對數(shù)函數(shù)教學設計（精選10篇）
作為一名教學工作者，時常需要用到教學設計，教學設計是一個系統(tǒng)設計并實現(xiàn)學習目標的過程，它遵循學習效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開發(fā)質量高低的關鍵所在。我們該怎么去寫教學設計呢？以下是小編為大家收集的對數(shù)函數(shù)教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
對數(shù)函數(shù)教學設計 篇1
教學目標：
使學生掌握對數(shù)形式復合函數(shù)的單調性的判斷及證明方法，掌握對數(shù)形式復合函數(shù)的奇偶性的判斷及證明方法，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識；認識事物之間的內在聯(lián)系及相互轉化，用聯(lián)系的觀點分析問題、解決問題.
教學重點：
復合函數(shù)單調性、奇偶性的討論方法.
教學難點：
復合函數(shù)單調性、奇偶性的討論方法.
教學過程：
�。劾�1］設loga23 ＜1，則實數(shù)a的取值范圍是
A.0＜a＜23 B. 23 ＜a＜1
C.0＜a＜23 或a＞1D.a＞23
解：由loga23 ＜1＝logaa得
(1)當0＜a＜1時，由y＝logax是減函數(shù)，得：0＜a＜23
(2)當a＞1時，由y＝logax是增函數(shù)，得：a＞23 ，∴a＞1
綜合（1）(2)得：0＜a＜23 或a＞1 答案：C
�。劾�2］三個數(shù)60.7，0.76，log0.76的大小順序是
A.0.76＜log0.76＜60.7 B.0.76＜60.7＜log0.76
C.log0.76＜60.7＜0.76 D.log0.76＜0.76＜60.7
解：由于60.7＞1，0＜0.76＜1，log0.76＜0 答案：D
［例3］設0＜x＜1，a＞0且a≠1，試比較|loga(1－x)|與|loga(1+x)|的大小
解法一：作差法
|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝| lg（1－x）lga |－| lg（1+x）lga |
＝1|lga| (|lg(1－x)|－|lg(1+x)|)
∵0＜x＜1，∴0＜1－x＜1＜1+x
∴上式＝－1|lga| [（lg(1－x)+lg(1+x)]＝－1|lga| lg(1－x2)
由0＜x＜1，得lg(1－x2)＜0，∴－1|lga| lg(1－x2)＞0，
∴|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|
解法二：作商法
lg(1+x)lg(1－x) ＝|log(1－x)(1+x)|
∵0＜x＜1 ∴0＜1－x＜1+x
∴|log(1－x)(1+x)|＝－log(1－x)(1+x)＝log(1－x)11＋x
由0＜x＜1 ∴1+x＞1，0＜1－x2＜1
∴0＜(1－x)(1+x)＜1 ∴11＋x ＞1－x＞0
∴0＜log(1－x) 11＋x ＜log(1－x)(1－x)＝1
∴|loga(1－x)|＞|loga(1＋x)|
解法三：平方后比較大小
∵loga2（1－x）－loga2(1＋x)＝[loga(1－x)＋loga(1＋x)][loga（1－x）－loga(1＋x)]
＝loga(1－x2)loga1－x1＋x ＝1|lg2a| lg(1－x2)lg1－x1＋x
∵0＜x＜1，∴0＜1－x2＜1，0＜1－x1＋x ＜1
∴l(xiāng)g(1－x2)＜0，lg1－x1＋x ＜0
∴l(xiāng)oga2(1－x)＞loga2(1+x)
即|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|
解法四：分類討論去掉絕對值
當a＞1時，|loga（1－x）|－|loga(1+x)|
�。剑璴oga(1－x)－loga(1+x)＝－loga(1－x2)
∵0＜1－x＜1＜1+x，∴0＜1－x2＜1
∴l(xiāng)oga(1－x2)＜0， ∴－loga(1－x2)＞0
當0＜a＜1時，由0＜x＜1，則有l(wèi)oga（1－x）＞0，loga(1+x)＜0
∴|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝|loga(1－x)+loga(1+x)|＝loga(1－x2)＞0
∴當a＞0且a≠1時，總有|loga（1－x）|＞|loga(1+x)|
�。劾�4］已知函數(shù)f(x)＝lg[（a2－1）x2＋(a＋1)x＋1]，若f(x)的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍
解：依題意(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1＞0對一切x∈R恒成立.
當a2－1≠0時，其充要條件是：
a2－1＞0△＝（a＋1）2－4（a2－1）＜0 解得a＜－1或a＞53
又a＝－1，f(x)＝0滿足題意，a＝1不合題意.
所以a的取值范圍是：（－∞，－1]∪（53 ，+∞）
�。劾�5］已知f(x)＝1＋logx3，g(x)＝2logx2，比較f(x)與g(x)的大小
解：易知f(x)、g(x)的定義域均是：（0，1）∪（1，+∞）
f(x)－g(x)＝1＋logx3－2logx2＝logx(34 x).
①當x＞1時，若34 x＞1，則x＞43 ，這時f(x)＞g(x).
若34 x＜1，則1＜x＜43 ，這時f(x)＜g(x)
②當0＜x＜1時，0＜34 x＜1，logx34 x＞0，這時f(x)＞g(x)
故由（1）、（2）可知：當x∈(0，1)∪（43 ，+∞）時，f(x)＞g(x)
當x∈（1，43 ）時，f(x)＜g(x)
�。劾�6］解方程：2 (9x－1－5)＝ [4（3x－1－2）]
解：原方程可化為
(9x－1－5)＝ [4（3x－1－2）]
∴9x－1－5＝4(3x－1－2) 即9x－1－43x－1+3＝0
∴(3x－1－1)(3x－1－3)＝0 ∴3x－1＝1或3x－1＝3
∴x＝1或x＝2 經檢驗x＝1是增根
∴x＝2是原方程的根.
�。劾�7］解方程log2（2-x－1） (2-x+1－2)＝－2
解：原方程可化為：
log2（2-x－1）(－1)log2[2（2-x－1）]＝－2
即：log2(2-x－1)[log2(2-x－1)＋1]＝2
令t＝log2(2-x－1)，則t2＋t－2＝0
解之得t＝－2或t＝1
∴l(xiāng)og2(2-x－1)＝－2或log2(2-x－1)＝1
解之得：x＝－log254 或x＝－log23
對數(shù)函數(shù)教學設計 篇2
一、說教材
1、地位和作用
本章學習是在學生完成函數(shù)的第一階段學習（初中）的基礎上，進行第二階段的函數(shù)學習。而對數(shù)函數(shù)作為這一階段的重要的基本初等函數(shù)之一，它是在學生已經學習了指數(shù)函數(shù)及對數(shù)的內容，這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用；"對數(shù)函數(shù)"這節(jié)教材，是在沒學習反函數(shù)的基礎上研究的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的自變量與因變量之間的關系，同時對數(shù)函數(shù)作為常用數(shù)學模型在解決社會生活中的實例有廣泛的應用，本節(jié)課的學習為學生進一步學習、參加生產和實際生活提供必要的基礎知識。
2、教學目標的確定及依據(jù)
依據(jù)新課標和學生獲得知識、培養(yǎng)能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教學目標：
�。�1） 理解對數(shù)函數(shù)的概念、掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質。
（2） 培養(yǎng)學生自主學習、綜合歸納、數(shù)形結合的能力。
（3） 培養(yǎng)學生用類比方法探索研究數(shù)學問題的素養(yǎng)；
�。�4） 培養(yǎng)學生對待知識的科學態(tài)度、勇于探索和創(chuàng)新的精神。
�。�5） 在民主、和諧的教學氣氛中，促進師生的情感交流。
3、教學重點、難點及關鍵
重點：對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質；在教學中只有突出這個重點，才能使教材脈絡分明，才能有利于學生聯(lián)系舊知識，學習新知識。
難點：底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)的圖象和性質的影響；
關鍵：對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的類比教學
由指數(shù)函數(shù)的圖象過渡到對數(shù)函數(shù)的圖象，通過類比分析達到深刻地了解對數(shù)函數(shù)的圖象及其性質是掌握重點和突破難點的關鍵，在教學中一定要使學生的思考緊緊圍繞圖象，數(shù)形結合，加強直觀教學，使學生能形成以圖象為根本，以性質為主體的知識網絡，同時在例題的講解中，重視加強題組的設計和變形，使教學真正體現(xiàn)出由淺入深，由易到難，由具體到抽象的特點，從而突出重點、突破難點。
二、說教法
教學過程是教師和學生共同參與的過程，啟發(fā)學生自主性學習，充分調動學生的積極性、主動性；有效地滲透數(shù)學思想方法，提高學生素質。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學目標，并為激發(fā)學生的學習興趣，我采用如下的教學方法：
（1）啟發(fā)引導學生思考、分析、實驗、探索、歸納。
�。�2）采用"從特殊到一般"、"從具體到抽象"的方法。
（3）體現(xiàn)"對比聯(lián)系"、"數(shù)形結合"及"分類討論"的思想方法。
�。�4）投影儀演示法。
在整個過程中，應以學生看，學生想，學生議，學生練為主體，教師在學生仔細觀察、類比、想象的基礎上通過問題串的形式加以引導點撥，與指數(shù)函數(shù)性質對照，歸納、整理，只有這樣，才能喚起學生對原有知識的回憶，自覺地找到新舊知識的聯(lián)系，使新學知識更牢固，理解更深刻。
三、說學法
教給學生方法比教給學生知識更重要，本節(jié)課注重調動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導：
（1）對照比較學習法：學習對數(shù)函數(shù)，處處與指數(shù)函數(shù)相對照。
�。�2）探究式學習法：學生通過分析、探索，得出對數(shù)函數(shù)的定義。
�。�3）自主性學習法：通過實驗畫出函數(shù)圖象、觀察圖象自得其性質。
�。�4）反饋練習法：檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其差距。
這樣可發(fā)揮學生的主觀能動性，有利于提高學生的各種能力。
四、說教程
在認真分析教材、教法、學法的基礎上，設計教學過程如下：
�。ㄒ唬� 創(chuàng)設問題情景、提出問題
在某細胞分裂過程中，細胞個數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 ,因此，知道x的值（輸入值是分裂次數(shù)）就能求出y的值（輸出值為細胞的個數(shù)），這樣就建立了一個細胞個數(shù)和分裂次數(shù)x之間的函數(shù)關系式。
問題一：這是一個怎樣的函數(shù)模型類型呢？
設計意圖：復習指數(shù)函數(shù)
問題二：現(xiàn)在我們來研究相反的問題，如果知道了細胞個數(shù)y,如何求分裂的次數(shù)x呢？這將會是我們研究的哪類問題？
設計意圖：為了引出對數(shù)函數(shù)
問題三：在關系式 對數(shù)函數(shù)說課稿 每輸入一個細胞的個數(shù)y的值，是否一定都能得到唯一一個分裂次數(shù)x的值呢？
設計意圖：一是為了更好地理解函數(shù)，同時也是為了讓學生更好地理解對數(shù)函數(shù)的概念。
�。ǘ� 意義建構：
1. 對數(shù)函數(shù)的概念：
同樣，在前面提到的放射性物質，經過的時間x年與物質剩余量y的關系式為 對數(shù)函數(shù)說課稿 ,我們也可以把它改為對數(shù)式， 對數(shù)函數(shù)說課稿 ,其中x年也可以看作物質剩余量y的函數(shù)，可見這樣的問題在現(xiàn)實生活中還是不少的。
設計意圖：前面的問題情景的底數(shù)為2,而這個問題情景的底數(shù)為0.84,我認為這個情景并不是多余的，其實它暗示了對數(shù)函數(shù)的底數(shù)與指數(shù)函數(shù)的底數(shù)一樣有兩類。
但在習慣上，我們用x表示自變量，用y表示函數(shù)值
問題一：你能把以上兩個函數(shù)表示出來嗎？
問題二：你能得到此類函數(shù)的一般式嗎？（在此體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學思想）
問題三：在 對數(shù)函數(shù)說課稿 中，a有什么限制條件嗎？請結合指數(shù)式給以解釋。
問題四：你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義給出對數(shù)函數(shù)的定義嗎？
問題五：對數(shù)函數(shù)說課稿與對數(shù)函數(shù)說課稿中的x,y的相同之處是什么？不同之處是什么？
問題六：對數(shù)函數(shù)說課稿與 對數(shù)函數(shù)說課稿中的x,y的相同之處是什么？不同之處是什么？
設計意圖：前四個問題是為了引導出對數(shù)函數(shù)的概念，然而，光有前四個問題還是不夠的，學生最容易忽略的或最不理解的是函數(shù)的定義域，所以設計這兩個問題是為了讓學生更好地理解對數(shù)函數(shù)的定義域
2. 對數(shù)函數(shù)的圖象與性質
問題：有了研究指數(shù)函數(shù)的經歷，你覺得下面該學習什么內容了？
�。ㄌ崾緦W生進行類比學習）
合作探究1;借助于計算器在同一直角坐標系中畫出下列兩組函數(shù)的圖象，并觀察各組函數(shù)的圖象，探求他們之間的關系。
合作探究2:當 對數(shù)函數(shù)說課稿 函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 與 對數(shù)函數(shù)說課稿 的圖象之間有什么關系？（在這兒體現(xiàn)"從特殊到一般"、"從具體到抽象"的方法）
合作探究3:分析你所畫的兩組函數(shù)的圖象，對照指數(shù)函數(shù)的性質，總結歸納對數(shù)函數(shù)的性質。
�。▽W生討論并交流各自的發(fā)現(xiàn)成果，教師結合學生的交流，適時歸納總結，并板書對數(shù)函數(shù)的性質）
問題1:對數(shù)函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 （ 對數(shù)函數(shù)說課稿 ）是否具有奇偶性，為什么？
問題2:對數(shù)函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 （ 對數(shù)函數(shù)說課稿 ），當 對數(shù)函數(shù)說課稿 時，x取何值，y 對數(shù)函數(shù)說課稿 0,x取何值，y 對數(shù)函數(shù)說課稿 ,當 對數(shù)函數(shù)說課稿 呢？
問題3:對數(shù)式 對數(shù)函數(shù)說課稿 的值的符號與a,b的取值之間有何關系？請用一句簡潔的話語敘述。
知識拓展：函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 稱為 對數(shù)函數(shù)說課稿 的反函數(shù)，反之，函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 也稱為 對數(shù)函數(shù)說課稿 的反函數(shù)。一般地，如果函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 存在反函數(shù)，那么它的反函數(shù)記作為 對數(shù)函數(shù)說課稿
（三） 數(shù)學應用
1. 例題
例1:求下列函數(shù)的定義域
�。�1） 對數(shù)函數(shù)說課稿
�。�2） 對數(shù)函數(shù)說課稿 （ 對數(shù)函數(shù)說課稿 ）
�。ㄔ擃}主要考查對數(shù)函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 的定義域 對數(shù)函數(shù)說課稿 這一限制條件根據(jù)函數(shù)的解析式求得不等式，解對應的不等式。同時通過本題也可讓學生總結求函數(shù)的定義域應從哪些方面入手）
例2:利用對數(shù)函數(shù)的性質，比較下列各組數(shù)中兩個數(shù)的大�。�
（1） 對數(shù)函數(shù)說課稿 , 對數(shù)函數(shù)說課稿
�。�2） 對數(shù)函數(shù)說課稿 , 對數(shù)函數(shù)說課稿
（3） 對數(shù)函數(shù)說課稿 , 對數(shù)函數(shù)說課稿
�。�4） 對數(shù)函數(shù)說課稿 , 對數(shù)函數(shù)說課稿 ,
（在這兒要求學生通過回顧指數(shù)函數(shù)的有關性質比較大小的步驟和方法，完成前3小題，第四題可通過教師的適當點撥完成解答，最后進行歸納總結比較數(shù)的大小常用的方法）
合作探究4:已知 對數(shù)函數(shù)說課稿 ,比較m,n的大�。ㄔ擃}不僅運用了對數(shù)函數(shù)的圖象和性質，還培養(yǎng)了學生數(shù)形結合、分類討論等數(shù)學思想。）
本題可以從以下幾方面加以引導點撥
1.本題的難點在哪兒？
2.你希望不等式的兩邊的對數(shù)式變成怎樣的形式，你能否找到它們之間的聯(lián)系
本題也可以從形的角度來思考。
�。ㄋ模� 目標檢測
P69 1,2,3
（五） 課堂小結
由學生小結（對數(shù)函數(shù)的概念，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質，利用對數(shù)函數(shù)的性質比較大小的一般方法和步驟，求定義域應從幾方面考慮等）
�。┎贾米鳂I(yè)
P70 1,2,3
對數(shù)函數(shù)教學設計 篇3
教學目標：
(一)教學知識點：
1、對數(shù)函數(shù)的概念；
2.對數(shù)函數(shù)的圖象和性質.
(二)能力訓練要求：
1.理解對數(shù)函數(shù)的概念；
2.掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質
(三)德育滲透目標：
1.用聯(lián)系的觀點分析問題；
2.認識事物之間的互相轉化
教學重點：
對數(shù)函數(shù)的圖象和性質
教學難點：
對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關系
教學方法：
聯(lián)想、類比、發(fā)現(xiàn)、探索
教學輔助：
多媒體
教學過程：
一、引入對數(shù)函數(shù)的概念
由學生的預習，可以直接回答“對數(shù)函數(shù)的概念”
由指數(shù)、對數(shù)的定義及指數(shù)函數(shù)的概念，我們進行類比，可否猜想有：
問題：
1.指數(shù)函數(shù)是否存在反函數(shù)？
2.求指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)
�、�；指出反函數(shù)的定義域。
3.結論
所以函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)。
這節(jié)課我們所要研究的便是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)——對數(shù)函數(shù)．
二、講授新課
1.對數(shù)函數(shù)的定義：
定義域：(0,+∞);值域:(-∞,+∞)
2.對數(shù)函數(shù)的圖象和性質：
因為對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)．所以與圖象關于直線對稱．
因此，我們只要畫出和圖象關于直線對稱的曲線，就可以得到的圖象．
研究指數(shù)函數(shù)時，我們分別研究了底數(shù)和兩種情形．
那么我們可以畫出與圖象關于直線對稱的曲線得到的圖象．
還可以畫出與圖象關于直線對稱的曲線得到的圖象．
請同學們作出與的草圖，并觀察它們具有一些什么特征？
對數(shù)函數(shù)的圖象與性質：
圖象
性質（1）定義域：
�。�2）值域：
�。�3）過定點，即當時，
�。�4）上的增函數(shù)
�。�4）上的減函數(shù)
3.圖象的加深理解：
下面我們來研究這樣幾個函數(shù)：
我們發(fā)現(xiàn)：
與圖象關于X軸對稱；與圖象關于X軸對稱．
一般地，與圖象關于X軸對稱．
再通過圖象的變化（變化的值），我們發(fā)現(xiàn)：
�。�1）時，函數(shù)為增函數(shù)，
（2）時，函數(shù)為減函數(shù)，
4.練習：
(1)如圖：曲線分別為函數(shù)的圖像，試問的大小關系如何？
(2)比較下列各組數(shù)中兩個值的大�。�
(3)解關于x的不等式：
思考：(1)比較大小：
(2)解關于x的不等式：
三、小結
這節(jié)課我們主要介紹了指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)——對數(shù)函數(shù)．并且研究了對數(shù)函數(shù)的圖象和性質．
四、課后作業(yè)
課本P85，習題2．8，1、3
對數(shù)函數(shù)教學設計 篇4
一、說教材
1、教材的地位和作用
函數(shù)是高中數(shù)學的核心，而對數(shù)函數(shù)是高中階段所要研究的重要的基本初等函數(shù)之一．本節(jié)內容是在學生已經學過指數(shù)函數(shù)、對數(shù)及反函數(shù)的基礎上引入的，因此既是對上述知識的應用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學思想的進一步認識與理解．對數(shù)函數(shù)在生產、生活實踐中都有許多應用．本節(jié)課的學習使學生的知識體系更加完整、系統(tǒng)，為學生今后進一步學習對數(shù)方程、對數(shù)不等式等提供了必要的基礎知識．
2、教學目標的確定及依據(jù)
根據(jù)教學大綱要求，結合教材，考慮到學生已有的認知結構心理特征，我制定了如下的教學目標：
(1) 知識目標：理解對數(shù)函數(shù)的意義；掌握對數(shù)函數(shù)的圖像與性質；初步學會用
對數(shù)函數(shù)的性質解決簡單的問題．
(2) 能力目標：滲透類比、數(shù)形結合、分類討論等數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生觀察、
分析、歸納等邏輯思維能力．
(3) 情感目標：通過指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)在圖像與性質上的對比，使學生欣賞數(shù)
學的精確和美妙之處，調動學生學習數(shù)學的積極性．
3、教學重點與難點
重點：對數(shù)函數(shù)的意義、圖像與性質．
難點：對數(shù)函數(shù)性質中對于在a1與01兩種情況函數(shù)值的不同變化．
二、說教法
學生在整個教學過程中始終是認知的主體和發(fā)展的主體，教師作為學生學習的指導者，應充分地調動學生學習的積極性和主動性，有效地滲透數(shù)學思想方法．根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學目標，對于本節(jié)課我主要考慮了以下兩個方面：
1、教學方法：
(1)啟發(fā)引導學生實驗、觀察、聯(lián)想、思考、分析、歸納；
(2)采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法；
(3)滲透類比、數(shù)形結合、分類討論等數(shù)學思想方法．
2、教學手段：
計算機多媒體輔助教學．
三、說學法
“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學生受益終身．本節(jié)課注重調動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導：
(1)類比學習：與指數(shù)函數(shù)類比學習對數(shù)函數(shù)的圖像與性質．
(2)探究定向性學習：學生在教師建立的情境下，通過思考、分析、操作、探索，
歸納得出對數(shù)函數(shù)的圖像與性質．
(3)主動合作式學習：學生在歸納得出對數(shù)函數(shù)的圖像與性質時，通過小組討論，
使問題得以圓滿解決．
四、說教程
1、溫故知新
我通過復習細胞分裂問題，由指數(shù)函數(shù) 引導學生逐步得到對數(shù)函數(shù)的意義及對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關系：互為反函數(shù)．
設計意圖：既復習了指數(shù)函數(shù)和反函數(shù)的有關知識，又與本節(jié)內容有密切關系，
有利于引出新課．為學生理解新知清除了障礙，有意識地培養(yǎng)學生
分析問題的能力．
2、探求新知
對數(shù)函數(shù)教學設計 篇5
一、內容與解析
(一）內容：對數(shù)函數(shù)的性質
�。ǘ┙馕觯罕竟�(jié)課要學的內容是對數(shù)函數(shù)的性質及簡單應用,其核心(或關鍵)是對數(shù)函數(shù)的性質,理解它關鍵就是要利用對數(shù)函數(shù)的圖象.學生已經掌握了對數(shù)函數(shù)的圖象特點,本節(jié)課的內容就是在此基礎上的發(fā)展.由于它是構造復雜函數(shù)的基本元素之一，所以對數(shù)函數(shù)的性質是本單元的重要內容之一.的重點是掌握對數(shù)函數(shù)的性質,解決重點的關鍵是利用對數(shù)函數(shù)的圖象，通過數(shù)形結合的思想進行歸納總結。
二、目標及解析
(一)教學目標:
1.掌握對數(shù)函數(shù)的性質并能簡單應用
(二)解析:
(1)就是指根據(jù)對數(shù)函數(shù)的兩類圖象總結并理解對數(shù)函數(shù)的定義域、值域、單調性、奇偶性、函數(shù)值的分布特征等性質，并能將這些性質應用到簡單的問題中。
三、問題診斷分析
在本節(jié)課的教學中,學生可能遇到的問題是底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)圖象和性質的影響,產生這一問題的原因是學生對參量認識不到位，往往將參量等同于自變量.要解決這一問題,就是要將參量的取值多元化，最好應用幾何畫板的快捷性處理這類問題,其中關鍵是應用好幾何畫板.
四、教學支持條件分析
在本節(jié)課的教學中,準備使用(),因為使用(),有利于().
五、教學過程
問題
1.先畫出下列函數(shù)的簡圖，再根據(jù)圖象歸納總結對數(shù)函數(shù) 的相關性質。
設計意圖:
師生活動(小問題):
1.這些對數(shù)函數(shù)的解析式有什么共同特征？
2.通過這些函數(shù)的圖象請從值域、單調性、奇偶性方面進行總結函數(shù)的性質。
3.通過這些函數(shù)圖象請從函數(shù)值的分布角度總結相關性質
4.通過這些函數(shù)圖象請總結：當自變量取一個值時，函數(shù)值隨底數(shù)有什么樣的變化規(guī)律？
問題2.先畫出下列函數(shù)的簡圖，根據(jù)圖象歸納總結對數(shù)函數(shù) 的相關性質。
問題3.根據(jù)問題1、2填寫下表
圖象特征函數(shù)性質
a＞10＜a＜1a＞10＜a＜1
向y軸正負方向無限延伸函數(shù)的值域為R+
圖象關于原點和y軸不對稱非奇非偶函數(shù)
函數(shù)圖象都在y軸右側函數(shù)的定義域為R
函數(shù)圖象都過定點（1,0）
自左向右,圖象逐漸上升自左向右,圖象逐漸下降增函數(shù)減函數(shù)
在第一象限內的圖象縱坐標都大于0，橫坐標大于1在第一象限內的圖象縱坐標都大于0，橫標大于0小于1
在第四象限內的圖象縱坐標都小于0，橫標大于0小于1在第四象限內的圖象縱坐標都小于0，橫標大于1
[設計意圖]發(fā)現(xiàn)性質、弄清性質的來龍去脈，是為了更好揭示對數(shù)函數(shù)的本質屬性，傳統(tǒng)教學往往讓學生在解題中領悟。為了扭轉這種方式，我先引導學生回顧指數(shù)函數(shù)的性質，再利用類比的思想，小組合作的形式通過圖象主動探索出對數(shù)函數(shù)的性質。教學實踐表明：當學生對對數(shù)函數(shù)的圖象已有感性認識后，得到這些性質必然水到渠成
例1.比較下列各組數(shù)中兩個值的大�。�
(1) log 23.4 , log 28.5
（2）log 0.31.8 , log 0.32.7
�。�3）log a5.1 , log a5.9 ( a＞0 , 且a≠1 )
變式訓練：1. 比較下列各題中兩個值的大小:
�、� log106 log108
�、� log0.56 log0.54
�、� log0.10.5 log0.10. 6
�、� log1.50.6 log1.50.4
2．已知下列不等式，比較正數(shù)m，n 的大�。�
(1) log 3 m < log 3 n
(2) log 0.3 m > log 0.3 n
(3) log a m < loga n (0 log a n (a>1)
例2.（1）若 且 ，求 的取值范圍
�。�2）已知 ，求 的取值范圍；
六、目標檢測
1.比較 xx的大�。�
2.求下列各式中的x的值
�。�1）演繹推理導學案
2.1.2 演繹推理
學習目標
1.結合已學過的數(shù)學實例和生活中的實例，體會演繹推理的重要性；
2.掌握演繹推理的基本方法，并能運用它們進行一些簡單的推理.
學習過程
一、前準備
復習1：歸納推理是由 到 的推理.
類比推理是由 到 的推理.
復習2：合情推理的結論 .
二、新導學
※ 學習探究
探究任務一：演繹推理的概念
問題：觀察下列例子有什么特點？
�。�1）所有的金屬都能夠導電，銅是金屬，所以 ；
�。�2）一切奇數(shù)都不能被2整除，2007是奇數(shù)，所以 ；
�。�3）三角函數(shù)都是周期函數(shù)， 是三角函數(shù)，所以 ；
�。�4）兩條直線平行，同旁內角互補.如果A與B是兩條平行直線的同旁內角，那么 .
新知：演繹推理是
的推理.簡言之，演繹推理是由 到 的推理.
探究任務二：觀察上述例子，它們都由幾部分組成，各部分有什么特點？
所有的金屬都導電 銅是金屬 銅能導電
已知的一般原理 特殊情況 根據(jù)原理，對特殊情況做出的判斷
大前提 小前提 結論
新知：“三段論”是演繹推理的一般模式：
大前提—— ；
小前提—— ；
結論—— .
新知：用集合知識說明“三段論”：
大前提：
小前提：
結 論：
試試：請把探究任務一中的演繹推理（2）至（4）寫成“三段論”的形式.
※ 典型例題
例1 命題：等腰三角形的兩底角相等
已知：
求證：
證明：
把上面推理寫成三段論形式：
變式：已知空間四邊形ABCD中，點E,F分別是AB,AD的中點， 求證：EF 平面BCD
例2求證：當a>1時，有
動手試試：1證明函數(shù) 的值恒為正數(shù)。
2 下面的推理形式正確嗎？推理的結論正確嗎？為什么？
所有邊長相等的凸多邊形是正多邊形，（大前提）
菱形是所有邊長都相等的凸多邊形， （小前提）
菱形是正多邊形. （結 論）
小結：在演繹推理中，只要前提和推理形式是正確的，結論必定正確.
三、總結提升
※ 學習小結
1. 合情推理 ；結論不一定正確.
2. 演繹推理：由一般到特殊.前提和推理形式正確結論一定正確.
3應用“三段論”解決問題時，首先應該明確什么是大前提和小前提，但為了敘述簡潔，如果大前提是顯然的，則可以省略.
※ 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：
1. 因為指數(shù)函數(shù) 是增函數(shù)， 是指數(shù)函數(shù)，則 是增函數(shù).這個結論是錯誤的，這是因為
A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.非以上錯誤
2. 有這樣一段演繹推理是這樣的“有些有理數(shù)是真分數(shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是真分數(shù)”
結論顯然是錯誤的，是因為
A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.非以上錯誤
3. 有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內所有直線；已知直線 平面 ，直線 平面 ，直線 ∥平面 ，則直線 ∥直線 ”的結論顯然是錯誤的，這是因為
A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.非以上錯誤
4.歸納推理是由 到 的推理；
類比推理是由 到 的推理；
演繹推理是由 到 的推理.
后作業(yè)
1. 運用完全歸納推理證明：函數(shù) 的值恒為正數(shù)。
總 課 題空間幾何體總課時第4課時
分 課 題直觀圖畫法分課時第4課時
目標掌握斜二側畫法的畫圖規(guī)則．會用斜二側畫法畫出立體圖形的直觀圖．
重點難點用斜二側畫法畫圖．
引入新課
1．平行投影、中心投影、斜投影、正投影的有關概念．
2．空間圖形的直觀圖的畫法——斜二側畫法：
規(guī)則：（1）____________________________________________________________．
�。�2）____________________________________________________________．
�。�3）____________________________________________________________．
�。�4）____________________________________________________________．
例題剖析
例1 畫水平放置的正三角形的直觀圖．
例2 畫棱長為 的正方體的直觀圖．
鞏固練習
1．在下列圖形中，采用中心投影（透視）畫法的是__________．
2．用斜二測畫法畫出下列水平放置的圖形的直觀圖．
3．根據(jù)下面的三視圖，畫出相應的空間圖形的直觀圖．
課堂小結
通過例題弄清空間圖形的直觀圖的斜二側畫法方法及步驟.
對數(shù)函數(shù)教學設計 篇6
一、教材的本質、地位與作用
對數(shù)函數(shù)(第二課時)是2006人教版高一數(shù)學(上冊)第二章第八節(jié)第二課時的內容，本小節(jié)涉及對數(shù)函數(shù)相關知識，分三個課時，這里是第二課時復習鞏固對數(shù)函數(shù)圖像及性質，并用此解決三類對數(shù)比大小問題，是對已學內容(指數(shù)函數(shù)、指數(shù)比大小、對數(shù)函數(shù))的延續(xù)和發(fā)展，同時也體現(xiàn)了數(shù)學的實用性，為后續(xù)學習起到奠定知識基礎、滲透方法的作用，因此本節(jié)內容起到了一種承上啟下的作用.
二、教學目標
根據(jù)教學大綱的要求以及本節(jié)課的地位與作用，結合高一學生的認知特點確定教學目標如下：
學習目標：
1、復習鞏固對數(shù)函數(shù)的圖像及性質
2、運用對數(shù)函數(shù)的性質比較兩個數(shù)的大小
能力目標：
1、 培養(yǎng)學生運用圖形解決問題的意識即數(shù)形結合能力
2、學生運用已學知識，已有經驗解決新問題的能力
3、 探索出方法，有條理闡述自己觀點的能力
德育目標：
培養(yǎng)學生勤于思考、獨立思考、合作交流等良好的個性品質
三、教材的重點及難點
對數(shù)比大小發(fā)揮的是承上啟下的作用，對前一是復習鞏固對數(shù)函數(shù)的圖像和性質，二是對指數(shù)中比大小問題的數(shù)學思想及方法的再次體現(xiàn)和應用，對后為解對數(shù)方程及對數(shù)不等式奠定基礎。所以確定本節(jié)課重點：運用對數(shù)函數(shù)圖像性質比較兩數(shù)的大小
教學中將在以下2個環(huán)節(jié)中突出教學重點：
1、利用學生預習后的心得交流，資源共享，互補不足
2、通過適當?shù)木毩�，加強對解題方法的掌握及原理的理解
另一方面，學生在預習后上課的情況下，對于課本上知識有了一定的認識，但本節(jié)課教師要補充第三類比大小問題———同真異底型，對于學生以小組為單位自主探究有一定的挑戰(zhàn)性。 所以確定本節(jié)課難點：同真異底的對數(shù)比大小
教學中會在以下3個方面突破教學難點：
1、教師調整角色，讓學生成為學習的主人，教師在其中起引 導作用即可。
2、小組合作探索新問題時，注重生生合作、師生互動，適時用語言鼓勵學生，增強學生參與討論的自信。
3、本節(jié)課采用多媒體輔助教學，節(jié)省時間，加快課程進度，增強了直觀形象性。
四、學生學情分析
長處：高一學生經過幾年的數(shù)學學習，已具備一定的數(shù)學素養(yǎng)，對于已學知識或用過的數(shù)學思想、方法有一定的應用能力及應用意識，對于本節(jié)課而言，從知識上說，對數(shù)函數(shù)的圖像和性質剛剛學過，本節(jié)課是知識的應用，從數(shù)學能力上說，指數(shù)比大小問題的解題思想和方法在這可借鑒，另外數(shù)形結合能力、小結概括能力、特殊到一般歸納能力已具備一點。
學生可能遇到的困難：本節(jié)課從教學內容上來看，第三類對數(shù)比大小是課本以外補充的內容，沒有預習心得，讓學生在課堂中快速通過合作探究來完成解題思路的構建，有一定的挑戰(zhàn)性，從學生能力上來看，探索出方法，有條理闡述自己觀點的能力還需加強鍛煉，知識之間的聯(lián)系認識上還顯不足。
五、教法特點
新課程強調教師要調整自己的角色，改變傳統(tǒng)的教育方式，在教育方式上，以學生為中心，讓學生成為學習的主人，教師在其中起引導作用即可。基于此，本節(jié)課遵循此原則重點采用問題探究和啟發(fā)引導式的教學方法。從預習交流心得出發(fā)，到探索新問題，再到題后的回顧總結，一切以學生為中心，處處體現(xiàn)學生的主體地位，讓學生多說、多分析、多思考、多總結，引導學生運用自己的語言闡述觀點，加強理解，在生生合作，師生互動中解決問題，為提高學生分析問題、解決問題能力打下基礎。本節(jié)課采用多媒體輔助教學，節(jié)省時間，加快課程進度，增強了直觀形象性。
六、教學過程分析
1、課件展示本節(jié)課學習目標
設計意圖：明確任務，激發(fā)興趣
2、溫故知新(已填表形式復習對數(shù)函數(shù)的圖像和性質)
設計意圖：復習已學知識和方法，為學生形成知識間的聯(lián)系和框架建立平臺，并為下一步的應用打下基礎。
3、預習后心得交流
1) 同底對數(shù)比大小
2) 既不同底數(shù)，也不同真數(shù)的對數(shù)比大小
以課本例題為例，交流解題思路，題后總結此類型比大小問題的一般方法，而后通過練習加強理解鞏固
設計意圖：通過學生的預習，自己總結方法及此方法適用的題型，有條理的闡述自己的學習心得，老師只需起引導作用，引導學生從題目表面上升到題目的實質，從而找到解決問題的有效方法。
4、合作探究——同真異底型的對數(shù)比大小
以例3為例，學生分組合作探究解題方法，預計兩種：一是利用換底公式將此類型轉化為同底異真型，利用之前總結的方法解決此問題。二是利用具體對數(shù)的大小關系探究出不同底對數(shù)函數(shù)在同一直角坐標系中的圖像，以此來解決此類型比大小問題。
設計意圖：這一部分是本節(jié)課的難點，探究中充分發(fā)揮學生的主動性，培養(yǎng)主動學習的意識，同時也鍛煉學生各方面能力的很好機會，為以后的探究學習積累經驗和方法，充分體現(xiàn)“授之以魚，不如授之以漁”的教學理念。另外數(shù)學問題的解決僅僅只是一半,更重要的是解題之后的回顧，即反思，如果沒有了反思,他們就錯過了解題的一次重要而有效益的方面。因此，本題解決后，讓學生反思明白，要想利用性質解決問題，關鍵要做到“腦中有圖”，以“形”促“數(shù)”。
5、小結
以學生自主小結的方式總結本節(jié)課得收獲，教師可引導小結三個方面：所學內容、數(shù)學思想、數(shù)學方法
6、思考題
以2009高考題為例，讓學生學以致用，增強數(shù)學學習興趣。
7、作業(yè)
包括兩個方面：
1、書寫作業(yè)
2、下節(jié)課前的預習作業(yè)
七、教學效果分析
通過本節(jié)課的教學實例來看，這種通過課本內容預習，而后課堂交流學習成果的方法效果不錯，既能很好的完成教學任務，又能充分發(fā)揮學生學習的主動性。在自主探究時，學生分組討論過程中，我參與小組討論，對有能力的小組，在探究出一種方法后，可鼓勵完成更多的方法探究，對于能力較弱的小組，可給予適當?shù)奶崾�，使學生都能動起來，課堂都有所收獲，增強學生自信。另外，對于學生的總結回答，可能會比較慢，我一定會耐心聽，及時鼓勵，給予學生微笑和語言的鼓勵，效果很好。在小結環(huán)節(jié)中，對于高一學生自己小結的方法，是我一直的教學嘗試，由于只訓練了半學期，學生只能達到小結知識的程度，在以后的訓練中還會加入數(shù)學思想、數(shù)學方法的小結內容，使這些數(shù)學名詞讓學生不再覺得抽象，而是變成具體的，可操作的、具體的解題工具。
對數(shù)函數(shù)教學設計 篇7
教學目標：
�、僬莆諏�(shù)函數(shù)的性質。
�、趹脤�(shù)函數(shù)的性質可以解決：對數(shù)的大小比較，求復合函數(shù)的定義域、值 域及單調性。
③ 注重函數(shù)思想、等價轉化、分類討論等思想的滲透,提高解題能力。
教學重點與難點：
對數(shù)函數(shù)的性質的應用。
教學過程設計：
�、睆土曁釂枺�
對數(shù)函數(shù)的概念及性質。
�、查_始正課
1 比較數(shù)的`大小
例 1 比較下列各組數(shù)的大小。
�、舕oga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)
�、苐og0.50.6 ,logл0.5 ,lnл
師：請同學們觀察一下⑴中這兩個對數(shù)有何特征？
生：這兩個對數(shù)底相等。
師：那么對于兩個底相等的對數(shù)如何比大��？
生：可構造一個以a為底的對數(shù)函數(shù)，用對數(shù)函數(shù)的單調性比大小。
師：對，請敘述一下這道題的解題過程。
生：對數(shù)函數(shù)的單調性取決于底的大小：當0<a<1時，函數(shù)y=logax單
調遞減，所以loga5.1>loga5.9 ；當a>1時，函數(shù)y=logax單調遞
增，所以loga5.1<loga5.9。
板書：
解：�。┊�0<a<1時，函數(shù)y=logax在（0，+∞）上是減函數(shù)，
∵5.1<5.9 loga5.1="">loga5.9
ⅱ）當a>1時，函數(shù)y=logax在（0，+∞）上是增函數(shù)，
∵5.1<5.9 ∴l(xiāng)oga5.1<loga5.9
師：請同學們觀察一下⑵中這三個對數(shù)有何特征？
生：這三個對數(shù)底、真數(shù)都不相等。
師：那么對于這三個對數(shù)如何比大小？
生：找“中間量”， log0.50.6>0，lnл>0，logл0.5<0；lnл>1，log0.50.6<1，所以logл0.5< log0.50.6< lnл。
板書：略。
師：比較對數(shù)值的大小常用方法：
�、贅嬙鞂�(shù)函數(shù)，直接利用對數(shù)函數(shù) 的單調性比大小，
②借用“中間量”間接比大小，
③利用對數(shù)函數(shù)圖象的位置關系來比大小。
2 函數(shù)的定義域, 值 域及單調性。
例 2 ⑴求函數(shù)y=的定義域。
�、平獠坏仁絣og0.2(x2+2x-3)>log0.2(3x+3)
師：如何來求⑴中函數(shù)的定義域？（提示：求函數(shù)的定義域，就是要使函數(shù)有意義。若函數(shù)中含有分母，分母不為零；有偶次根式，被開方式大于或等于零；若函數(shù)中有對數(shù)的形式，則真數(shù)大于零，如果函數(shù)中同時出現(xiàn)以上幾種情況，就要全部考慮進去，求它們共同作用的結果。）
生：分母2x-1≠0且偶次根式的被開方式log0.8x-1≥0，且真數(shù)x>0。
板書：
解：∵ 2x-1≠0 x≠0.5
log0.8x-1≥0 ， x≤0.8
x>0 x>0
∴x(0,0.5)∪(0.5,0.8〕
師：接下來我們一起來解這個不等式。
分析：要解這個不等式,首先要使這個不等式有意義，即真數(shù)大于零，
再根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調性求解。
師：請你寫一下這道題的解題過程。
生：<板書>
解： x2+2x-3>0 x<-3 x="">1
(3x+3)>0 , x>-1
x2+2x-3<(3x+3) -2<x<3
不等式的解為：1<x<3
例 3 求下列函數(shù)的值域和單調區(qū)間。
⑴y=log0.5(x- x2)
�、苰=loga(x2+2x-3)(a>0,a≠1)
師：求例3中函數(shù)的的值域和單調區(qū)間要用及復合函數(shù)的思想方法。
下面請同學們來解⑴。
生：此函數(shù)可看作是由y= log0.5u, u= x- x2復合而成。
對數(shù)函數(shù)教學設計 篇8
教學目標：
1.進一步理解對數(shù)函數(shù)的性質，能運用對數(shù)函數(shù)的相關性質解決對數(shù)型函數(shù)的常見問題.
2.培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思想，以及分析推理的能力.
教學重點：
對數(shù)函數(shù)性質的應用.
教學難點：
對數(shù)函數(shù)的性質向對數(shù)型函數(shù)的演變延伸.
教學過程：
一、問題情境
1.復習對數(shù)函數(shù)的性質.
2.回答下列問題.
(1)函數(shù)y=log2x的值域是 ;
(2)函數(shù)y=log2x(x≥1)的值域是 ;
(3)函數(shù)y=log2x(0
3.情境問題.
函數(shù)y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域分別如何求呢?
二、學生活動
探究完成情境問題.
三、數(shù)學運用
例1 求函數(shù)y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域.
練習：
(1)已知函數(shù)y=log2x的值域是[-2，3]，則x的范圍是________________.
(2)函數(shù) ，x(0，8]的值域是 .
(3)函數(shù)y=log (x2-6x+17)的值域 .
(4)函數(shù) 的值域是_______________.
例2 判斷下列函數(shù)的奇偶性：
(1)f (x)=lg (2)f (x)=ln( -x)
例3 已知loga 0.75>1，試求實數(shù)a 取值范圍.
例4 已知函數(shù)y=loga(1-ax)(a>0，a≠1).
(1)求函數(shù)的定義域與值域;
(2)求函數(shù)的單調區(qū)間.
練習：
1.下列函數(shù)(1) y=x-1;(2) y=log2(x-1);(3) y= ;(4)y=lnx，其中值域為R的有 (請寫出所有正確結論的序號).
2.函數(shù)y=lg( -1)的圖象關于 對稱.
3.已知函數(shù) (a>0，a≠1)的圖象關于原點對稱，那么實數(shù)m= .
4.求函數(shù) ，其中x [ ，9]的值域.
四、要點歸納與方法小結
(1)借助于對數(shù)函數(shù)的性質研究對數(shù)型函數(shù)的定義域與值域;
(2)換元法;
(3)能畫出較復雜函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象研究函數(shù)的性質(數(shù)形結合).
五、作業(yè)
課本P70～71-4，5，10，11.
對數(shù)函數(shù)教學設計 篇9
教學目標
1. 在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)概念的基礎上，使學生掌握對數(shù)函數(shù)的概念，能正確描繪對數(shù)函數(shù)的圖像，掌握對數(shù)函數(shù)的性質，并初步應用性質解決簡單問題．
2. 通過對數(shù)函數(shù)的學習，樹立相互聯(lián)系，相互轉化的觀點，滲透數(shù)形結合，分類討論的思想．
3. 通過對數(shù)函數(shù)有關性質的研究，培養(yǎng)學生觀察，分析，歸納的思維能力，調動學生學習的積極性．
教學重點，難點
重點是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握圖像和性質．
難點是由對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的關系，利用指數(shù)函數(shù)圖像和性質得到對數(shù)函數(shù)的圖像和性質．
教學方法
啟發(fā)研討式
教學用具
投影儀
教學過程
一. 引入新課
今天我們一起再來研究一種常見函數(shù)．前面的幾種函數(shù)都是以形式定義的方式給出的，今天我們將從反函數(shù)的角度介紹新的函數(shù)．
反函數(shù)的實質是研究兩個函數(shù)的關系，所以自然我們應從大家熟悉的函數(shù)出發(fā)，再研究其反函數(shù)．這個熟悉的函數(shù)就是指數(shù)函數(shù)．
提問：什么是指數(shù)函數(shù)?指數(shù)函數(shù)存在反函數(shù)嗎?
由學生說出 是指數(shù)函數(shù)，它是存在反函數(shù)的．并由一個學生口答求反函數(shù)的過程：
由 得 ．又 的值域為 ，
所求反函數(shù)為 ．
那么我們今天就是研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)-----對數(shù)函數(shù)．
二．對數(shù)函數(shù)的圖像與性質 (板書)
1. 作圖方法
提問學生打算用什么方法來畫函數(shù)圖像?學生應能想到利用互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖像之間的關系，利用圖像變換法畫圖．同時教師也應指出用列表描點法也是可以的，讓學生從中選出一種，最終確定用圖像變換法畫圖．
由于指數(shù)函數(shù)的圖像按 和 分成兩種不同的類型，故對數(shù)函數(shù)的圖像也應以1為分界線分成兩種情況 和 ，并分別以 和 為例畫圖．
具體操作時，要求學生做到：
(1) 指數(shù)函數(shù) 和 的圖像要盡量準確(關鍵點的位置，圖像的變化趨勢等)．
(2) 畫出直線 ．
(3) 的圖像在翻折時先將特殊點 對稱點 找到，變化趨勢由靠近 軸對稱為逐漸靠近 軸，而 的圖像在翻折時可提示學生分兩段翻折，在 左側的先翻，然后再翻在 右側的部分．
學生在筆記本完成具體操作，教師在學生完成后將關鍵步驟在黑板上演示一遍，畫出和 的圖像．(此時同底的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)畫在同一坐標系內)如圖：
2. 草圖．
教師畫完圖后再利用投影儀將 和 的圖像畫在同一坐標系內：
然后提出讓學生根據(jù)圖像說出對數(shù)函數(shù)的性質(要求從幾何與代數(shù)兩個角度說明)
3. 性質
(1) 定義域：
(2) 值域：
由以上兩條可說明圖像位于 軸的右側．
(3) 截距：令 得 ，即在 軸上的截距為1，與 軸無交點即以 軸為漸近線．
(4) 奇偶性：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，即它不關于原點對稱，也不關于 軸對稱．
(5) 單調性：與 有關．當 時，在 上是增函數(shù)．即圖像是上升的
當 時，在 上是減函數(shù)，即圖像是下降的．
之后可以追問學生有沒有最大值和最小值，當?shù)玫椒穸ù鸢笗r，可以再問能否看待何時函數(shù)值為正?學生看著圖可以答出應有兩種情況：
當 時，有 ；當 時，有 ．
學生回答后教師可指導學生巧記這個結論的方法：當?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的同側時函數(shù)值為正，當?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的兩側時，函數(shù)值為負，并把它當作第(6)條性質板書記下來．
最后教師在總結時，強調記住性質的關鍵在于要腦中有圖．且應將其性質與指數(shù)函數(shù)的性質對比記憶．(特別強調它們單調性的一致性)
對圖像和性質有了一定的了解后，一起來看看它們的應用．
三．鞏固練習
練習：若 ，求 的取值范圍．
四．小結
五．作業(yè)
略
對數(shù)函數(shù)教學設計 篇10
一、教學背景
1、教材分析
《對數(shù)函數(shù)及其性質》是人教版普通高中課程數(shù)學必修1第二章第二節(jié)第二部分內容，對數(shù)函數(shù)是一類特殊的函數(shù)，在實際生產過程中運用很廣泛。同時，通過對對數(shù)函數(shù)及其圖象和性質的研究，既可以從具體的感性認識上來對函數(shù)的圖象和性質更好的理解，也可為以后研究冪函數(shù)、三角函數(shù)等其它函數(shù)的圖象和性質起示范和鋪墊作用。
2、學情分析
剛入高一的學生，仍保留著初中生許多學習特點，能力發(fā)展正處于形象思維向抽象思維轉折階段，但更注重形象思維。由于函數(shù)概念十分抽象，對數(shù)函數(shù)又以對數(shù)運算為基礎，同時，初中函數(shù)教學要求降低，導致初中生運算能力有所下降，這雙重問題增加了對數(shù)函數(shù)教學的難度。但在此之前，學生已經學習了指數(shù)函數(shù)及其性質，學生已經初步對新函數(shù)的研究方法有所了解，為本節(jié)的學習奠定了基礎。
基于以上分析，我制定如下教學目標及重、難點：
3、教學目標
知識與技能：
初步掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象及性質，并應用性質解決簡單數(shù)學問題。
過程與方法：
經歷對數(shù)函數(shù)性質的探索過程，體會函數(shù)思想、分類討論思想和轉化思想在解決具體問題中的應用。
情感態(tài)度與價值觀：
培養(yǎng)勇于探索的精神，培養(yǎng)學生的成功意識，合作交流的學習方式，激發(fā)學生學習數(shù)學、應用數(shù)學的興趣。
4、教學重、難點
重點：理解對數(shù)函數(shù)的概念，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象及性質。
難點：由圖象探究函數(shù)性質，應用性質解決具體問題。
二、教學方法及手段
1、教法
根據(jù)建構主義的學習理論和新課程標準理念，本節(jié)課以自主探究法和講解法為主，以練習法為輔，引導學生自己觀察、歸納、分析，培養(yǎng)學生采用自主探究的方法進行學習，使學生體會學習的樂趣。
2、學法
(1)類比學習：通過指數(shù)函數(shù)類比學習對數(shù)函數(shù)。
(2)小組合作學習：將學生分成7個小組，通過小組內討論交流，歸納得出對數(shù)函數(shù)的圖象和性質。
3、教學手段
采用多媒體輔助教學。
三、教學教程
1、情境引入
通過銀行的復利計算問題，逐步引出對數(shù)函數(shù)。
設計意圖：情景來源于生活，通過生活中的實例來反應對數(shù)函數(shù)的重要性，目的在于激發(fā)學生學習的興趣，讓每一個學生都主動融入到學習中。
2、新知探索
通過上述模型，讓學生給對數(shù)函數(shù)下定義。
學生用描點法畫和的圖象，教師再借助于計算機再畫幾個對數(shù)函數(shù)的圖象，讓學生觀察并總結出一般情況。
以“你們能根據(jù)圖象歸納出對數(shù)函數(shù)的性質嗎？”設問，引導學生能過圖象的特征得出對應的性質。
例比較下列各組數(shù)中兩個值的大�。�
(1)log23.4和log28.5；
(2) log0.33.4和log0.38.5；
(3) loga3.4和loga8.5(a>0，且a≠1)；
(4) log23.4和log3.42；
(5) log3.42和log0.38.5。
3、鞏固練習
(1)比較大�。�
lg6________lg8；ln1.3________
(2)比較正數(shù)m，n的大�。�
若，則m_____n；若，則m_____n.
4、總結提煉
(1)自主探究新知識的方法；
(2)本節(jié)課應用了哪些數(shù)學思想。
5、布置作業(yè)
(1)閱讀教材P70~P72，梳理對數(shù)函數(shù)的概念、圖象、性質等知識點；
(2)教材P74—7、8
四、板書設計
2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質
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