梯形面積計算的教學(xué)設(shè)計范文
教學(xué)內(nèi)容: 九年義務(wù)教育蘇教版第八冊P53
教學(xué)目標(biāo): 1. 使學(xué)生經(jīng)歷梯形面積計算方法的探索過程,感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
2. 使學(xué)生理解梯形面積的計算方法,能正確地計算梯形的面積。
3. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析以及動手操作的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點: 理解梯形面積的計算方法,正確計算梯形的面積。
教學(xué)難點: 梯形面積計算方法的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備: 多媒體課件
教學(xué)過程
一. 復(fù)習(xí)引入。
1. 同學(xué)們已經(jīng)掌握了平行四邊形和三角形面積的計算,F(xiàn)在我就想考考同學(xué)到底掌握得怎么樣?誰能夠快速準(zhǔn)確地說出這些圖形的面積呢?
2. 計算下面圖形的面積。(單位:厘米)
3. 我們先看第一個圖形,它的面積是多少?(300平方厘米)
你是怎樣計算的?(20×15=300)
你的根據(jù)是什么?(平行四邊形的面積=底×高)
你能說你的這個方法是怎么得出來的嗎?(沿著平行四邊形的一條高剪開,再把它從一邊移動另一邊,這樣就拼成了一個長方形。)
4. 那么第二個圖形的面積是多少呢?(36平方厘米)
你是怎樣計算的?(12×6÷2=36)
你的根據(jù)是什么?(三角形的面積=底×高÷2)
你能說你的這個方法是怎么得出來的嗎?(將一個一模一樣的三角形沿一個頂點旋轉(zhuǎn)180,再沿邊平移上去,這樣就拼成了一個平行四邊形。)
5. 出示轉(zhuǎn)化過程并小結(jié):我們是把平行四邊形、三角形分別轉(zhuǎn)化成長方形、平行四邊形這些我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來計算出它們的面積的!
二. 新課傳授。
(一)面積計算方法的推導(dǎo)過程。
1. 今天我還帶來了另外一個圖形,誰能告訴我這是什么圖形?(出示梯形)
你怎么知道它是梯形?(只有一組對邊平行)
2. 提出質(zhì)疑揭示課題:今天我們就一起來研究梯形面積的計算(板書),我們是否可以仿照平行四邊形和三角形的方法,把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計算它的面積呢?請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的梯形和剪刀,看看你能不能通過剪一剪、拼一拼把梯形也轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢?
3. 學(xué)生動手操作,分別展示成果。
(1)請學(xué)生說出自己的想法和拼法。(將一個一模一樣的梯形沿一個頂點旋轉(zhuǎn)180,再沿腰平移上去,這樣就拼成了一個平行四邊形。)
現(xiàn)在我們來看一看拼成的圖形與原來的梯形有些什么樣的關(guān)系?(拼成的平行四邊形的底是原來梯形的上底與下底的和,高沒有變,面積是梯形的兩倍。)
(2)請學(xué)生說出自己的想法和拼法。(將梯形上底和下底對折,再沿折線剪開,將上面的一半沿腰上的中點旋轉(zhuǎn)180,這樣就拼成了一個平行四邊形。)
現(xiàn)在我們來看一看拼成的圖形與原來的梯形有些什么樣的關(guān)系?(拼成的平行四邊形的底是原來梯形的上底與下底的和,高是原來梯形面積的一半,面積沒有變。)
。3)請學(xué)生說出自己的想法和拼法。(沿梯形一腰中點和對角頂點對折,再折線剪開,將上面的一半沿腰上的中點旋轉(zhuǎn)180,這樣就拼成了一個三角形。)
現(xiàn)在我們來看一看拼成的圖形與原來的梯形有些什么樣的關(guān)系?(拼成的三角形的底是原來梯形的上底與下底的和,高是沒有變,面積也沒有變。)
4. 我們用很多方法計算出了梯形的面積,但是在實際生活中,有許多東西象鋼板等等是不能這樣剪開來拼拼的,所以我們就需要知道計算梯形的.面積規(guī)律。請同學(xué)以小組的形式討論一下,你能從你的方法中得出什么計算的規(guī)律嗎?
5. 你是怎么得出這個規(guī)律的?
6. 揭示規(guī)律并板書:梯形面積=(上底+下底)×高÷2
你們能不能告訴我如果我要求一個梯形的面積要知道寫什么條件呢?(上底、下底、高)
現(xiàn)在我用s表示梯形的面積,分別用a、b、h表示上底、下底和高,你能用這些字母表示梯形面積的計算方法嗎?(s=(a+b)h÷2)
7. 經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí),我們了解了梯形面積計算的一個方法,那么我想請同學(xué)們幫我解決這樣一個問題(出示例1):一個零件,橫截面是梯形。上底是14厘米,下底是26厘米,高是8厘米。它的橫截面的面積是多少平方厘米?
三. 鞏固練習(xí)。
1. 找出梯形的上底、下底和高并計算面積。(單位:厘米)
2. 量出自己準(zhǔn)備的梯形的上底、下底、高,求出它的面積。
從這個梯形上剪下一個最大的三角形,怎么剪?剩下的圖形面積是多少?為什么?
四、課堂總結(jié)。
1. 這節(jié)課你學(xué)到了什么?
2. 你還有什么樣的問題嗎?
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