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《相遇問題》教學(xué)設(shè)計（精選12篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是連接基礎(chǔ)理論與實踐的橋梁，對于教學(xué)理論與實踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。那要怎么寫好教學(xué)設(shè)計呢？以下是小編為大家收集的《相遇問題》教學(xué)設(shè)計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
《相遇問題》教學(xué)設(shè)計 1
一、教材分析：
《相遇問題》是北師大版五年級下冊第七單元“用方程解決問題”第二課時。這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握一個物體運動中有關(guān)速度、時間和路程之間的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上安排學(xué)習(xí)的，主要是研究兩個物體的運動情況，是今后學(xué)習(xí)較復(fù)雜的行程問題及工程問題的基礎(chǔ)。
二、學(xué)生分析：
五年級的學(xué)生具有一定觀察、估計、畫圖分析、歸納、整理能力，也具有一定的抽象邏輯思維能力。鑒于學(xué)生的思維特點，在教學(xué)中我采用讓學(xué)生“演一演”，“估一估”，“畫一畫”，“列一列”，“做一做”，“說一說”等活動，引導(dǎo)學(xué)生用方程解決有關(guān)類似“相遇問題”的實際問題，從而體會數(shù)學(xué)的模型思想。
三、教學(xué)目標(biāo)：
1、會分析簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡單實際問題的能力。
2、經(jīng)歷解決問題的過程，體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。
四、教學(xué)重點：
理解相遇問題的結(jié)構(gòu)特點，能根據(jù)速度、時間、路程的數(shù)量關(guān)系，利用方程解決求相遇時間的問題。
五、教學(xué)難點：
讓學(xué)生在用方程解決行程問題、工程問題等一系列實際問題中，掌握用ax+bx=c的等量關(guān)系解決問題，體會數(shù)學(xué)的.模型思想。
六、教學(xué)具準(zhǔn)備：
教學(xué)課件。
七、教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，想方案，喚醒舊知
1、出示書上情境并由教師講述故事：
淘氣和笑笑是好朋友，他們經(jīng)常一起玩，一起做作業(yè)。
他們兩家相距的路程，及平時步行速度是這樣的，（課件出示）
有一天，淘氣到笑笑家做作業(yè)。淘氣回到家后，發(fā)現(xiàn)文具盒忘在笑笑家了，就打電話給笑笑，說：要拿回文具盒。聰明的同學(xué)們，想想看：淘氣要拿到文具盒有哪些方案？
�、俜桨�1：笑笑送去；②方案2：淘氣去��；③方案3：在途中交接。
2、揭示課題：
師：這三種方案，哪種方案淘氣能最快拿到文具盒？（第三種方案）
像這樣兩人對走，在途中交接的情形，就是今天我們要研究的內(nèi)容。（板書課題：相遇問題）
【設(shè)計意圖：從學(xué)生的生活實際出發(fā)，設(shè)計“淘氣把文具盒忘在笑笑家，請同學(xué)想想看：淘氣可以通過哪些方法得到文具盒？”的情境，在學(xué)生說出有三種方法：“①笑笑送去；②淘氣去�。虎墼谕局薪唤印睍r，既復(fù)習(xí)“速度、時間、路程”這三者之間的關(guān)系，又引出相遇問題，這樣讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。】
二、感受“相遇”的特點，弄清數(shù)量關(guān)系
1、模擬演示。
請兩個同學(xué)上臺走一走，模擬演示一下，淘氣和笑笑途中交接這種方案的情形。
師：淘氣要最快拿到文具盒，他們該怎么走？
兩個學(xué)生演示，其他同學(xué)注意觀察：從他們的演示當(dāng)中，你們有什么發(fā)現(xiàn)？
（根據(jù)學(xué)生回答，隨機板書：同時相向相遇時間相同淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程）
師：結(jié)合剛才的演示，你們能估一估淘氣和笑笑會在什么地方相遇？為什么？
【設(shè)計意圖：設(shè)計一個讓學(xué)生上臺走一走的情境，目的是讓學(xué)生體會相遇問題的特點，從感性認識，抽象概括出相遇問題的特征：同時、相向、相遇、時間相同、淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程。經(jīng)過師生共同對知識的梳理，進一步深化對相遇問題的理解。】
2、用線段圖表示剛才演示情境，并寫出等量關(guān)系。
�。�1）請你們把剛才獲取的信息在本子試著畫出來，并寫出數(shù)量關(guān)系式，看誰畫得最簡潔、明了。
�。�2）學(xué)生獨立畫圖，教師巡視。
（3）展示交流，學(xué)生互評。
先由學(xué)生說一說，自己是怎樣畫的，然后進行互評。同時注意提醒學(xué)生：誰應(yīng)畫長一點？
【設(shè)計意圖：借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮著重要作用。畫圖是學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的一種重要圖形表征方式。畫圖是一種策略，讓學(xué)生嘗試用圖來表示數(shù)量關(guān)系，是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種需要。因為它是幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的觀點。通過畫圖，學(xué)生能直觀地看出“淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程”這一數(shù)量關(guān)系，從而加深對題目數(shù)量關(guān)系的理解�！�
3、學(xué)生獨立列方程解答。
師：請同學(xué)們獨立用列方程解答。在解答過程中，思考你是根據(jù)哪個等量關(guān)系式來列方程的。
三、學(xué)生獨立解答，教師巡視。
1、交流反饋。
師：你是怎樣列方程的？根據(jù)什么等量關(guān)系式來列？
2、回顧反思。
（1）檢驗結(jié)果。
師：我們怎樣可以保證求得的結(jié)果一定是正確的？
�。�2）回顧過程。
師：讓我們回顧一下，剛才我們是怎樣列方程解決這個問題的？
【設(shè)計意圖：回顧列方程解應(yīng)用題的一般步驟，幫助學(xué)生建構(gòu)系統(tǒng)化知識體系，提高學(xué)生熟練運用所學(xué)知識解決問題的能力�！�
3、解決問題
師：現(xiàn)在老師把淘氣和笑笑的速度調(diào)整了一下，你們還會嗎？動手試一試吧！
課件出示：如果淘氣的步行速度是80米/分，笑笑的步行速度是60米/分，他們出發(fā)后多長時間相遇？先想一想，再列方程解答。
�。�1）學(xué)生獨立列出方程解決問題。
�。�2）反饋時，指名說說根據(jù)什么等量關(guān)系列方程。
�。�3）引導(dǎo)比較，滲透函數(shù)思想
師：請同學(xué)們，仔細觀察這兩道題，有什么發(fā)現(xiàn)呢？
四、多樣素材，對比溝通，建立模型
1、師：求相遇時間你們會解決了，下面這道題該怎樣解答呢？請同學(xué)們試一試吧！課件出示：（學(xué)生自選一題解答）
�。�1）有一份5700字的文件，由于時間緊急，安排甲、乙兩名打字員同時開始錄入。甲每分錄100個字，乙每分錄90個字，錄完這份文件需要多長時間？
（2）挖一條長165米的隧道，由甲、乙兩個工程隊從兩端同時施工。甲隊每天向前挖6米，乙隊每天向前挖5米，挖通這條隧道要用多少天？
2、學(xué)生獨立完成。
3、全班交流：分別說說是用怎樣的等量關(guān)系列出方程。
4、聯(lián)系溝通，建立模型
師：前面我們解決有關(guān)“行程問題”、“打字問題”，“挖隧道問題”這些問題好像都不一樣，它們有沒有什么相同的地方？
引導(dǎo)學(xué)生說出它們都是根據(jù)：“甲的路程+乙的路程=全長”進行列方程解答。
【設(shè)計意圖：從行程問題拓展到工程問題，拓寬解決問題的面。最后通過尋找相同點，溝通這些問題的聯(lián)系，讓學(xué)生初步體會模型思想。】
5、舉例說一說。
師：同學(xué)們，其實我們的相遇問題并僅僅只限于這些，它還涉及到我們生活中的方方面面，我們試著把它找出來，好嗎？
五、拓展提升
師：相遇問題難不倒同學(xué)們，類似相遇問題的題目同學(xué)們也很快解決了。你們想不想挑戰(zhàn)難度更大的問題？那我們一起來看看下面這道題。
�。ㄕn件出示）甲、乙兩列火車同時從相距1980千米的兩個城市相對開出，12小時后相距180千米，甲車每小時行駛70千米，乙車每小時行駛多少千米？
四、回顧梳理，總結(jié)反思。
師：這節(jié)課你有什么收獲？還有哪些問題？
《相遇問題》教學(xué)設(shè)計 2
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過練習(xí)使學(xué)生進一步認識“相遇問題”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能正確熟練地解答相遇問題應(yīng)用題。
2、溝通“相遇問題”三種類型的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生的分析和判斷能力。
教學(xué)重點：
溝通“相遇問題”三種類型的內(nèi)在聯(lián)系
教學(xué)用具：
幻燈、小黑板
教學(xué)過程：
一、組題練習(xí)溝通聯(lián)系
1、練練
�、艃闪谢疖嚪謩e從甲乙兩站同時相對開出，一列火車每小時行75千米，另一列火車每小時行83千米，3小時后相遇。甲乙兩站相距多少千米？
�、苾闪谢疖嚪謩e從474千米的`甲乙兩站同時相對開出，一列火車每小時行75千米，另一列火車每小時行83千米。幾小時后相遇？
�、莾闪谢疖嚪謩e從474千米的甲乙兩站同時相對開出，3小時后相遇。一列火車每小時行75千米，另一列火車每小時行多少千米？
2、說說
教師板書：
⑴（75+83）*3=474千米
提問：先求什么？再求什么？
⑵474/（83+75）=3小時
提問：先求什么？再求什么？
⑶474/3—75=83千米
提問：先求什么？再求什么？
3、比一比
這3題的條件和問題有什么相同和不同的地方？
教師要求學(xué)生填表：
條件
算式
一共行的路程
相遇的時間
速度
第一題
第二題
第三題
歸納小結(jié)：不管是哪一類總是先求速度和。
二、變式練習(xí)加深理解
1、小青和小剛分別從甲乙兩地相對而行。小青每分鐘行60米，小剛跑步每分鐘行的路程是小青的2倍，兩人20分鐘相遇。甲乙兩地相距多少米？
提問：應(yīng)先求什么？為什么？
學(xué)生練習(xí)（60+60*2）*20
還有別的方法嗎？
2、小青和小剛分別從甲乙兩地相對而行。小青每分鐘行60米，小剛跑步每分鐘行120米，兩人20分鐘后還相距400米。甲乙兩地相距多少米？
學(xué)生練習(xí)：400+（60+120）*20
你能說說“兩人20分鐘后還相距400米”這句話的意思嗎？
三、課堂練習(xí)
課本練習(xí)八（一）第2——7題
《相遇問題》教學(xué)設(shè)計 3
一、分析教材，理清思路
本節(jié)知識是在學(xué)生初步掌握了速度、時間、路程的關(guān)系之后進行的教學(xué)。本內(nèi)容和實際生活有一定的聯(lián)系，借助生活原型，可更好地解決數(shù)學(xué)問題。學(xué)好此內(nèi)容，也為后繼學(xué)習(xí)做好鋪墊。
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
1、知識目標(biāo)：明確相遇問題的特點；理解基本數(shù)量關(guān)系；正確分析解答相遇問題。
2、能力目標(biāo)：通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生動手操作、分析、推理能力及探索創(chuàng)新、合作學(xué)習(xí)的意識。
3、情感目標(biāo)：通過本內(nèi)容和實際相結(jié)合的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗到成功的喜悅。
在實施知識目標(biāo)過程中，重點是讓學(xué)生在“做”中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系，掌握解答方法。
二、優(yōu)選教法，注重學(xué)法
學(xué)生學(xué)習(xí)知識是接受的過程，更是發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過程，好的教法是引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，主動去探索。課上我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一系列活動，讓學(xué)生做中學(xué)，學(xué)中做；做中悟，悟中創(chuàng)。教師則是一個組織者、指導(dǎo)者、幫助者及促進者。除此之外，我還有針對性地引導(dǎo)學(xué)生選擇學(xué)習(xí)方法，使不同層次的孩子學(xué)到不同的數(shù)學(xué)，使每個孩子都體驗到成功的喜悅。
三、優(yōu)化程序，突出主體
本節(jié)課的教學(xué)流程是：創(chuàng)設(shè)情境、實踐探究、鞏固深化、課后小節(jié)。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境
1、引發(fā)思考：每天早晨背著書包來上學(xué)，馬路上是一番怎樣的景象？（學(xué)生們會很快地說出：車多、人多）
2、播放錄像：注意觀察馬路上的車輛在行駛的方向上有哪些情況？（在現(xiàn)實的情境中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了車輛在行駛的.方向上有以下情況：相對、相反、同向）
[建構(gòu)主義的教學(xué)觀強調(diào)用真實的情境呈現(xiàn)問題，營造問題解決的環(huán)境，以幫助學(xué)生在解決問題的過程中活化知識，變事實性知識為解決問題的工具，從而完成對新經(jīng)驗意義的建構(gòu)以及對原有經(jīng)驗的改造和重組�；诖�，課始創(chuàng)設(shè)了一個與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系的情境，使學(xué)生能主動地在與情境的交互作用中學(xué)習(xí)。]
�。ǘ⿲嵺`探究
1、理解意義
�。�1）揭示課題——相遇問題
（2）制定目標(biāo)——看到這個課題，你想研究哪些內(nèi)容？
（教師依學(xué)生所說歸納出學(xué)習(xí)目標(biāo)并板書：意義、規(guī)律、應(yīng)用）
�。�3）聯(lián)系生活——提問：在實際生活中還有哪些情況屬于相遇問題？
（4）歸納小結(jié)——要想出現(xiàn)相遇的情況應(yīng)具備哪些條件？
�。ò鍟簝蓚�物體、同時、兩地、相對、相遇）
�。�5）教師指出——本節(jié)課側(cè)重研究兩個物體“同時”行進的規(guī)律。
[數(shù)學(xué)源于生活，生活中充滿數(shù)學(xué)，讓學(xué)生說說生活中相遇問題的實例，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，在這一良好狀態(tài)下去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識。]
2、實踐操作（小組合作）
（1）利用相遇卡，兩位同學(xué)同時從兩端行進，一位每次行3厘米，另一位每次行進2厘米。
�。�2）每行進一次把數(shù)據(jù)填入表中。
行的次數(shù)紅色線段長蘭色線段長兩色線段長度和兩色線段距離
1 3 2 5 10
2 6 4 10 5
3 9 6 15 0
�。�3）觀察表中的數(shù)據(jù)，研討發(fā)現(xiàn)了什么？
[設(shè)計這一實踐活動的目的，是讓學(xué)生在“做”中感受兩物體同時從兩地相向而行的運動規(guī)律：①兩者之間的距離越來越小，直至為0，即相遇了；②相遇時，兩者所用的時間是一樣的，各自所行路程之和等于總路程；③因為速度有快有慢，所以，在相遇時，各自所行路程有多有少。學(xué)生在活動中把直接經(jīng)驗內(nèi)化為知識能力，更好地去理解相遇問題的解題規(guī)律。]
3、應(yīng)用規(guī)律
例：（媒體出示）90頁，例3
�。�1）自己選擇學(xué)習(xí)方式
A獨立完成（鼓勵用多種解法）
B借助教材（依據(jù)小標(biāo)題列式解答）
C請教同學(xué)
�。�2）指名板演，講解思路
[在例題的教學(xué)中，突出讓學(xué)生借助實踐經(jīng)驗解決問題。屏棄了過去的整齊劃一的教法，對在實踐活動中體驗好的學(xué)生，讓他們獨立完成；對善于與人交往的學(xué)生，讓他們向同學(xué)請教；對樂于借助教材的學(xué)生，讓他們看書，依提示解決問題，最大限度地發(fā)揮了學(xué)生的主動性。]
�。ㄈ╈柟躺罨�
1、口答：
先說說解答思路，再列式計算——目的是鞏固新知。
小明和小芳同時從自己家出發(fā)相向而行。小明每分走42米，小芳每分走48米。經(jīng)過4.5分鐘兩人在學(xué)校相遇（學(xué)校在兩家位置之間）兩家相距多少米？（用兩種方法解答）
2、自選——讓學(xué)生依個人掌握知識情況，選擇練習(xí)題。
�。�1）練習(xí)十八1、2
�。�2）兩輛汽車同時從一個地方向相反的方向開出，甲車平均每小時行44.5千米，乙車平均每小時行38.5千米。經(jīng)過3小時，兩車相距多少千米？
3、編題：
小紅每分跑300米，小明每分跑320米，自己設(shè)計運動情況并編題。
[設(shè)計開放性的練習(xí)，使學(xué)生在發(fā)散性、多維度的思維活動中提高解決實際問題的能力。]
�。ㄋ模┱n后小結(jié)
談一談本節(jié)課有什么收獲？
《相遇問題》教學(xué)設(shè)計 4
教學(xué)內(nèi)容：
課本應(yīng)用題例6及練一練
教學(xué)目標(biāo)：
�。薄⑼ㄟ^教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生認識“相遇問題（求相遇時間）”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能解答求相遇時間問題應(yīng)用題。
２、通過組織學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的意識。
�。�、結(jié)合生活實例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：
“求相遇時間問題”的特征和解題方法。
教學(xué)難點：
“求相遇時間問題”的`特征和解題方法。
教學(xué)用具：
多媒體課件一套
教學(xué)過程：
一、激趣引入，復(fù)習(xí)舊知
1、小明家離學(xué)校1500米，小明每分鐘行100米。從家到學(xué)校要用多少分鐘？
2、口頭列式1500/100=15分鐘
3、復(fù)習(xí)“速度”、“時間”、“路程”三者之的數(shù)量關(guān)系。
�。ò鍟簳r間=路程/速度）
二、學(xué)習(xí)新課
1、例6教學(xué)
出示：兩地相距460米。小明和小紅同時從兩地出發(fā)，相對走來。小明每分鐘走60米，小紅每分鐘走55米。經(jīng)過幾分鐘兩人相遇？
讀題分析
思考：這里的460米是幾個人走的？
兩人是怎樣走的？
一份鐘兩人一共行了多少米？
�。ǖ谌龁枙r：用課件演示幫助，學(xué)生理解）
學(xué)生嘗試練習(xí)
評講板演，理清解題思路，概括解題方法
教師板書：60+55=115米
460/115=4分鐘
綜合算式：460/（60+55）=460/115=4分鐘
質(zhì)凝：求相遇的時間應(yīng)先求什么，再求什么？
你知道嗎？相遇時他們各行了多少米？
揭示課題：求相遇時間
2、試試
甲乙兩臺機床同時加工580個零件，甲機床每小時加工28個，乙機床每小時加工30個，加工完這批零件需要多少小時？完成時各加工了多少個零件？
三、變式深化
1、對比練習(xí)
�、艃扇送瑫r從相距2400的兩地相對而行。一個人騎摩托車每分鐘行600米，另一個人騎自行車每分鐘行200米，經(jīng)過幾分鐘兩人相遇？
�、苾扇送瑫r從兩地相對而行。一個人騎摩托車每分鐘行600米，另一個人騎自行車每分鐘行200米，經(jīng)過3鐘兩人相遇，兩地相距多少米？
比一比你能找到兩題之間的聯(lián)系嗎？
2、變式應(yīng)用
自行車商店要裝配2500輛自行車，一個組每天裝配52輛，另一個組每天裝配48輛。兩個組同時裝配，完成任務(wù)要多少天？
四、小結(jié)
今天這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你獲得什么本領(lǐng)？
五、課堂作業(yè)
練一練的第2——5題
板書設(shè)計：
求相遇時間
兩地相距460米。小明和小紅同時從兩地出發(fā)，相對走來。小明每分鐘走60米，小紅每分鐘走55米。經(jīng)過幾分鐘兩人相遇？
60+55=115米
460/115=4分鐘
綜合算式：460/（60+55）=460/115=4分鐘
《相遇問題》教學(xué)設(shè)計 5
教學(xué)要求：
1、認識相遇問題的特點，學(xué)會分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，能用兩種方法解答相遇問題中求總路程的應(yīng)用題。
2、使學(xué)生形成兩個物體運動的空間觀念。
3、進一步培養(yǎng)學(xué)生分析應(yīng)用題的能力，并從中培養(yǎng)思維的靈活性。
重點：認識相遇問題的結(jié)構(gòu)特點，理解和掌握兩種解題方法。
難點：理解第二種解法的思路。
課前準(zhǔn)備：布置課前預(yù)習(xí)提綱：
1、把表格填完整。
2、出發(fā)3分后，兩人的距離變成了多少？說明了什么？
3、兩人3分所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
�。ㄒ唬┛诖鹣旅鎽�(yīng)用題：
�、艔埲A每分走60米，走了3分，一共走了多少米？
�、埔涣衅噺募壮情_往乙城，用了5小時，平均每小時行42千米，甲、乙兩城相距多少千米？
師問：這兩道題的數(shù)量關(guān)系是什么？板：速度時間=路程
�。ǘ┮耄�
師：這兩道題都是講一個人或一個物體運動的情況，這節(jié)課我準(zhǔn)備研究兩個人或兩個物體運動的情況。
二、新授：
（一）認識相遇問題的特點。
�、哦嗝襟w出示鴨子圖，讓學(xué)生觀察：
①這兩個鴨子出發(fā)的時間怎樣？
②走的方向怎樣？
�、圩詈笏鼈冊鯓恿�？
�、贫嗝襟w演示后，學(xué)生回答剛才老師的問題。
板：時間：同時出發(fā)
方向：相向而行
結(jié)果：相遇
�。ǘ┏鍪菊n題及學(xué)習(xí)目標(biāo)。
⑴師：這節(jié)課我們研究的就是兩個物體同時出發(fā)的，相向而行的，最后相遇的這一類應(yīng)用題，也就是相遇問題。
⑵出課題：相遇問題
�、浅鰧W(xué)習(xí)目標(biāo)：
①理解相遇、速度和的概念。
②會用兩種方法解答。
（三）教學(xué)準(zhǔn)備題
�、哦嗝襟w演示表格，填表，師：昨天老師布置了３道預(yù)習(xí)提綱讓同學(xué)們預(yù)習(xí)課本Ｐ５８－５９，現(xiàn)在來檢查一下你們的預(yù)習(xí)情況。
�、浦该卮鹛峋V①，填表格。
�、侵该卮鹛峋V②，出示相遇。
�、戎该卮鹛峋V③，出示兩家的距離正好是兩人３分所走路程的和。
小結(jié)：這道題他們是同時出發(fā)的，相向而行的，最后他們相遇了。
（四）把準(zhǔn)備題改成例題
�、懦鍪纠}：張華和李誠同時從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷ァ埲A每分走６０米，李誠每分走７０米，經(jīng)過３分，兩人相遇。他們兩家相距多少米？
�、茖忣}：
�、賻焼枺簭埲A和李誠出發(fā)的時間怎樣？走的方向怎樣？結(jié)果怎樣了？
②指名回答。
�、蹘焼枺簡栴}是求什么？求兩家相距多少米也就是求張華和李誠的什么？
�、苤该卮�。
�、莅澹核麄儍杉蚁嗑嗟拿讛�(shù)正好是兩人３分所走路程的和。
�、墙虒W(xué)第一種解法。
①多媒體演示第一種解法的思路。
�、趯W(xué)生根據(jù)演示列式計算，板：６０３＋７０３
�。剑保福埃玻保�
＝３９０（米）
�、蹖W(xué)生講解題思路。
④板：先求兩人各自走的路程，再加起來。
�。�4）教學(xué)第二種解法。
�、賻焼枺哼�有別的解法嗎？讓學(xué)生試著列出式子。
�、谕ㄟ^多媒體演示，幫助學(xué)生理解第二種解法的'解題思路。
�、鬯娜诵〗M討論解題思路。
④指名回答解題思路，板：先求速度和，再求總路程。
�、蔟R讀。
�。�5）對比，小結(jié)。
師：這兩種方法都是相遇問題中求總路程的，這兩種方法的思路相同嗎？結(jié)果相同嗎？
�。ㄎ澹⿲W(xué)習(xí)例5。
（1）多媒體出示自學(xué)提綱，學(xué)生自學(xué)P58例5。
提綱：①課本用了幾種解題方法？
②每一種解題方法的思路是什么？
（2）指名回答提綱。
�。�3）通過兩道例題的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出第二種解法的關(guān)系式：速度和時間=路程，并齊讀一次。
�。�4）質(zhì)疑。
四、鞏固練習(xí)：
1、課本P59做一做1。
2、課本P59做一做2。
3、根據(jù)算式補充條件或問題：（多媒體出示）
①兩人同時從兩地相對走來，甲每分鐘走45米，乙每分鐘走54米，經(jīng)過4分鐘兩人相遇？（45+54）4
�、趦闪谢疖囃瑫r從兩站相向開出，甲車每小時行48千米，乙車每小時行52千米，兩站間的鐵路長多少千米？
485+525
�、弁鯉煾岛屠顜煾倒餐庸ひ慌慵鯉煾得啃r加工25個，兩人一共加工4小時正好完成任務(wù)，這批零件有多少個？（25+20）4
4、只列式不計算。（多媒體出示）
�、賰奢v汽車同時從兩地相對開出，3小時相遇，甲每小時行45千米，乙車每小時比甲車快5千米，兩地相距多少千米？
�、诶蠲骱托《瑫r從某地出發(fā)，背向而行，李明每分走55米，小冬每分走60米，經(jīng)過4分，兩人相距多少米？（多媒體演示背向而行）
五、小測：
⑴甲、乙兩人同時從兩地面對面走來，經(jīng)過6分相遇，（如圖），求兩地間的總路程。
法一：①相遇時，甲行了多少米？列式：
②526表示：
�、蹆傻亻g的總路程，列式：
法二：④兩人的速度和，列式：
�、輧傻亻g的總路程，列式：
⑵選擇：（把正確答案的序號填在括號里）
�、賰奢v摩托車同時從一個地方向相反方向開出，甲車每小時行42千米，乙車每小時行53千米，2.5小時后兩車相距多少千米？（）
A、（42+53）2.5 B、（53—42）2.5 C、(42+53)2.5
②客車和卡車分別從兩地同時相向而行，客車每小時行45千米，卡車每小時比客車少行5千米，3.5小時后兩車相遇，兩地間的距離是多少千米？（）
A、（45+5）3.5 B、（45—5+45）3.5 C、（45+5+45）3.5
⑶列式解答：
甲、乙兩個小組從兩地同時相向挖一條水渠，甲組每小時挖42米，乙組每小時挖38米，經(jīng)過3小時正好挖完。這條水渠共長多少米？
多練題：兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車同時從兩地相對出發(fā)，甲每小時行14千米，經(jīng)過4小時與乙相遇。相遇后再經(jīng)過2小時，甲、乙兩人相隔多少千米？
六、小比賽
⑴兩列火車同時從兩個城市相對開出，甲列車每小時行50公里，乙列車每小時行40公里，經(jīng)過4小時相遇。兩個城市間的鐵路長多少公里？（）
A 50+404 B（50+40）4 C 504+404 D 40+504
�、瓶洼喓拓涊喭瑫r從兩個港口對開，16小時相遇�？洼喢啃r行28千米，貨輪每小時行24千米。兩個港口相距多少千米？（）
A（28+24）16B 2416+28C 2816+24 D 2824+2816
�、切偧以趯W(xué)校南面，志華家在學(xué)校北面。小剛每分走65米，走到學(xué)校用8分；志華每分走64米，走到學(xué)校用7分。求小剛家到志華家有多遠？（）
A 658+647B 657+648 C（65+64）（8+7）D（65+64）7+65
⑷甲乙兩人同時從兩地出發(fā)，相向而行，甲步行每小時走5公里，乙騎自行車每小時走16公里，3小時后兩人還相距7.5公里，求兩地間相距多少公里？（）
A（16+5）3+7.5 B（16+5）3—7.5
C 163+53+7.5 D（16+5+7.5）3
⑸甲乙兩人各從所在村相對出發(fā)，甲每小時走11公里，乙每小時走10公里，相遇時甲走4小時，乙比甲少用1小時，兩個村間有多少公里？（）
A 114+101 B 114+10（4—1）C 114+10（4+1）
D（10+11）4—10 E（10+11）3+11
七、總結(jié)。師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？這類應(yīng)用題有幾種解法？
八、作業(yè)：P61 1、2
《相遇問題》教學(xué)設(shè)計 6
教學(xué)目標(biāo)：
�。薄⑼ㄟ^練習(xí)使學(xué)生進一步認識“相遇問題”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能解答稍復(fù)雜的相遇問題應(yīng)用題。
�。病⑴囵B(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：
“求相遇問題”的.特征和解題方法。
教學(xué)用具：
幻燈、小黑板
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)
1、口頭列式
工人們修一條長120米的路，每天修15米，幾天修完？
一輛汽車5小時各地區(qū)320千米，每小時行多少千米？
火車每小時行85千米，行425千米要多少小時？
要求學(xué)生說出基本的數(shù)量關(guān)系式
2、指名板演其余同練習(xí)
�、偶滓覂杉茱w機分別從兩城去同一個城市，甲機每分鐘飛行9千米，乙機每分鐘飛行12千米，40分鐘后，同時降落在同一個機場。兩架機一共飛行了多少千米？
�、苾蓚�水管同時向游泳池中注水，大管每小時放水16噸，小管每小時放水12噸。放滿224噸水要多少小時？
要求學(xué)生說清解題的思路
二、變式練習(xí)加深理解
�、鸥淖兩�1的條件：
甲乙兩架飛機分別從兩城去同一個城市，每分鐘飛行9千米，乙機每分鐘比甲機多飛行3千米，40分鐘后，同時降落在同一個機場。兩架機一共飛行了多少千米？
讓學(xué)生分析：與1有什么不同，要先求什么？
列式計算：9+3=12千米
（9+12）*40=840千米
�、聘淖兩�2的條件：
兩個水管同時向游泳池中注水，大管3小時放水48噸，小管每小時放水12噸。放滿224噸水要多少小時？
讓學(xué)生分析：與2有什么不同，要先求什么？
列式計算：48/3=16噸
224/（16+12）=8小時
�、莾奢v汽車同時從相距190千米的甲乙兩地相對開出，每小時行45千米，乙車每小時行50千米。兩車開出幾小時后，還相距95千米？
你能表演一下這種情況嗎？其實是什么以生了變化？
學(xué)生嘗試練習(xí)
列式計算：（190—95）/（45+50）
�、燃滓覂傻叵�400千米。一輛客車從甲地開往乙地，每小時行68千米，在客車行了28千米以后，一輛貨車從乙地出發(fā)開往甲地，每小時行56千米。貨車開出后幾小時兩車相遇？
提問：現(xiàn)在的情況又發(fā)生了什么變化？
哪一段路程是兩車同時行的？請你在圖上表示出來？
學(xué)生嘗試練習(xí)
列式計算：（400—28）/（68+56）
討論：剛才3、4兩題我們都可以通過轉(zhuǎn)化變成相遇問題，然后進行計算。
三、課堂作業(yè)
練習(xí)七（二）第9——14題
《相遇問題》教學(xué)設(shè)計 7
1、內(nèi)容
九年義務(wù)教育人教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第二單元的《相遇問題》
2、教材分析及學(xué)生特點：
相遇問題是和人們生活、生產(chǎn)息息相關(guān)的數(shù)學(xué)的知識。本課研究兩個物體在運動中的速度、時間和路程的數(shù)量關(guān)系。在這之前，學(xué)生已掌握的是關(guān)于一個物體運動的情況，了解了速度、時間、路程的相關(guān)概念，有一定的生活經(jīng)驗，但欠缺生活經(jīng)驗與所學(xué)知識之間的聯(lián)系。
3、設(shè)計思想及理念
設(shè)計思想：
�。�1）注重生活資源與課堂資源的整合，為學(xué)生創(chuàng)新奠定必要的認知基礎(chǔ)。
�。�2）注重數(shù)學(xué)素養(yǎng)和信息素養(yǎng)的整合，為學(xué)生創(chuàng)新提供另一條思考的路徑。
理念：
（1）注重將已有的知識、經(jīng)驗與教師通過書本、網(wǎng)絡(luò)所提供的資源進行整合，從而實現(xiàn)教學(xué)目的。
4、教學(xué)目標(biāo)
�。�1）知識與技能：
了解相遇問題的應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)，掌握解題方法。
�。�2）過程與方法：
經(jīng)歷觀察、分析、概括的過程，使學(xué)生逐步形成觀察、分析、概括的能力。通過自主探索，動手實踐，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。
（3）情感態(tài)度與價值觀：
A：激發(fā)學(xué)生主動參與活動的熱情，培養(yǎng)人人參與學(xué)習(xí)和自覺把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用實際生活的意識。
B：培養(yǎng)學(xué)生在生活中提出數(shù)學(xué)問題的'意識。
5、教學(xué)的重點和難點
重點：了解相遇問題的應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)，掌握解題方法。
難點：掌握相遇問題的出發(fā)時間、出發(fā)地點、運動方向、運動結(jié)果的知識要點及相互關(guān)系。
6、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境
1、復(fù)習(xí)舊知，引發(fā)聯(lián)想
畫面演示，畫外音敘述：
這是一列貨車，每小時行50千米，照這樣的速度，4小時能行多少千米？
這是一列客車，每小時行60千米，照這樣的速度，4小時能行多少千米？
請學(xué)生談?wù)剬@兩道題的想法。
2、學(xué)生表演，理解概念
剛才，大家對前面的知識掌握的很好，今天，我們就要在速度、時間、路程關(guān)系的基礎(chǔ)上，研究稍復(fù)雜的行程問題（師板書課題）。在學(xué)習(xí)新課之前，有四個詞，請同學(xué)們理解一下�？梢砸蝗藛为毸伎�，用雙手演示進行理解，也可以兩人配合表演。
屏幕上依次閃動出現(xiàn)：相對、同時、相遇、相距
�。�1）請學(xué)生用動作和語言把這四個詞的意思表演出來。注意：相遇與相距的區(qū)分。
�。�2）老師敘述，學(xué)生表演。
兩個小朋友從甲乙兩地同時相對而行，5分鐘時，兩人相遇了。
提問：問這兩位同學(xué)，每人走幾分鐘，再問大家，他們同時走了幾分鐘。
（二）嘗試探索
1、出示例題
小強和小麗同時從自己家里走向?qū)W校。小強每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米。經(jīng)過4分鐘，兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？
2、提出問題
看到例題，你會想到什么問題？
師生對問題進行篩選，重點解決下面幾個問題：
（1）他們兩1分鐘走了多少路？2分鐘呢？3分鐘呢？
（2）4分鐘的時候會出現(xiàn)什么情況？
（3）他們相遇時，小強和小麗所走的路程與他們兩家相距多少米有什么關(guān)系？（讓全班同學(xué)閉上眼睛思考）
3、列式討論
�。�1）請同學(xué)用算式表達自己的思考過程。要能說出每一步的意思。
主要有兩種思路：
第一種：65×4+70×4
第二種：（65+70）×4
4、認識速度和
題目中的65米、70米叫做什么？現(xiàn)在把65米和70米合在一起，誰能給這個和，起個合適的名字呢？
5、質(zhì)疑
“對這道題還有什么不同的想法或問題嗎”
（三）鞏固發(fā)展
1、基本練習(xí)
（1）兩只輪船同時從上海和武漢相對開出。從武漢開出的船每小時行26千米，從上海開出的船每小時行17千米，經(jīng)過25小時兩船相遇。上海到武漢的航路長多少千米？
�。�2）五（1）班舉行一個“藝術(shù)節(jié)”，分配小紅和小麗兩名同學(xué)折紙鶴，小亮折紙花，小紅平均每小時折20只紙鶴，小麗平均每小時折25只紙鶴，小亮平均每小時折18朵紙花。這三個同學(xué)一起折了2個小時，正好完成任務(wù)。一共折了多少只紙鶴？
2、看圖說題，列出綜合算式。小組討論，一人說題，其他人列式。
3、游戲
再請兩位同學(xué)表演，并提問兩人相對而行可能出現(xiàn)什么情況？
�。�1）兩人相遇；
�。�2）行走一段未相遇；
（3）相遇后繼續(xù)行走。
給兩位同學(xué)帶上不同的頭飾。頭飾上標(biāo)有65米、70米字樣，分別表示速度。
教師一邊敘述，一邊出示5分鐘時間的牌子。
�。�1）小紅和小麗從甲乙兩地同時相對而行，小紅每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，兩人走了5分鐘相遇，甲乙兩地相距多少米？
（2）小紅和小麗從甲乙兩地同時相對而行，小紅每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，兩人走了5分鐘時還相距200米，甲乙兩地相距多少米？
�。�3）小紅和小麗從甲乙兩地同時相對而行，小紅每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，見面后兩人擦肩而過，5分鐘時又相距200米。甲乙兩地相距多少米？
《相遇問題》教學(xué)設(shè)計 8
教學(xué)內(nèi)容：課本應(yīng)用題例5及練一練
教學(xué)目標(biāo)：
１、通過教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生認識“相遇問題（求相遇路程）”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能解答相遇問題應(yīng)用題。
２、通過組織學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的意識。
�。�、結(jié)合生活實例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：“相遇問題”的特征和解題方法。
教學(xué)難點：“相遇問題”的特征和解題方法。
教學(xué)用具：多媒體課件一套
教學(xué)過程：
一、激趣引入，復(fù)習(xí)舊知
1、根據(jù)已知條件解答問題。
電腦演示一位學(xué)生邊走邊唱上學(xué)的情景。
“我是小小讀書郎，蹦蹦跳跳上學(xué)忙。每分要走70米，4分才能到學(xué)堂�！�
學(xué)生提出問題：“你知道我家到學(xué)校有多遠嗎？”
2、學(xué)生口答列式：70×4=280（米）。
復(fù)習(xí)“速度”、“時間”、“路程”三者之的數(shù)量關(guān)系。
（板書：速度時間路程）
二、揭示特征，化解難點
1、想想，說說
電腦演示兩個學(xué)生同時上學(xué)在校門口相遇的情景，引導(dǎo)學(xué)生初步認識“相遇問題”的特征。
�、賰蓚�學(xué)生是怎么上學(xué)的？
�。ò鍟和瑫r相對相遇）
�、凇跋嘤觥钡囊馑级畣幔空垉蓚�學(xué)生上臺合作表演一下。
2、填填，議議
①介紹人物及行走的速度和時間。
小明每分走70米，小芳每分走60米，有一天，他們約好，從家里同時出發(fā)，對而行，3分鐘后恰好在校門口相遇。
�、诜纸M合作，完成以下表格：
比一比，看哪個組填得又對又快？
走的時間
小明走的路程（米）
小芳走的`路程（米）
兩人所走路程的和（米）
1分
2分
3分
�、鄯纸M匯報表中所填數(shù)據(jù)。
走的時間
小明走的路程（米）
小芳走的路程（米）
兩人所走路程的和（米）
1分
70
60
130
2分
140
120
260
3分
210
180
390
④采取教師提問，學(xué)生回答；學(xué)生提問，教師回答；學(xué)生提問，學(xué)生回答的式，分析表中數(shù)據(jù)，加深對“相遇問題”特征的理解，并初步感知相遇問題數(shù)量間的關(guān)系，滲透兩種解法。
“130米是什么？”——表示兩人每分所走的路程和即“速度和”（板書：速度和）
“260米是怎么得來的？”——滲透兩種方法即：140+120，130×2。同時說“2分”是“相遇時間”。（板書：相遇時間）
“390米是怎么得到的？”——強調(diào)兩種方法，即把各自的路程相加210+180）；用速度和乘相遇時間（130×3）。
“390米表示什么？”——兩人3分鐘所走路程的和，實際上就是兩家之間的離。
三、解答例題，理清思路
1、嘗試例5（稍做改動）。弄清數(shù)量關(guān)系，理清解題思路，掌握兩種解法。
�、賹⑸项}中“同時行3分鐘”改成“同時行4分鐘”，其余條件不變，仍然求兩家相距多遠？”學(xué)生讀題后嘗試練習(xí)。
�、谠u講板演，理清解題思路，概括兩種方法。
先求兩人4分鐘各走多少米。
�、欧植搅惺浇獯�70×4=280（米）
60×4=240（米）
280+240=520（米）
�、凭C合列式解答70×4+60×4
=280+240
=520（米）
先求兩人1分鐘一共走多少米。
⑴分步列式解答70+60=130（米）
130×4=520（米）
�、凭C合列式解答（70+60）×4
=130×4
=520（米）
2、質(zhì)疑小結(jié)，揭示課題。
�、傧胍幌耄@兩種解法有什么聯(lián)系？
�、诟爬ā跋嘤鰡栴}”的特征和解題方法。
③揭示課題。
這兩種解法都是利用速度×?xí)r間=路程這一數(shù)量關(guān)系式。不過，第一種方法是用各自的速度乘各自的時間，得出各自的路程，然后相加求和；第二種方法用速度和乘相同的時間。象這樣兩人分別從兩家同時出發(fā)，相對而行，結(jié)果遇的問題，就是我們今天研究的主要內(nèi)容——“相遇問題”（板書：相遇問題），決這樣的問題可以用兩種方法。
四、深化理解，應(yīng)用拓展
1、基本練習(xí)。
用兩種方法完成課本第37頁上的練一練，并說一說，是怎樣列式的？先求什？再求什么？
2、變式練習(xí)。
電腦演示小明和小芳放學(xué)的情景。
①認識“相背而行”（板書：相背）
�、谛∶髅糠肿�70米，小芳每分走60米，1分鐘后兩人相距多遠？2分呢？4分呢？結(jié)果怎樣？
揭示“相背而行”和“相對而行”求總路程時的解題思路是一樣的。
3、拓展練習(xí)。
結(jié)合生活實例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。
電腦演示：張教授、李經(jīng)理分別從湖州、上海去杭州參加經(jīng)貿(mào)會，臨行前一段對話情景。
對話實錄如下：
張教授：喂，李經(jīng)理嗎？我已坐在湖州去杭州的大巴上。
李經(jīng)理：知道了，張教授，你車子的速度怎樣�。�
張教授：大概每小時行70千米吧！
李經(jīng)理：這樣吧！我把車速控制在每小時行100千米，過2小時，我們就可在杭州見面啦！
張教授：杭州見！一路平安！
李經(jīng)理：好，一路平安，杭州見！
分組合作，進行探究。
①請同學(xué)們認真聽，仔細看，從對話中能捕捉到哪些信息？
�、诟鶕�(jù)剛才捕捉的信息，能解決哪些問題？比一比，看哪個組提出的問題多？
�、蹍R報提出的問題，交流解決的方法。
④生活中的行程問題，是不是一定都是這樣？有沒有別的情況？
4、全課總結(jié)。
今天這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你獲得什么本領(lǐng)？
同學(xué)們，只要你們留心觀察，善于思考，就會發(fā)現(xiàn)許多數(shù)學(xué)問題，剛才大家出的問題，都有一定價值。有些問題現(xiàn)在我們可以解決了，有些問題還需要續(xù)學(xué)習(xí)，深入研究，將來去解決。
五、課堂作業(yè)
練一練第1——5題
板書設(shè)計：
相遇問題
同時相對（背）相遇
速度時間路程
�。ê停ㄏ嗤ê停�
�、�70×=280（米）⑶70+60=130（米）
60×4=240（米）130×4=520（米）
280+240=520（米）
�、�70×4+60×4⑷（70+60）×4
=280+240=130×4
=520（米）=520（米）
答：兩家相距520米。
《相遇問題》教學(xué)設(shè)計 9
設(shè)計思路：
本課時是在學(xué)生學(xué)習(xí)〈〈義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)驗教科書〉〉五年級上冊四單元的基礎(chǔ)上設(shè)計的，旨在將學(xué)生的解題思路與方法繁華、條理化。掌握等量關(guān)系，形成思維模式和優(yōu)化和解題模式。
在本冊四單元中，根據(jù)數(shù)量關(guān)系而得到的兩積之和（其中一個因數(shù)相同），從而引出ab+ac=(a+b)c的形式，這一類習(xí)題均與學(xué)生熟知的相遇問題有聯(lián)系。正基于此，期望通過熟練掌握相遇問題的解題思路，利用遷移規(guī)律，力求能運用這一思路解決與之特征相似的問題。
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，站在他們的立場上，他們更喜歡“動態(tài)”的課程，他們更易于接受與生活緊密聯(lián)系、觸手可及的問題，同時，一旦知識深深烙入他們的腦海，只要適時點撥與梳理，更易于掌握與之相近、相臨的問題。因此，本課設(shè)計，通過學(xué)生愛動、愛玩、愛表現(xiàn)的特點，通過一系列走、演、操作與交流等到形式，力求“走近”、“走進”生活，讓學(xué)生去體驗、去感受數(shù)學(xué)，積極主動吸收知識，實現(xiàn)知識的理解、掌握與升華。達成輕松學(xué)習(xí)、快樂學(xué)習(xí)、靈活高效的目的。
教學(xué)內(nèi)容：
相遇問題及運用相遇問題解題思路解決生活中的實際問題
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過讓學(xué)生親身體驗，建立并理解相遇問題的基本數(shù)量關(guān)系，并能結(jié)合實際問題描述數(shù)量關(guān)系。
2、運用遷移規(guī)律，將相遇問題解題思路運用于與之相似的`問題之中，能將具有相遇問題特征的一系列問題轉(zhuǎn)化成相遇問題去分析、去思考、去高效解決。
3、隨著問題的解決，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，使他們熱愛數(shù)學(xué)，享受問題解決時的成就感。
教學(xué)重、難點：
運用相遇問題的解題思路解決具有其特征的數(shù)學(xué)問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
老師準(zhǔn)備：相遇問題演示器、玩具車、實物卡片
學(xué)生準(zhǔn)備：玩具車、實物卡片
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課：
1、提問：乘法分配律用字母應(yīng)該臬表示，你能用語言描述嗎？（為相遇問題的兩種基本選題關(guān)系的概括奠定基礎(chǔ)）
2、請最后一排的一名同學(xué)走向講臺，同時老師沿直線迎上去，當(dāng)與該生相遇時提問：
我倆現(xiàn)在已經(jīng)怎樣——（相遇）（用生活中的場景理解、感 知什么是相遇）
請思考后回答：我倆在剛才這一過程中，什么相同，什么不同，能建立一個怎樣的等量關(guān)系。（建立“甲行路程+乙行路程=兩人行的總路程”）
二、建立模型：
1、建立相遇問題等量關(guān)系
（1）如果剛才我走了5秒，每秒行0.6米，后排的同學(xué)每秒行0.8米，出發(fā)時我們相距多少米？（感興趣的問題更利于學(xué)生思考，他們會積極主動去解決問題
根擾剛才建立的等量關(guān)系，結(jié)合這里的條件，你能把它變得具體一點？
�。�2）通過引導(dǎo)得出：
老師速度 明間+學(xué)生速度=距離
�。ɡ蠋熕俣�+學(xué)生速度） 時間=距離
速度和 時間=距離
�。�3）同桌交流：這樣列的依據(jù)是什么，怎樣描述這些等量關(guān)系。（將生活語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言）
（4）你能解決這個問題嗎
2、類題強化
請兩名學(xué)生表演（其他學(xué)生用玩具車演示）
小明和小東從相距560米的兩地出發(fā)，相對而行，經(jīng)過6分鐘相遇，如果小明每分鐘行75米，小東每分鐘行多少米?
(1)臺上臺下學(xué)一演示后，請學(xué)生建立等量關(guān)系并提問：
你能建立幾種。建立后引導(dǎo)學(xué)生間交流（學(xué)生觀察表演，自己動手操作，能更深刻掌握知識）
(2)嘗試解決問題，老師引導(dǎo)提問：你有什么發(fā)現(xiàn)：剛才是路程不知道，現(xiàn)在是速度不知道，怎么辦呢？（可以設(shè)小東每分鐘 米）
(3)你能解決這個問題嗎？
3、建立模型
讓我們來總結(jié)一下行走中產(chǎn)生的這一類問題吧。
甲行速度 時間+乙行速度 時間=距離
（甲行速度+乙行速度） 明間=距離
速度和 時間=距離
4、描述模型
同桌相互描述理解這幾個等量關(guān)系
《相遇問題》教學(xué)設(shè)計 10
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生掌握“求相遇時間”應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點，并能正確解答求相遇時間的應(yīng)用題。
2、提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力。
3、培養(yǎng)中國學(xué)習(xí)聯(lián)盟膽嘗試，勇于探索的精神。
教學(xué)重點
1、找到與求路程應(yīng)用題的內(nèi)在聯(lián)系。
2、正確分析解答求相遇時間的應(yīng)用題。
教學(xué)難點
掌握求相遇時間應(yīng)用題的解題思路。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
�。ㄒ唬┏鍪緩�(fù)習(xí)題
小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來。小東每分走50米，小英每分走40米。經(jīng)過3分鐘兩人相遇。兩地相距多遠？
1、畫圖，列式解答。
2、訂正答案
3、小組討論：試著改編一道求相遇時間應(yīng)用題。
二、探究新知
例4。
兩地相距270米。小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來。小東每分走50米，小英每分走40米，經(jīng)過幾分兩人相遇？
1、討論：復(fù)習(xí)題的線段圖該怎樣改一改。并試著畫一畫。
2、聯(lián)系復(fù)習(xí)題的解法，嘗試解答
3、訂正思路
想法一：兩人相遇時，所走的路程是270米。幾分走270米，就是幾分相遇。
270÷（50＋40）。
想法二：根據(jù)復(fù)習(xí)題“速度和×相遇時間＝路程”，依據(jù)乘法的因積關(guān)系可得：
相遇時間＝路程÷速度和。
三、反饋調(diào)節(jié)
兩人同時從相距6400米的兩地相向而行。一個人騎摩托車每分行600米，另一人騎自行車每分行200米，經(jīng)過幾分兩人相遇？
1、學(xué)生獨立分析解答。
2、訂正答案。
3、質(zhì)疑：對于“求相遇時間”應(yīng)用題還有什么問題？
4、教師提問
�。�1）要求“相遇時間”題目中需告訴我們哪些條件？
�。�2）例4與復(fù)習(xí)題之間有什么聯(lián)系？又有什么區(qū)別？
四、鞏固練習(xí)
�。ㄒ唬⿵谋本┑缴蜿柕蔫F路長738千米。兩列火車從兩地同時相對開出，北京開出的火車，平均每小時行59千米；沈陽開出的火車，平均每小時行64千米。兩車開出后幾小時相遇？
�。ǘ﹥伤臆娕炌瑫r從相距948千米的兩個港口對開。一艘軍艦每小時行38千米。另一艘軍艦每小時行41千米。經(jīng)過幾小時兩艘軍艦可以相遇？
教師提問：怎樣驗證結(jié)果是否正確？
�。ㄈ﹥蓚�工程隊合開一條670米的隧道，同時各從一端開鑿。第一隊每天開12.6米，第二隊每天開14.2米。這個隧道要用多少天才能打通？打通時兩隊各開鑿多少米？
（四）長沙到廣州的鐵路長726千米。一列貨車從長沙開往廣州，每小時行69千米。這列貨車開出后開往廣州，每小時行69千米。這列貨車開出后1小時，一列客車從廣州出發(fā)開往長沙，每小時行77千米。再過幾小時兩車相遇？
五、課后小結(jié)
我們今天所學(xué)的相遇問題與以前學(xué)習(xí)的行程問題有什么主要聯(lián)系和區(qū)別？通過學(xué)習(xí)你有什么體會？
探究活動
猜兩位數(shù)
活動目的
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
活動方法
表演前請觀眾心里想好一個兩位數(shù)，再請觀眾將自己想的兩位數(shù)乘167，然后加上2500，請觀眾把最后得數(shù)報出來，表演者就知道觀眾心里想的'是哪一個兩位數(shù)。
例如：觀眾想的是59，他按規(guī)定計算出
59×167＋2500＝12353
表演者根據(jù)報的得數(shù)計算
53×3＝159
于是就知道觀眾想的是59。
活動過程
1、教師進行表演
2、學(xué)生探討其中的奧妙
3、學(xué)生自己設(shè)計這樣的幾個游戲。
猜數(shù)方法
將得數(shù)末兩位乘3，取乘積的末兩位就是觀眾心中所想的兩位數(shù)。
六、板書設(shè)計
《相遇問題》教學(xué)設(shè)計 11
教學(xué)目標(biāo)
1．理解相遇問題的基本特點，并能解答簡單的相遇求路程的應(yīng)用題．
2．培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和解決簡單實際問題的能力．
3．滲透運動和時間變化的辯證關(guān)系．
教學(xué)重點
掌握求路程的相遇問題的解題方法．
教學(xué)難點
理解相遇問題中時間和路程的特點．
教學(xué)過程
一、以舊引新
�。ㄒ唬┛诖鹆惺�，并說明理由．
1．一輛汽車每小時行60千米，4小時行多少千米？
2．一輛汽車4小時行了240千米，每小時行多少千米？
3．一輛汽車每小時行60千米，行駛240千米需要幾小時？
教師板書：速度×?xí)r間＝路程
（二）創(chuàng)設(shè)情境
1．錄音（或錄相）“有一天，張華放學(xué)回家，打開書包正準(zhǔn)備做作業(yè)．發(fā)現(xiàn)沒在意將同桌李誠的作業(yè)本帶回了家，她趕緊給李誠打電話通知他，兩人在電話中商量了一會，如果步行的話，有幾種辦法可以讓張華把作業(yè)本還給李誠呢？同學(xué)們你能幫助他們想出幾種辦法呢？”
2．小組集體討論
�。�1）張華送到李誠家；
（2）李誠來張華家取走；
�。�3）兩人同時從家出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷�，在途中相遇，交給李誠．
3．認識相遇問題
�。�1）找兩名學(xué)生表演第三種情況，其余學(xué)生觀察并說出是怎么走的？
�。ㄍ瑫r，從兩地，相對而行）
�。�2）兩個人之間的距離有什么變化？（越來越近，最后變?yōu)榱悖?/p>
教師指出：當(dāng)兩個人的距離為零時，稱為“相遇”
具有“兩物、同時從兩地相對而行”這種特點的行程問題，叫做“相遇問題”
板書課題：相遇問題
�。ㄈ┏鍪緶�(zhǔn)備題：
張華距李誠家390米，兩人同時從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷ィ畯埲A每分走60米，李誠每分走70米．
根據(jù)已知條件填寫下表
走的時間
張華走的路程
李誠走的路程70米
兩人所走路程的和
現(xiàn)在兩人的距離
1分
60米
70米
2分
3分
思考：
1．出發(fā)3分鐘后，兩個人之間的距離是多少？說明什么？（相遇）
2．兩個人所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？（兩人所走路程和＝兩家距離）
二、教學(xué)新課
（一）教學(xué)例3
小強和小麗同時從自己家里走向?qū)W校，小強每分走65米，小麗每分走70米．經(jīng)過4分鐘，兩人在校門口相遇．他們兩家相距多少米？
1．教師指名讀題，并在例題中“同時”、“相遇”的下邊用紅筆做上標(biāo)記．
請同學(xué)解釋這兩個詞的含義．
2．動畫演示兩人行進的過程，并在圖中顯示出已知數(shù)據(jù)．（演示課件：相遇問題）
3．由學(xué)生嘗試解答例3
4．結(jié)合線段圖訂正答案．
方法一：65×4＋70×4 方法二：（65＋70）×4
�。�260＋280 ＝135×4
＝540（米） ＝540（米）
速度和×相遇時間＝路程
5．比較
�。�1）兩種算法哪一種比較簡便？
�。�2）兩種算法之間有什么聯(lián)系？
三、鞏固練習(xí)
（一）志明和小龍同時從兩地對面走來，志明每分走54米，小龍每分走52米，經(jīng)過5分鐘兩人相遇，兩地相距多少米？
�。ǘ﹥闪谢疖噺膬蓚�車站同時相向開出．甲車每小時行44千米，乙車每小時行52千米，經(jīng)過2.5小時相遇．兩個車站之間的鐵路長多少千米？
討論：行程問題在出發(fā)地點、出發(fā)時間、動動方向、運動結(jié)果上有什么共同特點？
板書：出發(fā)地點：兩地
出發(fā)時間：同時
運動方向：相向（相對、對面）
運動結(jié)果：相遇
�。ㄈ﹥芍惠喆瑫r從上海和武漢相對開出．從武漢出發(fā)的船每小時行26千米，從上海開出的船每小時行17千米，經(jīng)過25小時兩船相遇．上海到武漢的.航路長多少千米？
�。ㄋ模﹥奢v汽車同時從一個地方向相反方向開出．甲車平均每小時行44.5千米，乙車平均每小時行38.5千米．經(jīng)過3小時，兩車相距多少千米？
1．由學(xué)生用手勢表述題意．
2．比較：與前面題目相比，有什么不同？又有什么共同之處？
�。ㄎ澹┘住⒁覂闪谢疖噺膬傻叵鄬π旭偅总嚸啃r行75千米，乙車每小時行69千米．
甲車開出后1小時，乙車才開出，再經(jīng)過2小時相遇．兩地間的鐵路長多少千米？
1．由學(xué)生用手勢語言向同組同學(xué)介紹題意．
2．由學(xué)生獨立解答
3．出示四種不同解法，請同學(xué)小組討論并做出判斷．
方法一：75×1＋75×2＋69×2 方法二：75×（1＋2）＋69×2
方法三：75×1＋（75＋69）×2 方法四：（75＋69）×（2＋1）
四、課堂小結(jié)
通過上面兩個例題我們可以看出，行程問題也還有許多變化，請你猜一猜，行程問題還可能有哪些變化？
（相背、同向、不同時、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三個物體運動……）
今天我們學(xué)習(xí)的是行程問題中最基本的一種，求路程，它需要告訴我們哪些條件？
怎樣求？如果要求“相遇時間”該告訴我們哪些條件？怎樣求呢？請同學(xué)們在課下思考？
五、課后作業(yè)
�。ㄒ唬﹥芍惠喆瑫r從上海和武漢相對開出．從武漢開出的船每小時行26千米，從上海開出的船每小時行17千米，經(jīng)過25小時相遇，上海到武漢的航路長多少千米？
�。ǘ﹥奢v汽車同時從一個地方向相反的方向開出．甲車平均每小時行44.5千米，乙車平均每小時行38.5千米．經(jīng)過3小時，兩車相距多少千米？
六、板書設(shè)計
《相遇問題》教學(xué)設(shè)計 12
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
知識與技能：學(xué)會分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，掌握相遇問題求路程的解題方法。
過程與方法：模擬相遇問題中兩個物體的運動過程，親身體驗知識形成的過程。
【學(xué)習(xí)重點】
掌握相遇問題求路程的解題方法。
【學(xué)習(xí)難點】
分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，理解不同的方法解答。
【學(xué)習(xí)過程】
一、知識鋪墊
小萍每分鐘走65米，從家出發(fā) 6分鐘可以到棧橋。小萍家到棧橋有多少米？
思考：用什么方法計算？根據(jù)什么 ？
導(dǎo)：今天，我們將在這個知識的基礎(chǔ)上研究一種新的數(shù)學(xué)問題。（揭題：相遇問題）
二、探索新知
1、初步感知，理解題意
小萍和小明同時從家去棧橋，小萍每分鐘走65米，小明每分鐘走75米，經(jīng)過6分鐘兩人在棧橋相遇。他們兩家相距多少米？
思考：（1）從題中知道了什么信息？
（2）兩道題有什么不同？
2、學(xué)生表演，加深理解
同時、相遇、相距（學(xué)生上臺表演）
思考：小萍走了（ ）分鐘？小明走了（ ）分鐘？他們同時走了（ ）分鐘？也就是從開始到相遇，經(jīng)過了（ ）分鐘？
�。ㄉ鷧R報師補充完成線段圖）
列式計算：
方法一： 方法二：
______ ______
______ ______
______ ______
答： ______。 答：______。
3、小組交流，探索方法
要求：①說說你是怎樣列式的；
�、谡f清楚算式里每一步算出的是什么；
③記住用手指指著你列的式子說。
4、集體交流
師小結(jié)兩種方法。
5、看書質(zhì)疑，提高認識
師：這樣的'題目，我們稱為相遇問題，看書本P63，想一想有沒有不明白的地方？
質(zhì)疑：（65＋75）×6中沒有小括號，行嗎？
三、鞏固練習(xí)
1、小方和小麗同時從家出發(fā)，經(jīng)過8分鐘兩人在少年宮相遇，小方每分鐘走70米，小麗每分鐘走60米。她們兩家相距多少米？
2、兩列火車分別從甲乙兩地同時相對開出，5小時后相遇。甲車每小時行110千米，乙車每小時行100千米。甲乙兩地間的路程是多少千米？
3、拓展練習(xí)
甲、乙兩車同時從同一車站向相反方向開出，甲車每小時行70千米，乙車每小時行55千米，開出3小時，兩車相距多少千米？
五、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
課堂檢測
1、兩列火車分別從兩站同時相向開出，甲車每小時行駛60千米，乙車每小時行駛70千米，經(jīng)過5小時在途中相遇，兩站相距多少千米？
2、張麗和李云同時從學(xué)校向相反方向回家，張麗每分鐘走80米，李云每分鐘走60米，經(jīng)過10分鐘，她們同時到家，她們兩家相距多少米？
3、甲、乙兩艘輪船同時從甲、乙兩地相對開出，甲船每小時行駛25千米，乙船每小時行駛15千米，經(jīng)過10小時相遇，甲、乙兩地相距多少千米？
4、小青和小紅同時從自己家走向?qū)W校，小青每分鐘走60米，小紅每分鐘走65米，兩人走了2分鐘時還相距125米，她們兩家相距多少米？
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