8年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件（精選10篇）
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，就難以避免地要準(zhǔn)備課件，借助課件可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。那么課件應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編幫大家整理的8年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件，歡迎閱讀與收藏。
8年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 篇1
教學(xué)內(nèi)容
本節(jié)課主要介紹全等三角形的概念和性質(zhì).
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
領(lǐng)會(huì)全等三角形對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等的有關(guān)概念.
2.過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索全等三角形性質(zhì)的過(guò)程，能在全等三角形中正確找出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)觀察、操作、分析能力，體會(huì)全等三角形的應(yīng)用價(jià)值.
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：會(huì)確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素.
2.難點(diǎn)：掌握找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法.
3.關(guān)鍵：找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有下面兩種方法：(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊;(2)對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角.
教具準(zhǔn)備
四張大小一樣的紙片、直尺、剪刀.
教學(xué)方法
采用“直觀──感悟”的教學(xué)方法，讓學(xué)生自己舉出形狀、大小相同的實(shí)例，加深認(rèn)識(shí).
教學(xué)過(guò)程
一、動(dòng)手操作，導(dǎo)入課題
1.先在其中一張紙上畫出任意一個(gè)多邊形，再用剪刀剪下，思考得到的圖形有何特點(diǎn)?
2.重新在一張紙板上畫出任意一個(gè)三角形，再用剪刀剪下，思考得到的圖形有何特點(diǎn)?
【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作、用腦思考、與同伴討論，得出結(jié)論.
【教師活動(dòng)】指導(dǎo)學(xué)生用剪刀剪出重疊的兩個(gè)多邊形和三角形.
學(xué)生在操作過(guò)程中，教師要讓學(xué)生事先在紙上畫出三角形，然后固定重疊的兩張紙，注意整個(gè)過(guò)程要細(xì)心.
【互動(dòng)交流】剪出的多邊形和三角形，可以看出：形狀、大小相同，能夠完全重合.這樣的兩個(gè)圖形叫做全等形，用“≌”表示.
概念：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.
【教師活動(dòng)】在紙版上任意剪下一個(gè)三角形，要求學(xué)生手拿一個(gè)三角形，做如下運(yùn)動(dòng)：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，觀察其運(yùn)動(dòng)前后的三角形會(huì)全等嗎?
【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作，實(shí)踐感知，得出結(jié)論：兩個(gè)三角形全等.
【教師活動(dòng)】要求學(xué)生用字母表示出每個(gè)剪下的三角形，同時(shí)互相指出每個(gè)三角形的頂點(diǎn)、三個(gè)角、三條邊、每條邊的邊角、每個(gè)角的對(duì)邊.
【學(xué)生活動(dòng)】把兩個(gè)三角形按上述要求標(biāo)上字母，并任意放置，與同桌交流：(1)何時(shí)能完全重在一起?(2)此時(shí)它們的頂點(diǎn)、邊、角有何特點(diǎn)?
【交流討論】通過(guò)同桌交流，實(shí)驗(yàn)得出下面結(jié)論：
1.任意放置時(shí)，并不一定完全重合，只有當(dāng)把相同的角旋轉(zhuǎn)到一起時(shí)才能完全重合.
2.這時(shí)它們的三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊和三個(gè)內(nèi)角分別重合了.
3.完全重合說(shuō)明三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)在相對(duì)應(yīng)的位置.
【教師活動(dòng)】根據(jù)學(xué)生交流的情況，給予補(bǔ)充和語(yǔ)言上的規(guī)范.
1.概念：把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.
2.證兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上，如果本圖11.1─2△ABC和△DBC全等，點(diǎn)A和點(diǎn)D，點(diǎn)B和點(diǎn)B，點(diǎn)C和點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，記作△ABC≌△DBC.
8年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 篇2
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.使學(xué)生會(huì)用完全平方公式分解因式.
2.使學(xué)生學(xué)習(xí)多步驟，多方法的分解因式
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)： 讓學(xué)生掌握多步驟、多方法分解因式方法
難點(diǎn)： 讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察多項(xiàng)式特點(diǎn)，恰當(dāng)安排步驟，恰當(dāng)?shù)剡x用不同方法分解因式
三、合作學(xué)習(xí)
創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課
完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2
講授新課
1.推導(dǎo)用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特點(diǎn).
將完全平方公式倒寫：
a2+2ab+b2=(a+b)2;
a2-2ab+b2=(a-b)2.
凡具備這些特點(diǎn)的三項(xiàng)式，就是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方，將它寫成平方形式，便實(shí)現(xiàn)了因式分解
用語(yǔ)言敘述為：兩個(gè)數(shù)的平方和，加上(或減去)這兩數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方
形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式.
由分解因式與整式乘法的關(guān)系可以看出，如果把乘法公式反過(guò)來(lái)，那么就可以用來(lái)把某些多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法.
練一練.下列各式是不是完全平方式?
(1)a2-4a+4; (2)x2+4x+4y2;
(3)4a2+2ab+ b2; (4)a2-ab+b2;
四、精講精練
例1、把下列完全平方式分解因式：
(1)x2+14x+49; (2)(m+n)2-6(m +n)+9.
例2、把下列各式分解因式：
(1)3ax2+6axy+3ay2; (2)-x2-4y2+4xy.
課堂練習(xí)： 教科書練習(xí)
補(bǔ)充練習(xí)：把下列各式分解因式：
(1)(x+y)2+6(x+y)+9; (2)4(2a+b)2-12(2a+b)+9;
五、小結(jié)：
兩個(gè)數(shù)的平方和，加上(或減去)這兩數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方
形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式.
六、作業(yè)：
2、分解因式：
X2-4x+4 2x2-4x+2 (x2+y2)2-8(x2+y2)+16 (x2+y2)2-4x2y2
45ab2-20a -a+a3 a-ab2 a4-1 (a2+1)2-4 (a2+1)+4
8年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 篇3
教學(xué)目標(biāo)：
(一)知識(shí)目標(biāo)
1、在已有的整式乘法的知識(shí)中摸索、探究，提煉出完全平方公式
(二)技能目標(biāo)
1、通過(guò)乘法公式的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用公式的計(jì)算能力。
2、通過(guò)從多項(xiàng)式的乘法公式再運(yùn)用公式計(jì)算多項(xiàng)式的乘法，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般，從一般到特殊的思維能力。
3、通過(guò)乘法公式的幾何背景，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，方法的能力。
(三)情感目標(biāo)
讓學(xué)生在探索和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)思維的批判性、嚴(yán)密性。
教學(xué)重點(diǎn)：
公式的靈活運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
公式中字母的廣泛含義
教學(xué)工具：
小黑板、幻燈片
教學(xué)過(guò)程：
一、知識(shí)回顧
出示小黑板：
1、計(jì)算：(2m+n)(2m-n) (x+y)(x+y)
2、有一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形林地，將它的各邊均增加b米，問(wèn)現(xiàn)在此林地的面積為多少?(先畫圖，再列式表示)
學(xué)生活動(dòng)(口答)，師板書：
(a+b)(a+b)=(a+b)2=a2+2ab+b2
結(jié)合前面(x+y)(x+y)=(x+y)2
師問(wèn)：以上式子為何種運(yùn)算形式?如何計(jì)算?
生答：兩數(shù)和的平方，結(jié)果有三項(xiàng)：等于這兩數(shù)的平方
和再加上它們乘積的兩倍
(a+b)2= a2+2ab+b2
二、知識(shí)運(yùn)用(出示小黑板)
試一試：
下列各題是否符合完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，若符合，那么a、b分別代表準(zhǔn)?
2 2(3a+2b)2 (2a+—) (4s+1) 2 b
引導(dǎo)生觀察得出：以上幾個(gè)完全平方公式，結(jié)果均有三項(xiàng)(首平方，尾平方，積的2倍在中間)。
互動(dòng)1：(出示幻燈片)
1、(a-b)2 (2x-3y)2
以上2式是否具有完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，若具有：說(shuō)說(shuō)a、b分別代表誰(shuí)?
師生共同完成：(a-b)2=[a+(-b)]2=a2+2a×(-b)+ (-b)2=a2-2ab+b2
(2x-3y)2=[2x+(3y)]2=(2x)2+2×2x×(-3y)+(-3y)2 =4x2-12xy+9y2
師生共同觀察得出：a、b可表示數(shù)字、字母、代數(shù)式等 互動(dòng)2：(出示的燈片)
練一練，填空
1、(2x+y) (2x+y)= (2x+y)2=(2x )2+(2×2x×y)+(y )2
22
222 2、(-—a+1)=( )+( ) +( )=( )3 4
(-2s-4t)2 = [( )+( )]2=( ) +( ) +( ) = ( )
(x+y)(x-y) = ( )
(x+y)2=( x-y) 2+( )
互動(dòng)3：師生共同完成
我當(dāng)小老師，判斷下列各題正確與否：
(2x+1)2=(2x)2+2×2x×1+1=4x2+4x+1
(x-y)2=x2-2xy-y2 (符號(hào))
(a+b)2=a2+b2 (與積的乘方相混)
29223(—m-n)=—m+3mn+n (符號(hào)) 2 4
三：小結(jié)：
從以上所有的結(jié)果已看出完全平方公式的結(jié)果有三項(xiàng)，每項(xiàng)的符號(hào)有規(guī)律，前后二項(xiàng)都為正，只有中間積的2倍為正或?yàn)樨?fù)(兩數(shù)同號(hào)為正、異號(hào)為負(fù))。
四：知識(shí)升華
1、已知x+y=4 xy=-12，
則：
①(x+y)2的值為多少?
②2xy的值為多少?
③x2+y2的值為多少?
2、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：992=( - )2
= ( )+ ( ) + ( )
= ( )
1)2=( )2 (30—3
= ( )+ ( ) + ( )
教學(xué)后記：
此節(jié)課為公開(kāi)課，學(xué)生興趣高，氣氛較好，知識(shí)目標(biāo)已達(dá)到，但對(duì)于兩數(shù)和的平方，學(xué)生往往容易漏項(xiàng)，變?nèi)?xiàng)為二項(xiàng)，且易與積的乘方混淆，今后需加強(qiáng)混合運(yùn)算方面的練習(xí)。
8年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 篇4
教學(xué)目的：
1．了解常量與變量的意義，能分清實(shí)例中的常量與變量；
2．了解自變量與函數(shù)的意義，能列舉函數(shù)的實(shí)例，并能寫出簡(jiǎn)單的函數(shù)關(guān)系式；
3．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力；
4．對(duì)學(xué)生進(jìn)行相互聯(lián)系、絕對(duì)與相對(duì)、運(yùn)動(dòng)變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育和愛(ài)國(guó)、愛(ài)黨、愛(ài)人民的教育，數(shù)學(xué)教案－函數(shù)。
教學(xué)直點(diǎn)：
函數(shù)概念的形成過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解函數(shù)概念。
教具：
多媒體。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
首先請(qǐng)同學(xué)們看一組境頭：（微機(jī)播放今夏抗洪片段）喚起學(xué)生對(duì)今夏洪水的回憶，對(duì)學(xué)生滲透愛(ài)國(guó)、愛(ài)黨、愛(ài)人民的教育。
二、形成概念
（一）變量與常量概念的形成過(guò)程
1．舉例、歸納
引例1：沙市今夏7、8兩個(gè)月的水位圖（微機(jī)示圖）
學(xué)生觀察水位隨時(shí)間變化的情況，（微機(jī)示意）引出“變量”。
引例2：汽車在公路上勻速行駛（微機(jī)示意）
學(xué)生觀察汽車勻速行駛的過(guò)程，加深對(duì)變量的認(rèn)
識(shí)，引出“常量”。
設(shè)問(wèn)：一個(gè)量變化，具體地說(shuō)是它的什么在變？什么不變呢？（微機(jī)顯示：下方汽車勻速行駛，上方S的值隨t的值變化而變化。）
引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：是量的數(shù)值變與不變。
歸納變量與常量的定義并板書。
2．剖析概念
常量與變量必須存在于一個(gè)變化過(guò)程中。判斷一個(gè)量是常量還是變量，需著兩個(gè)方面：①看它是否在一個(gè)變化的過(guò)程中，②看它在這個(gè)變化過(guò)程中的取植情況。
3．鞏固概念
練習(xí)一：
1．向平靜的湖面投一石子，便會(huì)形成以落水點(diǎn)為圓心的一系列同心圓（微機(jī)示意）。①在這個(gè)變化過(guò)程中，有哪些變量？②若面積用S，半徑用R表示，則S和R的關(guān)系是什么？；π是常量還是變量？③若周長(zhǎng)用C，半徑用R表示，C與R的關(guān)系式是什么？
2．（見(jiàn)課本第92頁(yè)練習(xí)1）
學(xué)生回答后指出：常量與變量不是絕對(duì)的，而是對(duì)于一個(gè)變化過(guò)程而言的。
（二）自變量與函數(shù)概念的形成過(guò)程
1．舉例、歸納
（微機(jī)一屏顯示兩個(gè)引例）學(xué)生再次觀察引例1、2兩個(gè)變化過(guò)程，尋找共同之處：①一個(gè)變化過(guò)程，②兩個(gè)變量，③一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化。
若兩個(gè)量滿足上述三個(gè)條件，就說(shuō)這兩個(gè)量具有函數(shù)關(guān)系。（引出課題并板書）
設(shè)問(wèn)：上述第三條是形象描述兩個(gè)變量的關(guān)系，具體地說(shuō)是什么意思？
以引例2說(shuō)明：（微機(jī)示意）
設(shè)問(wèn)：在S＝30t中，當(dāng)t＝0.5時(shí)，S有沒(méi)有值與它對(duì)應(yīng)？有幾個(gè)？
反復(fù)設(shè)問(wèn)：t＝l，1．5，2，3……時(shí)呢？
引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：對(duì)于變量t的每一個(gè)值，變量S都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)。所以兩個(gè)變量的關(guān)系又可敘述為：對(duì)于一個(gè)變量的每一個(gè)值，另一個(gè)變量都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)。即一種對(duì)應(yīng)關(guān)系。（微機(jī)出示）
在s＝30t中，s與t具有這種對(duì)應(yīng)關(guān)系，就說(shuō)t是自變量，S是t的函數(shù)。引出“自變量”、“函數(shù)”。
歸納自變量與函數(shù)的定義并板書，初中數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－函數(shù)》。
2．剖析概念
理解函數(shù)概念把握三點(diǎn)：①一個(gè)變化過(guò)程，②兩個(gè)變量，③一種對(duì)應(yīng)關(guān)系。判斷兩個(gè)量是否具有函數(shù)關(guān)系也以這三點(diǎn)為依據(jù)。
3．鞏固概念
練習(xí)二：
l）某地某天氣溫如圖：（微機(jī)示圖）氣溫與時(shí)間具有函數(shù)關(guān)系嗎？
學(xué)生回答后指出這里函數(shù)關(guān)系是用圖象給出的。
2）宜昌市某旅游公司近幾年接待游客人數(shù)如表：（微機(jī)示表）游客人數(shù)與時(shí)間具有函數(shù)關(guān)系嗎？學(xué)生回答后指出這里函數(shù)關(guān)系是用表格給出的。
3）在S＝?d中，S與R具有函數(shù)關(guān)系嗎？C＝ZπR中，C與R呢？（微機(jī)顯示變化過(guò)程）學(xué)生回答后指出這里函數(shù)關(guān)系是用數(shù)學(xué)式子結(jié)出的。
4）師生共同列舉函數(shù)關(guān)系的例子。
三、例題示范
（微機(jī)出示例1，并演示籬笆圍成矩形的過(guò)程。）
指導(dǎo)：1．籬笆的長(zhǎng)等于矩形的周長(zhǎng)；2.S與1的關(guān)系式，即用1的代數(shù)式表示S；3．表示矩形的面積，需先表示矩形一組鄰邊的長(zhǎng)。
解題過(guò)程略。
變式練習(xí)：
用60m的籬笆圍成矩形，使矩形一邊靠墻，另三邊用籬笆圍成，（微機(jī)示意）
1．寫出矩形面積s（m?）與平行于墻的一邊長(zhǎng)l（m）的關(guān)系式；
2．寫出矩形面積s（m?）與垂直于墻的一邊長(zhǎng)l（m）的關(guān)系式。并指出兩式中的常量與變量，函數(shù)與自變量。
四、反饋練習(xí)（微機(jī)示題）
五、歸納小結(jié)
1．四個(gè)概念：常量與變量，函數(shù)與自變量。
2．兩個(gè)注意：①判斷常量與變量看兩個(gè)方面。②理解函數(shù)概念把握三點(diǎn)。
六、布置作業(yè)
1．必做題：課本第95頁(yè)，練習(xí)1、2.
2．思考題：
①在 y＝ 2x＋l中，y是x的函數(shù)嗎？?＝x中，y是X的函數(shù)嗎？
②引例2的s＝30t中，t可以取不同的數(shù)值，但t可以取任意數(shù)值嗎？
教案設(shè)計(jì)說(shuō)明
根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)——抽象、難懂的概念深。
我按以下思路設(shè)計(jì)本課：堅(jiān)持以觀察為起點(diǎn)，以問(wèn)題為主線，以培養(yǎng)能力為核心的宗旨；遵照教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則；遵循特殊到一般，具體到抽象，由淺入深，由易到難的認(rèn)識(shí)規(guī)律。教學(xué)過(guò)程特突出以下構(gòu)想：
一、真景再現(xiàn)，引人入勝
上課后，首先播放一組動(dòng)人的抗洪鏡頭，把學(xué)生分散的思維一下子聚攏過(guò)來(lái)，學(xué)生情緒、課堂氣氛調(diào)控到最佳狀態(tài)，為新課的開(kāi)展創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)氛圍。因?yàn)樗鎸?shí)、貼近學(xué)生的生活，所以喚起他們對(duì)今夏所遭受的那場(chǎng)特大洪水的回憶，教師有機(jī)地對(duì)學(xué)生滲透愛(ài)國(guó)、愛(ài)黨、愛(ài)人民的教育。
二、過(guò)程凸現(xiàn)，緊扣重點(diǎn)
函數(shù)概念的形咸過(guò)程是本節(jié)的重點(diǎn)，所以本節(jié)突出概念形成過(guò)程的教學(xué)，把過(guò)程分為三個(gè)階段：歸納、剖析與鞏固。第一階段里舉學(xué)生熟悉的、形象生動(dòng)的例子，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析爾后歸納。第二階段里幫助學(xué)生把握概念的本質(zhì)特征，提出注意問(wèn)題。第三階段里引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概念并及時(shí)反饋。同時(shí)在概念的形成過(guò)程中，著意培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力。引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動(dòng)、變化的角度看問(wèn)題時(shí)，向?qū)W生滲透辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育。
三、動(dòng)態(tài)顯現(xiàn)，化難為易
函數(shù)概念的抽象性是常規(guī)教學(xué)手段無(wú)法突出的，為了掃除學(xué)生思維上的障礙，本節(jié)充分發(fā)揮多媒體的聲、像、動(dòng)畫特征，使抽象的問(wèn)題形象化，靜態(tài)方式的動(dòng)態(tài)化，直觀、深刻地揭示函數(shù)概念的本質(zhì)，突破本節(jié)的難點(diǎn)。同時(shí)教學(xué)活動(dòng)中有聲、有色、有動(dòng)感的畫面，不僅叩開(kāi)學(xué)生思維之門，也打開(kāi)他們的心靈之窗，使他們?cè)谛蕾p、享受中，在美的熏陶中主動(dòng)的、輕松愉快的獲得新知。
四、例子展現(xiàn)，多方滲透
為了使抽象的函數(shù)概念具體化，通俗易懂，本節(jié)列舉了大量的生活中的例子和其他學(xué)科中的例子，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維、加強(qiáng)學(xué)科間的滲透，知識(shí)問(wèn)的聯(lián)系，也增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、的意識(shí)。
8年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 篇5
Ⅰ.教學(xué)任務(wù)分析
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能 使學(xué)生理解正比例函數(shù)的概念，會(huì)用描點(diǎn)法畫正比例函數(shù)圖象，掌握正比例函數(shù)的性質(zhì).
過(guò)程與能力 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力.
情感與態(tài)度 實(shí)例引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
教學(xué)重點(diǎn) 探索正比例函數(shù)的性質(zhì).
教學(xué)難點(diǎn) 從實(shí)際問(wèn)題情境中建立正比例函數(shù)的數(shù)學(xué)模型.
Ⅱ.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
問(wèn)題及師生行為 設(shè)計(jì)意圖
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，激發(fā)興趣
【問(wèn)題1】將下列問(wèn)題中的變量用函數(shù)表示出來(lái)：
(1)小明騎自行車去郊游，速度為4km/h，其行駛路程y隨時(shí)間x變化而變化;
(2)三角形的底為10cm，其面積y隨高x的變化而變化;
(3)筆記本的單價(jià)為3元，買筆記本所要的錢數(shù)y隨作業(yè)本數(shù)量x的變化而變化.
解：(1)y=4x;(2)y=5x;(3)y=3x.
教師提出問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立思考并回答問(wèn)題.
教師點(diǎn)評(píng)，并且提醒學(xué)生注意用x表示y. 問(wèn)題引入，為新知作好鋪墊.
二、誘導(dǎo)參與，探究新知
思考：觀察函數(shù)關(guān)系式：
① y=4x; ② y=5x; ③ y=3x.
這些函數(shù)有什么特點(diǎn)?
都是y等于一個(gè)常量與x的乘積.
教師提出問(wèn)題，并引導(dǎo)學(xué)生觀察:
學(xué)生觀察思考并回答問(wèn)題.
三、引導(dǎo)歸納，提煉新知
(板書)正比例函數(shù)的概念：
一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).
注意：x 的取值范圍是全體實(shí)數(shù).
由教師引導(dǎo),學(xué)生觀察得出結(jié)論.體現(xiàn)學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的關(guān)系.
通過(guò)板書，突出本節(jié)課的重點(diǎn).
四、指導(dǎo)應(yīng)用，發(fā)展能力
1.下列函數(shù)是否是正比例函數(shù)?比例系數(shù)是多少?
(1) 是，比例系數(shù)k=8. (2) 不是.
(3) 是，比例系數(shù)k= . (4) 不是.
填空
1.若函數(shù)y=(2m2+8)xm2-8+(m+3)是正比例函數(shù)，則m的值是___-3____.
題 1請(qǐng)學(xué)生口答， 題2學(xué)生獨(dú)立完成，并到黑板板書，教師評(píng)價(jià)書寫規(guī)范.
在本次活動(dòng)中，教師要關(guān)注：
學(xué)生能否準(zhǔn)確地理解正比例函數(shù)的定義，注意二次項(xiàng)系數(shù)不能為0.
五、探究新知
例1 畫出正比例函數(shù)y=x的圖象.
解：(1)列表：
x --- -2 -1 0 1 2 ---
y --- -2 -1 0 1 2 ---
畫出函數(shù)y=x的圖象.
(1)列表： (2)描點(diǎn)： (3)連線：
想一想
除了用描點(diǎn)法外，還有其他簡(jiǎn)單的方法畫正比例函數(shù)圖象嗎?
根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，我們可以經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)(1，k)畫直線，即兩點(diǎn)法.
同理，畫出y=-x的圖象.
師生共同分析：兩個(gè)圖象的共同點(diǎn)：都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線.不同點(diǎn)：函數(shù)y=x的圖象從左向右呈上升狀態(tài)，即隨著x的增大y也增大，經(jīng)過(guò)第一、三象限.
函數(shù)y=-x的圖象從左向右呈下降狀態(tài)，即隨x增大y反而減小，經(jīng)過(guò)第二、四象限.
歸納：一般地，正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠ 0)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線.
當(dāng)k>0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大;
當(dāng)k<0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減小.
由于正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條直線，我們可以稱它為直線y=kx.
六、指導(dǎo)應(yīng)用，發(fā)展能力
例2 在同一直角坐標(biāo)系中畫出y=x，y=2x，y=3x的函數(shù)圖象，并比較它們的異同點(diǎn).
相同點(diǎn)：圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，從左向右上升;
不同點(diǎn)：傾斜度不同， y=x，y=2x，y=3x的函數(shù)圖象離y軸越來(lái)越近.
例3 在同一直角坐標(biāo)系中畫出y=-x，y=-2x，y=-3x的函數(shù)圖象，并比較它們的異同點(diǎn).
相同點(diǎn)：圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，從左向右下降;
不同點(diǎn)：傾斜度不同， y=-x，y=-2x，y=-3x的函數(shù)圖象離y軸越來(lái)越近.
在y=kx中，k的絕對(duì)值越大，函數(shù)圖象越靠近y軸.
8年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 篇6
一.教學(xué)目標(biāo)：
1.了解方差的定義和計(jì)算公式。
2.理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過(guò)程。
3.會(huì)用方差計(jì)算公式來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。
二.重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法：
1.重點(diǎn)：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問(wèn)題。
2.難點(diǎn)：理解方差公式
3.難點(diǎn)的突破方法：
方差公式：S = [( - ) +( - ) +…+( - )]比較復(fù)雜，學(xué)生理解和記憶這個(gè)公式都會(huì)有一定困難，以致應(yīng)用時(shí)常常出現(xiàn)計(jì)算的錯(cuò)誤，為突破這一難點(diǎn)，我安排了幾個(gè)環(huán)節(jié)，將難點(diǎn)化解。
(1)首先應(yīng)使學(xué)生知道為什么要學(xué)習(xí)方差和方差公式，目的不明確學(xué)生很難對(duì)本節(jié)課內(nèi)容產(chǎn)生興趣和求知欲望。教師在授課過(guò)程中可以多舉幾個(gè)生活中的小例子，不如選擇儀仗隊(duì)隊(duì)員、選擇運(yùn)動(dòng)員、選擇質(zhì)量穩(wěn)定的電器等。學(xué)生從中可以體會(huì)到生活中為了更好的做出選擇判斷經(jīng)常要去了解一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，僅僅知道平均數(shù)是不夠的。
(2)波動(dòng)性可以通過(guò)什么方式表現(xiàn)出來(lái)?第一環(huán)節(jié)中點(diǎn)明了為什么去了解數(shù)據(jù)的波動(dòng)性，第二環(huán)節(jié)則主要使學(xué)生知道描述數(shù)據(jù)，波動(dòng)性的方法。可以畫折線圖方法來(lái)反映這種波動(dòng)大小，可是當(dāng)波動(dòng)大小區(qū)別不大時(shí)，僅用畫折線圖方法去描述恐怕不會(huì)準(zhǔn)確，這自然希望可以出現(xiàn)一種數(shù)量來(lái)描述數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，這就引出方差產(chǎn)生的必要性。
(3)第三環(huán)節(jié)教師可以直接對(duì)方差公式作分析和解釋，波動(dòng)大小指的是與平均數(shù)之間差異，那么用每個(gè)數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，整體的波動(dòng)大小可以通過(guò)對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，教師也可以根據(jù)學(xué)生程度和課堂時(shí)間決定是否介紹平均差等可以反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的其他統(tǒng)計(jì)量。
三.例習(xí)題的意圖分析：
1.教材P125的討論問(wèn)題的意圖：
(1).創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心。
(2).為引入方差概念和方差計(jì)算公式作鋪墊。
(3).介紹了一種比較直觀的衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的方法——畫折線法。
(4).客觀上反映了在解決某些實(shí)際問(wèn)題時(shí)，求平均數(shù)或求極差等方法的局限性，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)方差的意義和目的。
2.教材P154例1的設(shè)計(jì)意圖：
(1).例1放在方差計(jì)算公式和利用方差衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律之后，不言而喻其主要目的是及時(shí)復(fù)習(xí)，鞏固對(duì)方差公式的掌握。
(2).例1的解題步驟也為學(xué)生做了一個(gè)示范，學(xué)生以后可以模仿例1的格式解決其他類似的實(shí)際問(wèn)題。
四.課堂引入：
除采用教材中的引例外，可以選擇一些更時(shí)代氣息、更有現(xiàn)實(shí)意義的引例。例如，通過(guò)學(xué)生觀看2004年奧運(yùn)會(huì)劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像，進(jìn)而引導(dǎo)教練員根據(jù)平時(shí)比賽成績(jī)選擇參賽隊(duì)員這樣的實(shí)際問(wèn)題上，這樣引入自然而又真實(shí)，學(xué)生也更感興趣一些。
五.例題的分析：
教材P154例1在分析過(guò)程中應(yīng)抓住以下幾點(diǎn)：
1.題目中“整齊”的含義是什么?說(shuō)明在這個(gè)問(wèn)題中要研究一組數(shù)據(jù)的什么?學(xué)生通過(guò)思考可以回答出整齊即波動(dòng)小，所以要研究?jī)山M數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，這一環(huán)節(jié)是明確題意。
2.在求方差之前先要求哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量，為什么?學(xué)生也可以得出先求平均數(shù)，因?yàn)楣街行枰骄担@個(gè)問(wèn)題可以使學(xué)生明確利用方差計(jì)算步驟。
3.方差怎樣去體現(xiàn)波動(dòng)大小?
這一問(wèn)題的提出主要復(fù)習(xí)鞏固方差，反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律。
六.隨堂練習(xí)：
1.從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗，分別測(cè)得它的苗高如下：(單位：cm)
甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;
問(wèn)：(1)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)的比較高?
(2)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)得比較整齊?
2.段巍和金志強(qiáng)兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆l(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定?為什么?
測(cè)試次數(shù)1 2 3 4 5
段巍13 14 13 12 13
金志強(qiáng)10 13 16 14 12
參考答案：1.(1)甲、乙兩種農(nóng)作物的苗平均高度相同;(2)甲整齊
2.段巍的成績(jī)比金志強(qiáng)的成績(jī)要穩(wěn)定。
七.課后練習(xí)：
1.已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4，則這組數(shù)據(jù)的方差為。
2.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
經(jīng)過(guò)計(jì)算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，但S S，所以確定去參加比賽。
3.甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品分別是( )
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分別計(jì)算出兩個(gè)樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計(jì)算判斷哪臺(tái)機(jī)床的性能較好?
4.小爽和小兵在10次百米跑步練習(xí)中成績(jī)?nèi)绫硭荆?單位：秒)
小爽10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9
小兵10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8
如果根據(jù)這幾次成績(jī)選拔一人參加比賽，你會(huì)選誰(shuí)呢?
答案：1. 6 2. >、乙;3. =1.5、S =0.975、 =1. 5、S =0.425，乙機(jī)床性能好
4. =10.9、S =0.02;
=10.9、S =0.008
選擇小兵參加比賽。
8年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 篇7
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1.內(nèi)容
三角形中相關(guān)元素的概念、按邊分類及三角形的三邊關(guān)系.
2.內(nèi)容解析
三角形是一種最基本的幾何圖形，是認(rèn)識(shí)其他圖形的基礎(chǔ)，在本章中，學(xué)好了三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)多邊形的相關(guān)內(nèi)容打好基礎(chǔ)，本節(jié)主要介紹與三角形的的概念、按邊分類和三角形三邊關(guān)系，使學(xué)生對(duì)三角形的有關(guān)知識(shí)有更為深刻的理解.
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：三角形中的相關(guān)概念和三角形三邊關(guān)系.
本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系.
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1.教學(xué)目標(biāo)
(1)了解三角形中的相關(guān)概念，學(xué)會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形中的對(duì)應(yīng)元素.
(2)理解并且靈活應(yīng)用三角形三邊關(guān)系.
2.教學(xué)目標(biāo)解析
(1)結(jié)合具體圖形，識(shí)三角形的概念及其基本元素.
(2)會(huì)用符號(hào)、字母表示三角形中的相關(guān)元素，并會(huì)按邊對(duì)三角形進(jìn)行分類.
(3)理解三角形兩邊之和大于第三邊這一性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用這一性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題.
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
在探索三角形三邊關(guān)系的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、探究、推理、交流等活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的和推理能力和合作學(xué)習(xí)的精神.
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
問(wèn)題回憶生活中的三角形實(shí)例，結(jié)合你以前對(duì)三角形的了解，請(qǐng)你給三角形下一個(gè)定義.
師生活動(dòng)：先讓學(xué)生分組討論，然后各小組派代表發(fā)言，針對(duì)學(xué)生下的定義，給出各種圖形反例，如下圖，指出其不完整性，加深學(xué)生對(duì)三角形概念的理解.
【設(shè)計(jì)意圖】三角形概念的獲得，要讓學(xué)生經(jīng)歷其描述的過(guò)程，借此培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表述能力，加深學(xué)生對(duì)三角形概念的理解.
2.抽象概括，形成概念
動(dòng)態(tài)演示“首尾順次相接”這個(gè)的動(dòng)畫，歸納出三角形的定義.
師生活動(dòng)：
三角形的定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會(huì)由抽象到具體的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表述能力.
補(bǔ)充說(shuō)明：要求學(xué)生學(xué)會(huì)三角形、三角形的頂點(diǎn)、邊、角的概念以及幾何表達(dá)方法.
師生活動(dòng)：結(jié)合具體圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生分析，讓學(xué)生學(xué)會(huì)由文字語(yǔ)言向幾何語(yǔ)言的過(guò)渡.
【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)三角形中相關(guān)元素的認(rèn)知，并進(jìn)一步熟悉幾何語(yǔ)言在學(xué)習(xí)中的應(yīng)用.
3.概念辨析，應(yīng)用鞏固
如圖，不重復(fù)，且不遺漏地識(shí)別所有三角形，并用符號(hào)語(yǔ)言表示出來(lái).
1.以AB為一邊的三角形有哪些?
2.以∠D為一個(gè)內(nèi)角的三角形有哪些?
3.以E為一個(gè)頂點(diǎn)的三角形有哪些?
4.說(shuō)出ΔBCD的三個(gè)角.
師生活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生從概念出發(fā)進(jìn)行思考，加深學(xué)生對(duì)三角形中相關(guān)元素概念的理解.
4.拓廣延伸，探究分類
我們知道，按照三個(gè)內(nèi)角的大小，可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，如果要按照邊的大小關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類，又應(yīng)該如何分呢?小組之間同學(xué)進(jìn)行交流并說(shuō)說(shuō)你們的想法.
師生活動(dòng)：通過(guò)討論，學(xué)生類比按角的分類方法按邊對(duì)三角形進(jìn)行分類，接著引出等腰三角形及等邊三角形的概念，引導(dǎo)學(xué)生了解等腰三角形與等邊三角形的聯(lián)系，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)三角形按邊分類的理解.
8年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 篇8
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
領(lǐng)會(huì)運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解的方法，發(fā)展推理能力.
2.過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索利用完全平方公式進(jìn)行因式分解的過(guò)程，感受逆向思維的意義，掌握因式分解的基本步驟.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)良好的推理能力，體會(huì)“化歸”與“換元”的思想方法，形成靈活的應(yīng)用能力.
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：理解完全平方公式因式分解，并學(xué)會(huì)應(yīng)用.
2.難點(diǎn)：靈活地應(yīng)用公式法進(jìn)行因式分解.
3.關(guān)鍵：應(yīng)用“化歸”、“換元”的思想方法，把問(wèn)題進(jìn)行形式上的轉(zhuǎn)化，達(dá)到能應(yīng)用公式法分解因式的目的
教學(xué)方法
采用“自主探究”教學(xué)方法，在教師適當(dāng)指導(dǎo)下完成本節(jié)課內(nèi)容.
教學(xué)過(guò)程
一、回顧交流，導(dǎo)入新知
【問(wèn)題牽引】
1.分解因式：
(1)-9x2+4y2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2;
(3)x2-0.01y2.
【知識(shí)遷移】
2.計(jì)算下列各式：
(1)(m-4n)2;(2)(m+4n)2;
(3)(a+b)2;(4)(a-b)2.
【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生完成下面兩道題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)“互逆”的思想，尋找因式分解的規(guī)律.
3.分解因式：
(1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2;
(3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2.
【學(xué)生活動(dòng)】從逆向思維的角度入手，很快得到下面答案：
解：
(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;
(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;
(3)a2+2ab+b2=(a+b)2;
(4)a2-2ab+b2=(a-b)2.
【歸納公式】完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2.
二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)
【例1】把下列各式分解因式：
(1)-4a2b+12ab2-9b3;
(2)8a-4a2-4;
(3)(x+y)2-14(x+y)+49;(4)+n4.
【例2】如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值.
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)完全平方式的定義，解此題時(shí)應(yīng)分兩種情況，即兩數(shù)和的平方或者兩數(shù)差的平方，由此相應(yīng)求出a的值，即可求出a3.
三、隨堂練習(xí)，鞏固深化
課本P170練習(xí)第1、2題.
【探研時(shí)空】
1.已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值.
(1)x2+y2;(2)(x-y)2
2.已知x+=-3，求x4+的值.
四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>
由于多項(xiàng)式的因式分解與整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反過(guò)來(lái)寫，就得到多項(xiàng)式因式分解的公式，主要的有以下三個(gè)：
a2-b2=(a+b)(a-b);
a2±ab+b2=(a±b)2.
在運(yùn)用公式因式分解時(shí)，要注意：
(1)每個(gè)公式的形式與特點(diǎn)，通過(guò)對(duì)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)等的總體分析來(lái)確定，是否可以用公式分解以及用哪個(gè)公式分解，通常是，當(dāng)多項(xiàng)式是二項(xiàng)式時(shí)，考慮用平方差公式分解;當(dāng)多項(xiàng)式是三項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮用完全平方公式分解;(2)在有些情況下，多項(xiàng)式不一定能直接用公式，需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕M合、變形、代換后，再使用公式法分解;(3)當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式時(shí)，應(yīng)該首先考慮提公因式，然后再運(yùn)用公式分解.
五、布置作業(yè)，專題突破
8年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 篇9
一、教學(xué)目標(biāo)
1、認(rèn)識(shí)中位數(shù)和眾數(shù)，并會(huì)求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)。
2、理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用。它們也是數(shù)據(jù)代表，可以反映一定的數(shù)據(jù)信息，幫助人們?cè)趯?shí)際問(wèn)題中分析并做出決策。
3、會(huì)利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法
1、重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表
2、難點(diǎn)：利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。
3、難點(diǎn)的突破方法：
首先應(yīng)交待清楚中位數(shù)和眾數(shù)意義和作用：
中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給的'數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其趨勢(shì)。眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)，中位數(shù)的計(jì)算很少不受極端值的影響。
教學(xué)過(guò)程中注重雙基，一定要使學(xué)生能夠很好的掌握中位數(shù)和眾數(shù)的求法，求中位數(shù)的步驟：⑴將數(shù)據(jù)由小到大(或由大到小)排列，⑵數(shù)清數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)則取中間的數(shù)，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則取中間位置兩數(shù)的平均值作為中位數(shù)。求眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù)。
在利用中位數(shù)、眾數(shù)分析實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體情況，課堂上教師應(yīng)多舉實(shí)例，使同學(xué)在分析不同實(shí)例中有所體會(huì)。
三、例習(xí)題的意圖分析
1、教材P143的例4的意圖
(1)、這個(gè)問(wèn)題的研究對(duì)象是一個(gè)樣本，主要是反映了統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用到一種解決問(wèn)題的方法：對(duì)于數(shù)據(jù)較多的研究對(duì)象，我們可以考察總體中的一個(gè)樣本，然后由樣本的研究結(jié)論去估計(jì)總體的情況。
(2)、這個(gè)例題另一個(gè)意圖是交待了當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)的求法和解題步驟。(因?yàn)樵谇懊嬗薪榻B中位數(shù)求法，這里不再重述)
(3)、問(wèn)題2顯然反映學(xué)習(xí)中位數(shù)的意義：它可以估計(jì)一個(gè)數(shù)據(jù)占總體的相對(duì)位置，說(shuō)明中位數(shù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一個(gè)重要的數(shù)據(jù)代表。
(4)、這個(gè)例題再一次體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活是緊密聯(lián)系的，所以應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)好這部分知識(shí)。
2、教材P145例5的意圖
(1)、通過(guò)例5應(yīng)使學(xué)生明白通常對(duì)待銷售問(wèn)題我們要研究的是眾數(shù)，它代表該型號(hào)的產(chǎn)品銷售，以便給商家合理的建議。
(2)、例5也交待了眾數(shù)的求法和解題步驟(由于求法在前面已介紹，這里不再重述)
(3)、例5也反映了眾數(shù)是數(shù)據(jù)代表的一種。
四、課堂引入
嚴(yán)格的講教材本節(jié)課沒(méi)有引入的問(wèn)題，而是在復(fù)習(xí)和延伸中位數(shù)的定義過(guò)程中拉開(kāi)序幕的，本人很同意這種處理方式，教師可以一句話引入新課：前面已經(jīng)和同學(xué)們研究過(guò)了平均數(shù)的這個(gè)數(shù)據(jù)代表。它在分析數(shù)據(jù)過(guò)程中擔(dān)當(dāng)了重要的角色，今天我們來(lái)共同研究和認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)代表中的新成員——中位數(shù)和眾數(shù)，看看它們?cè)诜治鰯?shù)據(jù)過(guò)程中又起到怎樣的作用。
五、例習(xí)題的分析
教材P144例4，從所給的數(shù)據(jù)可以看到并沒(méi)有按照從小到大(或從大到小)的順序排列。因此，首先應(yīng)將數(shù)據(jù)重新排列，通過(guò)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)共有12個(gè)數(shù)據(jù)，偶數(shù)個(gè)可以取中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)146、148，求其平均值，便可得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5號(hào)鞋的頻數(shù)，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以得到，所提的建議應(yīng)圍繞利于商家獲得較大利潤(rùn)提出。
六、隨堂練習(xí)
1某公司銷售部有營(yíng)銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的銷售金額，統(tǒng)計(jì)了這15個(gè)人的銷售量如下(單位：件)
1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150
求這15個(gè)銷售員該月銷量的中位數(shù)和眾數(shù)。
假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷員的月銷售定額定為320件，你認(rèn)為合理嗎?如果不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)合理的銷售定額并說(shuō)明理由。
2、某商店3、4月份出售某一品牌各種規(guī)格的空調(diào)，銷售臺(tái)數(shù)如表所示：
1匹1.2匹1.5匹2匹
3月12臺(tái)20臺(tái)8臺(tái)4臺(tái)
4月16臺(tái)30臺(tái)14臺(tái)8臺(tái)
根據(jù)表格回答問(wèn)題：
商店出售的各種規(guī)格空調(diào)中，眾數(shù)是多少?
假如你是經(jīng)理，現(xiàn)要進(jìn)貨，6月份在有限的資金下進(jìn)貨單位將如何決定?
答案：1. (1)210件、210件(2)不合理。因?yàn)?5人中有13人的銷售額達(dá)不到320件(320雖是原始數(shù)據(jù)的平均數(shù)，卻不能反映營(yíng)銷人員的一般水平)，銷售額定為210件合適，因?yàn)樗仁侵形粩?shù)又是眾數(shù)，是大部分人能達(dá)到的額定。
2. (1)1.2匹(2)通過(guò)觀察可知1.2匹的銷售，所以要多進(jìn)1.2匹，由于資金有限就要少進(jìn)2匹空調(diào)。
七、課后練習(xí)
1.數(shù)據(jù)8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位數(shù)是，眾數(shù)是
2.一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、X、12，它的中位數(shù)是21，則X的值是.
3.數(shù)據(jù)92、96、98、100、X的眾數(shù)是96，則其中位數(shù)和平均數(shù)分別是( )
A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97
4.如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次，并且沒(méi)有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25
5.隨機(jī)抽取我市一年(按365天計(jì))中的30天平均氣溫狀況如下表：
溫度(℃) -8 -1 7 15 21 24 30
天數(shù)3 5 5 7 6 2 2
請(qǐng)你根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答問(wèn)題：
(1).該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是什么?
(2).若當(dāng)氣溫在18℃~25℃為市民“滿意溫度”，則我市一年中達(dá)到市民“滿意溫度”的大約有多少天?
答案：1. 9;2. 22; 3.B;4.C; 5.(1)15. (2)約97天
8年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 篇10
教學(xué)目標(biāo)
1、 理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論
2、 能利用其性質(zhì)與判定證明線段或角的相等關(guān)系.
教學(xué)重點(diǎn)：
等腰三角形的判定定理及推論的運(yùn)用
教學(xué)難點(diǎn)：
正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì)，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關(guān)系.
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)
二、新授：
I提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境
出示投影片．某地質(zhì)專家為估測(cè)一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹(shù)(B點(diǎn))為B標(biāo)，然后在這棵樹(shù)的正南方(南岸A點(diǎn)抽一小旗作標(biāo)志)沿南偏東60°方向走一段距離到C處時(shí)，測(cè)得∠ACB為30°，這時(shí)，地質(zhì)專家測(cè)得AC的長(zhǎng)度就可知河流寬度．
學(xué)生們很想知道，這樣估測(cè)河流寬度的根據(jù)是什么？帶著這個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“等腰三角形的判定”．
II引入新課
1．由性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論的變化，引出研究的內(nèi)容——在△ABC中，苦∠B=∠C，則AB= AC嗎？
作一個(gè)兩個(gè)角相等的三角形，然后觀察兩等角所對(duì)的邊有什么關(guān)系？
2．引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形，寫出已知、求證．
2、小結(jié)，通過(guò)論證，這個(gè)命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”(板書定理名稱)．
強(qiáng)調(diào)此定理是在一個(gè)三角形中把角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，類似于性質(zhì)定理可簡(jiǎn)稱“等角對(duì)等邊”．
4．引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出引例中地質(zhì)專家的測(cè)量方法的根據(jù)．
III例題與練習(xí)
1．如圖2
其中△ABC是等腰三角形的是 [ ]
2．①如圖3，已知△ABC中，AB=AC．∠A=36°，則∠C______(根據(jù)什么？)．
②如圖4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形(根據(jù)什么？)．
③若已知∠A＝36°，∠C＝72°，BD平分∠ABC交AC于D，判斷圖5中等腰三角形有______．
④若已知 AD＝4cm，則BC______cm．
3．以問(wèn)題形式引出推論l______．
4．以問(wèn)題形式引出推論2______．
例： 如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這個(gè)三角形是等腰三角形．
分析：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意作出圖形，寫出已知、求證，并分析證明．
練習(xí)：5．(l)如圖6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F，過(guò)F作DE//BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于E．問(wèn)圖中哪些三角形是等腰三角形？
(2)上題中，若去掉條件AB=AC，其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎？
練習(xí)：P53練習(xí)1、2、3。
IV課堂小結(jié)
1．判定一個(gè)三角形是等腰三角形有幾種方法？
2．判定一個(gè)三角形是等邊三角形有幾種方法？
3．等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有何關(guān)系？
4．現(xiàn)在證明線段相等問(wèn)題，一般應(yīng)從幾方面考慮？
V布置作業(yè)：P56頁(yè)習(xí)題12.3第5、6題
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