數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)模板
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過(guò)程。你知道什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才能切實(shí)有效地幫助到我們嗎?下面是小編整理的數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)模板,歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。
數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)模板1
教學(xué)目標(biāo)
1.1知識(shí)與技能:
1.在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù),能正確地讀、寫(xiě)正數(shù)和負(fù)數(shù),知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
2.初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問(wèn)題,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
1.2過(guò)程與方法:
經(jīng)歷負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)過(guò)程,體驗(yàn)比較、歸納總結(jié)的方法。
1.3情感態(tài)度與價(jià)值觀:
感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)思結(jié)合的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美。
教學(xué)重難點(diǎn)
2.1教學(xué)重點(diǎn)
能用正、負(fù)數(shù)表示生活中兩種相反意義的量。
2.2教學(xué)難點(diǎn)
用負(fù)數(shù)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)工具
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
一、游戲引入
同學(xué)們,今天我們來(lái)玩?zhèn)游戲輕松一下,游戲叫“我正你反”。游戲規(guī)則:老師說(shuō)一句話(huà),請(qǐng)你說(shuō)出與它意思相反的話(huà)。
1、向上看(向下看)
2、向前走200米(向后走200米)
3、電梯上升15層(電梯下降15層)
4、零上10攝氏度(零下10攝氏度)
很好,接下來(lái),老師換一個(gè)游戲規(guī)則。老師給大家看一幅圖片(課件出示第2頁(yè)例1的幾幅圖)。
二、初步感知
師:同學(xué)們以前有沒(méi)有見(jiàn)過(guò)類(lèi)似于第2頁(yè)例1的幾幅圖的情景呢?
生:有,看天氣預(yù)報(bào)的時(shí)候。
師:我國(guó)面積非常大,在同一個(gè)時(shí)間,不同的地區(qū)氣溫相差非常大。仔細(xì)觀察這幅圖,你看,這六個(gè)城市,你能讀出這六個(gè)城市的天氣怎樣的嗎?
出示例1情境圖.
學(xué)生讀一讀。
三、認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)
1、認(rèn)識(shí)溫度計(jì),理解用正負(fù)數(shù)來(lái)表示零上和零下的溫度。
師:(課件出示溫度計(jì))同學(xué)們,認(rèn)識(shí)它嗎?
生:溫度計(jì)。
師:你知道它們表示什么?(課件出示℃、℉)
生:℃表示攝氏溫度,讀作“攝氏度”。
生:℉表示……
師:℉表示華氏溫度,讀作“華氏度”。那我國(guó)用什么來(lái)計(jì)量溫度呢?
生:我國(guó)用攝氏度來(lái)計(jì)量溫度。
師:一大格表示多少攝氏度?一小格表示多少攝氏度?
通過(guò)課件展示讓學(xué)生對(duì)溫度計(jì)做進(jìn)一步的認(rèn)識(shí),讓學(xué)生知道一大格表示10攝氏度,一小格表示2攝氏度。
師:0攝氏度怎樣規(guī)定的?你知道嗎?
生:水結(jié)冰的溫度定為0℃。
師:是的,科學(xué)家把水結(jié)冰的溫度定為0℃。讀作:0攝氏度。比0℃低的溫度叫零下溫度,通常在數(shù)字前加“—”(負(fù)號(hào))
師:零上溫度用正數(shù)表示,零下溫度用負(fù)數(shù)表示。
師:那零上10攝氏度記作?:+10℃零下10攝氏度記作?:-10℃
生:零上10攝氏度記作:+10℃;零下10攝氏度記作:-10℃ 。
2、讀出水銀柱所表示的溫度。(課件出示)
教師課件出示水銀柱所表示的溫度,引導(dǎo)學(xué)生讀一讀。
3、從上面的天氣預(yù)報(bào)圖中你了解到哪些信息?
例如:北京最高溫度是5℃,最低溫度是零下5 ℃。
師:北京-5℃和5℃一樣嗎?都表示什么意義呢?
生:-5℃和5℃不一樣,-5℃表示比零度還要低5攝氏度,5℃表示比零度高5攝氏度。
生:-5℃和5℃不一樣,-5℃比零攝度冷,5℃表示比零攝氏度熱。
教師小結(jié):5℃和- 5℃表示具有相反意義的量。
4、正確讀出例1中的各個(gè)城市的天氣溫度。
師生一起小結(jié):當(dāng)氣溫高于0℃的時(shí)候,我們?cè)跀?shù)字前面加一個(gè)“+”號(hào)或者直接用數(shù)字來(lái)表示,讀作零上×攝氏度。當(dāng)氣溫低于0℃的時(shí)候,我們?cè)跀?shù)字前面加一個(gè)“-”號(hào)來(lái)表示,讀作零下×攝氏度。因此,+5℃表示零上5攝氏度,讀作正三攝氏度;-5℃表示零下5攝氏度,讀作負(fù)三攝氏度。(板書(shū):+5℃正三攝氏度;-5℃負(fù)三攝氏度)
學(xué)生自主完成例1的信息表,然后和同桌說(shuō)說(shuō)各數(shù)表示的意思。
指名學(xué)生回答,教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。
5、教學(xué)教材第3頁(yè)例2。
師:接下來(lái)我們?cè)賮?lái)看一下第3頁(yè)例2的圖片,每個(gè)數(shù)字表示什么意思?
生:“20xx”表示存入20xx元。
生:“-500”表示支出了500元。
生:“-132”表示支出了132元。
生:“500”表示存入500元。
師:你能找到意思相反的詞語(yǔ)或者數(shù)學(xué)符號(hào)嗎?(提示20xx.00與+20xx.00代表相同的意思。)
師:那在這里500.00和-500.00分別表示什么意思呢?
生:500.00表示存入500元,-500.00表示支出500元
學(xué)生說(shuō)出各個(gè)數(shù)字的含義。
教師小結(jié):500和-500表示具有相反意義的量。
師:很好,同學(xué)們?cè)僭囍f(shuō)說(shuō)圖中其他數(shù)各表示什么。
學(xué)生交流。
6、思考總結(jié)
教師引導(dǎo)學(xué)生比較例1和例2,找出他們的共同點(diǎn)。
師:同學(xué)們比較一下例1和例2,他們有什么共同點(diǎn)嗎?
學(xué)生小組討論匯報(bào)。提示:在例1和例2中,都有兩種數(shù)來(lái)表示兩種相反意義的量—零上溫度和零下溫度,支出與收入。
7、0是什么數(shù)?
師:我們把海平面的高度看做多少呢?
生:看作0。
師:(課件展示)比海平面高的用(+幾或幾)表示,例如+5000米比海平面低的用(-幾)表示,例如-20xx米
把海平面0當(dāng)成正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線(xiàn)。
師:(課件展示)珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米,怎么表示?
生:記作+ 8844.43米。
師:吐魯番盆地比海平面低155米,如何表示?
生:記作-155米。
課件展示小知識(shí):海平面,顧名思意,就是大海的水面。它用在測(cè)量地面高度上,又稱(chēng)海拔。我國(guó)所有的大地測(cè)量和標(biāo)志,都是以黃海海面的基點(diǎn)開(kāi)始的,任何海拔標(biāo)高,都是相對(duì)于黃海海面的基準(zhǔn)點(diǎn)。
(通過(guò)對(duì)海平面的認(rèn)識(shí),溫度計(jì)上的0,得出0像一條分界線(xiàn),把正負(fù)數(shù)分開(kāi),所以0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。)
小結(jié):為了表示兩種相反意義的量,這里出現(xiàn)了一種新的數(shù):-16,-500。像-16,-500,-3,-0.4……這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。-讀作負(fù)八分之三。
而以前所學(xué)的16,20xx,,6.3……這樣的數(shù)叫做正數(shù)。正數(shù)前面也可以加上“+”號(hào),例如+16,+,+6.3等(也可以省去“+”號(hào))。+6.3讀作正六點(diǎn)三。
師:0像一條分界線(xiàn),把正負(fù)數(shù)分開(kāi)。0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。
8、做一做
課件出示題目:
(1)、用正負(fù)數(shù)表示。
、、零上12.5攝氏度表示為:________,(+12.5 ℃)
零下3.5攝氏度表示為:________。(-3.5 ℃)
、凇V西某地有一天坑,
坑口高于海平面125m,表示為:________, (+125)
坑底低于海平面m,表示為:________.(—100)
(2)、先讀一讀,再議一議:觀察這些數(shù),可以怎樣分類(lèi)?
學(xué)生同桌討論,教師指名匯報(bào)。
9、教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):數(shù)可以分成正數(shù)、0、負(fù)數(shù)。正數(shù)包括正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、正小數(shù),負(fù)數(shù)包括負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、負(fù)小數(shù),0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。它是正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。
正數(shù)前面可以寫(xiě)“+”,但通常不寫(xiě),而負(fù)數(shù)前面的“-”必須寫(xiě)。正數(shù)前面可以讀“正”,但通常不讀(如果有“+”號(hào)必須讀),而負(fù)數(shù)前面的“負(fù)”必須讀。
四、走進(jìn)生活
師:負(fù)數(shù)在我們的生產(chǎn)和生活中依然有著廣泛的用途。讓我們就一起走進(jìn)生活,感受數(shù)與生活的密切聯(lián)系。課件出示題目進(jìn)行檢測(cè):
1.你知道嗎:水沸騰時(shí)的溫度是____。水結(jié)冰時(shí)的溫度是____。地球表面的最低溫度是__________。月球表面的最低溫度是__________。(100℃,0℃, -88.3 ℃, -183℃)
2、做一做
勝5場(chǎng)記作_______,讀作_________;(+5場(chǎng),正五場(chǎng))
輸3場(chǎng)記作_______,讀作_________。(-3場(chǎng),負(fù)三場(chǎng))
收入100元記作_______,讀作___________;(+100元,正一百元)
支出200元記作_______,讀作___________。(-200元,負(fù)二百元)
學(xué)生交流,指名說(shuō)一說(shuō)。
3、叔叔上五樓開(kāi)會(huì),阿姨到地下二樓取車(chē),應(yīng)按哪兩個(gè)鍵?
學(xué)生交流,指名說(shuō)一說(shuō)。
4、六年級(jí)三個(gè)班進(jìn)行智力搶答賽,答對(duì)一題得10分,答錯(cuò)一題扣10分,不答得0分。根據(jù)三個(gè)班的得分,說(shuō)一說(shuō)他們的答題情況。
學(xué)生交流,指名說(shuō)一說(shuō)。
5、你會(huì)用正負(fù)數(shù)表示下面各地的海拔高度嗎?
(1)、華山比海平面高20xxm,記作(+ 20xxm )
(2)、死海比海平面低392m,記作(- 392m )
學(xué)生交流,指名說(shuō)一說(shuō)。
6、我能判斷對(duì)錯(cuò)
(1)任何一個(gè)負(fù)數(shù)都比正數(shù)小。(√)
(2)一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)。(×)
(3)因?yàn)椤?”前面沒(méi)有“+”號(hào),所以“4”不是正數(shù)。(×)
(4)上車(chē)5人記作“+5人”,則下車(chē)4人記作“-4人”。( √)
(5)正數(shù)都比0大,負(fù)數(shù)都比0小。(√)
(6)5゜C和+5゜C所表示的氣溫一樣高。(√)
7、小結(jié)交流
師:你還在什么地方見(jiàn)過(guò)負(fù)數(shù)嗎?
生:家庭收支賬本上。
生:冰箱的冷凍室溫度。
生:地圖上顯示的海拔高度。
五、鞏固練習(xí)
1、教材第4頁(yè)“做一做”第1題。
學(xué)生獨(dú)立讀出-3℃和-18℃這兩個(gè)溫度,并根據(jù)題干思考北京和哈爾濱的溫度哪個(gè)低些。
教師指名回答。
2、教材第4頁(yè)“做一做”第2題。
學(xué)生小組依次回答,教師集體訂正。
教師強(qiáng)調(diào):0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。
課后小結(jié)
師:通過(guò)這一節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
師:這節(jié)課我們一起認(rèn)識(shí)了正數(shù)和負(fù)數(shù)。在我們的生活中,零攝式度以上和零攝式度以下,海平面以上和海平面以下,得分與失分等都具有相反的意義,我們都可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)表示。
板書(shū)
認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)
+5℃正三攝氏度-5℃負(fù)三攝氏度
5三-5負(fù)三
八分之三-
負(fù)八分之三
0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。
數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)模板2
教學(xué)目標(biāo)
1.1知識(shí)與技能:
1.能根據(jù)具體情境,靈活運(yùn)用圓面積和長(zhǎng)方形面積理解圓柱體的表面積。
2.通過(guò)想象、動(dòng)手操作等活動(dòng),理解圓柱側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形,加深對(duì)圓柱特征的認(rèn)識(shí),發(fā)展空間觀念。
3.探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法,掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。
1.2過(guò)程與方法:
講解圓柱體表面積的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察能力以及想象、概括能力。
1.3情感態(tài)度與價(jià)值觀:
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)立體圖形的平面化,感受數(shù)學(xué)探索活動(dòng)本身的樂(lè)趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重難點(diǎn)
2.1教學(xué)重點(diǎn):
讓同學(xué)們理解圓柱的表面積計(jì)算方法。
2.2教學(xué)難點(diǎn):
能夠分清側(cè)面積和表面積的區(qū)別,合理應(yīng)用到日常生活中.
教學(xué)工具
課件、多媒體設(shè)備等
教學(xué)過(guò)程
一、情境導(dǎo)入
師:同學(xué)們,在如常生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到一些圓柱體,比如我手里面拿的水杯,你們知道他有哪些東西組成的嗎?
生:同學(xué)們舉手進(jìn)行回答。
師:這個(gè)水杯有哪些面組成呢?
生:上底面、下底面、側(cè)面
師:多媒體出示動(dòng)畫(huà)
師:我們可以看出它有三部分組成。
師:現(xiàn)在想一下這三部分都是什么圖形?
生:上下底面(圓形),側(cè)面(長(zhǎng)方形)
師:把這三個(gè)面積加起來(lái),就是我們今天要學(xué)習(xí)的圓柱的表面積。
生:舉手口述連線(xiàn)答案。
師:課件出示答案
圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高
師:現(xiàn)在,我們來(lái)看一些數(shù)量關(guān)系:
、僦w上下底面面積相等;
、趫A柱體側(cè)面長(zhǎng)=底面圓周長(zhǎng)
③圓柱體側(cè)面寬=圓柱體高
二、探究新知
(一)、側(cè)面積
師:我們現(xiàn)在來(lái)看看圓柱體的側(cè)面積是怎樣計(jì)算的。
學(xué)生:舉手發(fā)言
在回答問(wèn)題的過(guò)程中教師要用鼓勵(lì)性的語(yǔ)言激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的能力。
師:多媒體出示答案
圓柱側(cè)面積=長(zhǎng)×寬=底面圓周長(zhǎng)x高
師:現(xiàn)在我們看看在實(shí)際應(yīng)用中是如何計(jì)算的。(多媒體出示問(wèn)題)
1、已知圓柱體的底面圓半徑為50px,高為125px,求一下這個(gè)圓柱體的側(cè)面及時(shí)多少?
生:舉手回答
師:多媒體出示答案
解:周長(zhǎng)=2πr=2×2π=4π
側(cè)面積=周長(zhǎng)×高=4π×5=20πcm?
師:同學(xué)們要認(rèn)真觀察書(shū)寫(xiě)步驟。
(二)、表面積
師:現(xiàn)在我們來(lái)看看圓柱體的表面積是怎么計(jì)算的。
生:舉手回答問(wèn)題
師:多媒體出示答案
圓柱表面積=側(cè)面積+底面積=側(cè)面積+上底面積+下底面積
師:下面我們?cè)賮?lái)做一個(gè)練習(xí)吧!
2、現(xiàn)在要制作一個(gè)底面半徑為2dm,高為10dm的圓柱形鐵桶,需要多少鐵皮?
師:同學(xué)們可以先算出側(cè)面積和底面積,然后再算表面積。
生:通過(guò)同學(xué)們互相競(jìng)爭(zhēng),增強(qiáng)了同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
解析:
解:周長(zhǎng)=2πr =2×2π =4π
側(cè)面積=周長(zhǎng)×高=4π×10=40π
底面圓面積=πr?=4π
圓柱表面積=側(cè)面積+2底面積=40π+2x4π=40π+8π =48π
答:需要48πdm?鐵皮
三、鞏固練習(xí)
師:現(xiàn)在請(qǐng)大家看屏幕上面的這道題,能不能分小組解決問(wèn)題。(課件出示題目)
1、天氣冷了,農(nóng)村學(xué)生就要生火了,煙囪使用鐵皮做的,一節(jié)煙囪長(zhǎng)為20xxpx,煙囪的半徑為100px,求制作這樣的'煙囪一節(jié)需要多少鐵皮。
師:要找出題目的關(guān)鍵,理清思路,細(xì)心解題。
生:學(xué)生互相探討交流,完成整個(gè)題目,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。
解析:
解:周長(zhǎng)=2πr=2×4π=8π
表面積=側(cè)面積=8π×10=80π
答:制作這樣的煙囪一節(jié)需要80πcm?鐵皮
師:接下來(lái),再看一個(gè)題目,這次也要分組進(jìn)行,看看哪個(gè)組做得又快又好。(課件出示題目)
2.現(xiàn)在要砌一個(gè)圓柱形的水窖,預(yù)計(jì)水窖深3米,水窖底的底面直徑為1.5米,現(xiàn)在求一下整個(gè)水窖需要抹去多少平方米的混凝土。
生:各小組在競(jìng)爭(zhēng)中享受獲取知識(shí)的樂(lè)趣。
解析:周長(zhǎng)=πd=1.5π
表面積=側(cè)面積+下底面積=1.5π×3+2.25π=6.75π
答:整個(gè)水窖需要抹去6.75π平方米的混凝土
師:現(xiàn)在大家獨(dú)立完成下面的題目(出示題目)。
3、已知一個(gè)圓柱體的表面積是15700px?,其中圓柱體的底面半徑50px,求圓柱體的高。
解:設(shè)圓柱體的高為h
根據(jù):表面積=側(cè)面積+2底面積
628=2×2πh+2×π2?
628=4πh+8π
628=4×3.14h+8×3.14
20=4h+8
h=4
答:圓柱體的高4米
7作業(yè)布置
師:在作業(yè)本上面完成下面的2個(gè)題目。
1、一個(gè)圓柱體,如果底面半徑為5,圓柱體高為10,那么,求一下圓柱體的側(cè)面積和表面積?
解:周長(zhǎng)=2πr=2×5π=10π
側(cè)面積=周長(zhǎng)×高=10π×10=100π
底面積=πr?=25π
表面積=側(cè)面積+2底面積=100π+2×25π=150π
2、現(xiàn)在要給一個(gè)圓柱形的紙質(zhì)品涂上顏色,現(xiàn)在知道該藝術(shù)品的底面圓半徑為50px,圓柱體高為125px,請(qǐng)同學(xué)們求出圓柱體的表面積。
解:周長(zhǎng)=2πr=2×2π=4π
側(cè)面積=周長(zhǎng)×高=4π×5=20π
底面積=πr?=4π
表面積=側(cè)面積+2底面積=20π+4π=24π
課后小結(jié)
這堂課大家通過(guò)學(xué)習(xí)圓柱體的表面積,使同學(xué)們能用學(xué)過(guò)的知識(shí)去解決一些實(shí)際的圖形面積問(wèn)題。主要為了讓同學(xué)們能夠建立豐富的想象,把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形的能力,在教學(xué)中涉及了學(xué)生互動(dòng),分組學(xué)習(xí)等教學(xué)模式,真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。讓學(xué)生在課堂上動(dòng)起來(lái),尋找知識(shí)、體會(huì)知識(shí),并通過(guò)練習(xí)提高學(xué)生的想象能力和抽象思維能力。
板書(shū)
第2節(jié)圓柱(圓柱的表面積)
教學(xué)目標(biāo)
圓柱的體積(教材第25頁(yè)例5)。
探索并掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式,會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積,體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法。
教學(xué)重難點(diǎn)
1.掌握?qǐng)A柱的體積公式,并能運(yùn)用其解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2.理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)工具
推導(dǎo)圓柱體積公式的圓柱教具一套。
教學(xué)過(guò)程
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1.口頭回答。
(1)什么叫體積?怎樣求長(zhǎng)方體的體積?
(2)怎樣求圓的面積?圓的面積公式是什么?
(3)圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?在學(xué)生回憶的基礎(chǔ)上,概括出“轉(zhuǎn)化圖形——建立聯(lián)系——推導(dǎo)公式”的方法。
2.引入新課。
我們?cè)谕茖?dǎo)圓的面積公式時(shí),是把它轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形,找到這個(gè)長(zhǎng)方形與圓各部分之間的聯(lián)系,由長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出了圓的面積公式。今天,我們能不能也用這個(gè)思路研究圓柱體積的計(jì)算問(wèn)題呢?
教師板書(shū):圓柱的體積(1)。
【新課講授】
1.教學(xué)圓柱體積公式的推導(dǎo)。
(1)教師演示。
把圓柱的底面分成16個(gè)相等的扇形,再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開(kāi),這樣就得到了16塊體積相等,底面是扇形的立體圖形。
(2)學(xué)生利用學(xué)具操作。
(3)啟發(fā)學(xué)生思考、討論:
、賵A柱切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么立體圖形?
學(xué)生:近似的長(zhǎng)方體。
、谕ㄟ^(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?
教師:拼成的近似長(zhǎng)方體和圓柱相比,體積大小變了沒(méi)有?形狀呢?
學(xué)生:拼成的近似長(zhǎng)方體和圓柱相比,底面的形狀變了,由圓變成了近似長(zhǎng)方形,而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化。近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高,沒(méi)有變化。故體積不變。
(4)學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程,進(jìn)行猜想:
、偃绻褕A柱的底面平均分成32份,拼成的形狀是怎樣的?
、谌绻褕A柱的底面平均分成64份,拼成的形狀是怎樣的?
、廴绻褕A柱的底面平均分成128份,拼成的形狀是怎樣的?
(5)啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出:通過(guò)以上的觀察,發(fā)現(xiàn)了什么?
①平均分的份數(shù)越多,拼起來(lái)的形狀越接近長(zhǎng)方體。
、谄骄值姆輸(shù)越多,每份扇形的面積就越小,弧就越短,拼起來(lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越接近一條線(xiàn)段,這樣整個(gè)立體形狀就越接近長(zhǎng)方體。
(6)推導(dǎo)圓柱的體積公式。
①學(xué)生分組討論:圓柱的體積怎樣計(jì)算?
、趯W(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果,并說(shuō)明理由。
教師:因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高,而近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積,近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高,所以圓柱的體積=底面積×高。
2.教學(xué)補(bǔ)充例題。
(1)出示補(bǔ)充例題:一根圓柱形鋼材,底面積是1250px2,高是2.1m。它的體積是多少?
(2)指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題:
、龠@道題已知什么?求什么?
②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算?
、塾(jì)算之前要注意什么?
學(xué)生:計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題,還要注意先統(tǒng)一計(jì)量單位。
(3)出示下面幾種解答方案,讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的。
、50×2.1=105(cm3)答:它的體積是2625px3。
、2.1m=5250px 50×210=10500(cm3)
答:它的體積是262500px3。
、1250px2=0.5m2 0.5×2.1=1.05(m3)
答:它的體積是1.05m3。
、1250px2=0.005m2
0.005×2.1=0.0105(m3)
答:它的體積是0.0105m3。
先讓學(xué)生思考,然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答,并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單。對(duì)不正確的第①、③種解答要說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在什么地方。
(4)引導(dǎo)思考:如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn),圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的?
教師板書(shū):V=πr2h。
【課堂作業(yè)】
教材第25頁(yè)“做一做”和教材第28頁(yè)練習(xí)五的第1題。學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上,做完后集體訂正。
答案:“做一做”:1. 6750(cm3)
2. 7.85m3
第1題:(從左往右)
3.14×52×2=157(cm3)
3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)
3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)
【課堂小結(jié)】
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你有什么感受?
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。
課后小結(jié)
1.“圓柱的體積”是學(xué)生在掌握了圓柱的基本特征以及長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算方法等基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。它是今后學(xué)習(xí)圓錐體積計(jì)算的基礎(chǔ)。
2.采用小組合作學(xué)習(xí),從而引發(fā)自主探究,最后獲取知識(shí)的新方式來(lái)代替教師講授的老模式,能取得事半功倍的效果。
3.推導(dǎo)公式時(shí)間過(guò)長(zhǎng),可能導(dǎo)致練習(xí)時(shí)間少,練習(xí)量少,要注意把控。
課后習(xí)題
教材第25頁(yè)“做一做”和教材第28頁(yè)練習(xí)五的第1題。學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上,做完后集體訂正。
答案:“做一做”:1. 6750(cm3)
2. 7.85m3
第1題:(從左往右)
3.14×52×2=157(cm3)
3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)
3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)
數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)模板3
教學(xué)目標(biāo)
1.1知識(shí)與技能:
(1)使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐,掌握?qǐng)A錐的特征及各部分名稱(chēng)。
(2)使學(xué)生會(huì)畫(huà)圓錐的平面圖形及掌握測(cè)量圓錐的高的方法。
(3)培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
1.2過(guò)程與方法:
經(jīng)歷圓錐的認(rèn)識(shí)過(guò)程,體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法。
1.3情感態(tài)度與價(jià)值觀:
感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生積極參與,自主學(xué)習(xí)的精神。
教學(xué)重難點(diǎn)
2.1教學(xué)重點(diǎn)
掌握?qǐng)A錐的特征,認(rèn)識(shí)圓錐的高。
2.2教學(xué)難點(diǎn)
掌握?qǐng)A錐高的測(cè)量方法。
教學(xué)工具
多媒體課件,圓柱形鉛筆,圓錐實(shí)物及模型,直尺,直角三角形硬紙
教學(xué)過(guò)程
一、回顧強(qiáng)化
老師啊先給大家準(zhǔn)備了個(gè)謎語(yǔ),看誰(shuí)能快速的猜出謎底來(lái),請(qǐng)看屏幕。出示謎語(yǔ)“身體長(zhǎng)得細(xì)又長(zhǎng),天生美麗黑心腸,上平下尖紙上爬,越爬越短越傷心”(猜一學(xué)習(xí)用具)
師:不錯(cuò)。謎底就是老師手上拿的鉛筆。
課件出示一支圓柱形鉛筆。
師:同學(xué)們這支鉛筆是什么形狀的?
生:是圓柱體。
師:你能說(shuō)說(shuō)它具有什么特征嗎?
預(yù)設(shè)
生1:圓柱有三個(gè)面,有上下兩個(gè)底面,是完全相同的兩個(gè)圓。
生2:圓柱有一個(gè)側(cè)面是曲面。
生3:兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高,有無(wú)數(shù)條高。
生4:圓柱側(cè)面展開(kāi)是長(zhǎng)方形。
二、創(chuàng)設(shè)情境,激情導(dǎo)入
師:圓柱的特征同學(xué)們掌握得非常好,今天我們學(xué)習(xí)一種新的幾何形體,請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)的看老師的操作(師拿出一支圓柱形鉛筆用轉(zhuǎn)筆刀削鉛筆)
師:想想被削的這一端會(huì)發(fā)生什么變化?(
生:越來(lái)越細(xì),越來(lái)越尖。
師:老師如果把削成的筆尖部分切下來(lái),會(huì)是什么形狀叫呢?同學(xué)們請(qǐng)看屏幕。
課件:把削成的筆尖部分(圓錐體)垂直切下來(lái)。
師:同學(xué)們知道被切下來(lái)的是什么幾何形體嗎?
生:是圓錐體。
師揭示課題:
師:不錯(cuò),我們把象這樣的幾何形體叫做圓錐體,簡(jiǎn)稱(chēng)圓錐,今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)《圓錐的認(rèn)識(shí)》。
板書(shū)課題《圓錐的認(rèn)識(shí)》。
三、探究體驗(yàn)。
1、列舉,提出問(wèn)題。
師:老師為我們同學(xué)們準(zhǔn)備了一些生活中的圓錐體或近似圓錐體的圖片,你能把他們找出來(lái)嗎?
同桌同學(xué)互相討論。
(出示一組生活中圓錐的例子,豐富學(xué)生的感知)
師:剛才我們共同找出了一些生活中的圓錐,接下來(lái)再讓我們共同欣賞課本帶給我們的精彩畫(huà)面(教材23面圖),請(qǐng)同學(xué)們按照老師的樣子用鉛筆沿著實(shí)物的輪廓把你找到的圓錐體描畫(huà)出來(lái)。
學(xué)生描畫(huà)課本中圓錐的輪廓。
師:在日常生活和生產(chǎn)勞動(dòng)中,同學(xué)們還知道哪些物體的形狀是圓錐體的?
生1:陀螺的下半部分
生2:蓋房子用的鉛錘的形狀是圓錐體的。
生3:……。
師:看來(lái)圓錐形的物體給我們生活的帶來(lái)了不少的便利,我們只有對(duì)它了解的更多,才能更好的得用它。
2、引導(dǎo)觀察圓錐的特征
師:下面請(qǐng)同學(xué)們拿出圓錐體模型,看一看、摸一摸、同桌同學(xué)互相說(shuō)說(shuō)你的感覺(jué)。
學(xué)生手拿圓錐體模型觀察、想。
同桌交流、討論。教師深入小組和學(xué)生一起進(jìn)行探討。
師:誰(shuí)愿把你們的研究成果告訴給大家。
生匯報(bào)師板書(shū):(預(yù)設(shè)展示過(guò)程)
圓錐的特征。
生1:我們發(fā)現(xiàn)圓錐上面細(xì),下面粗。
生2:圓錐有一個(gè)尖尖的部分,摸起來(lái)很扎手。
師:我們把它叫做頂點(diǎn)。
(學(xué)生講到此點(diǎn)時(shí),配合圖片在圖上標(biāo)出,再請(qǐng)一個(gè)同學(xué)上臺(tái)指出黑板上老師畫(huà)的圓錐的頂點(diǎn)并標(biāo)出來(lái),其他同學(xué)在答題紙上標(biāo)出圓錐的頂點(diǎn))
生3:圓錐有一個(gè)彎曲光滑的面。
師:我們可以把它叫做側(cè)面。這個(gè)面是曲面。
(學(xué)生講到此點(diǎn)時(shí),配合圖片在圖上標(biāo)出)
師:同學(xué)們回顧下圓柱的側(cè)面展開(kāi)是什么圖形?
生:長(zhǎng)方形。
師:那么圓錐的側(cè)面如果把它展開(kāi)來(lái)會(huì)是個(gè)什么形狀呢?
師展開(kāi)一個(gè)圓柱的側(cè)面,讓學(xué)生觀察。
生:圓錐的側(cè)面展開(kāi)是個(gè)扇形。
生4:圓錐有一個(gè)圓形的面,我們可以把他叫做底面。
(學(xué)生講到此點(diǎn)時(shí),配合圖片在圖上標(biāo)出,再請(qǐng)一個(gè)同學(xué)上臺(tái)指出黑板上老師畫(huà)的圓錐的底面并標(biāo)出來(lái),其他同學(xué)在答題紙上標(biāo)出圓錐的底面)
3、師引導(dǎo)觀察圓錐的高
探究測(cè)量圓錐高的方法
a﹑認(rèn)識(shí)高
師:剛才我們認(rèn)識(shí)了圓錐的頂點(diǎn)、側(cè)面和底面。我們知道圓柱的高是兩底面之間的距離,并且有無(wú)數(shù)條高。那么我們今天所學(xué)習(xí)的圓錐的高會(huì)是一個(gè)什么樣的情況呢?
請(qǐng)同學(xué)們帶著這個(gè)問(wèn)題閱讀課本第24頁(yè)例1的前半部分。
下面老師請(qǐng)一個(gè)同學(xué)利用自學(xué)所學(xué)到的知識(shí)上來(lái)畫(huà)一畫(huà)黑板上這個(gè)圓錐的高。其他同學(xué)可以在答題紙上畫(huà)出圓錐的高。想一想圓錐的高是連接哪兩個(gè)點(diǎn)所得到的線(xiàn)段?
師:連接這兩個(gè)點(diǎn)所得到的線(xiàn)段我們也可說(shuō)成是從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離。下面我們把書(shū)翻到24頁(yè)找到圓錐高的定義,把這一句話(huà)齊讀一遍。
師:通過(guò)我們對(duì)圓錐的高的了解,想一想圓錐的高有幾條?(
生:一條。
師:為什么只有一條?
生:因?yàn)閳A錐只有一個(gè)頂點(diǎn)和底面只有一個(gè)圓心。
b﹑測(cè)量高
師:由于圓錐的高在它的內(nèi)部,那么我們?cè)鯓訙y(cè)量圓錐的高呢?
引導(dǎo)學(xué)生先想一想,然后利用老師給大家準(zhǔn)備好的圓錐,同桌同學(xué)共同探究圓錐的高的測(cè)量方法。(以同桌為單位進(jìn)行操作。教師適當(dāng)引導(dǎo)指正。)
學(xué)生匯報(bào),師通過(guò)幻燈小結(jié).
生1:測(cè)量時(shí),圓錐的底面要水平地放;
生2:上面的平板要水平放在圓錐的頂點(diǎn)上面。
師:通過(guò)剛剛的測(cè)量,所以我們今后在表示圓錐高的時(shí)候,高還可以表示在圓錐的外面。(師演示)
4、虛擬的圓錐
(1)先讓學(xué)生猜測(cè):一個(gè)長(zhǎng)方形通過(guò)旋轉(zhuǎn),可以形成一個(gè)圓柱。那么將一個(gè)直角三角形繞
著一條直角邊旋轉(zhuǎn),會(huì)形成什么形狀?
(2)通過(guò)操作,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)出來(lái)的是圓錐。并說(shuō)一說(shuō)圓錐的頂點(diǎn)、高和底面圓心及底面半徑。
四、應(yīng)用反饋
1、教材第32頁(yè)“做一做”。
組織小組內(nèi)同學(xué)相互指出各個(gè)圓錐的底面、側(cè)面和高,教師巡視指導(dǎo)。
然后集中進(jìn)行講解。
2、教材第35頁(yè)練習(xí)六第2題。
組織學(xué)生獨(dú)立思考后指名匯報(bào)。
3、課外練習(xí)
(1)、幻燈出示練習(xí)題:將下面圖形分類(lèi),說(shuō)說(shuō)每類(lèi)圖形的名稱(chēng)和特征。
學(xué)生同桌交流,進(jìn)行分類(lèi)。
(2)、聯(lián)系前面所學(xué)的圓柱,請(qǐng)同學(xué)們?cè)诖痤}紙上寫(xiě)寫(xiě)圓柱和圓錐的聯(lián)系和區(qū)別。
(學(xué)生匯報(bào)結(jié)果)
預(yù)設(shè):
生1:圓柱是由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面三部分組成。圓柱的底面都是圓,并且大小一樣。圓柱的側(cè)面是曲面。一個(gè)圓柱有無(wú)數(shù)條高。
生2:圓錐有一個(gè)頂點(diǎn),圓錐的底面是個(gè)圓,側(cè)面是個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐有一條高。
4、幻燈出示生活中的數(shù)學(xué)。
課后小結(jié)
1、同學(xué)們,通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí),我們對(duì)圓錐有了個(gè)初步的認(rèn)識(shí),知道了圓錐的一些特征。
2、總結(jié)圓錐的特征:圓錐有一個(gè)頂點(diǎn),圓錐的底面是個(gè)圓,側(cè)面是個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐有一條高。
板書(shū)
圓錐的認(rèn)識(shí)
數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)模板4
教學(xué)目標(biāo)
1.1知識(shí)與技能:
(1)認(rèn)識(shí)并掌握?qǐng)A柱的特征,知道圓柱的各部分名稱(chēng)。
(2)理解圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖與圓柱各部分的關(guān)系。
1.2過(guò)程與方法:
1.經(jīng)歷“形象-表象-抽象”的過(guò)程,體驗(yàn)從實(shí)物中抽象出圖形的學(xué)習(xí)方法。
2.經(jīng)歷圓柱側(cè)面展開(kāi)的操作過(guò)程,體驗(yàn)比較、發(fā)現(xiàn)、歸納的學(xué)習(xí)方法。
1.3情感態(tài)度與價(jià)值觀:
在不斷的觀察與操作、猜想與驗(yàn)證、合作與交流中提高學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手實(shí)踐能力,體驗(yàn)成功的樂(lè)趣,提高學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生觀察、概況、抽象的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
2.1教學(xué)重點(diǎn)
在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)圓柱的特征和側(cè)面積的計(jì)算方法,正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積,形成空間觀念。
2.2教學(xué)難點(diǎn)
理解曲面和通過(guò)化曲為直的方法推導(dǎo)側(cè)面積的計(jì)算方法
教學(xué)工具
多媒體課件,粉筆盒,圓柱的教具模型,長(zhǎng)方形硬紙,木棒
教學(xué)過(guò)程
一:談話(huà)導(dǎo)入,揭示課題,創(chuàng)設(shè)情境。
1、教師出示粉筆盒,問(wèn):這是什么圖形?
生:長(zhǎng)方體。
師:我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些立體圖形?
生:長(zhǎng)方體。
生:正方體。
師:長(zhǎng)方體有什么特征?
生:長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形(有時(shí)有2個(gè)相對(duì)的面是正方形)。
生:長(zhǎng)方體有6個(gè)面,8個(gè)頂點(diǎn),12條棱。相對(duì)的面的面積相等,相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。
師:正方體有什么特點(diǎn)?
生:正方體的6個(gè)面都是正方形,6個(gè)面的面積相等。
生:正方體有12條棱,棱長(zhǎng)都相等,有8個(gè)頂點(diǎn)。
師:正方體可以看成是特殊的長(zhǎng)方體。
引入新課。
2、出示事先準(zhǔn)備的圓柱形物體。
師:這些物體是長(zhǎng)方體或正方體嗎?
生:不是。
師:這些物體的形狀都是圓柱體。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新的立體圖形。(板書(shū)課題)
老師多媒體課件演示生活中的例子。
師:那么同學(xué)們?cè)谌粘I钪羞見(jiàn)過(guò)哪些圓柱的物體?
生:分別回答。
(設(shè)計(jì)意圖:一方面讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的知識(shí)來(lái)源于生活,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,一方面感受圓柱在生活中的美,更進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。)
二、探究新知
1、教學(xué)例1:
(1)、小組合作:探究圓柱各部分的組成和特征。
師:那么圓柱究竟是怎么樣的呢?(課件出示)
①、用手摸一摸、滾一滾,圓柱與長(zhǎng)方體、正方體有何不同?你發(fā)現(xiàn)了什么?
、凇A柱有幾個(gè)面組成?
、邸⑿〗M討論并驗(yàn)證:兩個(gè)底面有什么關(guān)系?
、、量一量圓柱兩個(gè)底面之間的距離有什么特點(diǎn)? (2)、小組匯報(bào):
(設(shè)計(jì)意圖:結(jié)合實(shí)物,初步探索圓柱的組成。)
學(xué)生動(dòng)手操作,小組內(nèi)交流感知。
師:哪一組同學(xué)來(lái)給大家說(shuō)說(shuō)看,圓柱有哪些特征?你們是怎么驗(yàn)證的?
(學(xué)生匯報(bào),教師相機(jī)質(zhì)疑)
生:我們知道了圓柱有3個(gè)面組成,長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面。
生:上下兩個(gè)面是圓形。
生:圓柱兩個(gè)底面之間的距離是一樣的。
師:指一指手中圓柱的底面、側(cè)面。(板書(shū):2個(gè)底面,1個(gè)側(cè)面)圓柱的這些面有什么特征呢?
(2)、觀察、比較圓柱底面的特征。
生:圓柱的兩個(gè)底面都是圓,大小相等。(板書(shū):面積相等)
師:你是怎樣知道兩個(gè)底面相等的?
預(yù)設(shè):剪出來(lái)比較、量直徑計(jì)算、畫(huà)在紙上倒過(guò)來(lái)觀察是否重合。(分別請(qǐng)學(xué)生演示驗(yàn)證)師:用哪種方法驗(yàn)證最簡(jiǎn)單?
生:畫(huà)在紙上倒過(guò)來(lái)觀察。
(3)、圓柱的高。
課件顯示:一個(gè)圓柱高度變化過(guò)程。
師:圓柱的高什么發(fā)生了變化?
引導(dǎo):哪段距離表示圓柱的高?請(qǐng)看屏幕,圓柱兩個(gè)底面之間的距離,就叫圓柱的高。
(課件出示:圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高)
師:圓柱的高在哪些地方可以找到?
根據(jù)學(xué)生的回答,課件上顯示并用有顏色的線(xiàn)閃爍。
小結(jié):圓柱的高有無(wú)數(shù)條,高的長(zhǎng)度都相等。
師:你能在你的圓柱上指出這條高嗎?(圓柱中心的高,指不到)
學(xué)生動(dòng)手操作,同桌合作探究。
師:面對(duì)無(wú)數(shù)條的高,測(cè)量哪一條最為簡(jiǎn)便?(為了方便一般測(cè)量側(cè)面上的高)
師:請(qǐng)看這樣畫(huà)一條線(xiàn)段是它的高嗎?(三角板斜放)
預(yù)設(shè):高是兩個(gè)底面之間的距離,應(yīng)該垂直于兩個(gè)底面。
師:在我們的生活中,圓柱的高還有其他的說(shuō)法。
(課件演示)你看:一口水井是圓柱形的,這個(gè)圓柱的高還可以說(shuō)是“深”,一個(gè)1元硬幣是圓柱形的,這個(gè)圓柱的高還可以說(shuō)是“厚”,水管也是圓柱形的,它的高還可以叫“長(zhǎng)”。
【設(shè)計(jì)意圖】把抽象的立體圖形還原于生活原形,更好幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,為以后解決生活中的實(shí)際問(wèn)題作好鋪墊。
(4)、小試牛刀:實(shí)踐應(yīng)用,發(fā)展新知:
①、指出下列圖形哪些是圓柱?
②、做一做:
教師出示準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙片
師:請(qǐng)同學(xué)們把長(zhǎng)方形的硬紙貼在木棒上,和我一起快速轉(zhuǎn)動(dòng)木棒,看一看轉(zhuǎn)出來(lái)的是什么形狀。
師:一個(gè)長(zhǎng)方形沿一條直線(xiàn)旋轉(zhuǎn),猜一猜會(huì)形成什么樣的圖形呢?自己轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)看?
組織學(xué)生動(dòng)手操作后,匯報(bào)結(jié)果:
生:轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)像一個(gè)圓柱。
(設(shè)計(jì)意圖)讓學(xué)生從旋轉(zhuǎn)的角度來(lái)認(rèn)識(shí)圓柱,感受平面圖形與立體圖形的聯(lián)系和旋轉(zhuǎn)。
2、教學(xué)例2
例2、圓柱的側(cè)面展開(kāi)是什么形狀?
(1)、組織學(xué)生摸一摸圓柱形的模型,看一看圓柱側(cè)面在哪里,猜想一下側(cè)面展開(kāi)后是什么形狀。
組織學(xué)生分小組操作:剪開(kāi)一個(gè)圓柱模型的側(cè)面,再展開(kāi)觀察。得出結(jié)果:
師:圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形。
(2)、引導(dǎo)學(xué)生觀察思考:圓柱側(cè)面展開(kāi)得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓柱的底面和高有什么關(guān)系?
讓學(xué)生經(jīng)過(guò)分析、比較,概括出:圓柱側(cè)面展開(kāi)得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng),寬等于圓柱的高。(板書(shū))
(3)、引導(dǎo)學(xué)生思考:什么情況下,圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是正方形?
小結(jié):圓柱的底面周長(zhǎng)與高相等時(shí),圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是正方形。
3、探究圓柱的底面與側(cè)面的關(guān)系
師:側(cè)面是曲面,如何轉(zhuǎn)化為平面?利用你手中的材料,剪一剪、畫(huà)一畫(huà)、卷一卷、滾一滾。轉(zhuǎn)化后的平面圖形與底面有怎樣的關(guān)系?
師:小組合作,先想好并說(shuō)說(shuō)怎樣操作,組長(zhǎng)分好工后,再開(kāi)始操作。
學(xué)生動(dòng)手操作,教師巡視指導(dǎo)。
師:斜著剪側(cè)面展開(kāi)后得到的是什么圖形?
生:得到一個(gè)平行四邊形。
師:當(dāng)圓柱的底面周長(zhǎng)與高相等時(shí),沿著圓柱的一條高剪,側(cè)面展開(kāi)后會(huì)是什么形狀?
生:正方形。
三、鞏固練習(xí)(課件一一展示)
1、我能行
(1).圓柱上、下兩個(gè)底面都是(圓)形,它們的面積都(相等)。
(2).把圓柱的側(cè)面展開(kāi),得到一個(gè)(長(zhǎng)方)形,它的長(zhǎng)等于圓柱(底面周長(zhǎng)),
寬等于圓柱的(高)。
(3).圓柱的兩個(gè)底面之間的距離叫(高)。
(設(shè)計(jì)意圖:總結(jié)回顧,完成填空。)
2、想一想,能得到什么圖形?
學(xué)生小組內(nèi)交流,然后指名匯報(bào)。(長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體)
3、判斷:對(duì)的打“√”,錯(cuò)的打“×”。
①圓柱體的高只有一條。 ( × )
、谏舷聝蓚(gè)底面相等的圓形物體一定是圓柱體。 ( × )
、蹐A柱體底面周長(zhǎng)和高相等時(shí),沿著它的一條高剪開(kāi),側(cè)面是一個(gè)正方形。 ( √ )
4、你能把這張紙做成什么樣的圓柱?
學(xué)生動(dòng)手做一做,然后匯報(bào)交流。
四、你知道嗎:
師:為什么樹(shù)干都是圓柱形的?
(課件出示小知識(shí))圓柱具有較大的支撐力。樹(shù)木的樹(shù)冠全靠主干支撐。特別是碩果累累的果樹(shù),上面掛著許多果實(shí),需要強(qiáng)有力的樹(shù)干支撐,才能生存。
圓柱形的樹(shù)干沒(méi)有棱角,狂風(fēng)吹打時(shí),不論風(fēng)卷著塵沙、雜物從哪個(gè)方向吹來(lái),受影響的都只是極少部分,不易受到?jīng)_擊的傷害。因此,樹(shù)干的形狀是圓柱形的,這是樹(shù)木對(duì)自然環(huán)境適應(yīng)的結(jié)果,也是長(zhǎng)期進(jìn)化的結(jié)果,更是為了適應(yīng)生長(zhǎng)的需要。
課后小結(jié)
1、課堂小結(jié)
本節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了一種新的立體圖形—圓柱,這一類(lèi)圖形有幾個(gè)共同的特點(diǎn):比如它們的上、下底面都是圓,側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形,并且圓柱側(cè)面展開(kāi)得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng),寬等于圓柱的高。
2、總結(jié)全文
你在這節(jié)課有什么收獲?
你還有什么疑問(wèn)?
課后習(xí)題
練習(xí)三、第5題
板書(shū)
圓柱的認(rèn)識(shí)
圓柱的上、下兩個(gè)面叫底面;
周?chē)拿?上、下底面除外)叫側(cè)面;
兩個(gè)底面之間的距離叫高。
圓柱側(cè)面展開(kāi)得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng),寬等于圓柱的高。
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