乘法和加、減法的混合運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)
【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版四年級(上冊)第30-31頁，想想做做1～5
【教材簡析】這部分內(nèi)容以小朋友購買文具用品為素材，在現(xiàn)實(shí)情境中分別提出問題讓學(xué)生解決，在解決問題的過程中學(xué)習(xí)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。在此之前，學(xué)生已經(jīng)初步理解整數(shù)四則運(yùn)算的意義，掌握了整數(shù)四則運(yùn)算的方法，會(huì)列分步式解答兩步計(jì)算實(shí)際問題；在前幾冊教科書中，學(xué)生也已經(jīng)學(xué)過含同一級運(yùn)算的兩步式題，也學(xué)過一些含有兩級運(yùn)算兩步式題，這些式題由于乘法在前，所以運(yùn)算順序都是從左往右的。因此學(xué)生開始學(xué)習(xí)本單元時(shí)易受思維定勢的影響，為了分散難點(diǎn)，便于學(xué)生正確掌握運(yùn)算順序和遞等式的書寫格式，教材一方面采取分步教學(xué)，另一方面，在“想想做做”中編制一些改錯(cuò)題，幫助學(xué)生通過改錯(cuò)來進(jìn)一步掌握混合運(yùn)順序和正確的書寫格式。教材在安排這部分內(nèi)容時(shí)，主要有四個(gè)特點(diǎn)：一是創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材理解和掌握混合運(yùn)算順序；二是遵循學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生逐漸掌握混合運(yùn)算的順序，不斷提高理解水平；三是把混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)與運(yùn)算的實(shí)際問題相結(jié)合；四是在比較中加深對混合運(yùn)算順序的理解，提高運(yùn)算技能。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能：
1、結(jié)合購物情境理解、掌握既有乘法，又有加、減法的混合運(yùn)算順序，能正確計(jì)算。
2、能用遞等式表示脫式過程，掌握規(guī)范的書寫格式。
過程與方法：
使學(xué)生通過創(chuàng)設(shè)的購物情境，主動(dòng)理解混合運(yùn)算順序；通過仿練、交流，掌握規(guī)范的脫式書寫格式。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
學(xué)生在自主探索中培養(yǎng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)過程的積極情感，在計(jì)算和規(guī)范表達(dá)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)踏實(shí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】1、用遞等式表達(dá)脫式過程的書寫格式。2、理解、掌握運(yùn)算順序。
【教學(xué)難點(diǎn)】1、用遞等式表達(dá)脫式過程的書寫格式。2、結(jié)合題意幫助學(xué)生理解先算乘法的理由。
【教學(xué)過程】
一、 創(chuàng)設(shè)購物情境，自主解決問題。
1、口答：5+8-7= 7+7+7= 3+3+3+3+3+2=
12÷4×4= 3×7= 3×4＋2=
3×5-1=
提問：仔細(xì)觀察，有什么想說？
【設(shè)計(jì)意圖：第一組從舊知入手，歸納同一級運(yùn)算按從左往右依次運(yùn)算；第二組得出：結(jié)果相同，相同的數(shù)連加用乘法計(jì)算簡便；第三組得出：前4個(gè)3連加可用乘法計(jì)算簡便再加2，也可5個(gè)3連加用乘法計(jì)算簡便再減1，從潛移默化中讓學(xué)生體會(huì)到乘加與乘減可使一些計(jì)算簡便�！�
2、老師：(課件出示P30主題圖)星期天，小軍和小晴一起來到商店，想買一些學(xué)習(xí)用品。你們仔細(xì)觀察，商店里都有哪些學(xué)習(xí)用品?它們的單價(jià)各是多少
【設(shè)計(jì)意圖：呈現(xiàn)學(xué)生熟悉的購物情境，提出數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)新知識的興趣�！�
二、結(jié)合購物情境，探討有乘法、加法的混合運(yùn)算順序
1．老師：（課件出示：富有情境地說）小軍說：“買3本筆記本和一個(gè)書包，你們能幫我計(jì)算出一共用去多少錢嗎?”
2．學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視。
先讓分步列式的同學(xué)匯報(bào)，教師相應(yīng)板書：
先算3本筆記本多少錢? 5×3=15(元)
再算一共多少錢? 15＋20=35(元)
3．提問：要求“一共用去多少錢”，要先算出什么?（指名回答）
提問：你們能不能把剛才這兩個(gè)算式合并成一個(gè)算式并計(jì)算呢？
學(xué)生：嘗試列出綜合算式，允許討論和交流，
然后板書：5×3＋20 5＋5＋5＋20 20＋5×3
4．(教師手指5×3＋20)像這樣的算式，它是由兩個(gè)一步計(jì)算的算式合在一起的一道兩步算式，我們叫它綜合算式。在這個(gè)綜合算式里，5×3的積表示什么?20又表示什么?在計(jì)算時(shí)要先算哪一步?得數(shù)是多少?這個(gè)得數(shù)表示什么意思?
指出：在計(jì)算綜合算式時(shí)，為了看清楚運(yùn)算的過程，一般要寫出每次計(jì)算的結(jié)果，用遞等式表示。第一步可以這樣寫：在第二行先寫上等號(為便于第二行的算式與第一行的算式對齊，第二行的等號要寫在算式稍左的位置)，再寫上第一步計(jì)算的結(jié)果，還沒有參加計(jì)算的數(shù)目（連同運(yùn)算符號）要照抄（板書：照抄）下來，而且要寫在相應(yīng)的位置。板書如下(邊板書，邊說明書寫位置)：
5×3＋20
=15+20
提問：接下來算什么?得數(shù)是多少?該怎么寫?
指出：第二步要再寫等號，等號與上面的等號對齊，然后在等號后面寫出第二步計(jì)算的結(jié)果。（根據(jù)學(xué)生回答，完成板書。）
5×3＋20
= 15+20
=35(元)
5．提問： 20＋5×3，可以嗎?
�。�1）讓學(xué)生明確：要求一共用去多少錢，就是把一個(gè)書包和3本筆記本的總價(jià)合起來，所以符合題意，是可以的。
�。�2）提問：在這個(gè)綜合算式里，要先算哪一步?得數(shù)是多少?為什么也要先算5×3？
讓學(xué)生自己仿照上面的書寫格式進(jìn)行脫式計(jì)算，教師巡視，捕捉錯(cuò)誤資源。
可能出現(xiàn)的脫式計(jì)算有：（小黑板出示）
�、� 20＋5×3 ②20＋5×3
=25×3 =20＋15
=75(元) =35(元)
6．出示學(xué)生作業(yè)，并逐一講評。
引導(dǎo)學(xué)生思考：通過這道綜合算式的計(jì)算，你認(rèn)為在脫式計(jì)算時(shí)要注意什么?（板書：脫式）（1、上下等于號要對齊，2、沒有計(jì)算的數(shù)目連同運(yùn)算符號要照抄下來，而且都要寫在相應(yīng)的位置。）
教師指出：逐步把計(jì)算的過程寫下來，可以看清楚運(yùn)算的步驟和每次計(jì)算的結(jié)果，便于自我檢查，提高計(jì)算的正確率。
7．提問：5＋5＋5＋20這樣列式可以嗎？
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：5＋5＋5＋20就是5×3＋20 ，幾個(gè)加數(shù)相加，可以先把相同加數(shù)用乘法簡算再加另一個(gè)加數(shù)
7．比較5×3＋20和20＋5×3
=15＋20 =20＋15
=35(元) =35(元)
你有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生討論交流。
小結(jié)：在一道既有乘法又有加法的算式里，無論乘法在前還是乘法在后，都要先算乘法，再算加法。像這樣含有兩種或兩種以上的運(yùn)算，通常叫混合運(yùn)算。這節(jié)課我們就來研究怎樣進(jìn)行混合運(yùn)算。(板書課題：混合運(yùn)算既有乘法，又有加法，先算乘法，再算加法)
【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)中給學(xué)生創(chuàng)設(shè)較為寬松的氛圍，充分利用學(xué)生的已知，提供給學(xué)生合作交流的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)自己的想法，從而把舊知納入已知，建構(gòu)新的.知識結(jié)構(gòu)。】
三、結(jié)合購物情境，探討有乘法、減法的混合運(yùn)算順序
1．談話：同學(xué)們幫小軍解決了問題。
老師：(同時(shí)課件出示：小晴說：我也想請你們幫忙，我買2盒水彩筆，付了50元，誰能幫我計(jì)算出“應(yīng)找回多少元”呢?)你們能列綜合算式解決嗎？
2．學(xué)生獨(dú)立列出綜合算式。
全班交流：你們的綜合算式是怎樣列的?為什么?
學(xué)生嘗試計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)，捕捉錯(cuò)誤資源。
可能出現(xiàn)的脫式計(jì)算有：（小黑板出示）
①50－18×2 ②50－18×2 ③50－18×2=14（元）
= 36－50 =32×2 = 50－36
=14(元) =64(元) = 14（元）
根據(jù)學(xué)生的計(jì)算情況，相應(yīng)進(jìn)行討論評價(jià)。
3．提問性小結(jié)：在一道既有乘法又有減法的混合運(yùn)算中，我們在脫式計(jì)算時(shí)要注意些什么?要按什么順序進(jìn)行計(jì)算?
【設(shè)計(jì)意圖：本教學(xué)環(huán)節(jié)中，重點(diǎn)從學(xué)生的作業(yè)中找出錯(cuò)誤資源，引起學(xué)生注意與重視，然后結(jié)合題意，讓學(xué)生在充分比較、反思、碰撞中，理解算理，總結(jié)出運(yùn)算順序，對書寫格式形成統(tǒng)一的意見，這樣也可以讓學(xué)生對運(yùn)算順序和書寫格式的理解更加深刻。】
四、應(yīng)用鞏固，提高能力
第—層次：說出下面計(jì)算的第一步。
1．15＋3×2 2．100－25×3 3．54-44+16 4. 40÷4×2
3×2＋15 25×5－100 54+16-44 40×4÷2
匯報(bào)交流。
教師指出：我們以前還學(xué)習(xí)了只有加、減法，只有乘、除法的，都是從左往右的順序計(jì)算。（形成完整的板書：
有乘法，又有加法、減法，要先算乘法，后算加、減法
只有加、減法或者只有乘、除法，要從左往右依次計(jì)算）
【設(shè)計(jì)意圖：擴(kuò)充所學(xué)知識的內(nèi)涵，與以往所學(xué)知識構(gòu)建清楚的塊狀知識結(jié)構(gòu)，使學(xué)生的認(rèn)識更加清晰】
第二層次：計(jì)算下面各題。
2+3×2 20-2×8 7×3+2 10×4÷2
2+3- 2 20÷2×8 7+3×2 10- 4×2
2000－180-180-180-180-180-180－180-180-180-180
20000－180×10
教師提問：這些題目有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？做完這些題目給你什么啟發(fā)？
【設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)數(shù)目較小的計(jì)算題，主要目的是讓學(xué)生進(jìn)一步掌握運(yùn)算順序，計(jì)算后再通過比一比，啟發(fā)學(xué)生計(jì)算前要仔細(xì)觀察，弄清運(yùn)算后再細(xì)心計(jì)算，提高計(jì)算的正確率。最一組】
第三層次：完成“想想做做”第3題。課堂作業(yè)
【設(shè)計(jì)意圖：既是復(fù)習(xí)鞏固，又是檢測，便于老師了解學(xué)生掌握情況，調(diào)整老師的教學(xué)】
五、課堂小結(jié)：
1． 今天這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?有什么要提醒大家注意的？
2． 其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，還存在著許許多多的混合運(yùn)算，希望同學(xué)們繼續(xù)去學(xué)習(xí)和探索，相信你們會(huì)有更多的收獲。
【板書】： 混合運(yùn)算
�。�1） 只有加、減法或者只有乘、除法，要從左往右依次計(jì)算。遞等式
�。�2） 既有乘法，又有加、減法，要先算乘法，后算加、減法。脫式
5×3=15(元) 綜合式 5×3＋20 20+5×3 50－18×2
15＋20=35(元) =15＋20 =20＋15 = 50－36
=35（元） =35（元） = 14（元）
答：一共要35元。 答：應(yīng)該找回14元。
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