北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上《探索活動(dòng):平行四邊形的面積》教案
作為一名辛苦耕耘的教育工作者,時(shí)常需要用到教案,編寫(xiě)教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn),進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。來(lái)參考自己需要的教案吧!下面是小編幫大家整理的北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上《探索活動(dòng):平行四邊形的面積》教案,歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。
設(shè)計(jì)說(shuō)明
在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前,學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的求圖形面積的方法,積累了一些求圖形面積的實(shí)際經(jīng)驗(yàn),針對(duì)學(xué)生的學(xué)情,本節(jié)課是這樣設(shè)計(jì)的:
1.通過(guò)具體情境提出計(jì)算平行四邊形面積的問(wèn)題。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法,在復(fù)習(xí)這些知識(shí)時(shí),逐步將問(wèn)題轉(zhuǎn)到平行四邊形的面積上,從而使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識(shí)的必要性,也容易引起他們認(rèn)知上的沖突。
2.動(dòng)手實(shí)踐、主動(dòng)探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主導(dǎo)方式。由直觀到抽象,層層深入,遵循了概念教學(xué)的原則和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,再現(xiàn)已有的知識(shí)表象,借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),進(jìn)行觀察、分析、比較和推理,概括出平行四邊形面積的計(jì)算公式。
3.滿(mǎn)足不同學(xué)生的求知欲,體現(xiàn)因材施教的原則。通過(guò)靈活多樣的練習(xí),鞏固平行四邊形面積的計(jì)算方法,提高學(xué)生的思維能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 平行四邊形紙片 方格紙剪刀
學(xué)生準(zhǔn)備 硬紙板做的平行四邊形 三角尺 剪刀
教學(xué)過(guò)程
⊙創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題
1.出示公園里的一塊長(zhǎng)方形空地的示意圖:長(zhǎng)10米,寬6米。
提出問(wèn)題:同學(xué)們,公園里有一塊空地要進(jìn)行綠化,你能算出這塊空地的面積是多少嗎?
生:10×6=60(平方米)
師:除了用計(jì)算的方法,我們還有其他的方法得到圖形的面積嗎?
生:數(shù)方格。
2.出示空地中間一塊平行四邊形的區(qū)域,底邊6米,斜邊5米,高3米。
提出問(wèn)題:這塊地是什么形狀的?你們能用計(jì)算的方法求出它的面積嗎?
3.學(xué)生回答后引入新課:這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)平行四邊形的面積。
設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),教師對(duì)主情境加以修改,先來(lái)復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法,既復(fù)習(xí)了舊知識(shí),又為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好鋪墊,同時(shí)又巧妙地引入新內(nèi)容,激起學(xué)生的大膽猜想,體現(xiàn)出數(shù)學(xué)就在我們身邊,從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極性。
⊙猜想嘗試,獲取新知
1.出示教材53頁(yè)問(wèn)題一。
師:我們會(huì)求什么圖形的面積?我們可以用哪些方法求圖形的面積?
學(xué)生討論,猜想求這塊空地面積的方法。
預(yù)設(shè)
生1:用長(zhǎng)方形的面積公式進(jìn)行計(jì)算,因?yàn)槠叫兴倪呅蔚奶攸c(diǎn)也是對(duì)邊相等。
生2:把平行四邊形的相鄰的兩邊相乘。
過(guò)渡:究竟哪種方法可行呢?我們?cè)撊绾蝸?lái)驗(yàn)證猜想是否正確呢?
2.借助方格紙數(shù)一數(shù),比一比。
師:以前我們用數(shù)方格的方法得到了長(zhǎng)方形和正方形的面積,那么用這種方法能得到平行四邊形的面積嗎?
(1)請(qǐng)大家仔細(xì)觀察方格紙上的兩個(gè)圖形,數(shù)一數(shù)。
(2)得到結(jié)論:長(zhǎng)是6米,寬是5米的長(zhǎng)方形面積時(shí)30平方米,而底邊是6米,斜邊是5米的平行四邊形所占的小方格數(shù)不夠30個(gè),也就是不足30平方米,我們不能用鄰邊相乘的方法來(lái)求平行四邊形的面積。
(3)提問(wèn):平行四邊形的面積是多少呢?你是怎樣數(shù)出來(lái)的?平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系?
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):18=6×3,其中18是平行四邊形的面積,6和3分別是平行四邊形的底和高。
提問(wèn):難道平行四邊形的面積可以用底乘高來(lái)計(jì)算嗎?我們會(huì)求長(zhǎng)方形的面積,你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎?
設(shè)計(jì)意圖:這個(gè)環(huán)節(jié)用數(shù)方格的方法得到了圖形的面積,這種方法是學(xué)生熟悉的、直觀的計(jì)算面積的方法。同時(shí)呈現(xiàn)兩個(gè)圖形,暗示了它們之間的聯(lián)系,為下面的探究做了很好的鋪墊。
3.推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。
師:下面我們來(lái)剪一剪、拼一拼?纯雌叫兴倪呅魏烷L(zhǎng)方形之間究竟有怎樣的聯(lián)系。(出示課堂活動(dòng)卡)請(qǐng)大家根據(jù)課堂活動(dòng)卡來(lái)完成活動(dòng)。
(1)質(zhì)疑:上面的方法有一個(gè)相同之處,都是沿高剪開(kāi)。為什么一定要沿高剪開(kāi)呢?
釋疑:只有沿高剪開(kāi),才能出現(xiàn)直角,才能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
(2)師生共同總結(jié)。
、偻ㄟ^(guò)剪一剪、拼一拼,把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形。
、诩羝春蟮'長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形相比,面積不變。
③長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等,長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等。
(3)推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,得出:平行四邊形的面積=底×高。
字母公式:S=ah。
(4)梳理平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法。
師:剛才大家在剪拼的時(shí)候,都把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形,你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L(zhǎng)方形呢?
(學(xué)生匯報(bào))
師小結(jié):同學(xué)們總結(jié)出的方法,其實(shí)就是數(shù)學(xué)上的轉(zhuǎn)化法。通過(guò)轉(zhuǎn)化,我們可以找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系,從而解決新問(wèn)題。在今后的生活、學(xué)習(xí)中,我們可以應(yīng)用這種方法去解決問(wèn)題。
設(shè)計(jì)意圖:此環(huán)節(jié)留給學(xué)生充分的探索、交流空間,使學(xué)生在剪、拼等一系列實(shí)踐活動(dòng)中理解、掌握平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系,從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。在探索活動(dòng)中,使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作,同時(shí)也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法,培養(yǎng)他們主動(dòng)探索的精神,讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí),在活動(dòng)中發(fā)展。
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