二次函數(shù)線段最值教學(xué)設(shè)計范文
在教學(xué)工作者實際的教學(xué)活動中，編寫教學(xué)設(shè)計是必不可少的，借助教學(xué)設(shè)計可以促進(jìn)我們快速成長，使教學(xué)工作更加科學(xué)化。你知道什么樣的教學(xué)設(shè)計才能切實有效地幫助到我們嗎？以下是小編整理的二次函數(shù)線段最值教學(xué)設(shè)計范文，僅供參考，大家一起來看看吧。
教材分析
本節(jié)課主要內(nèi)容包括：運用二次函數(shù)的最大值解決最大面積的問題，讓學(xué)生體會拋物線的頂點就是二次函數(shù)圖象的最高點（最低點），因此，可利用頂點坐標(biāo)求實際問題中的最大值（或最小值）.在最大利潤這個問題中，應(yīng)用頂點坐標(biāo)求最大利潤，是較難的實際問題。
本節(jié)課的設(shè)計是從生活實例入手，讓學(xué)生體會在解決問題的過程中獲取知識的快樂，使學(xué)生成為課堂的主人。
按照新課程理念，結(jié)合本節(jié)課的具體內(nèi)容，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為相互關(guān)聯(lián)的三個層次：
1、知識與技能
通過實際問題與二次函數(shù)關(guān)系的探究，讓學(xué)生掌握利用頂點坐標(biāo)解決最大值（或最小值）問題的方法。
2、過程與方法
通過對實際問題的研究，體會數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實意義。進(jìn)一步認(rèn)識如何利用二次函數(shù)的有關(guān)知識解決實際問題。滲透轉(zhuǎn)化及分類的數(shù)學(xué)思想方法。
3、情感態(tài)度價值觀
�。�1）通過巧妙的教學(xué)設(shè)計，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美感。
�。�2）在知識教學(xué)中體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。
本節(jié)課的教學(xué)重點是“探究利用二次函數(shù)的最大值（或最小值）解決實際問題的方法”，教學(xué)難點是“如何將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的問題”。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與能力：初步掌握解決二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值問題的一般解法，總結(jié)歸納出二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值的一般規(guī)律，學(xué)會運用二次函數(shù)在閉區(qū)間上的圖像研究和理解相關(guān)問題。
2.過程與方法：通過實驗，觀察影響二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的因素，在此基礎(chǔ)上討論探究出解決二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值問題的一般解法和規(guī)律。
3.情感、態(tài)度與價值觀：通過探究，讓學(xué)生體會分類討論思想與數(shù)形結(jié)合思想在解決數(shù)學(xué)問題中的重要作用,培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，同時培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的能力。
教學(xué)重點與難點
教學(xué)重點：尋求二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值問題的一般解法和規(guī)律。
教學(xué)難點：含參二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的求法以及分類討論思想的正確運用。
學(xué)生學(xué)情分析
我所代班級的學(xué)生是高一新生，他們在初中已學(xué)過二次函數(shù)的簡單性質(zhì)與圖像，知道二次函數(shù)在二次函數(shù)最值教學(xué)設(shè)計時在頂點處取得最大值或最小值，在前幾節(jié)課又學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念與表示、單調(diào)性與最值的相關(guān)知識，已經(jīng)具備了本節(jié)課學(xué)習(xí)必須的基礎(chǔ)知識。
教法分析
根據(jù)教學(xué)實際,我將本節(jié)課設(shè)計為數(shù)學(xué)探究課，在探究的過程中，借助于多媒體教學(xué)手段,讓學(xué)生觀察幾何畫板中的動態(tài)演示，通過對二次函數(shù)圖像的“再認(rèn)識”，探究二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值。同時為了配合多媒體的教學(xué)，準(zhǔn)備了學(xué)案讓學(xué)生配套使用。先讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，對所要探究的問題有初步的了解，再在課堂上詳細(xì)的探究，課后在學(xué)案上有相應(yīng)的課后作業(yè)題讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。
教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)舊知
回憶二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)：
1、 圖像:
2、定義域:
3、單調(diào)性:
4、最值:
【設(shè)計意圖】復(fù)習(xí)舊知，引入新課。
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探究1：定軸定區(qū)間最值問題
分別在下列范圍內(nèi)求函數(shù)f(x)=x2-2x-3的.最值：
規(guī)律總結(jié)：作出二次函數(shù)的圖像，通過圖像確定函數(shù)在給定區(qū)間上的最值。
【設(shè)計意圖】
通過探究
1，讓學(xué)生討論探究定函數(shù)在定區(qū)間上最值的求解方法，并通過二次函數(shù)在閉區(qū)間上圖像直觀形象地觀察、分析問題和解決問題。
�。ㄈ┖献魈骄浚ê瑓⒍魏瘮�(shù)最值求解問題）
探究2：動軸定區(qū)間最值問題
求函數(shù)f(x)=x2-2tx-3,t∈R在x∈[-2,2]上的最小值。
【設(shè)計意圖】
通過探究2，讓學(xué)生討論探究動軸定區(qū)間上最小值的求解方法，并通過動態(tài)演示二次函數(shù)在閉區(qū)間上的圖像，讓學(xué)生直觀形象地觀察、分析問題和解決問題。
變式訓(xùn)練：求函數(shù)f(x)=x2-2tx-3在x∈[-2,2],t∈R上的最大值。
【設(shè)計意圖】
通過變式訓(xùn)練，讓學(xué)生進(jìn)一步體會動軸定區(qū)間上最大值的求解方法，同時歸納出動軸定區(qū)間最值問題求解的一般規(guī)律。
規(guī)律總結(jié)：移動對稱軸，比較對稱軸和區(qū)間的位置關(guān)系，再結(jié)合圖像進(jìn)行進(jìn)行分類討論，
注意做到“不重不漏”。
探究3：定軸動區(qū)間最值問題
求函數(shù)f(x)=x2-2x-3在x∈[t,t+2],t∈R的最小值。
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生分組討論探究3的求解方法，使學(xué)生體會運動的相對性，從而類比探究2的過程與方法可以制定出解決問題3的方法。
變式訓(xùn)練：求函數(shù)f(x)=-x2+2x-3在x∈[t,t+2],t∈R的最大值.
【設(shè)計意圖】
通過變式訓(xùn)練，讓學(xué)生進(jìn)一步體會定軸動區(qū)間上最大值的求解方法，同時歸納出定軸動區(qū)間最值問題求解的一般規(guī)律。
規(guī)律總結(jié)：移動區(qū)間，比較對稱軸和區(qū)間的位置關(guān)系，再結(jié)合圖像進(jìn)行分類討論，注意做到“不重不漏”。
（四）知識小結(jié)
本節(jié)課研究了二次函數(shù)的三類最值問題:
(1)定軸定區(qū)間最值問題；(2)動軸定區(qū)間最值問題；(3)定軸動區(qū)間最值問題.
核心思想是判斷對稱軸與區(qū)間的相對位置，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合、分類討論思想求出最值。
【設(shè)計意圖】
歸納總結(jié)二次函數(shù)問題在閉區(qū)間上最值的一般解法和規(guī)律，完成本節(jié)課知識的建構(gòu)。
（五）結(jié)束語
數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微.數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事休！
(六)課后作業(yè)
1.二次函數(shù)最值教學(xué)設(shè)計1.分別在下列范圍內(nèi)求二次函數(shù)f(x)=x2+4x-6的最值。
2.求函數(shù)f(x)=x2+2tx+2,t∈R在x∈[-5,5]上的最值。
3.求函數(shù)f(x)=x2-2x+2在x∈[t,t+1],t∈R的最小值。
【設(shè)計意圖】
學(xué)生應(yīng)用探究所得知識解決相關(guān)問題，進(jìn)一步鞏固和提高二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值的求解方法與規(guī)律。
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