除法的意義教學(xué)設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容：
課本第73頁的內(nèi)容，練習(xí)十五第1—6題。
教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）使學(xué)生理解除法的意義，理解除法是乘法的逆運算，并會在實際中應(yīng)用。
（2）使學(xué)生自己總結(jié)乘、除法各部分間的關(guān)系，并會應(yīng)用這些關(guān)系進行乘、除法的驗算。
�。�3）在分析過程中，培養(yǎng)學(xué)生的推理、概括能力。
�。�4）培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的驗算習(xí)慣。
教學(xué)重點、難點：
使學(xué)生掌握乘、除法各部分間的關(guān)系，并對乘除法進行驗算是教學(xué)重點。理解乘、除法的互逆關(guān)系，以及用除法意義說明一些題為什么用除法解答是學(xué)習(xí)的難點。
教學(xué)過程：
（一）引入問題情境
我們已經(jīng)做過大量的整數(shù)除法計算和應(yīng)用題的練習(xí)，積累了比較豐富的感性認(rèn)識，這里我們要在原有的知識基礎(chǔ)上，對除法的意義加以概括，使已經(jīng)獲得的感性認(rèn)識加以提高。（板書課題：除法的意義）
口算： 7×5= 9×6= （ ）×4=32
32÷5= 54÷6= 32÷（ ）=8
35÷7= 54÷9= （ ）÷4=8
（二）學(xué)習(xí)新課
1．教學(xué)除法的意義。
�。�1）出示一組題，學(xué)生獨立列式解答。
四年級有4個班，每班有40人，一共有多少人？
四年級有160人，平均分成4個班，每班多少人？
四年級有160，每40人分一班，可分成幾個班？
根據(jù)學(xué)生的回答板書：
40×4=160（人） 因數(shù)×因數(shù)=積
160÷4=40 被除數(shù)÷除數(shù)=商
160÷40=4
思考討論：
�。�1）觀察，比較上面的3道題，為什么列式和計算方法都不同？
�。ㄓ捎谝阎獥l件和問題進行了調(diào)換，因此列式和計算方法不同。第①題是已知每班人數(shù)和班數(shù)，求總?cè)藬?shù)，用乘法計算；第②、③兩題都是已知總?cè)藬?shù)和分成的班數(shù)（每班的人數(shù)），求每班的人數(shù)（分成的班數(shù)），用除法計算。）
（2）40，4和160在三個題中分別叫做什么數(shù)？
（40和4在第①題中叫做因數(shù)，160叫做積，40和4在第②、③題中分別叫做除數(shù)和商，160叫做被除數(shù)。）（板書）
�。�3）第②、③題分別是已知什么？求什么、怎樣算？
�。ǖ冖�、③題分別是已知兩個數(shù)的積和其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，用除法計算。）
師繼續(xù)啟發(fā)：根據(jù)上面除法算式和乘法算式的聯(lián)系看，除法是一種什么樣的運算呢？
學(xué)生用自己的語言概括除法的意義。在此基礎(chǔ)上，教師用準(zhǔn)確的語言描述除法的定義：已知兩個因數(shù)的積和其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。
學(xué)生閱讀課本結(jié)語（73頁）。
引導(dǎo)學(xué)生說出除法各部分的名稱。
提問：
在除法中已知的積叫做什么？（被除數(shù)）
已知的因數(shù)叫做什么？（除數(shù)）
求出的未知因數(shù)叫做什么？（商）
�。�2）教學(xué)除法是乘法的`逆運算。
引導(dǎo)學(xué)生觀察第②、③與①的已知條件和問題有什么變化，從而明確：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中變成已知的。也就是乘法是知道兩個因數(shù)求積，而除法與此相反，是知道積和其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)，所以除法是乘法的逆運算。
反饋：做74頁的“做一做”（聯(lián)系除法的意義說明怎樣改寫算式和直接寫得數(shù)）及練習(xí)十五第3，4題
�。�3）關(guān)于0和1在除法中的特性。
啟發(fā)同學(xué)想：
①一個數(shù)除以1得什么數(shù)？
自己舉例，如8÷1＝8，100÷1＝100，…
得出：一個數(shù)除以1，還得原數(shù)。
②0除以一個不是0的數(shù)得什么數(shù)？
學(xué)生自己舉例，如0÷5＝0，0÷24＝0，…為什么？引導(dǎo)學(xué)生說出因為一個數(shù)和0相乘才得0，所以0除以一個不是0的數(shù)商都是o。
③0能作除數(shù)嗎？為什么？
引導(dǎo)學(xué)生討論：
以5÷0為例。如果0可能作除數(shù)，根據(jù)除法的意義，商乘以除數(shù)0，一定等于被除數(shù)5，即商×0＝5。根據(jù)“0與任何數(shù)相乘都等于0”的規(guī)定，商乘以0一定等于0，而不可能等于5。這說明，用0作除數(shù)時，商是不存在的。
如以0÷0為例。根據(jù)除法的意義，商乘以除數(shù)0一定等于被除數(shù)0，就是商×O＝O，那么按照無論“什么數(shù)與0相乘都得0”的規(guī)定，商可以是任何數(shù)，即無論商是什么數(shù)，它與除數(shù)0相乘一定等于被除數(shù)0。這說明用0作除數(shù)，商是不固定的。
由此可知，用0作除數(shù)是沒有意義的，所以在除法中0不能作除數(shù)。這一點很重要。
2．教學(xué)乘除法各部分間的關(guān)系及其應(yīng)用。
（1）口算：
�、� 4×5 ② 320÷8
20÷4 320÷40
20÷5 40×8
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上面第①組算式總結(jié)乘法各部分問的關(guān)系。
提問：乘法里最基本的數(shù)量關(guān)系是什么？怎樣求因數(shù)？
從而概括出（并板書）： 積＝因數(shù)×因數(shù)
一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)。
�。�3）觀察第②組算式，引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)出除法各部分間的關(guān)系。
提問：
除法中各部分問的關(guān)系最基本的是什么？怎樣求被除數(shù)和除數(shù)？
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師板書一
商＝被除數(shù)÷除數(shù)
除數(shù)＝被除數(shù)÷商
被除數(shù)＝商×除數(shù)
�。�4）我們學(xué)過這些關(guān)系后，可以解決哪些計算問題？
引導(dǎo)學(xué)生說出驗算方法后，學(xué)生按照書上第75頁的例子自己驗算，并說明應(yīng)用什么方法驗算的。
引導(dǎo)學(xué)生概括：
過去我們驗算乘法時，用交換兩個因數(shù)的位置，再乘一遍的方法。今天我們根據(jù)乘法各部分間的關(guān)系，可以用算出的積除以一個因數(shù)，看是不是等于另一個因數(shù)。
應(yīng)用除法各部分間關(guān)系，可以驗算除法。以前學(xué)過的用乘法驗算除法，就是應(yīng)用被除數(shù)＝商×除數(shù)，現(xiàn)在應(yīng)用“除數(shù)＝被除數(shù)÷商”也可以驗算除法，也就是用除法驗算除法。
反饋：
試算第75頁中間的“做一做”，并說出根據(jù)。
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)
1．練習(xí)十五第1題。（討論、口答）
2．練習(xí)十五第3，4兩題。（做在本上）
3．引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)。
總結(jié)性提問：
�。�1）你今天學(xué)習(xí)了什么？
（2）除法的意義是什么？
�。�3）乘、除法中各部分問的關(guān)系是什么？
（4）乘、除法的兩種驗算方法各是什么？
�。�5） 0能作除數(shù)嗎？為什么？
（四）作業(yè)
練習(xí)十五第2，5，6題。
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