移過去呀?平著移到右邊,這種方法我們把它叫做平移。
師:再請(qǐng)一個(gè)同學(xué)展示一下,他的剪法有什么不一樣嗎?
(生:我在中間剪的)剪成兩個(gè)完全一樣的梯形,可以嗎?平移過去也拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。 (展示學(xué)生的成果)
師:老師有幾個(gè)問題,我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形,原來平行四邊形的面積和這個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等嗎?平行四邊形的底和高分別與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系呢?
小組討論:
、旁瓉砥叫兴倪呅蔚拿娣e和拼成的長(zhǎng)方形的面積相等嗎?
⑵原來平行四邊形的底與拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)有什么關(guān)系?
、窃瓉砥叫兴倪呅蔚母吲c拼成的長(zhǎng)方形的寬有什么關(guān)系?
師:誰來說說你的想法。它的面積沒有多,也沒有少,平行四邊形的面積等于剪拼后的長(zhǎng)方形的面積。(板書)平行四邊形的底和高與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系?我們看課件演示。(板書:底=長(zhǎng),寬=高)
師:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,那么平行四邊形的面積怎樣求?
生:平行四邊形的面積=底×高(板書)
師:同意嗎?誰能講一講,為什么平行四邊形的面積=底×高?結(jié)合剛才一剪一拼的過程說說。(生敘述方法)
教師小結(jié)方法指名讓生敘述。
師:如果用S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫成S=ah(板書:S=ah)。
師:現(xiàn)在我們可以確定當(dāng)初的猜想誰是正確的?
(設(shè)計(jì)思路:讓學(xué)生對(duì)“平行四邊形面積的計(jì)算方法”提出猜想,再進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生通過自主探索,合作交流,既體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,又有助于培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象概括能力,為進(jìn)一步發(fā)展空間觀念打下基礎(chǔ)。在本環(huán)節(jié)中,學(xué)生體會(huì)到獨(dú)立探究獲得的成功喜悅。在教學(xué)中給學(xué)生留足了自主探索的空間,最終達(dá)到學(xué)習(xí)的目的,讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅。)
四、實(shí)踐應(yīng)用,鞏固提高。
師:同學(xué)們,現(xiàn)在你們可以算出建宣傳欄要的那塊膠合板的面積了嗎?(學(xué)生獨(dú)立完成。)
教師板書:5×4=20(平方米)
出示例1 (同桌討論,獨(dú)立完成,最后全班交流。)
教師板書:S=ah=6×4=24(平方米)
師:同學(xué)們真會(huì)動(dòng)腦筋,能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問題。
(設(shè)計(jì)思路:將學(xué)生帶回到了生活中,練習(xí)由易到難,符合兒童的心理需求,大多數(shù)學(xué)生在運(yùn)用知識(shí)解決問題的時(shí)候感覺沒什么難處。學(xué)生就在運(yùn)用所學(xué)知識(shí)給別人幫忙的過程中著實(shí)體驗(yàn)了把成功的快樂。)
五、分層練習(xí),強(qiáng)化應(yīng)用。
1、填空。
(1)把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形,它的面積與原來的平行四邊形( )。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平形四邊形的底( ),寬與平行四邊形的高( )。平行四邊形的面積等于( ),用字母表示是( )。
(2)0.85公頃=( )平方0.56平方千米=( )公頃
2、計(jì)算下面各個(gè)平行四邊形的面積。
(1)底=2.5cm,高=3.2cm。 (2)底=6.4dm,高=7.5dm。
3、解決問題。
(1)小明家有一塊平行四邊形的菜地,面積是120平方米,量得底是20米,它的高是多少?
(2)一塊平行四邊形鋼板,底8.5m,高6m,它的面積是多少?如果每平方米的鋼板重38千克,這塊鋼板重多少千克?
(設(shè)計(jì)思路:幾道練習(xí)題從易到難有一定坡度,通過練習(xí),既鞏固了本節(jié)課所學(xué)的知識(shí),又使不同層次的學(xué)生都得到了發(fā)展,拓展了學(xué)生的思維。)
六、總結(jié)升華,拓展延伸。
1、教學(xué)小結(jié):同學(xué)們,這節(jié)課你們學(xué)會(huì)了什么?說一說你知道哪些解決問題的方法?
(設(shè)計(jì)思路:通過“說一說”,使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)有個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí),可以提高學(xué)生的歸納、總結(jié)、概括、表達(dá)等多方面的能力。)
2、課后練習(xí)
(1)、練習(xí)十五第1題,第2題。(任選一題)
(2)、解決問題:選一個(gè)平行四邊形的實(shí)物,量出它的底和高,并計(jì)算出面積。
平行四邊形的面積練習(xí)題
1、填一填
(1)1平方米=( )平方分米=( )平方厘米
(2)把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,它的面積與原來的平行四邊形的面積( )。
轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的( )相等,寬與平行四邊形的( )相等。
(3)平行四邊形的面積=( )×( ),字母公式為( )
(4)一個(gè)平行四邊形的底是8.5米,高是3.4米,求其面積的算式是( )
(5)等底等高的兩個(gè)平行四邊形的面積( )
2、判斷
(1)形狀不同的兩個(gè)平行四邊形面積一定不相等( )
(2)周長(zhǎng)相等的兩個(gè)平行四邊形面積一定相等( )
(3)知道一個(gè)平行四邊形的底和其對(duì)應(yīng)的高的長(zhǎng)度就能求出它的面積( )
3、一塊平行四邊形的玻璃,底是50厘米,高是24厘米,它的面積是多少?
24厘米
50厘米
升級(jí)蹺蹺板
4、有一個(gè)平行四邊形的面積是56平方厘米,底是7厘米,高是多少厘米?
5、一快平行四邊形的菜地,底是36米,高是25米,每平方米收白菜8千克,這塊地共收白菜多少千克?
6、一個(gè)平行四邊形的果園,底是30米,高是15米,中了90棵梨樹,平均每棵梨樹占地多少平方米?
智慧摩天輪
7、已知下圖中正方形的周長(zhǎng)是36厘米,求平行四邊形的面積。
8、一塊平行四邊形的鐵皮的周長(zhǎng)是82厘米,一條底長(zhǎng)是16厘米,這條底上的高是20厘米,求另一條底上的高是多少厘米?
平行四邊形的面積教案設(shè)計(jì)
【教材分析】
本課為人民教育出版社《義務(wù)教育數(shù)學(xué)五年級(jí)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材》第一課第五單元“平行四邊形區(qū)域”。平行四邊形面積的計(jì)算是基于學(xué)生對(duì)矩形和正方形面積計(jì)算公式的掌握和靈活運(yùn)用,以及對(duì)平行四邊形特點(diǎn)的理解。在教材的編排上,注重讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)探索的過程,使學(xué)生不僅掌握面積計(jì)算的方法,而且參與面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。在操作中,他們積累了基本的數(shù)學(xué)思維方法和基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),完成了新知識(shí)的建構(gòu)。本課首先通過具體情況,提出了計(jì)算平行四邊形面積的問題。這樣安排的目的是讓學(xué)生面對(duì)一個(gè)新的問題,思考如何解決它,讓學(xué)生覺得有必要學(xué)習(xí)新的知識(shí);第二,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立操作和探索,使學(xué)生能夠找到問題的解決方案;最后,讓學(xué)生總結(jié)計(jì)算平行四邊形面積的基本方法。根據(jù)學(xué)生不同的剪切方法,組織學(xué)生討論這些剪切方法的共同特點(diǎn),比較矩形與平行四邊形的關(guān)系,推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。
(教學(xué)目標(biāo))
知識(shí)與能力目標(biāo):使學(xué)生運(yùn)用數(shù)的平方法和填充法,探索平行四邊形面積的計(jì)算公式,初步感受變換思想;使學(xué)生掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,并能正確地利用該公式計(jì)算出平行四邊形的面積。
過程和方法目標(biāo):通過操作、觀察和比較,培養(yǎng)學(xué)生的空間概念,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思維方法解決問題的能力;創(chuàng)造獨(dú)立和諧的探究情境,使學(xué)生在不斷的嘗試中自我展示、自我激勵(lì)、體驗(yàn)成功,激發(fā)求知欲,陶冶情操。
情感態(tài)度與價(jià)值目標(biāo):通過活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探索創(chuàng)新精神,體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的奇妙。
【學(xué)習(xí)情況分析】
平行四邊形面積教學(xué)是在學(xué)生掌握并靈活運(yùn)用矩形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上,了解平行四邊形的特點(diǎn)而進(jìn)行的。此外,對(duì)這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用,將為學(xué)生學(xué)習(xí)后的三角、梯形等平面圖形的繪制打下良好的基礎(chǔ)。由此可見,本課程是促進(jìn)學(xué)生空間概念發(fā)展、滲透轉(zhuǎn)化、等體積變形等數(shù)學(xué)思維方法的重要環(huán)節(jié)。學(xué)好這一部分對(duì)于解決生活中的實(shí)際問題有著重要的作用。這節(jié)課,讓他們練習(xí),邊做邊學(xué),體驗(yàn)畫平行四邊形面積公式的過程,讓孩子們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)就在身邊,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
【教學(xué)輔助工具】?jī)蓚(gè)相同的平行四邊形、不規(guī)則圖形、黑板、剪刀、多媒體、課件。
(教學(xué)過程)
首先,創(chuàng)建情景并引入主題。
1.游戲介紹:小魔術(shù)師。老師展示不規(guī)則的圖形。
老師:你能直接算出這個(gè)圖形的面積嗎?
老師:你能算出這個(gè)圖形的面積嗎?告訴我怎么用它?
老師:現(xiàn)在變成什么樣了?你能算出這個(gè)圖形的面積嗎?如何計(jì)算矩形的面積?
2. 小結(jié):剛才同學(xué)們把不平整的部分剪掉,然后移動(dòng)它來填補(bǔ)空白,然后把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)換成學(xué)習(xí)矩形,這是一種重要的數(shù)學(xué)思維方法——變換。將未知圖形轉(zhuǎn)換為可識(shí)別的圖形。什么改變了轉(zhuǎn)換后的圖形?什么是相同的?(形狀變化,面積不變)
(設(shè)計(jì)思維:“暖過去”是課堂教學(xué)開始的重要環(huán)節(jié),起著承上啟下的作用。通過提出復(fù)習(xí)問題,激發(fā)學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的復(fù)習(xí),拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道
平行四邊形的面積教案設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo):
(1)引導(dǎo)學(xué)生在探究、理解的基礎(chǔ)上,掌握面積計(jì)算公式,體驗(yàn)其推導(dǎo)過程。能正確計(jì)算平行四邊形面積。
(2)通過對(duì)圖形的觀察、比較和動(dòng)手操作,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化和平移的思想。
(3)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)探究的精神,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn):
理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,并能用公式解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn):
理解平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:
課件、長(zhǎng)方形和平行四邊形圖片、剪刀、平行四邊形框架等。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課。
大家請(qǐng)看大屏幕(欣賞綏濱農(nóng)場(chǎng)風(fēng)景圖片),我們學(xué)校門口有兩個(gè)花壇,小明認(rèn)為長(zhǎng)方形的花壇大,而小剛認(rèn)為平行四邊形的花壇大,誰說的對(duì)呢?你想來幫他們?cè)u(píng)判一下嗎?(想)
你認(rèn)為要根據(jù)什么來確定花壇的大小呢?(花壇的面積)長(zhǎng)方形的面積我們會(huì)求,那平行四邊形的面積我們?cè)鯓忧竽?這節(jié)課,我們就共同來探討平行四邊形的面積。(板書課題)
出示長(zhǎng)方形和平行四邊形教具,引導(dǎo)學(xué)生觀察后說一說長(zhǎng)方形和平行四邊形的各部分名稱。長(zhǎng)方形與平行四邊形有什么區(qū)別呢?(引導(dǎo)學(xué)生說出長(zhǎng)方形四個(gè)角都是直角)(板書各部分名稱,標(biāo)注直角符號(hào)。)請(qǐng)大家回憶一下,我們以前學(xué)長(zhǎng)方形面積公式時(shí)用過什么方法來求面積,誰來說一說?我們用過數(shù)方格的方式求過長(zhǎng)方形和正方形的面積。那我們能不能也用數(shù)方格的方式求平行四邊形的面積呢?(課件演示)
二、自主探究,合作驗(yàn)證
探究一:用數(shù)方格的的方法探究平行四邊形的面積。
請(qǐng)大家打開你們的百寶箱(學(xué)具袋),里面有老師把兩個(gè)花壇按比例縮小成的兩張卡片,自己判斷一下能不能用數(shù)方格的方法來求平行四邊形的面積,認(rèn)真按提示填表。出示溫馨提示:
①在兩個(gè)圖形上數(shù)一數(shù)方格的數(shù)量,然后填寫下表。(一個(gè)方格代表1㎡,不滿一格的都按半格計(jì)算。)教師強(qiáng)調(diào)半個(gè)格的意思。
②填完表后,同學(xué)們相互議一議,并談一談發(fā)現(xiàn)。
你是怎么數(shù)的?你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?能猜測(cè)一下平行四邊形的面積公式是什么嗎?(學(xué)生匯報(bào))
探究二:用割補(bǔ)的方法來驗(yàn)證猜測(cè)。
小明和小剛通過數(shù)格子后和我們有了一樣的猜測(cè),但為了證實(shí)自己的猜測(cè)的正確性,想驗(yàn)證一下。同時(shí)也想總結(jié)出平行四邊形的面積公式。你想?yún)⑴c嗎?學(xué)生小組討論。(鼓勵(lì)學(xué)生盡量想辦法,辦法不唯一。)
我們已經(jīng)會(huì)求哪幾種圖形的面積了?(預(yù)設(shè):學(xué)生回答會(huì)求長(zhǎng)方形和正方形的面積),接著小組合作:大家想想辦法,試試能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形,然后在求它的面積呢?請(qǐng)大家拿起你的小剪刀試試看吧!出示合作探究提綱:(出示教學(xué)課件)
(1)用剪刀將平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的其他圖形。(剪的次數(shù)越少越好。)
(2)剪完后試一試能拼成什么圖形?
師:你轉(zhuǎn)化成什么圖形了?你能說一說轉(zhuǎn)化過程嗎?轉(zhuǎn)化后的圖形和平行四邊形各部分是什么關(guān)系?下面我們回顧一下我們的發(fā)現(xiàn)過程(大屏幕出示):
回顧發(fā)現(xiàn)過程:
1、把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后,( )沒變。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的( ),寬等于平行四邊形的( ),所以平行四邊形的面積=( ),用字母表示是( )
2、求平行四邊形的面積必須知道平行四邊形的( )和( )。
探究過程小結(jié)(板書)
師:小剛和小明馬上到校門前測(cè)量了長(zhǎng)方形和平行四邊形。得出:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6米,寬是4米,平行四邊形的底是6米,高是4米。
然后他們手拉手找到老師說了一些話。你知道他們說了什么?
生:長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積一樣大。為什么會(huì)一樣大?誰來講解一下。(指名板演)
三、運(yùn)用新知,練中發(fā)現(xiàn)
1、基本練習(xí)
(1)口算下面各平行四邊形的面積
A、底12米,高3米:
B、高4米,底9米;
C、底36米,高1米
通過這組練習(xí),你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(教學(xué)課件)
發(fā)現(xiàn)一:發(fā)現(xiàn)面積相等的平行四邊形,不一定等底等高。
(2)畫平行四邊形比賽(大屏幕出示比賽規(guī)則)
比賽規(guī)則:
1、拿出百寶箱中的方格紙。在方格紙上的兩條平行線間,畫底為六個(gè)格(底固定),看能畫出多少個(gè)平行四邊形。
2、誰在一分鐘之內(nèi)畫的多,誰就獲勝。學(xué)生畫完后(用實(shí)物展示臺(tái)展示,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn))
發(fā)現(xiàn)二:1.發(fā)現(xiàn)只要等底等高,平行四邊形面積就一定相等。
2.等底等高的平行四邊形,形狀不一定完全相同。
四、總結(jié)收獲,拓展延伸
1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你知道了什么?
2、小明和小剛學(xué)完這節(jié)課后把他們的收獲寫了下來,你們想知道是什么嗎?
大屏幕出示(教學(xué)課件演示)
平行四邊形,特點(diǎn)記心中。
面積同樣大,形狀可不同。
等底又等高,面積準(zhǔn)相同。
要是求面積,底高來相乘。
(齊讀)希望同學(xué)們也要向小明和小剛一樣,經(jīng)常把學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行總結(jié),做一個(gè)學(xué)習(xí)上的有心人。
拓展延伸
請(qǐng)大家看老師的演示。(用平行四邊形框架演示由長(zhǎng)方形拉成平行四邊形)。如果把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形,周長(zhǎng)和面積有沒有變化呢?課后我們可以小組合作,親自動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)進(jìn)行研究,并把發(fā)現(xiàn)記錄下來,作為今天的作業(yè)。
五、板書設(shè)計(jì):
平行四邊形的面積教案設(shè)計(jì)
1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形。
2.掌握平行四邊形的對(duì)角線之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系,并能運(yùn)用該特征進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明。
3.充分利用平面圖形的旋轉(zhuǎn)變換探索平行四邊形的等量關(guān)系,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、探索問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn):利用平行四邊形的特征與性質(zhì),解決簡(jiǎn)單的推理與計(jì)算問題。
難點(diǎn):發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。
教學(xué)準(zhǔn)備直尺、方格紙。
教學(xué)過程
一、提問。
1.平行四邊形的特征:對(duì)邊( ),對(duì)角( )。
2.如圖,在平行四邊形ABCD中,AE垂直于BC,E是垂足。如果∠B=55°,那么∠D與∠DAE分別等于多少度?為什么? (讓學(xué)生回憶平行四邊形的特征。)
二、引導(dǎo)觀察。
1.按照課本第30頁“探索”畫一個(gè)平行四邊形ABCD,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,量一量并觀察,OA與OC、OB與OD的關(guān)系。
2.在如課本圖12。1。3那樣的旋轉(zhuǎn)過程當(dāng)中,你觀察到OA與OC、OB與OD的關(guān)系了嗎?
通過探索,引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論:OA=OC,OB=OD。同時(shí)又引導(dǎo)學(xué)生說出平行四邊形的特征:平行四邊形的對(duì)角線互相平分。
(培養(yǎng)學(xué)生用自己的語言敘述性質(zhì)。)
三、應(yīng)用舉例。
如圖,在平行四邊形ABCD中,兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O。指出圖中相等的線段。
(引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論:AO=OC,OD=OB,AB=CD,AD=BC。本題目的是讓學(xué)生初步掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分以及對(duì)邊相等的應(yīng)用。)
例3如圖,在平行四邊形ABCD中,已知對(duì)角線AC和BD相交相于點(diǎn)O,△AOB的周長(zhǎng)為15,AB=6,那么對(duì)角線AC與BD的和是多少?
(本題應(yīng)讓學(xué)生回答,老師板演。注意條理性,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣與能力。)
四、鞏固練習(xí)。
1.如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,已知AC=26厘米,BD=20厘米,那么AO=( )厘米,OD=( )厘米。
2.在平等四邊形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,已知AB=3,BC=4,AC =6,BD=5,那么△AOB的周長(zhǎng)是( ),△BOC的周長(zhǎng)是( )。
3.平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,已知AB=8厘米,BC =6厘米,△AOB的周長(zhǎng)是18厘米,那么△AOD的周長(zhǎng)是( )厘米。
4。試一試。
在方格紙上畫兩條互相平行的直線,在其中一條直線上任取若干點(diǎn),過這些點(diǎn)作另一條直線的垂線,用刻度尺度量出平行線之間的垂線段的長(zhǎng)度。得到平行線又一性質(zhì):平行線之間的距離處處相等。
5.練習(xí)。
如圖,如果直線l1∥l2.那么△ABC的面積和△DBC的面積是相等的。你能說出理由嗎?你還能在兩條平行線I1、l2之間畫出其他與△ABC面積相等的三角形嗎?
五、看誰做得又快又正確?
課本第34頁練習(xí)的第一題。
六、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)到了什么?還有哪些需要老師幫你解決的問題?
七、作業(yè)
補(bǔ)充習(xí)題
平行四邊形的面積教案設(shè)計(jì)
平行四邊形的面積計(jì)劃學(xué)時(shí)1
學(xué)習(xí)內(nèi)容分析
學(xué)生已經(jīng)了學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形,正方形,三角形的面積,而本節(jié)課開始怎樣計(jì)算探究平行四邊形的面積,計(jì)算平行四邊形的面積既是對(duì)之前學(xué)過的知識(shí)的延續(xù)又是對(duì)接下來學(xué)習(xí)梯形等面積的鋪墊。因此,學(xué)好它既能對(duì)舊知識(shí)的遷移又能為今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
學(xué)習(xí)者分析
根據(jù)心理學(xué)知識(shí)該階段的學(xué)生知識(shí)遷移能力有待提高,空間想象能力,觀察能力,動(dòng)手操作能力較強(qiáng),
教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、認(rèn)知目標(biāo):通過學(xué)生觀察、討論、動(dòng)手體驗(yàn),使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式,并能解決實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生小組合作能力。
2、能力目標(biāo):通過操作觀察比較發(fā)展學(xué)生的空間觀念,學(xué)生初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思考方法,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。
3.情感目標(biāo):讓學(xué)生自我展示、自我激勵(lì),體驗(yàn)成功,在不斷嘗試中激發(fā)求知欲,陶冶情操。培養(yǎng)學(xué)生探索精神和合作精神。
過程和方法:合作學(xué)習(xí),自主探索
情感態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生自我展示、自我激勵(lì),體驗(yàn)成功,在不斷嘗試中激發(fā)求知欲,陶冶情操。培養(yǎng)學(xué)生探索精神和合作精神。
知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)水平媒體內(nèi)容與形式使用方式使用效果
平行四邊形面積的計(jì)算還未學(xué)平行四邊形面積公式,但已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形,長(zhǎng)方形面積公式讓同學(xué)先自己試圖轉(zhuǎn)化計(jì)算,然后在ppt展示平行四邊形與長(zhǎng)方形的轉(zhuǎn)換過程在ppt展示平行四邊形與長(zhǎng)方形的轉(zhuǎn)換過程使得同學(xué)更形象生動(dòng)了解長(zhǎng)方形和平行四邊形之間的轉(zhuǎn)換,有利于同學(xué)推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式
課后練習(xí)同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積但還未實(shí)踐應(yīng)用在ppt展示練習(xí)題在ppt展示練習(xí)題同學(xué)更形象生動(dòng)了解平行四邊形公式,有利于同學(xué)的學(xué)習(xí)
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容所用時(shí)間教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
展示出長(zhǎng)方形問同學(xué)這樣拉回變成生命形狀,生命改變了,什么沒有改變?yōu)槠叫兴倪呅蔚闹v解和本節(jié)課的內(nèi)容鋪墊5分鐘展示出長(zhǎng)方形并通過拉其一端展示出平行四邊形,同時(shí)扔出疑問給同學(xué)解決,為本節(jié)課做鋪墊學(xué)生通過想象觀察配合課堂進(jìn)行由生活中學(xué)生熟悉的事物引入新知,激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)了學(xué)生的探索欲望和積極性,同時(shí)為新知的學(xué)習(xí)做好了情感鋪墊
讓同學(xué)們通過已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)計(jì)算平行四邊形的面積
同學(xué)們通過已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)計(jì)算平行四邊形的面積,運(yùn)用舊知識(shí)遷移的方法計(jì)算,鞏固舊知識(shí)12分鐘教師下去巡視同學(xué)做的情況,進(jìn)行總結(jié),然后再在ppt展示學(xué)生通過已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)在小組討論下用不同的方法計(jì)算出平行四邊形的面積這一環(huán)節(jié)充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性,培養(yǎng)學(xué)生的探索精神,為學(xué)生提供了開放的探索時(shí)間和空間,鼓勵(lì)創(chuàng)新、發(fā)現(xiàn);放手讓他們?nèi)ゲ僮鳌⑷ヌ剿,使學(xué)生獲得戰(zhàn)勝困難,探索成功的體驗(yàn)。從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。這樣做完全把學(xué)生當(dāng)作學(xué)習(xí)的主題,體現(xiàn)了活動(dòng)化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程,可以有效提高課堂教學(xué)效率與質(zhì)量。
通過ppt的轉(zhuǎn)換總結(jié)得出平行四邊形面積公式平行四邊形面積公式的推導(dǎo)15分鐘教師在ppt展示各種轉(zhuǎn)換方法也把長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)換平行四邊形展示出來引導(dǎo)同學(xué)說出平行四邊形的面積對(duì)剛剛的學(xué)習(xí)進(jìn)行總結(jié),得出平行四邊形的面積運(yùn)用生動(dòng)形象的課件,再一次演示其中一種方法的驗(yàn)證過程.并介紹平行四邊形的"高"和"底".讓學(xué)生體驗(yàn)將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過程,加深學(xué)生對(duì)圖形轉(zhuǎn)化的理解,并在具有挑戰(zhàn)性的活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生參與探究活動(dòng)的興趣
對(duì)平行四邊形公式進(jìn)行鞏固練習(xí)同學(xué)已經(jīng)學(xué)平行四邊形的公式但還未實(shí)際應(yīng)用8分鐘教師根據(jù)學(xué)生所學(xué)情況在ppt展示所對(duì)應(yīng)練習(xí)題學(xué)生根據(jù)所學(xué)的知識(shí)做練習(xí)鞏固知識(shí)點(diǎn)通過總結(jié),疏理知識(shí),幫助學(xué)生深化知識(shí)的理解掌握,進(jìn)一步建構(gòu)完整的知識(shí)體系;另外,學(xué)生學(xué)會(huì)自我評(píng)價(jià),互相評(píng)價(jià),體驗(yàn)成功,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心
課堂教學(xué)流程圖
教學(xué)過程
一、情境創(chuàng)設(shè),揭示課題
師:同學(xué)們,你們看老師手上拿的什么形狀?如果老師現(xiàn)在固定這個(gè)端點(diǎn),再將右邊這個(gè)端點(diǎn)向右拉,你們想象一下,它會(huì)變成什么形狀呢?
生:平行四邊形
師:對(duì)了,就是平行四邊形,你們?cè)谶@個(gè)過程中什么改變了什么沒有發(fā)生改變呢?
生:形狀,角度,面積
師:那面積是變大還是變小
生:此時(shí)回答不一
教師根據(jù)學(xué)生的回答,選出本節(jié)課的研究任務(wù),揭示課題“我們就共同研究一下,平行四邊形的面積。(板書)
二、創(chuàng)設(shè)問題情景,引發(fā)自主探索.
1、提出問題,鼓勵(lì)猜測(cè)
那么大家猜一猜平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)?(可能與邊有關(guān))只與它邊的長(zhǎng)度有關(guān)?大家看老師手中這個(gè)平行四邊形,(演示)還可能與什么有關(guān)?(高)那么平行四邊形的面積究竟與它的底和高有怎樣的關(guān)系?下面就讓我們一起來研究。
2、自主探究、驗(yàn)證猜測(cè):
師:用剪刀把平行四邊形剪成已經(jīng)學(xué)習(xí)過的圖形來計(jì)算他的面積,想一想你打算用什么方法來計(jì)算?
3、展示成果,互相交流
同學(xué)的計(jì)算方法不一,抽取最簡(jiǎn)單的進(jìn)行講解,引出數(shù)格子的方法,讓同學(xué)們總結(jié)長(zhǎng)方形面積和平行四邊形的面積關(guān)系
指名上前演示并表述用方格圖數(shù)兩個(gè)圖形面積的過程和方法,并展示填寫的表格。
方法二:轉(zhuǎn)化法
師:有什么發(fā)現(xiàn)?
師:你們成功的把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形,這一長(zhǎng)方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系?
生:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底、寬等于平行四邊形的高
師:是這樣嗎?師課件演示解說強(qiáng)調(diào)平移
師:還有其他的剪拼方法嗎?
4、整理結(jié)論
師:你是怎么剪的?沿什么剪的?為什么要沿高剪開?拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形之間,你發(fā)現(xiàn)了什么?
提問:(1)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,面積變了嗎?
(2)方形后的長(zhǎng)和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
(3)能不能根據(jù)這些關(guān)系,總結(jié)出求平行四邊形的面積的方法呢?
師:你們覺得這幾種方法有沒有共同之處?
(都是沿高剪開的,都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形)
課件演示,結(jié)合課件填寫各部分間的相等關(guān)系。
板書:底=長(zhǎng)高=寬長(zhǎng)方形的面積=正方形的面積
師:我們一起讀一下我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。
師:請(qǐng)同學(xué)們翻開書自己看書學(xué)習(xí)81頁倒數(shù)第2自然段的內(nèi)容。
師:你學(xué)到了些什么?
師:如果用表示S平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成:S=ah
三、方法應(yīng)用
師:現(xiàn)在我們來算一下這塊平行四邊形草坪的面積是多少?(大屏幕中的字母全部去,換上數(shù)據(jù)底6厘米,高4厘米。)
師:這個(gè)平行四邊形的面積大家會(huì)算嗎?請(qǐng)你在自己的本子上計(jì)算一下。(生獨(dú)立計(jì)算,選一個(gè)快的,正確的上臺(tái)板書)
師:這個(gè)6是什么?(a),4呢?(h),那么底和高求出來的是什么?(S)。你后面用的單位為什么是平方厘米呀?
四、梳理知識(shí),總結(jié)升華
師:這節(jié)課同學(xué)們通過猜想發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積等于底乘高,并且經(jīng)過驗(yàn)證證明了你們的猜想是正確的。對(duì)于這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容你們有沒有什么問題或不明白的地方?能說說這節(jié)課,你是怎么學(xué)習(xí)的?你有哪些收獲嗎?
五、課堂檢測(cè)
修改建議
結(jié)合你對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的想法,可以對(duì)教案模板進(jìn)行修改,以便更符合你教案內(nèi)容。
《四邊形》教案7
一、教學(xué)目標(biāo)
1知識(shí)目標(biāo)
理解平行四邊形的概念;探索并掌握平行四邊形的對(duì)邊相等,對(duì)角相等的性質(zhì)。
2能力目標(biāo)
在探索過程中發(fā)展學(xué)生的探究能力,提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力;
3情感目標(biāo)
培養(yǎng)學(xué)生合作交流的習(xí)慣,提高克復(fù)困難的勇氣和信心。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):探索平行四邊形的性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn):通過操作、思考、歸納出結(jié)論
三、教學(xué)方法
探索歸納法
四、教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
1.(幻燈片展示)觀察圖片中有你熟悉的.哪種圖形?(平行四邊形)請(qǐng)你舉出自己身邊存在的平行四邊形的例子。
例如:汽車的防護(hù)鏈,地板磚,籬笆格子等(用幻燈打出實(shí)物的照片) 2.觀察圖形有什么特征?(有兩組對(duì)邊分別平行)
平行四邊形的定義:兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形如圖:四邊形ABCD是平行四邊形記作:ABCD今天我們就來探究平形四邊形的性質(zhì)。
(二)講授新課
1、拼一拼(出示幻燈片)小組合作,探究新知
用兩個(gè)全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形?從拼圖中你能得到哪些啟示?相對(duì)的邊、角分別有什么關(guān)系?
(讓學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作,可分組討論結(jié)論,用ppt課件展示)
2、學(xué)生分析總結(jié)出:平行四邊形的對(duì)邊平行
平行四邊形的對(duì)邊相等
平行四邊形的對(duì)角相等
平行四邊形的鄰角互補(bǔ)
用符號(hào)語言表示:如圖
小結(jié):平行四邊形的性質(zhì)是證明線段相等、角相等的重要依據(jù)和方法。 3.用什么方法驗(yàn)證平行四邊形:兩組對(duì)邊分別相等
兩組對(duì)角分別相等
(小組討論比一比看誰的速度最快、方法最多)
4、例題講解
如圖:小明用一根36m長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地,其中一條邊AB長(zhǎng)為8m,其他三條邊各長(zhǎng)多少?
解:∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB=CD, AD=BC
∵AB=8m
∴CD=8m
又AB+BC+CD+AD=36
∴ AD=BC=10m
(三)隨堂練習(xí)(幻燈片展示)
(四)感悟與收獲
1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形. 2.平行四邊形的性質(zhì):對(duì)邊平行
對(duì)邊相等
對(duì)角相等
鄰角互補(bǔ)
3.解決平行四邊形的有關(guān)問題經(jīng)常連結(jié)對(duì)角線轉(zhuǎn)化為三角形。
(五)作業(yè)
(六)板書與設(shè)計(jì)
(見幻燈片)
《四邊形》教案8
一、學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、了解中點(diǎn)四邊形的概念
2、靈活應(yīng)用三角形的中位線性質(zhì)研究中點(diǎn)四邊形與原四邊形的關(guān)系。
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn):研究中點(diǎn)四邊形與原四邊形的關(guān)系;
2、難點(diǎn):找出中點(diǎn)四邊形與原四邊形的形狀的變化規(guī)律。
三、學(xué)習(xí)過程:
。ㄒ唬、復(fù)習(xí):三角形的中位線性質(zhì):利用右圖用幾何語言表示
。ǘ、練習(xí):
1.證明:順次連結(jié)四邊形的各邊中點(diǎn)所組成的四邊形(簡(jiǎn)稱中點(diǎn)四邊形)是平行四邊形。
已知:
求證:
2、與周圍的同學(xué)交流一下證明方法。
從以上的證明過程中可知:中點(diǎn)四邊形的邊與原四邊形的對(duì)角線有密切關(guān)系。
3、通過畫圖猜想:順次連結(jié)矩形的各邊中點(diǎn)所組成的四邊形是什么形狀?
請(qǐng)證明你的結(jié)論。
4、回味剛才的證明過程,想一想:要使中點(diǎn)四邊形是菱形,原四邊形一定要是矩形嗎?
由此可得:只要原四邊形的兩條對(duì)角線 ,就能使中點(diǎn)四邊形是菱
形。
5、通過畫圖猜想:順次連結(jié)菱形的各邊中點(diǎn)所組成的四邊形是什么形狀?
請(qǐng)證明你的結(jié)論。
6、回味剛才的證明過程,想一想:要使中點(diǎn)四邊形是矩形,原四邊形一定要是菱形嗎?
由此可得:只要原四邊形的兩條對(duì)角線 ,就能使中點(diǎn)四邊形是矩形。
7、討論一下:要使中點(diǎn)四邊形是正方形,原四邊形要符合的條件是
8、小結(jié):
。1)中點(diǎn)四邊形最起碼是一個(gè) ;
。2)原四邊形的對(duì)角線與中點(diǎn)四邊形的邊有密切關(guān)系:
原四邊形的兩條對(duì)角線相等 中點(diǎn)四邊形的鄰邊也 中點(diǎn)四邊形是 形
原四邊形的兩條對(duì)角線垂直 中點(diǎn)四邊形的鄰邊也 中點(diǎn)四邊形是 形
原四邊形的兩條對(duì)角線垂直且相等 中點(diǎn)四邊形的鄰邊也
中點(diǎn)四邊形是 形
作業(yè):1、順次連結(jié)等腰梯形的各邊中點(diǎn)所組成的四邊形是特殊的平行四邊形嗎?
證明你的結(jié)論。
2、中點(diǎn)四邊形的面積與原四邊形的面積之比是 。
第Ⅱ部分 反思
一、教材地位與學(xué)案的設(shè)計(jì)思想
這節(jié)課的內(nèi)容安排在華東師大版教材的九年級(jí)下冊(cè)第27章證明一章后的課題學(xué)習(xí),這樣的安排很恰當(dāng),學(xué)生剛剛學(xué)完了用推理的方法研究三角形和四邊形。這節(jié)課的內(nèi)容是三角形中位線的應(yīng)用,也是對(duì)特殊平行四邊形性質(zhì)、判定的鞏固,還是對(duì)學(xué)生研究變式圖形能力的.訓(xùn)練--------這是一個(gè)動(dòng)態(tài)圖形的系列問題:無論原來的四邊形的形狀怎樣改變,順次連結(jié)它各邊的中點(diǎn)所得的四邊形最起碼是平行四邊形。而且平行四邊形又包含了矩形、菱形、正方形,這時(shí),原四邊形要作怎樣的變化呢?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),使學(xué)生對(duì)中點(diǎn)四邊形與原四邊形的形狀的變化規(guī)律有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。
學(xué)生往往不重視課題學(xué)習(xí)或找不到方法去研究這個(gè)課題。而這節(jié)課的學(xué)案設(shè)計(jì)就是為學(xué)生研究這個(gè)課題在方法上搭建了一個(gè)平臺(tái)。
在使用舊人教版的時(shí)候,為使學(xué)生對(duì)中點(diǎn)四邊形與原四邊形的形狀的變化規(guī)律有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí),也曾這樣設(shè)計(jì):
在每個(gè)學(xué)生一臺(tái)電腦的網(wǎng)絡(luò)室利用《幾何畫板》教師先做兩個(gè)頁面,第一頁原四邊形設(shè)計(jì)為平行四邊形,第二頁原四邊形設(shè)計(jì)為任意四邊形。學(xué)生只需用鼠標(biāo)拖動(dòng)原四邊形或中點(diǎn)四邊形的一個(gè)頂點(diǎn),就可實(shí)現(xiàn)動(dòng)畫。兩頁都有輔助線(原四邊形的對(duì)角線)的顯示/隱藏按鈕。每個(gè)同學(xué)須填寫一份實(shí)驗(yàn)報(bào)告。實(shí)驗(yàn)報(bào)告的問題設(shè)計(jì)如下:
在學(xué)生完成前12分鐘的實(shí)驗(yàn)后,教師利用實(shí)物投影儀展示一些同學(xué)的證明過程、小結(jié)實(shí)驗(yàn)情況、對(duì)比證明方法,讓學(xué)生明確“四邊形EFGH的形狀的變化與原四邊形的兩條對(duì)角線有著密切的關(guān)系”----為下一階段的實(shí)驗(yàn)鋪路。第二階段的實(shí)驗(yàn)有足夠的時(shí)間讓學(xué)生操作,而且絕大多數(shù)同學(xué)能遵循題目的暗示將中點(diǎn)四邊形EFGH進(jìn)行動(dòng)畫,通過中點(diǎn)四邊形EFGH形狀的改變來觀察原四邊形ABCD的變化。所以第1題完成情況良好,又為第二題鋪平了道路。最后由同學(xué)自薦所出題目,公認(rèn)最好的作為作業(yè)布置。
二、課堂實(shí)施情況
對(duì)比兩種設(shè)計(jì)方案的實(shí)施情況:
、賹(shí)驗(yàn)報(bào)告的設(shè)計(jì)沒有在文字上給學(xué)生具體方法的指導(dǎo),普通班相當(dāng)一部分學(xué)生在實(shí)驗(yàn)的第二階段中不知怎樣證明自己所得的結(jié)論,也正因?yàn)槿绱私o成績(jī)好的學(xué)生留下了較大的思維空間;學(xué)生不用自己畫圖節(jié)省了時(shí)間。但也留下了缺憾------怎樣畫出符合題意的示意圖也是要訓(xùn)練的,而且在畫圖的過程中還能對(duì)題意有更深的理解。當(dāng)時(shí)在重點(diǎn)班的實(shí)施效果較好,普通班的實(shí)施情況不理想------大約一半學(xué)生達(dá)不到實(shí)驗(yàn)的預(yù)期目的。
、趯W(xué)案(第一稿)的設(shè)計(jì)彌補(bǔ)了實(shí)驗(yàn)報(bào)告的不足,由于設(shè)計(jì)時(shí)多種情況都讓學(xué)生從熟悉的圖形:矩形、菱形入手,證明它們的中點(diǎn)四邊形分別是菱形、矩形。然后通過“回味剛才的證明過程,”讓學(xué)生注意到在證明過程中運(yùn)用了矩形、菱形的對(duì)角線相等、對(duì)角線互相垂直的性質(zhì),而沒有用對(duì)角線互相平分的性質(zhì),從而把圖形變式,將特殊情況予以推廣。這種過渡層層遞進(jìn),分散了難點(diǎn),課堂上進(jìn)行的較為順利。而且學(xué)案的設(shè)計(jì)由始至終在研究方法上貫穿一條主線:原四邊形的對(duì)角線與中點(diǎn)四邊形的邊有密切關(guān)系------原四邊形的兩條對(duì)角線若垂直、相等,中點(diǎn)四邊形的相鄰邊也垂直、相等。課堂上,學(xué)生的證明方法較為多樣,如下圖,學(xué)生通過證明圖形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ全等來證明中點(diǎn)四邊形是菱形,但大多數(shù)學(xué)生遵從學(xué)案中的“暗示”,連結(jié)兩條對(duì)角線,利用中位線證明。通過討論和展示多種證明方法既開拓了學(xué)生的思路又始終引導(dǎo)學(xué)生沿主線展開研究。
在實(shí)施過程中,由于要落實(shí)畫圖、寫已知、求證及證明,普通班兩節(jié)連堂方可完成,重點(diǎn)班一節(jié)課可完成。
三、課后作業(yè)反饋
第1題:
、儆猩俨糠謱W(xué)生把課堂小結(jié)的圖形變化規(guī)律當(dāng)作定理直接應(yīng)用于證明過程中;
、谟猩俨糠謱W(xué)生沒有寫已知、求證;
、塾猩俨糠謱W(xué)生的圖形太特殊導(dǎo)致中點(diǎn)四邊形是正方形,而在證明時(shí)又把菱形的識(shí)別當(dāng)作正方形的識(shí)別;
第2題:在課間與學(xué)生的口頭交流得知,大部分學(xué)生知道可用特殊值法并求
出了正確結(jié)果,但其中有些學(xué)生對(duì)于一般情形下的解法是沒掌握的。
四、學(xué)案改進(jìn)
給出學(xué)案中1、3、5、中的示意圖并將寫“已知、求證”刪去以免沖淡主題;改為要求學(xué)生畫4、6、的示意圖,讓學(xué)生更好地理解4、6、是3、5、的深入與推廣(教師注意巡堂,發(fā)現(xiàn)學(xué)生畫出的是3、5、條件下的圖形應(yīng)予以糾正)。
作業(yè)的第2題要求學(xué)生交流解法。
《四邊形》教案9
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)梯形的底和高以及底和高的意義并會(huì)畫梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的關(guān)系
2、理解平行四邊形的特征,并會(huì)畫高。
教學(xué)重點(diǎn):理解平行四邊形的特征以及梯形底和高的意義并會(huì)畫梯形的高。
教學(xué)難點(diǎn):理解平行四邊形的特征以及梯形底和高的意義并會(huì)畫梯形的高。
教具:圖形,剪子
教學(xué)過程:
一、動(dòng)手操作,感受新知
1、平行四邊形的特性。
同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過三角形,知道三角形具有穩(wěn)定性的特性,那么平行四邊形有什么特征呢?
(1)教師演示。
教師拿出一個(gè)用四根木條釘成的長(zhǎng)方形,兩手捏住長(zhǎng)方形的兩個(gè)對(duì)角,向相反方向拉,觀察兩組對(duì)邊有什么變化?拉成了什么圖形?為什么沒有變?
(2)動(dòng)手操作。
學(xué)生自己把準(zhǔn)備長(zhǎng)方形框拉成了平行四邊形,并動(dòng)手測(cè)量一下兩線對(duì)邊是否還平行。
(3)歸納。根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)、測(cè)量,引導(dǎo)學(xué)生概括出:平行四邊形具有不穩(wěn)定性。
(4)對(duì)比。三角形具有穩(wěn)定性,不容易變形;平行四邊形與三角形不同它容易變形,也就是不穩(wěn)定性。
你能舉出例子日常生活中應(yīng)用平行四邊形容易變形這一性質(zhì)的應(yīng)用嗎
二:探究新知
1、學(xué)習(xí)平行四邊形的底和高。
(1)認(rèn)識(shí)平行四邊形的底和高。
(2)找出相對(duì)應(yīng)的底和高。
(3)畫平行四邊形的高。
教師講解后,學(xué)生動(dòng)手畫高,72頁“做一做”第2題。73頁1題。
2、認(rèn)識(shí)梯形各部分名稱。
(1)結(jié)合圖說明,說一說梯形個(gè)部分的名稱。
提問:梯形的高是從哪一邊到哪一邊的垂線?高能不能畫在腰上?
總結(jié):梯形的高只能從互相平行的一組對(duì)邊中任意一條邊上的一點(diǎn),向它的對(duì)邊畫垂線。
再想一想,你怎樣區(qū)分梯形的底和腰呢?在學(xué)生思考的'基礎(chǔ)上,再次強(qiáng)調(diào):梯形的底和腰是根據(jù)對(duì)否平行來區(qū)分的。
(2)認(rèn)識(shí)等腰梯形。
1:小組研究:每組一個(gè)等腰梯形,研究它的特點(diǎn)。
2:小組交流匯報(bào)。
對(duì)折后兩腰相等,并且重合。
用尺子測(cè)量后,也同樣得到兩腰相等的特征。
(3)概括。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
三、鞏固練習(xí)
1、73頁2題,在點(diǎn)子圖上畫平行四邊形和梯形,分別畫出它們的高。
2、73頁3題。剪一剪
在平行四邊形紙上剪一刀,使剪下的兩個(gè)圖形都是梯形。
在梯形紙上剪一刀,使剪下的兩個(gè)圖形有一個(gè)是平行四邊形。那么另一個(gè)圖形是什么形呢?
四、課堂小結(jié):
你對(duì)平行四邊形和梯形的學(xué)習(xí)有什么收獲和體會(huì)?
五、作業(yè):
74-76頁4、8、10題。
《四邊形》教案10
教學(xué)目的
1、引導(dǎo)學(xué)生觀察長(zhǎng)方形、正方形的邊和角的特點(diǎn),認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形的共性和各自的特點(diǎn)。會(huì)在方格紙上畫長(zhǎng)方形、正方形。并認(rèn)識(shí)平行四邊形。
2、加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作能力,在多種感官協(xié)調(diào)活動(dòng)中,積累感性認(rèn)識(shí),發(fā)展空間觀念,理解和掌握所學(xué)的幾何初步知識(shí),培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
3、創(chuàng)設(shè)學(xué)生操作與探究學(xué)習(xí)的最佳情境,激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣;并在弄清圖形之間的區(qū)別及聯(lián)系時(shí),滲透辯證唯物主義思想。
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生知道什么樣的圖形叫做“四邊形”,初步認(rèn)識(shí)平行四邊形,掌握長(zhǎng)方形、正方形的特征。
教學(xué)難點(diǎn)
幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形的共性和各自的特點(diǎn),并弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系,形成正確的`表象,發(fā)展空間觀念。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
多媒體課件一套(如果沒有,可用學(xué)具代替)、長(zhǎng)方形、正方形紙片,實(shí)物圖片,七巧板、直尺、三角板。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
出示8根小棒(6長(zhǎng)、2短)
1、小組活動(dòng):你能用這8根小棒擺一些圖形嗎?茨囊粋(gè)小組擺的又快又多。
2、交流:請(qǐng)各小組到投影上邊擺邊說有幾種。
3、設(shè)疑:圖形之間有很多相同的和不同的地方,提出長(zhǎng)方形和正方形,它們各有幾條邊,幾個(gè)角。
每個(gè)角是什么角。它們的邊和角的特點(diǎn)都一樣嗎。
這兩種圖形可不可以變成別的形狀。這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。
。ǔ鍪菊n題)
二、主動(dòng)探索,研究問題
1、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形。
。1)獨(dú)立探索,小組交流。從學(xué)具中拿出長(zhǎng)方報(bào)紙片來,動(dòng)手觀察一下它的角和邊,會(huì)發(fā)現(xiàn)什么。(與小組內(nèi)其他同學(xué)交流。)
。2)小組匯報(bào):請(qǐng)小組各出一名代表發(fā)言,分別說一說通過研究發(fā)現(xiàn)了角和邊有什么特點(diǎn),并且說一說怎樣想的或者是怎樣做的。找?guī)讉(gè)組說一說。(如果有用折紙這一辦法的,請(qǐng)他說明怎樣做的,演示一下,并給予表揚(yáng))
。3)辯論:長(zhǎng)方形有什么特征呢。(小組討論)
。4)教師總結(jié):剛才有的同學(xué)利用身邊的學(xué)具量一量,有的同學(xué)用折紙這個(gè)方法發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形相對(duì)著的兩條邊相等,也就是說長(zhǎng)方形有兩組對(duì)邊相等,長(zhǎng)方形有四個(gè)角,四個(gè)角都是直角。
。ㄑ菔菊n件“長(zhǎng)方形、正方形的認(rèn)識(shí)”,下載)
板書:長(zhǎng)方形邊;四條邊,對(duì)邊相等
角:四個(gè)角,都是直角
。5)學(xué)生之間交流長(zhǎng)方形的特點(diǎn)。每個(gè)人都用紙折折看,再驗(yàn)證一下。
2、認(rèn)識(shí)正方形。
。1)獨(dú)立探索,小組交流。
“同學(xué)們,剛才你們自己動(dòng)手研究了長(zhǎng)方形的一些知識(shí),那么正方形的角和邊又有什么特點(diǎn)呢。試試看,相信你能行!
(2)匯報(bào)交流:正方形有什么特征呢。(小組互相說)
。3)教師總結(jié)。
“我們用了同樣的方法,驗(yàn)證了正方形的邊和角的一些特點(diǎn),也就是正方形的四條邊都是相等的,一樣長(zhǎng),四個(gè)角都是直角。(繼續(xù)演示課件“長(zhǎng)方形、正方形的認(rèn)識(shí)”,下載)
3、小組討論:長(zhǎng)方形、正方形的聯(lián)系和區(qū)別。
。1)師問:長(zhǎng)方形與正方形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎。
。2)教師總結(jié):剛才我們研究了長(zhǎng)方形和正方形的邊角特點(diǎn)。
發(fā)現(xiàn)它們都有四個(gè)角,而且四個(gè)角都是直角:它們都有四條邊,但是長(zhǎng)方形對(duì)邊相等,正方形不僅對(duì)邊相等,而且四條邊都相等。
。3)引導(dǎo)學(xué)生揭示四邊形的概念。
由四邊形圍成的圖形就是“四邊形”,長(zhǎng)方形和正方形都是四邊形。
。4)初步練習(xí):在釘子板上圍一個(gè)正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形。
4、平行四邊形的初步認(rèn)識(shí)。
。1)出示:
讓學(xué)生自己觀察發(fā)現(xiàn),能找出什么圖形,你想知道有關(guān)平行四邊形的什么知識(shí)。
。2)投影出示畫在方格紙上的平行四邊形。
引導(dǎo)學(xué)生知道:它們有4個(gè)角,4條邊。
教師明確:這些圖形也是由四條邊圍成的圖形,我們把這樣的四邊形叫做平行四邊形。
教師說明:這些四邊形相對(duì)的邊之間的寬度總是保持一定的(用直尺演示出對(duì)邊間的距離不變),我們就說它的對(duì)邊是平行的,所以我們把這些圖形叫做平行四邊形。
引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論:借助方格來看一看平行四邊形有什么特征。(以小組為單位,研究它的邊和角的特點(diǎn)。)
。3)小組研討,匯報(bào)總結(jié)。
平行四邊形角:4個(gè)
邊:四條相對(duì)的邊相等
(4)利用學(xué)具擺不同2個(gè)平行四邊形。
(5)學(xué)生拿出制作長(zhǎng)方形(平行四邊形)框的學(xué)具,用手拉它的一組相對(duì)的角。
如圖:
討論:平行四邊形與長(zhǎng)方形有哪些相同,有哪些不同。
引導(dǎo)學(xué)生:平行四邊形和長(zhǎng)方形都有四條邊,都是相對(duì)的邊相等。長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角,而捏住長(zhǎng)方形相對(duì)的兩個(gè)角的頂點(diǎn)一拉,它就不是長(zhǎng)方形了,是一個(gè)平行四邊形。當(dāng)平行四邊形的角一個(gè)變成直角時(shí),四個(gè)角就都變成直角,這時(shí)平行四邊形就又變成了長(zhǎng)方形了。
(演示課件“變化的圖形”,下載)
三、運(yùn)用知識(shí),解決問題
1、要求:利用手中的小三角形擺長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形。(4個(gè)小三角形)
2、利用手中的七巧板擺一些漂亮的圖形,再給它起個(gè)名字。
四、看書質(zhì)疑,全課總結(jié)
《四邊形》教案11
教案示例
1 、矩形
教學(xué)目標(biāo)
1、探索并掌握矩形的概念及其特殊的性質(zhì)。
2、學(xué)會(huì)識(shí)別矩形。
3、在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中,發(fā)展學(xué)生的合情推理能力,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣與能力。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn):矩形特殊特征與性質(zhì)的探索過程。
難點(diǎn):學(xué)生數(shù)學(xué)說理能力的培養(yǎng)。
教學(xué)準(zhǔn)備
矩形紙張、剪刀、矩形紙板、四段木條做成的平行四邊形的活動(dòng)木框。
教學(xué)過程
一、提問。
1、平行四邊形的特征:對(duì)邊(),對(duì)角(),對(duì)角線()。
學(xué)生回答:平行四邊形對(duì)邊相等,對(duì)角相等,對(duì)角線互相平分
2、如圖,在平等四邊形ABCD中,AE垂直于BC,E是垂足。如果∠ ABE = 55 °,那么∠ ADC與∠ DAB分別等于多少度?為什么?(讓學(xué)生回憶平行四邊形的特征與識(shí)別。)
學(xué)生回答:由平行四邊形的特征知,∠ ADC = ∠ ABE = 55o,∵ AD//BC,∴∠ ABE+ ∠ DAB = 180o,則∠ DAB = 180o?55o = 125o
二、引導(dǎo)觀察。
如圖,用四段木條做一個(gè)平行四邊形的活動(dòng)木框,將其直立在地面上輕輕地推動(dòng)點(diǎn)D,你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?
可以發(fā)現(xiàn),角的大小改變了,但不管如何,它仍然保持平行四邊形的形狀。
問題:我們?nèi)舾淖兤叫兴倪呅蔚膬?nèi)角,使其一個(gè)內(nèi)角恰好為直角,就能得到一個(gè)怎樣的平行四邊形?
。ń處熞苿(dòng)D點(diǎn),使∠ D = 90 °,讓學(xué)生觀察。)
從而導(dǎo)入課題:矩形。
矩形的定義:有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。
三、探索特征。
1、探索。(從邊、角、對(duì)角線入手。)
請(qǐng)你作矩形紙板的對(duì)角線,探索矩形有哪些特征。
。1)邊:對(duì)邊相等;(2)角:四個(gè)角都相等;(3)對(duì)角線:相等。
(學(xué)生通過自己的操作、觀察、猜想,完全可以得到矩形的特征,這對(duì)學(xué)生來說是富有意義的活動(dòng),學(xué)生對(duì)此也很感興趣。)
2、請(qǐng)你折一折,觀察并填空。
。1)矩形是不是中心對(duì)稱圖形?對(duì)稱中心是()。
。2)是不是軸對(duì)稱圖形?對(duì)稱軸有幾條?()。
學(xué)生思考后回答:矩形是中心對(duì)稱圖形,對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn);矩形是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸有兩條。
教師與學(xué)生一起總結(jié):
矩形的性質(zhì):
、倬哂衅叫兴倪呅蔚囊磺行再|(zhì);
②四個(gè)角都是直角;
、蹖(duì)角線相等且相互平分;
、芗仁侵行膶(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸有兩條。
四、應(yīng)用舉例。
1、例1如圖,矩形ABCD被兩條對(duì)角線分成四個(gè)小三角形,如果四個(gè)小三角形的周長(zhǎng)的和是86厘米,對(duì)角線長(zhǎng)是13厘米,那么矩形的周長(zhǎng)是多少?
。ň匦蔚暮(jiǎn)單的計(jì)算問題必須要求學(xué)生掌握。此題教師板演,讓學(xué)生說出理論依據(jù)。)
2、請(qǐng)你思考。識(shí)別一個(gè)四邊形是不是矩形的方法。
。▽W(xué)生的回答不一定很完整,可以多讓幾個(gè)學(xué)生相互補(bǔ)充,逐步完善,最后教師適當(dāng)?shù)慕o以點(diǎn)撥。)
矩形的識(shí)別:
、偎膫(gè)角都是直角的`四邊形是矩形。
、谒膫(gè)角都相等的四邊形是矩形。
、蹖(duì)角線相等的的平行四邊形是矩形。
五、鞏固練習(xí)。
1、如圖,在矩形ABCD中,找出相等的線段與相等的角。
2、如圖,矩形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O,且∠ AOD=120 °,你能說明AC=2AB嗎?
六、拓展延伸。
1、如圖,已知矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,∠ AOD=120 °,AB =5厘米,求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)。
2、工人師傅在做門框或矩形零件時(shí),常常測(cè)量它們的兩條對(duì)角線是否相等來檢查直角的精度,為什么?
七、課堂小結(jié)。
這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)到了什么?有什么疑問提出來?
八、布置作業(yè)。
補(bǔ)充習(xí)題
2 、菱形
教學(xué)目標(biāo)
1、探索并掌握菱形的概念及其特殊的性質(zhì)。
2、學(xué)會(huì)識(shí)別菱形。
3、在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中,發(fā)展學(xué)生的合情推理能力,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣與能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):菱形特殊特征與性質(zhì)的探索過程。
難點(diǎn):學(xué)生數(shù)學(xué)說理能力的培養(yǎng)。
教學(xué)準(zhǔn)備
矩形紙張、剪刀。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1、矩形的性質(zhì)是什么?
2、識(shí)別矩形的方法有哪些?
3、導(dǎo)入課題。
二、引導(dǎo)觀察。
1、將一張矩形的紙對(duì)折再對(duì)折,然后沿著圖中的虛線剪下,打開,你發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)什么樣的圖形?(同桌互相幫助。)
菱形:四條邊都相等的平行四邊形叫做菱形。
2、探索。
請(qǐng)你作該菱形的對(duì)角線,探索菱形有哪些特征,并填空。
。◤倪、對(duì)角線入手。)
。1)邊:都相等;(2)對(duì)角線:互相垂直。
。▽W(xué)生通過自己的操作、觀察、猜想,完全可以得出菱形的特征,這對(duì)學(xué)生來說是富有意義的活動(dòng),學(xué)生對(duì)此也很感興趣。)
問題:你怎樣發(fā)現(xiàn)的?又是怎樣驗(yàn)證的?
。ǹ梢灾该麑W(xué)生到講臺(tái)上講解一下他的結(jié)果。)
3、概括。
菱形特征1:菱形的四條邊都相等。
菱形特征2:菱形的對(duì)角線互相垂直平分,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。
引導(dǎo)學(xué)生剖析矩形與菱形的區(qū)別。
矩形的對(duì)邊平行且相等,四個(gè)角都是直角,對(duì)角線相等且互相平分;菱形的四條邊都相等,對(duì)邊平行,對(duì)角相等,對(duì)角線互相垂直平分,每條對(duì)角線平分它的一組對(duì)角。
4、請(qǐng)你折?折,觀察并填空。(引導(dǎo)學(xué)生歸納。)
。1)菱形是不是中心對(duì)稱圖形?對(duì)稱中心是_______ 。
學(xué)生回答:菱形是中心對(duì)稱圖形,對(duì)稱中心為兩對(duì)角線交點(diǎn)
。2)是不是軸對(duì)稱圖形?對(duì)稱軸有幾條?_______ 。
學(xué)生回答:菱形是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸有兩條。
5、請(qǐng)你思考。
識(shí)別一個(gè)四邊形是不是菱形的方法
(學(xué)生的回答不一定很完整,可以多讓幾個(gè)學(xué)生補(bǔ)充,逐步完善,最后教師適當(dāng)?shù)慕o以點(diǎn)撥。)
菱形的識(shí)別方法。
。1)四條邊相等的四邊形是菱形。
。2)鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
。3)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
三、應(yīng)用舉例。
例1如圖,在菱形ABCD中,∠ BAD=2 ∠ B,試說明△ ABC是等邊三角形。
此題要求學(xué)生嘗試說出每一步的根據(jù)是什么,用以培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)說理能力。
四、鞏固練習(xí)。
在菱形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,已知AB=5,OA=4,OB=3,求這個(gè)菱形的周長(zhǎng)與兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度。(寫出解答過程。)
。ńM內(nèi)互相檢查,指出存在問題。)
五、拓展延伸。
用你認(rèn)為最簡(jiǎn)潔的方法畫一個(gè)菱形。(簡(jiǎn)要敘述一下步驟。)
六、課堂小結(jié)。
請(qǐng)你寫一寫今天學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?(寫完后互相檢查、補(bǔ)充。)
七、布置作業(yè)。
補(bǔ)充作業(yè)
3 、正方形
教學(xué)目標(biāo)
1、探索并掌握正方形的概念及其特殊的性質(zhì)。
2、學(xué)會(huì)識(shí)別正方形。
3、在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中,發(fā)展學(xué)生的合情推理能力,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣與能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):正方形特殊特征與性質(zhì)的探索過程。
難點(diǎn):數(shù)學(xué)說理能力的培養(yǎng)。
教學(xué)準(zhǔn)備
正方形紙張、剪刀。
教學(xué)過程
一、提問。
觀察正方形有哪些特征?
邊_________角__________對(duì)角線_________ 。
進(jìn)而導(dǎo)入課題:正方形。
二、探索,概括。
1、探索。
觀察正方形是否軸對(duì)稱圖形?是否中心對(duì)稱圖形?
正方形可以看作為_______的菱形;
正方形可以看作為_______的矩形。
(讓學(xué)生探索、討論,培養(yǎng)學(xué)生的合作能力與意識(shí),也可以指名學(xué)生講講他的發(fā)現(xiàn)。)
2、概括。
正方形是中心對(duì)稱圖形,也是軸對(duì)稱圖形。
正方形可以看作為有一個(gè)角是直角的菱形;
正方形可以看作為有一組鄰邊相等的矩形。
三、應(yīng)用舉例。
例3如圖,在正方形ABCD中,求∠ ABD 、∠ DAC 、∠ DOC的度數(shù)。
。ù祟}要求學(xué)生嘗試說出每一步的根據(jù)是什么,用以培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)說理能力。)
四、鞏固練習(xí)。
1、如果要用給定長(zhǎng)度的籬笆圍成一個(gè)最大面積的四邊形區(qū)域,那么應(yīng)當(dāng)把這區(qū)域圍成怎樣的四邊形?
2、在下列圖中,有多少個(gè)正方形?有多少個(gè)矩形?
五、看誰做的又快又正確?
1、用紙剪出一個(gè)正方形,與你的同伴比一比,看誰又快又正確?
六、課堂小結(jié)。
這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)到了什么?有什么疑問提出來?
七、布置作業(yè)。
補(bǔ)充作業(yè)
《四邊形》教案12
教學(xué)內(nèi)容:
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)上冊(cè)第五單元《平行四邊形的面積》第一課時(shí)79~81頁。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
2、通過操作,觀察、比較活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力,發(fā)展學(xué)生的空間思維。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極參與、團(tuán)結(jié)合作的,滲透品德教育。
教學(xué)重點(diǎn):探究平行四邊形的面積計(jì)算公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn):平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。
教具準(zhǔn)備:多媒體課件、剪刀、平行四邊形
教學(xué)過程:
一、情景引入,激趣導(dǎo)課
建國60年來,我們的生活水平越來越好,李明家和張海家不單在普羅旺斯小區(qū)買了新房子,還買了私家車,他們不僅是物質(zhì)生活水平提高了,文明也提高了。這不他們又在為兩個(gè)停車位而互相禮讓著,都想把面積大的讓給對(duì)方。你有什么辦法知道這兩個(gè)停車位的面積哪個(gè)大嗎?
導(dǎo)入新課,揭示圖形板書課題。
二、動(dòng)手操作,探究新知
1、復(fù)習(xí):復(fù)習(xí)平行四邊形的底和高。
2、歸納意見,提出驗(yàn)證
學(xué)生利用課前準(zhǔn)備好的平行四邊形,通過剪、畫、拼、折等,先自己思考,再和小組同學(xué)交流合作,動(dòng)手操作尋找平行四邊形面積的計(jì)算方法。
3、學(xué)生匯報(bào)結(jié)果,展示操作過程
小組的代表來展示各組的操作方法。
4、演示過程,強(qiáng)化結(jié)果
多媒體演示,再來回顧一遍剪拼的過程。并適時(shí)提問:在轉(zhuǎn)化的.過程中,什么發(fā)生了變化?而什么沒有變?
5、填空、歸納公式
根據(jù)剛才的操作過程,完成填空題,并歸納板書公式。
把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的(),長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的(),長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積(),因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=(),所以平行四邊形的面積=()。
6、提問質(zhì)疑
學(xué)生閱讀課本81頁的內(nèi)容,質(zhì)疑。
三、分層練習(xí),內(nèi)化新知
1、用公式分別算一算兩個(gè)停車位的面積。
2、計(jì)算相對(duì)應(yīng)的底和高的平行四邊形花圃面積。
3、計(jì)算平行四邊形牌兩面涂漆的面積。
4、小小設(shè)計(jì)師:在小區(qū)南面有一塊空地,想在空地里設(shè)計(jì)一個(gè)面積為36平方米的草坪,你有幾種設(shè)計(jì)?請(qǐng)你畫出圖形,并標(biāo)出有關(guān)數(shù)據(jù)。
四:課堂。
今天我們學(xué)習(xí)了什么?通過學(xué)習(xí),你有那些新的收獲呢?
板書設(shè)計(jì):
平行四邊形的面積
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
。ㄞD(zhuǎn)化)
平行四邊形的面積=底×高
S=a×h
《四邊形》教案13
教學(xué)目標(biāo):
(一)知識(shí)方面
1.使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式。
2.能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。
(二)能力方面
1.通過操作,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維能力。
2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
(三)德育方面
引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律,培養(yǎng)探索知識(shí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式。
難點(diǎn)關(guān)鍵:理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教具:課件、實(shí)物投影儀。
學(xué)具:兩個(gè)同樣的平行四邊形、剪刀、尺子。
教學(xué)步驟:
一、復(fù)習(xí)輔墊
1.出示一個(gè)長(zhǎng)方形。
這是一個(gè)(長(zhǎng)方形),它有什么特征?如果每個(gè)小方格為1平方厘米,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米?你是用什么方法得出來的?(板書:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬)
2.出示不規(guī)則圖形(1)、(2),
問:這個(gè)圖形的面積是多少?你是怎么知道的?除了一個(gè)一個(gè)數(shù)之外,還有沒有其他方法?(學(xué)生說割補(bǔ)的過程,電腦演示)
3.出示平形四邊形。
問:這是一個(gè)(平形四邊形),請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)方格的方法數(shù)一數(shù)它的面積是多少。同學(xué)們發(fā)現(xiàn)這些方格中(有些是整格的,有些是不滿一格的)不滿一格的怎么辦,請(qǐng)你想個(gè)辦法。你怎么知道算半格?(學(xué)生說,電腦演示兩個(gè)不滿一格的拼成一個(gè)整格的過程)我們一起來數(shù)一數(shù),先數(shù)什么?再數(shù)什么?這個(gè)平行四邊形的面積是多少平方厘米?(電腦演示)
4.剛才我們用數(shù)方格的方法計(jì)算了平形四邊形的面積,方不方便?如果是一個(gè)平形四邊形的水塘呢?還能不能用數(shù)方格的方法來計(jì)算?我們能不能也像計(jì)算長(zhǎng)方形的面積那樣,找出平行四邊形面積的計(jì)算方法呢?今天我們就一起來研究一下平行四邊形的面積計(jì)算方法。(出示課題)
二、操作探究
1.動(dòng)手操作
(1)提問:平行四邊形的面積如果能轉(zhuǎn)化成什么圖形的面積我們就會(huì)求了?到底行不行,請(qǐng)你拿出平行四邊形,試試看。(學(xué)生操作,教師巡視)
(2)做好的同學(xué)放好,思考這三個(gè)問題:
A你轉(zhuǎn)化后的圖形是不是長(zhǎng)方形?
B這個(gè)長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形之間有什么關(guān)系?
C由這些關(guān)系你能不能得出平行四邊形面積的.計(jì)算方法?
2.匯報(bào)總結(jié)
我們一起來看這三個(gè)問題。
(1)你轉(zhuǎn)化后的圖形是不是長(zhǎng)方形?你是怎么轉(zhuǎn)化的呢?誰能大膽的
上來說一說。
(2)你是沿著高剪開的,你是不是沿著高剪開的?為什么要沿著高剪
開呢?沿著底邊上的高剪開,這個(gè)角是什么?(直角)長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角。所以只有沿著高剪開才能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。
(3)電腦演示轉(zhuǎn)化過程,教師口述。找出底,畫高,剪開,平移,拼
補(bǔ),轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形。
(4)這個(gè)長(zhǎng)方形和原來的平形四邊形之間有什么關(guān)系呢?平行四邊形
轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后,面積有沒有變化?長(zhǎng)方形的面積和原來的平行四邊形的面積怎么樣?(板書:=)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和什么有關(guān)?(板書)長(zhǎng)方形的寬和什么有關(guān)?(板書)從這個(gè)關(guān)系中,同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么?(板書)誰再來完整的主一遍。(學(xué)生說,電腦演示)請(qǐng)學(xué)們看著這個(gè)板書自己說一說。
3.驗(yàn)證。這個(gè)公式到底對(duì)不對(duì)呢?打開書本對(duì)照一下。我們通過轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來的面積計(jì)算公式和書本上的一樣。同學(xué)們真是了不起,會(huì)自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)了。
4.用字母表示。平行四邊形的面積計(jì)算公式還可以用字母來表示。請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)這一頁的最后兩段。匯報(bào)。
5.小結(jié)。從公式中我們可以知道要求平行四邊形的面積,必須知道什么?齊讀公式。
三、鞏固發(fā)展
1.口算下列各題。
53分米
4厘米分3米
米
3厘米1.5米
2.選擇合適的條件計(jì)算面積。(單位:厘米)
4
2.8
2.1
3
用公式計(jì)算需要知道哪兩個(gè)條件,你能不能說得更準(zhǔn)確一些?(底和相對(duì)應(yīng)的高)
3.下面的平行四邊形是2×4的請(qǐng)打勾。
224
24
44
2
4.學(xué)會(huì)了平行四邊形的面積計(jì)算,可以解決實(shí)際生活的一些問題。出示例題。做一做。
5.出示中圖地圖。我們國家有三十幾個(gè)省市自治區(qū),其中這個(gè)是出西省,山西省的形狀近視于一個(gè)什么圖形?同學(xué)們想知道什么?要求山西省土地的面積,應(yīng)該怎么辦?經(jīng)過測(cè)量底約為560千米,高約為280千米,請(qǐng)你計(jì)算一下它的面積約為多少平方千米?得數(shù)保留整萬千米。
6.比較。
這兩個(gè)平等四邊形有沒有關(guān)系?得出等底等高的平行四邊形面積相等。那么這個(gè)平行四邊形的面積呢?(電腦演示)
四、回故總結(jié)。
這節(jié)課我們共同研究了什么?怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的?同學(xué)們,前面我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算,今天我們用轉(zhuǎn)化的方法學(xué)習(xí)了平行四邊行的面積計(jì)算,今后我們還要運(yùn)用這種方法來學(xué)習(xí)三角形,梯形的面積計(jì)算。
板書設(shè)計(jì)
平行四邊形面積的計(jì)算
舊知
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
割║║║
補(bǔ)
平行四邊形的面積=底×高
新知S=a×h
S=a·h
S=ah
《四邊形》教案14
活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情境
引入:首先我們來看幾道練習(xí)題(幻燈片)
(復(fù)習(xí):平行線及三角形全等的知識(shí))
下面我們一起來欣賞一組圖片(幻燈片)
[學(xué)生活動(dòng)]觀看后答問題:你看到了哪些圖形?
(各式各樣的圖案裝點(diǎn)著我們的生活,使我們這個(gè)世界變得如此美麗,那么,請(qǐng)你用兩個(gè)相同的300的三角板,看能拼出哪些圖案?)
[學(xué)生活動(dòng)]小組合作交流,拼出圖案的.類型。
同學(xué)們所拼的圖形中,除了有我們學(xué)過的三角形,還有很多四邊形,今天,我們一起來研究四邊形,探索四邊形的性質(zhì)。(幻燈片出示課題)
活動(dòng)二、合作交流,探求新知
問題(1):為什么我們把(甲)圖叫平行四邊形,而(乙)圖不是平行四邊形呢?你怎么知道這些四邊形是平行四邊形?(拿一模型,幻燈片)
[學(xué)生活動(dòng)]認(rèn)真觀察、討論、思考、推理。
鼓勵(lì)學(xué)生交流,并是試著用自己的語言概括出平行四邊形的定義。
學(xué)生交流,歸納:有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
并說明:平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的對(duì)角線。
平行四邊形用“”表示,如圖平行四邊形ABCD記作“ABCD”讀作:平行四邊形ABCD。(幻燈片出示揭示課題)
問題(2):由平行四邊形的定義,我們知道平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行,平行四邊形還有什么特征呢?
[學(xué)生活動(dòng)]動(dòng)手操作,小組演示交流。鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法探究。
小結(jié)平行四邊形的性質(zhì):
平行四邊形的對(duì)邊相等
平行四邊形的對(duì)角相等(這里要弄清對(duì)角、對(duì)邊兩個(gè)名詞)
你能演示你的結(jié)論是如何得到的嗎?(學(xué)生演示)
你能證明嗎?(幻燈片出示證明題)
[學(xué)生活動(dòng)]先分析思路尤其是輔助線,請(qǐng)學(xué)生上黑板證明。
自己完成性質(zhì)2的證明。
活動(dòng)三、運(yùn)用新知
性質(zhì)掌握了嗎?一起來看一道題目:
嘗試練習(xí)(幻燈片)例1
[學(xué)生活動(dòng)]作嘗試性解答。
《四邊形》教案15
教學(xué)內(nèi)容:教材43-45頁例題及想想做做。
教學(xué)目的:
1、通過把長(zhǎng)方形或正方形折、剪、拼等活動(dòng),直觀認(rèn)識(shí)三角形和平行四邊形;知道它們的名稱、初步知道這些圖形在日常生活中的應(yīng)用。
2、在折圖形、剪圖形、拼圖形的活動(dòng)中,使學(xué)生體會(huì)圖形的變換,發(fā)展對(duì)圖形空間想象能力。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入新課。
上世課我們認(rèn)識(shí)了正方形、長(zhǎng)方形以及圓,今天我們將繼續(xù)來認(rèn)識(shí)一些理面圖形。
二、新授
1、認(rèn)識(shí)三角形
。1)教師出示一張正方形紙,提問:這張紙是什么開頭你能把一張正方形對(duì)折成一樣的兩部分嗎?
學(xué)生活動(dòng),教師巡視,了解學(xué)生折紙的情況。
組織學(xué)生交流你是怎樣折的,折出了什么圖形?
板書:三角形
。2)出示教材第43頁第二組圖,教師介紹:下面是生活中見到的三角形(想一想,你還見過哪些有三角形面的物體。)
出示教材40頁積木拼搭,認(rèn)出有三角形面的積木,指一指哪個(gè)面是三角形的?
2、平行四邊形
(1)拼一拼。
你能用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成下面的圖形嗎?
板書:平行四邊形
(2)出示教材44頁例題說明:下面都是生活中見到的平行四邊形,你能從這引起物體上找到平行四邊形嗎?并把圖中的平行四邊形涂上顏色。
想一想,你還見過哪些有平行四邊形面的物體?
三、鞏固練習(xí)
完成想想做做第一題至第五題。(分小組比賽)
四、全課小結(jié)
五、作業(yè)布置
認(rèn)識(shí)三角形和平行四邊形
眾所周知,一位優(yōu)秀的老師離不開一份優(yōu)質(zhì)的教案。通常大家都會(huì)準(zhǔn)備一份教案來輔助教學(xué)。從而以舉一反三的方式學(xué)會(huì)其他的知識(shí)點(diǎn),那你有沒有為了一個(gè)問題而去做過一份教案呢?小編特地為您收集整理“認(rèn)識(shí)三角形和平行四邊形”,希望對(duì)您的工作和生活有所幫助。
本課內(nèi)容是認(rèn)識(shí)三角形和平行四邊形,是在認(rèn)識(shí)了正方形和長(zhǎng)方形的基礎(chǔ)上,結(jié)合已學(xué)圖形,通過折一折、剪一剪和拼一拼的活動(dòng)直觀認(rèn)識(shí)三角形和平行四邊形。根據(jù)低年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律以及班內(nèi)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和實(shí)際情況,我鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦,積極參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程,發(fā)揮學(xué)生的主體性,全面發(fā)展學(xué)生的態(tài)度、情感、價(jià)值觀及學(xué)習(xí)能力。學(xué)生經(jīng)歷觀察和操作,發(fā)現(xiàn)并認(rèn)識(shí)新圖形,積極思考和交流生活中有這些圖形的物品,加深了學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)。在學(xué)生對(duì)圖形有了初步的感性認(rèn)識(shí)后,動(dòng)員學(xué)生借助釘子板和皮筋圍出三角形和平行四邊形,借助6根和8根同樣長(zhǎng)的小棒擺圖形和鼓勵(lì)學(xué)生用卡片紙拼圖形,讓學(xué)生初步體驗(yàn)圖形之間的變換。本課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了以學(xué)生活動(dòng)為主線的思路,讓學(xué)生在體驗(yàn)和經(jīng)歷的過程中認(rèn)識(shí)圖形。對(duì)于課堂上每個(gè)環(huán)節(jié)操作過程中不可避免地的情況,如何巧妙地回答,機(jī)智地運(yùn)用和轉(zhuǎn)移銜接是我需要改進(jìn)和提升的。我還應(yīng)注意表揚(yáng)的語言藝術(shù),注意關(guān)注班級(jí)整體的情況,使得學(xué)生在合作交流的環(huán)境中學(xué)習(xí)和進(jìn)步。
對(duì)于本課教學(xué),我就以下三個(gè)方面談?wù)劯惺埽?/p>
一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課。
這一環(huán)節(jié),學(xué)生通過把一張正方形紙對(duì)折成一樣的兩部分,折出兩個(gè)完全一樣的三角形。通過觀察、討論和交流等活動(dòng),直觀認(rèn)識(shí)三角形。我出示一張長(zhǎng)方形紙,要求折成兩個(gè)一樣的圖形,學(xué)生試著折出兩個(gè)一樣的三角形,老師用剪刀剪開后,讓自主地拼一拼,看看能夠拼成什么圖形,在交流的過程中認(rèn)識(shí)平行四邊形,直觀感受其特點(diǎn)。預(yù)設(shè)中添加了觀察、思考、交流和總結(jié)圖形特點(diǎn)的過程,課堂上省略了這一過程,意圖是給予學(xué)生一些信息后,讓他們自己對(duì)知識(shí)進(jìn)行積累和整理重組,在動(dòng)手操作的過程中,獨(dú)立尋找圖形特點(diǎn),有助于加深體會(huì)。這樣的導(dǎo)入讓學(xué)生比較自然地圖形轉(zhuǎn)化中既有了感受圖形之間的聯(lián)系,又提高了對(duì)圖形的認(rèn)識(shí),培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念,發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形的性質(zhì)打下了基礎(chǔ)。
二、數(shù)學(xué)聯(lián)系生活。
數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活,學(xué)習(xí)是為了更好地把知識(shí)運(yùn)用到生活中,讓知識(shí)來影響和帶動(dòng)人類的進(jìn)步。在認(rèn)識(shí)了三角形和平行四邊形后,學(xué)生找出了生活中有這些圖形的物體,并介紹了每個(gè)物體上有什么圖形,體會(huì)平面圖形在生活中的廣泛運(yùn)用。我適時(shí)地給予學(xué)生肯定,引導(dǎo)學(xué)生要運(yùn)用正確的語言去描述三角形和平行四邊形。相比之下,三角形和平行四邊形沒有正方形和長(zhǎng)方形那么好找,本不想插入自由找的過程,但后來引導(dǎo)學(xué)生積極回想生活中自己見到的物體仍然收到了比較好的效果。
三、合作探究,鞏固新知。
這一環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生發(fā)揮想象力借助一些材料創(chuàng)造三角形和平行四邊形,鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立探索、互相合作。學(xué)生經(jīng)歷用皮筋在釘子板上圍圖形和用小棒擺圖形的過程,在對(duì)圖形有了初步感性認(rèn)識(shí)后操作體會(huì)三角形和平行四邊形的特點(diǎn),促進(jìn)學(xué)生對(duì)平面圖形感知的發(fā)展。
本來我擔(dān)心學(xué)生會(huì)在圍圖形時(shí)遇到困難,因此預(yù)設(shè)為先要求學(xué)生思考并回答需要將皮筋固定在板上的幾個(gè)釘上,想通過這樣的引導(dǎo)讓學(xué)生避免在圍圖形時(shí)可能出現(xiàn)的問題。課堂上并沒有采用這樣的方式,而是提供材料后,讓學(xué)生自由的.圍一圍,全體想想圖形是什么樣子的,在已經(jīng)圍出的圖形基礎(chǔ)上可以有這樣的引導(dǎo)提問:這是一個(gè)橫著的平行四邊形,你能圍出一個(gè)豎著的嗎?這樣的一個(gè)三角形,你能使它翻身變一變嗎?這樣讓學(xué)生放手去試一試,就是讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)對(duì)知識(shí)進(jìn)行積累整理,確定方法的過程。由此學(xué)生意識(shí)到了用皮筋圍圖形只要將皮筋固定在個(gè)別釘子上,感知三角形有三個(gè)角和平行四邊形有四個(gè)角。在過渡到下一個(gè)操作過程的問題上,我原本只是想直接給出6根同樣長(zhǎng)的小棒,再添加2根小棒擺一擺。后來我決定在此過渡中插入以下環(huán)節(jié):3根小棒,你能擺成什么圖形?用這些小棒擺一個(gè)平行四邊形,夠嗎?還缺幾根?這樣就可以讓學(xué)生充分意識(shí)到三角形有幾條邊和平行四邊形有幾條邊,巧妙地得到了一次感性認(rèn)識(shí)。
最后學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行一次再整理,即結(jié)合已認(rèn)識(shí)的圖形和本課的新圖形,充分發(fā)揮想象力拼出更多的圖形。比如學(xué)生用兩個(gè)完全一樣的三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形拼出長(zhǎng)方形、三角形和平行四邊形。在此基礎(chǔ)上添加一些圖形,拼出一個(gè)小人或者其它生活中的物體,但要講明正確拼圖形的注意點(diǎn)。學(xué)生在拼圖形的活動(dòng)中更好地感知了圖形之間的變換,發(fā)展了空間觀念。
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。一堂課,學(xué)生是主體,老師只是組織者,有效地引導(dǎo)著學(xué)生在這樣活躍的課堂氣氛中自主探索和合作交流,激發(fā)起學(xué)生創(chuàng)新的火花,促使學(xué)生全身心地投入到學(xué)習(xí)中,快樂地參與教學(xué)活動(dòng),真正地實(shí)現(xiàn)了寓教于樂。
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小學(xué)四邊形的認(rèn)識(shí)教案03-06
圓的內(nèi)接四邊形教案04-27
《認(rèn)識(shí)四邊形》教案(精選11篇)10-12
認(rèn)識(shí)平行四邊形教案03-07
認(rèn)識(shí)平行四邊形教案03-05
小學(xué)數(shù)學(xué)四邊形分類教案06-05
平行四邊形的特征教案08-25
平行四邊形的面積教案11-08