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數(shù)學認識方程教學設計范文（通用11篇）
作為一名老師，時常要開展教學設計的準備工作，編寫教學設計有利于我們科學、合理地支配課堂時間。教學設計應該怎么寫才好呢？下面是小編為大家整理的數(shù)學認識方程教學設計范文，歡迎大家分享。
數(shù)學認識方程教學設計 1
一、教學目標
1、知識目標：使學生在具體情境中理解與掌握方程的意義，認識方程和等式之間的關系，使學生初步理解等式的基本性質。
2、能力目標：使學生在觀察、思考、分析、抽象、概括的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象成等式與方程的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)學模型，發(fā)展學生思維的靈活性。
3、情感態(tài)度與價值觀：使學生在積極參與數(shù)學活動的過程中，加強數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，培養(yǎng)學生認真觀察、善于思考的學習習慣與數(shù)學應用意識，滲透轉化的數(shù)學思想。
二、學情分析
學生對于利用天平解決實際問題較感興趣，對于從各種具體情境中尋找發(fā)現(xiàn)等量關系并用數(shù)學的語言表達則表現(xiàn)出需要老師引導和同伴互助，需要將獨立思考與合作交流相結合。
三、重點難點
教學重點： 讓學生理解并掌握等式與方程的意義，體會方程與等式之間的關系。
教學難點： 體會方程與等式之間的關系。
四、教學過程
活動1【導入】談話導入
出示，討論天平的作用及用途，平衡狀態(tài)和傾斜狀態(tài)各說明什么情況。平衡狀態(tài)說明托盤兩邊質量相等，傾斜狀態(tài)說明托盤兩邊質量不相等。
活動2【講授】探究授新
一、 認識等式與方程。
1、出示（一），天平的兩邊放上砝碼左邊20克和30克，右邊50克。提問：你看到天平怎樣？天平平衡，說明什么？（生：說明兩邊質量相等。） 你能用式子表示兩邊物體之間的質量關系嗎？（20＋30=50）為什么中間用等號？ 指出：像這樣表示相等關系的式子就是等式。
2、出示（二），把左邊的其中一個20克砝碼換成x克，觀察天平，出于什么狀態(tài)，說明什么問題？你能用式子表示它們之間的關系嗎？（x＋30=50）
3、出示（三），把左邊托盤中的一個x克的砝碼拿走，右邊的50克砝碼換成30克，觀察天平，出于什么狀態(tài)，說明什么問題？你能用式子表示它們之間的關系嗎？（x＞30， 30＜x）
4、出示（四）天平圖 你能用式子表示兩邊物體之間的質量關系嗎？ （x＋x =100或 2x=100 ）
5、出示（五）天平圖 你能用式子表示兩邊物體之間的質量關系嗎？ （10+ x＜80或80＞10+ x ）
6、出示剛才5道不同的式子。讓學生分組討論對5道式子進行分類。（提示：要按一定的標準進行分類。）指名分類，要求說出分類標準。
7、對“是等式的”與“含有字母的”式子進行再次分類。 “是等式的”分為“不含有字母的`等式”、“含有字母的等式”。 “含有字母的”分為“含有字母的等式”、“ 含有字母的不等式” 觀察“是等式的”中“含有字母的等式”與“含有字母的” 中“含有字母的等式”發(fā)現(xiàn)了什么？這些式子有什么共同的特征？
8、師小結：像這樣含有未知數(shù)的等式是方程。 你能舉出一些方程嗎？（先指名說，后同桌互說。）
9、揭示課題：認識方程。
二、認識等式與方程關系
1、認真觀察剛才的（1）20＋30=50 （2） x＋30=50（5） 2x=100，問：（1）是等式嗎？是方程嗎啊？（2）（5）是方程嗎？是等式嗎？
2、小結：是方程一定是等式，是等式不一定是方程。
3、你能不能用圖形表示方程和等式之間的關系嗎？
引入集合圈表示它們之間的關系。
三、鞏固新知
1、哪些是等式？哪些是方程？為什么？
① 35— =12 （ ） ⑥ 0、49÷ =7 （ ）
�、� +24 （ ） ⑦35+65=100 （ ）
�、� 5 +32=47 （ ） ⑧—14＞ 72 （ ）
�、� 28＜16+14 （ ） ⑨ 9b—3=60 （ ）
⑤ 6（a+2）=42 （ ） ⑩+=70 （ ）
2、請同學們自己寫出方程與等式各3個。
3、張強也列了兩了式子，不小心被墨水弄臟了。猜猜他原來列的是不是方程？
4、判斷。（正確的打“√”，錯誤的打“x”。）
�。�1）含有未知數(shù)的等式是方程（ ）
（2）含有未知數(shù)的式子是方程（ ）
�。�3）方程是等式，等式也是方程（ ）
�。�4）3＝0是方程（ ）
（5）4＋20含有未知數(shù)，所以它是方程（ ）
5、列出方程
（1）x加上42等于56。
（2）9、6除以x等于8。
�。�3）x的5倍減去21，差是14。
�。�4）x的6倍加上10，和是20.8。
6、看圖列出方程。
列方程時，一般不把未知數(shù)單獨寫在等號的一邊
7、先讀一讀，再列出方程
�。�1）一輛汽車的載重是5噸，用這輛汽車運x次，可以運40噸貨物？
�。�2）一瓶礦泉水的價格是2.5元，一個面包的價格是x元，買2個面包和1瓶礦泉水一共花了11.9元。
四、 課外小知識，介紹方程的歷史，讓孩子們體會學習方程的用途。小結，通過今天的學習你有什么收獲？你還想學習方程的那些知識？
板書設計：
認識方程
20＋30 = 50
x ＋30 = 50 含有未知數(shù)的等式，叫做方程。
x ＞ 30 方程一定是等式；
2 x = 100 等式不一定是方程。
10 + x ＜ 80
數(shù)學認識方程教學設計 2
教學目標：
1、在豐富的問題情境中感受到生活中存在著大量的等量關系，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系；
2、結合具體的情境，理解方程的含義，會用方程表示簡單情境中的等量關系；
3、通過觀察、比較、分析，經(jīng)歷從具體生活情境中尋找等量關系并用數(shù)學語言表達，再到用含有未知數(shù)的等式表示等量關系的過程；
4、使學生在積極參與數(shù)學活動的過程中，感受探索的樂趣，獲得成功的體驗，增強學好數(shù)學的信心。
重點難點：
理解并掌握方程的意義，能正確區(qū)分方程與等式之間的關系，能根據(jù)已有信息列方程表示具體生活情景中的等量關系，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。
教學目標：
一、談話引入，激發(fā)興趣
1、在學校眾多的運動器材中，有一種我們小朋友非常喜歡的蹺蹺板。小胖和小丁丁正玩得歡呢。從圖上你能說說他們兩人體重的關系嗎？
生：小胖＞小丁丁
2、出示：托盤天平
師：科學家根據(jù)蹺蹺板的原理，發(fā)明了天平。
天平是用來做什么的？
現(xiàn)在天平是平衡狀態(tài)，說明了兩邊的物體一樣重。
二、探究新知
1、觀察列式。
今天老師利用天平做幾個小實驗，請大家仔細觀察，把你看到的現(xiàn)象用數(shù)學式子表示出來。
師：老師這里有一個簡易的天平，請大家仔細觀察。（演示課件）
在左邊放2個未知重量的積木，右邊放一個100克的法碼。
師：你能用一個數(shù)學式子來表示這時候的現(xiàn)象嗎？
生：2x＞100（生板書）
師在右邊再添上1個100克的砝碼。
師：現(xiàn)在你能用一個數(shù)學式子來表示這時候的現(xiàn)象嗎？
生：2x＞200
再在右邊添上一個50克的砝碼。
師：現(xiàn)在天平怎樣？怎么列式？為什么？
生：2x=250，因為天平左邊的積木重量=天平右邊砝碼的重量。
出示：小丁丁和爸爸的圖片
師：同桌交流：應該怎樣列式？為什么？
生：小丁丁的身高+凳子的高度=爸爸的身高，因為小丁丁站在木凳上后，就與爸爸一樣高了。
出示：積木圖
獨立思考：應該怎樣列式？
交流核對：x+7=12 3y=12 因為上排積木的長度=下排積木的長度。
2、整理分類。
師：剛才我們寫出了這么多的式子，大家能把這些式子按照一個合理的標準分成兩類嗎？
師：請在小組內交流一下，自己是按什么標準分的？
�。ㄕ故緦W生不同的分類，并讓他們說說是按照什么標準分的？）
3、認識等式。
師：按照不同的標準分類，有著不同的結果。剛才同學們的分類都是正確的。我們今天來研究這一種分法。（分成等式與不等式兩類的）
師：（展示等式）你們發(fā)現(xiàn)了這一類式子有什么特點？
生：左右兩邊相等
師：像這樣表示左右兩邊相等的`式子叫做等式。（板書：等式）誰來舉一些例子說說什么是等式？
生：
師板書學生列舉的等式。
4、認識方程
師：如果老師想讓你幫老師把這些等式再分成兩類，你打算怎樣分？
生：含有未知數(shù)和不含未知數(shù)的。
師：（板書：含有未知數(shù)）黑板上哪些式子可以分到這個類別中呢？
生：
師：像這樣，含有未知數(shù)的等式就是我們今天要認識的方程。
（板書課題：方程的認識）
師：誰來說說什么是方程？
生：
5、判斷
師：請你判斷一下它們是方程嗎？為什么？
�。ǔ鍪荆�3+x=10 17—8=9 6+2x 8x=0 7—x3 ZY=2
師：通過這幾道題的練習，你對方程有了哪些新的認識？
生：未知數(shù)不一定用x表示。
未知數(shù)不一定只有一個。
師：一個方程，必須具備哪些條件？
生：
6、比較辨析
師：含有未知數(shù)的等式叫方程，那么方程和等式有什么關系呢？
生：方程都是等式，等式不一定是方程。
師：你能用最簡捷的方式來表示等式和方程之間的關系嗎？試一試。
生：（思考匯報）
三、鞏固內化
1、判斷
�。�1）含有未知數(shù)的式子就方程。（）
�。�2）所有的方程都是等式。（）
�。�3）等式一定是方程。（）
（4）8=4+2x不是方程。（）
�。�5）14+3x是方程。（）
2、根據(jù)圖意列方程（電腦演示）
數(shù)學認識方程教學設計 3
教學目標：
1．理解并掌握等式和方程的意義，體會方程與等式間的關系。會列方程表示事物之間簡單的數(shù)量關系。
2．在觀察、分析、比較、抽象、概括和操作交流中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象成等式與方程的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學化的活動經(jīng)驗。
3．有機結合地方教育資源、我國在方程史上的貢獻等內容滲透健康生活方式，愛家鄉(xiāng)、愛祖國的數(shù)學文化等積極情感，增強民族認同感。
教學重點：
經(jīng)歷從現(xiàn)實問題情境中抽象出方程的過程，理解方程的本質。
教學難點：
會用方程表示事物之間簡單的數(shù)量關系。
教學過程：
一、認識等式
1．談話：同學們，今天老師給大家?guī)砹艘晃慌笥�，它叫（天平）�?/p>
�。ńY合課件演示）小明在天平的兩邊放上砝碼，天平（平衡了）。你能用式子表示天平左右兩邊物體的質量關系嗎？（50＋50＝100）
還可以怎樣表示？（50x2＝100）
2．揭示：像這樣左右兩邊相等的式子，我們把它叫做等式。
提問：這兩個等式左邊表示的是什么？右邊呢？
它們之間是（相等的）關系。
3．提問：小明從天平的左邊拿走了一只砝碼，這時候還能用等式表示兩邊物體的質量關系嗎？那該怎樣表示左右兩邊物體的質量關系呢？
�。�50＜100，100＞50）
二、認識方程
1．用含用未知數(shù)的式子表示質量關系
猜想：為了讓天平達到平衡，小芳準備在天平的左邊放一個物體。如果把把這個物體放下來，可能會出現(xiàn)哪些情況呢？
怎樣用式子表示這里（指其中平衡的情況）左右兩邊物體的質量關系呢？
學生嘗試用含有字母的式子表示。
指出：真不簡單！同學們能想到用字母來表示這個物體的質量。這些字母表示的數(shù)我們事先不知道，這樣的數(shù)我們把它叫做未知數(shù)。
感悟：人類能夠將未知數(shù)用一定的字母表示，并且讓未知數(shù)平等地參與運算經(jīng)歷了漫長的過程。
【課件演示，播放錄音：700多年前，我國數(shù)學家李冶發(fā)明了“天元術”，他用“天元”表示未知數(shù)。后來數(shù)學家們又用各種符號表示未知數(shù)。1637年，法國數(shù)學家笛卡爾最早用x表示未知數(shù)。這種表示方法逐漸成為人們的習慣�！�
交流：三幅圖中，天平兩邊物體的質量關系就可以怎樣表示？另外兩幅圖呢？
�。╔ +50＝100 X +50＜100 X +50＞100）
到底是怎樣的一種情況呢？眼見為實！
這時候，我們該用哪個式子表示天平兩邊物體的質量關系？（X +50＞100）
表達：（放下物體后）為了使天平繼續(xù)達到平衡，小芳利用砝碼進行了各種調整，請你也用關系式表示天平兩邊物體的質量關系。
�。╔+50＜200、X+50＝150、2X＝200）
2．分類、比較，揭示方程的意義
⑴討論分類依據(jù)
現(xiàn)在黑板上8個式子（50＋50＝100，50x2＝100，50＜100，100＞50，X +50＞100，X+50＜200、X+50＝150、2X＝200），你能將這些式子分分類嗎？先自己想一想分類的標準，再和同桌討論一下。
⑵動手操作
討論結束后，從信封里拿出8張寫著式子的紙條，按照你們的標準分一分。
⑶交流反饋
哪個小組愿意到黑板上來展示你的分法？告訴大家，你們是按照什么標準分類的？
展示學生的三種分法
a．按是不是等式分成兩類；
b．按有沒有未知數(shù)分成兩類
c．同時按是不是等式和有沒有未知數(shù)分成四類。
根據(jù)分類的標準我們來看一看每一組式子有什么特征？
�、贈]有未知數(shù)也不是等式；
�、谟形粗獢�(shù)但不是等式；
③沒有未知數(shù)但是等式；
④含有未知數(shù)而且是等式。
�、冉沂靖拍�
揭示：像50〈100、100〉50 、50+50=100、50x2=100這些式子大家都比較熟悉，而X +50>100、X+50﹤200這類式子比較復雜，我們到初中會更深入地了解它。像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。
提問：黑板上另外三類是方程嗎？為什么？
3．判斷深化理解
出示“練一練”第1題。
哪些是等式，哪些是方程？
6＋x=1436-7=2960+23>708＋x50÷2=25x+4<14y-28=355y=40
討論：等式和方程有什么關系呢？
4．描述生活
�、耪f飲食（以圖的形式呈現(xiàn)）（看圖列方程）
�、偬}卜——“如皋蘿卜賽雪梨”。
【圖示：三只蘿卜各x克，共重450克。（臺秤）
列方程：__________________ 】
�、谌泯S茶干——“只此一家”。
【圖示：每袋x元，共4袋。一共24元。
列方程：__________________ 】
�、郯灼腰S酒——“液體長壽面包”。
【圖示：一只杯子200毫升，另一只杯子x毫升，共500毫升的黃酒。
列方程：__________________ 】（先不出現(xiàn)數(shù)字）
提問：從圖中，你獲得了什么數(shù)學信息？
大杯的容量、小杯的容量與這瓶酒的凈含量有怎樣的關系呢？
給出信息后，提問：根據(jù)給出的.信息，你會列方程嗎？
提問：如果把已知量和未知量變一變，你還會列方程嗎？（300＋y=500）
如果再變一變呢？（z+1.5z=500）
追問：剛才，同學們都是根據(jù)什么來列方程的？
�、圃掃\動
用方程表示數(shù)量關系（錄音配合圖片文字）
①播放錄音（配圖）：“飯后百步走，活到九十九�！睆埓鬆斆刻煸顼埡竺ν昙覄�，就去休閑廣場散步。他每分走x米，經(jīng)過5分，正好走完400米。
屏幕顯示文字：每分鐘走x米，經(jīng)過5分鐘，正好走完400米。
列方程：___________________ ②散完步，張大爺就去打太極拳。老人們排著整齊的隊伍，每排x人，共6排。前面還有兩名教練示范，一共有62人。
屏幕顯示文字：每排x人，共6排，前面有兩名教練示范，共62人。
列方程：___________________ ⑶賞美景
用方程表示數(shù)量關系（圖文結合的形式呈現(xiàn)）
�、僮o城河邊，有兩個著名的景點，它們的歷史可悠久了！
【顯示文字：水繪園有x年的歷史，定慧寺比水繪園的歷史長1000年，已有1400年歷史。
列方程：___________________ 】
�、诠懦侨绺抻袃取⑼鈨蓷l城河環(huán)繞，沿著護城河走，你會發(fā)現(xiàn)一座座各具特色的橋。
【顯示文字：內城河上有x座橋，外城河上有x+5座。一共有29座橋。
列方程：___________________ 】
�、廴绺薜呐杈熬秘撌⒚�，屢獲大獎。
左邊這一盆叫（層云疊翠），右邊這一盆叫（蛟龍穿云）。它們都是名貴的盆景。
【顯示：“層云疊翠”盆景的價格是x元，“蛟龍穿云”的價格是它的2倍，一共360000元。
列方程：___________________ 】
�、茉賻闳ヒ挥[“天下第一大壽星”的風采。很高是吧！小明也正在這里游玩呢！你找到他了嗎？跟壽星像比怎么樣？
【顯示：小明高x米，壽星像總高度是小明身高的30倍還多1米，壽星像高49米。
列方程：___________________】
三、拓展應用
【課件播放達能佳鈣餅干廣告視頻】
提問：為了創(chuàng)意的需要，廣告中固然有夸張的成分。但據(jù)調查，關于餅干本身的一個重要信息卻是可靠的。你捕捉到了這條信息了嗎？（1包佳鈣餅干的鈣含量＝3杯牛奶的鈣含量）
我們消費者可得明明白白消費！關于這條模糊的信息，同學們還想進一步了解哪些更為詳細的信息？（根據(jù)學生提問揭示相關信息。）
根據(jù)提供的信息，你能提出什么問題？
你能用方程表示三個數(shù)量之間的相等關系嗎？（結合課件演示）
數(shù)學認識方程教學設計 4
一、教材的地位和作用
《等式的性質的應用》是義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學七年級上冊“3.1.2”的第二節(jié)課。
學生在學習了等式的性質的基礎上，對知識的拓展，使等式的性質與解方程結合起來，它有助于引導學生利用等式的性質研究方程的解法。在本節(jié)的教學中，主要為解方程的“合并同類項”“移項”“除以未知數(shù)的系數(shù)”等知識做好鋪墊的。
二、教學目標分析
學情分析學生已經(jīng)掌握了一步計算的方程，不過他們利用是四則運算各部分間的關系來解方程的。學習等式的性質，是對解方程思路的一種轉變。并且會用等式的性質也能熟練的解簡單的方程。
根據(jù)新課程標準的理念以及前面對教材、學情的分析，我制定了如下教學目標。
知識與技能目標：
�。�1）熟練應用等式的性質解方程；
�。�2）學會觀察、分析，使邏輯思維能力得到提高。
過程與方法目標：
通過自主預習、合作探究、小組交流方式讓學生經(jīng)歷用等式的性質解方程的探究過程，并體驗用等式的性質解方程的新穎與知識的應用過程。
情感態(tài)度與價值觀目標：
培養(yǎng)學生實事求是的學習態(tài)度，滲透與他人交流、合作的意識，并能學會用聯(lián)系的觀點看待問題。
教學重難點分析
教學重點：運用等式的性質
教學難點：運用等式的性質解方程
本課在設計上以低起點，小臺階，循序漸進，符合學生接受知識的特點，培養(yǎng)學生靈活性，使他們獲得成功的滿足感。并通過逐步深入的課堂練習，師生互動、講練結合，從而突出重點、突破教學難點。
三、教學方法與教學策略
課程標準指出：學生掌握知識有一個過程，要在學生初步理解的基礎上，通過必要的練習來加深理解，逐步掌握。同時，通過練習，把知識轉化為能力。本節(jié)課主要以自主─合作─探究，歸納─總結─應用為主線，“以學生活動為主導，教師講述為輔，學生活動在前，教師點撥評價在后”的原則，并通過“三學小組”活動來實施。
以小組為單位，由小組長組織在小組內互學后進行小展示，各小組在小組內展示結束后，由組內推薦在班內進行大展示，組間質疑、指導及互評，加深學生對所學知識的理解。
整個學習過程注重激發(fā)學生的思維，使他們積極主動地參與學習活動，達到明“理”知“法”。并且在設計練習時注重以充實、有效的練習活動為載體，讓學生探究掌握學習內容，體驗領悟數(shù)學的.思想和方法，發(fā)展學生學習數(shù)學的積極情感。
四、教學過程分析
1.創(chuàng)設情境，獨立自學
（設計意圖：以簡單的方程入手，讓學生用熟悉的解題方法引入新課，有效激起對知識的回顧，初步感知等式的性質與方程的聯(lián)系，有效調動學生的學習興趣。）
2、自主探索，合作互學
學生自學課本82頁內容，以小組為單位完成以下問題：
�。ㄔO計意圖：在學生充分思考和討論后，每個小組派出代表匯報結果，再通過傾聽其他小組意見的發(fā)現(xiàn)自己的不足，在此過程中，教師要傾聽，給予敢于表達自己觀點的學生予以鼓勵性評價。通過上述活動，逐步學會運用等式性質來解方程能力。）
3、嘗試練習，展示競學
�。ㄔO計意圖：嘗試練習是學生學習知識后，對知識初步應用的體驗，在嘗試學習中，能使每個學生都積極動腦思考，認真自學，挖掘每個學生的潛能。在嘗試學習中，學生的練習或多或少有一些錯誤、疑惑，甚至是錯誤，此時根據(jù)學生的難點進行點拔，會起到很好作用。）
4、范例解析，精講導學
（設計意圖：通過這一步學習，進一步檢測學習對知識的應用情況。）
5、小結評學
6、檢測固學
五、評價分析
本節(jié)內容并不多，通過對等式的性質的應用，體驗了與方程的關系，加深對已經(jīng)學習過的內容的認識，并且初步感知對等式的性質的應用的優(yōu)越性。本節(jié)課的設計遵循學生的認知規(guī)律，讓學生通過的動口、動腦、動手的主動探究，經(jīng)歷知識的產(chǎn)生、發(fā)展、形成與應用的過程，重在培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象概括的思維能力
本節(jié)課體現(xiàn)了學生主體、教師主導的地位，多數(shù)時間讓學生自己去探究，當學生敢于表述自己的觀點時，及時予以鼓勵性評價。
數(shù)學認識方程教學設計 5
【課程分析】
“認識方程”是小學階段學習方程的起始課，大部分版本的教材都將其安排在五年級，且給出了“含有未知數(shù)的等式是方程”這一定義。日常教學中比較普遍的現(xiàn)象是，教師集中比較多的時間和精力去圍繞這句話展開，著重引導學生從是否為等式，是否含有未知數(shù)這兩個限制性條件來判斷一個式子是不是方程以及理解方程和等式的關系。應該說，“含有未知數(shù)的等式是方程”這句話指出了方程的形式特征，但在形式的背后還隱藏著更為重要的思想意義。學習方程的價值在于會用方程解決問題，逐步學會運用代數(shù)的方法思考問題，即培養(yǎng)學生代數(shù)思維的能力，這一切離不開方程思想的滲透。
【學生分析】
五年級學生學習方程、領悟方程思想還是有一定難度的。一是方程思想本身具有抽象性，二是前面四年的數(shù)學學習中，學生已經(jīng)習慣了用算術思維解決問題。
【教學目標】
1、在具體的情境中理解并掌握方程的意義，初步感受議程和等式的關系。
2、經(jīng)歷觀察、語言描述、符號表達、分類、歸納的過程，發(fā)展抽象思維能力。
3、在具體情境中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體會方程的作用即刻面現(xiàn)實情境中的等量關系，建立方程模型。
【教學重點】
在具體情境中理解方程的意義。
【教學難點】
用方程表示簡單的等量關系，體會方程的意義和作用。
【教學過程】
一、激活經(jīng)驗，初步感知
師：時間過得好快，一轉眼我們都上五年級了。你覺得我們五年級的學習水平跟一年級相比——
生：水平高多了。
師：好啊，那就請大家來做小老師。最近，一年級的孩子遇到了這樣一個問題：草地上有7人在踢足球，再來幾人，就是10人？
師：有個叫小明的同學是這樣做的。（板書7+3=10）對于這種做法，你有什么想說的？
生：我認為這種做法是錯誤的。7+3=10，這里的3不知道從哪里來的。應該用10－7＝3（板書10－7＝3）
師：你們的意思是，7和10是告訴我們的數(shù)，就叫做已知數(shù)，而3不是題目中告訴我們的，屬于————
生：未知數(shù)。
師：你們是用已知數(shù)求出未知數(shù)。
師：（再次出示7+3=10，在7和10下面打√，3下面打？）現(xiàn)在，你能看出小明是怎么想的嗎？
生：他是想，原來有7人，再來幾人就是10人，也就是7加幾等于10呢？
師：小明先想7+（）=10，然后想到了3，用一個符號來表示不知道的人數(shù)。這樣的想法有沒有道理呢？
生：有！
師：對啊，先不去想結果是多少，而是看看數(shù)量之間有怎樣的關系。關系理清楚了，再去想結果。
師：孩子們，這種解決問題的方法蘊含了一個偉大的數(shù)學思想———方程思想。那什么是方程思想呢？能說說你的感覺嗎？
生1：就是用一個符號表示未知數(shù)。
生2：就是先想關系，在解決問題。
師：大家可能一時還說不太明白，沒關系，讓我們帶著這種感覺繼續(xù)學習。
師：你還能用其它的式子來表示小明的想法嗎？
《認識方程》教學設計生：7+？=10，7+x=10，7+＝10……
師：總之，你們想到的辦法就是用一個符號來代表未知數(shù)，你們想的辦法和數(shù)學家韋達想的辦法是一樣的，他是第一個想到用符號代表未知的量來進行系統(tǒng)計算的。不過，有另外一個數(shù)學家叫笛卡爾，他說，你用這個符號，我用那個符號，多亂��！不如大家統(tǒng)一用幾個固定的字母表示吧，其中x就是他選的字母之一，。我們也選用x表示吧。板書：7+3＝10改為7+x＝10
二、對比交流，構建意義
師：二年級時同學們又遇到了新問題：草地上一年級和二年級的同學們在踢球，二年級有6人，二年級同學的人數(shù)是一年級的3倍，一年級有幾人？
生：6÷3＝2
師：你知道小明同學的想法嗎？
生：xx3＝6或3x＝6
師：小明怎么想到的？
生：二年級的人數(shù)＝一年級的人數(shù)x3
師：y是未知數(shù)，x是已知數(shù)，看來，未知數(shù)和已知數(shù)一樣，可以寫到左邊也可以寫到右邊，兩者的地位是同樣的。這是這道題中最簡單的等量關系式。
師：一年級人數(shù)的3倍和二年級人數(shù)相等，這就是它們之間的等量關系。等量關系明確了，式子就能很輕松地寫出來了。
師：轉眼小明同學已經(jīng)三年級了，又遇到了新問題：草地上原來有一些人在踢球，先來了3人，又走了2人后，現(xiàn)在草地上有8人。原來草地上有多少人？
師：你猜一猜同學們的方法，再猜一猜小明的方法，試著寫在練習本上。
生1板書：8+2－3＝7
生2板書：x+3—2=8
師：看看這兩種方法，說說你們的想法？
生：8+2－3＝7，是倒過來推想，x+3—2=8是順著想。
師：說一說想的過程？
生：8+2－3＝7是現(xiàn)在的人數(shù)+又走的人數(shù)—先來的人數(shù)=原來的人數(shù)
生：x+3—2=8是原來的人數(shù)+先來的人數(shù)—又走的人數(shù)=現(xiàn)在的人數(shù)
師：倒著想和順著想，你覺得哪種關系更簡單，更容易理解，為什么？
生：按照事情發(fā)生的順序，順著想更容易理解。
師：同學們，現(xiàn)在對方程思想理解的清楚些了嗎？我們們繼續(xù)學下去，相信大家的感受會更深些。
師：四年級了，同學們學習的問題更復雜了。出示：某風景區(qū)兒童票價的2倍多5元剛好是成人票價145元再加10元，兒童票的價格是多少元？你可以任選一種方法寫在練習本上。
生1板書：（145+10－5）÷2（如果學生寫不對，教師集體糾正）
生2板書：2x+5＝145+10
師：說說你們的.想法？
生1：145+10再減5才正好是兒童票價的2倍，所以再除以2才是兒童票價。
生2：兒童票價x2+5＝145+10
師：哪種關系更簡單？
生：第二種。
師：看來，選對方法，找準等量關系可以事半功倍啊。
師：通過解決這幾個問題，觀察一下兩種方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？同桌互相說一說。
師：誰先來說說，有什么不同的地方？
生1：左邊的都是算式。
生2：右邊的方法都含有未知數(shù)。（師板書）
生3：右邊的式子都含有未知數(shù)，用一個字母代表未知數(shù)，順著想，把題目的意思表達出來，就可以直接寫成了一道算式。
生4：而左邊的式子里未知數(shù)在等號的后面，需要倒著想才能把式子列出來得到未知數(shù)。
師：我們找到了它們的不同點，它們有一樣的地方嗎？
生：都有等號。
師：等號的左邊和等號的右邊都是怎樣的？
生：相等的。
師：像這樣的算式，我們叫等式。（板書：等式）
師：這些式子都是等式。
師：像左邊的這些等式我們從一年級到四年級一直在用，非常熟悉。而右邊的這些等式有什么特別的地方？
生：都含有未知數(shù)。
師：我們今天認識的這樣的含有未知數(shù)的等式就叫做方程。（板書）
師：這就是今天我們要學習的新知識（板書：認識方程）。你現(xiàn)在覺得方程思想是什么？
生：方程思想就是先找出等量關系，用字母表示未知數(shù)，列出含有未知數(shù)的等式。
師：說的真好！方程就是抓住最簡單的等量關系，列出含有未知數(shù)的等式。
師：還沒學習方程的時候，同學們就列出了這么多的方程。其實方程在很早的時候就有了。
1、早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決問題了。
2、在我國古代，大約兩千前成書的《九章算術》中，就記載了用一組方程解決問題的史料。
3、四百多年前法國數(shù)學家韋達在他的《分析法入門》著作中，系統(tǒng)使用了符號表示未知量的值進行運算。
4、一直到三百年前，法國的數(shù)學家笛卡爾第一個提倡用排在字母表后面的x，y，z代表未知數(shù)，這種用法成為當今的標準用法，形成了現(xiàn)在的方程。
三、借助天平，強化建構
師：（出示天平）這是什么？
生：天平。
師：和我們玩什么很像？
生：蹺蹺板。
師：如果天平兩邊這樣擺法碼？天平會是什么樣子？做個手勢告訴我。
師：兩邊一樣高還是一邊高一邊低？為什么？
生：因為兩邊一樣重。
師：如果這樣擺法碼呢？還會一樣高嗎？
生：不會，不一樣重。
師：這樣呢？
生做手勢。
師：現(xiàn)在這個天平是什么樣子？
生：一樣了。
師：當天平兩邊一樣的時候，它和方程等號兩邊相等的性質是一樣的。所以，人們常常借助這樣的天平來學習和理解方程。
師：你會根據(jù)這個天平寫出一道方程嗎？（x4511050）
生：x+45＝110+50
師：還有其它列法嗎？
師：110+50＝x+45，也是可以的，只有我們習慣將含有未知數(shù)的式子放在等號的左邊。
師：我這里有四個天平，根據(jù)四個天平寫出了四個式子，這四個式子里面有沒有方程？
師：你如果認為有一個，可以舉一個手，認為有兩個可以舉兩只手，認為有三個可以和同桌合作。
師：第幾個是方程？
生：第三個是方程。
師：第4個為什么不是？那1和2都有未知數(shù)呀，怎么就不是方程？
生：必須是等號連接。
生：還需要有未知數(shù)。
師：不錯，不僅有未知數(shù)，而且是等式。我們列方程是為了把未知數(shù)求出來，1和2能求出準確的數(shù)嗎？
生：不能。
師：像1和2這樣的式子，雖然也含有未知數(shù)，但是只能求出大概范圍。所以它們屬于另一類，而不屬于方程。
師：你們真棒，你們已經(jīng)可以根據(jù)天平寫方程了，還會根據(jù)天平判斷方程，那你們能根據(jù)方程畫天平嗎？
師示范。
生陸續(xù)畫出。（投影展示）
師：同學們們都很棒，都會根據(jù)方程畫出天平，其中最值得表揚的是你們畫的天平都很平，表示左右兩邊是相等的、平衡的，高難度的是這一道：
你能根據(jù)它，列出方程嗎？同桌互相說一說。
這不是最難的，最難的在這：你能不能根據(jù)這個天平，從天平上去掉一點東西列出一個新的方程，你想怎么做？
生：左邊和右邊把梨和草莓都去掉。
師：光去掉一邊行嗎？
生：不行，那就不相等了。
師：那就不是方程了。（師操作）
師繼續(xù)追問，一點點的去，最后剩下：x＝200
師：你現(xiàn)在知道蘋果有多重了嗎？
生：200克。
四、師總結（畫集合），生談收獲。
師：同學們剛才還想到了還想到往上面加東西，對嗎？時間關系，怎樣加課后和我交流。同學們今天學習了方程，你有什么收獲？
生交流后。
師：小明列出了那么方程怎么來解這些方程呀？其實解方程的秘密就藏在天平里。這節(jié)課就上到這兒，下課。
數(shù)學認識方程教學設計 6
教學理念：
讓學生在廣泛的探究時空中，在明主平等、輕松愉悅的氛圍里，應用已有知識經(jīng)驗，通過自主預習、質疑問難、釋疑解惑、合作交流，理解并掌握方程的意義，知道等式和方程、方程的解與解方程之間的關系，并能進行辨析，學會用方程表示簡單情境中的等量關系，提高觀察能力、分析能力和解決實際問題的能力。初步建立分類的思想，進一步感受數(shù)學與生活之間的密切聯(lián)系。
教學過程：
一、課前探疑
學生課前認真預習課文內容,通過自主探究、合作交流，感知本課內容，提出疑難問題。
二、課始集疑
1、揭題
2、集疑：同學們課前都進行認真的預習，現(xiàn)在請同學們把預習中沒有解決的、需要在本節(jié)課上請老師、同學們幫助解決的問題提出來。
過渡：剛才這些問題都提的非常好，我們這節(jié)課就重點解決這些問題。在解決這些問題之前，先請同學們認識一件物體。
三、課中釋疑
<一>認識天平：課件出示天平，同學們說天平的作用、用法。
<二>認識等式
1、演示課件 寫出式子
在左邊放二個40克的物體，右邊放一個50克的法碼，這時天平怎么樣？
你能用一個數(shù)學式子來表示這時候的現(xiàn)象嗎？ 40＋50＜100
再在左邊放一個30克的`物體，這時天平怎么樣？
你能也用一個式子來表示這時候的現(xiàn)象嗎？ 40+50+30>100
把左邊的一個30克的物體換成10克的,這時天平怎么樣?
你能也用一個式子來表示這時候的現(xiàn)象嗎？ 40+50+10=100
再把左邊的10克與50克的物體換成未知的,這時天平怎么樣?
你能也用一個式子來表示這時候的現(xiàn)象嗎？ 40+X<100
再把左邊的未知的物體換成另一個未知的,這時天平怎么樣?
你能也用一個式子來表示這時候的現(xiàn)象嗎？ 40+X=100
再把左邊的物體換成二個未知的,右邊另加上一個50克的砝碼,這時天平怎么樣?
你能也用一個式子來表示這時候的現(xiàn)象嗎？ X + X=150
2、分類
剛才我們寫出了這么多的式子，大家能把這些式子按照一個統(tǒng)一的標準分類嗎？請小組討論按照什么樣的標準分？并把分類結果寫在卡片上。
展示同學們不同的分類,并說說你們是按照什么標準分的？
師：按照不同的標準分類，有不同的結果。剛才同學們的分類都是正確的，為了解決剛才同學們所提出的問題，我們今天就研究這一種分法。（分成等式與不等式兩類的）
3、理解概念
師：為什么這么分？你們發(fā)現(xiàn)了這一類式子有什么特點？ 左右兩邊相等
揭示：像這樣表示左右兩邊相等的式子叫做等式。（板書：等式）
誰來舉一些例子說說什么是等式？
數(shù)學認識方程教學設計 7
教學目標：
1、初步學會如何利用方程來解應用題
2、能比較熟練地解方程。
3、進一步提高學生分析數(shù)量關系的能力。
教學重難點：
找出題中的等量關系，并根據(jù)等量關系列出方程。
教學過程：
一創(chuàng)設情景，提出目標
1：出示洪澤湖的圖片——洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。但每當上游的洪水來臨時，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財產(chǎn)帶來了危險。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險就越大。下面，我們來就來看一則有關大壩水位的新聞。誰來當主持人，為大家播報一下。
“今天上午8時，洪澤湖蔣壩水位達14.14m，超過警戒水位0.64m.”
2、我們結合這幅圖片來了解警戒水位、今日水位，及其關系。
3、提出學習目標：同學們能解決這個問題嗎？你還想知道什么？
（1）根據(jù)已知條件，找出題目中的數(shù)量關系。
�。�2）根據(jù)具體找出的數(shù)量關系列出方程，并正確解方程。
【設計意圖：從生活實例激發(fā)學生的學習興趣。簡潔提出目標讓學生明白知識點。】
二展示成果，激發(fā)沖突
1、學生獨立解決例3、例4，小組內個人展示。
小組內展示內容主要有例3、例4：
（1）根據(jù)剛才所了解的信息，這個問題中有哪幾個關鍵的數(shù)量呢？（警戒水位、今日水位、超出部分）
（2）它們之間有哪些數(shù)量關系呢？
2、全班展示
（1）第一種，學生根據(jù)的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數(shù)量關系（由于左右相等，也稱等量關系）所得到的：x+0.64=14.14
引導質疑：還有不同的方法列方程解嗎？（以此引出第二、第三種方法：14.14﹣x= 0.64與14.14﹣0.64=x）
學生：第二種，可以肯定學生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因為x是被減去的。
學生：第三種，可讓學生讓算術解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會讓方程的`一邊只有一個x。
師：在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？（將未知數(shù)設為x，再根據(jù)題中的等量關系列出方程。）
（2）展示例4，其他學生自由提出疑問，教師輔導解釋。
【設計意圖：教師始終把學生放在主體地位，為學生提供了一個自己去想去說，去回味知識掌握過程的舞臺，這樣將更有助于學生掌握正確的學習方法，總結失敗原因，發(fā)揚成功經(jīng)驗，培養(yǎng)良好的學習習慣�！�
三拓展延伸
1：p61頁“做一做”的題目
2：獨立完成練習十一中的第6、8、9題。
【設計意圖：通過聯(lián)系，加強學生對知識的系統(tǒng)化，及時有效地鞏固知識】
數(shù)學認識方程教學設計 8
課題
解方程
課時
1課時
課型
新授課
修改意見
教學目標
1、知道解方程的意義和基本思路。
2、會運用數(shù)量關系式或等式的基本性質對解方程的過程進行語言表述。
3、會對具體方程的解法提出自己解答的方案，并能與同學交流。
4、會獨立地解答一、二步方程。
教學重點
運用數(shù)量關系式或等式的基本性質對具體方程的解法提出自己解答的方案
教學難點
獨立地解答一、二步方程
學情分析
解方程需要對數(shù)量關系式或等式的基本性質進行具體的分析，因此教學重點落在用數(shù)量關系式或等式的基本性質的理解上。
學法指導
自學互幫，合作學習
教學過程
教學內容
教師活動
學生活動
效果預測（可能出現(xiàn)的問題）
補救措施
修改意見
一、看卡片寫等式
1.20加上x等于308
2.a等于2b減去21
3.12的3倍等于36.
4.y減去8等于13
師：請同桌互相檢查寫好的等式，我請幾個同學到展臺上把他們的作業(yè)展示給大家看，大家評判一下。
二、走進新課
1匯集問題，尋找出路
2解決問題，形成方法
3類比推廣，深化探究。
三、練習鞏固
四、回顧總結
師：請同桌互相檢查寫好的等式，我請幾個同學到展臺上把他們的作業(yè)展示給大家看，大家評判一下。
這些等式，哪幾個是方程？
師：誰能夠很快猜出方程里未知數(shù)的答案？
師：看到剛才同學們猜得那么有趣，澳大利亞特有的動物考拉也來湊熱鬧。（課件出示例1）你看它們多可愛��！
師：請你仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？
師：大家能根據(jù)數(shù)學信息說出等量關系嗎？
師：我們根據(jù)題意，知道4只考拉重12kg，設每只考拉為xkg，可以得到方程4x=12。（教師板書方程）
師：大家想一想，方程4x=12的解是多少呢？
師：大家的想法都很好，那你們把它寫下來。
師：從大家的書寫中看出，三位同學都求出了方程的解是3。在數(shù)學上，求出方程的解的`過程叫做解方程。（老師板書：求出方程的解的過程叫做解方程）
師：要把解方程寫出來，還有一定的格式，否則，別人就可能看不懂。先提行，寫下一個“解”字；為了美觀，盡量使等號對齊，兩邊寫式子
師：通過學習，和大家一起了解了一個新的知識：解方程。（板書：解方程）要判斷方程的結果寫對沒有，應該怎么做呢？
生：驗算。
師：好！下面，我出一個方程，你們馬上寫出求解的過程和驗算的過程，不會的可以問問同學和老師。
出示：20+x=30。
師：前一段，我們寫出了解一步方程的過程，那兩步方程呢？四人小組一起試著寫一寫解方程“3y－8＝13”的全過程。一會兒要請同學上來講給大家聽，看哪一組的說得清楚，寫得規(guī)范。
師：數(shù)學上的每一步都很重要。我們必須寫清楚，否則別人看不懂就會誤事兒！剛才大家寫的過程，歸納起來很簡單：就是解方程的時候，用數(shù)量關系或者等式的性質思考，再加上驗算，那肯定不會有錯的。
師：你能解下面兩個方程嗎？并驗算。
�。ǔ鍪荆�18+6x＝30，4n-25x4＝15）
完成課堂活動
今天，我們學習了解方程，大家一起來說說，從這節(jié)課中你學到了什么？
大家的總結很全面，從大家的總結中看出你們這節(jié)課學得非常認真，我們學數(shù)學最重要的是學習思考方法，并運用這些方法來解決問題，明天，我們將學習用方程來解決生活中遇到的問題，希望大家繼續(xù)努力。
20+x=308
a=2b-21
12x3=36
y-8=13
生：只是有些式子跟以前學的的不一樣
生：我會猜方程“20＋x＝30”的答案，x＝10。
生：老師，我還知道方程“3y－8＝13”的解，y是7。三七二十一，減8是13。
生：我發(fā)現(xiàn)圖上有4只考拉，每只重xkg，他們一共重12kg。
生：4x=12。
生1：我認為方程4x=12的解是3，因為三四十二，所以x=3。
生2：我也認為方程4x=12的解是3，因為x是12的因數(shù)，因數(shù)=積÷另一個因數(shù)，12÷4＝3。
生3：我也認為解是3。因為4x就是4乘x，利用等式的性質，在等式兩邊同時除以4，就可以得到x=3。
生1：4x=12
=12÷4
=3
生2：4x=12
x=12÷4
x=3
生3：4x=12
解：x=12÷4
x=3
學生討論交流看法
學生解方程
�。�1）組：解3y－8＝13
3y＝13＋8
3y＝21
y＝7
�。�2）組：解3y－8＝13
3y－8－8＝13－8
13y－16＝7
驗算3x7－8＝21
（3）、（4）組：
解3y－8＝13
3y－8＋8＝13＋8
3y＝21
3y÷3＝21÷3y＝7
驗算3x7－8＝21
生獨立完成
生：我學會了解方程的書寫格式。
生：我學會了解方程的思考方法。
生：我學會了方程的驗算。
只是有些同學的式子跟上面展示的不一樣
……
生：我知道8a＝2b－21的解是，是……
雖然很多同學能計算出方程的解，但格式不對
學生很快完成了，書寫有些不符合要求
教師巡視指導，發(fā)現(xiàn)問題并糾正。
不一樣好��！要是我們全班同學都長得一樣，老師不是叫不出大家的名字了嗎？
……
師：我也覺得這個方程的答案挺難猜。這樣吧，我們留著以后來研究。
教師巡視指導
剛才大家用數(shù)量關系式或等式的性質還原了式子中的一些數(shù)，得到了方程的解。這個解的過程我們就叫做解方程。寫過程的格式還要注意：第一，先提行寫下一個“解”字；第二，盡量使等號對齊，兩邊寫式子；第三，可以利用數(shù)量關系式解答，也可以運用的性質進行計算，要特別注意的是：等式兩邊要同加、同減或同乘、同除。
數(shù)學認識方程教學設計 9
教學目標
1.結合具體情境，會用字母表示數(shù)和數(shù)量關系，能用字母表示運算律和有關圖形的計算公式。
2.經(jīng)歷探索用字母表示數(shù)的過程，體會用字母表示數(shù)的必要性，發(fā)展抽象概括能力，滲透函數(shù)思想。
教學重難點
重點：會用含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關系、計算公式等，理解含有字母的式子所表示的意思。
難點：理解含有字母的式子既表示結果也表示關系。
教學過程
課前聽歌：英文字母歌
�。ㄒ唬⿲�
師：大家都說我們班的同學見多識廣，表達能力特強，傾聽習慣也非常好，老師特意帶了幾張圖片來考考大家。你能看懂嗎？（邊播邊說）
老師帶來的這幾張圖都有字母，生活中，它們都表示了特定的含義，在這里用字母你覺得有什么好處？（方便、簡潔）
師：在生活中你見過這樣的字母嗎？（廣告上的字母、衣服商標、零食袋的名稱、車牌開頭字母……）看來我們班的同學真的是見多識廣。
[設計意圖：不管是在生活中，還是在數(shù)學學習中，學生對字母已不陌生。通過課前對相關信息的收集、交流，了解學生已有的學習經(jīng)驗，確定和把握新知的教學起點。引導學生將所學知識應用于生活中，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，并通過舉例促進學生的數(shù)學理解。]
看,老師還給大家?guī)砹艘粋�盒子，里面是什么呢？想知道嗎？（給學生看看）
（二）學習“字母表示數(shù)”
1.單個字母表示數(shù)。
師：猜猜里面有多少錢？（生猜）
有這么多種可能，看來這個數(shù)是不確定的，未知的。
師：誰能用一種簡便的方法把同學們說的數(shù)都表示出來呢？
可能性1：……
你是指說不完的數(shù)吧？這也是一種表示的方法。還有嗎？
可能性2：a元或其他字母表示。
為什么用a元表示呢？
可能性3：沒有字母出現(xiàn)。
其實在我們數(shù)學上用一個簡單的字母就可以把所有的可能都表示出來。
引導小結：像表示這種不確定的數(shù)時，我們就可以用字母來表示，這就是我們今天學習的“字母表示數(shù)”。讀題。
[設計意圖：激發(fā)學生興趣，讓學生在猜的過程中，體會這個盒子的錢是不確定的，未知的，引導學生在說不完的情況下或者未知的情況下用字母表示數(shù)。]
2.過渡。
剛才我們是用哪個字母來表示盒子里的錢的？（板書：a）
3.含有字母的減法式子表示數(shù)。
問其中一個學生：現(xiàn)在請你在里面取出一張錢，舉起來給大家看看。
[設計意圖：讓學生充分參與到課堂中來，通過取錢激發(fā)學生的興趣，積極思考后面提出的問題。]
�。�1）問旁邊另一學生：現(xiàn)在盒子里還有多少錢呢？
可能性1：b元。
現(xiàn)在是b元了，比剛才多了還是少了？跟剛才的a有關系嗎？那你能用a來說一說嗎？
可能性2：（a-10）元板書：a-10
引導小結：原來不僅可以用一個字母表示數(shù)，還可以用含有字母的式子表示數(shù)。你們真是太厲害了。
“a-10”表示什么意思？說的真好，誰能再來說一遍。
引導：a-10有兩種含義，既表示現(xiàn)在盒子里的錢數(shù)，又表示比剛才盒子里的錢少了10元。
�。�2）又問剛才的學生：好，請您把錢先放回來，謝謝！
現(xiàn)在盒子里有多少錢？（還是a元。）
[設計意圖：感受從盒子里取放相同的錢數(shù)，盒子里的錢數(shù)不變，仍是a元。]
（3）再請一生從盒子里拿錢：誰也想來取試試看。
生拿了后舉起來給大家看。
再問：現(xiàn)在這盒子里還有多少錢？（板書：a-5）
你們都是這樣想的嗎？你能來說說意思嗎？
好，謝謝你的配合，請把錢放回去�，F(xiàn)在盒子里還是a元。
哦，你也想來，你也來一次。（生舉起后說說式子。）
[設計意圖：學生在盒子里取錢，充分調動了學生學習的積極性，讓學生更加參與其中。深刻理解含有字母的式子不僅可以表示數(shù)，還可以表示一定的數(shù)量關系。]
4.含有字母的加法式子表示數(shù)。
我們班的同學真的是太機智了，剛才我們是往盒子里取錢，如果往里面放入10元錢，現(xiàn)在是幾元了呢？
a+10，對嗎？表示什么意思？
板書a＋5，生說意思。
[設計意圖：讓學生有一個逆向的思維，從剛剛往盒子里取錢，再放回，再往盒子里放錢，體會用字母式可以有加減法的運算。引導學生結合例子說說字母式的兩層含義。]
5.含有字母的乘法式子表示數(shù)。
�。�1）如果老師有6個這樣的盒子，里面存的錢都是a元，現(xiàn)在一共有多少錢？你能用式子表示出來嗎？把它寫下來。（ax6）也可以是？（6xa）表示什么意思？（引導說兩層含義：既表示6盒錢的元數(shù)，又表示現(xiàn)在的錢是剛才1盒錢的6倍。）
板書：ax6、6xa
在數(shù)學上寫字母乘法式子的時候，還有著更簡便的方法，我們來看看智慧老人是怎么說的吧，再在草稿紙上寫一寫。
[設計意圖：讓學生知道字母是不僅有加減法，而且還有含有乘號的字母式子。結合題意，列出字母式，引導說出兩層含義。設置懸念，智慧老人還有更簡便的字母乘法式縮寫方法，感受字母簡潔美埋下伏筆，而后讓學生自學乘法字母式子簡寫知識窗，顯得更加主動，更加親切。]
（2）老師又有個疑問了：6a還可不可以表示其他地方的數(shù)呢？
比如：出示幻燈片，一支鉛筆a元，6支鉛筆就是6a元。
一個蘋果重a千克，6個蘋果就重6a千克。
……誰能來說說，我們班的同學都是愛思考的孩子。
[設計意圖：在讓學生進一步體會含有字母的算式可以表示數(shù)量關系與結果的過程中，6a可以表示很多地方的數(shù)，通過給學生舉例子，學生自己主動積極地去思考，串編出很多例子來理解。]
�。�3）減法、乘法都有了，還有其他的式子可以寫嗎？
兩種過渡：
可能性1：還有加法。（怎么加？表示什么？）
可能性2：還有除法。（除法也可以嗎？）
6.含有字母的除法式子表示數(shù)。
老師告訴你，這盒子里的錢剛好夠買6個這樣的盒子，你知道每個盒子多少錢嗎？
板書：a6你還能想到其他式子嗎？
[設計意圖：根據(jù)前面乘法字母式子的鋪墊，引導學生理解含有字母的除法式子的含義，增加了數(shù)學活動的趣味性。]
7.延伸。
老師寫了滿滿一黑板的“a”，看來對a特別有好感啊，其實我們還可以用其他字母來表示，比如：（由生答）b，如果原來的錢數(shù)是b元，那么這里就是b-5，b+10，6b，b6……
[設計意圖：讓學生深刻感受不僅字母a可以表示未知數(shù)，其他字母也可以表示數(shù)。比如：x、b、c等。]
�。ㄈ┚毩�
1.看來，字母式的能量可真大呀！讓我們拿出作業(yè)紙也來寫一寫吧！
�。�1）你能用含有字母的式子表示嗎？
�、俟财嚿显�35人，到站后下車a人，上車b人，現(xiàn)在車上有（）人。
�、谝粋�正方形的邊長是x米，這個正方形的周長是（）米。
③一本練習本的價格是a元，買b本應付（）元。
④有一段m米長的繩，平均截成5段，每段長（）米。
學生反饋。
[設計意圖：建立在用字母表示數(shù)、數(shù)量關系和已有知識的基礎上，讓學生在作業(yè)上獨立完成練習題。又因為學生是初步接觸用字母表示數(shù)，所以必須讓學生說出自己內心理解的'字母式子含義，留給學生一個自主思考的余地。]
（2）媽媽比我大26歲，如果用n表示淘氣的年齡，淘氣媽媽的年齡怎么表示呢？（同桌之間列表格試試吧）
想想這里的n可以取哪些數(shù)？（生答）1000歲行嗎？
看來，在有些題目中，比如字母表示年齡的時候，是有取值范圍的。
[設計意圖：借助母子年齡關系的情境，引導學生嘗試用字母表示一個數(shù)量比另一個數(shù)量多幾的數(shù)量關系（兩個數(shù)量的差是一個常數(shù)），進一步體會用字母表示數(shù)簡潔明了的特點,擴展了學生的思路,也讓學生體會到變化的數(shù)具有一定的范圍，要根據(jù)實際進行判斷。]
2.研究了這么久，同學們都有些累了吧。讓我們一起來唱一首兒歌放松一下。
《數(shù)青蛙》兒歌。
�。�1）能繼續(xù)編下去嗎？那如果是a只青蛙呢？把你的想法寫下來。
（2）反饋學生作業(yè)，交流，比較哪種方法更確切？更簡潔？
可能性1：a、b、c、d
質疑：abcd分別表示什么呢？
可能性2：a、a、2a、4a
你為什么這樣寫？原來青蛙的嘴、眼睛、腿和青蛙只數(shù)都有一定的關系的。
你們覺得哪一種更確切？
[設計意圖：讓學生將看似簡單的兒歌一直說下去，學生不僅會產(chǎn)生濃厚的興趣，還會產(chǎn)生對用字母表示數(shù)的需要，體會到用字母表示數(shù)的必要性。在上一個問題的基礎上，進一步引導學生研究更為復雜的兒歌如何用字母表示。學生經(jīng)歷了這個探索過程，將再次體會到用字母表示數(shù)的必要性。自主建構模型——含有字母的式子不但能表示結果還能體現(xiàn)數(shù)量之間的關系。]
�。ㄋ模┱n堂總結
1.今天這節(jié)課，你有什么收獲嗎？
2.你覺得字母表示數(shù)有什么優(yōu)越性嗎？
3.看來，字母在數(shù)學中隨處可見，還有更多的用處等待你們的發(fā)現(xiàn)。這節(jié)課就上到這!
七、板書設計
字母表示數(shù)
不確定含有字母的式子既可以表示數(shù)，a
（未知）也可以表示數(shù)量關系。 a-10
數(shù)量關系a+10
ax6=6xa=6·a=6a
a÷6
數(shù)學認識方程教學設計 10
一、教材簡析和教學目標
(播放視頻)剛才，大家看到學生們正在輕松地玩，你能猜到這是哪部分知識點嗎？是的——《認識方程》，我將靜態(tài)知識進行了動態(tài)化處理。
評委老師，下午好!
《認識方程》是北師大版小學數(shù)學第八冊的內容，屬于“數(shù)與代數(shù)”領域，學生已經(jīng)學習“用字母表示數(shù)”，同時又是即將學習“解方程”的基礎。
教學目標如下：
知識與技能：通過具體情境理解方程的含義，會用方程表示簡單生活情境中的等量關系；
過程與方法：通過觀察、比較、分析,經(jīng)歷從生活情境中尋找等量關系到用含有未知數(shù)的等式表示等量關系的過程；
情感與態(tài)度：讓學生體會到發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的樂趣，經(jīng)歷數(shù)學的情感體驗。
二、教學思路
我的教學思路是讓學生在不同的生活情境中經(jīng)歷“數(shù)學化”的過程---建立方程模型---然后運用方程表示簡單情境中的等量關系。
本課的教學不拘泥于方程定義的文字描述，而是讓學生在生活情境中經(jīng)歷尋找等量關系的過程。
基于以上思考，我設計了以下三個教學環(huán)節(jié)：（創(chuàng)設情境.導入課題；自主學習.感知方程；實踐運用，拓展延伸。）
三、教學過程
首先，創(chuàng)設情境導入課題
�。�1）撲克游戲、激疑引趣
我設計了一個“撲克牌猜數(shù)”游戲。拿出13張撲克牌，分別代表數(shù)字1—13，讓學生從中任抽一張，不讓老師看見這張牌。然后跟學生說只要你們用這張牌上的數(shù)字按要求計算后把結果告訴我，我就能快速猜到所抽的數(shù)字。
學生應該會興致勃勃地上來抽一張牌，按要求計算后報出結果，比如得數(shù)是75，我猜到數(shù)字6，學生可能會覺得不可思議！再次玩游戲，比如這次學生的計算結果是45，我猜到數(shù)字3.
�。�2）導入課題、提出問題
在激發(fā)學生的疑問和興趣后，我趕緊介紹幫我忙的就是數(shù)學王國中的“方程”，導入課題。（板書：認識方程）
然后讓學生圍繞課題提出自己想研究的問題，我順勢確定兩個作為本節(jié)課將要研究的大問題�！笆裁词欠匠�？”“為什么要學習方程？”（板書：“什么是方程？”“為什么要學習方程？”）,關注學生問題探究意識的培養(yǎng)。
2．自主學習感知方程
我設計了四個活動幫助學生在生活情境中經(jīng)歷尋找等量關系的過程。
�。�1)想象游戲
在學生明確“天平平衡，表示天平兩邊的質量是相等的”之后，我和學生們一起進入想象游戲狀態(tài)：“伸出你的雙手，閉上你的眼睛，現(xiàn)在我們都變成了一架天平。請注意，您的左盤放進了10克砝碼，緊接著您的右盤放進了30克物體。此時此刻，左盤來了救兵——20克砝碼。親愛的天平們，oPENYoUREYEs，您現(xiàn)在怎樣了？”
�。ㄕn件演示上面天平的過程.快速的）“你能用一個式子表示天平兩邊相等的狀況嗎？”學生很容易說出“10+20=30”。
想象游戲中多感官的參與，幫助學生建立“等式”概念。
�。�2）不同方式表達
“同學們,我們繼續(xù)玩天平！”（課件動態(tài)演示：左盤先放一個櫻桃，右盤放20g砝碼）“要使天平平衡，該怎么辦？”學生應該會說“在左盤放上物體吧”。（課件演示）在創(chuàng)設了櫻桃生活情境后，我尊重學生的已有學習經(jīng)驗，開放地處理為：請你用自己喜歡的方式表達天平兩邊相等的狀況。學生可能會出現(xiàn)以下幾種情形：
a.生活語言櫻桃的'重量加5克等于20克
b.生活+數(shù)學語言櫻桃+5克=20克
c.圖片+數(shù)學語言《認識方程》說課稿+5g=20g
d.數(shù)學語言X+5=20
“請思考：你覺得他們寫的都對嗎？這幾種表達之間有沒有什么聯(lián)系？你比較喜歡哪一種？為什么？”
學生們在觀察、思考、對比、評價和選擇的思維撞擊過程中，逐漸清晰這幾種表達方式之間有著本質的聯(lián)系：那就是等量關系完全相同。順利從物化天平中抽象出數(shù)學語言X+5=20，充分感受數(shù)學表達方式的優(yōu)勢：簡潔明了。（板書：X+5=20）
（3）自我挑戰(zhàn)
緊接著，我拋出這樣一個問題“沒有天平了，你怎么找平衡？”我將教材中后面兩個例題處理為挑戰(zhàn)題。放手讓學生經(jīng)歷獨立思考、小組學習匯報的探究學習過程。學生可能會知識正遷移地說“我在腦子里想象有一架天平，左盤放4個月餅，等于右盤的340克”。也可能會說“我去找等量關系：兩個熱水瓶的盛水量+180毫升=2000毫升”。
緊扣本課的重點“在生活情境中經(jīng)歷尋找等量關系的過程”，讓學生經(jīng)歷由淺入深、由直觀到抽象的探究過程。（板書：4y=3402n+180=2000）
�。�4）闡述“方程”
（老師將黑板上的方程用紅粉筆圈起來）“同學們，這些都是方程！請仔細觀察它們有什么共同特點？說說你理解的方程是怎樣的？”
此時，學生們已經(jīng)比較充分積累了活動經(jīng)驗，用自己的語言來描述方程也就水到渠成了。（板書：含有未知數(shù)的等式）
3．實踐運用拓展延伸
這個環(huán)節(jié)我分層次設計了兩個練習。
�。�1）看圖列方程
學生運用方程表示簡單情境中的等量關系。
�。�2）前后呼應、揭示謎底
“同學們，現(xiàn)在我們來看看“方程”到底是怎樣幫了我的忙呢？”我把撲克牌上的數(shù)看作X，根據(jù)之前學生的兩次計算得數(shù)現(xiàn)場編輯兩道題目。要求學生根據(jù)文字中的等量關系嘗試列出方程，然后我告訴學生，我就是通過解方程求出6和3，它們就是你們抽的撲克牌數(shù)字。
“那到底怎樣解方程呢？后面我們將繼續(xù)學習。”
利用“撲克猜數(shù)游戲”資源，前后呼應進行解密的同時，讓學生參與共建課堂,將知識點指向“解方程”，也為后面的學習埋下了伏筆，可謂一舉多得。
四、總結陳述
各位評委，剛才我描述的這個教學過程，我認為是一個“生活問題數(shù)學化，數(shù)學問題生活化”的過程。主要是讓學生經(jīng)歷將現(xiàn)實生活中的等量關系數(shù)學化、符號化的活動過程，然后運用方程去解決生活中的實際問題。
“我并不是否定語言的交流功能，但是實際上，好多事情都是無法靠語言傳達的。”這是日本暢銷書作家養(yǎng)老孟司在《傻瓜的圍墻》一書中強調的一句話。我想，我們的說課也是這樣。
謝謝！
數(shù)學認識方程教學設計 11
大家好！今天我說課的是內容是蘇教版小學數(shù)學五年級（下冊）第一單元《方程》的第一課時。主要從教材、教法、學法和教學過程五個方面來說。
說教材分析及構思
本節(jié)知識，是在 “用字母表示數(shù)”的基礎上編排的。方程是表示等量關系的一種模式，學習方程最重要的方面是能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，找出等量關系列出方程。教材編排時，創(chuàng)設了多方面的問題情境，使學生通過對多個實例的討論，發(fā)現(xiàn)了方程能刻畫現(xiàn)實生活中的很多問題，從而體會到方程的作用，并產(chǎn)生積極的學習愿望。這對于學生學習方程起了重要的作用。所以，在設計預案時，基本遵從教材體系。
教學目標和重點、難點。
教學目標：
1 、知識目標：理解并掌握方程的意義，弄清方程與等式之間的關系。
2 、能力目標：正確地應用方程的意義辨別方程，幫助學生建立初步的分類思想。培養(yǎng)學生認真觀察、思考的學習品質及抽象概括能力，在合作學習中增強學生的合作意識。
3 、情感目標：加強師生的情感交流，使學生在民主和諧的氣氛中獲取新知；滲透辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
教學重點：建立方程的概念。
教學難點：正確區(qū)分等式與方程的含義。
以上是根據(jù)新課標要求、教材特點和學生認識特征而確定的。
說教法
新課程標準指出“以學生發(fā)展為本”必須為學生身心的全面發(fā)展和素質提高提供更為有利的條件。那么教師只能通過組織者、合作者、引導者的身份，使學生主動參與到整個學習過程中。根據(jù)小學生的認知特點和規(guī)律及教材特點，這節(jié)課，我主要采用直觀教學法、演示操作法、觀察法等教學方法，為學生創(chuàng)設一個寬松的數(shù)學學習環(huán)境，使得他們能夠積極自主地，充滿自信地學習數(shù)學，平等交流各自對數(shù)學的理解，并通過相互合作共同解決所面臨的問題。我設計了如下三個方面的教學手段：
1 、用直觀的操作和演示，讓每位學生在動手操作的過程中理解和歸結出結論。
2 、恰當運用現(xiàn)代教學手段，突出重點突破難點，努力促進本節(jié)課教學目標的實現(xiàn)。
3 、充分利用身邊的事物，創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣，讓學生能在輕松、愉快而且有趣的氛圍中理解、掌握知識。
說學法
為了使學生獲取 “ 方程的意義 ” 這部分的知識，在課堂教學中，我注重學生學習知識的過程，給學生充分的時間和空間，在特定的數(shù)學活動中自主探究、合作交流，激發(fā)學生的學習積極性，增強學生學習知識的自信心。讓學生動眼觀察，動手操作，動腦思考，動口表達，真正理解和掌握方程最基本的知識，培養(yǎng)學生探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新能力。
說教學過程
課堂教學是教學的主渠道，根據(jù)教學要求為實施教學計劃突破教學的重、難點，我將教學過程分為以下四部分。
一、借助生活經(jīng)驗，感悟等量關系
師談話引入：這是我們在科學課里用到的天平，它和大家玩過的蹺蹺板非常相似。當蹺蹺板平衡時，說明蹺蹺板兩邊人的體重有什么關系？（學生肯定會異口同聲回答道：一樣重）。那么如果我在天平的右邊托盤里放一個300克的砝碼，請你們在左邊放你喜歡的東西，使天平平衡，你會放什么東西？（學生自由說，師引導學生體會到只要放上的東西的質量是300克都行）。接著展示教材例1天平圖，老師提問：看看這幅圖，誰能說一說這兩種東西的質量關系？這樣的教學設計不僅聯(lián)系了生活實際，較好的激發(fā)學生學習興趣。更重要的是使學生從自由放東西的過程中較自主的體會到等式的特征（左右兩邊相等）。
二、探究學習，發(fā)現(xiàn)方程
出示例2情境圖
師問：第一張圖天平往左邊下垂說明什么？（左邊物體的質量大）天平左邊托盤里物體的質量可以怎么表示？右邊的質量呢？怎樣用數(shù)學算式表示天平兩邊物體質量的不相等關系？另外三個算式請同學們自己填寫。
寫四個式子時，對學生的要求由扶到放。圓圈里的關系符號都要學生填寫，學生在選擇“=”“＞”或“＜”時，能深刻體會符號兩邊相等與不相等的關系；符號兩邊的式子與數(shù)則逐漸放手讓學生填寫，這是因為他們以前沒有寫過含有未知數(shù)的等式與不等式。
教學至此學生陸續(xù)寫出了等式，也寫出了不等式；寫出了不含未知數(shù)的等式，也寫出了含有未知數(shù)的等式。這些都為教學方程的意義提供了鮮明的感知材料。老師在這時及時指出方程的定義：像x+50=150、2x=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程，讓學生理解x+50=150、2x=200的共同特點是“含有未知數(shù)”，而且也是“等式”。
3．根據(jù)方程編數(shù)學情景。X+5=12,8x=48（大家都有能夠根據(jù)數(shù)學情景寫方程了，反過來，你能根據(jù)我的方程編數(shù)學情景嗎？同桌相互說來聽聽�，F(xiàn)在我請一位同學說一說。）逆向訓練，有助于學生開闊數(shù)學視野。
四、 總結：今天這節(jié)課我們學了什么內容，你覺得方程在數(shù)學里、在生活里有什么用？（學了方程我們就可以很輕松的表示多個數(shù)量之間的相等關系。）老師覺得今天大家很能干，其中，有46個孩子表現(xiàn)超級棒，有X個孩子還如果再認真一點，全班50個孩子就都超級厲害了。請大家根據(jù)我們班今天的表現(xiàn)情況寫一個方程。準備好了，跟老師一起說：x加……為我們自己的.精彩鼓掌。這樣，運用所學知識進行總結，學生易于接受。
五、個性作業(yè)。（A基礎題：書P2練一練第⑶和練習一⑴、⑵、⑶題；B拓展題：哥哥有180枚郵票，弟弟有60枚，哥哥借弟弟的郵冊看了后，弟弟發(fā)現(xiàn)兩人的郵票一樣多了。你認為發(fā)生了什么事情？你能寫出一個方程嗎？你能想辦法驗證你寫的方程是否正確嗎？）分層對待，培養(yǎng)學生的正確價值觀，同時又激發(fā)學生繼續(xù)學習的欲望。
這時為了使學生更深刻理解方程含義，老師讓學生對兩道例題里寫出的其他算式不能稱為方程的原因作出合理的解釋。
在學生對方程含義有一定理解的基礎上，老師讓學生獨立完成“練一練”第1題，讓學生先找出等式，再找出方程，（實際我在這里暗示了學生找方程只要從等式當中去找就可以了）通過這樣的提示學生就很容易理解等式與方程這兩個概念之間的包含與被包含關系。另外，這道題里有既以x又有以y為未知數(shù)的等式，使學生對“未知數(shù)”有正確的理解，防止把方程狹隘地理解為“含有x的等式”。接著安排學生討論“等式和方程有什么關系”，學生可能討論出一下幾個結論：
⑴等式包含方程。
�、品匠淌翘厥獾牡仁�。
�、呛形粗獢�(shù)的等式是方程。
�、确匠潭际堑仁�，但等式不都是方程。對于學生的這些結論，我給予及時的表揚和充分的肯定，以調動他們學習的激情。
運用方程，解決問題
為引出運用方程解決問題我設計了這樣的過渡語：看來大家對方程已經(jīng)很熟悉了，大家想想，你覺得學了方程有什么意義呢？
1、看圖列方程：
出示試一試第一張情境圖。對于看天平圖列方程，學生已經(jīng)很熟悉，因而很容易就能列出方程2x=500。教師追問：你列出方程的依據(jù)是什么？（生回答：天平兩臂平衡，表示它左右兩邊物體的質量相等）。教師根據(jù)學生的回答指出：列方程關鍵是尋找等量關系，這一題的等量關系就是天平左邊物體的質量=右邊物體的質量。接著出示試一試第二張情境圖，列方程表示帶括線的圖畫里的等量關系。這里突出的是兩個或幾個部分數(shù)相加等于它們的總數(shù)。這一題學生可能會找到多種等量關系，如：
�、盼木吆械膬r錢＋筆記本的價錢＝總價錢
⑵文具盒的價錢＝總價錢－筆記本的價錢
�、枪P記本的價錢＝總價錢－文具盒的價錢
列出的方程分別是：12＋x＝20、12＝20－x和x＝20－12。教師指出：提倡大家列第一種方程，第二種方程是可以的；但第三種x＝20－12堅決不提倡。因為這仍然是過去列算式的思路，不利于學生體會數(shù)量間的相等關系，對以后的學習也是有弊無利的。
2、根據(jù)題意列方程。樹上原來有x只小鳥，飛走了6只，又飛來了8只，樹上現(xiàn)在一共有23只小鳥。設計意圖是讓學生尋找等量關系、列出方程，感受方程在生活中的實際意義。
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