七年級《探索三角形全等條件一》教學設計
作為一名默默奉獻的教育工作者,就有可能用到教學設計,借助教學設計可以提高教學效率和教學質(zhì)量。那么問題來了,教學設計應該怎么寫?以下是小編為大家整理的七年級《探索三角形全等條件一》教學設計,僅供參考,大家一起來看看吧。
教學目標
一、教學知識點
1、三角形全等的“邊邊邊”的條件。
2、了解三角形的穩(wěn)定性。
二、能力訓練要求
1、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程,體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程。
2、掌握三角形全等的“邊邊邊”的條件,了解三角形的穩(wěn)定性。
3、在探索三角形全等的條件及其運用的過程中,能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理。
三、情感與價值觀要求
1、使學生在自主探索三角形全等的條件的過程中,經(jīng)歷畫圖、觀察、比較、推理、交流等環(huán)節(jié),從而獲得正確的學習方式和良好的情感體驗。
2、讓學生體驗數(shù)學來源于生活,服務于生活的辯證思想。
教學重點
三角形全等的'條件
教學難點
三角形全等的條件
教學方法
動手操作、討論、引導教學法
教具準備
多媒體投影、一幅三角尺、量角器
教學過程
一、創(chuàng)設問題情景,引入新課
1、復習提問:什么樣的兩個三角形是全等三角形?全等三角形有什么特征?
答:能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形。全等三角形的對應邊相等,對應角相等。
2、已知:如圖,△ABC≌△DEF,請找出圖中的對應邊和對應角。
答:AB=DE,BC=EF,AC=DF,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F。
3、若有一個三角形紙片,你能畫一個三角形與它全等嗎?如何畫?
答:能,先量出這個三角形紙片的每邊的長,各個角的度數(shù),然后作出一個三角形,使它的每邊長,每個角的度數(shù)分別等于已知三角形紙片的每邊長,每個角,這樣作出三角形一定與已知三角形紙片全等。
4、如上圖,△ABC與△DEF滿足上述六個條件的全部可以使△ABC與△DEF全等。如果滿足上述六個條件中的一部分是否能保證△ABC與△DEF全等?條件能否盡可能少嗎?一個條件行嗎?兩個條件、三個條件呢?
這節(jié)課就來探索三角形全等的條件。
二、新課講授
1、只給出一個條件(一條邊或一個角)畫三角形時,大家畫出的三角形一定全等嗎?
2、給出兩個條件畫三角形時,有幾種可能的情況?每種情況下作出的三角形一定全等嗎?
、、給出一個內(nèi)角,一條邊;⑵、給出兩個內(nèi)角;⑶、給出兩條邊。
分別按照下面的條件做一做:
、、三角形一個內(nèi)角為30°,⑵、三角形的兩個內(nèi)角⑶三角形的兩條邊
一條邊為3cm;分別為30°和50°;分別為4cm,6cm。
結論:只給出一個條件或兩個條件時,都不能保證所畫出的三角形一定全等。
〔注解〕:若給出的條件能夠使兩個三角形全等,則班上所有同學所作的三角形都應該全等;若給出的條件不能使兩個三角形全等,只要按照同一要求作圖,只要有兩位同學作的三角形不全等,即可以說明給出的條件不能使兩個三角形全等。特別地,只要能舉出相關的反例能說明兩個三角形不全等,可以適當減少作圖環(huán)節(jié)。
3、如果給出三個條件畫三角形,你能說出有哪幾種可能的情況?
、、都給角:給三個角;⑵、都給邊:給三條邊;
⑶、既給角,又給邊:①給一條邊,兩個角;②給兩條邊,一個角。
按照下面的條件做一做:
⑴、已知一個三角形的三個內(nèi)角分別為40°,60°和80°,你能畫出這個三角形嗎?
把你畫的三角形與同伴畫的進行比較,它們一定全等嗎?
結論:三個內(nèi)角對應相等的兩個三角形不一定全等。
⑵、已知一個三角形的三條邊分別為4cm、5cm和7cm,你能畫出這個三角形嗎?
把你畫的三角形與同伴畫的進行比較,它們一定全等嗎?
結論:邊邊邊公理
三邊對應相等的兩個三角形全等,簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。
AB=DE
AC=DF△ABC≌△DEF(SSS)
BC=EF
注意:三邊對應相等是前提條件,三角形全等是結論。
5、由上面結論可知,只要三角形三邊長度確定了,這個三角形的形狀和大小就完全確定了。
如圖,是用三根長度適當?shù)哪緱l釘成一個三角形框架,所得框架的形狀固定嗎?用四根木條釘成的框架的形狀固定嗎?
三角形框架形狀和大小是固定不變的,四邊形框架形狀是可以改變的。
三角形具有穩(wěn)定性;四邊形不具有穩(wěn)定性。
舉例說明生活中經(jīng)常會看到應用三角形穩(wěn)定性的例子?(投影片)
三、例題與練習
例1如圖,當AB=CD,BC=DA時,圖中的△ABC與△CDA是否全等?并說明理由。
答:△ABC與△CDA是全等三角形。
證明:在△ABC與△CDA中
AB=CD(已知)
∵AD=CB(已知)
AC=CA(公共邊)
∴△ABC≌△CDA(SSS)
例2變式題如圖,當AB=CD,BC=DA時,你能說明AB與CD、AD與BC的位置關系嗎?為什么?
答:能判定AB∥CD
證明:在△ABC與△CDA中
AB=CD(已知)
∵AD=CB(已知)
AC=CA(公共邊)
∴△ABC≌△CDA(SSS)
∴∠3=∠4,∠1=∠2(全等三角形對應角相等)
∴AB∥CD,AD∥BC(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)
四、課堂小結
1、通過這節(jié)課的學習活動你有哪些收獲?
(1)只給出一個條件或兩個條件時,都不能保證兩個三角形一定全等。
(2)三個內(nèi)角對應相等的兩個三角形不一定全等。
(3)邊邊邊公理:三邊對應相等的兩個三角形全等,簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。
(4)三角形具有穩(wěn)定性,四邊形不具有穩(wěn)定性。
2、你還有什么想法嗎?
五、作業(yè)
課本第160頁,習題5.7數(shù)學理解第1、2題;問題解決第1題
六、板書設計
1、三邊對應相等的兩個三角形全等,簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。
AB=DE
AC=DF△ABC≌△DEF(SSS)
BC=EF
2、三角形具有穩(wěn)定性。
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