高二數(shù)學(xué)隨機抽樣教學(xué)計劃
一、教學(xué)內(nèi)容與內(nèi)容解析
1.內(nèi)容：
統(tǒng)計，簡單隨機抽樣，抽簽法，隨機數(shù)表法。
2.內(nèi)容解析：
本節(jié)課是人教版《高中數(shù)學(xué)》第三冊(選修Ⅱ)的第一章“概率與統(tǒng)計”中的“抽樣方法”的第一課時：簡單隨機抽樣.其主要內(nèi)容是介紹簡單隨機抽樣的概念以及如何實施簡單隨機抽樣.數(shù)理統(tǒng)計學(xué)包括兩類問題，一類是如何從總體中抽取樣本，另一類是如何根據(jù)對樣本的整理、計算和分析，對總體的情況作出一種推斷.可見，抽樣方法是數(shù)理統(tǒng)計學(xué)中的重要內(nèi)容.簡單隨機抽樣作為一種簡單的抽樣方法，又在其中處于一種非常重要的地位.因此它對于學(xué)習(xí)后面的其它較復(fù)雜的抽樣方法奠定了基礎(chǔ)，同時它強化對概率性質(zhì)的理解，加深了對概率公式的運用.因此它起到了承上啟下的作用，在教材中占有重要地位.
本節(jié)課是在學(xué)生初中已學(xué)習(xí)了統(tǒng)計初步知識的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計的基本方法，體驗統(tǒng)計思想的第一課時.本節(jié)課通過結(jié)合具體的實際問題情景，使學(xué)生認(rèn)識到隨機抽樣的必要性和重要性，進而分析得到簡單隨機抽樣的定義、常用實施方法.這些活動的實施就是想引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實生活或其它學(xué)科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題，初步形成運用統(tǒng)計的思想和方法(用數(shù)據(jù)說話)來思考問題和解決問題的習(xí)慣.。
本課題為“簡單隨機抽樣”，主要學(xué)習(xí)簡單隨機抽樣的理論與方法.從理論上講，“簡單”是指抽取的樣本為“簡單隨機樣本”，獲取簡單隨機樣本的抽樣方法稱為簡單隨機抽樣.簡單隨機抽樣要滿足以下兩個條件：(1)代表性，即要求樣本的每個分量Xi與所考察的總體X具有相同的概率分布F(X);(2)獨立性，X1，X2，…，Xn為相互獨立的隨機變量，也就是說，每個觀察結(jié)果不影響其它觀察結(jié)果，也不受其它觀察結(jié)果的影響.當(dāng)然在有限總體中，樣本的各個觀察結(jié)果可以是不獨立的.在本節(jié)課中，要將這些關(guān)于隨機抽樣的理論，用淺顯的例子滲透在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中.因此，教學(xué)的內(nèi)容應(yīng)側(cè)重于如何使抽取的數(shù)據(jù)能代表總體，即抽取的樣本要能反映總體的本質(zhì)特征.要抓住兩個特征展開，要求抽取的樣本有代表性，樣本的容量要適當(dāng)，太大沒有必要，太小不能反映總體的特征.其次，要體現(xiàn)獨立性，在簡單隨機抽取時，總體中每個個體被抽到的概率是相等的，說明這種抽樣的方法是獨立的.抽取的樣本的分布與總體分布相似度越高，樣本的代表就越大.這就為后續(xù)學(xué)習(xí)三種抽樣方法的形成與評價提供基礎(chǔ).
從知識的應(yīng)用價值來看，重視數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用和關(guān)注人文內(nèi)涵是新教材的顯著特點.豐富的生活實例為學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待生活，體驗生活即數(shù)學(xué)的理念，體驗用算法思想解決模式化問題的作用，有助于學(xué)生對統(tǒng)計思想和方法的掌握，增加學(xué)生的感性認(rèn)識.。
二、教學(xué)目標(biāo)與目標(biāo)解析
1.目標(biāo)：
(1)通過實例，了解學(xué)習(xí)統(tǒng)計的意義，了解統(tǒng)計學(xué)的基本內(nèi)容和方法.
(2)通過實例，了解隨機抽樣的必要性.
(3)理解隨機抽樣的概念.這里隨機抽樣的概念在初中階段學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過，但在此處學(xué)習(xí)正是體現(xiàn)知識的螺旋上升，這里提出的總體、個體和樣本的概念應(yīng)該更加理性.
(4)通過實例分析隨機抽樣應(yīng)滿足的基本條件.作為教師要明確學(xué)習(xí)隨機抽樣的主要目的是用樣本估計總體，要使所抽取的樣本能估計總體，抽取數(shù)據(jù)的方法要根據(jù)對數(shù)據(jù)的要求而定，方法應(yīng)該是量身定做的.
(5)體會簡單隨機抽樣的方法.教學(xué)過程應(yīng)該充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，不囿于教材順序的限定，結(jié)合學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)，充分展示學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和能力.
2.目標(biāo)解析：
教學(xué)目標(biāo)(3)和(4)是本節(jié)課的教學(xué)重點也是難點。我們要建立一種數(shù)學(xué)的基本思維過程，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。借助學(xué)生已有生活常識，形成推理的直觀認(rèn)識;讓學(xué)生通過自己動手體驗數(shù)學(xué)的一種基本思維過程，經(jīng)歷人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維活動。
教學(xué)目標(biāo)(5)是學(xué)生初學(xué)時不易達(dá)到的目標(biāo)，教學(xué)時要緊密地結(jié)合學(xué)生熟悉的.已學(xué)過的數(shù)學(xué)實例和生活實例，是學(xué)生體會解決問題時應(yīng)該關(guān)注的要點，體會簡單隨機抽樣的方法.應(yīng)用簡單隨機抽樣的方法。
三、教學(xué)問題診斷分析
教學(xué)重點、難點
重點：簡單隨機抽樣的定義，抽樣方法，各種方法適用情況，及對比
難點：簡單隨機抽樣中的等可能性及簡單隨機抽樣的特點，隨機數(shù)表法應(yīng)用。
本節(jié)課是學(xué)生在義教階段學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的收集、抽樣、總體、個體、樣本等統(tǒng)計概念以后，進一步學(xué)習(xí)統(tǒng)計知識的.這是義教階段統(tǒng)計知識的發(fā)展，因此教學(xué)過程不應(yīng)是一種簡單的重復(fù)，也不應(yīng)停留在對普查與抽樣優(yōu)劣的比較和方法的選擇，而應(yīng)該發(fā)展到對抽樣進一步思考上，主要應(yīng)集中的以下四個問題上：(1)為什么要進行隨機抽樣;(2)什么是隨機抽樣(數(shù)理統(tǒng)計上的隨機抽樣概念);(3)簡單隨機抽樣應(yīng)滿足什么樣的條件;(4)如何進行簡單隨機抽樣.教學(xué)的重點是使學(xué)生關(guān)注數(shù)據(jù)收集的方法應(yīng)該由目的與要求所決定的，任何數(shù)據(jù)的收集都有一定的目的，數(shù)據(jù)的抽取是隨機的.要更加理性地看待數(shù)據(jù)收集的方法，要從隨機現(xiàn)象本身的規(guī)律性來看待數(shù)據(jù)收集的方法.特別是要突出簡單隨機樣本的兩個特征.要改變學(xué)生僅從形式上來理解簡單隨機抽樣的問題.在教學(xué)中學(xué)生可能會產(chǎn)生隨機抽樣中簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的雛形，教師不必進一步明確界定概念，可待后續(xù)的學(xué)習(xí)中進一步完善.
如何發(fā)現(xiàn)隨機抽樣的公平性，也就是“如何去觀察，才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律”。學(xué)生可以很順利地得到幾個事實，但是如何去觀察，這是學(xué)生學(xué)習(xí)時遇到的第一個教學(xué)問題。也是本節(jié)課的教學(xué)難點之一。教學(xué)時，應(yīng)通過實例，幫助學(xué)生總結(jié)出觀察一定要有目標(biāo)，并用具體問題讓學(xué)生練習(xí)進行體會。
四、教學(xué)支持條件
本節(jié)課教學(xué)支持條件首先是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過隨機抽樣的概念，因此教學(xué)可以在此基礎(chǔ)上展開.教材例題的選取都來自于學(xué)生的生活經(jīng)驗，便于學(xué)生理解.可以通過投影和計算機，擴展學(xué)生收集數(shù)據(jù)的方法.基于本節(jié)課內(nèi)容的特點和學(xué)生的心理及思維發(fā)展的特征，在教學(xué)中選擇問題引導(dǎo)、事例討論和歸納總結(jié)相結(jié)合的教學(xué)方法.與學(xué)生建立平等融洽的互動關(guān)系，營造合作交流的學(xué)習(xí)氛圍.在引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、分析、抽象概括、練習(xí)鞏固各個環(huán)節(jié)中運用多媒體進行演示，增強直觀性，提高教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
五、教學(xué)過程設(shè)計
六、目標(biāo)檢測設(shè)計
(1)利用隨機數(shù)表法從40件產(chǎn)品中抽取10件檢查。
(2)分小組進行社會問題的實際調(diào)查，題目自擬。
�。ㄔO(shè)計意圖：通過訓(xùn)練，鞏固本課所學(xué)知識，檢測運用所學(xué)知識解決問題的能力；實習(xí)作業(yè)的設(shè)置為了教會學(xué)生怎樣利用資料進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，同時讓學(xué)生了解網(wǎng)絡(luò)是自主學(xué)習(xí)和拓展知識面的一個重要平臺。這是本節(jié)內(nèi)容的一個提高與拓展。）
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