直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)范文
教學(xué)目標(biāo)：
(一) 教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：
1. 了解直線與圓的三種位置關(guān)系。
2. 了解圓的切線的概念。
3. 掌握直線與圓位置關(guān)系的性質(zhì)。
(二) 過(guò)程目標(biāo)：
1. 通過(guò)多媒體讓學(xué)生可以更直觀地理解直線與圓的位置關(guān)系。
2. 通過(guò)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)與探究來(lái)使學(xué)生更加深刻地理解知識(shí)。
(三) 感情目標(biāo)：
1.通過(guò)圖形可以增強(qiáng)學(xué)生的感觀能力。
2.讓學(xué)生說(shuō)出解題思路提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。
教學(xué)重點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)及判定。
教學(xué)難點(diǎn)：有無(wú)進(jìn)入暗礁區(qū)這題要求學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直線與圓的位置關(guān)系的判定，有一定難度，是難點(diǎn)。
教學(xué)過(guò)程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
請(qǐng)同學(xué)們看一看，想一想日出是怎么樣的?
屏幕上出現(xiàn)動(dòng)態(tài)地模擬日出的情形。(把太陽(yáng)看做圓，把海平線看做直線。)
師：你發(fā)現(xiàn)了什么?
(希望學(xué)生說(shuō)出直線與圓有三種不同的位置關(guān)系，如果學(xué)生沒(méi)有說(shuō)到這里，我可以直接問(wèn)學(xué)生，你覺(jué)得直線與圓有幾種不同的位置關(guān)系。)
讓學(xué)生在本子上畫(huà)出直線與圓三種不同的位置圖。(如圖)
師：你又發(fā)現(xiàn)了什么?(希望學(xué)生回答出有第一個(gè)圖直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)，第二個(gè)圖有一個(gè)公共點(diǎn)，而第三個(gè)有兩個(gè)公共點(diǎn)，如果沒(méi)有學(xué)生沒(méi)有發(fā)現(xiàn)到這里，我可以引導(dǎo)學(xué)生做答)
二、 討論知識(shí)，得出性質(zhì)
請(qǐng)同學(xué)們想一想：如果已知直線l與圓的位置關(guān)系分別是相離、相切、相交時(shí)，圓心O到直線l的距離d與圓的半徑r有什么關(guān)系
設(shè)圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r
讓學(xué)生討論之后再與學(xué)生一起總結(jié)出：
當(dāng)直線與圓的位置關(guān)系是相離時(shí)，dr
當(dāng)直線與圓的位置關(guān)系是相切時(shí)，d=r
當(dāng)直線與圓的位置關(guān)系是相交時(shí)，d
知識(shí)梳理：
直線與圓的位置關(guān)系 圖形 公共點(diǎn) d與r的大小關(guān)系
相離
沒(méi)有 r
相切 一個(gè) d=r
相交 兩個(gè) d
三、做做練習(xí)，鞏固知識(shí)
搶答，我能行活動(dòng)：
1、已知圓的直徑為13cm，如果直線和圓心的距離分別為
(1)d=4.5cm (2)d=6.5cm (3)d=8cm，
那么直線和圓有幾個(gè)公共點(diǎn)?為什么?(讓個(gè)別學(xué)生答題)
師：第一題是已知d與r問(wèn)直線與圓之間的位置關(guān)系，而下面這題是已知d與位置關(guān)系求r，那又該如何做呢?請(qǐng)大家思考后作答：
2、已知圓心和直線的'距離為4cm，如果圓和直線的關(guān)系分別
為以下情況，那么圓的半徑應(yīng)分別取怎樣的值?
(1) 相交;(2)相切;(3)相離。
師：前面兩題中直接告訴了我們是直線的問(wèn)題，而下面的這題是在三角形中解決直線與圓的位置關(guān)系，看題：
考考你
3.在Rt△ABC中，C=900，AC=3cm，BC=4cm.
(1)以A為圓心，3cm為半徑的圓與直線BC的位置關(guān)系是
以A為圓心，2cm為半徑的圓與直線BC的位置關(guān)系是
以A為圓心，3.5cm為半徑的圓與直線BC的位置關(guān)系是 .
師：同樣地第一題是已知d與r問(wèn)直線與圓之間的位置關(guān)系，而下面這題是已知d與位置關(guān)系求r，那又該如何做呢?
(2)以C為圓心，半徑r為何值時(shí)， ⊙C與
直線AB相切? 相離?相交?
(請(qǐng)同學(xué)們思考討論后，再請(qǐng)個(gè)別同學(xué)說(shuō)出答案)
總結(jié)：作題時(shí)要找出d與r中哪些量在變化，而哪些沒(méi)有變化的。
比如日出就是r沒(méi)有變化而d發(fā)生了變化。不管哪些變了，哪些沒(méi)有變，
總之d，r和位置關(guān)系中，已經(jīng)兩個(gè)都可以求第三個(gè)量。
四、聯(lián)系現(xiàn)實(shí)，解決實(shí)際
在碼頭A的北偏東60方向有一個(gè)海島，離該島中心P的15海里范圍內(nèi)是一個(gè)暗礁區(qū)。貨船從碼頭A由西向東方向航行，行駛了18海里到達(dá)B，這時(shí)島中心P在北偏東30方向。若貨船不改變航向，問(wèn)貨船會(huì)不會(huì)進(jìn)入暗礁區(qū)?
讓學(xué)生完整解答。
五、 歸納總結(jié)，形成體系
師：這節(jié)課你有何收獲?
請(qǐng)個(gè)別學(xué)生回顧知識(shí)，教師再總結(jié)完整。
六、 布置作業(yè)，課后鞏固
分層作業(yè)：
1.基礎(chǔ)題：作業(yè)本(2)P21;
2.自選題： 如圖，一熱帶風(fēng)暴中心O距A島為2千米，風(fēng)暴影響圈的半徑為1千米.有一條船從A島出發(fā)沿AB方向航行，問(wèn)BAO的度數(shù)是多少時(shí)船就會(huì)進(jìn)入風(fēng)暴影響圈?
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