北師大認(rèn)識方程課件
教師通過方程的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生初步的代數(shù)思想，獲得數(shù)學(xué)是可以運(yùn)用他們自己的經(jīng)驗(yàn)去發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造的積極的情感體驗(yàn)。以下是為大家整理的北師大認(rèn)識方程課件，希望對你們有所幫助！
教學(xué)目標(biāo)：
1。知識與能力：在豐富的問題情境中感受到生活中存在著大量的等量關(guān)系，學(xué)會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。
2。過程與方法：使學(xué)生在自主探究，合作交流等數(shù)學(xué)活動中，養(yǎng)成認(rèn)真觀察、思考、分析、歸納的習(xí)慣，感悟代數(shù)思想，體會方程的概念；體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新能力。
3。情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學(xué)生初步的代數(shù)思想，獲得數(shù)學(xué)是可以運(yùn)用他們自己的經(jīng)驗(yàn)去發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造的積極的情感體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：理解方程的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：能正確地找出題目的等量關(guān)系，列出方程。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件 作業(yè)紙
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
師：同學(xué)們，上課之前我們來玩一個猜謎語的游戲，好不好？（課件出示：一個小矮個，身上挑副擔(dān)，如果挑不平，頭偏心不甘。）你猜到了是什么？
生：天平。
課件出示一架天平。
師：你真厲害。對，天平我們在科學(xué)課上經(jīng)常要用到它。關(guān)于天平你都知道些什么？
生1：天平用來稱物體的重量。
師：說得真好，還有嗎？
生2：天平的左面放物體，右面放砝碼。
生3：當(dāng)天平兩邊物體的質(zhì)量一樣時，天平就平衡了。
師：對。當(dāng)天平指針指向中間時，表示兩邊物體質(zhì)量相等，天平就平衡了。
1、課件出示：兩個蘋果和一個菠蘿。
師：那我們試試看。假如我要把兩個蘋果和一個菠蘿分別放在天平的左盤和右盤，天平怎么了？
生：天平平衡了。
師：對，天平平衡了。這說明什么呀？
生：兩個蘋果的質(zhì)量＝一個菠蘿的質(zhì)量。
師：兩個蘋果的質(zhì)與和一個菠蘿的質(zhì)量是（相等的），可以用一個什么符號來連接（等號）
師：這時候天平平衡，可以用等號來連接。
2、師：如果現(xiàn)在告訴你左盤每個蘋果重300克，右盤的一個菠蘿重600克（課件出示）這樣的兩個蘋果和一個菠蘿，你能用一個數(shù)學(xué)式子來表示左盤和右盤這種相等的關(guān)系嗎？
生：300+300=600；300×2=600（師：寫成300+300=600可以嗎？）
師兩個式子都準(zhǔn)備好，根據(jù)學(xué)生的回答，貼在黑板上。
師：說得不錯！300+300表示什么？（天平左邊兩個蘋果的質(zhì)量），600表示什么？（天平右邊一個菠蘿的質(zhì)量），為什么可以用等號來連接？（左右兩邊的質(zhì)量相等。）像這樣表示左右兩邊相等的式子叫做等式。（板書：等式）
3、師：如果老師把左盤的兩個蘋果換一換：課件出示：蘋果每個240克，
這時候，天平還會平衡嗎？（課件演示稱的結(jié)果）它們之間有什么關(guān)系？
生：兩個蘋果的質(zhì)量＜一個菠蘿的質(zhì)量（課件演示）
師：這樣的結(jié)果你又能用一個怎樣的數(shù)學(xué)式子表示出來呢？還能用等式嗎？
�。ㄉ�240+240=480，480＜600。
師：我聽懂了，如果寫成一個數(shù)學(xué)式子就是240+240＜600，對嗎？）
生：240+240＜600；
師：還能換一種說法表示它們之間的關(guān)系嗎？
生：600＞240+240（你真會動腦筋，說得真好！）
師兩個式子都準(zhǔn)備好，根據(jù)學(xué)生的回答，貼在黑板上。
師：請大家仔細(xì)觀察，課件演示：如果老師在天平左邊加一個桔子，天平怎么樣了？ （學(xué)生猜）仔細(xì)看。（放下桔子）
生：天平平衡。
師：你能說一說現(xiàn)在天平左盤和右盤之間的關(guān)系嗎？
生：兩個蘋果的質(zhì)量+一個桔子的質(zhì)量=一個菠蘿的質(zhì)量。（你表達(dá)的真清楚。）
師：現(xiàn)在你能用一個數(shù)學(xué)式子表示左盤和右盤之間的相等關(guān)系嗎？在作業(yè)本上寫寫。
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說說你們的想法。
預(yù)設(shè)學(xué)生的回答：
生1：240+240=480；600—480=120；
師：你是分兩步來算的，如果寫成一個式子是不是就是240+240+120=600？
生2：240+240+120=600
生3：600—240×2=120
師：這120是哪兒來的？
生：我算出來的。
師：看來你對我們以前學(xué)的方法掌握得很好，根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系求出了桔子的質(zhì)量，那桔子的質(zhì)量給出來了嗎？哦，它是一個未知數(shù)，未知數(shù)怎樣表示呀？誰有不同的想法？
生4：240+240+x=600
師：師：真不簡單。這個學(xué)生是這樣列式的，240+240+x=600，他是怎么想的你們知道嗎？
師：“x”是哪兒來的？（桔子的質(zhì)量）桔子的質(zhì)量還不知道，是一個未知數(shù)，未知數(shù)可以用字母表示，如x、 y……
師：這也是一個等式。等式的左邊表示什么？等式的右邊表示什么？
師：為什么可以用等號來連接？
生：左邊的質(zhì)量與右邊的質(zhì)量是相等的。
師：我們用不同的數(shù)學(xué)式子表示出了天平左、右兩邊物體之間的質(zhì)量關(guān)系。其實(shí)不只在天平中，在我們的生活中也有許多的情景也可以用這樣的數(shù)學(xué)式子來表示的，我們來試試看吧！
4、根據(jù)下面各圖列出等式。
師：這里有三幅圖，請你仔細(xì)觀察后，看圖列出等式。（課件出示）
學(xué)生在作業(yè)紙上完成：
★x+5=10
★50a=200（螞蟻背土豆）
★2z+200=2000
預(yù)設(shè)學(xué)生的答案
生1：x+5=10
師：說說你的想法。x+5表示的是什么？10表示的是什么？（一個櫻桃的質(zhì)量+5克=10克）說得真好，同學(xué)們聽清楚了嗎？還有誰再來說一說？
生2：50a=200
師：你是怎么想的？（螞蟻的體重×50=土豆的質(zhì)量）你們是這樣想的嗎？
生3：200÷50=a
師：你又是怎么想的呢？
生4：2z+200=2000
師：在這個式子中，等式左邊表示什么？等式右邊表示什么？那誰能完整地說一說這個等式表達(dá)了題中怎樣的等量關(guān)系。（兩個熱水瓶的容量+一杯水的容量=一壺水的容量）說得真好！你們聽懂了嗎？還有誰再來說一說？
二、引導(dǎo)分類，辨析方程
1、引導(dǎo)分類
師：我們從剛才的學(xué)習(xí)中得到了這樣的一些式子，請你們先仔細(xì)觀察，他們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，然后同桌討論討論，能不能按照一定的標(biāo)準(zhǔn)，把它們分分類呢？請拿出信封中的式子，在卡紙上分分。
學(xué)生交流：（x+5=10、5a=200、2z+200=2000、240+240+x=600、240+240＜600、600＞240+240、300+300=600）
�、诺谝淮畏诸��？赡軙霈F(xiàn)的情況：
△按“＜”、“＞”、“＝”連接符號來分成三類
△按是否是等式分成兩類
△按是否含有未知數(shù)分成兩類
師：不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，分的結(jié)果也是不同的。如果，學(xué)會從不同的角度去思考問題，你的收獲就會更多！
師：剛才有同學(xué)根據(jù)式子兩邊是否相等分成了兩類。其中一類就是我們剛才說的等式，等式兩邊（相等），那一類式子兩邊相等嗎？對，不相等，像這樣的式子叫不等式；（板書：不等式）仔細(xì)觀察這些等式，它們還有不同嗎？可不可以繼續(xù)給他們分類呢？
請同學(xué)到前面黑板上分。
師：你為什么這樣分？
生：這類等式中有未知數(shù)，其他沒有未知數(shù)。
2、概括概念
當(dāng)有學(xué)生說到一類等式中有未知數(shù)時，
師：他的發(fā)言中有一個很重要的詞語，你們聽出來了嗎？
生：未知數(shù)
師：對，它們不僅是等式（板書：等式），還含有未知數(shù)（板書：含有未知數(shù)）你們知道這些含有未知數(shù)的等式叫做（方程）對，像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程（板書完整）
師：含有未知數(shù)的等式叫做方程。（請大家齊讀一遍）今天這節(jié)課我們就一起來認(rèn)識方程（板書課題：認(rèn)識方程）
師：方程應(yīng)該具備哪些條件，你們知道嗎？
生：必須含有未知數(shù)，還必須是等式。
師：對，這兩個條件缺一不可。那你們可以寫一個方程嗎？
生說方程，老師板書。
師：這個是方程嗎？為什么？誰再來說一個？（生說）那寫的完嗎？寫不完，我們可以用省略號來表示。（板書：省略號）其實(shí)等式也是寫不完的，我們也可以用省略號來表示。（板書：省略號）
2、分辨等式與方程，體會等式與方程的關(guān)系。先讀下面的式子，把式子填入相應(yīng)的圈內(nèi)。
師：現(xiàn)在，你們都知道什么事方程了。誒，下面我們來玩一個游戲吧！游戲的名字叫“火眼金睛” ，看哪個同學(xué)看得最認(rèn)真，反映最快？
師：這里有一些式子，請大家快速判斷，注意是方程的女生請起立？是等式的男生請起立？ 聽明白了嗎？那我們開始了，請看
（課件分次出示）①10÷m=5 ②3×42=126 ③8+x
�、躼+4＜14 ⑤2x+y=10 ⑥ 36－7=29
如：出示10÷m=5，（女生全部起立了，看來你們認(rèn)為是方程，為什么？好的，女生全部坐下。我還看見了幾名男生起立了，是等式嗎？為什么？）
師：看來這個游戲有一定的挑戰(zhàn)性，我們繼續(xù)，準(zhǔn)備好了嗎？（課件接著出示）
2x+y=10師：你們認(rèn)為它是不是方程？ 對，含有未知數(shù)的等式叫方程，也就是說方程中含有未知數(shù)，可以是一個，也可以是兩個，或者是多個。
（課件顯示）等式有：3×42=126 36－7=29 10÷m=5 2x+y=10
方程有：2x+y=10 10÷m=5
師：通過剛才的`游戲，你們對方程和等式有哪些新的認(rèn)識？
如果有學(xué)生說到：我發(fā)現(xiàn)方程一定是等式，
師：說得精彩，方程一定是等式，但等式（不一定）是方程。
師：誰能把黑板上的方程用一個圈圈出來，那等式誰也來圈一圈？（學(xué)生上臺。記�。河貌噬P）
師：數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系就是這樣密切！如果把方程看作一個集體，那么它是包含在等式這個大集體中的，我們可以用這個集合圖來表示它們之間的關(guān)系。
三、聯(lián)系生活，解決問題
1、看圖列方程。
師：大家對方程已經(jīng)有了初步認(rèn)識，其實(shí)呀，方程可以幫助我們解決許多生活中的問題。下面我們一起來輕松一下，跟小明和他的爸爸、媽媽一起去暢游八里湖新區(qū)，進(jìn)行一個有意義的快樂實(shí)踐。（課件出示八里湖圖片）
師：出發(fā)之前，他們準(zhǔn)備買一些吃的，看看，他們買了些什么？
課件出示第89頁的（2）小題。
師：這幅圖能看得懂嗎？來說說。
生：兩袋爆米花的價格一個漢堡的價格合起來是11元。（說得真好，誰把這個等量關(guān)系在說一說。）
師：現(xiàn)在能列出方程嗎？你是怎么想的？
生：2x+7=11
師：你們都是這樣列方程的嗎？都是這樣嗎？
師：他表示的等量關(guān)系是？
生：總價格—兩袋爆米花的價格=個漢堡的價格
師：你還有，說說。
生：2x=11—7 （11—7=2x）
師：你的想法是……
生：總價格—個漢堡的價格=兩袋爆米花的價格
預(yù)設(shè)學(xué)生：（11—7）÷2=x，
師：（用手遮住右邊的x）這個算式大家熟悉嗎？這是我們以前經(jīng)常用到的方法。如果用這種方法直接可以得出結(jié)果，這里的x就沒有必要寫了。所以，我們一般不列這樣的方程。
預(yù)設(shè)學(xué)生：（11—7）÷2=2
師：這個是方程嗎？對，它不是。這是我們以前學(xué)過的解題方法，這是要求我們根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程呢？
師：也就是說，我們可以根據(jù)不同的等量關(guān)系列出不同的方程。
師：不過在游玩的過程中，他們又遇到了兩個問題，你們能幫忙解決一下嗎？
�。ㄕn件出示習(xí)題。）
讓學(xué)生在作業(yè)紙上完成
學(xué)生匯報(bào)：
生1：a—7+16=45（你能說說你的想法嗎？）
生2：45—16+7=a
師：（用手遮住生2方程的右邊部分，露出方程左邊部分）這個算式大家熟悉嗎？這是我們以前學(xué)過的算術(shù)的方法。沒學(xué)方程時，我們只能這樣倒過來想，而學(xué)了方程之后，我們可以順著題目的意思想，把未知數(shù)當(dāng)成已知條件參與運(yùn)算，列出方程。這也是方程最大的好處。
師：這幅圖呢？誰來說。
學(xué)生匯報(bào)
生1：1。5+x=3。6
師：你是怎么想的？
生1：路燈和小樹高度相差1。5米加上小樹的高度就是路燈的高度。
生2：3。6—x=1。5
師：說說你的想法。
生2：路燈的高度—小樹的高度=路燈和小樹高度相差1。5米
生3：175—21=x
師：你的想法是：
生3：路燈的高度—路燈和小樹高度相差1。5米=小樹的高度
師：我們以前學(xué)習(xí)的是用算術(shù)法解決問題，是把x當(dāng)成未知的條件來求，那今天學(xué)習(xí)了方程，我們是要把未知的當(dāng)成已知條件，放在他們的等量關(guān)系中列出方程。（那這樣的方程就意義不大。）
四、全課總結(jié)，文化滲透
師：今天這節(jié)課我們一起認(rèn)識了方程，說說看你有什么收獲！
生：我知道了含有未知數(shù)的等式是方程。
生：我會區(qū)分等式和方程。
生：我知道了生活中的很多問題，都能用方程的方法來解決。
4、介紹方程的歷史
師：聽了你們的收獲，老師非常開心，大家對方程已經(jīng)有了非常深刻的認(rèn)識。你們知道嗎？方程的歷史非常悠久，讓我們一起走進(jìn)方程“史話“吧�。ㄕn件出示：方程“史話”）
5。揭秘小學(xué)課本蘊(yùn)含的方程知識
師：數(shù)學(xué)知識是有連貫性的，許多新知識是建立在原來知識的基礎(chǔ)上的。方程這個新朋友，實(shí)際上我們早就和他打過交道了，請看。（課件出示相關(guān)的圖片）
五、拓展運(yùn)用，啟迪智慧（機(jī)動）
師：接下來有一些時間，我們一起去智慧島看看。
智慧思考：列出方程。（課件出示）
左邊籃子有48個蘋果，右邊籃子有20個蘋果，從左邊取出a個到右邊，兩邊一樣多。
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