《兩角和與差的正弦余弦和正切公式》教學(xué)設(shè)計范文
三角函數(shù)式的化簡
化簡要求：
1）能求出值應(yīng)求值?
2）使三角函數(shù)種類最少
3）項數(shù)盡量少
4）盡量使分母中不含三角函數(shù)
5）盡量不帶有根號
常用化簡方法：
線切互化，異名化同名，異角化同角，角的變換，通分，逆用三角公式，正用三角公式。
例1、
三角函數(shù)式給值求值：
給值求值是三角函數(shù)式求值的重點題型，解決給值求值問題關(guān)鍵：找已知式與所求式之間的角、運算以及函數(shù)的差異，角的變換是常用技巧，
給值求值問題往往帶有隱含條件，即角的范圍，解答時要特別注意對隱含條件的`討論。
例2、
三角函數(shù)給值求角
此類問題是三角函數(shù)式求值中的難點，一是確定角的范圍，二是選擇適當(dāng)?shù)娜呛瘮?shù)。
解決此類題的一般步驟是：
1）求角的某一三角函數(shù)值
2）確定角的范圍
3）求角的值
例3.
總結(jié)：
解決三角函數(shù)式求值化簡問題，要遵循“三看”原則：
①看角，通過角之間的差別與聯(lián)系，把角進(jìn)行合理拆分，盡量向特殊? 角和可計算角轉(zhuǎn)化，從而正確使用公式。
�、诳春瘮�(shù)名，找出函數(shù)名稱之間的差異，把不同名稱的等式盡量化成 同名或相近名稱的等式，常用方法有切化弦、弦化切。
�、劭词阶咏Y(jié)構(gòu)特征，分析式子的結(jié)構(gòu)特征，看是否滿足三角函數(shù)公式， 若有分式，應(yīng)通分，可部分項通分，也可全部項通分。
“一看角，二看名，三是根據(jù)結(jié)構(gòu)特征去變形”
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