倒數的認識教學設計
作為一名默默奉獻的教育工作者，有必要進行細致的教學設計準備工作，教學設計要遵循教學過程的基本規律，選擇教學目標，以解決教什么的問題。教學設計要怎么寫呢？以下是小編整理的 倒數的認識教學設計 ，歡迎大家分享。
倒數的認識教學設計 1
教學內容：
數學第十一冊19頁----倒數的認識。
教學目標：
（1）知識目標：理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
（2）能力目標：會求倒數，提高學生觀察、比較、抽象、概括以及合作學習、口頭表達的能力。
（3）情感目標：提高學生學習數學的興趣，發展學生質疑的習慣和合作的意識。
教學重點：
理解倒數的意義和怎樣求一個數的倒數。
教學難點：
正確理解倒數的意義及0為何沒有倒數。
一、游戲導入
教師：我知道同學們特別喜歡做游戲。今天我們一起做個游戲。這個游戲是這樣的。如果我說1、2，大家就說2、1。那我說1、2、3，大家該怎么說？好！游戲正式開始。喜歡！我教育你！我吃西瓜！我打籃球！誰能說一說這個游戲的規則是什么？在數學當中，我們還可以怎樣玩這個游戲？繼續玩，我說分數，大家倒過來說。3／8、15／7、1／80、3（板書）
二、探究意義
1.找特點
師：請同學們觀察黑板上四組數都有什么特點。
（生：分子、分母互相顛倒 ）
師：請同學們把每一組中的兩個數相乘，看乘積是多少？
（生：每一組中的兩個數乘積都是1 ）師及時板書
師：誰還能很快說出乘積是1的兩個數嗎？
（生回答）
師：同學們說得這么快一定找到了竅門，把你找到的竅門跟同學門說說好嗎？
（生：兩個數分子分母顛倒位置乘積是1）
師：那么乘積是1 的兩個數數學給它起個什么名呢？
（生回答，師板書：乘積是1 的兩個數叫互為倒數）
師：在這個概念中你認為哪個詞比較重要？讓學生自由說出自己的想法。
重點講解“互為”的意思，就是互相是的意思。例如：
3/8×8/3=1 我們就說3/8是8/3的倒數，或者說3/8的倒數是3/8，也可以說8/3和3/8互為倒數。而不能說8/3的倒數，或3/8是倒數。
師：誰來把黑板上的后三組數仿照老師剛才敘述的來說一遍，用上“因為”“所以”一詞。
（指名敘述）
師：根據同學們的敘述，我們可以看出倒數不是指某一個數，而是指兩個數相互依存的關系，是相對兩個數而言，不能孤立的說某一個數是倒數。
三、探究求倒數的方法。
師：現在我們已經理解了倒數的意義，那么怎樣求一個數的倒數呢？繼續觀察黑板上的四組數，看互為倒數的兩個數有什么特點，（分子，分母調換了位置）根據這個規律我們試著求下面幾個數的倒數。
出示：3/5 7/2 8/6 5/12 10/4
（指名回答師板書）
師：你們是怎么找出每個數的倒數的？
（說自己的方法）
師：除了這些分數外我們還學過哪些數？（整數、小數、帶分數）怎樣求它們的倒數呢？求同學們試著求下面書的倒數。
出示：6 0.5 2 7/8 1
（生回答，師板書）并說說你是怎樣求的？
師：是不是所有的數都有倒數呢？同桌討論
0為什么沒有倒數？（0和任何數相乘都不得1）
師：通過同學們的練習，誰來總結求一個數的倒數的方法？
（生總結，師板書）
四、小結并揭示課題
同學們我們今天重點認識了什么？（板書課題：倒數的認識）你們在這節課都學會了什么？下面老師想知道你們是否真正的掌握了沒有，所以老師要考考你們，。
五、鞏固練習。
1、填空
1、乘積是（）的兩個數叫（）倒數。
2、因為7/15 x 15/7 =1 所以7/15和15/7（ ）
3、 5的倒數是（ ）。 0.2的倒數是（ ）。
4、（）的倒數是它本身。（）沒有倒數。
5、8×（）=1 0.25×（）= 1
（）×2/3=1 7/2×（ ）=（ ）×8=（ ）×0.15 =1
2、當把小醫生。
1、得數是1的兩個數叫互為倒數。（）
2a是一個整數，它的倒數一定是 1/a 。（）
3、因為2/3×3/2=1，所以2/3是倒數。（）
4、1的倒數是1，所以0的倒數是0。（）
5、真分數的倒數都大于1。（）
6、2.5和0.4 互為倒數。（）
7、任何真分數的倒數都是假分數。（）
8、任何假分數的倒數都是真分數。（）
3、面各數的倒數
2.5 4 1/8 2 6/7 0.12
4、列式計算
1、7/6加上它的倒數的和乘2/3，積是多少？
2、 1減去它的倒數后除以0.12,商是多少？
3、已知A×3/2=B×3/5，（A、B都是不為0的數）
求A、B的大小
六、教學反思：
倒數的認識”是在學生掌握了整數乘法、分數加法和減法計算、分數乘法的意義和計算法則、分數乘法應用題等知識的基礎上進行教學的。理解倒數的意義和會求一個數的倒數是學生學習分數除法的前提。學生必須學好這部分知識，才能更好地掌握后面的分數除法的計算和應用題。
“倒數的認識”這一課的核心內容是“倒數的意義和求法”。“倒數的意義”屬于概念的教學，我認為，只有讓學生關注基礎知識本身，讓學生在深入剖析“倒數的意義”的過程中，學會數學思考，體會解決問題所帶來的成功體驗，才能使學習真正成為學生的需要。“倒數的求法”中求一個小數或帶分數的倒數學生可能有些困難。
今天教學倒數的認識后，我的感觸很多。以往教學這部分內容，我是直接讓學生寫出結果是1的算式，再從學生說的算式中把乘積是1的算式板演在黑板上，再讓學生觀察算式的特點，然后再讓學生理解互為的意思，最后總結出倒數的意義。現在想起來有一種牽著學生鼻子走的感覺。通過新課標理論的學習，我重新設計了教案。我覺得這樣設計才是讓學生自己通過觀察、比較、歸納總結出倒數的意義，是學生自己通過參與整個學習過程后有了真正的收獲。特別是通過游戲的形式激發學生的學習興趣，學生發現了算式的特點，并讓學生舉例后發現，有這樣特點的算式是寫不完的。然后讓學生仿照老師的樣子，通過例子說倒數的意義，并強調說倒數的關鍵字詞。這對學生掌握概念是非常必要的。當學生很高興的自認為是掌握了求一個數的倒數的方法時，我又給學生設計了障礙：怎樣求帶分數、小數和整數的倒數。雖然教材新授內容沒有這些知識，但在以后的練習中出現了。我把它提到前面來，大家一起研究。我覺得很有必要。這樣，使學生避免把帶分數的倒數也用把分子分母顛倒位置的方法來求。這樣就不會給學生的認知造成誤導。學生在知道了分數、帶分數、整數、小數的求倒數的方法以后，我又提出是不是所有的數都有倒數么？使學生想到0的倒數問題。以前我是直接問學生“0“有倒數嗎？好像暗示學生”0“沒有倒數。改換成今天這樣問，學生通過自己思考，得出兩種答案，”0“有倒數，另一種是”0“沒有倒數。有了分歧意見，又一次把學生帶入了問題王國。學生分別發表自己的見解。最后，大家一致認為”0“沒有倒數。因為“0”和任何數相乘都不等于1，也就是0不能作分母。我覺得這節課的教學比以往教學有了本質的轉變，就是發揮了學生的主體作用。
倒數的認識教學設計 2
教學目標：
1. 通過一些實例的探究，讓學生理解和掌握倒數的意義。在合作探究中掌握求倒數的方法，會求一個數的倒數。
2. 使學生經歷倒數意義的概括過程，提高衙門觀察、比較、概括和歸納的能力以及靈活運用知識解決問題的能力。
3. 通過學生親身參與探究活動，體驗數學學習的樂趣，激發他們積極的學習情感，養成合作探究問題的習慣。
教學過程：
一、情境導入，引出問題
1. 談話理解“互為”。
師：俗話說，在家靠父母，出門靠朋友，一個人在社會上除了親人之外，也要有朋友，你們有自己的朋友嗎？
讓一名學生（甲）說出自己的好朋友是誰？（乙）
師：能用一句話表達兩人之間的朋友關系嗎？還可以怎么說？能說甲是朋友，乙是朋友嗎？為什么？
（設計意圖）學生對于互為兩個字的理解比較難，是教學中的一個難點。在這里，我用你是我的朋友，我是你的朋友這一關系多次轉化，在自然中創設情境，讓學生有一種生活體驗，讓學生在生活情境中知道什么是“互為朋友”，這樣調動了學生的積極性，讓學生在不知不覺中理解了“互為”的含義，分散了教學的難點。
2. 游戲，按規律填空。
吞———吳呆———（ ） 3/8 — — —（ / ）10/7 — — —（ / ）
（1 ）學生觀察填空，指名回答，并說出是怎么樣想的。
（2 ）師：你們能按照上面的規律再說出幾組數嗎？（學生舉例，教師板書）
3. 學生觀察板書的幾組分數，看看每組中的兩個數有什么特點？
同桌討論交流，然后全班匯報每組中兩個分數的特點，教師注意引導。（主要是分子、分母的數字特點和兩個分數的乘積方面。）
4. 師：能根據每組中兩個分數的特點，給這幾組分數起一個合適的名字嗎？
教師揭示課題：倒數的認識。
5. 師：看到這個課題，大家想提什么問題？
根據學生回答，選擇板書。如：
（1 ）什么是倒數？
（2 ）怎么樣求一個數的倒數？
（3 ）認識倒數有什么作用？……
（設計意圖）問題是數學的心臟，是學生探究的起點和動力，在談話、游戲情境中引導學生發現問題，提出問題。
二、 合作探究、解決問題
1. 探究倒數的意義。
（1 ）觀察3/8 與8/3 ，說說哪兩個數互為倒數？還可以怎么樣說？
（2 ）誰能說說10/7 與7/10 中誰和誰互為倒數？也可以怎么樣說？
（3 ）小組討論，什么是倒數？
學生獨立思考后，組內交流。
全班匯報，教師根據學生的匯報點撥引導。學生可能有的答案是：
A ：分子、分母相互調換位置的兩個數叫做互為倒數。
B ：乘積是1 的兩個數叫做互為倒數。
師生共同歸納倒數的意義：乘積是1 的兩個數叫做互為倒數。（教師板書）
2. 探究求倒數的方法。
（1 ）學習例1 ：寫出7/8 、5/2 的倒數。
A ：學生試寫，教師巡視，提醒書寫格式。
B ：指名回答，教師板書：7/8 的倒數是8/7 ，5/2 的倒數是2/5 。
師：互為倒數的兩個數相等嗎？怎么樣表示它的結果？也可用—（破折號）表示。
C ：學生交流求一個分數倒數的方法。
（2 ）師：同學們已經會求一個分數的倒數了。想一想，我們還學過哪些數？（整數、小數、帶分數），那么怎么樣求整數、小數、帶分數的倒數呢？選擇一種，在小組內探究。
A ：學生選擇一種研究，教師巡視指導。
B ：學生交流匯報，教師分別板書一例。
C ：引導學生概括求倒數的方法。
（3 ）教師引導質疑：0 有沒有倒數？為什么？學生討論釋疑。
1 ×（ ）=1 ，所以1 的倒數是1 。而0 ×（ ）=1 呢？
1 的倒數是它本身，0 沒有倒數。
求一個數（0 除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母互相交換位置就行了。
（設計意圖）充分調動學生的學習積極性，給學生提供充足的從事數學活動的機會，引導學生進行小組合作學習，在討論中探究知，理解并掌握倒數的意義和求法，培養學生的探究能力和探究意識。
三、鞏固聯系、拓展深化。
1. 下面哪兩個數是互為倒數。
4/3 ， 7/6 ， 8 ， 6/7 ， 3/4 ， 1/8
2. 寫出下面各數的倒數。
4/11 ， 16/9 ， 35 ， 15/8 ， 1/5
學生在課練本上寫出這些數的倒數，指名回答，并說出是怎么樣求的，集體評價。
3. 爭當小法官，明察秋毫。
（1 ）1 的倒數是1 。（2 ）所有的數都有倒數。
（3 ）3/4 是倒數。（4 ）A 的倒數是1/A 。
（5 ）因為0.5 ×2=1 ，所以0.5 與2 互為倒數。
（6 ）7/5 的倒數是7/2 。
（7 ）真分數的倒數都大于1 。 （8 ）假分數的倒數都小于1 。
（9 ）因為8 －7=1 ，3 ÷3=1 ，所以8 和7 ，3 和3 是互為倒數。
4. 填空。
3/4 ×（ ）=1 7 ×（ ）=1
2/5 ×（ ）= （ ）×4= 5/4 ×（ ）=0.5 ×（ ）=1
5. 游戲：找朋友。
師：剛才我們在上課時各自說出了自己的好朋友，老師覺得你的朋友太少了，現在我們就在課堂上再找幾個朋友吧，愿意嗎？
一名學生說出一個數，誰能又對又快地說出這個數的倒數，誰就和這名同學互為好朋友。
（設計意圖）多層次的練習，幫助學生鞏固新知，活躍思維，伴隨著學生情感參與的游戲練習，調動了學生學習的積極性和主動性，再次激起思維高潮，讓學生獲得愉悅的情感體驗。
四、總結反思、評價體驗
這節課你們有什么收獲？還有什么疑問？
（設計意圖）幫助學生梳理知識，反思自己的學習過程，領會學習方法，獲得數學學習的經驗。
五、布置作業。
《倒數的認識》教學反思：
本節課一開始創設“讓學生找朋友”的情境，通過此活動幫助學生理解“互為”的含義，從而為構建新知掃清語言理解障礙。并在課中多次強調表達的準確性，引導學生在與他人的交流中，運用數學語言清晰地、有條理地表述自己的思考過程，進行討論與質疑。
本節課我采用了發現式教學法。教師只是通過組織者，引導者與合作者的身份，引導學生主動參與到整個學習過程中去，讓學生自己組織學習材料，給學生提供放手的思維空間，并尊重學生的自主性，允許學生在探索新知中犯錯誤，并在修正錯誤中體會成功。以平等寬容的態度，激起學生的探究熱情。特別是在探究倒數的意義與求倒數的方法時，放手讓學生自己去探索，去觀察，去歸納，去總結。此環節的設計，是為了引導學生在仔細觀察數據特征的基礎上，細心體會分子與分母的位置關系，嘗試發現求倒數的方法。設計力求讓學生成為學習的主人，做到“一切真理都要由學生自己獲得或由他們重新發現，至少由他們重建”。
“倒數”的學習適于學生展開觀察、比較、交流、歸納等教學活動。為了更好地指導學法，我還采用小組合作形式組織教學。這一方面可以讓學生嘗試發現，體驗到創造的過程；另一方面也可以增強學生的合作意識，讓學生在小組交流、全班交流過程中，相互學習、相互借鑒，逐步完成對“倒數”的認識，有時還受同學啟發，迸發出智慧的火花。并且充分調動學生的學習積極性，給學生提供充足的從事數學活動的機會，引導學生進行小組合作學習，在討論中探究知，理解并掌握倒數的意義和求法，培養學生的探究能力和探究意識。
在課后的鞏固練習中，我設計了“爭當小法官，明察秋毫”、“填空”、“游戲：找朋友”等題型，通過這些多層次的練習，幫助學生鞏固新知，活躍思維，伴隨著學生情感參與的游戲練習，調動了學生學習的積極性和主動性，再次激起思維高潮，讓學生獲得愉悅的情感體驗。
最后在全課的小結中再次提出問題，總結反思，幫助學生梳理知識，反思自己的學習過程，領會學習方法，獲得數學學習的經驗。
倒數的認識教學設計 3
教學目的：
1．使學生感知倒數的意義，掌握求倒數的方法，學會對倒數的正確表述。
2．培養學生的觀察能力、數學語言表達能力、發現規律的能力等。
教學重點：求一個數的倒數的方法。
教學難點：理解倒數的意義，掌握求一個數的倒數的方法。
教學準備：教學光盤
課前研究：自學課本P50：
（1）什么是倒數？倒數的概念中哪幾個字比較重要？說一說你是怎么理解的。
（2）觀察互為倒數的兩個數，說說他們分子、分母的位置發生了什么變化？
（3）0有倒數嗎？為什么？
教學過程：
一、作業錯例分析。
二、學習分數的倒數：
1.出示例7
學生在自備本上完成，指名核對。
教師板書： ×=1× =1× =1
2．你能模仿著再舉幾個例子嗎？
學生回答，教師板書。
3．觀察板書，揭示倒數意義：乘積是1的兩個數互為倒數。（板書）
和 互為倒數，也可以說的倒數是 ，的倒數是。
讓學生模仿著說另外兩個算式，誰和誰互為倒數？誰是誰的倒數？
4．你能分別找出和的倒數嗎？
學生同桌討論找法，指名交流。
5．觀察上面互為倒數的兩個數，學生討論怎樣求一個分數的倒數？
指名交流方法：求一個分數的倒數時，只要把它的分子、分母調換位置就可以了。
6．合作練習：同桌兩位同學一位說出一個分數，請另一位同學說這個分數的倒數，并交換練習。
三、學習整數的倒數：
1．電腦出示：5的倒數是多少？1的倒數呢？
學生跟自己的同桌說一說，再指名交流。
方法一：求5的倒數時，可以先把5看作，所以它的倒數是；
方法二：想5×（ ）=1，再得出結果。
2．那1的倒數是多少？（1）
3．0有倒數嗎？為什么？（沒有一個數與零相乘的積是1，所以0沒有倒數）
4. 分數和整數（0除外）都有它的倒數，小數有沒有倒數？你能發表自己的觀點嗎？
0.25 0.1 的倒數是多少？如何求的？
5.練一練 示范寫 的倒數： 的倒數是 ，明確不能寫成 ＝。
學生獨立完成，集體核對。
四、鞏固練習：
1．練習十第1題
學生獨立完成后集體訂正，說說思路及倒數的意義和求倒數的方法
2．練習十第2題
學生先獨立找一找，再交流想法，注意說完整話。例：與4互為倒數。
3．練習十第3題
學生獨立填空后集體訂正。
4．練習十第4題
寫出每組數的倒數。說說有什么發現？
第1組中都是真分數，倒數都是大于1的假分數。
第2組中都是大于1的假分數，倒數都是真分數。
第3組中都是一個分數的分數單位，倒數都是整數。
第4組中都是非0的自然數，倒數都是幾分之一。
5．練習十第5題：
學生獨立完成。說說怎樣求正方體的表面積和體積。
6．練習十第6題
學生獨立列式解答后，辨析。
兩題中分數的不同意義：
第一題中的表示兩個數量間的倍比關系，要用乘法計算。
第二題中的表示用去的噸數，求還剩多少噸，要用減法計算。
7．思考題
學生小組討論，指名交流。
按鋼管的長度分三種情況考慮：
（1）如果鋼管的長度都是1米，那么兩根鋼管用去的一樣多；
(2)如果鋼管的長度小于1米，那么第一根用去的長度長一些；
(3)如果鋼管的長度大于1米，那么第二根用去的長度長一些。
五、課堂總結：
今天我們學習了兩個數之間的一種新的關系——倒數關系，誰再來說一說倒數是怎樣定義的？怎樣求一個數的倒數？1的倒數是多少？0有沒有倒數？
倒數的認識教學設計 4
教學重點：認識倒數并掌握求倒數的方法
教學難點：小數與整數求倒數的方法
教學過程：
一、基本訓練
口算：
上面各式有什么特點？
還有哪兩個數的乘積是1？請你任意舉出乘積是1的兩個數。
（板書：乘積是1，兩個數）
二、引入新課
剛才我們所舉出的乘積是1的兩個數之間有一種特殊的關系。
（板書：倒數）
三、新課教學
1、乘積是1的兩個數存在著怎樣的倒數關系呢？
請看：，那么我們就說是的倒數，反過來（引導學生說）
是的倒數，也就是說和互為倒數。
和存在怎樣的倒數關系呢？2和呢？
2．深化理解
提問：①什么是互為倒數？
怎樣理解這句話？（舉例說明）
（的倒數是，的倒數是，......不能說是倒數，要說它是誰的倒數。）
②0有倒數嗎？為什么？1有倒數嗎？什么？（0雖然可以看作幾分之0，如，，......但是把分子、分母調換位置，分母為0，不成立，所以0沒有倒數，另外0和任何數相乘卻為0。1可以寫作，1與相乘還是1，符合倒數的意義，所以1的倒數是1）。
3．求一個數的倒數
教師設疑：怎樣的兩個數互為倒數呢？請同學們試著寫一寫。
①出示例題
例：寫出、的倒數
學生試做討論后，教師將過程板書如下：
所以的倒數是，的倒數是。
（能不能寫成，為什么？）
總結：求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。
②深化
你會求小數的倒數嗎？（學生試做）
倒數的認識教學設計 5
【教材依據】
倒數的認識是義務教育課程標準試驗教科書北師大版小學五年級數學(下冊)第三單元中的第一節課內容。
【設計思路】
1、指導思想：
讓學生通過文字游戲感受民族語言文字的美，激發學生學習新知的熱情，進一步利用同桌關系讓學生理解“互為”的含義。自然地引領學生進入到數學王國，理解倒數的概念。利用倒數的概念學會找一個數的倒數的方法。
2、設計理念
本節課內容與學生以前所學的知識聯系不大，學生也很容易接受和理解，因此在設計本節課內容的時候，主要從學生的生活實際出發，利用游戲來調動學生學習的積極性，讓學生在玩游戲的過程中掌握本節課的知識點，盡量分散難點，突出重點，這樣學生容易接受。 3、教材分析
本節課的內容是倒數的認識，主要是讓學生了解倒數的概念，能正確的找一個數的倒數，知道1的倒數是1，0沒有倒數。會找小數和帶分數的倒數。因此在設計教學的時候，我是一步一步進行深入的，先引導學生認識倒數的概念，理解倒數具備的條件，會找一個數的倒數。(真分數和整數的倒數)，緊接著在學生練習的過程中引入小數和帶分數，引導學生理解如何找小數和帶分數的倒數，從而讓學生熟練的掌握找小數和帶分數倒數的方法。
【教學目標】
(1)知識目標：使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，并能正確熟練的求出一個數的倒數。
(2)能力目標：引導學生學會觀察、歸納，培養學生學會在小組內與人交流，與人合作的意識。從而提高學生觀察、比較、抽象、歸納以及合作學習的能力。
(3)情感目標：培養學生學習數學的興趣，探尋數學知識的欲望以及良好的學習習慣。
【教學重點】：倒數的意義與求法。
【教學難點】：1、0的倒數，小數、帶分數倒數的求法。
【教學過程】：
一、 創境導課、激發興趣。
1、 文字游戲：
師：同學們，我們在學習新課之前，來做個文字顛倒游戲，，比如老師說：“人小”，大家可以說“小人”，好不好，有情趣沒有?
生：(大聲喊道)好!
師：學科
生：科學
師：人人為我，
生：我為人人。
師：上海自來水，
生：水來自海上
師：同學們，剛才的文字顛倒游戲好玩不?
生：好玩。
師：那我們再來玩一種文字游戲，大家聽好了，老師說“秦少坤是朱倩倩同學的同桌”，還可以怎么說呢?
生：還可以說“朱倩倩是秦少坤同學的同桌。”
師：老師能不能理解為“秦少坤和朱倩倩同學互為同桌呢?
生：開始有些遲疑，然后回答到“可以”。
板書“互為”
2、 數字游戲：
師：同學們，我們的民族語言文字有這樣的美妙，其實在數學王國也存在著這樣的美，我們不妨來試試。老師比如說“3/4，大家就來說4/3.
師：6/7
生：7/6
師：8/9
生：9/8
師：像這樣6/7和7/6的兩個數就互為倒數。
師問：那么什么是倒數呢?誰知道?
生：沒人回答。
師：既然大家不知道什么是倒數?我們就先來看一下幾道練習題。
二、 探究新知：
(一) 倒數的概念：
1、出示下列習題。
4/5×5/4= 6/7×7/6= 1/8×8= 2/3×3/2= 5×1/5= 2/9×9/2=
(1) 指名學生回答。
(2) 學生觀察這些算式有什么特點?
(3) 小組內進行交流。
(4) 各組匯報交流的情況。
(5) 師總結歸納：
①
② 這些算式的乘積都是1. 這些算式中分子和分母都打顛倒了。
2、 學生齊讀倒數的概念，理解倒數具備的條件。
(二)、找一個數的倒數的方法：
師：那么我們剛才認識了倒數的概念，如何去找一個數的倒數呢? 生：交換分子和分母的位置就可以了。
師：好，老師現在給大家出幾道練習題，大家試試看，能不能正確地找出一個數的倒數。
生：歡呼雀躍(表現出極其熱情的表情)。
師：4/5的倒數是( )，5/6的倒數是( )，
0.2的倒數是( )，1 1/2的倒數是( )。
生：相互交流，然后每個小組派出一個代表來匯報交流的結果。 學生匯報：
生A：4/5的倒數是5/4, 5/6的倒數是6/5。
生B:0.2的倒數是1/0.2， 1 1/2的倒數是2. 板書：像這樣乘積是1的兩個數互為倒數。
生C:我和上面的同學答案一樣。
師：老師可以明確的告訴大家同學B的回答是錯誤的，那么正確的答案又是多少呢?小數和帶分數如何去找它們的倒數呢?
生：嘰嘰喳喳，沒人敢回答。
師：既然大家都不會，老師來告訴大家：小數在找倒數的時候，首先要將這個小數化成分數，然后將分數的分子和分母的位置交換即可。帶分數在找倒數的時候，要將帶分數先化成假分數，然后交換分子和分母的位置即可。大家會了嗎?
生：(齊聲回答)會了。
生：再次將剛才做錯的題目糾正過來。
師：同學們，老師碰到了一個難題，有人問老師數字0和數字1的倒數是多少?老師有點不知道，大家能幫老師這個忙嗎?幫老師找到這個答案，好不好?
生：好
生：小組內交流，然后匯報交流結果。
(二) 特殊數字的倒數：
生1：我們小組一致認為數字0沒有倒數，因為0×0=0，根
據倒數的概念判斷，乘積是1的兩個數才互為倒數，所以我
們認為0沒有倒數。
生2：我們小組大家都認為數字1的倒數的1，因為1×1=1，
根據倒數的概念進行判斷，乘積是1的兩個數互為倒數。所
以1的倒數是1.
師：同學們，你們剛才的表現太棒了，大家說的一點都沒錯，
看來大家對倒數的概念已經理解了，老師很欣慰。
板書：1的倒數是1,
0沒有倒數。
三、 鞏固練習：
1、 3/5的倒數是( )， 0.5的倒數是( )。
2、判斷：
①、 1沒有倒數。( )。
②、0的倒數是0( )。
③、0.4的倒數的2/5( )。
四、 拓展練習：
列式計算：
1、4/7乘以它的倒數是多少?
2、1/6乘以2/3的倒數，積是多少?
五、課堂小結：
師：同學們，本節課即將結束，大家在本節課中學到了那些知識?請你用：“我最高興的是??，令我最思索的是??，令我最想說的是??，令我最滿意的是??”中的一句或者多句對本節課進行總結一下。
生1：令我最高興是本節課我認識了新的一種數-----倒數。 生2：令我最滿意的是本節課我不但認識了一種新的數—倒數，而且我學會了找一個數的倒數的方法。
??
五、 作業：
板書設計:
倒數的認識
像這樣乘積是1的兩個數互為倒數。
1的倒數是1, 0沒有倒數。
【有效反思】：
本節課教學自己感覺成功之處是：
1.學生對倒數的概念理解了，知道倒數必須具備的條件是什么，會找一個數的倒數。
2.學生課堂上參與率高，在小組內能和大家相互討論、相互交流，學會了與人合作的能力。
不足之處是：
1.學生對找小數和帶分數的倒數的方法掌握的不夠熟練，全班有。
1/3的學生沒有很好的掌握這個知識點，需要課后及時進行輔導。
2.本節課在設計練習題的時候沒有照顧到學困生的學習，這是本節課不足之處。
倒數的認識教學設計 6
一、創設情境、導入新課。
1、課件出示：吞---吳干---士杏---呆。
2、請同桌互相交流一下，找一找下面文字的構成有什么規律嗎？
3、學生匯報。
4、同學們觀察的非常仔細，這種現象在數學中也有，今天這堂課我們就來研究倒數的知識。（板書課題：倒數的認識）
二、出示學習目標
1、能夠理解和掌握倒數的意義。
2、學習求一個數的倒數的方法，能正確地求出一個數的倒數。
三、探究新知識
1、課件出示例1的算式，開展小組活動：算一算，找一找，這組算式有什么特點？
2、小組匯報交流。（通過計算，發現每組兩個數的乘積都是1，還發現了相乘的兩個分數的分子和分母的位置是顛倒的）
3、同學們發現了每組算式兩個分數的分子與分母正好顛倒了位置，也發現了每組兩個數的乘積都是1，我們現在就可以得出倒數的定義了：乘積是1的兩個數互為倒數。（板書）
4、提問“互為”是什么意思？（倒數是指兩個數之間的關系，這兩個數相互依存，一個數不能叫倒數。
5、強調“兩個數”“乘積是1”
6、出示0.4×2.5=1，讓學生說一說0.4和2.5可不可以說互為倒數。
7、隨堂練習：判斷：
（1）得數是1的兩個數叫做互為倒數。
（2）因為10×1/10=1，所以10是倒數，1/10是倒數。
（3）因為1/4+3/4=1，所以1/4是3/4的倒數。
8、出示例題2，找一找哪兩個數互為倒數？再說一說你是怎么找的？
9、以小組為單位進行討論交流。
10、分組匯報：
第一種方法：看兩個分數的乘積是不是1。
第二種方法：看兩個分數的分子與分母是否分別顛倒了位置。
哪一種方法比較快？
11、觀察書中的找倒數的方法，強調：3/5的倒數是5/3，不能用等號相連。
我們剛才知道了真分數、假分數和整數找倒數的方法：還有一些數找倒數的方法我們沒有歸納。請同學們想一想下面的數怎么找倒數？
1、真分數、假分數。
2、整數
3、小數
4、帶分數（板書）
12、例2中還有哪些數沒有找到倒數？
13、提問：1和0有沒有倒數？如果有，是多少？（小組討論、匯報。）
四、鞏固練習
我們現在應用今天學習的知識解決一些問題。
五、課堂總結。
板書設計成知識樹。
倒數的認識教學設計 7
教材分析
《倒數的認識》是人教版小學數學六年級上冊第二單元中的內容，是學生學習了分數乘法的意義及應用題之后的內容，為學習分數除法的意義及計算法則打基礎，分數除法經常要轉化成分數乘法進行計算，轉化需要倒數的知識。因此，本單元在分數乘法的教學基本完成以后，編排了有關倒數知識的一節教材和一個練習，為下一單元的教學提前作準備。
學情分析
學生初看到“倒數”這一概念時，從字面上看也許對它有了一定的了解，所以通過學生自學，自主探索倒數有什么意義，如何求一個數（0除外）倒數的方法，使學生真正理解倒數的含義，在此基礎上培養學生觀察能力、比較能力與分析概括的能力。
教學目標
1、知道倒數的意義，會求一個數的倒數。
2、經歷倒數的意義這一概念的形式過程。
3、培養學生觀察、歸納、推理和概括的能力。
4、利用教師的情感特征，激發學生的學習興趣，讓學生體會成功的快樂。
教學重點和難點
理解倒數的意義，會求一個數的倒數。
教學過程
略
教學反思
“倒數的認識”是在學生掌握了整數乘法、分數加法和減法計算、分數乘法的意義和計算法則、分數乘法應用題等知識的基礎上進行教學的。理解倒數的意義和會求一個數的倒數是學生學習分數除法的前提。學生必須學好這部分知識，才能更好地掌握后面的分數除法的計算和應用題。這節課上，我采用了探究式的教學方法，正確處理了“教教材”和“用教材”的關系。1.在本課的引入中，我沒有采用多種鋪墊，而是直接通過讓學生計算教材中的四個乘法算式，觀察積的特點與算式中兩個因數的特點，直接對倒數形成了初步的認識，更明白了只要調換分子與分母的位置就會得到一個新的分數。為了使學生深入了解倒數的意義，我引導學生舉了大量分數的例子，并通過觀察、計算等方法使學生明確“互為倒數的兩個數的乘積是1”、“倒數的兩個數只是把分子和分母的位置進行調換”、更讓我高興的是學生能注意到“倒數是相互依存的”。抓住學生的這一發現，我引導他們很快就總結出了倒數的概念——乘積是1的兩個數叫做互為倒數。2.在讓學生通過研究求各種數的倒數的方法的環節上，避免了學生在學習中只會求分數的倒數的知識的單一，延伸的所學的內容。在最后，面對特殊的0和1這兩個數時，學生們出現了小小的“爭執”。有人認為：“0和1有倒數。”有人認為：“0和1沒有倒數。”對于學生的“爭執”我沒有直接介入，而是引導他們互相說說自己的理由，在他們的交流中，學生們達成了一致的認識：0沒有倒數，1的倒數是它本身。并且在說明理由時，學生還認為“0不能做分母，所以0沒有倒數”這個理由，拓展了我所提供給學生的知識內容。如果讓我重新上這節課我會設計出更多的形式多樣的練習讓學生在練習中得到更大的提高。
倒數的認識教學設計 8
教學目標：
1、 使學生通過探究活動，認識倒數的意義，掌握找倒數的方法。
2、 培養學生觀察、歸納、推理和概括的能力。
教學過程
一、創設活動情景，引入概念
出示例1的一組算式，開展小組活動：算一算，找一找，這組算式有什么特點？
小組匯報交流。（通過計算，發現每組算式的乘積都是1。通過觀察發現相乘的兩個分數的分子和分母位置是顛倒的……）
師：同學們發現了每組算式兩個分數的分子與分母正好顛倒了位置，所以我們把這樣的兩個分數叫做“倒數”。
讓學生讀一讀：“倒數”。
出示倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數。
二、探究討論，深入理解
讓學生說說對倒數意義的理解。
提問：“互為”是什么意思？（倒數是指兩個數之間的關系，這兩個數相互依存，一個數不能叫倒數。）
判斷下面的句子錯在哪里？應該怎樣敘述。
因為3/4×4/3=1，所以3/4是倒數，4/3也是倒數。
三、運用概念，探討方法
出示例2，找一找哪兩個數互為倒數？
匯報找的結果，并說說怎樣找的？
1、 看兩個分數的乘積是不是1；
2、 看兩個分數的分子與分母是否分別顛倒了位置。
討論一下這兩種方法哪一種方法比較快？（第二種方法，可以直接觀察得到。）
通過具體實例總結歸納找倒數的方法。
（1）找分數的倒數：交換分子與分母的位置。
例：
（2）找整數的倒數：先把整數看成分母是1的分數，再交換分子和分母的位置。
例：
四、出示特例，深入理解
看一看，例2中的哪些數據沒有找到倒數？（1，0）
提問：1和0有沒有倒數？如果有，是多少？
小組討論、匯報。
1、 關于1的倒數。
因為1×1=1，根據“乘積是1的兩個數互為倒數”，所以1的倒數是1。
也可以這樣推導：
1的倒數是1。
2、 關于0的倒數。
因為0與任何數相乘都不等于1，所以0沒有倒數。
也可以這樣推導：
分母不能為0，所以0沒有倒數。
五、鞏固練習
1、 完成“做一做”。先獨立做，再全班交流。
2、 練習六第3題。
用多媒體或投影逐題出示，學生判斷，并說明理由。
3、 同桌進行互說倒數活動（練習六第2題）。
六、總結
今天學習了什么？
什么叫倒數？怎樣找出一個數的倒數？
倒數的認識教學設計 9
教材分析：
教材首先讓學生觀察乘積是1的算式，引出倒數的意義；根據倒數的意義，求一個數的'倒數是應該用1除以這個數，但學生尚未學習分數除法，因此，教材接著運用不完全歸納法讓學生尋找求一個數的倒數的方法。
教學目標：
（1）知識目標：使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，并能正確熟練的求出倒數。
（2）能力目標：采用自學與小組討論的方法進行教學，進一步培養學生的自主學習的能力，提高學生觀察、比較、抽象、歸納以及合作學習的能力。
（3）情感目標：提高學生學習數學的興趣，發展學生質疑的習慣。
教學重點：知道倒數的意義和會求一個數的倒數
教學難點：1、0的倒數的求法。
教具準備：課件
教學過程：
一、課前談話：
師：今天老師很高興和大家上課，所以上課前老師想和大家互相成為好朋友。
生：好！
師：那你想怎樣表述我們的關系？
生： 我們雙方面互為朋友，也可以說成“老師是你的朋友”，“你是老師的朋友”。 這樣學生對馬上接觸到的“互為倒數”就比較容易理解了。
二、揭示倒數的意義
師：前面我們學習了分數乘法，請同學們計算幾道題。 師：觀察它們有什么共同的特點？ 生：乘積都是1！??
師：對，今天我們要研究的就是乘積是1的兩個數。你們還能寫出乘積是1的兩個數嗎？
生：（齊）能！
師：那好，我們就進行一個小小的比賽。請大家準備好課堂練習本，我給大家一定的時間，請你寫出乘積是1的任意兩個數，看誰寫得多，而且能寫出不同的類型。
準備好了嗎？開始??
師：時間到，停！誰愿意把你寫的念出來，和大家共同分享？
（生讀，師有選擇的板書在黑板上。 ）
師：這么短的時間內就能寫出這么多乘積是1的兩個數，不錯。
師：如果給你們充足的時間，你們還能寫多少個這樣的乘法算式？
生：無數個
出示例7
師：那請你們來幫幫忙，找出乘積是1的兩個數。
（學生個別回答）
師：你們找的這些與之前寫的所有算式都有怎樣的共同點？
生：乘積都是1。
師：你知道嗎？揭示意義】 教師板書：乘積是1的兩個數叫做互為倒數。生齊讀。
師：黑板上所寫的兩個數的積都是1 ，所以他們互為倒數。比如3/8和8/3的乘積是1 ，我們就說3/8和8/3互為倒數。（師板書3/8和8/3互為倒數） 【示范說】
師：3/8和8/3互為倒數！我們還可以怎么說呢。
生：3/8的倒數是8/3；8/3的倒數是3/8。
師：為什么乘積是1的兩個數不直接說是倒數，而要說“互為”倒數呢？“互為”是什么意思呢？你是怎樣理解這兩個字？
生1：“互為”是指兩個數的關系。
生2：“互為”說明這兩個數的關系是相互依存的。
師：同學們說得很好。倒數是表示兩個數之間的關系，它們是相互依存的，所以必須說清一個數是另一個數的倒數，而不能孤立地說某一個數是倒數。以前我們學過這種兩數間相互依存關系的知識嗎？
師：2/5和5/2的積是1，我們就說??（生齊說）
師：7/10和10/7的乘積是1，這兩個數的關系可以怎么說？請您告訴你的同桌。
（學生活動）
（小結：剛才我們就認識了倒數的意義，知道乘積是1的兩個數互為倒數，而且倒數不能單獨存在，是相互依存的。）
探索求一個倒數的方法
師：非常好！我們知道了倒數的意義，那么互為倒數的兩個數有什么特點呢？我們一起來觀察一下剛才的這些例子。
生1：互為倒數的兩個數分子和分母調換了位置。
師：同意嗎？
生：同意。
師：根據這一特點你能寫出一個數的倒數嗎？
生：能
師：試一試！
師在黑板上出示3/5 7/2 ，寫出它們的倒數。
師：那5（0.1)的倒數是什么？它可是沒有分子和分母呀？ 還有1 又1/8呢？
生：把5看成是分母是1的分數，再把分子分母調換位置。
求小數的倒數的方法：小數 求帶分數的倒數的方法：帶分數
三、 分數倒數。 倒數。 假分數
師：那1 的倒數是幾呢？（學生很快就說出來了，并說明了理由）
0的倒數呢？
師：為什么？
生1：因為0和任何數相乘都得0，不可能得1。
師：剛才一個同學提出分子是0的分數，實際上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、??把這此分數的分子分母調換位置后。。。。。。（生齊：分母就為0了，而分母不可以為0。） 師：我們求了這么多數的倒數，誰來總結一下求一個數的倒數的方法。
生1：求一個數的倒數，只要把分子分母調換位置。
生2：如果是求一個整數的倒數，可以把這個整數看成是分母是1的分數，然后再調換分子分母的位置。
生3：1 的倒數是1，0沒有倒數。
（生齊讀求一個數倒數的方法。 ）
四、鞏固練習
1、打開書，閱讀課本P34，把你認為重要的劃起來。
2、完成練一練。
（1）學生在書上完成，教師巡視，請同學板演。注意學生的書寫格式是否正確。
（2）發現一學生書寫有誤，與該生交流。
（3）用展臺展示該生的錯誤。
師：這樣寫可以嗎？（4/11=11/4）
生：不可以！
師：為什么？
生1：比如4/11的倒數是11/4，4/11是真分數，11/4另一個是假分數，它們是不可能相等的。
（4）師：對，互為倒數的兩個數是不會相等的（1除外）。我們在書寫時要寫清誰是誰的倒數，或誰的倒數是誰，如老師黑板上寫的一樣。
3、小游戲：同桌互相出一題，對方說出答案。
4、先說說下面每組數的倒數，再看看你能發現什么？
（1）3/4的倒數是（ ） （2）9/7的倒數是（ ）
2/5的倒數是（ ）10/3的倒數是（ ）
4/7的倒數是（ ） 6/5的倒數是（ ）
（3）1/3的倒數是（ ） （4）3的倒數是（ ）
1/10的倒數是（ ）9的倒數是（ ）
1/13的倒數是（ ）14的倒數是（ ）
由學生說出各數的倒數。然后
師：請你仔細觀察，看能從中發現什么，發現得越多越好。
師：小組間可以先互相說一說。
匯報：
生1：我從第一組中發現真分數的倒數都是假分數。
生2：我從第二組中發現假分數的倒數是真分數或者假分數。
生3：真分數的倒數都小于1，假分數的倒數大于1。 假分數的倒數也可能等于1。 生4：我發現分子是1的分數。
4、填空：
7×（ ）=15/2×（ ）=（ ）×3又2/3=0.17×（ ）=1
五、課堂小結
1、小結：今天我們學習了什么？??
2、學了倒數有什么用呢？
大家課后可去思考一下。
板書設計
倒數的認識
乘積是1的兩個數互為倒數 1的倒數是1。0沒有倒數。
0.1的倒數10 5的倒數是5 1又1/8的倒數是8/9 。
（0.1=1/10） （5=5/1） （1又1/8=9/8）
求小數的倒數的方法： 求帶分數的倒數的方法：帶分數
分數假分數 倒數。 倒數。
倒數的認識教學設計 10
教材分析：
這部分內容是在學歷了分數乘法的基礎上教學的，主要為后面學習分數除法做準備，因為一個數除以分數的計算方法，歸結為乘這個數的倒數。這部分內容通過兩個例題，主要教學倒數的意義和求倒數的方法。
設計理念：
本課強調從學生的學習興趣，生活經驗和認知水平出發，通過體驗、實踐、參與、交流和合作方式，讓學生在合作學習的過程中，學會交流，相互評價，親歷知識的建構過程。在求一個數的倒數時，讓學生先學后教，激發學習熱情，并培養學生觀察、歸納、推理和概括的能力。
教學目標：
使學生通過探究活動，認識倒數的意義，掌握找倒數的方法。
能力目標：
培養學生觀察、歸納、猜想、推理和概括的能力。
情感目標：
提供適當的問題情境，激發學生的學習興趣和學習熱情。讓學生體驗探索中成功的快樂，培養學生的創新意識和科學精神。
教學重點：
使學生通過探究活動，認識倒數的意義，掌握找倒數的方法。
教學難點：
使學生通過探究活動，認識倒數的意義，掌握找倒數的方法。
教學過程：
一、課前談話突破難點
1、談話——蘊含“兩個”，突破“互為”
師：老師也愿和六（1）班的同學成為朋友，你們愿意嗎？（愿意）那老師就是你們的…（朋友），你們是老師的…（朋友）。你們和老師互為朋友。（指板書：互為）
二、導入揭題，引導質疑
師：其實在我們的數學中也有類似的情況。今天這節課就讓我們一起來發現數學中的類似問題。揭題——（板書：倒數的認識）
師：看到“倒數”這個數學新名詞，你的腦子里產生哪些問題。
預設：什么是倒數？怎樣求倒數？……
這節課一起來探究這些問題？
三、創設活動情景，理解概念——“倒數是什么”
師：我們剛剛研究了分數乘法，老師想了解大家掌握的怎么樣？請看計算。
1、在分類中理解“是什么”
①5/8×8/5②0。25×4③3/4+1/4
④1。6—3/5⑤13/7×7/13⑥3/2×6/5×5/9
計算后你有什么發現？
師：如果請你將這六個算式分成兩類，你準備怎么分？
（學生匯報：乘積是1。）[適當處板書：乘積是1]
歸納總結：分類的標準不同，得到的答案也不同，今天我們就研究這一類的算式。
師：這三個算式有什么共同的特征嗎？
預設：乘積是1。
2、舉例感悟“怎么做”
師：你還能舉出這樣的例子嗎？
還能舉出與這些算式不同的例子嗎？還能舉出不同的算式嗎？
歸納總結：像剛才舉的這些例子，他們都有一個共同的特點！（乘積是1）在數學上“乘積是1的兩個數互為倒數”。如5/8×8/5=1，我們就可以說5/8和8/5互為倒數，還可以怎么說？如我們表述朋友的關系。
5/8倒數是8/5，8/5倒數是5/8。
師：同學們說得很好。倒數是表示兩個數之間的關系，它們是相互依存的，所以必須說清一個數是另一個數的倒數，而不能孤立地說某一個數是倒數。
②0。25×4這兩個數的關系可以怎么說？請您告訴你的同桌。
（學生活動）
⑤13/7×7/13
3、在思辨中深入理解
師：能說3/4和1/4互為倒數嗎？為什么？
師：能說3/2、6/5和5/9互為倒數嗎？為什么？
四、運用概念，探究方法——“怎樣求倒數”
過渡：大家對倒數理解的很不錯，那么我給你一個數你能找出它的倒數嗎？
（投影，出示例2）
1、求下面各數的倒數
3/5267/20。610。250
學生嘗試。
回報交流。
師：這組數中，你最喜歡求哪些數的倒數？為什么？
預設：
生1：我最喜歡求分數的倒數，因為把分數的分子、分母調換位置，它們的乘積就是1。很容易，所以我喜歡求。
生2：我最喜歡求1的倒數，因為1的倒數可以寫成分數，分子、分母調換位置還是，1的倒數就是1。很有趣，所以我喜歡求1的倒數。生：進行計算。
師：這組數中，你最不喜歡哪個數的倒數？
預設：
生1：我最不喜歡求0的倒數，因為0如果寫成分數，要是調換分子、分母的位置就是，0不能作分母（0不能作除數）。0好像沒有倒數。
生2：再說0乘任何數都等于0，也不等于1呀，0肯定沒有倒數。
師：那你是怎樣求26的倒數的呢？
你是怎樣求一個小數的倒數的呢？
歸納總結：我們求了這么多數的倒數，誰來總結一下求一個數的倒數的方法。
生1：求一個數的倒數，只要把分子分母調換位置。
2、強調書寫格式
師：剛才老師看到有學生是這樣寫的，可以嗎？（3/5=5/3）
歸納總結：互為倒數的兩個數是不會相等的（1除外）。我們在書寫時要寫清誰是誰的倒數，或誰的倒數是誰，如老師黑板上寫的一樣。
先說說下面每組數的倒數，再看看你能發現什么？
（1）3/4的倒數是（）（2）9/7的倒數是（）
2/5的倒數是（）10/3的倒數是（）
4/7的倒數是（）6/5的倒數是（）
（3）1/3的倒數是（）（4）3的倒數是（）
1/10的倒數是（）9的倒數是（
nbsp；1/13的倒數是（）14的倒數是（）
由學生說出各數的倒數。
師：請你仔細觀察，看能從中發現什么，發現得越多越好。
師：小組間可以先互相說一說。
匯報：
預設：
生1：我從第一組中發現真分數的倒數都是假分數。
生2：我從第二組中發現假分數的倒數是真分數或者假分數。
生3：真分數的倒數都小于1，假分數的倒數大于1。
3、填空：
7×（）=15/2×（）=（）×0。25=0。17×（）=1
倒數的認識教學設計 11
教學內容
教科書第28～29頁例1、“做一做”及相關內容。
教學目標
1．使學生通過觀察、分類、討論等活動認識倒數，理解倒數的意義。
2．使學生體驗找一個數的倒數的方法，會求一個數的倒數。
3．在探索交流的活動中，培養學生觀察、歸納、推理和概括的能力，發展數學思維。
教學重點
理解倒數的意義；求一個數的倒數。
教學難點
理解“互為倒數”的含義。
教學準備
教學課件、寫算式的卡片。
教學過程
具體內容 修訂
基本訓練，強化鞏固。（3分鐘）
1．出示幾道分數乘法式題：(包括教材中的四道題與另外補充的四道結果不為1的算式)。
2．學生獨立完成上面幾組題，小組內檢查并訂正。
創設情境，激趣導入。（2分鐘）
請個別學生說說分數乘法的計算方法，突出分子與分母的約分。
提示目標，明確重點。（1分鐘）
通過本節課的學習，我們要認識倒數，理解倒數的意義。會求一個數的倒數。
學生自學，教師巡視。（6分鐘）
1. 觀察這些算式，如果將它們分成兩類，怎樣分?
2．通過觀察發現算式的特點。
展示成果，體驗成功。（4分鐘）
讓學生說說乘積為1的算式有什么特點。
學生討論，教師點撥。（8分鐘）
1.學生討論并說出自己的發現：兩個數的乘積都是1。相乘的兩個數的分子和分母正好顛倒了位置。
2.認識倒數。出示倒數的定義：乘積是1的兩個數互為倒數。理解倒數。讓學生說一說如何理解“乘積是1的兩個數互為倒數”。引導學生對定義中關鍵要素的理解：乘積是1；兩個數；互為倒數。
3．引導學生思考：互為倒數的兩個數有什么特點?
4．探討求倒數方法。
(1)出示例題，讓學生說說哪兩個數互為倒數。
(2)在匯報時說說怎樣找一個數的倒數，在學生匯報的同時板書
倒數的認識教學設計 12
教學目標：
1、通過觀察、比較、概括、抽象，從本質上理解倒數的意義，并能正確地求一個數的倒數。
2、培養學生的數學思維。
教學重點：理解倒數的意義，求一個數的倒數。
教學難點：從本質上理解倒數的意義。
教學過程：
一、呈現數據，先計算，再觀察發現。
1、出示：3/8×8/3 7/15×15/7 5×1/5 0。25×4 2、
計算后，這些數據你發現有什么規律？（學生先獨立思考，然后組內交流）
二、交流思辨，抽象概念。
1、匯報。乘積都是1。
2、你能根據上面的觀察寫出乘積是1的另一個數嗎？
3/4×（ ）=1 （ ）×9/7=1
說說你是怎樣寫得，有什么竅門？
你還能寫出像這樣乘積是1的兩個數嗎？不過要寫得與眾不同！（鼓勵學生寫出整數、小數） 你是怎樣想的？
如0。5、1。7 3、抽象概念，乘積是1的兩個數，互為倒數。可以說誰和誰是互為倒數，也可以說誰是誰的倒數。
4、讓學生說說上面的數（用兩種說法）。
5、是互為倒數的它們的積是1，這兩個數有特點嗎？仔細觀察這些數。
學生討論：分數的分子分母調了一下位置；
師：那么5×1/5 0。2×5乘積也是1喲！怎么？把整數和小數也化成分數。
6、溝通：分子分母倒一下跟乘積是1有聯系嗎？
7、現在你對倒數有了怎樣的認識？
三、求一個數的倒數。
1、找一個數的倒數。
5/11的倒數是（ ），（ ）的倒數是4/7，（ ）和15是互為倒數。
你是怎樣找一個數的倒數的？說說你的方法。（從倒數的意義和現象）
2、會找了嗎？你能找到下列數的倒數嗎？
3/5 4/9 6 7/2 1 1.25 1。2 0
學生獨立完成，然后交流。
倒數的認識教學設計 13
教學目標：
1、引導學生通過體驗、研究、類推等實踐活動，理解倒數的意義，讓學生經歷提出問題、自探問題、應用知識的過程，自主總結出求倒數的方法。
2、通過合作活動培養學生學會與人合作，愿與人交流的習慣。
3、通過學生自行實施實踐方案，培養學生自主學習和發展創新的意識。
教學重點：
理解倒數的意義和怎樣求倒數。理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
教學難點：掌握求倒數的方法。
教具準備：多媒體課件。
教學過程：
一、舊知鋪墊（課件出示）
1、口算：
（1）× × 6× ×40
（2）××3××80
2、今天我們一起來研究“倒數”，看看他們有什么秘密？出示課題：倒數的認識
二、新授
1、課件出示知識目標：
（1）什么叫倒數？怎樣理解“互為”？
（2）怎樣求一個數的倒數？
（3）0、1有倒數嗎？是什么？
2、教學倒數的意義。
（1）學生看書自學，組成研討小組進行研究，然后向全班匯報。
（2）學生匯報研究的結果：乘積是1的兩個數互為倒數。
（3）提示學生說清“互為”是什么意思？（倒數是指兩個數之間的關系，這兩個數相互依存，一個數不能叫倒數）
（3）互為倒數的兩個數有什么特點？（兩個數的分子、分母正好顛倒了位置）
3、教學求倒數的方法。
（1）寫出的倒數：求一個分數的倒數，只要把分子（數字3閃爍后移至所求分數分母位置處）、分母（數字5閃爍后移至所求分數分子位置處）調換位置。
（2）寫出6的倒數：先把整數看成分母是1的分數，再交換分子和分母的位置。
4、教學特例，深入理解
（1）1有沒有倒數？怎么理解？（因為1×1＝1，根據“乘積是1的兩個數互為倒數”，所以1的倒數是1。）
（2）0有沒有倒數？為什么？（因為0與任何數相乘都不等于1，所以0沒有倒數）
5、同桌互說倒數，教師巡視。
三、當堂測評
1、練習六第2題：
2、辨析練習：練習六第3題“判斷題”。
3、開放性訓練。
3/5×（ ）＝（ ）×4/7＝（ ）×5=1/3×（ ）=1
四、課堂總結
你已經知道了關于“倒數”的哪些知識？
你聯想到什么？
還想知道什么？
設計意圖
倒數的認識一課，教學內容較為簡單，學生通過預習、自學，完全可以自行理解本課的內容。針對本課的特點，教學中我放手給學生，讓學生通過自學、討論理解“倒數”的意義，而在這其中，有一些概念點猶為關鍵，如“互為”，因此我也適當的加以提問點撥。對于求倒數的方法，我同樣給學生自主的空間，自學例題，按自己的理解、用自己的話概括出求一個數的倒數的方法。但對于“0”“1”的倒數這種特例，我并沒有忽視它，而是充分發揮教師“導”的作用，幫助學生加強認識。
教學后記
第十一、十二課時：整理和復習
倒數的認識教學設計 14
1．理解和掌握倒數的意義．
2．能正確的求出一個數的倒數．
3．培養學生的觀察能力和概括能力．
認識倒數并掌握求倒數的方法
小數與整數求倒數的方法
一、基本訓練
（一）口算（略）
上面各式有什么特點？
還有哪兩個數的乘積是1？請你任意舉出乘積是1的兩個數．
（板書：乘積是1，兩個數）
二、引入新課
剛才我們所舉出的乘積是1的兩個數之間有一種特殊的關系．
（板書：倒數）
三、新課教學
（一）乘積是1的兩個數存在著怎樣的倒數關系呢？
請看： ，那么我們就說 是 的倒數，反過來（引導學生說） 是 的倒數，也就是說 和 互為倒數．
和 存在怎樣的倒數關系呢？2和 呢？
（二）深化理解
教師提問
1．什么是互為倒數？
2．怎樣理解這句話？（舉例說明）
（ 的倒數是 ， 的倒數是 ，不能說 是倒數，要說它是誰的倒數．）
3．0有倒數嗎？為什么？1有倒數嗎？為什么？（0雖然可以看作幾分之0，如 ， ，但是把分子、分母調換位置，分母為0，不成立，所以0沒有倒數，另外0和任何數相乘卻為0．1可以寫作 ，1與 相乘還是1，符合倒數的意義，所以1的倒數是1）．
（三）求一個數的倒數
1．例：寫出 、 的倒數
學生試做討論后，教師將過程板書如下：
所以 的倒數是 ， 的倒數是 ．
（能不能寫成 ，為什么？）
總結：求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置．
2．深化
你會求小數的倒數嗎？（學生試做）
倒數的認識教學設計 15
教學目標：
1、引導學生通過觀察、研究、類推等數學活動，理解倒數的意義，總結出求倒數的方法。
2、通過互助活動，培養學生與人合作、與人交流的習慣。
3、通過自行設計方案，培養學生自主探索和創新的意識。
教學重點：
理解倒數的含義，掌握求倒數的方法。
教學難點：
掌握求倒數的方法。
教學過程：
一、導入
1、找一找下面文字的構成規律。學生分組交流，找出文字的構成規律。
2、按照上面的規律填數。
3、揭示課題。今天，我們就來研究這樣的數——倒數。
二、教學實施
1、師：關于倒數，你想知道什么？
2、學習倒數的含義。
（1）學生觀察教材第28頁主題圖。
（2）學生根據所舉的例子進行思考，還可以與老師共同探討。
（3）學生反饋，老師板書。
學生可能發現：
每組中的兩個數相乘的積是1。
每組中兩個數的分子和分母的位置互相顛倒。
每組中兩個數有相互依存的關系。
（4）舉例驗證。
（5）學生辯論：看誰說得對。
（6）歸納：乘積是1的兩個數會為倒數。
3、特殊數：0和1。板書：0沒有倒數，1的倒數是它本身。
4、求倒數的方法。
（1）出示例1、
（2）歸納方法：你是怎樣求一個數的倒數的？板書：分子和分母調換位置。
5、反饋練習。
（1）完成教材第28頁的“做一做”。學生獨立解答，老師巡視。
（2）完成教材第29頁練習六的第1—5題。
三、課堂作業設計
1、找一找下列各數中哪兩個數互為倒數。
2、填空。
（1）三分之四的倒數是（），（）的倒數是六分之七。
（2）10的倒數是（），（）的倒數是1。
（3）二分之一的倒數是（），（）沒有倒數。
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