《梯形面積的計(jì)算》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)
情況分析：
梯形的面積計(jì)算是在學(xué)生經(jīng)歷了平行四邊形和三角形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上教學(xué)的。因此要注意引導(dǎo)學(xué)生利用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，自主探索梯形的面積計(jì)算公式。書上安排讓學(xué)生選擇一組梯形剪下來，想想選擇兩個(gè)怎樣的梯形能拼成平行四邊形，由于已有了把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生不僅能順利選擇，而且也能自然認(rèn)識(shí)到“每個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半”，這兒難點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生討論梯形的上底、下底、高與拼成的平行四邊形的底、高有什么關(guān)系，從而探索每個(gè)平行四邊形的面積與拼成的平行四邊形面積之間的關(guān)系。
因此，本節(jié)課關(guān)鍵可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已有經(jīng)驗(yàn)與方法，運(yùn)用并解決到新的問題中去。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過觀察、操作、猜測(cè)、填表、討論等方法探索并掌握梯形面積的計(jì)算方法，通過遷移前面學(xué)法，自主探究梯形上下底、高與平行四邊形的底、高之間的關(guān)系，能正確計(jì)算梯形的面積，應(yīng)用公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理、歸納能力，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值。
3、讓學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增長新圖形面積研究的策略意識(shí)，獲得成功體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)自信心。
重點(diǎn)：探索并掌握梯形的面積計(jì)算方法。
難點(diǎn)：理解梯形推導(dǎo)公式過程中梯形上、下底與平行四邊形的底之間的關(guān)系。
準(zhǔn)備：剪下書后的梯形（學(xué)生用）
教學(xué)過程：
一、回憶舊知，引出話題。
1、同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形面積的計(jì)算。
�。ǔ鍪井嬘刑菪蔚男『诎澹┻@是什么圖形？想一想，怎樣的圖形稱為梯形？（只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。）
你知道梯形各部分的名稱嗎？誰愿意來指著黑板上的梯形說一說？（師在學(xué)生指出上底、下底、高后隨機(jī)標(biāo)出a、b、h）
1、 那么怎樣 計(jì)算梯形的面積呢？你準(zhǔn)備怎樣來推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算方法呢？（同桌交流）
師可以適時(shí)啟發(fā)：回想一下，前面我們?cè)谕茖?dǎo)三角形的面積計(jì)算公式時(shí)是把它轉(zhuǎn)化成什么圖形來研究的呢？
對(duì)！我們?cè)谘芯恳环N新圖形的時(shí)候，都是想辦法把它轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形，再求出新圖形的面積。
2、 今天我們研究梯形面積的計(jì)算方法，你有一些什么想法，能把你心里想到的東西跟大家說說嗎？（板書課題：梯形面積的計(jì)算）
�。ㄍㄟ^師生交流使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：要計(jì)算梯形的面積，可以先想辦法把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，再求面積。）
設(shè)計(jì)意圖：這里為學(xué)生的學(xué)習(xí)作了一些鋪墊，一是基礎(chǔ)知識(shí)方面的，回憶梯形的有關(guān)知識(shí)為探索梯形面積的計(jì)算方法作知識(shí)上的準(zhǔn)備，二是解題策略方面的，突出“轉(zhuǎn)化”思想的重要性，并提示學(xué)生在研究梯形時(shí)可以怎樣思考，這樣可以降低一些學(xué)困生的學(xué)習(xí)難度；直接引出話題，更可以使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。
二、探究新知
1、師繼續(xù)啟發(fā)：你準(zhǔn)備用幾個(gè)怎樣的梯形來研究？（2個(gè)完全一樣的梯形）為什么？（因?yàn)樗鼈兛梢云闯善叫兴倪呅危⿴熂皶r(shí)鼓勵(lì)：你的猜想夠大膽！根據(jù)上節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)，想到2個(gè)完全一樣的梯形也一定能拼成平行四邊形了。好，那么任何2個(gè)完全一樣的梯形究竟能不能拼成平行四邊形呢？如果能的話，又該怎樣拼呢？
師：好！請(qǐng)同學(xué)們拿出剪好的梯形，看看哪兩個(gè)能拼成平行四邊形，先拼一拼，再求出拼成的平行四邊形和每個(gè)梯形的面積，填好表后在小組里交流。
2、（出示例6）學(xué)生動(dòng)手拼，并求出拼成的平行四邊形和梯形的面積，填表、交流。
拼成的平行四邊形
梯 形
底（cm）
高（cm）
面積（cm2）
上底
�。╟m）
下底
�。╟m）
高
（cm）
面積
�。╟m2）
3、小組討論：
�。�1）拼成平行四邊形的兩個(gè)梯形有什么關(guān)系？
�。�2）拼成的平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關(guān)系？
拼成的平行四邊形的高與梯形的`高有什么關(guān)系？每個(gè)梯形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？
�。�3）根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求梯形的面積？
學(xué)生匯報(bào)結(jié)果：
�。�1）拼成平行四邊形的2個(gè)梯形是完全相同的。
（2）拼成平行四邊形的底就是梯形的上底與下底的和，拼成平行四邊形的就是梯形的高，每個(gè)梯形的面積則是拼成平行四邊形面積的一半。
�。�3）因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高，所以梯形的面積 =（上底+下底）×高÷2
�。ń處熾S機(jī)板書成：）
平行四邊形的面積= 底 × 高
梯 形 的 面 積 =（上底+下底）×高÷2
4、如果用s表示梯形的面積，有a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么你準(zhǔn)備怎樣用字母表示梯形面積計(jì)算公式？（學(xué)生獨(dú)立嘗試，指名板演：字母公式：s=(a+b) ×h÷2）教師再次強(qiáng)調(diào)公式中的“÷2”，這兒的“÷2”能少嗎？什么？
5、試一試：P20 學(xué)生獨(dú)立完成，再交流思考過程與計(jì)算結(jié)果。
設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生大膽猜測(cè)，如何選擇圖形——?jiǎng)邮植僮鳌^察、交流、討論——匯報(bào)得出公式的系列過程，使學(xué)生很自然地產(chǎn)生，一步步向前探索的需要，這個(gè)讓學(xué)生經(jīng)歷“建立猜想、實(shí)際操作、觀察發(fā)現(xiàn)、抽象公式”的過程，既使學(xué)生理解了公式的來龍去脈，鍛煉了數(shù)學(xué)揄能力，又能使學(xué)生實(shí)實(shí)在在經(jīng)歷了由建立猜想到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，再到歸納發(fā)現(xiàn)的全過程，感受到數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。
三、鞏固練習(xí)。
1、完成P20練一練 第1題
提問：涂色梯形的面積與整個(gè)平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
2、完成P20練一練 第2題：
�。�1）提問：你能準(zhǔn)確說出每個(gè)圖形的上底、下底和高嗎？
（2）再計(jì)算它們的面積。
3、完成P20練一練 第3題
結(jié)合題意，使學(xué)生先讀懂題目，并理解“橫截面”的含義：
�。�1）說一說，你是怎樣理解“橫截面”的？
�。�2）指一指，圖中的物體的“橫截面”具體在哪里？
�。�3）再應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。
設(shè)計(jì)意圖：通過系列練習(xí)，讓學(xué)生在觀察直觀圖形中進(jìn)一步加深梯形與相應(yīng)平行四邊形的面積關(guān)系的理解，以及利用面積公式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題，從而鞏固梯形面積計(jì)算公式。
四、全課總結(jié)。
今天我們學(xué)習(xí)了梯形面積的計(jì)算，回想一下，我們是如何推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式的？想一想，通過剪、拼能把一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形嗎？有興趣的同學(xué)可以課后去試一試。
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