三角形的面積教學設(shè)計(15篇)
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，常常要根據(jù)教學需要編寫教學設(shè)計，教學設(shè)計是根據(jù)課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設(shè)想和計劃。教學設(shè)計應該怎么寫才好呢？以下是小編幫大家整理的三角形的面積教學設(shè)計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
三角形的面積教學設(shè)計1
教材簡析：
“三角形的面積”是一節(jié)常見的課，一般的做法是在由學生拼組后直接推導出三角形的面積計算公式。本設(shè)計最大的特點是改革了這一常見的做法，在拼組后，通過對三角形與拼成的平行四邊形之間的聯(lián)系的探究，指導學生直接利用這種關(guān)系嘗試計算三角形的面積，在積累了一定的感性認識后，再引導學生歸納、總結(jié)三角形的面積計算公式，更能為學生所接受。
教學內(nèi)容：
蘇教版標準實驗教科書《數(shù)學》五年級上冊P15~P16的內(nèi)容，三角形的面積。
教學目標：
1、探索并掌握三角形的計算面積公式，能應用公式正確計算三角形的面積；
2、使學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力；
3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重、難點：
重點是探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。難點是理解三角形面積公式的推導過程和公式的含義。
教、學具準備：
CAI課件、紅領(lǐng)巾、每個小組準備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、導入新課
1、提出問題。
師：（出示一條紅領(lǐng)巾）同學們，這是一條紅領(lǐng)巾。它是什么形狀的？那你們會計算三角形的面積嗎？
2、揭示課題。
師：那我們今天就一起來研究怎樣計算“三角形的面積”？（板書課題：三角形的面積）
二、操作“轉(zhuǎn)化”，推導公式
1、尋找思路。
師：是的，我們還不會計算三角形的面積。那同學們想一想，開始我們同樣不會計算平行四邊形的面積，后來我們通過什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式的呢？
師：對，我們用“割補”的方法把平行四邊形“轉(zhuǎn)化”（板書：轉(zhuǎn)化）成了一個長方形，這樣推導出了平行四邊形的面積計算公式。那同學們，我們能不能把三角形也“轉(zhuǎn)化”成我們已經(jīng)學過的圖形，從而推導出三角形的面積計算公式呢？
師：大家想想，怎樣“轉(zhuǎn)化”呢？可不可以用“割補”的方法呢？
[應變預設(shè)：同學們根據(jù)已有的經(jīng)驗，一般會認為可以用這種方法，教師可以選擇一種方法實際“割補”，讓學生明白這種方法不好，需要尋找更好的方法。]
2、動手“轉(zhuǎn)化”。
師：看來用“割補”方法很難“轉(zhuǎn)化”。那我們可不可以用拼一拼的方法來“轉(zhuǎn)化”呢？老師為每個小組的同學都準備了兩個完全一樣的三角形，請大家拼一拼，看看能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成一個我們已經(jīng)學過的圖形。開始吧。
小組合作拼組圖形，教師巡視指導。
[應變預設(shè)：可能有些同學不會拼組，教師可指導他們用旋轉(zhuǎn)、平移等方法，把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形或一個長方形。]
師：拼好了嗎？用這種拼一拼的方法能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學過的圖形呢？誰來說一說，你們用這種方法把三角形“轉(zhuǎn)化”成了什么圖形？
[應變預設(shè)：一般情況下學生會拼出如下幾種形狀，老師選擇其中三個圖形貼到黑板上。]
師：同學們，為什么有些小組拼成了一個平行四邊形，有的小組卻拼成了一個長方形呢？你們想想，這是什么原因呢？
[評析：引導學生觀察三角形的不同類別，弄清拼成不同形狀的原因。]
3、嘗試計算。
師：同學們真棒，大家都發(fā)現(xiàn)，用兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形或一個長方形�，F(xiàn)在請同學們看圖1。
師：這個平行四邊形就是由兩個完全相同的三角形拼成的，它的底和高分別是多少？那么，其中一個三角形的底和高又分別是多少呢？
[評析：引導學生說出拼成的平行四邊形和原來的三角形等底等高，為推導三角形的面積計算公式作鋪墊。]
師：知道了平行四邊形的底和高，你們能求出所拼成的平行四邊形的面積嗎？算一算吧。
師：算完了嗎？它的面積是多大？
師：我們知道，這個平行四邊形是用兩個完全一樣的三角形拼成的，平行四邊形的面積是20平方厘米，那這個綠色三角形的面積是多大呢？想一想，小組同學商量商量吧。
[應變預設(shè)：在設(shè)法求三角形的面積時，可能有部分同學不明白三角形的面積和平行四邊形面積之間的關(guān)系，不會計算。這時教師應引導學生明確每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，計算三角形的面積可用平行四邊形的面積除以2得出。]
師：同學們太了不起了，開動腦筋，已經(jīng)算出了這個綠色三角形的面積。
師：現(xiàn)在請同學們看屏幕，（課件出示，如下圖）你們會計算屏幕上這個藍色三角形（底3cm，高2cm）的面積嗎？算一算。
[應變預設(shè)：學生可能不會計算，教師可以引導學生觀察，圖中的虛線三角形，和藍色三角形是完全一樣的，它們也拼成了一個平行四邊形。使學生明確3×2是這個平行四邊形的面積，求這個三角形的面積還得除以2。]
師：同學們，你們太棒了！又計算出了一個三角形的面積。再看屏幕，（課件出示，如下圖）你們還能計算這個三角形（底6cm，高4cm）的面積嗎？
[評析：由清晰的由兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形，到由一實一虛的兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形，再到一個獨立的三角形，面積計算逐步深入，層層推進，引導學生經(jīng)歷了由具象到抽象的過程，思維含量非常豐富。]
4、推導公式。
師：同學們，剛才大家已經(jīng)嘗試著求出了三個三角形的面積，大家都算得很好。那么現(xiàn)在你們能把三角形的面積計算公式寫下來嗎？先寫一寫，同桌同學再商量商量吧。
[應變預設(shè)：大多數(shù)的學生可能會說出“三角形的面積=底×高÷2”。教師應給以充分的肯定：你們推導出了三角形面積的計算公式！再引導學生說出推導的過程。]
5、理解公式。
師：同學們，老師有點不明白，為什么你們寫這個公式時用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思呢？為什么還要“÷2”呢？
[評析：通過請學生幫助老師解困惑，加深學生對三角形面積計算公式含義的理解：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。這樣既突破了教學難點，更加深了
學生對三角形面積計算公式的理解。]
6、用字母表示三角形的面積公式。
師：同學們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你們會不會用字母表示三角形的面積公式呢？請寫一寫吧。
[評析：拼一拼、算一算、說一說、寫一寫……不知不覺中，同學們自己推導出了三角形的面積計算公式。學生自然地成為了學習的主人。]
師：同學們，你們知道嗎？今天我們一動手起推導出的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的`祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看大屏幕。（課件出示如下圖，課本P85頁的數(shù)學常識。）
[評析：這樣表面是介紹數(shù)學常識，但實際滲透了愛國思想教育。]
三、應用公式，解決問題
師：同學們，我們已經(jīng)推導出了三角形的面積計算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際的問題。這是剛才看到的那條紅領(lǐng)巾，同學們，你們知道怎樣才能求出做一條這樣的紅領(lǐng)巾要用多少紅布嗎？
師：對，要求做一條紅領(lǐng)巾要用多少紅布，實際是求這條紅領(lǐng)巾的面積是多少？而要求這條紅領(lǐng)巾的面積是多少？必須了解哪些數(shù)據(jù)呢？
師：那就請大家動手量一量它的底和高吧。
[評析：這里并沒有直接給出紅領(lǐng)巾的底和高，需要學生共同合作實際測量，培養(yǎng)了學生解決實際問題的能力。]
師：量完了嗎？請大家算一算，看看做這樣一條紅領(lǐng)巾到底需要多少紅布？
[應變預設(shè)：指導學生運用公式進行正確的計算，展示學生的算式，集體訂正。]
四、聯(lián)系生活，適當拓展
師：同學們，你們認識這些道路交通警示標志嗎？（課件出示下面這些道路交通警示標志。）知道它們的具體含義嗎？
師：交通標志對于維護交通安全有著重要的意義和作用。同學們，這些交通標志是什么形狀的？
師：對，它們都是三角形的。（課件出示其中一個三角形標志的底和高，如下圖）請大家算一算，這個標志牌（底9dm，高7dm）的面積大約是多少？
[應變預設(shè)：指導運用公式進行正確的計算，，然后集體訂正。]
師：同學們，你們還能算出這三個三角形的面積嗎？（課件出示如下圖1：底3厘米，高4厘米；圖2：底4厘米，高1。5厘米；圖3：底2。5厘米，高2。8厘米）看誰算得又對又快！
四、全課總結(jié)，反思體驗
教師：這節(jié)課你們學習了什么？有哪些收獲？
[總評：這節(jié)課教師注重從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，并引導學生將“轉(zhuǎn)化”的思想遷移到新知識的學習中，動手操作推導出三角形的面積公式，親身經(jīng)歷了數(shù)學知識的形成過程，增強了學生學習數(shù)學的興趣。整一節(jié)課，教師盡量把時間和空間讓給學生，組織他們動手實踐，引導他們自主探索，參與他們的合作交流，使學生真正成為了學習的主人。]
三角形的面積教學設(shè)計2
一、教學目標
1、使學生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導過程。
2、在動手操作的活動中，逐步培養(yǎng)學生歸納、推理和語言表達的能力。
3、激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，學會學習數(shù)學的方法，并通過小組合作，培養(yǎng)學生的團隊精神。
二、教材分析
三角形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內(nèi)容，也是學生今后學習的重要基礎(chǔ)�！稊�(shù)學課程標準》中明確指出：利用方格紙或割補等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實這一目標，這部分教材均是以探索活動的形式出現(xiàn)的，學生在學習三角形面積的計算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導過程，當學生親身經(jīng)歷了三角形面積計算公式的推導過程時，不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想，而且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎(chǔ)。
三、學校及學生狀況分析
我校地處海淀區(qū)的二里溝試驗學區(qū)，學生接觸的教材是全新的，學生所受到的教育的理念也是全新的，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的逐漸普及和學生學習方法的不斷積累，學生學習的渠道也是多方位的，多數(shù)學生的思維是靈活的、敏捷的。但是，由于學生個體的差異，使得已有知識基礎(chǔ)、探索新知的程度等也會出現(xiàn)差異。
四、教學設(shè)計
�。ㄒ唬┯烧勗拰胄抡n
師：我們已經(jīng)學過長方形、正方形、平行四邊形面積的計算公式。還記得它們的面積公式嗎？（一人回答）還記得正方形面積公式是怎樣推導出來的嗎？平行四邊形面積呢？
師：看來，我們所學習過的面積公式，都是在已經(jīng)學習過的舊知識的基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)化推導出來的。
師：誰知道三角形面積的計算公式？老師調(diào)查一下：知道三角形面積計算公式的舉手；不知道三角形面積計算公式的舉手；不但知道公式，而且還知道怎樣推導出來的舉手。
師：今天這節(jié)課我們就來親身體驗一下三角形面積計算公式的推導過程。
[板書課題：三角形面積]
（二）探究活動。
師：根據(jù)你們前面的學習經(jīng)驗，誰能說一說應怎樣去探究三角形的面積？[板書：轉(zhuǎn)化]
師：下面我們將按小組來探究三角形面積的計算公式。
�。ń處熃榻B學具袋中的學具，并出示探究活動的目標、建議與思考，見下表）
�。▽W生在探究活動時，教師參與學生的活動，一方面幫助學生解決學習上的困難，另一方面為匯報選取針對性較強的素材。）
師：誰愿意展示自己的探究成果？在同學介紹自己的探究成果時，其他同學要注意聽，以便予以補充（交流過程注意引發(fā)學生間的爭論）。
生1：我們是直接用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，然后推導出三角形的面積計算公式。
生2：我們小組是用一個三角形折成長方形后推導出計算公式的。
生3：我們是將一個三角形用割補法進行推導的。
……
師：同學們分別總結(jié)出直角、銳角、鈍角三角形面積的計算公式，那么，誰能概括出三角形面積計算的公式呢？
生：三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2 （在學生敘述時，教師板書）
師：剛才這個同學概括了三角形的面積計算公式，請同學們再用自己喜歡語言再來說一說三角形面積公式的意義。
師：不論同學們用一個三角形、或者兩個三角形，還是用拼擺、或者用割補的.方法，都是在想方設(shè)法將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，這是推導三角形面積計算公式的重要方法？
師：下面我們運用三角形的面積計算公式解決一些具體的問題。
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五、教學反思
本節(jié)課是圍繞著“通過學生發(fā)現(xiàn)三角形面積與已學圖形面積的聯(lián)系，自主探究三角形面積計算公式的推導過程，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，不斷體驗和感悟?qū)W習數(shù)學的方法，使學生學會學習”這個教學重點展開。并注意從每一個細微之處著手關(guān)心和愛護每一個孩子。如揭示課題后，我便對學生進行調(diào)查：哪些同學知道三角形面積的計算公式；哪些同學不知道三角形面積的計算公式；再有就是有哪些同學不但知道三角形面積的計算公式，而且還知道公式是怎樣推導出來的，目的是為了了解學生的知識基礎(chǔ)，從而幫助他更好地完成學習的過程。他如果是第一種回答，我會表揚他，不但能在學校學到知識，而且還能通過上網(wǎng)、讀書等渠道學到知識；他如果是第二種回答，我會告訴他，沒關(guān)系，這是新知識，只要努力就能學會；他如果是第三種回答，我會鼓勵他繼續(xù)向更高的目標努力，總之，讓不同的孩子盡自己的所能學不同的數(shù)學。
這節(jié)課學生在三角形面積計算公式的探究活動中是自主的、是開放的，讓學生體驗了“再創(chuàng)造”，本節(jié)課的最后一道練習題也是開放的，他讓學生體驗著數(shù)學的無窮魅力。
六、案例點評
本節(jié)課是在學生已掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算的基礎(chǔ)上進行教學的。教學這部分內(nèi)容對于培養(yǎng)學生識別圖形，解決日常生活中的簡單實際問題，發(fā)展學生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義，也是進一步學習幾何知識的基礎(chǔ)。
教師設(shè)計讓學生自主動手操作，目的是以“動”促“思”，讓學生在動手過程中迸發(fā)出創(chuàng)造新思維的火花，同時調(diào)動學生多種感官參與學習生活動，激發(fā)學生的學習興趣，適時進行小組合作，給學生提供了充分的自主學習的活動空間和廣泛交流的機會,真正體現(xiàn)了學生的主體地位。
通過把學生的匯報和多媒體的演示相結(jié)合，進一步體驗圖形轉(zhuǎn)化的過程。練習設(shè)計做到有層次、有坡度，難易適當。即從基本題入手過度到綜合題，引申到思考題。其目的是讓學生所學的知識在基礎(chǔ)中得到鞏固，在綜合中得到溝通，在思考題中得到升華。如最后一題的設(shè)計，它留給學生更多的思考空間，學生可以在更大的范圍內(nèi)思考,更大程度地發(fā)揮學生的主體地位，訓練了學生的發(fā)散思維。
三角形的面積教學設(shè)計3
一、教學內(nèi)容:人教版小學五年級上冊教科書P91內(nèi)容及P92內(nèi)容。
二、學習目標:
知識與技能：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。
過程與方法：使學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，從而發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。
情感態(tài)度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
三、教學重難點：
教學重點：探究并掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程。
四、教學準備：
課件、三角形紙片、剪刀等。
五、教學過程：
一、復習引入
親愛的同學們，我們既熟悉，又讓我們感到神秘的數(shù)學豐富著我們對世界的認識，數(shù)學中的數(shù)，讓我們對生活中的事物的有了量的認識，而形則描繪出了我們美麗世界中物的形狀。
讓我們一起回憶一下，我們學過哪些圖形的面積？它們是如何計算的？
其中平行四邊形的面積是我們上節(jié)課學習的。誰來說說我們是怎樣推導出平行四邊形面積的計算公式的？
通過割補等方法把求新學習的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為求已學過的圖形的面積？回想一下平行四邊形的面積和它的什么有關(guān)？它的面積公式是？S=ah
今天就讓我們一起來學習這些平面圖形中的三角形的面積。誰來說說我們都學過有關(guān)三角形的哪些知識？一起回顧一下三角形的底和高。猜一猜它的面積可能跟什么有關(guān)呢？我們能否也通過把它也轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形來研究呢，讓我們一起探究它的面積吧。
二、新課探究
請同學們通過操作手中的圖形（拼一拼、折一折或者剪拼的方法，看是否把它也轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形，進而得到三角形的面積公式？）看是否能求出三角形的面積計算公式。
請先看操作要求。
操作要求：
1.前后兩排4人小組開展活動，先商討怎么操作可以求出三角形的面積。
2.按照商討的方案，動手操作，驗證商討方案。
3.根據(jù)操作過程，組內(nèi)說清楚怎么操作的，怎么得到三角形的面積計算方法。
現(xiàn)在請帶著這樣幾個問題開始操作吧。
問題：
1.你們用兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？
2.拼出的圖形的面積你會算嗎？
3.拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？
請各小組選派一名同學來說一說。
讓學生按照問題去說，一邊說一邊指著圖形。
現(xiàn)在的長方形的長和原來的三角形的底有什么關(guān)系？現(xiàn)在的長方形的長和原來的三角形的高又有怎樣的關(guān)系？初步給學生建立長方形和三角形中長和底相等，寬和高相等。
拼成的平行四邊形的底和原來的三角形底有什么關(guān)系？平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關(guān)系？引導學生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。
拼成的平行四邊形的底和原來的三角形底有什么關(guān)系？平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關(guān)系？引導學生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。再次讓學生感受拼成的平行四邊形和三角形底和高之間的關(guān)系。
拼成的正方形的邊長和原來的三角形的底有什么關(guān)系？現(xiàn)在的正方形的另外一條邊長和原來的三角形的高又有怎樣的關(guān)系？初步給學生建立長方形和三角形中一條邊長和底相等，另外一條邊長和高相等。
同學們那你們現(xiàn)在能得出三角形的面積計算公式嗎？
大家有說三角形的面積公式為底×高÷2，也有人說為長×寬÷2，還有人說是邊長×邊長÷2，同學們你們覺得用哪個更合適呢？
這里長方形、正方形和平行四邊形之間是什么關(guān)系？是的，它們是特殊的平行四邊形，所以三角形的`面積公式應該是底×高÷2，用字母表示為：S=ah÷2。
同學們現(xiàn)在你們知道三角形的面積該怎么計算了嗎？
那現(xiàn)在老師考考大家。
三、鞏固練習
請同學們認真審題，仔細計算，這個三角形的底和高分別是幾？它的面積應該怎么算？看看誰算得又對又快。
同學們你們看，這是代表我們是少先隊員的紅領(lǐng)巾，它是什么形狀？那它的面積你會計算嗎？大家快速計算。
同學們真棒，會計算紅領(lǐng)巾的面積了。
看來大家掌握地還不錯，那同學們老師再考考大家一點簡單的。
二.我會填
�。�1）、一塊三角形草地，底邊是3.6米，高是5米，它的面積是多少平方米？
�。�2）、一個三角形的面積是16平方厘米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方厘米。
三.我是小法官。（對的打“?”，錯的打“×”）
（1）兩個直角三角形一定可以拼成一個長方形。
�。�2）兩個三角形的面積相等，形狀一定也相同。
�。�3）一個三角形的底不變，高擴大到原來的3倍，面積也擴大到原來的3倍。
同學通過剛才的練習，你認為在求三角形的面積時需要注意什么呢？
四、課堂小姐
同學們，通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？
同學們?nèi)绻挥幸粋�三角形，你能通過什么方法求出它的面積公式呢？老師這里還有一些方法，你們想知道嗎？大家請看。
同學們你們看一個問題可以用不同的方法去解決，老師希望同學們以后碰到問題，也可以勤思考，用不同的方法去解決。
今天的課就上到這，同學們再見。
六、布置作業(yè)：數(shù)學課本第93頁習題。
七、板書設(shè)計：三角形的面積
學生作品展示
三角形的面積公式：S=ah÷2
教學反思：在本節(jié)課教學中，剛開始引入回顧平行四邊形學生都很積極地參與其中，對于新課內(nèi)容在講的過程中，在小組探討的過程中，學生大部分都積極地參與到討論中，在結(jié)論展示的過程中，因為第一個孩子對分發(fā)的圖形是什么有點不清楚，所以在講述中出現(xiàn)了問題，孩子也一下緊張起來，后面的講述就有點少，對于等底等高的滲透地不夠深入，后期練習中需要加強。
三角形的面積教學設(shè)計4
一、教學目標
（一）知識與技能
讓學生經(jīng)歷探索三角形面積計算公式的過程，掌握三角形的面積計算方法，能解決相應的實際問題。
（二）過程與方法
通過操作、觀察和比較，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價值觀
讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
二、教學重難點
教學重點：探索并掌握三角形面積計算公式。
教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程，體會轉(zhuǎn)化的思想。
三、教學準備
多媒體課件，學具袋（每小組各有兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形），一條紅領(lǐng)巾。
四、教學過程
�。ㄒ唬⿵土曚亯|，激趣引新
1．復習舊知。
�。�1）計算下面各圖形的面積。（PPT課件演示）
�。�2）創(chuàng)設(shè)情境。
同學們，請大家看看自己胸前的紅領(lǐng)巾，它是什么形狀？如果要裁剪一條紅領(lǐng)巾，你知道要用多大的紅布嗎？求所需紅布的大小就是求這個三角形的什么？
2．回顧引新。
�。�1）回顧：還記得平行四邊形的面積計算公式嗎？它是怎樣推導出來的？
�。�2）引新：如果知道了三角形的面積計算公式，就能直接求出裁剪紅領(lǐng)巾所需紅布的大小了。今天這節(jié)課，我們就來研究三角形的面積。（板書課題：三角形的面積）
�。ǘ┲鲃犹剿鳎茖Ч�
1．操作轉(zhuǎn)化。
�。�1）提出問題：既然平行四邊形能轉(zhuǎn)化成長方形推導出面積計算公式，那三角形能不能也像這樣，通過轉(zhuǎn)化推導出計算面積的公式呢？
�。�2）請同學們拿出準備的三角形，仿照我們推導平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，看能不能推導出三角形的面積公式。動手前，注意老師提出的這幾個問題：
你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）
學生分組操作，教師巡視指導。
�。�3）學生展示匯報。
預設(shè)拼法一：用兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形。
預設(shè)拼法二：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形或平行四邊形（以長方形為例）。
預設(shè)拼法三：用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形（以其中一種情況為例）。
�。�4）想一想：你們拼的都不一樣，但是，我們可以發(fā)現(xiàn)，只要是兩個完全一樣的三角形，一定能拼成什么圖形？
學生觀察，發(fā)現(xiàn)：有的用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，有的用兩個完全一樣的直角三角形拼成了一個長方形或平行四邊形，還有的用兩個完全一樣的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。雖然選取的三角形不一樣，拼出的結(jié)果也不一樣，但是，只要用兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形。
2．觀察思考。
�。�1）觀察拼成的平行四邊形和原來的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�2）學生獨立思考后匯報：三角形的底和平行四邊形的底相等，三角形的高和平行四邊形的高相等，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。
3．概括公式。
�。�1）你能自己寫出三角形的面積計算公式嗎？（PPT課件演示）
（2）總結(jié)公式。
�、侔鍟剑喝切蔚拿娣e=底×高÷2。
�、谟米帜副硎救切蚊娣e計算公式。（PPT課件演示）
�。�3）回顧與小結(jié)。
�、傥覀円呀�(jīng)知道三角形的面積等于底乘高除以2，回顧一下，它是怎樣推導出來的？
�、诮處熜〗Y(jié)：當我們利用一個三角形無法將它轉(zhuǎn)化成已學過圖形的時候，我們選取了兩個完全一樣的三角形進行拼擺。不論是兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，最后都能拼成一個平行四邊形。通過觀察思考發(fā)現(xiàn)，原三角形的底與拼成的平行四邊形的底相等，原三角形的高與拼成的平行四邊形的高相等，原三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。今天的學習過程中，同學們依然采取把未知的三角形的面積轉(zhuǎn)化成已知的平行四邊形的`面積來研究的方法，非常好！在今后的學習中，如果再碰到類似問題，希望能繼續(xù)用這種方法使問題迎刃而解。
4．除了剛才我們用的三角形面積公式推導方法外，請同學們再用剪拼的方法進行推導。
（1）小組討論：怎樣剪拼可以推導出三角形的面積公式？
（2）交流匯報（請學生展示剪拼過程）
平行四邊形的面積=底×高
↓↓
�。ㄈ切蔚拿娣e）（三角形的底）（三角形高的一半）
三角形的面積=底×高÷2
�。ㄈ╈柟踢\用，解決問題
1．請同學們比較一下，兩個不一樣的三角形能不能拼成一個平行四邊形？為什么？
2.討論：誰說的對
叔叔：兩個三角形能拼成一個平行四邊形
小明：三角形的面積是平行四邊形面積的一半
小玲：兩個面積相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形
小紅：兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形
3.填空
用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（），平行四邊形的高等于（）的高，平行四邊形的底等于三角形的（）。三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（），所以三角形的面積就等于（）×（）÷（），用字母表示是（）
三角形的面積教學設(shè)計5
教學目標：
1．知識與技能：
�。�1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。
�。�2）培養(yǎng)學生應用已有知識解決新問題的能力。
2．過程與方法：
使學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。
3．情感、態(tài)度與價值觀：
讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點：
探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學難點：
三角形面積公式的探索過程。
教學關(guān)鍵：
讓學生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。
教具準備：
課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。
學具準備:
每個小組至少準備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，一個平行四邊形，剪刀。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
師：我們學校一年級有一批小朋友加入少先隊組織，學校做一批紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學們有沒有信心幫學校解決這個問題？
�。ㄆ聊怀鍪炯t領(lǐng)巾圖）
師：同學們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）你會算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們一起研究、探索這個問題。（板書：三角形面積的`計算）
[設(shè)計意圖：利用學生熟悉的紅領(lǐng)巾實物，以及幫學校計算要用多少布這樣的事例，激起了學生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將“教”的目標轉(zhuǎn)化為學生“學”的目標。]
二、探索交流、歸納新知
尋找思路：（出示一個平行四邊形）
師：
�。�1）平行四邊形面積怎樣計算？（板書：平行四邊形面積=底×高）
�。�2）觀察：沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形。
師：兩個三角形的形狀，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）
三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
[設(shè)計意圖：這一剪多問，學生在觀察的基礎(chǔ)上通過與平行四邊形及面積的比較，直覺感知三角形面積計算規(guī)律，增強了整體意識，同時為下面的進一步探究，誘發(fā)了心理動機]
師：你想用什么辦法探索三角形面積的計算方法？
（指名回答，學生可能提供許多思路，只要說的合理，教師都應給予肯定、評價鼓勵。）
師：上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來求面積呢？
三角形的面積教學設(shè)計6
教學內(nèi)容：
六年制人教版第九冊75~77頁，數(shù)學教案－三角形的面積計算。
教學目標：
1、使學生理解三角形面積公式的推導過程，并能正確的計算三角形的面積。
2、培養(yǎng)學生分析、推理的能力和實際操作的能力。
3、通過三角形面積計算公式的推導，引導學生運用轉(zhuǎn)化的思考方法探索規(guī)律。
4、通過小組合作，交流，培養(yǎng)學生愛學數(shù)學，樂學數(shù)學的情感。
教具、學具準備：每個學生準備兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。多媒體課件。
教學過程：
一、復2、習導入
1、出示一個底是4分米，高是3分米的平行四邊形。這是一個什么圖形？它的面積如何計算？是多少？（板書平行四邊形的面積計算公式）
2、老師用一條線段把這個平行四邊形的對角連接起來，這個平行四邊形被分成了兩個什么圖形？（三角形）我們已經(jīng)學過了幾種三角形？同學們能不能猜一猜其中一個三角形的面積是多少？
3、通過重合驗證其中一個三角形的面積是6平方分米。
4、出示三個三角形，同學們能不能猜一猜這三個三角形的面積各是多少？(如下圖)
覆蓋方格圖，現(xiàn)在同學們能夠知道這三個三角形的面積了嗎？
我們稱這種計算面積的方法是什么方法？（學生分組數(shù)方格計算三角形的面積。觀察三種三角形的底、高和面積。初步感知三角形等底等高，面積相等。）
4、“如果我們河頭鎮(zhèn)的地形是一個三角形，也用數(shù)方格的方法來計算他的面積，方便嗎？象這種數(shù)方格的方法既麻煩又不準確，那我們能否像研究平行四邊形的面積計算公式那樣，把三角形轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學過的圖形呢？
5、今天這節(jié)課我們就一起來研究三角形面積的計算�！保ǔ鍪菊n題）
【評：數(shù)學活動必須建立在學生認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。本課復習導入設(shè)計精妙，利用本課的重點，刪繁就簡，既為新課的學習作了鋪墊，又調(diào)動了學生積極探索新知的積極性。利用一環(huán)緊扣一環(huán)的情境設(shè)計，使學生體驗到一種“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的感受，感受到來自知識的挑戰(zhàn)，激起學生主動學習的.欲望�！�
二、新課
1、通過操作總結(jié)三角形面積的計算公式。
�。�1）學生獨立嘗試。
四人一小組，學生利用手中的學具進行操作。
（2）交流嘗試結(jié)果。
我們來看一看同學們都拼成了哪些圖形？
讓操作好的學生上臺展示自己拼成的圖形，并貼在黑板上展示。
【評：讓學生在操作、感受、體驗的過程中，實現(xiàn)數(shù)學的“再發(fā)現(xiàn)”，只有讓學生在具體情境中去感受、體驗，才能使學生有真情實感，才能真正理解數(shù)學，繼而實現(xiàn)數(shù)學的“再創(chuàng)造”�！�
（3）引導探索規(guī)律。
1、“我們一起來看一看，我們用兩個完全一樣的三角形已經(jīng)拼成了幾種圖形？
“長方形是特殊的平行四邊形，因此，今天我們著重研究三角形和拼成的平行四邊形之間的關(guān)系。我們來觀察一下三角形和拼成的平行四邊形的情況（三種情況），“這邊的平行四邊形是由哪兩個完全一樣的三角形拼成的？每一個三角形和拼成的平行四邊形面積之間究竟有什么樣的關(guān)系呢？”
2、學生小組討論得出只要用兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，三角形的底就是平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半，小學數(shù)學教案《數(shù)學教案－三角形的面積計算》。
3、歸納總結(jié)規(guī)律。
學生根據(jù)討論結(jié)果總結(jié)三角形面積計算公式。（板書）
三角形面積=底×高÷2
S=ah÷2
4、思想教育
“通過同學們的努力，我們研究得出了三角形的面積計算公式，其實大約在兩千多年前，我國數(shù)學名著《九章算術(shù)》中就已經(jīng)論述了三角形面積計算的方法。因此，我們一定要以他們?yōu)榘駱�，奮發(fā)圖強，為中華之崛起而努力！”
【評：公式的推導過程及結(jié)論的得出，是在學生動手實踐、分組討論中不斷完善、提煉出來的，教師這一舉措，完全的把學生置于學習的主體，把數(shù)學知識徹底的轉(zhuǎn)化為數(shù)學活動，使學生在活動中獲取知識，受到教育，有效的提高課堂的生命活力。】
5、教學例1。
出示例1，學生獨立完成。
三、鞏固練習
1、口答。
試一試：計算下面每個三角形的面積。
(1)底是4.2米，高是2米。
(2)底是6分米，高是3分米。
(3)底是1.6米，高是5米。
2、做一做：
指出下面每個三角形的底和高，并分別計算它們的面積。
3、說理題。
金壇經(jīng)濟開發(fā)區(qū)有一塊三角形土地準備拍賣，底是80米，高是60米。底價為每平方米200元。如果有一位開發(fā)商準備用50萬元買這塊土地，你認為錢夠不夠？請說明理由。
【評：練習設(shè)計層層深入，形式多樣，滿足了不同學生的需求，并且與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系，使學生真真切切地感受到生活之中有數(shù)學，生活之中處處用數(shù)學，提高了學數(shù)學、用數(shù)學的意識�！�
四、小結(jié)。
學生小結(jié)，質(zhì)疑問難。
五、作業(yè)。（略）
總評：本課教材挖掘得深，知識間的聯(lián)系把握的準，整節(jié)課以嚴謹?shù)慕虒W風格，師生間的和諧默契配合、輕松活躍的課堂氣氛，給人一種新穎獨特、耳目一新的感覺。
1、準確定位教學目標2、
教師在確定教目標時，既重視知識技能目標，又注重發(fā)展性領(lǐng)域目標和情感目標，指導學生學會與他人合作，學習數(shù)學的表達和交流。
3、創(chuàng)造性的'使用教材
教師能創(chuàng)造性的使用教材，教學環(huán)節(jié)緊湊，層次分明，過渡自然，很好的體現(xiàn)了以學生“學”為中心。整節(jié)課大部分時間學生都在操作，有合作、有獨立、有分析、有概括、有猜想、有驗證。教學手段豐富，學生的能力和應用意識得到了實實在在的培養(yǎng)。
4、重視學生情感體驗。
在課堂教學過程中，關(guān)注學生在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我，建立信心。教師在數(shù)學學習過程中，既是組織者、引導者，又是合作者。
三角形的面積教學設(shè)計7
教學目標：
1、經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式。
2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念。使學生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時的運用，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化方法解決實際問題的能力。
3、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和合作精神。
教學重點:
理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積
教學難點:
在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導說理。
學具準備：
每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。紅領(lǐng)巾等。
教學過程
復習導入：
1、復習：想一想，平行四邊形的面積怎樣計算？這個公式是怎么推導出來的？
指名說一說，師可再現(xiàn)推導過程。
2、導入：出示紅領(lǐng)巾，它是什么圖形？它的面積該怎么計算？揭示課題。
二、探究三角形的面積公式
1．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學過的'圖形，再計算面積呢？
2．用兩個完全一樣的直角三角形拼
�。�1）教師參與學生拼擺，個別加以指導
�。�2）演示課件：拼擺圖形
�。�3）討論
�、賰蓚�完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？
②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
3．用兩個完全一樣的銳角三角形拼
�。�1）組織學生利用手里的學具試拼（指名演示）
�。�2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）
教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
4．用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼
�。�1）由學生獨立完成
（2）演示課件：拼擺圖形
5．討論：
�。�1）兩個完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？
�。�2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
（3）三角形面積的計算公式是什么？
6、引導學生明確：
①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。
②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）
③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）
④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）
(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導過程）
板書：三角形面積＝底×高÷2
三角形的面積教學設(shè)計8
【教學內(nèi)容】
探索活動（二）《三角形的面積》教材第25頁——26頁
【教學目標】
知識目標：①使學生經(jīng)歷、理解三角形面積公式的推導過程。
�、谀苷_運用公式進行三角形面積計算,初步學會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學方法解決實際問題。
能力目標：①通過動手操作、認真觀察、比較、思考等方式，培養(yǎng)學生的空間想象能力、思維能力和較強的動手能力；②通過討論及小組合作學習的方式，培養(yǎng)學生的分析綜合、抽象概括能力和相互協(xié)作學習的能力。
德育目標：①利用教材上的德育資料對學生進行愛國主義教育。②通過練習中的德育因素對學生進行交通安全教育。
【教學重點】
理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積 理
【教學難點】
理解三角形面積公式的推導過程。
【課前準備】
三個學習小組分別準備兩個完全一樣的三角形（一組準備直角三角形，二組準備銳角三角形，三組準備鈍角三角形，四組任意）、直尺、剪刀。
教師準備多媒體課件一份、演示教具一套
【教學進程】
一 復習引入
1、出示課件
師：比一比，下面兩個圖形哪個面積大？
生：觀察 比較 說說你是怎么比較的
師小結(jié)，比較兩個圖形的大小，可以用數(shù)格子、旋轉(zhuǎn)、平移的方法。
2、回顧平形四邊形面積公式的推導
師：誰能告訴老師平形四邊形面積公式推導過程
生答后，師課件演示
師：在這個過程，我們運用了一個什么數(shù)學思想。
生：轉(zhuǎn)化
師板書：轉(zhuǎn)化
師：現(xiàn)在，我們已經(jīng)掌握了幾種圖形的面積公式了呢？
生答后，師簡要小結(jié)
3、設(shè)疑，引入新課
小明有一張彩紙（課件出示），他想知道這張紙 面積，前面我們已經(jīng)掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算方法，可這卻是個三角形，怎么計算三角形的面積呢？大家想不想來探究一下這個問題？（生答）好，那今天，我們就來學習這個知識
師板書：三角形的面積
二、探究新知
1、知識猜想
師：學習之前，大家先猜一猜，三角形的面積可能跟什么有關(guān)？
生討論、作答（可能和底、高有關(guān)）
2、動手實踐
一組學生拿出直角三角形學具
二組拿出銳角三角形學具
三組拿出鈍角三角形學具
四組拿出任意三角形學具
剪一剪、拼一拼，你能發(fā)現(xiàn)什么？
師巡回檢查、指導
3、實踐匯報
各組匯報實踐結(jié)果
一組：我們是拿兩個完全一樣的三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移拼成了一個平形四邊形或長方形（長方形也是特殊的平行四邊形），這個平行四邊形的面積是原三角形面積的2倍，可以通過平行四邊形面積算出三角形的面積。
二組：兩個完全一樣的銳角三角形也可拼成一個平行四邊形。
三組：兩個完全一樣的鈍角三角形也可拼成一個平行四邊形。
四組：用一個三角形，從他的高的中點處畫一條底邊的平行線，沿著平行線剪開成一個三角形和一個梯形，再旋轉(zhuǎn)，也可以拼成一個平行四邊形，而且這個平行四邊形的面積就等于原三角形的面積。
各組就實踐匯報展開討論。
4、演示總結(jié)
師：同學們非常聰明，發(fā)現(xiàn)了這么多的方法，教師也想了幾種方法，大家看一看和你們想的一樣不一樣?
出示課件（演示1兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形）
師引導生觀察
�。�1）、拼成的平行四邊形和原三角形面積有什么關(guān)系？
生：平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
�。�2）、平行四邊形的底和高與三角形的哪些部分有關(guān)?
生：平行四邊形的高等于三角形的高;
平行四邊形的底等于三角形的底
師小結(jié)并板書
平等四邊形的面積= 底 × 高
三角形的面積= 底 × 高 ÷ 2
出示課件(演示2一個三角形剪拼成平行四邊形)
師:觀察平行四邊形面積與原三角形面積有何關(guān)系?
生:相等
師:平行四邊形的底和高與三角形底、高有什么關(guān)系？
生：平行四邊形的底等于三角形的'底
平行四邊形的高等于三角形的高的一半
師小結(jié)并板書
平行四邊形面積= 底 × 高
三角形面積= 底 × 高 ÷ 2
三角形的面積=底×高÷2
字母表示: S=ah÷2
5、師生一起回顧三角形面積公式的推導過程
6、基本練習
師：現(xiàn)在大家可以幫幫小明，算算哪張彩紙的面積了嗎？
生：能
師：好那大家?guī)退阋凰?/p>
生解答，師巡回檢查
強調(diào)：1、注意運用公式 2、注意面積單位
三、鞏固檢測
1、出示課件
師：每天上學回家，教師、家長都要叮嚀同學們注意交通安全，大家認識下列交通標志嗎？
生答、師訂正
師：大家觀察，這些交通標志都是什么形狀？我們能不能算算他們的面積呢？
生獨立完成
師統(tǒng)一訂正
2、出示課件
師：紅領(lǐng)巾中是我們少先隊員的標志，我們每個少先隊員都要佩戴并熱愛他，下面就是一面紅領(lǐng)巾圖，你能算一算做100面紅領(lǐng)巾需要多少布料嗎？
生板演 師講解訂正
四、回顧總結(jié)
師：學完這節(jié)課，你都有些什么收獲呢？
生討論、作答
師小結(jié)：這節(jié)課，我們運用能比的數(shù)學思想，通過旋轉(zhuǎn)、平移、剪拼的方法把三角形能化成了已經(jīng)學過的平行四邊形，發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系，然后通過平行四邊形面積公式推導出了三角形的面積公式。通過幾道練習，同學們已基本掌握了面積公式的應用，收獲了不少新知識，希望以后每節(jié)課同學們都能象今天這樣滿載而歸。
附:【板書設(shè)計】
三角形的面積
平行四邊形面積 = 底 × 高
轉(zhuǎn)化
三角形面積= 底 × 高 ÷ 2
S= a×h÷2
三角形的面積教學設(shè)計9
教學內(nèi)容：
蘇教版九年義務教育六年制小學數(shù)學第八冊P47—49三角形的面積,“練一練”及練習十第1—3題
教學目標：
1、 理解和掌握三角形的面積計算公式。
2、 通過操作、觀察、比較，進一步發(fā)展空間觀念，提高分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力。
教學重、難點：
理解和掌握怎樣用兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，推導出三角形的面積計算公式。
教具學具準備：
1、 若干個完全一樣的按比例放大的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。一套多媒體課件。
2、 每個學生準備一個長方形、兩個平行四邊形，一把剪刀。
一、導入課題：
1、師：同學們，今天我們要學習三角形的面積，板書：三角形的面積），看到課題，你想知道什么？
[可能出現(xiàn):a、三角形面積計算公式是什么？b、三角形面積是怎樣推導出來的？c、學三角形的面積有什么作用？]
2、解決方案：
師：要想知道三角形的面積怎樣求，你想用什么方法來研究？你是怎么想到的？
�。ㄇ懊嫖覀儎倢W過平行四邊形面積的推導，是把平行四邊形通過分割、平移、拼補轉(zhuǎn)化成長方形研究的，所以我想到了轉(zhuǎn)化的方法。板書：轉(zhuǎn)化）
師:今天這節(jié)課讓老師陪著大家運用轉(zhuǎn)化的方法研究三角形的面積。
[評析：談話式導入，學生看課題提出自己想知道的問題，參與了課堂學習目標的制定。課堂導入找準教學起點，溝通了新舊知識的聯(lián)系，讓學生明白本課的學習也是運用轉(zhuǎn)化的方法進行研究，激發(fā)了學生的學習興趣，調(diào)動了學生的情感，為新知的學習打下了基礎(chǔ)。]
二、新授
�。ㄒ唬� 實驗一：剪
1、師：下面讓我們做幾個實驗，好不好？
�。▽W生拿出準備好的一個長方形，兩個平行四邊形。平行四邊形上畫好底和高。）
2、（1）師：請大家拿出準備好的三個圖形，平放在桌上，用剪刀沿虛線把它們剪開，剪開后一對一對的`放在一起。（標上1、2、3號）
�。�2）反饋。師：你沿虛線把平行四邊形剪開，得到了什么圖形？（讓學生把得到的兩個三角形舉給大家看。）師：其他的兩個平行四邊形剪開后能得到兩個三角形嗎？
�。�3）師：通過剛才的實驗我們知道一個平行四邊形可以分成兩個三角形，這兩個三角形大小、形狀怎樣？你怎么知道的？（學生演示重合的過程）
師：重合了，在數(shù)學上叫“完全一樣”（板書：兩個完全一樣）
師：現(xiàn)在你能用“完全一樣”說一說我們剪到的三角形嗎？（學生說1號是兩個完全一樣的三角形，2號、3號是兩個完全一樣的三角形）
學生演示重合過程，課件演示剪、重合的過程。
師：誰能說一說根據(jù)剛才的實驗，你想到了什么？
小結(jié)并出現(xiàn)字幕：一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形。
�。�4）師：這兩個三角形與原來平行四邊形面積相等，（課件演示兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形的過程）其中一個三角形的面積和原來平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（課件閃動演示，學生回答，出現(xiàn)字幕：其中一個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半）
師：誰能完整地說一說，通過剛才的實驗，你得出什么結(jié)論？看字幕說：一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形。其中一個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半。
說一說1號、2號、3號各是什么三角形？（板書：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）
[評析：學生自主探索，動手實踐。通過剪一剪、比一比、議一議，使學生多種感官積極參加學習活動，理解“一個平行四邊形可以剪成兩個完全一樣的三角形，其中一個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半。”為學習三角形的面積指明了思維的方向。]
三角形的面積教學設(shè)計10
教學內(nèi)容
p27～28
教學目標
1、使學生理解并掌握三角形面積的計算公式。能正確地計算三角形的面積。
2、通過操作，培養(yǎng)學生的分析推理能力。培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力，發(fā)展學生的空間概念。
3、引導學生運用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。
教學重點：
理解并掌握三角形面積的計算公式。
教學難點：
理解三角形面積計算公式的推導過程。
教學準備：
投影和自制三角形面積演示紙板等
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
右圖是一張三角形彩紙，它的面積是多少？
提問：這塊彩紙是什么形狀？你會算出它的面積嗎？
引入：怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們已學過的圖形，然后算出它的面積呢？我們這節(jié)課就來探討這個問題。
二、探索新知
1.推導三角形面積計算公式。
�。�1）操作感知：讓學生用學具并用自己喜歡的辦法探索怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。
�。�2）匯報、交流，總結(jié)兩種轉(zhuǎn)化方法。
重點討論：
�、倨闯傻钠叫兴倪呅闻c原來的三角形有什么關(guān)系？
�、谠鯓佑嬎闳切蔚拿娣e？
形成共識：
�、賰蓚�完全一樣的.三角形都可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于三角形的底，這個平行四邊形的高等于三角形的高。②因為三角形的面積=拼成的平行四邊形面積÷2
強化理解推導過程：三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的?為什么要加上“除以2”？
板書：三角形面積＝底×高÷2
�。�3）用字母公式表示。
如果用s表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：s＝ah÷2。（板書）
2.即時練習：讓學生完成課前引入中的求彩紙面積的問題，并組織交流。
4×3÷2=12÷2=6（c㎡）
通過交流引導學生進一步認識三角形面積和平行四邊形面積計算方法的異同點。
三、鞏固練習
指導學生完成p28“試一試”。
四、總結(jié)全課
讓學生談談這節(jié)課的收獲和體會：怎樣求三角形的面積?三角形面積的計算公式是怎樣推導的?
五、作業(yè)
1.課內(nèi)作業(yè)：p28“練一練”第一題。
2.課外作業(yè)：優(yōu)化作業(yè)相關(guān)練習。
三角形的面積教學設(shè)計11
【教學內(nèi)容】：
人教版五年級上冊第六單元第91～92頁內(nèi)容
【教學目標】：
1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。
2、使學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。
3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
【教學重點】：
探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。
【教學難點】：
理解三角形面積公式的推導過程。
【教學準備】：
每人各兩個完全一樣的三角形，直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形任選一種，多媒體課件。
【教學過程】：
一、匯報演示
師：同學們請看屏幕，這兩塊披薩老師要買一塊當做明天的早餐，你建議我買哪一塊呢？如果現(xiàn)在給你一組數(shù)據(jù)呢？
師：同學們請看屏幕，為了我們在操場玩耍更安全，為每個班級在操場上畫分了一個區(qū)域，現(xiàn)在咱們班級啊，就剩下這兩塊選一個了，你打算幫班級選哪一塊呢？
師：為什么買這一塊呢？
師：哦，同學們通過微視頻的學習，已經(jīng)會計算三角形的面積了是嗎？
師：誰能說說三角形面積怎么求：三角形面積＝底×高÷2
師：為什么它的面積是底×高÷2呢？
生：到前面展示三角形拼平行四邊形過程。
夯實對應關(guān)系：兩個完全相同的三角形可以拼成一個（）拼成的平行四邊形的底等于（）拼成的平行四邊形的高（）因為平行四邊形的面積是（）所以三角形的面積就是（）。
師：總結(jié)三角形面積公式，用字母表示就是，計算三角形面的時候你知道需要注意什么？
師：剛剛我們一起推導了三角形面積的公式，它是通過轉(zhuǎn)化成平行四邊形后來求面積的，那你還記得我們當時學平行四邊形的時候是怎樣轉(zhuǎn)化的嗎？
師：看來這些知識之間是有聯(lián)系的'，并且我們可以通過已有知識的牽移，就可以解決新的問題。同學們那我們下節(jié)課要學習梯形的面積，你能想一想，它的面積可能怎樣轉(zhuǎn)化呢？下個微視頻當中，我們一同去探究。先看我們的三角形吧。它的面積你學明白了嗎？知道求的過程中需要注意什么嗎？
師：一個小小的2會在三角形的世界里為我們帶來許多神奇的變化，想見識一下嗎？看你能戰(zhàn)勝這個數(shù)字，還是被它打敗了。
�。ㄒ唬┡袛囝}。
1、兩個三角形的底都是20厘米，高都是10厘米，一定可以拼成平行四邊形。
2、兩個完全一樣的直角三角形一定可以拼成正方形。
3、面積相等的兩個三角形一定等底等高。
�。ǘ┻x擇題。
1、下面平行線間的3個三角形大小關(guān)系正確的是（）
A、ABC面積大B、BCD面積大C、BCE面積大D、同樣大
2、求右圖中三角形面積正確列式為（）
A、4.8×5÷2B、4×5÷2C、4×4.8
師：你是勝了，還是敗了啊？敗給了誰��？哎，知己知彼百戰(zhàn)百勝，咱明知和2打仗，怎么就敗了呢？可惜啊！如果給你一個反敗為勝的機會，你能把握好嗎？那么好吧，機會要抓住啊，咱們的敵人還是誰��？這次戰(zhàn)場可別輕敵啊，再敗下來，可沒機會嘍！
�。ㄈ┙鉀Q問題
1、已知一個三角形的面積是500平方米，底是40米，求這個三角形的高。
一個三角形的底是3厘米，高是4厘米，面積是多少厘米？
另一個三角形的底是3厘米，高是4厘米，面積是多少厘米？
還有一個三角形，底是4厘米，高是3厘米，面積是多少厘米？
一個三角形，底是5厘米，高是2.4厘米，面積是多少厘米？
拓展延伸：
思考一：三角形和平行四邊形面積相同，底也相同，它們的高什么關(guān)系？
思考二：三角形和平行四邊形面積相同，高也相同，它們的底什么關(guān)系？
思考提示：若頭腦中不能建立起兩個圖形，我們可以利用假設(shè)方式求出它們各自的高和底再進行觀察�？梢约僭O(shè)一組數(shù)據(jù)，假設(shè)它們的面積都是20平方厘米，底都是4厘米，我們可以求出它們的高再進行觀察。如果思考一你能解決，相信思考二你便能推導出這種關(guān)系，如果不能，還可以利用假設(shè)的方法，比一比，看誰最聰明。
如果你能弄清楚上面的思考題，看看自己能不能快速計算出下面幾道題？
三角形和平行四邊形面積相同，底相同，三角形的高是30厘米，平行四邊的高是？
三角形和平行四邊形面積相同，底相同，平行四邊形的高是30厘米，三角形的高是？
三角形和平行四邊形面積相同，高相同，三角形的底是20厘米，平行四邊的底是？
三角形和平行四邊形面積相同，高相同，平行四邊形的底是20厘米，三角形的底是？
三角形的面積教學設(shè)計12
教材分析：
三角形面積的計算是在學生掌握了平行四邊形面積的計算方法的基礎(chǔ)上進行教學的。由于在前面的學習中，學生對轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想有了初步的了解和認識，因此可以通過知識的遷移，放手讓學生探究三角形面積的計算方法。本節(jié)課的重點在于讓學生理解、掌握平行四邊形面積的計算公式，而通過學生自主探究、發(fā)現(xiàn)三角形面積計算公式的推導過程則是本節(jié)課的難點。
設(shè)計思路：
本節(jié)課的設(shè)計力求體現(xiàn)“以學生發(fā)展為本”的教學理念，讓學生在學習小組內(nèi)，通過折一折、剪一剪、拼一拼的操作，親身經(jīng)歷新知的形成過程，體驗“轉(zhuǎn)化”思想在幾何體知識中的作用。同時在獲取新知的過程中大膽放手，讓學生充分運用舊知進行遷移，自主探索，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新知識和創(chuàng)新能力。
采取小組學習的教學形式，為學生營造一種寬松、自由的探索氛圍。
教學準備：
1、 每人準備一個學具袋，內(nèi)有兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，一個長方形，一個平行四邊形，大小各異的任意三角形3個；
2、 量具一張，鉛筆一支，剪刀一把；
3、 視頻展示臺、電腦、實物投影儀。
教學過程：
一、揭示課題
師：上一節(jié)課我們研究了平行四邊形面積的計算方法，怎樣計算平行四邊形的面積？
我們是怎樣發(fā)現(xiàn)這一計算公式的'？
①學生回憶公式推導過程。
�、陔娔X動畫演示。
小結(jié)：將圖形轉(zhuǎn)化成我們會求面積的圖形，是一種重要的數(shù)學研究方法。今天我們用同樣的辦法研究三角形面積的計算。
揭示課題——三角形面積的計算
二、探究新知
1、學生操作
每位同學都一袋學具，看看誰能利用這些圖形發(fā)現(xiàn)三角形面積的計算方法。
a、 學生動手操作；
b、老師巡視。
學生把自己的發(fā)現(xiàn)用教具貼在黑板上。
2、匯報、交流
師：觀察這些圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
a、 學生在小組內(nèi)互相說。
b、指名說。
3、推導公式
師：根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，你能推導出三角形面積的計算公式嗎？
學生小組討論，說說自己是怎樣推導的。
教師根據(jù)學生的回答動態(tài)演示課件，幫助學生直觀建立轉(zhuǎn)化思想，清楚地理解公式推導的由來。
4、小結(jié)
剛才我們通過剪、拼、割、補等方法，推導出三角形面積計算公式。
說一說：三角形面積計算公式是什么呢？如果用s表示面積，a、h分別表示底和高，用字母怎樣表示公式？
板書：三角形的面積＝底×高÷2
�。絘 h÷2
附板書設(shè)計：（略）
三角形的面積教學設(shè)計13
教學目標：
1．理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算．
2．培養(yǎng)學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力．
3．培養(yǎng)學生勤于思考，積極探索的學習精神．
教學重點:理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．
教學難點:理解三角形面積公式的推導過程．
教學過程：
一、激發(fā)
1．出示平行四邊形
提問：
(1)這是什么圖形? 計算平行四邊形的面積我們學過哪些方法？學生總結(jié)并回答前面學過的內(nèi)容。（數(shù)表格的方法，割補法，直接測量底和高進行計算等等）
師總結(jié)：平行四邊形面積＝底×高
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。
(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?
2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?
3．既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）
教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）
二、指導探索
（一）推導三角形面積計算公式。
1、師出示情境圖，提出問題：三角形的面積你會求嗎？圖中的幾位同學它們在討論什么？你有什么好辦法嗎？（學生討論，拿出學具分小組討論）
分析：如果我們不數(shù)方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個公式來?
2、三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形。我們分別驗證一下。（學生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師出示場景二）
3、啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，再計算面積呢？
4、用直角三角形推導
�。�1）用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學生自由拼圖。
�。�2）拼成的這些圖形中，哪幾個圖形的面積我們不會計算？
�。�3）利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？
�。�4）小結(jié)：通過剛才的實驗，想一想，每個直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系？（引導學生得出：每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的`一半。）
5、用銳角或者鈍角三角形推導。
�。�1）兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學生試拼。引導學生得出：兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。
�。�2）剛才同學們都把兩個完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，（教師邊演示邊講述邊提問）對照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么?（學生自主拼圖）引導學生得出：每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
（3）兩個完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎？學生實驗，教師巡回指導。
問題：通過剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
引導學生得出：每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半
6、歸納、總結(jié)公式。
�。�1）通過以上實驗，同學們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
�。�2）匯報結(jié)果。
引導學生明確：
�、賰蓚�完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。
�、诿總�三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
�、圻@個平行四邊形的底等于三角形的底。
④這個平行四邊形的高等于三角形的高。
7、提問并思考，強化推導過程：三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？為什么要加上“除以 2”？（強化理解推導過程）
三角形面積＝底×高÷2
8、教學字母公式。
引導學生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：
�。ǘ�、應用
1、教學例題：
紅領(lǐng)巾分底是 100cm，高 33厘米，它的面積是多少平方厘米？
�、僮x題。理解題意。
②學生試做。指名板演。
�、塾喺Ｌ釂枺河嬎闳切蚊娣e為什么要“除以2”?
2、完成做一做
三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)
�。ㄒ唬┛偨Y(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題．
�。ǘ┙處熖釂枺�
�。�1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？
�。�2）求三角形面積為什么要除以2？
四、反饋練習
（一）填空
（1）一個三角形的底是4分米，高是30厘米，面積是（ ）平方分米。
�。�2）一個三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）平方分米。
（3）一個三角形的面積是4.8平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）
（4）一個三角形的面積比它等底等高的平行四邊形的面積少12.5平方分米，平行四邊形的面積是（ ）平方分米，三角形的面積是（ ）平方分米。
�。�5）一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四邊形的高是（ ）米；如果平行四邊形的高是10米，那么三角形的高是（）米。
�。ǘ┡袛�
1、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ×）
2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （√ ）
3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ×）
4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）
（5）兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形。（×）
�。�6）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（ √ ）
�。�7）三角形面積等于平行四邊形面積的一半。（× ）
�。�8）三角形的底越長，面積就越大。（× ）
�。�9）三角形的底擴大2倍，高擴大3倍，面積就擴大6倍。（√ ）
五、作業(yè)：85頁做一做和練習十六第1、2、3、4題
板書設(shè)計：
三角形面積的計算
因為：平行四邊形的面積=底×高， 例1… …
三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）
所以三角形面積=底×高÷2
S=ah÷2
三角形的面積教學設(shè)計14
教學內(nèi)容：
《探索活動（二）三角形面積》
教學目標：
在實際問題情境中認識三角形面積必要性，在自主探究中體會有計劃、有目的的選擇適當?shù)奶骄糠椒�，鍛煉學生動手操作的能力，進一步感知轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法，學會用數(shù)學語言與他人交流，體驗數(shù)學公式建立的過程，發(fā)展觀察對比的能力、歸納概括能力及空間想象力。能正確地利用三角形面積公式計算，解決實際問題。
教學重點：
三角形面積公式的建立；利用分割與旋轉(zhuǎn)進行圖形轉(zhuǎn)化
教學難點：
三家形面積公式的概括；利用分割與旋轉(zhuǎn)進行圖形轉(zhuǎn)化
教法設(shè)計：
教學媒體的準備：
學具類：三個三角形（兩個完全相同，一個不同）一個平行四邊形；剪刀。
教具類：課件，與學具相應的教具。媒體：筆記本電腦、實物投影儀。
教學過程設(shè)計：
一、溫故孕新，提出問題
�、苯處熣勗挘和瑢W們，到現(xiàn)在我們已經(jīng)學過哪些圖形面積的計算了？你能說一說它們的面積計算公式嗎？
學生口述，教師利用課件出示長方形、正方形、平行四邊形圖形及公式
教師提問：誰能說一說平行四邊形面積計算公式的推導過程？
學生口述，教師利用課件再現(xiàn)平行四邊形面積計算公式的推導過程。
�。ㄔO(shè)計意圖：通過再現(xiàn)平行四邊形面積公式推導過程，重溫將“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的過程，為進一步探究三角形面積計算公式做好思維上的準備）
�、步處熇谜n件出示教材p25主題圖
教師引導審題：什么形狀，給了什么條件，要求什么問題。學生觀察后口述。
�。ㄔO(shè)計意圖：在實際問題中使學生認識三角形面積計算的必要性，激發(fā)學生學習的內(nèi)驅(qū)力，為學生下面積極參與到探究過程中來做好心理上的準備）
�、辰處熖釂枺耗阏J為今天我們應該重點研究是什么？學生口述，教師板書：
三角形面積
教師談話：今天這節(jié)課我們將通過“動手操作、觀察對比”推導出三角形面積的計算公式。
(設(shè)計意圖：學生在教師的指導下自我提出學習的內(nèi)容，教師明確的只出擊將采用的方法和學習的目標，使學生做到思維定向。)
二、觀察對比，設(shè)想轉(zhuǎn)化
�、苯處熖釂枺耗隳苡檬裁崔k法得到三角形面積呢？學生思考口述，
預計學生可能提出以下兩種方案
�、艛�(shù)方格的辦法，（打開教材p25，數(shù)出三角形的面積） ⑵將三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學過的圖形（平行四邊形）
�、步處熇秒娔X課件再出示一個平行四邊形（如右圖），
引導學生與三角形進行觀察對比，
思考：“怎樣將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形”，學生獨立思考，分組交流，口述自己的或小組的意見。
(設(shè)計意圖：將三角形與平行四邊形進行對比，思考、交流轉(zhuǎn)化的預想其目的都是培養(yǎng)學生有目的、有計劃的進行探究活動，減少探究活動的盲目性和隨意性，養(yǎng)成良好的思維習慣，發(fā)展學生空間想象的能力。)
三、動手操作，體驗轉(zhuǎn)化
�、苯處熣勗挘合旅嫱瑢W們可以按照自己的想法利用自己手中的學具進行轉(zhuǎn)化，并思考一下的問題：（教師利用課件出示思考題）
在轉(zhuǎn)化過程中的三角形和平行四邊形有什么關(guān)系？
教師引導學生分析思考的含義
�、矊W生按照自己的想法動手實踐，根據(jù)思考題思考，在小組內(nèi)交流，教師巡視，并作適當點撥。
�、硨W生匯報探究的成果
預計有以下幾種情況：
�、牌矗�
①用兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形
教師提問：這兩個三角形有什么關(guān)系？完全相同是什么意思？如果不完全相同的兩個三角形呢？
完全相同——形狀，面積都相等（板書）
總結(jié)：當三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（板書）
�、谕ㄟ^割補把一個三角形拼成平行四邊形
教師提問：為什么選擇兩條邊的中點連線進行分割？
(原因：平行四邊形的對邊相等)
總結(jié)：當三角形和平行四邊形等底等積時，三角形的高是平行四邊形高的2倍。
教師利用電腦演示揭示實質(zhì)：當三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。(板書)
�、萍簦簩⒁粋�平行四邊形剪成兩個三角形
總結(jié)：當三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（板書）
⒋教師提問：通過剛才一系列的活動，我們得到了一個怎樣的結(jié)論？
學生思考，口述，
總結(jié)：當三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（或：三角形面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。）
(設(shè)計意圖：通過動手、交流、匯報、歸納等教學活動，使學生在活動中“做”數(shù)學，體驗知識形成的.過程和自主獲取新知的過程，積累數(shù)學實驗的經(jīng)驗，發(fā)展分析、歸納等思維能力、空間想象能力、以及利用數(shù)學語言與他人交流的能力。)
四、建立公式，實踐應用
⒈歸納公式
教師談話：請同學們打開教材p25，學生閱讀教材。
教師談話：根據(jù)剛才得出的結(jié)論，請大家思考三角形面積應該怎樣計算呢？在小組里說一說你的想法，然后把結(jié)論填在教材上
三角形面積=___________________________
如果用s表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以寫成：
s=_______________
學生思考，交流，填寫，口述，教師板書
三角形面積=底×高÷2；s=ah÷2
⒉剖析公式：教師提問：①計算三角形面積必須知道什么條件？②底乘以高等到的是什么？③為什么除以2？
⒊回歸問題：
教師談話：現(xiàn)在我們能求這個三角形的面積了嗎？
學生重新審題，獨立完成，口述，教師板書
4×3÷2=6(cm2)；答：它的面積6cm2。
�、挫柟叹毩暎和瓿山滩膒26試一試。
學生獨立完成，板演，教師訂正
(設(shè)計意圖：以教材為引領(lǐng)，完成自主探究的學習過程，經(jīng)歷數(shù)學建模。)
作業(yè)設(shè)計：
�、崩脤W具擺一擺、說一說三角形面積推倒的過程，復述重要的結(jié)論。
�、餐瓿山滩膒26練一練第1題。
板書設(shè)計：(略）
三角形的面積教學設(shè)計15
教學內(nèi)容：人教版義務教育課程標準實驗教材小學數(shù)學五年級上冊第84~85頁。
教學目標：
1、經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式。
2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念。使學生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時的運用，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化方法解決實際問題的能力。
3、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和合作精神。
教學重點：三角形面積計算公式的推導過程
教學難點：在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導說理。
教、學具準備：多媒體課件，紅領(lǐng)巾，學具（兩個完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、任意三角形若干個）。工具（直尺、剪刀）。
設(shè)計思路：
本節(jié)課有以下幾個特點：
1、利用遠程教育資源，通過多媒體課件復習舊知，激發(fā)學生的學習興趣。在復習舊知時，單憑教師枯燥的提問，很難調(diào)動學生的興趣。教學一開始，我利用遠程教育資源，恰當?shù)剡\用多媒體課件，直觀動態(tài)地將舊知識展示在學生面前，以感染學生，為學習新知識作好鋪墊。
2、利用遠程教育資源，通過多媒體課件突出重點，化解難點。本節(jié)課的重點是探索三角形面積計算公式的推導，如果只有教師的講解、演示，很難使學生真正理解、掌握新知。因此，在教學中，我力求打破傳統(tǒng)教學以傳授知識為中心的弊端，精心設(shè)計以學生為主體的實踐活動，充分利用遠程教育資源，發(fā)揮多媒體的功能，通過“變色”、“閃爍”、“聲音”等手段突出重點，解決難點，加深學生對新知識的理解，激活學生的創(chuàng)造思維，掌握學習方法，培養(yǎng)學生的學習能力。真正發(fā)揮學生的主體作用，體現(xiàn)新課程的理念。
教學過程
一、創(chuàng)境引新
1、同學們，你們還記得怎樣計算平行四邊形的面積嗎？（點擊課件）
這個公式是怎樣推導出來的呢？
電腦動態(tài)演示割拼的轉(zhuǎn)化過程。
形成板書：
轉(zhuǎn)化 找關(guān)系 推導
學生看大屏幕，
口答：s=ah
學生口述平行四邊形面積公式的推導過程。
2、老師這里有一樣東西，你想知道嗎？（出示紅領(lǐng)巾）紅領(lǐng)巾是什么形狀的？要知道做這條紅領(lǐng)巾需要用多大的布，該怎么辦？
三角形的面積該怎樣計算呢？這節(jié)課老師和大家一起研究、探索這個問題。（板書課題）
生可能會說：求出它的面積。
二、自主探索
合作交流1、談話啟思。
我們能不能利用前面學過的方法來探究三角形的面積呢？想一想，用任意兩個三角形可以拼成什么圖形，下面同學們利用桌上的學具拼一拼、擺一擺，看一看，能拼成什么圖形？
2、操作探索。
�。�1）四人小組合作進行操作、探索。
�。�2）小組匯報、交流、展示。
學生可能會拼出以下圖形：
�。�3）課件演示拼出的各種圖形。
�。�4）設(shè)疑：
這些圖形中哪些圖形的面積你會計算？
通過操作，誰能告訴老師，什么樣的兩個三角形能拼成平行四邊形？
你能不能很快的把兩個完全相同的三角形拼成平行四邊形。
老師有一種方法，能很快的將兩個完全相同的三角形拼成平行四邊形，想學嗎？
電腦演示轉(zhuǎn)化的動態(tài)過程。
（5）找關(guān)系。
師：拼成的平行四邊形與原三角形有什么關(guān)系？
課件出示：
a.拼得的平行四邊形的底與原三角形的底有什么關(guān)系？
b.拼得的平行四邊形的高與原三角形的高有什么關(guān)系？
c.其中一個三角形的面積與拼得的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
（6）匯報
在學生回答的基礎(chǔ)上師用電腦演示。
（7）嘗試推導說理。
師：根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，你能推導出三角形的面積計算公式嗎？
在學生的匯報中形成板書：
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2
底 × 高
= 底× 高÷2
師：如果用s表示面積，a、h分別表示三角形的底和高，用字母怎樣表示公式？
完善板書：s=ah÷2
學生口答：長方形、平行四邊形。
生：兩個完全一樣的三角形能拼成平行四邊形。
學生操作，感到不是很容易。
學生觀看轉(zhuǎn)化過程。
嘗試旋轉(zhuǎn)、平移的方法。
小組討論交流。
小組派代表發(fā)言。
學生討論后回答，并說說自己是怎樣推導的？
學生發(fā)言。
學生齊說：s=ah÷2
3、探究用一個三角形進行割補轉(zhuǎn)化推導。
師：我們在推導平行四邊形的面積公式時，運用了割補法，你能不能運用割補法將一個三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形？
師：下面我們來觀察電腦上是怎樣操作的？（點擊課件）
師：同學們?nèi)粲信d趣，課后可以繼續(xù)探索不同的割補方法。
小組合作探究，
匯報交流。
學生觀看運用割補法將一個三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形過程。
三、實踐應用
拓展提高
1、（出示紅領(lǐng)巾）這下你會計算這條紅領(lǐng)巾的面積嗎？計算它的面積要知道什么條件？
你能估計一下它的底有多長嗎？（課件出示紅領(lǐng)巾）
一條紅領(lǐng)巾的面積是多少平方厘米？
2、看圖計算面積。
3、你認識這些道路交通標志嗎？誰來說說。
�。ㄕn件出示）
師：我們學校處在交通繁忙的三*路口，車輛較多。為了同學們的安全，交警叔叔想用鐵皮做這樣兩個標志牌，（點擊課件）
你來幫他們算算需要多少鐵皮？
4、判斷。
(1)、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）
(2)、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）
(3)、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）
(4)、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）
5、課下請同學們找一個三角形的實物進行測量，計算出它的面積。
學生估計底的長度。
學生獨立完成，一人板演。做完后集體訂正。
學生口述列式。
通過圖3知道要用對應的底和高計算面積。
學生說說自己認識交通標志。
學生獨立完成，然后交流�？赡艹霈F(xiàn)下面兩種方法。
方法一：s=ah÷2
=7.8×9÷2
=35.1
35.1×2=70.2（平方分米）
方法二：s=ah
=7.8×9
=70.2（平方分米）
學生判斷，并說明理由。
四、評價體驗
通過這節(jié)課的學習，你一定有話想對同學們說，你最想說什么？（點擊課件）
學生之間互相評價。
教學反思：
1、利用遠程教育資源，創(chuàng)設(shè)教學情景。
利用遠程教育資源，創(chuàng)設(shè)情景，能生動直觀地將教學信息再現(xiàn)于學生的感官。教學情景創(chuàng)設(shè)的'好，能調(diào)動學生的好奇心，又能為學生提供生動逼真、豐富多彩的教學資源，為學生營造一個色彩繽紛，聲像同步，能動能靜的教學情景，提高學生的學習興趣，能做到事半功倍的效果。三角形的面積計算是在完全認識了三角形的特征及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上學習的，其推導方法與平行四邊形面積計算公式的推導方法有相似之處。因此，我利用遠程教育資源網(wǎng)搜索并下載有關(guān)平行四邊形面積公式的課件，通過多媒體展示給學生。這樣即吸引了學生的注意力，又激發(fā)了學生探索新知識的欲望，同時又使學生明確了探索目標與方向。
2、利用遠程教育資源，引導學生自主探索，參與知識的形成過程。
數(shù)學知識只有通過學生親身主動的參與，自主探索，才能轉(zhuǎn)化為學生自己的知識。本節(jié)課，在探索新知的過程中，我讓學生利用學具，以小組合作的形式，通過拼一拼、一擺、移一移等方法將兩個三角形拼成各種圖形。在此基礎(chǔ)上，讓學生發(fā)現(xiàn)只有兩個完全相同的三角形才能拼成平行四邊形，但學生不會用旋轉(zhuǎn)、拼移的方法。這時，我恰當?shù)倪\用多媒體課件動畫演示，將兩個完全相同三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移，能很快的拼成一個平行四邊形，這樣非常直觀形象的展示轉(zhuǎn)化過程，學生在好奇的氛圍中掌握旋轉(zhuǎn)、平移的方法。滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。并再次觀看多媒體課件，發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形與原三角形的內(nèi)在聯(lián)系，從而推導出三角形的面積計算公式。有效的突破教學難點，幫助學生深刻理解新知識，達到了事半功倍的效果提高教學效率。
割補法是學習幾何知識很重要的方法。在推導平行四邊行面積計算公式時，學生已初步掌握了割補法。本節(jié)課中，當學生用旋轉(zhuǎn)、平移的方法推導出三角形的面積公式后，我又設(shè)計讓學生運用割補法，將一個三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，來推導三角形的面積公式。這一環(huán)節(jié)由于學生的能力和知識水平有限，對于割補法有一定的困難，因此，我充分運用多媒體課件動畫，直觀地展現(xiàn)幾種割補方法，以拓展學生的思維能力，提高學生的推理能力。
3、利用遠程教育資源，提高學生應用新知識的能力。
練習的設(shè)計除了注重趣味性和層次性外，更注重現(xiàn)實性。本節(jié)課的練習除了圍繞重點設(shè)計基本練習鞏固新知識外，還設(shè)計了培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識及實踐能力的練習題。為了節(jié)約教學時間，調(diào)動學生學習的積極性，運用多媒體課件展示練習題是必不可少的。因此我設(shè)計了讓學生認識道路交通警示標志，并計算兩塊相同標志牌面積的課件，學生在練習過程中，既發(fā)散了學生的思維，又對學生進行了交通安全教育。
總之，利用遠程教育資源，，對學生主體性發(fā)展、思維能力的培養(yǎng)具有獨特的優(yōu)勢，教學中教師適時運用多媒體輔助教學，創(chuàng)設(shè)豐富的情景，調(diào)動學生多種感官參與教學過程，發(fā)揮了最佳的教學效應，從而激勵學生去探索、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造。
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