【熱】抽屜原理優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計
作為一名無私奉獻(xiàn)的老師,通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計,教學(xué)設(shè)計是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對象的特點(diǎn),將教學(xué)諸要素有序安排,確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計劃。如何把教學(xué)設(shè)計做到重點(diǎn)突出呢?以下是小編收集整理的抽屜原理優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計,僅供參考,大家一起來看看吧。
抽屜原理優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計1
桌上有十個蘋果,要把這十個蘋果放到九個抽屜里,無論怎樣放,我們會發(fā)現(xiàn)至少會有一個抽屜里面至少放兩個蘋果。這一現(xiàn)象就是我們所說的“抽屜原理”。
教學(xué)理念:
激趣是新課導(dǎo)入的抓手,喜歡和好奇心比什么都重要,以“搶椅子”,讓學(xué)生置身游戲中開始學(xué)習(xí),為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作,動手操作的探究性學(xué)習(xí)把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內(nèi)容。特別是對教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋,幫助學(xué)生進(jìn)行較好的“建!保箯(fù)雜問題簡單化,簡單問題模型化,充分體現(xiàn)了新課標(biāo)要求。
教學(xué)目標(biāo):
1.經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2.通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力,形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
3.通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)重難點(diǎn):
重點(diǎn):經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”。
難點(diǎn):理解“抽屜原理”,并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
教學(xué)過程:
一、課前游戲引入。
師:同學(xué)們在我們上課之前,先做個小游戲:老師這里準(zhǔn)備了4把椅子,請5個同學(xué)上來,誰愿來?(學(xué)生上來后)
師:聽清要求 ,老師說開始以后,請你們5個都坐在椅子上,每個人必須都坐下,好嗎?(好)。這時教師面向全體,背對那5個人。
師:開始。
師:都坐下了嗎?
生:坐下了。
師:我沒有看到他們坐的情況,但是我敢肯定地說:“不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)”我說得對嗎?
生:對!
師:老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢?道理是什么?這其中蘊(yùn)含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理,這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。(抽屜原理)
二、通過操作,探究新知
(一)探究例1
1、研究3枝鉛筆放進(jìn)2個文具盒。
(1)要把3枝鉛筆放進(jìn)2個文具盒 ,有幾種放法?請同學(xué)們想一想,擺一擺,寫一寫,再把你的想法在小組內(nèi)交流。
。2)反饋:兩種放法:(3,0)和(2,1)。
。3)從兩種放法,同學(xué)們會有什么發(fā)現(xiàn)呢?(總有一個文具盒至少放進(jìn)2枝鉛筆)你是怎么發(fā)現(xiàn)的?(說得真有道理)
。4)“總有”什么意思?(一定有)
。5)“至少”有2枝什么意思?(不少于2枝)
小結(jié):在研究3枝鉛筆放進(jìn)2個文具盒時,同學(xué)們表現(xiàn)得很積極,發(fā)現(xiàn)了“不管怎么放,總有一個文具盒放進(jìn)2枝鉛筆)
2、研究4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒。
。1)要把4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒里,有幾種放法?請同學(xué)們動手?jǐn)[一擺,再把你的想法在小組內(nèi)交流。
。2)反饋:四種放法:(4,0,0)、(3,1,0)、(2,2,0)、(2,1,1)。
(3)從四種放法,同學(xué)們會有什么發(fā)現(xiàn)呢?(總有一個筆盒至少有2枝鉛筆)
。4)你是怎么發(fā)現(xiàn)的?
。5)大家通過枚舉出四種放法,能清楚地發(fā)現(xiàn)“總有一個文具盒放進(jìn)2枝鉛筆”。如果要讓每個文具盒里放的筆盡可能的少,你覺得應(yīng)該要怎樣放?(每個文具盒都先放進(jìn)一枝,還剩一枝不管放進(jìn)哪個文具盒,總會有一個文具盒至少有2枝筆)(你真是一個善于思想的孩子。)
。6)這位同學(xué)運(yùn)用了假設(shè)法來說明問題,你是假設(shè)先在每個文具盒里放1枝鉛筆,這種放法其實也就是怎樣分?(平均分)那剩下的1枝怎么處理?(放入任意一個文具盒,那么這個文具盒就有2枝鉛筆了)
。7)誰能用算式來表示這位同學(xué)的想法?(5÷4=1…1)商1表示什么?余數(shù)1表示什么?怎么辦?
。8)在探究4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒的問題,同學(xué)們的方法有兩種,一是枚舉了所有放法,找規(guī)律,二是采用了“假設(shè)法”來說明理由,你覺得哪種方法更明了更簡單?
3、類推:把5枝鉛筆放進(jìn)4個文具盒,是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆?為什么?
把6枝鉛筆放進(jìn)5個文具盒,是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆?為什么?
把7枝鉛筆放進(jìn)6個文具盒,是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆?為什么?
把100枝鉛筆放進(jìn)99個文具盒,是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆?為什么?
4、從剛才我們的探究活動中,你有什么發(fā)現(xiàn)?(只要放的鉛筆比文具盒的數(shù)量多1,總有一個文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。)
5、如果鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多2呢?多3呢?是不是也能得到結(jié)論:“總有一個筆盒至少有2枝鉛筆!
6、小結(jié):剛才我們分析了把鉛筆放進(jìn)文具盒的情況,只要鉛筆數(shù)量多于文具盒數(shù)量時,總有一個文具盒至少放進(jìn)2枝鉛筆。
這就是今天我們要學(xué)習(xí)的抽屜原理。既然叫“抽屜原理”是不是應(yīng)該和抽屜有聯(lián)系吧?鉛筆相當(dāng)于我們要準(zhǔn)備放進(jìn)抽屜的物體,那么文具盒就相當(dāng)于抽屜了。如果物體數(shù)多于抽屜數(shù),我們就能得出結(jié)論“總有一個抽屜里放進(jìn)了2個物體!
7、在我們的`生活中,常常會遇到抽屜原理,你能不能舉個例子?在課前我們玩的游戲中,有沒有抽屜原理?
過渡:同學(xué)們非常了不起,善于運(yùn)用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題,得出結(jié)論。同學(xué)們的思維也在不知不覺中提升了許多,那么讓我們再來研究這樣一組問題。
(二)探究例2
1、研究把5本書放進(jìn)2個抽屜。
。1)把5本書放進(jìn)2個抽屜會有幾種情況?(5,0)、(4,1)和(3,2)
。2)從三種情況中,我們可以得到怎樣的結(jié)論呢?(總有一個抽屜至少放進(jìn)了3本書)
(3)還可以怎樣理解這個結(jié)論?先在每個抽屜里放進(jìn)2本,剩下的1本放進(jìn)任何一個抽屜,這個抽屜就有3本書了。
。4)可以把我們的想法用算式表示出來:5÷2=2…1(商2表示什么,余數(shù)1表示什么)2+1=3表示什么?
2、類推:如果把7本書放進(jìn)2個抽屜中,至少有一個抽屜放進(jìn)4本書。
如果把9本書放進(jìn)2個抽屜中。至少有一個抽屜放進(jìn)5本書。
如果把11本書放進(jìn)3個抽屜中。至少有一個抽屜放進(jìn)4本書。你是怎樣想的?(11÷3=3…2)商3表示什么?余數(shù)2表示什么?3+1=4表示什么?
3、小結(jié):從以上的學(xué)習(xí)中,你有什么發(fā)現(xiàn)?(在解決抽屜原理時,我們可以運(yùn)用假設(shè)法,把物體盡可量多地“平均分”給各個抽屜,總有一個抽屜比平均分得的物體數(shù)多1。)
4、經(jīng)過剛才的探索研究,我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程,個個都是了不起的數(shù)學(xué)家。 “抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的,所以又稱“狄里克雷原理”,也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的,用它可以解決許多有趣的問題,并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。
5、做一做:
7只鴿子飛回5個鴿舍,至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個佶舍里。為什么?
8只鴿子飛回3個鴿舍,至少有3只鴿子要飛時同一個鴿舍里。為什么?
。ㄏ茸寣W(xué)生獨(dú)立思考,在小組里討論,再全班反饋)
三、遷移與拓展
下面我們一起來放松一下,做個小游戲。
我這里有一副撲克牌,去掉了兩張王牌,還剩52張,我請五位同學(xué)每人任意抽1張,聽清要求,不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下,同種花色的至少有幾張?為什么?
四、總結(jié)全課
這節(jié)課,你有什么收獲?
抽屜原理優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計2
教學(xué)內(nèi)容:
教材簡析:
《抽屜原理》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容。這部分教材通過幾個直觀例子,借助實際操作,向?qū)W生介紹“抽屜原理”,使學(xué)生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上,對一些簡單的實際問題加以“模型化”,會用“抽屜原理”加以解決!俺閷显怼痹谏钪羞\(yùn)用廣泛,學(xué)生在生活中常常能遇到實例,但并不能有意識地從數(shù)學(xué)的角度來理解和運(yùn)用“抽屜原理”。教學(xué)中應(yīng)有意識地讓學(xué)生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。
學(xué)情分析:
六年級學(xué)生的邏輯思維能力、小組合作能力和動手操作能力都有了較大的提高,加上已有的生活經(jīng)驗,很容易感受到用“抽屜原理”解決問題帶來的樂趣。激趣是新課導(dǎo)入的抓手,喜歡和好奇心比什么都重要,游戲,讓學(xué)生置身游戲中開始學(xué)習(xí),為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作,動手操作的探究性學(xué)習(xí)把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內(nèi)容。特別是對教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋,幫助學(xué)生進(jìn)行較好的“建!保箯(fù)雜問題簡單化,簡單問題模型化,充分體現(xiàn)了新課標(biāo)要求。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生初步了解抽屜原理,運(yùn)用抽屜原理知識解決簡單的實際問題。
2、使學(xué)生經(jīng)歷抽屜原理的探究過程,通過動手操作、分析、推理等活動,發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。
3、使學(xué)生通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力;提高解決問題的能力和興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”。
教學(xué)難點(diǎn):
理解“抽屜原理”,并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
教學(xué)過程:
一、課前游戲,導(dǎo)入新課。
游戲請5名同學(xué)到前面來,老師這有4張凳子,老師喊123開始,要求每位同學(xué)都必須坐在凳子上,引導(dǎo):5位同學(xué)坐在4張椅子上,不管怎么坐,總有一把凳子上至少坐兩個同學(xué)。
我們剛才做了個小游戲,但小游戲蘊(yùn)含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理。今天我們就來研究這個有趣的數(shù)學(xué)原理——抽屜原理。
[設(shè)計意圖:把抽象的數(shù)學(xué)知識與生活中的游戲有機(jī)結(jié)合起來,使教學(xué)從學(xué)生熟悉和喜愛的游戲引入,讓學(xué)生在已有生活經(jīng)驗的'基礎(chǔ)上初步感知抽象的“抽屜原理”,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。]
二、通過操作,探究新知
。ㄒ唬┗顒右
1、出示題目:把4根小棒,放在3個杯子里,怎么放?有幾種不同的放法?
。ò鍟盒“4杯子3)
提出要求:把所有的擺法都擺出來,看看你會有什么發(fā)現(xiàn)?
(1)同桌之間互相合作,動手?jǐn)[,把各種情況記錄下來。
。2)指名一位同學(xué)展示不同擺法,教師板書。(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1),(3)引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn):不管怎么放,總有一個杯子里至少有2根小棒。(板書:總有一個杯子里至少有)
。4)師生共同理解“總有”“至少”有2枝什么意思?
。5)明確:剛才同學(xué)們把所有擺法一一列舉出來,得到了這樣的結(jié)論,我們稱之為“枚舉法”。
[設(shè)計意圖:學(xué)生通過自己動手操作,在實驗中、合作中、討論中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,分析問題的形成,把動腦思考與動手操作相結(jié)合,獨(dú)立思考與小組合作相結(jié)合。讓同學(xué)之間互相幫助,相互提高,讓問題在學(xué)生的探究中得到解決。]
2、要把6根小棒放進(jìn)5杯子里,你感覺會有什么結(jié)果呢?
。1)啟發(fā)學(xué)生猜想結(jié)果
把6根小棒放入五個杯子里,你感覺一下,不要動手?jǐn)[,你感覺一下會有什么樣的結(jié)論?
。2)引導(dǎo)學(xué)生選擇合適的方法
提出要求:想一個快速而又簡單的方法,只擺一種情況,你就可以得到這個結(jié)論?
。3)學(xué)生嘗試操作驗證。
(4)全班交流,操作演示。
學(xué)生活動后組織交流:先每個杯子擺一根,每個杯子放1跟,5個杯子,就已經(jīng)放了5根,還有1根不管怎么放,總有一個杯子至少有兩根小棒
預(yù)設(shè):如遇到每個杯子擺兩根,有的杯子空的,這樣有說服力嗎?有的杯子還空著,要先把每個杯子都裝上小棒才行。
。5)明確結(jié)論:把6根小棒放進(jìn)5個杯子里,不管怎么放,總有一個杯子里至少有2枝小棒。
3、課件出示:
把100根小棒放進(jìn)99個杯子呢?
談話:要不要也準(zhǔn)備100根小棒和99根杯子呢?可以怎么辦?
引導(dǎo)用假設(shè)法進(jìn)行思考:假設(shè)每個杯子放1跟,99個杯子,就已經(jīng)放了99根,還有1根不管怎么放,總有一個杯子至少有2根小棒。
這也是數(shù)學(xué)中一種很重要的方法“假設(shè)法”。
引導(dǎo)學(xué)生觀察小棒數(shù)和杯子數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?
明確:這里的小棒數(shù)都比杯子數(shù)多1,當(dāng)小棒數(shù)比杯子數(shù)多1時,總有一個杯子至少放了兩根小棒。
[設(shè)計意圖:注意鼓勵學(xué)生運(yùn)用已有的知識對新學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行聯(lián)想和猜測,再通過實驗和推理驗證,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)和思考習(xí)慣。在猜測的基礎(chǔ)上進(jìn)行實驗和推理,從“枚舉法”到“假設(shè)法”,使學(xué)生受到研究方法和思維方式的訓(xùn)練,發(fā)展和提高自主學(xué)習(xí)的能力。]
。ǘ┗顒佣
談話:接下來,我們把數(shù)學(xué)書當(dāng)做物體數(shù)放入抽屜里,看看又有什么發(fā)現(xiàn)?
課件出示:把5本書放進(jìn)2個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書?
板書:書抽屜總有一個抽屜放入算式
5235÷2=2……1
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