小學數(shù)學田忌賽馬教學設(shè)計范文（精選7篇）
作為一位優(yōu)秀的人民教師，就不得不需要編寫教學設(shè)計，教學設(shè)計要遵循教學過程的基本規(guī)律，選擇教學目標，以解決教什么的問題。教學設(shè)計應(yīng)該怎么寫呢？下面是小編為大家整理的小學數(shù)學田忌賽馬教學設(shè)計范文（精選7篇），歡迎閱讀與收藏。
小學數(shù)學田忌賽馬教學設(shè)計1
教學內(nèi)容：
小學數(shù)學義務(wù)教育實驗教科書第七冊第七單元數(shù)學廣角的例4
教學目標：
1.知識與技能：通過田忌賽馬的故事讓學生體會對策論方法在實際中的應(yīng)用，感受對策在生活中的重要作用。
2.過程與方法：嘗試用數(shù)學方法來解決實際生活中的簡單問題，使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識。
3.情感態(tài)度與價值觀：初步培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力，初步感知對策的數(shù)學思想方法。
教學重點：
經(jīng)歷探索“最佳對策”的過程。
教學難點：
初步理解“最佳對策”的原理。
教學過程：
一、游戲激趣導(dǎo)入新課
師生對玩玩撲克牌，三局兩勝
質(zhì)疑較小的牌面為什么反而獲勝呢？
引入：這個反敗為勝的方法最早起源于一個故事……《田忌賽馬》，今天我們就一起來學習對策問題（板書）
二、自主探究研究對策
1、觀看視頻獲取方法
（1）視頻播放第一回合
師：在第一回合的較量中，誰獲勝了？他們分別是怎樣出馬的？（雙方都用同等的馬比賽，結(jié)果田忌的馬都比齊君同等的馬差一些，田忌敗下陣來。）
�。�2）視頻播放第二回合
師：聽完這個故事，在這一回合的較量中，誰獲勝了？你知道了田忌的好朋友孫臏用什么對策為田忌贏得二比一的勝利？
田忌齊王
下上（齊王贏）
上中（田忌贏）
中下（田忌贏）
師：第二場雙方還是用原馬對抗，齊王明明實力比田忌的馬更強怎么就輸了呢？
2、自主探究研究策略
�。�1）羅列策略
先動腦筋想一想，怎樣做到有序且不重復(fù)呢？（動手操作）
�。�2）展示作業(yè)
無序，不完整——有序完整
�。�3）匯總思考
師：你發(fā)現(xiàn)了田忌一共有多少種出馬的策略？有幾次能贏呢？看來只有這唯一的策略能克敵制勝。
3、深化理解
�。�1）齊王改變出馬的順序，田忌也能贏嗎？
�。�2）齊王讓田忌先出馬，或者事先不讓田忌知道自己的出馬順序，結(jié)果還能保證贏嗎？
課中小結(jié)：看來小小的比賽暗藏不少的玄機：對方先出
知己知彼
以弱制強
三、練習鞏固學以致用
1．回顧撲克牌。
分析老師之所以三局兩勝的原因。
2．換牌繼續(xù)
3．田忌賽馬的策略在生活中又什么應(yīng)用呢？
四、課堂總結(jié)
通過今天的學習，你有什么收獲？
思考：一個獵人帶著一只羊，一匹狼和一些菜來到河邊要過河，河邊的一條小船一次只能運獵人和一樣?xùn)|西。應(yīng)該怎樣安排他們?nèi)^河而避免傷害？小船往返一次需8分鐘，需要多少時間。
反思該課的教學過程，力圖體現(xiàn)的教學理念和思考如下：
一、關(guān)注學生的興趣和起點感知策略
俗話說得好“良好的開始即是成功的一半。”課一開始我?guī)е蠹乙黄鹜鎿淇伺啤氨却笮 钡挠螒�，充分調(diào)動了學生參與學習的熱情，有效激發(fā)了學生的探究興趣。帶著“明明牌面小一點的為什么卻總能獲勝呢？”的思考，一起進入該課的學習，讓學生感受到運用策略的神奇。
二、關(guān)注學生的自主探究能力理解策略
緊接著利用“田忌賽馬”的故事入手，引入“對策”問題的探究分析。讓孩子感受到田忌兩次不同的出馬順序帶來不同的比賽結(jié)果，不由自主進入探索反敗為勝的原因分析及在齊王出馬順序不變時該有多少種應(yīng)對策略的探索。
對策本身是一個很抽象的概念，學生只有親身經(jīng)歷知識的形成過程，才能構(gòu)建新的知識體系。為了讓學生成為探索、合作交流的主體，課堂上充分利用師生交流、同桌交流、小組交流等活動，讓師生間、生生間互相溝通。如在這個輕松愉快的故事交流中，我多次安排學生嘗試扮演齊王和田忌角色，生生對抗角色對換。不停思考齊王改變出馬順序的情況下，如何靈活運用策略戰(zhàn)勝對方？齊王改變游戲規(guī)則，不先出馬或同時出馬時，比賽結(jié)果呈現(xiàn)了怎樣的變化？在層層變化的活動過程中體現(xiàn)了“做數(shù)學’的思想，在玩中深刻理解和認識到以弱制強還需具備的先決條件是對方先出和知己知彼。讓學生再次體會“策略”的重要性，并在探索“最佳對策”的探索操作中培養(yǎng)了學生有序思考的解決問題能力和策略意識。
全體學生參與了游戲活動的全過程，學生在玩中思、玩中悟、玩中學。學生人人參與，在這個活動中讓學生成功體驗到“運用對策的魅力”。
三、關(guān)注數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系運用策略
在數(shù)學學習離不開生活，習得知識的同時枚舉身邊存在的“田忌賽馬的策略“獲勝的體育賽事等事例，使學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，并嘗試用數(shù)學的方法解決生活中的簡單問題。及時引導(dǎo)學生在生活中，遇事要善于思考，講究策略，感受數(shù)學策略能改變生活所帶來的驚喜。
小學數(shù)學田忌賽馬教學設(shè)計2
知識與技能：
1、使學生初步體會對策論方法在解決實際問題中的應(yīng)用。
2、使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。
3、培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
過程與方法：
使學生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學生解決問題的能力。
情感、態(tài)度和價值觀：
使學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學的方法解決生活中的簡單問題。
重點：
體會優(yōu)化的思想難點：尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學生解決問題的能力。
教具：
圖片
教學過程：
一、情境導(dǎo)入：
1、你們聽過“田忌賽馬“的故事嗎？田忌是怎樣贏了齊王的？誰能給大家講一講這個故事？
2、問：田忌的馬都不如齊王的馬，但他卻贏了？這是為什么呢？
3、這節(jié)課我們就來研究研究。
板書課題：
數(shù)學廣角
二、探究新知
1、把田忌在賽馬中使用的方法在給出的表格中補充完整。出示表格齊王田忌本場勝者第一場上等馬下等馬齊王第二場中等馬上等馬田忌第三場下等馬中等馬田忌
2、思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏秦王的方法？
討論3、引導(dǎo)學生：看一看田忌一共有多少種可采用的應(yīng)對策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出來，填如表中。
4、展示各組匯報的結(jié)果田忌可采用的策略一共有6種，但只有一種是唯一可以獲勝的。
5、說一說：田忌的這種策略在生活中還有哪些應(yīng)用？結(jié)合實際說一說。
三、鞏固新知
1、數(shù)學游戲：
1、兩人輪流報數(shù)，每次只能報1或2，把兩人報的所有數(shù)加起來，誰報數(shù)后和是10，誰就獲勝。想一想：如果讓你先報數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報幾？接下來應(yīng)該怎么報？說明游戲規(guī)則
2、兩人輪流報數(shù)，必須報不大于5的自然數(shù)，把兩人報的數(shù)依次加起來，誰報數(shù)后和是100，誰獲勝。如果讓你先報數(shù)，為了獲勝，你第一次報幾？以后怎么報？
四、小結(jié)：
這節(jié)課你有什么收獲？
五、作業(yè)：
寫一篇數(shù)學日記
小學數(shù)學田忌賽馬教學設(shè)計3
一、說教材
第八單元是數(shù)學廣角，這單元用四個例題介紹了用數(shù)學方法解決日常生活中的實例。讓學生理解這幾個實例解決問題的途徑、方法，增強用“最佳方案”解決問題的意識和能力，激發(fā)對數(shù)學的興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。本節(jié)課為這單元中的例3，教學目標是讓學生經(jīng)歷“列舉田忌所有可采用策略”的過程，能在分析問題時有序思考，能在確定策略時有條理，并能認識到解決問題的策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識，提高學生解決問題的能力。重點是理解在比賽或?qū)怪胁呗允侨俚年P(guān)鍵。難點是學生能夠把所學知識與實際生活聯(lián)系起來，有效地運用到實際生活中去。
二、說教法學法
“田忌賽馬”的故事學生可能已經(jīng)了解，但是不一定是從數(shù)學的角度去理解的，在這里，通過故事和活動讓學生體會對策論在實際中的應(yīng)用。對于四年級學生來說，學習優(yōu)選法、對策論等是比較困難的，要使學生對所學知識有所理解，并激發(fā)他們學習的興趣和欲望，除了把握好教學尺度，注重教學方法外，還應(yīng)該盡可能地使課堂教學的內(nèi)容充實、豐富，能更好地幫助學生理解這些思想和方法，了解其在實際生活中的應(yīng)用。
三、說教學過程設(shè)計
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
1.出示兩組撲克牌，讓學生選擇哪一組，和老師比大小。讓學生先出，老師幾次比賽都贏了。
2.質(zhì)疑：為什么老師總是能贏？
3.揭題板書課題“數(shù)學廣角——策略問題”。
�。ǘ┞犠x質(zhì)疑，自主探究
聽故事：田忌賽馬，思考下面的問題：
�。�1）齊王與田忌一共賽了幾次馬？
�。�2）第一次誰贏了？馬是怎樣出場的？
�。�3）第二次誰贏了？馬又是怎樣出場的？
�。�4）聽了這個故事你有什么感受？2.學生交流匯報，教師課件展示。
�。ㄈ┒嘣�，合作探究
1.同桌兩人合作研究。
學生分小組把田忌對齊王的所有策略找出來，填在106頁中間的表格中。
2.匯報研究分析結(jié)果。
（1）你發(fā)現(xiàn)田忌共有多少種應(yīng)對策略？
（2）齊王一共贏了幾次？田忌贏了幾次？
�。�3）這樣的結(jié)果說明了什么問題？
�。�4）田忌如何做才能贏得比賽？
�。�5）這個故事給我們什么啟發(fā)？
�。ㄋ模⿲W以致用，鞏固提升
1.重溫撲克牌游戲，思考老師為什么一直獲勝？
師生共同小結(jié)要使弱方在比賽中有機會獲勝要具備的幾個條件。2.課件出示P107第3題，學生獨立思考后，把自己的想法和同學交流，最后匯報展示，師生共同總結(jié)獲勝策略。
�。ㄎ澹┻w移應(yīng)用拓展探究
數(shù)學游戲：兩人用下列數(shù)字（1、2、3、4、5、6、7、8、9、10）輪流報數(shù)，甲報1個數(shù)乙就報2個數(shù)，反之甲報2個數(shù)乙就報1個數(shù)，且必須是接著前面的人的數(shù)報，誰先報到10，誰就獲勝。
想一想：如果讓你先報數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報幾？接下來應(yīng)該怎么報？
學生兩人一組，探究獲勝策略，最后集體交流，教師引導(dǎo)學生總結(jié)方法。
�。┤n小結(jié)布置作業(yè)
1.回家后和父母一起做108頁的“數(shù)學游戲”并總結(jié)獲勝的方法。2.一個獵人帶著一只羊，一匹狼和一些菜來到河邊要過河，河邊的一條小船一次只能運獵人和一樣?xùn)|西。應(yīng)該怎樣安排他們?nèi)^河而避免傷害？小船往返一次需8分鐘，需要多少時間?
四、說教后反思
1.學生對田忌取勝的策略并不陌生，可見學生的知識經(jīng)驗是不容忽視的。同時在同桌合作完成表格解決“田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法”時，學生活動不順暢，不能按一定的順序去做，結(jié)果導(dǎo)致匯報時思路也不清晰。
2.本節(jié)課中田忌如何贏齊王的策略學生很容易就明白并體會了優(yōu)化的好處。但是在報數(shù)游戲中，對與“確保取勝”，在同桌玩一玩后少數(shù)一部分學生找到了方法，但大部分學生沉浸在隨游戲的興奮中，很難冷靜的思考，得出必勝策略。或許應(yīng)該給予學生更充分的時間來游戲，讓他們慢慢領(lǐng)悟。
小學數(shù)學田忌賽馬教學設(shè)計4
教材分析
《對策問題》屬于數(shù)學廣角的教學范疇，數(shù)學廣角是以數(shù)學的方法解決現(xiàn)實生活的問題，傳遞數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識和情感，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣為目的的。《數(shù)學課程標準》指出：當學生“面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略�！薄皵�(shù)學廣角”的教學內(nèi)容，就是要通過日常生活中的一些簡單事例，讓學生嘗試從優(yōu)化的角度在多種解決問題的方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應(yīng)用，及運用對策論方法解決現(xiàn)實生活中的某些問題，提高學生解決問題的能力。
戰(zhàn)國時期發(fā)生的《田忌賽馬》中運用的對策論體現(xiàn)了我國古人豐富的運籌思想，對策論的方法也是運籌思想中常用的方法之一，至今在體育比賽中還經(jīng)常用到。比如在乒乓球團體比賽中就要根據(jù)不同對手來排兵布陣，這里就用到了對策論的方法。
學情分析
四年級學生已經(jīng)儲備相當?shù)臄?shù)學知識和生活經(jīng)驗，掌握了一些思想方法和探究策略，擁有了一定的數(shù)學精神和數(shù)學態(tài)度。他們思想活躍，興趣廣泛，學習積極性高。他們前面學習的運籌思想和優(yōu)化意識，是自主探究本節(jié)課的前提和基礎(chǔ)。因此本節(jié)課的教學方法是引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法等，引導(dǎo)學生參與到自主探究、合作交流的數(shù)學活動中。在學法指導(dǎo)上，我采取遷移、點撥、滲透、對比、反饋等多種指導(dǎo)方法，讓學生不斷體驗作為策略的價值才是關(guān)鍵所在。
教學目標：
1.通過玩游戲和聽故事等活動，探究獲勝的對策，體驗策略的重要性。
2.在活動中讓學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識，提高學生解決問題的能力。
3.感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
教學重難點
教學重點：探尋最優(yōu)的應(yīng)對策略
教學難點：感悟運用對策獲勝的運籌思想
教學過程
（一）情境創(chuàng)設(shè)，探究對策。
師：你們平時都玩哪些游戲？
1．玩撲克牌，比大小。
游戲規(guī)則：雙方每次各出一張牌比大小，先選牌者先出牌，采用三局兩勝制。
第一次PK
教師出示兩組撲克牌，分別是10、7、4和1、2、3，男、女生選牌。
師：你選擇哪一組比大�。�
�。ㄌ崾緦W生這里的1、2看作數(shù)字。）
師：選擇1、2、3的同學總會輸，實力太懸殊了！男生要求換牌！
（2）第二次PK
課件出示10、7、4和9、6、3兩組牌，學生選牌，先選牌者先出牌，后出牌者怎么贏？
推送動畫，兩人一組進行游戲，并記錄結(jié)果。
師：男生有多少應(yīng)對的方法？請你寫出來。
選手第一局第二局第三局獲勝方
女生1074
男生1
男生2
男生3
男生4
男生5
男生6
……
師：你是怎么贏的？（引導(dǎo)學生說出用小牌對對方的最大的牌，剩下的兩張牌要比對方的大。）試試！
從方案中你發(fā)現(xiàn)了什么？
男生贏的那次有什么高明之處？
我們是用什么方法找到高明之處的？
出示PPT。（策略）
�。�3）想一想：如果允許男生換一張牌，男生還會贏嗎？你想換哪張？
�。◣焺赢嬔菔尽＃�
A.換3。換大肯定贏，如果換小呢？
3換成2或者1，還會贏嗎？學生試。
用3對哪張牌？
B．換9。9換成8、7，結(jié)果換8還是贏，換成7就輸了。
C．換6。6換成5、4，結(jié)果換5還是贏，換成4就輸了。
師：想一想，如果要確保男生在比賽中獲勝，男生的3張牌最小可以是什么？（1、8、5）（也就是說要確保有兩張牌大過對方的牌。）
師：要想男生贏過女生，要具備什么條件？
�、僖米钚〉呐茟�(yīng)對對方最大的牌，使對方最大的牌發(fā)揮最小的作用。
�、谝袃蓮埮拼筮^對方的牌。
③必須后出牌。（在和老師玩牌后出示）
�。�4）和老師玩牌。
老師謙讓，學生先出，學生輸。小結(jié)“必須后出牌”。
�。�5）第三次PK。10、7、4對10、7、4
師：怎樣出牌會贏？
實力相當，智者為王！
何為智者？
聽聽我國古代智者的故事！
（二）欣賞故事，驗證對策。
1．講田忌賽馬的故事。（課件播放）師：你知道孫臏用了什么對策讓田忌轉(zhuǎn)敗為勝的嗎？師：聽了這個故事，你有什么感受？
2．自主探索，合作求知
師：是不是田忌一定要用孫臏這種策略才能贏齊威王呢？想驗證一下嗎？師：表格驗證，介紹填表方法
�。�1）學生填表，探討田忌所有可能采取的策略。
�。�2）匯報交流，驗證田忌賽馬最優(yōu)策略的唯一性。師：填完表格，你發(fā)現(xiàn)齊威王一共贏了幾次，田忌又贏了幾次，田忌只有怎樣才能贏？
�。�3）小結(jié)：田忌要想獲勝要有什么條件？①要讓齊威王先出。②用齊上――田下，齊中――田上，齊下――田中這樣的策略才能贏。
后來，人們把這種通過調(diào)換順序，以弱取勝的策略稱為“田忌賽馬”。
3.想一想，你能用成語或者諺語來說說“玩牌游戲”和田忌賽馬”的共同點嗎？
小材大用后發(fā)制人揚長避短知己知彼，百戰(zhàn)不殆
�。ㄈ╈柟叹毩�
1．解決實際問題
這是一場拍球比賽,我們班和四（2）班對陣：比賽規(guī)則是每班選派3名選手，三局兩勝。
請看參加比賽隊員的雙方資料：
對方1分鐘拍球個數(shù):1號20個2號40個3號60個
我方1分鐘拍球個數(shù):1號10個2號30個3號50個
師：你們覺得我們班在比賽之前應(yīng)該做些什么？利用怎樣的策略獲勝的可能性大？（必須知道每位選手的大致成績，這樣才能合理的利用對策獲取勝利）
課件出示資料，師：請同學們幫助我排兵布陣，如何才能戰(zhàn)勝四（2）班？
2.摘星星游戲。
�。ㄋ模┛偨Y(jié)收獲
通過今天的學習，你有哪些收獲？
揭示課題：策略
面對一次機會,一場競技,我們光水平高是不夠的,我們還要知己知彼,凡是講究策略,才會取得勝利。有些生活中的問題往往是可以用一些數(shù)學策略來解決的，關(guān)鍵是要有善于運用策略的意識。希望“策略”意識走進我們的生活,融入我們的生活,在我們的生活中發(fā)揮更大的作用。
教學反思
課后，孩子們看到我總還是念念不忘“玩牌游戲”�，F(xiàn)在回顧起來，我想自己最成功的地方，主要在抓住了孩子們“好玩”又“好勝”的心理。課的開始，我就與孩子們做了用撲克牌比大小的游戲，，通過三次PK，和學生互動游戲，孩子們的情緒迅速被“點燃”，學習的興趣被激發(fā)，并總結(jié)出取勝的策略方法。在第二次PK時，我給孩子們一張表格，孩子們很快就投入了探究的過程。整個教室里鴉雀無聲，沒有一個在討論，因為他們都想自己一個人做出成績來。大概，5分鐘過去了，我覺得時間差不多了，但是孩子們還意猶未盡，認為還沒有找全。其實我發(fā)現(xiàn)很多的孩子都已經(jīng)找出了方法。這個時候我通過教學軟件展示他們的成果，來了一個“方法大展示”。孩子們暢所欲言，就這樣，原本抽象的概念——“策略”，孩子們竟然自己理解得那么清晰。后面，我不失時機的把“最優(yōu)策略”搬出來，孩子們很快的得以領(lǐng)悟。
接下來又利用多媒體講述了田忌賽馬的故事，我看到有的孩子就蠢蠢欲動，甚至，有人似乎在嘀咕著取勝的方法。而我不是很想這么快就把取勝的方法說出來。于是，我來了個激將，“我今天就看看，哪一個聰明的孩子能把所有田忌取勝的方法找出來�！痹偃缤ㄟ^說一說，田忌這種策略在生活中的應(yīng)用，讓學生了解對策論方法在生活中的應(yīng)用價值，使學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。
最后的鞏固練習聯(lián)系學生實際，運動會的拍球比賽和摘星星，讓學生通過這節(jié)課所學解決問題，孩子們在愉悅的氛圍里享受著成功，體會著游戲的策略，感受著運籌的數(shù)學思想方法。遺憾的是我還是“小氣”地限制了孩子們游戲的時間，如果再多一些時間就會有更多的孩子親自體會到最優(yōu)策略，那樣知識會更扎實地印在孩子腦海中，且更多的孩子能夠在當堂課上體會到成功的喜悅。
上完課，我想到了數(shù)學學者張奠宙講的這樣一句話：“數(shù)學思想方法是自然而平和的，我們不能把活生生的數(shù)學思考變成一堆符號讓學生去死記，以至讓美麗的數(shù)學淹沒在形式化的海洋里�！币嬲l(fā)揮“數(shù)學廣角”滲透數(shù)學思想方法的作用，需要我們深入研讀教材，抓住孩子的心，讓孩子們在享受成功，享受數(shù)學的快樂。
小學數(shù)學田忌賽馬教學設(shè)計5
【教學目標】：
知識與技能：
在已有的條件下，經(jīng)過籌劃、安排，選擇一個最好的方案，找到解決問題的最優(yōu)策略，發(fā)展優(yōu)化意識，初步體會運籌思想和對策論方法在解決實際問題中的應(yīng)用與價值。培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
過程與方法：
從成語故事“田忌賽馬”抽出本質(zhì)的要素來構(gòu)造數(shù)學模型，尋求一個跟決策者“田忌”的目標有關(guān)的解決方案；探索找到解決方案的結(jié)構(gòu)，并找到系統(tǒng)的探索過程；從可行方案中尋求系統(tǒng)的最優(yōu)解法。
情感、態(tài)度和價值觀：
感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，使學生受到數(shù)學思想方法的熏陶，形成探索數(shù)學問題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學思維能力，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
【教學重、難點】：
體會對策論方法在實際中的應(yīng)用，能從多樣化的方案中，選出最滿意的方案，實現(xiàn)方法最優(yōu)化。
【教學背景分析教材分析】：
本節(jié)內(nèi)容是人教版四年級上冊“數(shù)學廣角”中例4的教學內(nèi)容————探討田忌賽馬中的數(shù)學問題。在這之前，人教版已經(jīng)學過搭配和排列的有關(guān)知識，而且對可能性大小有了初步的認識。本課主要是通過“田忌賽馬”的實例，綜合應(yīng)用解決實際問題，對排列知識的鞏固應(yīng)用，
人教版教材在三年級初步接觸了有關(guān)可能性大小的知識，一些有關(guān)排列的知識，本單元主要是通過日常生活中的一些簡單實例，讓學生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會對策論方法在解決問題中的運用以及對策論方法在解救問題中的運用。本課則以戰(zhàn)國時期“田忌賽馬”的故事作為的教學素材，初步體會運籌思想和對策論的方法在實際中的應(yīng)用。
學生情況分析：
“田忌賽馬”是一個經(jīng)典的應(yīng)用“運籌”的故事，80%的學生對這一故事應(yīng)經(jīng)有了了解，但僅僅是聽過這個故事，并不是從數(shù)學的角度去理解的，而本課就是想通過這個故事讓學生從數(shù)學的角度重新審視這個故事，體會對策論方法和運籌思想在實際中的應(yīng)用。
我的思考：
數(shù)學，絕不是解決幾個數(shù)學問題。數(shù)學教學，也不是僅僅教學生學會解題。數(shù)學教學的價值體現(xiàn)在對人的思維能力的發(fā)展上，體現(xiàn)在分析和解決問題的思想方法上。怎樣能讓每一位學生體驗“數(shù)學思想方法”？這是我在教學“田忌賽馬”時思考的問題。
【教學過程】
�。ㄒ唬┩ㄟ^比較撲克牌大小，了解基本應(yīng)對規(guī)則。
1．游戲引入：比點數(shù)大小，一對一PK。
�。�1）紅牌分別是10、7、4；黑牌分別是3、2、1，比較雙方點數(shù)的大小。
師：這就說明，紅牌和黑牌雙方大小懸殊明顯，勝負分明。
�。�2）紅牌不變，黑牌變?yōu)?、6、3，再次比較。比賽的結(jié)果會是怎樣？說說你的理由。
2．拋出問題，突破定勢。
師：紅10與黑9比，紅7與黑6比，紅4與黑3比。這是雙方對局的一種方法，請同學們想一想：
（1）還有沒有其它的應(yīng)對策略？一共有幾種？
（2）在不同的比較過程中，黑牌是不是一定沒有機會獲勝？
師：請同學們把不同的應(yīng)對策略都填在表格中，如果有困難可以同桌交流。
學生活動。
通過第二次比較大小，引出與“田忌賽馬”相同模型的數(shù)據(jù)，并且讓學生突破根據(jù)撲克牌上下位置一一比較的定勢，如紅牌10可以和黑牌任意一張牌比較大小。
（二）在數(shù)學活動中體會策略的多樣性，初識取勝的應(yīng)對方法。
1．分層反饋，感受應(yīng)對策略的多樣及思維的有序。
�。�1）反饋不完整的、無序的方案，突出每一局的比較結(jié)果及最后的獲勝方。師：這位同學寫了三種方案，我們來看看分別是哪一方取勝？（教師指這紅、黑方的點數(shù)，學生一一判斷，三局中黑方、紅方分別贏了幾次？）
（2）反饋有序思考的完整方案，引導(dǎo)體會優(yōu)勢。出示學生作品，
師：請這位同學介紹他的方法。
師：同學們聽懂了嗎？他的方法有什么地方值得我們借鑒？
2．初步感受黑牌（弱隊）取勝的策略。
師：我們發(fā)現(xiàn)當紅牌分別出10、7、4時，黑方一共有6種應(yīng)對方案。請看表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：是的，一看紅、黑牌的點數(shù)，覺得紅方要比黑方大一些，但現(xiàn)在看來，黑方還是有取勝的可能，想一想，這種取勝的方法有什么高明之處？
師：剛才我們是怎樣找到這種高明的方法？
學生回答后總結(jié)：把解決問題的所有可能性一一找出來，并從中找到最好的策略，這是數(shù)學中一種很重要的方法。（課件出現(xiàn)）
�。ㄈ┒啻误w驗，探究黑牌取勝的條件。
1．調(diào)換一張黑牌，保證黑方有取勝的可能。
師：黑牌9、6、3應(yīng)對紅牌10、7、4，也有取勝的可能，如果允許黑方變換一張牌，那黑方能否在比賽中還能有獲勝的可能？你準備怎么換？
2．同時變小三張黑牌，保證黑方有取勝的可能。
師：剛才把一張黑牌變小，依然有取勝的可能，現(xiàn)在如果把三張黑牌都變小，并且要盡可能小，使黑牌還有可能取勝，你們覺得三張黑牌分別可以是幾？可以怎樣對局？想好后，請?zhí)钤谙旅姹砀駜?nèi)。（學生活動）
3．初步提煉取勝的`條件。
師：請同學思考，要使黑方在比賽中有獲勝的可能。你認為黑方要具備哪幾個條件？
4．師生比賽，進一步完善取勝的策略。
師：老師想和同學們挑戰(zhàn)一下，我是紅方10、7、4，你們是黑方8、5、1，你們能贏嗎？
小結(jié)：剛才的兩組牌，黑方實力稍遜，但應(yīng)用策略還是能以弱勝強。
�。ㄋ模┙榻B故事“田忌賽馬”，內(nèi)化對策略的理解。
1．課件出示故事“田忌賽馬”，讓學生說說田忌的應(yīng)對方法。第一場第二場第三場齊王上等馬中等馬下等馬田忌下等馬上等馬中等馬獲勝齊王田忌田忌
2．請學生用成語或是諺語來說說“玩牌游戲”和“田忌賽馬”的共同點。
（五）應(yīng)用策略，解決問題。
1、爭當優(yōu)秀教練員。
2、說一說，田忌賽馬這種策略在生活中還有哪些地方可以應(yīng)用？
�。┱n堂總結(jié)。
這節(jié)課，你有什么收獲？
小學數(shù)學田忌賽馬教學設(shè)計6
一、教學目標：
1．學生通過簡單的事例，初步體會對策論方法在解決實際問題中的應(yīng)用。
2．在活動中讓學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識，同時培養(yǎng)學生詳細分析，周密思考的思維品質(zhì)。
3．感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
二、教學重難點：
重點：通過列舉田忌所有可以采用的策略，來找出并體會田忌贏齊王的策略方法。
難點：學生能夠把所學知識和實際生活聯(lián)系起來，有效地運用到實際生活中去。
三、教學過程：
[創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)興趣]
1、導(dǎo)入：
師：同學們喜歡做游戲嗎？
2、游戲：
師：老師這有兩組撲克牌，分別是紅桃10、7、5和黑桃9、6、3。（左右兩手分別出示）我們來做比大小的游戲，老師先說一下游戲規(guī)則，課件出示：你和老師各選一組牌，每次只出一張跟老師比大小，要求：三局兩勝。 師：誰愿意和老師做游戲？你選擇哪一組牌和老師比大�。� 師：你為什么選這一組呢？生：試說。
師：好，我們要開始比賽了，其他同學當評委。 師：你先出吧！ 生：師：6 生：師：9
生：3
師：你選大的還輸了，你有什么想法啊？想不想再比一次了？這次你要哪一組牌？（3、6、9這組） 師：你出吧。
3、怎么老師又贏了呢？你有什么想法？（為了確保自己一定取勝，無論是你選擇大的還是小的，你要保證讓對方先出你才能贏。）
4、“比賽中，注意研究雙方的情況，運用策略，找到能夠取勝的方法非常重要，今天我們要學的《田忌賽馬》，講的就是這樣一個故事。”（板書：田忌賽馬）
[組織活動、引導(dǎo)探索]
過渡：下面聽老師給大家講一個故事（邊講邊放課件）
1、 老師講故事：田忌賽馬
師：戰(zhàn)國時，齊王和大將田忌喜歡賽馬，他們把馬分成三等，按照3局兩勝制論輸贏，第一次比賽，齊王的一等馬對田忌的一等馬，齊王的二等馬對田忌的二等馬，齊王的三等馬對田忌的三等馬，比賽結(jié)果3：0。第一次比賽田忌輸了。
在這次比賽中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)學生說出：齊王每個等級的馬都比田忌的強一些。）
2、田忌很不服氣，要與齊王再比一次，齊王認為自己勝券在握，還是排出了原來的出戰(zhàn)順序。你來幫田忌想一想，可以怎么安排三匹馬的比賽順序，才能戰(zhàn)勝齊王。
師：同學們真能干，只是改變了三匹馬的出場順序，就幫田忌贏下了比賽。田忌用的策略是不是唯一能贏齊王的方法呢？我們來驗證一下。
接下來，我們要一起來研究田忌究竟一共有多少種應(yīng)對齊王的策略呢？其中哪些方法是能夠贏得齊王的呢？
3、同桌兩人合作研究，填好表格。并思考：
（1）田忌一共有多少種可采用的應(yīng)對策略。
�。�2）田忌還有其它贏齊王的方法嗎？
友情提示：運用可能性的學習方法，采用有序的原則，才能做到田忌派馬策略的不重復(fù)不遺漏。
4、匯報研究分析結(jié)果。
�。�1）實物投影展示方法。談一談你是按照怎樣的順序來找的。
反饋：A、有遺漏的。 B、無序排列。 C、有序排列，思路清楚。
�。�2）你有什么發(fā)現(xiàn)？（田忌只有一種可以取勝齊王的方法。）
�。�3）分析：這種方法為什么能夠取勝齊王？
小結(jié)：像同學們剛才這樣，把解決問題的所有可能性一一找出來，并從中找到最好的方法，這是數(shù)學中的一種很重要的方法。我們可以把它叫做對策論。（板書課題）
5、舉生活中應(yīng)對策略的例子。
田忌的這種策略可以在生活中哪些地方應(yīng)用？（使學生體會對策論方法在生活中的應(yīng)用。）集體討論交流，并說出自己的想法。在這個環(huán)節(jié)重點讓學生多說一說體會到的“策略”的重要性。
[組織活動、引導(dǎo)探索]
1、想自己當一回田忌嗎？機會來了。
下面是上學期四年級兩個班級乒乓球比賽情況統(tǒng)計表。
如果下學期學校舉行四（1）班和四（3）班乒乓球比賽，積分制每人打一場，你能妥善地安排，使四（3）班獲勝希望最大嗎？
剛才，我們運用了田忌的策略，幫助四（3）班獲勝，生活中許多地方同樣要運用策略來解決問題。
[交流評價，課堂小結(jié)]
你在本節(jié)課有什么收獲和感受，把你的收獲和感受和同桌說一說。
面對一次機會,一場競技,我們光水平高是不夠的,我們還要知己知彼,凡是講究策略,才會取得勝利。
希望“策略”意識走進我們的生活,融入我們的生活,在我們的生活中發(fā)揮更大的作用。
游戲：報數(shù)游戲。
想辦法找到自己必勝的對策
匯報方法：學生試說，師做最后小結(jié)。
小學數(shù)學田忌賽馬教學設(shè)計7
教學目標：
1、通過游戲和簡單事例能讓學生初步體會對策論方法在實際中的應(yīng)用，嘗試用數(shù)學方法來解決實際生活中的簡單問題。
2、通過撲克牌游戲這種活動，使學生感受到解決問題策略的多樣化，提高解決問題最優(yōu)方案的意識以及解決實際問題的能力。
3、感受數(shù)學與生活的實際聯(lián)系。
教學重點：
學生能在所有可能采取的策略中，選擇最優(yōu)的策略。
教學難點：
如何在實際生活中去合理應(yīng)用策略。
教學準備：
多媒體課件；撲克牌；象棋子；學生用記錄表格等。
教學過程：
一、出牌游戲，探究對策。
與老師玩撲克牌比大小的游戲 規(guī)則：老師出示兩組撲克牌 2、5、83、6、9
分別請兩名同學上來和老師試玩。（規(guī)則：學生先選擇一組牌，老師先出牌）結(jié)果：老師全輸。
得出初步結(jié)論：看來牌大確實占優(yōu)勢，哪牌小就沒有贏的希望了嗎？
學生討論回答。（不一定，拿小牌的也可以贏） 再與同學對戰(zhàn)。（老師有贏有輸）
那到底拿小牌后出，什么時候能贏呢？這時直到考慮的的問題，那大家一起來研究研究吧。
活動要求：（1）想一想，一共有多少種不同的出牌方案，填在表格里。
（2）再找一找有幾種方案可以取勝。 （學生活動、探究）
探究總結(jié)：以弱勝強，力爭后出。
那么這個對策就是我們今天要研究的問題——對策問題。 引出《田忌賽馬》
二、田忌賽馬 理解對策
播放《田忌賽馬》的故事，學生帶著思考看古人是怎樣用這個對策的。
�、盘锛傻谝淮钨愸R為什么會輸？他是怎么比的？
�、铺锛傻诙问窃鯓于A了齊王的？幾比幾取勝的？你認為田忌贏齊王哪一場最關(guān)鍵？
學生分析回答，教師板書：
學生分析后教師小結(jié)：同學們分析的很有道理，這種調(diào)換是一種策略，也是一種對策。在數(shù)學中，我們把這種思想叫“對策論”。（多媒體課件介紹“對策論”。）
老師介紹給田忌出主意的孫臏：孫臏是中國戰(zhàn)國時期偉大的軍事家，在作戰(zhàn)中，他善于分析，周密思考。創(chuàng)造了許多著名戰(zhàn)法，還著有一部兵書，叫《孫臏兵法》。
鞏固練習：讓學生當小孫臏“排兵布陣”。 出示問題。（學生討論，尋求答案。）
1、誰來說一下田忌的這種策略,在生活中還有哪些地方可以應(yīng)用?(從學生的回答中引出乒乓球賽)
下面是一次四年級乒乓球個人賽的情況統(tǒng)計表。
下星期學校又舉行四年級乒乓球團體賽，積分制每人打一場，你能妥善地安排使四（1）班必勝嗎？
2、有10個象棋子，A、B兩人輪流取走，每次只能取1個或2個，誰取到最后一個棋子誰就贏。想一想，為了確保獲勝，是應(yīng)該先取，還是應(yīng)該后�。吭鯓尤�？
最后向?qū)W生介紹，現(xiàn)在國際上舉行的一些團體比賽，為防止這類情況發(fā)生，進行了布署。比如分主隊、客隊；抓鬮；主力隊員輪流制等形式。
三、全課總結(jié) 拓展升華策略
1、對策問題在我們生活中的很多地方都用到了，那么像田忌的這種策略生活中還可以在哪用呢？ 學生交流
2、知識廣角———對策論
（多媒體出示）
3、聯(lián)系教材116頁例4
4、對于今天我們學習的內(nèi)容，你們還有什么疑問嗎？
5、我們今天學習了哪個對策？學習了今天的這節(jié)課你有什么收獲？ 四、課堂小結(jié)：
同學們都愛動腦筋，今天通過探究學習，我們可以體會到策略和方法在實際生活中的作用，有些生活中的問題往往是可以用一些數(shù)學策略來解決的，關(guān)鍵是要有善于運用策略的意識。
板書：
田忌賽馬——對策論 【以弱勝強，后發(fā)制人】
齊王PK 孫臏(田忌) 獲勝方 上等馬 下等馬 齊 中等馬 上等馬 田忌 下等馬 中等馬 田忌
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