小學(xué)數(shù)學(xué)《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》的教學(xué)反思
《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》這一單元是在學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義、學(xué)會了分?jǐn)?shù)四則混合運算并能用分?jǐn)?shù)四則運算解決一些實際問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。如何應(yīng)用百分?jǐn)?shù)的意義解決相關(guān)的實際問題，如何溝通百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)等數(shù)學(xué)知識與方法之間的內(nèi)在聯(lián)系，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，就成了本單元學(xué)習(xí)的目標(biāo)。
回顧本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，其實可以歸納為以下兩個關(guān)鍵點：
一、以百分?jǐn)?shù)的意義為突破口，分析數(shù)量之間的關(guān)系，探索算法
百分?jǐn)?shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，其實質(zhì)是用一種特定的形式（百分?jǐn)?shù)）表示兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系。無論是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾還是求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾，關(guān)鍵都是對百分?jǐn)?shù)意義的理解，能正確判斷把什么量看作標(biāo)準(zhǔn)，即我們通常說的單位“1”。
例如：求A是B的百分之幾？是A與B兩個量直接比較，以B作標(biāo)準(zhǔn)，列式：A÷B；求A比B多百分之幾？可以理解為求A比B多的部分相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)量B的百分之幾，可以用（A-B）÷B,也可以用A÷B-1。其實兩種算法、兩種思路最終都是求A比B多的部分相當(dāng)于B的百分之幾。至于求一個數(shù)比另一個數(shù)少多少，涉及到解決實際問題中出現(xiàn)的“增加了百分之幾”、“降低了百分之幾”等等，只要同學(xué)們理解了這些概念的含義，解決問題的思路與方法都是一樣。
二、以分?jǐn)?shù)乘法的意義為主線，理清數(shù)量之間的關(guān)系，選擇算法
分?jǐn)?shù)乘法的意義——“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算”，是解決分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)實際問題的一條主線。無論是關(guān)于納稅、利息、折扣的實際問題，還是解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)問題，都離不開對基本數(shù)量關(guān)系的分析與理解。只有切實理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握解決百分?jǐn)?shù)實際問題的基本思考方法，并溝通各種具體方法之間的聯(lián)系，才能對百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用形成相對完整的認(rèn)識。
例如：納稅就是解決求一個數(shù)的.百分之幾是多少的問題，解決問題的關(guān)鍵是要從實際問題中尋找數(shù)學(xué)問題，如營業(yè)稅是按營業(yè)額的5%上繳，即求營業(yè)額的5%是多少，把這種數(shù)量關(guān)系納入原有的經(jīng)驗系統(tǒng)，學(xué)生就會想到用乘法計算。關(guān)于利息和折扣的實際問題也是如此，關(guān)鍵是要引導(dǎo)學(xué)生抓住“求什么的百分之幾是多少”進(jìn)行思考。如打“八折”就是按原價的80%出售，基本數(shù)量關(guān)系是“原價×80%=實際售價”，根據(jù)乘法算式因數(shù)與積的關(guān)系，想必同學(xué)們會清楚，當(dāng)告訴我們原價怎么求實際售價，如果知道實際售價也不難求出原價。
解決較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)問題，是本單元教學(xué)的難點。難就難在以下兩點。一數(shù)量關(guān)系理不清；二為圖省事，該列方程不想列方程。其實，萬變不離其宗，根本還是要抓住“求一個數(shù)的百分之幾，用乘法計算”。如女生人數(shù)是男生的80%，可以得出“男生人數(shù)×80%=女生人數(shù)”；十月份的用水量比九月份節(jié)約20%，可以得出：“九月份的用水量－九月份的20%=十月份的用水量”。從這些關(guān)鍵句里我們一定要找準(zhǔn)單位“1”，即理解題中的百分?jǐn)?shù)是表示什么量的百分之幾，然后再理清題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。
為了降低理解難度，請同學(xué)們在分析題意時，首先要加強(qiáng)對分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)意義的理解，充分利用“求一個數(shù)的百分之幾是多少”這個基本數(shù)量關(guān)系，合理選擇列算式還是列方程解題。
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