《組合圖形的面積》教案
作為一名為他人授業解惑的教育工作者，可能需要進行教案編寫工作，通過教案準備可以更好地根據具體情況對教學進程做適當的必要的調整。如何把教案做到重點突出呢？下面是小編整理的《組合圖形的面積》教案，歡迎大家分享。
《組合圖形的面積》教案1
教學目標：
1、使學生掌握計算環形的面積的方法，并能準確掌握和計算其他一些簡單組合圖形的面積。
2、進一步應用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關的實際問題。使學生進一步體驗圖形和生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。
教學過程：
一、教學例10。
1、出示圓環圖形，這是什么圖形？你知道嗎？
2、出示例10題目，讀題。
師：這是由兩個同心圓組合成的圓環，要計算它的面積，你有什么好的方法？獨立思考。
小組討論，確立解題思路。
交流：（1）求出外圓的面積（2）求出內圓的面積（3）計算圓環的面積
3、學生獨立操作計算。
4、組織交流解題方法，提問：有更簡便的計算方法嗎？
小結：求圓環的面積一般是把外圓的面積減去內圓的面積，還可以利用乘法分配率進行簡便計算。
二、“試一試”
1、出示題目和圖形，學生讀題。
師：（1）這個組合圖形是有哪些基本圖形組合而成的？
（2）半圓和正方形有什么相關聯的地方？確：正方形的邊長就是半圓的直徑。
（3）思考一下，半圓的面積該怎樣計算？
2、學生獨立計算。
3、交流解題方法，注意提醒學生半圓的面積必須把整圓的面積除以2。
小結：圓、半圓和其他基本的平面圖形組合在一起，產生了許多美麗的組合圖形。在計算組合圖形面積的時候，大家要看清，整個圖形是由哪些基本的圖形組合而成的.。
三、鞏固練習。
1、“練一練”。
思考：（1）求涂色部分的面積，需要計算哪些基本圖形的面積？
（2）計算這些基本圖形的面積分別需要哪些條件？
（3）第一個圖形，兩個基本圖形有什么聯系？第二個圖形呢？
明確：左圖中長方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。
學生獨立完成，并全班反饋交流。
2、練習十九第6～9題。
（1）第6題。先學生獨立完成，再交流。
交流重點：
a、每個組合圖形需要測量圖中哪些線段的長度？
b、求每個圖色部分面積時，方法是怎樣的？
c、計算中有沒有注意運用簡便的方法。
（2）第7題。學生根據圖形作出直觀的判斷，并說說直觀判斷的方法。然后通過計算檢驗所作出的判斷。
（3）第8題。學生讀題，觀察示意圖。
提：
a、要求小路的面積實際求求什么？
b、求圓環的面積，必須知道什么條件？
c、題目中告訴了我們哪些條件？還有什么條件是要我們求的？
學生獨立解答，并全班交流。
（4）第9題。
通過畫輔導線的方法，來估計每種花卉所占圓形面積的幾分之幾，在讓學生計算每種花卉的種植面積。
（5）思考題。學生先充分思考，再組織交流。
四、讀一讀“你知道嗎？”，并算一算。
《組合圖形的面積》教案2
1. 教學目標
1、運用適當的分割拼補的方法明 確圖形的組合關系。
2、利用已經學過的基本圖形面積計算公式正確計算出組合圖形的面積。
2. 教學重點/難點
教學重點：
將組合圖形分割、拼補成幾個基本圖形，而這些基本圖形是能用圖形中標出的長度計算出面積的。
教學難點：
合理 利用圖形中標出的.長度找出簡單合理 的分割拼補方法，以使組合圖形面積計算便捷。
3. 教學用具
教學課件
4. 標簽
教學過程
一、 復習引入
1、 我們已學過哪些平面圖形？
2、 說出它們的面積計算公式 ？
3、 誰能用上面兩個或三個拼成一個圖形？
4、 揭題：組合圖形的面 積
二、 探究新知
1、 出示：下面是一個組合圖形，你會求它的面積嗎？
1、 小組討論
2、 小組匯報，集體交流
三、 鞏固練習
1、求組合圖形的面積
課堂小結
總結
這節課你有什么收獲？
課后習題
作業設計
《組合圖形的面積》教案3
教學內容：
北師大版教科書第九冊第75~76頁的內容
教學目標：
1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法,并滲透轉化的數學思想。
2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。
3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。
4、在有效的情境中激發學生學習的興趣的主動性，培養熱愛數學的思想感情。
重點、難點
重點：在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個小圖形所需的條件。
難點：如何選擇有效的`計算方法解決問題。
教具準備：
多媒體課件和組合圖形圖片。
教學過程：
一.引出概念，揭示主題。
1.你能看出以下圖形是由那些基本圖形組成的嗎？
2.像這樣由兩個或兩個以上基本圖形組合而成的圖形我們把它稱為組合圖形（板書“組合圖形”）畫一畫，分一分。
二．新授。
這是我家的客廳平面圖！（課件出示客廳的平面圖。）
1、估計地板的面積
師：請同學們先估一估這個地板的面積有多大呢？
2、探索不同方法。
師：同學們估的數據都不大一樣，誰估得最接近呢？下面我們就一起來驗證。請同學們觀察這個圖形，咱們學過怎樣求它的面積？（停頓）那我們該怎么辦？請把你的想法用虛線在圖中表示出來。
生動手畫圖。
教師有選擇的展示方法。
3.師總結分割法和添補法。
其實不管是用分割法還是添補法，我們都是為了一個共同的目的，那就是把這個組合圖形轉化成以學過的平面圖形。
4.計算：
現在你會計算這個組合圖形的面積嗎？
要算每個小圖形的面積分別需要哪些條件？請找一找，并標出來。
生獨立計算。
5.匯報計算方法及結果。
6.辨析及總結。
（1）同學們為什么不選擇分割五個或十個小圖形的方法來計算面積呢？
分成的圖形越少，計算面積時就越簡便，所以我們以后在計算組合圖形的面積時要學會選擇簡便的方法進行計算。
（2）剛才我們先用分割或添補的方法把組合圖形轉化成了以前學過的平面圖形，然后找出計算每個小圖形所需的條件，再計算出組合圖形的面積。
三．鞏固練習。
1.根據條件算一算引入中兩個圖形的面積。2.動手做。根據你的方法測量你需要的數據進行計算。
四．小結：談談你的收獲！
五．板書：
組合圖形面積
圖11.轉化
圖22.找條件
圖33.計算圖
《組合圖形的面積》教案4
教學要求：
1.使學生理解組合圖形的含義，初步了解組合圖形面積的計算方法；
2.會計算一些較簡單的組合圖形的面積，提高學生運用幾何初步知識解決實際問題的能力。
教學重點：使學生初步掌握組合圖形面積的計算方法，會計算簡單的組合圖形的面積。
教學難點：能正確地把組合圖形分解成幾個已學過的圖形。
教具準備：投影片若干
教學過程：
一、激發
1.口答下列各圖形面積的計算公式，并計算出它們的面積。
2米3分米
3米4米5分米
2厘米
1.2米10厘米
1.6米2.5厘米
2.揭題：在實際生活中，我們見到的物體表面，有很多圖形是由我們已學過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的，我們把這些圖形叫做組合圖形。今天我們就學習組合圖形面積的計算。板書課題：組合圖形面積的計算。
二、嘗試
1.投影出示例題：右圖表示的是2米
一間房子側面墻的形狀。它的面積是
5米
多少平方米？
5米
2.引導學生看圖思考并回答。
(1)這個組合圖形能否分解成幾個
我們學過的簡單圖形？
(2)怎樣求這個組合圖形的面積呢？
3．生計算出這個組合圖形的面積。
(1)生在書上例題下面填空。
(2)集體訂正時讓學生說說怎樣計算組合圖形的面積？
(3)師強調指出：計算組合圖形的面積，一般是先把它分成幾個我們學過的簡單圖形，分別計算出各個簡單圖形的面積，然后再把它們加起來，就是整個組合圖形的`面積。
4.嘗試后練習：做一做
新豐小學有一塊菜地，形狀如
右圖。算出這塊菜地的面積多少平
方米。
生獨立審題，觀察菜地的形狀，思考將它分成幾個什么樣的簡單圖形，再讓學生講一講，最后計算出這塊菜地的面積。集體訂正。
三、應用
1.練習十九第3題：量一量少先隊的中隊旗，算出它的面積。（你能想出不同的解法嗎？）
(1)生分組討論：怎樣分成幾個我們學過的簡單圖形？
(2)對分解合理簡單的做法在投影儀上顯示出來。
(3)生選取一種方法，量出所需長度，再計算出它的面積。
2.練習十九第4題：下面是一種機器零件的橫截面圖，求出涂色部分的面積是多少平方毫米。
20毫米
10毫米
30毫米27毫米
54毫米
生獨立計算出它的面積，集體訂正時講一講自己是怎樣想的。
四、體驗
本節課，你有什么收獲？
五、作業
練習十九第1、2題。
《組合圖形的面積》教案5
教學內容：
教科書P75-76頁的內容
教學目標：
1、知識與技能：
（1）明確組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個簡單圖形的面積的和或差的計算；
（2）能正確地分析圖形，并能正確地求組合圖形的面積。
2、能力目標：
（1）通過實踐操作、練習，提高觀察、分析能力和解題的靈活性；
（2）培養學生的自主探索、合作學習的能力。
3、情感與態度：
（1）培養學生積極參與數學學習活動的習慣；
（2）在學習過程中讓學生體驗到成功的樂趣，增強學習數學的信心。
教學重點：
學生能夠通過自己的動手操作，掌握用割補法求組合圖形面積的計算方法。
教學難點：
理解計算組合圖形面積的多種計算方法，根據圖形之間的聯系和一定的隱蔽條件，選擇最適當的方法求組合圖形的面積。
教學過程：
一、創設情境，激趣導入
1、欣賞圖片媒體出示：
師：數學真是無處不在呀！瞧！在很久很久以前，我國新疆地區有一座神秘的樓蘭古國，那時人們安居樂業，看！（一座座美麗的房子）你們發現了什么？
師讓學生說出有哪些基本圖形組成并認識組合圖形，感受“數學圖形之美”
板書：組合圖形
3、復習平面圖形面積計算。
二、自主學習，探究新知
1、出示（一座房子的側墻的圖）
師：考古學家們在樓蘭古國的遺址發現了其中的一堵保存比較好的墻，想知道
它的面積有多大？你有辦法計算嗎？
2、師：考古學家們要計算組合圖形的面積來解決問題。其實，我們的生活中也有很多需要計算組合圖形的面積的問題呢！瞧！淘氣的`好朋友小華家買新房，計劃在客廳鋪地板（出示客廳圖）
（1）師：請你估一估，小華家的客廳面積大約是多少？
想一想，找同學來回答
展示學生的做法，并請他說說思考過程。
（2）師請生小組合作，討論：計算小華家的客廳的實際面積是多少？
方法有哪些？
師：如果要你求這個組合圖形的面積，你可以怎樣求？
（3）生匯報：先把它分割成長方形和梯形，然后把它們的面積加起來……
師：用剪刀剪的方法有的時候不太方便操作，我們可以用加輔助線的方法來把組合圖形進行分割。（輔助線用虛線來畫）
師：還有其他方法嗎？
（生如果沒有得出用補的方法）師拿出剪下的三角形問：這個組合圖形，剛才是怎么得到的？能給你啟發嗎？（得出用長方形面積減去三角形的面積）
板書：貼+寫
師小結：同學們真能干，有的把組合圖形分割成我們學過的幾個基本圖形，再把它們的面積加起來，有的補上一個我們學過的基本圖形，然后面積相減，用了很多種方法，但有一點是相同的，你能看出來是什么嗎？（求出來的面積是一樣的。）（依據學生回答，教師適時板書：合理割補、分塊求積、加減組合）
2、基本練習
老師遇到了一個生活中的實際問題，想請同學們兩人一組幫忙解答，看看哪個小組的方法最多？
（匯報）
在以后求組合圖形面積的時候，你可以選擇你認為最簡單的方法來求。
學生自學例題及補充題，然后交流各題的解題策略，并引導比較異同。
三、實踐活動
師：其實，在我們的身邊很多物體的面都是組合圖形，你能找出來嗎？
出示隊旗：其實，我們的中隊旗就是一個組合圖形。
（1）估一估：請你估一估，我們中隊旗的面積大約是多少？想一想，找同學來回答
（2）議一議：如果要你求它的面積，你會用什么辦法計算？用你的方法計算需要測量哪些邊的長度呢？
（3）算一算：為了節省時間，有些數據我已經幫你們量過了（出示帶有數據的中隊旗）
用你認為簡單的方法進行計算。先做好的小組上來板書。
反饋：你們是怎么思考的？
師：跟你們估計的結果比較一下，看誰估計的最正確，掌聲送給他！
四通過這節課的學習，你有什么收獲？
希望同學們把我們所學的知識充分的利用到我們的生活當中，去解決生活中出現的有關問題。
五、鞏固練習，深化理解
1、展示學生課前做的七巧板拼圖作品。
2、你能計算你的作品的面積嗎？
小組合作、測量所需條件并計算面積。
指名交流計算方法，媒體隨機出示學生解題策略。
《組合圖形的面積》教案6
教學目標：
使學生初步了解組合圖形面積計算的方法，會計算一些較簡單的組合圖形的面積。
教學過程：
一、復習
１、提問：是什么？面積怎么計算？（生答師板書出面積公式）
２、這些圖形的面積我已經會算了，但在實際生活中，有些圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。這種組合圖形的.面積該怎么計算呢？今天我們來學習這個內容。出示課題：組合圖形面積的計算
二、新課教學
１、教學例題
師：組合圖形就是由我們學過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的。在實際生活中有時需要計算這些組合圖形的面積。例如房子側面墻的形狀是這樣的：（出示圖）
⑴、計算這個圖形的面積我們學過嗎？
⑵、小組討論能否把它分成幾個我們學過的圖形？
⑶、匯報：這個圖形分成了一個三角形和一個正方形，它的面積就是這兩個圖形的和。
⑷、學生在書上完成，集體訂正。
⑸、：在實際生活中見到的物體，有很多是由我們學過的這些基本圖形組合而成的。計算組合圖形的面積，應鴰把它分成簡單圖形，分別計算各塊的面積，再把它們合起來就行了。
２、試一試
90頁“做一做”
⑴、看圖，說說這個圖形由哪些圖形組合成？
⑵、獨立練習
⑶、訂正
三、鞏固練習
第二題出示中隊旗
小組討論有幾種解法。
獨立做
匯報：說說你的想法。
第四題理解題意
獨立思考，小組交流
做出來
四、作業
練習二十一（1、2）
板書設計：
組合圖形的面積計算
教后感：
《組合圖形的面積》教案7
【教學內容】
義務教育課程標準實驗教科書（人教版）小學《數學（第九冊）》第92-93頁。
【教學目標】
1、在熟悉所學圖形面積計算公式的基礎上，通過拼一拼、找一找、分一分，并結合生活實際，會把組合圖形分解成學過的的基本圖形，計算出面積。
2、能運用所學的知識解決生活中的組合圖形的實際問題。
3、培養學生動手操作能力，合作交流能力和空間想象能力。
【教學重點】
初步掌握組合圖形面積的計算方法。
【教學難點】
正確、靈活地把組合圖形轉化為所學過的基本圖形。
【教學準備】
多媒體課件、學生準備各種圖形的卡片。
一、
展示匯報，建立概念。
（一）拼圖游戲，初步感知組合圖形。
師：師：課前老師發給了同學們一些圖形，請你說說老師發給你的是什么圖形，你能說出計算這個圖形的面積公式嗎？
生：自由匯報。
師：你們同桌商量下，利用這些圖形拼成最美麗的圖案，并說在復習所學的基本圖形面積計算的基礎上，通過學生拼一拼，說一說的活動，使學在頭腦中對組合圖
說它們分別是由哪幾個簡單圖形組合而成的。
結合學生拼出圖形有針對性的展示幾組組合圖形，預設下圖：
師：四人小組互相看一看、說一說，你們拼的這個圖形分別是由哪些圖形拼成的？
師總結：像這樣由幾個簡單的圖形組合而成的圖形叫組合圖形。（板書：組合圖形）
（二）找一找，說一說。
師：其實生活中處處都有組合圖形，現在你能說出課本P92頁的組合圖形是由哪些簡單圖形組合而成的嗎？
同桌互相說一說。
師：老師還搜集了一幅生活情境中的圖片，（課件出示主題圖）請同學們找一找，在這幅圖什么地方有組合圖形？
生認真觀察后并指名回答。
師：我們認識了組合圖形，那么你們還想學習有關組合圖形的哪些知識？
學生暢所欲言......
師：這節課我們重點學習組合圖形的面積。（板書：面積）
（一）小組活動，自主探索。
師：請同學們觀察下剛才拼得圖形中哪個組合圖形最像我們形產生感性的認識。
為下面學習求組合圖形的面積打下基礎。學生在對組合圖形的概念初步了解的基礎上，引導學生找生活情境中的組合圖形，由具體的實物抽象出幾何圖形，學生不但加深了對組合圖形概念的理解，而且對數學知識與生活的緊密聯系有了一定的認識。
二、
在探索過程中，尋求計算方法。
主題圖中房子的側面墻的圖？（課件出示例題）
師：如何求這個組合圖形的面積呢？先獨立想想再小組交流。
小組討論：
①這個圖形有哪些簡單圖形組合而成的？
②求這個組合圖形的面積就是求哪幾個圖形的面積？
③怎樣求？
小組討論，教師巡視并指導。
小組匯報：
小組1：把組合圖形分成一個三角形和一個正方形。（教師在課件中演示分的過程）先分別算出三角形的面積和正方形的面積，再相加。（板書如下）
=S三+S正
小組2：把這個組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。（教師在課件中演示分的過程）先算一個梯形的面積，再乘以2。（板書如下）
=S梯×2
（二）引導學生總結方法。
師：想想我們剛才是怎么求這個組合圖形的面積的？
學生自由回答。
師：你認為哪種方法簡單呢？
學生說自己的想法。
對于例題的教學，由于學生有了新課伊始的拼組基礎，每個學生對求它的面積會有一定的思考，把自己所知道的方法在小組內說一說，通過四人小組一起來分一分、算一算，給學生充足的探索時間和機會，讓學生進一步理解和掌握組合圖形的計算方法。培養學生小組合作能力、空間想象能力，從而提高學生解決的能力。
引導學生根據自己小組討論的'結果，總結求組合圖形的方法，讓每個學生都參與數學活動。
三、
利用新知，解決生問題。
師總結：在計算組合圖形面積時，先把組合圖形分解成已學過的圖形，然后分別求它們的面積再相加。但是，方法多種多樣，同學們要認真觀察，多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡單的方法。
師：請同學們打開數學書把例題補充完整。
（三）質疑
師：對于今天所學的新課你有什么疑難地方？計算面積時，還要注意些什么？
學生根據自己的想法回答。
以“你想利用今天所學的知識，做個（）學生。”為主線完成以下練習。
A、助人為樂的學生。現在你能幫工人叔叔算算這個指示路牌的面積嗎？（課件出示，即課本P95頁6）
B、愛動腦筋的學生。要做一面這樣的隊旗需要多少布？你能想出幾種方法？（課本P94頁第2題）
（先獨立思考，再小組合作交流，最后師生共同分析，提升較簡單的方法。）
C、學會欣賞的學生。欣賞利用組合圖形拼成的圖案及其在生活中的應用。（課件出示）
D、有創新精神的學生。利用所學過的簡單圖形，設計一幅美麗的圖案，量出有用數據，并求出它的面積。
鼓勵學生用不同的方法進行計算，并引導學生尋找最簡的方法，實現方法的最優化。
以“你想利用今天所學的知識做個什么樣的學生。”為主線出現不同層次的練習，把枯燥無味的面積計算，溶入到豐富多彩的數學活動中，讓學生知道數學與生活的密切聯系，利用數學知識解決生活中的實際問題，同時對學生進行德育教育。
《組合圖形的面積》教案8
教學內容：教材第68—69頁含有圓的組合圖形的面積。
教學目標：
1、讓學生結合具體情境認識組合圖形的特征，掌握計算組合圖形的面積的方法，并能準確掌握和計算簡單組合圖形的面積。
2、通過自主合作，培養學生獨立思考、合作探究的意識。
3、讓學生在解決實際問題的過程中，進一步體驗圖形和生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習的舉和學習好數學的自信心。
教學重難點：組合圖形的認識及面積計算、圖形分析。
教具學具準備：多媒體課件、各種基本圖形紙片。
教學設計：
⊙創設情境，認識圓環
1．師：我們來欣賞一組美麗的圖片。
課件出示圓形花壇、圓形水池外的圓形甬路、奧運五環標志、光盤……
2．同學們，你們從圖中發現了什么？（它們都是環形的）
3．教師拿出環形光盤說明：像這樣的圖形，我們稱它為圓環或環形。
你還知道生活中有哪些環形的物體？它們給我們的生活帶來了怎樣的變化？
（學生結合生活實際談談已經知道的環形物體以及它給我們的生活帶來的樂趣）
4．導入新課：這節課我們一起來探討環形的知識。（板書課題：圓環的面積）
設計意圖：從學生掌握的常識和熟悉的事物入手，使其感受到數學就在我們身邊，學生從直觀上也感受到了環形的特點，為后面學習環形的面積奠定基礎。
⊙探索交流，解決問題
1．畫一畫，剪一剪，發現環形特點。
（1）畫一畫。
讓學生在硬紙板上用同一個圓心分別畫一個半徑為10厘米和5厘米的圓。
（學生按照要求畫圓）
（2）剪一剪。
指導學生先剪下所畫的大圓，再剪下所畫的小圓。
問：剩下的部分是什么圖形？（環形）
師：我們也稱它為圓環。
（3）教師手拿學生剪的.圓環提問：這個圓環是怎樣得到的？
生明確：圓環是從外圓中去掉一個內圓得到的。
（4）借助圖示認識圓環的各部分名稱。
你知道圓環各部分的名稱嗎？（出示圖示引導學生明確相關內容并板書）
①外圓：又名大圓，它的半徑用R表示。
②內圓：又名小圓，它的半徑用r表示。
③環寬：指外圓半徑和內圓半徑相差的寬度。
2．探究圓環面積的計算方法。
（1）小組討論，怎樣求圓環的面積？
（2）匯報討論結果。
（3）小結：環形的面積＝外圓面積－內圓面積。
設計意圖：以學生的親身實踐貫穿始終，同時在這一過程中滲透一些方法，如動手操作、合作交流、觀察、分析等，使學生在學習中運用、在運用中掌握，學生通過自己動手操作，把環形從一般圖形中分離出來，快速地抓住了環形的本質特征，形成環形的概念，并順利推導出圓環面積的計算公式，發展了學生的空間觀念。
3．課件出示例2。
光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環的面積是多少？
（1）學生讀題。
觀察：哪里是內圓和內圓半徑？你能指一指嗎？外圓是哪幾部分組成的？哪里是環形面積？你打算怎樣求出環形的面積？
（2）學生試做，指生板演。
（3）交流算法，學生將列式板書：
解法一
外圓的面積：πR2＝3。14×62
＝3。14×36
＝113。04（cm2）
內圓的面積：πr2＝3。14×22
＝3。14×4
＝12。56（cm2）
圓環的面積：πR2－πr2＝113。04－12。56
＝100。48（cm2）
解法二
π×（R2－r2）＝3。14×（62－22）＝100。48（cm2）
答：圓環的面積是100。48cm2。
（4）比較兩種算法的不同。
（5）小結：圓環的面積計算公式：S＝πR2－πr2或
S＝π×（R2－r2）（板書公式）
（6）討論。
知道什么條件可以計算圓環的面積？怎樣計算？（給學生充分的思考時間，引導學生結合圖示多角度解答）
①知道內、外圓的面積，可以計算圓環的面積。
S環＝S外圓－S內圓
②知道內、外圓的半徑，可以計算圓環的面積。
S環＝πR2－πr2或S環＝π×（R2－r2）
③知道內、外圓的直徑，可以計算圓環的面積。
④知道內、外圓的周長，也可以計算圓環的面積。
S環＝π×（C外÷π÷2）2－π×（C內÷π÷2）2
或S環＝π×[（C外÷π÷2）2－（C內÷π÷2）2]
⑤知道內、外圓的直徑或半徑及環寬，也可以計算圓環的面積。
S環＝π×[（r＋環寬）2－r2]
或S環＝π×[R2－（R－環寬）2]
……
設計意圖：聯系生活，進一步認識圓環；結合圖示理解圓環面積的計算公式。例題主要由學生自己完成，最后老師引導學生列出綜合算式，使學生領會兩種方法間的區別，好中選優，展現學生的創新精神。在合作討論中進一步弄清求圓環面積所需要的條件，培養學生多角度思考的習慣。
⊙鞏固練習，拓展提高
1．完成教材68頁1題。
學生獨立完成，然后在班內說一說解題思路。
2．一個環形鐵片，外圓直徑是20dm，內圓半徑是7dm，這個環形鐵片的面積是多少？
3．已知陰影部分的面積是75cm2，求圓環的面積。
[引導學生理解陰影部分的面積為R2－r2＝75（cm2），圓環的面積＝π（R2－r2）＝3。14×75＝235。5（cm2）]
設計意圖：練習設計突出重點，由淺入深，由易到難。通過練習不僅鞏固了所學知識，又讓學生把獲得的知識應用于實際生活，提高了學生應用知識解決實際問題的能力，增強了學生的數學應用意識。
⊙反思體驗，總結提高
這節課我們學習了什么？你有哪些收獲？還有什么問題？
⊙布置作業，鞏固應用
1．完成教材72頁8題。
2．找一些關于環形的資料讀一讀。
板書設計
圓環的面積
圓環面積＝外圓面積－內圓面積
S環＝πR2－πr2或S環＝π×（R2－r2）
《組合圖形的面積》教案9
第六課時：
組合圖形的面積計算
教學目標：
1．讓學生結合具體的情境認識環形的特征，掌握計算環形的面積的方法，并能準確計算一些簡單組合圖形的面積。
2．通過自主探究與小組合作，進一步應用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關的實際問題。
3．使學生進一步體驗圖形和生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習的興趣和學好數學的信心。
教學重點：
掌握計算環形面積的方法，并能準確計算一些簡單組合圖形的面積。
教學難點：
應用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關的實際問題。
教學準備：
圓規，環形圖片，教學情境圖。
一、創設情境，引入新知
1．出示自然界中的一些環形圖片。
（l）觀察圖片，說說這些圖形都是由什么組成的。
（2）你能舉出一些環形的實例嗎？
2．引入：今天這節課我們就一起來研究環形面積的計算方法。
二、合作交流，探究新知
1．教學例11。
（1）出示例11題目，讀題。
（2）提問：這是由兩個同心圓組合成的圓環，要計算它的面積，你有什么好的方法？獨立思考。
（3）小組討論，理清解題思路。
（4）集體交流
①求出外圓的面積。
②求出內圓的面積。
③計算圓環的面積。
（5）學生按步驟獨立計算。
（6）組織交流解題方法，教師板書
①求出外圓的面積：3.14×102 =314（平方厘米）
②求出內圓的面積：3.14×62 =113.04（平方厘米）
③計算圓環的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）
（7）提問：有更簡便的計算方法嗎？
（8）學生回答后，小結：求圓環的面積一般是把外圓的面積減去內圓的面積
還可以利用乘法分配率進行簡便計并。
簡便計算
3.14×102-3.14×62
=3.14×（102-62）
=3.14×64
= 200.96（平方厘米）
答：這個鐵片的面積是200.96平方厘米。
2．概括歸納：如果用R表示大圓的半徑，用r表示小圓的半徑，你能根據上面的`計算過程推導出環形面積的計算公式嗎？
<<<12>>>
學生回答后，教師板書
或
3．完成“試一試”。
（1）出示題目和圖形，學生讀題。
（2）提問：這個組合圖形是由哪些基本圖形組合而成的？
（3）半圓和正方形有什么相關聯的地方？
學生交流后，明確：正方形的邊長就是半圓的直徑。
（4）思考一下，半圓的面積該怎樣計算？
（5）學生獨立計算。
（6）交流解題方法，注意提醒學生半圓的面積必須把整圓的面積除以2 0
4．小結：圓、半圓和其他基本的平面圖形組合在一起，產生了許多美麗的組合圖形。在計算組合圖形面積的時候，大家要看清，整個圖形是由哪些基本的圖形組合而成的，再進行計算。
三、鞏固練習，加深理解
1．完成“練一練”。
（l）看圖，弄清題意。
（2）提問：求涂色部分的面積，需要計算哪些基本圖形的面積？
（3）第一個圖形中，兩個基本圖形有什么聯系？第二個圖形呢？
明確：左圖中長方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。
（4）學生獨立計算。
（5）集體交流。
2．完成練習十五第9題。
（1）學生先量出相關數據。
（2）根據數據獨立完成計算。
（3）集體交流。
3．完成練習十五第13題。
（1）估計每種花卉所占圓形面積的幾分之幾。
（2）計算每種花卉的種植面積。
（3）集體交流。
4．完成練習十五第14題。
（1）學生根據圖形做出直觀的判斷，并說說直觀判斷的方法。
（2）通過計算檢驗所做出的判斷。
5．完成練習十五第15題。
（1）學生讀題，觀察示意圖。
（2）提問：要求小路的面積實際就是求什么？求圓環的面積，必須知道什么
條件？題目中告訴了我們哪些條件？還有什么條件是要我們求的？
（3）學生獨立計算。
（4）集體交流。
6．思考題。
（1）學生充分思考后再列式計算。
（2）組織交流。
四、課堂小結
師：這節課學習了什么內容？你有什么啟發？
先由學生自主發言，然后教師補充完善。
板書設計：
①求出外圓的面積：3.14×102 =314（平方厘米）
②求出內圓的面積：3.14×62 =113.04（平方厘米）
③計算圓環的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）
簡便計算
3.14×102-3.14×62
=3.14×（102-62）
=3.14×64
= 200.96（平方厘米）
答：這個鐵片的面積是200.96平方厘米。
《組合圖形的面積》教案10
一、教材分析
《組合圖形面積》是冀教版九年義務數學教科書五年級上冊的重要內容。學生在以前已經認識了面積與面積單位，知道長方形、正方形面積計算的方法，在本冊又學習了平行四邊形、三角形、梯形的面積的計算，在此基礎上學習組合圖形的面積，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行整合，注重將解決問題的思考策略滲透其中，提高學生綜合能力。學生還要在六年級學習圓面積的計算方法。
二、創新點
（1）讓學生通過在掌握多種方法解決問題的基礎上，分類整理，進行比較，優化出解決問題最簡單的方法。
（2）練習題體現層次性，不僅發散了思維，還為后續的學習進行了滲透。
三、教學目標以及重難點
有了以上的思考，我制定了如下教學目標和教學的重難點。教學目標：
1、明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。
2、能根據各種組合圖形的'條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。
3、滲透轉化的教學思想，提高學生運用新知識解決實際問題的能力，在自主探索活動中培養他們的創新精神。
過程與方法：
能根據各種組合圖形的條件，初步有效地選擇計算方法并進行正確的解答。情感態度與價值觀：
能運用所學的知識，初步解決生活中組合圖形的實際問題。教學重點：
在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個簡單圖形所需的條件。
教學難點： 根據組合圖形的條件，有效地選擇計算方法。教學準備：
七巧板、ppt課件、簡單圖形學具、少先隊中隊旗實物
1、七巧板拼圖游戲，初步感知組合圖形。
用準備的七巧板，動手擺一個圖案，并說說你的圖案用了哪些簡單圖形？選取幾個有創意的圖案在實物投影儀上展示和讓學生匯報。
2、自主探究，匯報交流。讓學生在探索活動中尋找計算方法。這個環節的教學是整節課的重點。
設計意圖：在教學過程中我盡量給學生創設更多的動手操作機會，提供豐富的材料，使他們可以親自去發現解決問題。
出示例題：出示幾個圖形讓學生先商量出計算方法。目的：把數學與應用緊密結合在一起，不僅發展了學生的空間觀念，而且培養了學生靈活解決實際問題的能力。接著教師拋出問題：如何準確計算出這個客廳的面積呢？引導學生將組合圖形轉化成學過的基本圖形。用你喜歡的方法求一求它的面積？看誰的方法多。
為了體現教學的實效性，我采取先讓學生獨立思考，在紙上分割這個組合圖形，再動筆算一算它的面積。這時教師巡視，目的是對不同層次的學生的做法做到心中有數。接著在小組中交流你的做法，并選擇你們最滿意的方法說給大家聽。
匯報時先匯報分的方法，追問：你們為什么要對圖形進行分割呢？從而使學生理解分割成我們學過的圖形就能計算面積了。
接著匯報補的方法：提問：為什么要補上一塊？你是怎么想的？從而讓每個學生都理解這一計算方法。
習慣培養：在匯報方法時，生生質疑、評價，適時對學生進行認真傾聽別人發言的習慣的培養。
我沒有僅僅停留在匯報多種方法上，而是進一步追問：根據不同的方法，請學生給這些方法分一分類。緊接著我又提出問題引發學生的思考：這么多的方法，你喜歡哪種？請說說你的理由。我抓住時機讓學生自己進行歸納，并感受到在運用分割法解決問題時，分割圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。
這兩種方法出來有一定的困難。對于這兩種方法的處理，我想如果會有學生出現這個方法，就讓他給大家講一講，生生質疑。如果沒有孩子出現這種方法，我就會說：老師這里還有這樣一個方法：你們來看一看。這樣處理，就給不同的學生提供了不同的發展空間。
最后老師小結：其實不管是用分割法、添補法還是割補，都是為了一個共同的目的，那就是把這個組合圖形轉化為已學過的平面圖形。
3、綜合應用，鞏固提高。
練習是學生掌握知識，形成技能，發展智力的有效手段。這里我設計了書中例題采取學生獨立解決與合作交流的形式
A、可以任意分割
B、分割為最少的學過的圖形
C、可以適當添上相關條件分割，要求分割的合理，能計算分割后的面積。
4、回顧反思，自我評價。
通過本節課的學習，你有什么收獲？借助這個環節來引導學生在總結上有所提升，不管是知識方面，還是數學方法和數學思想方面都有收獲。
《組合圖形的面積》教案11
教學目標
1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法，并滲透轉化的數學思想。
2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。
3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。
4、在有效的情境中激發學生學習的興趣的主動性，培養熱愛數學的思想感情。
教學重難點
教學重點：探索組合圖形面積的計算方法。
教學難點：根據組合圖形的條件，有效地選擇計算方法。
教學過程
一、復習：課件出示：
師：下面這些物體里有哪些圖形？
說一說生活中哪些地方有組合圖形。生暢所欲言。
師：三角形的面積計算方法是底乘以高除以2，這里的除以2你是怎么理解的？
師小結：我們把三角形面積的轉化成平行四邊形來推導出三角形的面積計算方法的。
二引入新課。
1、過渡：剛才的圖形我們都是可以通過公式可以直接計算的，那這樣的圖形能直接計算嗎？
師：這個問題，能用你學過的知識想辦法解決嗎？
小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板（客廳形狀如圖）。請你估計他家至少要買多大面積的地板，再實際算一算。
布置自主探索任務：
明確探索的要求；（把想法畫在圖上，并試著求出地板的面積）
交流要求：想好辦法的同學，把你的想法告訴你的同桌，比較兩的想法有什么不同。
提示：實在有困難的'同學，可以與同桌進行合作。
2、生獨立嘗試，師巡視，并發現典型。
3、反饋：
師：誰來展示你的解決辦法？
（實物投影展示，輔助學生說清楚：想法與解法。及中間數據的來源等。）
補充的知識有：用虛線畫輔助線；將學生的“割”明確為“分”（畫輔助線）。
可能出現的答案有：
將你的想法畫在圖形上，并試著求出圖形的面積對于出現補的方法，在學生說的同時，用實物模型來演示補的過程及說明算法。
出現又割又補的知識，讓學生展示，并幫助理解，但最后不再統一展示。
4、歸納：師：同學們，剛才咱們想出了這么多的方法，算出地板的面積是33平方米，我們一起來給這些方法來分分類吧，你會怎么分呢？分一分，補一補。
師：我們可以把這個圖形通過分一分，也可以說是這個圖形是如圖1由一個小長方形與一個大長方形組合成，或如圖3由兩個梯形組合而成，或如圖4由一個長方形與一個正方形組合而成。像這樣的圖形，我們一般稱之為組合圖形。（板書：組合圖形）
今天，我們學的是組合圖形的面積。（板書：的面積）。
師：求這個客廳的地板問題，同學們想出了各種各樣的方法，這么多的方法，你個人更喜歡哪些方法呢？
（生可能會說到：分成的圖形個數少比個數多要簡單些與分成長方形、正方形要比梯形在計算上要簡單些。）
師：同學生，剛才我們通過求客廳的地板問題解決了求組合圖形的面積問題，在這么多的方法中，還是有一些方法，相對更簡單些。比如，分成兩個圖形的比分成三個圖形的要相對簡單些；同樣分成兩個圖形的，分成長方形、正方形的比分成梯形、三角形的在計算上相對又要簡單些。
三、練習。
過渡：所以，我們在解決這類問題時，可以考慮要盡量的（簡單些）好，下面我們帶著這樣的想法，來看這個問題。課件出示：
右圖表示的是一間房子側面墻的形狀。它的面積是多少平方米？
等生讀明白題意后，布置練習紙。生獨立嘗試，師巡視，收集典型。反饋：將學生的典型作品，投影展示。可能的情況有
可能出現的其它問題有：請你來評價一下這兩種方法。
（分成了不是已學過的圖形）
（分得過細，數量上過多）
將下面圖形分成我們已學過的圖形
過渡：一個問題，同學生想出了這么多而又簡單的方法，真是了不起。下面請看這里。
新豐小學有一塊菜地，形狀如右圖。這塊菜地的面積是多少平方米？
做一面中隊旗用多少布？
在一塊梯形的地中間有一個長方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面積是多少平方米？
有一塊正方形空心地磚，它實際占地面積是多少？
學校校園里有一塊長方形的地，想種上紅花、黃花和綠草。一種設計方案如下圖。你能分別算出紅花、黃花、綠草的種植面積嗎？
請你也設計一種方案，用上我們學過的圖形，并求一求每種植物的種植面積。
師：看來，求組合圖形的面積，并不是所有的方法都可以的，有時，我們還得根據條件選擇合適的方法。
四：總結。
1、學習了這一課，你學會了什么？
2、最后，我們來輕松一下。
《組合圖形的面積》教案12
教學內容：
《義務教育課程標準實驗教科書數學》(人教版)五年級上冊 “組合圖形的面積”
教學目標：
1、明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。
2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。
3、滲透轉化的教學思想，提高學生運用新知識解決實際問題的能力，在自主探索活動中培養他們的創新精神。
教學重點：
在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會利用正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來求組合圖形的面積。
教學難點：
根據圖形特征采用什么方法來分解組合圖形，達到分解的圖形既明確而又準確求出它的面積。
教學準備：
課件、圖片等。
教學過程：
一、 創設情境，引導探索
師：大家搜集了許多有關生活中的組合圖形的圖片，誰來給大家展示并匯報一下。 (指名回答)
生1：這枝鉛筆的面是由一個長方形和一個三角形組成的。
生2：這條小魚的面是由兩個三角形組成的。……
師：同桌的同學互相看一看，說一說，你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的?
【設計意圖：根據學生已有的知識經驗和生活經驗，讓學生在課前進行搜集生活中的組合圖形的圖片，學生熱情高漲、興趣盎然。通過學生查、拼、擺、畫、剪、找等活動，使學生在頭腦中對組合圖形產生感性認識。】
二、探索活動，尋求新知
師：生活中有許多組合圖形，老師準備了3幅，大家觀察一下，這些組合組圖形是由哪些簡單圖形組成的?如果求它們的面積可以怎樣求?
圖一 圖二 圖三 課件逐一出示圖一、圖二、圖三，讓學生發表意見。
生1：小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。
生2：風箏的面是由四個小三角形組成的。
生3：隊旗的面是由一個梯形和一個三角形組成的。……
師：這幾個都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什么樣的圖形是組合圖形? 生1：由兩個或兩個以上的圖形組成的是組合圖形。
生2：有幾個平面圖形組成的圖形是組合圖形。……
師小結：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。
圖一：是由三角形、長方形、加上長方形中間的正方形組成的，
面積 = 三角形面積+長方形面積-正方形面積
圖二：是由兩個三角形組成的。
面積 = 三角形面積+ 三角形面積
圖三：作輔助線使它分成一個大梯形和一個三角形。
方法一：是由兩個梯形組成的。
師：為什么要分成兩個梯形?怎樣分成兩個梯形?
引導學生說出將它轉化成以學過的簡單圖形以及在圖中作輔助線。
師：是的，可以用作輔助線的方法將它轉化成以前學過的簡單圖形來計
(板書：轉化)。大家想想，用輔助線的方法還有不同的作法嗎?
方法二：作輔助線補成一個長方形，使它變成一個大長方形減去一個三角形。
方法三：作輔助線使它分成一個大梯形和一個三角形。
(課件分別演示這三種方法)
分割法 添補法
師：數學中我們習慣用分割法或添補法，用輔助線來把一個復雜的組合圖形轉
變成比較簡單的圖形，為計算帶來簡便。畫輔助線時要注意畫虛線，以及用鉛筆和直尺作圖。
板書：分割法或添補法(轉化)：分解成簡單圖形。
師：請你找一找生活中哪些地方的表面有組合圖形呢?(學生自由回答，對學生們正確的回答要給予好的評價，特別是要鼓勵不愛舉手的學生講一講。注意座在后排的學生表現)
師：同學們認識組合圖形了，那么大家還想了解有關組合圖形的哪些知識? 生1：我想了解組合圖形的周長。
生2：我想知道組合圖形的面積怎樣計算。……
這節課我們重點學習組合圖形的面積。
【設計意圖：“方法是數學的行為、思想是數學的靈魂”， 既然它們是由幾個簡單圖形組合而成的，那么分解它們的組成，就可以來個“原路返回”——分解成幾個簡單圖形的和或差。培養學生靈活的分析問題解決問題的能力，幫助學生獨立分析問題。潛意識的教學思想中既重“方法”又重“思想”。 體現數學知識從“行為”到“靈魂”的內化過程。同時形成強烈的求知欲。】
三、探討例題，學習新知
師：同學們的表現真了不起。老師家這幾天裝修房子，要刷新墻體。刷新墻體的工人工資是平方米來計算的，請你們幫我算一算。(課件出示例4)
例4：右圖表示的是一間房子側面墻的形狀。它的面積是多少平方米?
師：怎樣才能計算出這個組合圖形的面積呢?
先讓學生思考，再動手計算。
交流匯報
方法一：把這個組合圖形一分為二，一個是正方形，另一個是三角再分別算出正方形和三角形的面積，最后算出它們的面積和，就可以求出這個圖形的面積。
師：這是一個不錯的想法。要算每個簡單圖形的面積分別需要哪些條件?請找一找，并標出來。
指名學生找相應的條件。
在實物投影儀上展出示學生的答案
①5×5=25 (平方米)
②5×2÷2=5(平方米)
③25+5=30 (平方米)
答：房子側面墻的`面積是30平方米。
(注意檢查做錯的同學，找出錯的原因。)
師：除了這種方法，還有同學用別的方法嗎?
方法二：先把這個圖形補上兩個三角形，看作一個長方形，先算出長方的面積后，再減去兩個小三角形的面積。
師：能找出每個簡單圖形的已知條件嗎? 讓學生找相應的條件。 展示學生答案
長方形：長：5+2=7米、寬：5米; 三角形：底是2米，高是2.5米。 5×(5+2)-2.5×2÷2×2
=35-5 =30(平方米)
答：房子側面墻的面積是30平方米。
方法三：把這個圖形從頂點向下作一條垂線，就分成兩個梯形，這兩個梯形面積是相等的，所以只要求出一個梯形的面積再乘以2，就得到這個組合圖形的面積。 同樣讓學生找出計算梯形面積的相應已知條件。
展示學生的答案
(5+7)×2.5÷2×2=30(平方米) 答：房子側面墻的面積是30平方米。
讓學生發表意見。
小結：使用了分割法或添補法，作輔助線把組合圖形轉化成簡單圖形來計算面積。(也就是先把組合圖形分解成已經學過的圖形，然后分別求出它們的面積再相加。)
師：非常感謝大家為我解決了難題，在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計算面積時，根據“圖形位移，面積不變”的道理，用輔助線把它進行割、補、拼轉化成簡單的圖形，再計算出該組合圖形的面積就方便多了，這些方法中有的簡單，有的繁瑣，如果沒有要求多種方法的，我們盡量選擇最簡單的方法來計算。
【設計意圖：對于例題的教學，由于學生有了新課開始的拼組基礎，每個學生
對求它的面積會有一定的思考，把自己所知道的方法在小組內說一說，通過四人小組一起來分一分、算一算，給學生充足的探索時間和機會，讓學生進一步理解和掌握組合圖形的計算方法，并引導學生尋找最簡方法，實現方法的化。培養學生小組合作能力、空間想象能力，從而提高學生解決的能力。能充分利用剛學的學習方法解決實際問題。】
四、利用新知，解決生活中的問題。
做一做
剛才同學們幫老師算了刷新墻的面積，客廳大概是下圖這種形狀。準備鋪上地板磚，大家能幫老師計算一下客廳的總面積嗎?小組合作，討論完成，教師參與小組活動。
方法一：把組合圖形分割成兩個 長方形。 4×3+3×7 =12+21 =33(cm2)
方法二：分割成一個長方形和一個正方形。 4×6+3×3 =24+9 =33(cm2)
第三種方法：分割成兩個梯形。 (3+7)×3÷2+(3+6)×4
7×6-3×3 =42-9 =33(cm2)
讓學生說一說試用了什么方法?前三種使用了分割法，最后一種使用了添補法。
練習過程如上，分解圖形如下。同學們真了不起，老師很感謝大家。 2、孩子們利用今天所學的知識 ，做個助人為樂的學生，好嗎?
現在你能幫工人叔叔算算這
個指示路牌的面積嗎?
【設計意圖：1、開放式練習，把枯燥無味的面積計算，溶入到豐富多彩的數學活動中，讓學生知道數學與生活的密切聯系，利用數學知識解決生活中的實際問題，同時對學生進行德育教育。2、前邊的練習后進生可能出現錯誤，有失敗感。自己選擇習題，可能選到自己會做的，從而能體會一些成功。對于優生，可能不滿足前邊練習的深度，自主選擇較深的題目，能拓展新知。】
五、課堂評價
師：這節課你學到了什么?
結束語：同學們在這節課表現非常出色!計算組合圖形的面積，一般是把它們分割或添補成我們學過的簡單圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形等，要注意根據已知條件分或補，再計算它們的面積。
【設計意圖：以板書來表現，學生通過試做匯報、交流觀察。體現了重視學生的思維過程，將思維過程充分的暴露出來，體現了算法多樣性，為學生提供了充分的參與空間;體現了對學生思維能力的培養，發展了學生的空間觀念，提高了學生解決問題的能力。】
課堂檢測A
1、這是我們學校將要開辟的一塊草坪，如下圖。由哪些簡單圖形組成的?你能算出它的面積嗎?
現在有兩家公司聯系，A公司說種一平方米草要5元，B公司說種同樣的草一共需要
2500元。如果讓你決定，你會選擇哪家公司?
2、同學們，我們學校少先大隊準備給每個班做一面“中隊旗”，不知道該用多少布，想請大家幫忙，你們愿意嗎?我們已經知道“中隊旗”也是一個組合圖形，現在請同學們根據圖中提供的數據，選擇自己喜歡的方法計算出用布的面積。我們比一比誰的方法更新穎、更快捷!
課堂檢測B
1、在一塊梯形的地中間有一個長方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面積是多少平方米?
想種上紅花、黃花和綠草。一種設計方案如圖。你能分別算出紅花、黃花、綠草的種植面積嗎?
答案：課堂檢測A
1、50×33+35×12÷2
=1650+210
=1860(厘米)
2、33×26-26×13÷2
=758+169
=927(厘米)
課堂檢測B
1、(40+70)×30÷2-30×15
=1650-450
=1200(厘米)
2、長方形地的面積：18×12=216(平方米) 綠草面積(一半)：216÷2=158(平方米) 黃花面積：216÷4=58(平方米) 紅花面積：216÷4=58(平方米)
《組合圖形的面積》教案13
教學目標：
1、在自由探索的活動中，理解計算組合圖形面積的各種方法。
2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并正確解答。
3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。
教學重點：能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法，并進行正確的解答。
教學難點：如何選擇有效的計算方法解決問題。
教學準備：圖形卡片、題卡
教學過程：
一、激趣導入。
1、師：老師這里有一個神秘寶盒，你們想知道這里面藏著什么嗎?請同學們來摸一摸。
生摸出圖形，老師貼在黑板上，指名說說怎樣計算這些圖形的面積。
2、師：老師也為你們準備了禮物，快拿出來拼一拼，粘在白紙上，看誰拼的圖案最漂亮。
生拿基本圖形拼。
指名展示所拼圖案，說說拼的是什么，是由什么圖形拼成的。
3、揭示課題。
這些圖形都是由兩個或兩個以上基本圖形拼成的圖形，叫做組合圖形，這節課我們一起來探索組合圖形的面積(板書課題：組合圖形的面積)。
4、屏幕出示圖形，這些分別是什么圖形，這里面有你認識這些圖形嗎，你是怎樣看出來的'?
二、探究新知。
1、出示例題。
老師最近正在裝修房子，可是遇到了困難，你愿意幫忙嗎?
你老師打算在客廳鋪上地板，地面的平面圖如圖，請同學們幫老師做一下預算，估計至少要買多大面積的地板，再實際算一算，并與同學們交流。
生先說估計值，并說出依據，教師在黑板右上角板書。
2、小組探索。
剛才我們只是估計一下，但實際在買的時候，買多了浪費，買少了還要去買，太麻煩，以我們必須求出實際的面積。我們沒有學過這種圖形的面積，怎么辦呢?
生：我們可以把它轉化成我們學過的圖形再求面積。
小組合作探索，組長拿出工作表，小組同學分別說一說自己的想法，并在圖中畫出來，看看你們小組能想出幾種簡便易行的方法。
教師巡視指導。
3、全班匯報交流。
小組匯報，在投影上展示自己小組的做法，分別說說為什么這樣分割，怎樣求面積。其他小組長把和他一樣的方法做上標記。
教師強調：為了和原線段區分開，后添加的線段要畫虛線，這條虛線是為了輔助完成這道題的，所以叫做輔助線。
生共同探索所說的方法是否能求出面積，不合適的說出為什么。
把以上方法匯總，說說哪種方法最簡單，為什么?
師：分割或添補的越簡單，計算起來就會越簡便。
4、教師貼出學生選出的
4種簡便方法，用卡紙貼在黑板上。
生觀察著幾種方法，把它們分類。
師相應板書：分割法添補法
這兩種方法在計算時有什么不同嗎?
6、選擇一種你最喜歡的方法，計算出圖形的面積。
指名板演。檢查訂正，寫出答語。
把實際結果與估計結果比較，看看誰估計的比較準。
師：只要選擇了簡便易行的方法，我們求組合圖形的面積才會又快又準確。
三、實際應用。
1、這里有兩個魚缸，請你選擇最簡便的方法把它們轉化成我們學過的圖形。
2、學校要粉刷教室，粉刷一面墻每平方米需用
0.15千克涂料，一共需要用多少千克涂料?
生在題卡上答題，師巡視指導。指名展示自己的方法，生判斷哪種方法最簡便。
3、學校要油漆
60扇教室的門的外面，(單位：米)。
(1)需要油漆的面積一共是多少?
(2)如果油漆每平方米需要花費
5元，那么學校共要花費多少元?
指名讀題，說說完成這道題要注意什么?
生獨立完成。匯報。
四、全課總結。
你說說這節課你有什么收獲。
師：在我們的生活中，數學無處不在，運用我們學過的數學知識來解決身邊的難題，那是多么快樂的一件事呀!讓我們一起學好數學吧!
五、課外練習。
在你身邊找出一到兩處組合圖形，先估計一下它們的面積，再選擇你認為最簡便或最適合自己的方法，實際算一算。
《組合圖形的面積》教案14
教學內容：小學數學第十二冊第126頁
教學目標：
1、使學生進一步掌握求平面組合圖形面積的計算方法，并能合理地把平面組合圖形轉化為簡單圖形，再進行面積的計算。
2、培養學生分析、判斷能力，并發揮學生的主體作用，積極探索解決新問題，培養學生的創新意識。
教學重點：進一步培養學生學會觀察。
教學難點：進一步學會找隱蔽條件。
教學過程：
一、復習基本知識
1、我們已學過哪些平面圖形？（請生回答，并出示圖形）。
2、請生回答這些平面圖形的面積怎樣計算？用字母公式表示。
3、基本練習：求各圖形面積。（單位：厘米）開火車
4、導入：今天我們繼續復習圖形的面積――組合圖形的面積（板書）
二、變化練習
1、小組討論：從剛才的簡單圖形中挑選兩個圖形組成一個新的圖形，你會計算他們的面積嗎？你們有幾種情況？（讓生拼一拼，擺一擺。）
2、學生匯報：（邊出示，邊板書）
（1）三角形面積+正方形面積列式：4×4÷2+4×4（圖略）
（2）正方形面積－角形面積列式：4×4－4×4÷2
（3）半圓的面積+梯形面積列式：3.14×22÷2+（3+5）×4÷2
（4）梯形面積－半圓的面積列式：（3+5）×4÷2－3.14×22÷2
（5）長方形面積+半圓的面積列式：3.14×22÷2+4×2
（6）長方形面積－半圓的面積列式：4×2－3.14×22÷2
3、，并回答以下問題：
（1）由幾個簡單圖形組成的圖形叫做（）。
（2）在你拼擺的.過程中，你發現圖形的組合一般有幾種情況？
（3）求組合圖形的面積時，解答的步驟是什么？關鍵是什么？
三、強化練習
1、如圖：陰影部分平行四邊行的面積是36平方厘米，求出三角形的面積。（單位：厘米）
6（1）先讓學生獨立思考，然后再請生回答。
（2）你有幾種解法？并在大屏幕出示。
9
2、求下列各個陰影部分的面積。（單位：厘米）
（1）（2）
6
6d=6
A：先讓學生做在自己的本子上。
B：并讓學生說一說你是怎樣解答的？
C：核對，并在大屏幕演示。
D：：如果組合圖形不能直接拆成幾個簡單圖形，那該怎么辦呢？
3、計算陰影部分的面積。（單位：厘米）（圖略，書本第127頁練一練2中的第3小題）
先讓學生思考，說一說應該怎么辦？然后借助多媒體演示，請生列式。并說一說有幾種方法。
4、：通過圖形的平移、翻轉，可以使它成為兩個或兩個以上的簡單圖形。
四、發散練習
如圖：兩個正方形擺放在一起，（大正方形邊長為8厘米，小正方形邊長為5厘米），圖中有7個點，任意連接其中3個點，可以形成一個三角形，求三角形的面積？
(5分鐘內看誰做得最多，方法最巧妙)
五、板書設計
平面組合圖形的面積
（1）三角形面積+正方形面積（2）正方形面積－角形面積
列式：4×4÷2+4×4列式：4×4－4×4÷2
（3）半圓的面積+梯形面積（4）梯形面積－半圓的面積
列式：3.14×22÷2+（3+5×4÷2列式：（3+5）×4÷2－3.14×22÷2
（5）長方形面積+半圓的面積（6）長方形面積－半圓的面積
列式：3.14×22÷2+4×2列式：4×2－3.14×22÷2
《組合圖形的面積》教案15
教學內容：義務教育課程標準實驗教科書人教版數學五年級上冊第92~93頁例4。
教學目標：
1.聯系已有知識認識組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形，能正確計算組合圖形的面積。
2.通過觀察、操作、分析，初步認識轉化思想方法在組合圖形面積計算中的運用；提高觀察、分析、綜合和運用轉化的方法解決實際問題的能力。
3.增強探索數學的自覺性與創新意識，體驗成功解決數學問題的愉悅。
教學重點：將組合圖形轉化成若干個已學過的基本圖形。
教學難點：根據組合圖形的特點靈活進行轉化，并找出隱含在圖形中的條件。
教具、學具準備：教師準備多媒體課件、實物投影儀；學生準備七巧板。
教學過程：
一、復習舊知，激疑導入
1.復習平面圖形的面積。
（1）出示下列圖形，讓學生說說每個圖形的面積怎樣計算？
（2）學生說后，教師依次在圖形的下面寫上面積算公式：
S=ab S=a2 S=ah S=ah2
S=（a+b）h2
2.觀察組合圖形，激疑導入。
教師（投影）出示組合圖形：房子側面墻、多邊形花壇、中隊旗、七巧板拼成的長方形。
師：這些圖形與我們學過的哪些圖形相同？怎樣計算它們的面積？（引導學生觀察思考并說明這些圖形分別是由幾個我們已經學過的簡單圖形組成的，我們把它們叫做組合圖形。板書課題：組合圖形的面積計算）
（設計意圖：通過復習學過的平面圖形面積計算公式，鞏固對簡單圖形面積計算方法的理解，為學習組合圖形的面積計算做好鋪墊。聯系生活實際，通過投影展示多種組合圖形，引導學生觀察，用問題激發學生的求知欲，使揭示課題水到渠成。）
二、觀察分析，探索方法
1.認識組合圖形。
（1）在組合圖形中找一找簡單圖形。
師：在實際生活中，我們見到的物體表面有許多是由我們已經學過的長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等基本圖形組成的組合圖形。現在請同學們認真觀察屏幕上的組合圖形，找一找房子側面墻、多邊形花壇、中隊旗、七巧板拼成的長方形各由哪些簡單圖形組成？
（學生邊說，教師邊用彩色筆在投影片上把前面三種組合圖形分割成幾個簡單圖形。）
（2）找一找生活中見過的組合圖形。
師：在日常生活中，同學們還見過哪些物體的表面是組合圖形？它們是由哪些簡單圖形組成的？
（3）小組議一議，畫一畫組合圖形。
（4）小結：組合圖形是由幾個簡單圖形組成的平面圖形。
（設計意圖：通過引導學生觀察、尋找組合圖形中的簡單圖形，尋找日常生活中的組合圖形，引導學生議一議，畫一畫。在此基礎上再引導學生歸納、概括組合圖形的含義，建立組合圖形的概念，使學生對組合圖形有了清晰的認識。）2.探索組合圖形面積的計算方法。
師：同學們認識了組合圖形，接下來我們探索組合圖形面積的計算方法。
（1）投影例題：張大叔有一塊菜地，形狀如下圖。這種菜地的面積是多少平方米？
（2）探索計算方法。
教師發給每個學生印有上圖的練習紙，按下列要求完成：
①想一想：這個圖形是由哪幾個簡單圖形拼成的？
②畫一畫：畫上虛線，把組合圖形分割成幾個簡單圖形，看看誰的方法多？誰的方法好？
③找一找：尋找計算組合圖形面積的條件。
④算一算：學生獨立嘗試計算組合圖形的面積。
⑤說一說：學生匯報交流，先說一說把組合圖形分割成哪幾個簡單圖形，再利用課件展示分割過程，最后投影展示學生的不同計算方法。
方法一：求一個梯形和一個長方形面積的和。
（4+8）（10-5）2+54
=30+20
=50（m ）
方法二：求一個梯形和一個三角形面積的和。
（5+10）42+8（10-5）2
=30+20
=50（m ）
方法三：求一個三角形和一個長方形面積的和。
（10-5）（8-4）2+104
=10+40
=50（m ）
方法四：求兩個三角形面積的和。
1082+542
=40+10
=50（m ）
方法五：從一個長方形的面積中減去一個梯形的面積。
108-（10+5）（8-4）2
=80-30
=50（m ）
⑥議一議。組織討論，比較算法。上面五種計算和思考方法有何異同？為什么有的用加法算，有的用減法算？比一比，哪種計算方法比較簡便？
3.小結計算方法。
先把組合圖形分解成學過的幾個簡單圖形，然后尋找計算簡單圖形面積的條件，最后運用加、減法求出組合圖形的面積。但要注意，分解圖形時應當考慮計算方便且要有計算面積所必需的數據。
教師板書：合理分解（轉化）尋找計算簡單圖形面積的條件計算簡單圖形的面積運用加、減法（求和或求差）。
（設計意圖：通過讓學生想一想、畫一畫、找一找、算一算，鼓勵學生尋求不同的解題策略，運用不同的思路計算面積，培養學生思維的靈活性，讓學生創造性地解決問題；通過學生說一說、議一議，交流各自的計算方法，拓寬計算組合圖形面積的思路，明確計算組合圖形面積時不僅可以用加法算，有時也需要用減法算；明確分解圖形時要考慮盡量用簡便的方法計算，促進算法優化；通過小結計算方法，使學生進一步理解和掌握組合圖形面積的計算方法，并認識到根據已知條件對圖形進行分解，不是任意分解都能計算，培養學生思維的深刻性；通過教師板書解題思路，滲透數學轉化思想，提升學生的數學思維能力。）三、解決問題，發展能力
1.下面是少先隊的中隊隊旗，做一面中隊旗要用紅布多少平方米？
師：先用虛線畫一畫，可以把它分割成哪些簡單的圖形？看看誰的方法多？
（1）讓學生獨立完成。學生一般能想出下面兩種方法：
①求兩個梯形面積的和。
②求一個長方形和兩個三角形面積的.和。
（2）組織小組交流，引導學生想出第三種方法：
從一個長方形的面積減去一個三角形的面積。
（3）評價小結。
師：同學們不但想出了多種計算方法，而且知道了計算組合圖形的面積既可以是合并求和用加法，也可以是去空求差用減法。
2.下圖是一種機器零件的橫截面圖，求出陰影部分的面積是多少平方毫米？
師：先觀察這幅圖，想一想可以怎樣求陰影部分的面積？
（1）讓學生獨立完成。
（2）組織小組交流、討論：怎樣求（陰影部分）組合圖形的面積，說說解題思路。為什么要用減法計算？
（3）反饋評價。
3.下圖是教室的一面墻。如果砌這面墻每平方米用磚185塊，一共需要多少塊磚？
師：要求一共需要用多少塊磚？需要知道哪些條件？怎樣求這面墻的面積？
（1）讓學生獨立完成。
（2）組織小組交流。
（3）引導反饋評價。
（4）自己訂正錯誤。
4.擺一擺，量一量，算一算。
（1）用七巧板中的四塊拼成一個組合圖形，看看可以拼成怎樣的組合圖形？
（2）想一想，還有別的組合方法嗎？再動手拼一拼。
（3）說一說，你是用哪四個圖形組合起來的？
（4）量一量，量出求組合圖形需要的有關數據。
（5）算一算，計算出組合圖形的面積。
（6）評一評，學生（可能）拼成以下幾種組合圖形，先展示觀察，再引導學生評價。
（設計意圖：《數學課程標準（修改稿）》在解決問題目標中提出：初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識和其他知識解決簡單的實際問題，發展應用意識和實踐能力。根據課標這一理念，在鞏固練習環節，設計了解決三道實際問題和一道擺擺、量量、算算的開放題，讓學生獨立思考，小組交流，動手操作，自主完成，相互評價，主動訂正，旨在鞏固所學知識，讓學生進一步掌握組合圖形面積的計算方法，發展學生的求異創新思維能力，培養學生分析問題和解決簡單實際問題的能力。）
四、全課總結，情知共融
師：怎樣計算組合圖形的面積？通過這節課的學習，你有什么收獲？
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