滬科版七年級數(shù)學(xué)課件
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滬科版七年級數(shù)學(xué)課件
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：
1．說出有理數(shù)的意義。
2．把給出的有理數(shù)按要求分類。
3．說出數(shù)0在有理數(shù)分類中的作用。
過程與方法：
樹立對數(shù)分類討論的觀點(diǎn)并發(fā)展正確地進(jìn)行分類的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
通過有理數(shù)的分類，感受數(shù)學(xué)對稱美。
重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1．重點(diǎn)：有理數(shù)包括哪些數(shù)。
2．難點(diǎn)：有理數(shù)的分類。
3．疑點(diǎn)：明確有理數(shù)分類標(biāo)準(zhǔn)。
教具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片。
教學(xué)設(shè)計(jì)思路
這節(jié)課主要教學(xué)內(nèi)容是有理數(shù)的分類，講解時(shí)要啟發(fā)引導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生為主體，注重學(xué)生參與意識。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
1、什么是有理數(shù)？
�。�1）找區(qū)別：
結(jié)合教科書P9思考1提出問題1：
隨著正負(fù)數(shù)的引入，我們學(xué)習(xí)的.數(shù)的范圍在不斷的擴(kuò)大.讓學(xué)生分組討論“現(xiàn)在你學(xué)習(xí)了哪些類型的數(shù)？每種類型各舉一例.”看哪個(gè)組找的最全面.教師組織學(xué)生交流各組討論的結(jié)果.讓學(xué)生說出各類數(shù)的名稱.教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生歸納出種不同類型的數(shù)：正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).
學(xué)生討論分析教科書P9思考2：我們以前學(xué)習(xí)過的小數(shù)實(shí)際上是正分?jǐn)?shù).
�。�2）找聯(lián)系：
讓學(xué)生根據(jù)數(shù)的特征，找出不同“數(shù)集”之間的內(nèi)在聯(lián)系.進(jìn)而歸納出整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有理數(shù)的概念. 正整數(shù)
正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、0
負(fù)整數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù).我們規(guī)定，把上面兩種數(shù) 正分?jǐn)?shù) 合在一起，就成了有理數(shù)，既整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)
負(fù)分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù) 稱有理數(shù).
2、有理數(shù)的分類
（1）按定義分類
強(qiáng)調(diào)零的特殊性.（0既不是正整數(shù)也不是負(fù)整數(shù)，是整數(shù)）
�。�2）按正負(fù)性分類
問題：有理數(shù)可以分成正數(shù)和負(fù)數(shù)兩類嗎？為什么？
學(xué)生分組討論，教師引導(dǎo)學(xué)生交流討論結(jié)果.要讓學(xué)生明確：
① 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0是有理數(shù)，是整數(shù).
② 還存在一些正數(shù)和負(fù)數(shù)是我們沒有學(xué)習(xí)的，但它們不是有理數(shù).（如圓周率π）
�、� 我們把有理數(shù)中的正數(shù)部分叫做正有理數(shù)，負(fù)數(shù)部分叫做負(fù)有理數(shù). ④ 我們把有理數(shù)中的正數(shù)部分包括正整數(shù)、正分?jǐn)?shù).負(fù)數(shù)部分包括負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).
有理數(shù) 0
負(fù)有理數(shù) 正整數(shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)整數(shù)
負(fù)分?jǐn)?shù)
應(yīng)使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時(shí)，分類的結(jié)果也不同.所以分類要明確標(biāo)準(zhǔn)，使分類后，每一個(gè)參加分類的對象屬于其中的一類，而且也只能屬于這一類（即要不重不漏）.
三、例題講解
補(bǔ)充例1：將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中
13.55 8.5,6,5,0,200,2,0.1,20%2.35,0.01,86,,458102
（1）正整數(shù)集合｛｝ （2）負(fù)正數(shù)集合｛｝
�。�3）正分?jǐn)?shù)集合｛｝ （4）負(fù)分?jǐn)?shù)集合｛｝
�。�5）整數(shù)集合 ｛｝ （6）分?jǐn)?shù)集合 ｛｝
�。�7）正有理數(shù)集合｛ ｝ （8）負(fù)有理數(shù)集合｛ ｝
本題關(guān)鍵是要按有理數(shù)的分類方法將各數(shù)對號入座，填入時(shí)要做到不重不漏，最后要加上省略號.
解本題關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的分類.
1. 整數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù).
2. 分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù).
3. 有理數(shù)：正數(shù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).
根據(jù)實(shí)際情況還可滲透以下幾個(gè)數(shù)集，強(qiáng)化對0的理解.
4. 非負(fù)數(shù)：正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù).
5. 非正數(shù)；負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱為非正數(shù).
6. 非負(fù)整數(shù)：正整數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù).
7. 非正整數(shù)：負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為非正整數(shù).
同時(shí)要注意：有些數(shù)需要化簡后，再判斷.如－200％
在此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可對學(xué)生作簡單的說明：把一些數(shù)放在一起，就做成了一個(gè)數(shù)的集合，簡稱數(shù)集.所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集，所有分?jǐn)?shù)組成的數(shù)集叫做分?jǐn)?shù)集，所有正數(shù)組成的數(shù)集叫做正數(shù)集，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集.數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，填上所給的數(shù)后，最后要加上省略號.
補(bǔ)充例2： 判斷對錯(cuò)
（1）一個(gè)有理數(shù)，不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù).（2）一個(gè)有理數(shù)，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).
�。�3）0是最小的有理數(shù).（4）0，1/4，2004，1.25是非負(fù)數(shù).
�。�5）正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù). （6）自然數(shù)一定是正數(shù).
�。�7）有理數(shù)包括正數(shù)、0、負(fù)數(shù).
分析：⑴對 ⑵錯(cuò)⑶錯(cuò) ⑷對 ⑸錯(cuò)（注意零） ⑹錯(cuò)（零是自然數(shù)） ⑺錯(cuò)（正數(shù)負(fù)數(shù)不都是有理數(shù)）
補(bǔ)充例3 ：選擇題
1. 負(fù)整數(shù)是指（）
A是整數(shù)，但不是正數(shù).B是整數(shù)，而且是非負(fù)數(shù).
C是整數(shù)，而且是負(fù)數(shù).D是整數(shù)，但不包括0.
2. 下列說法錯(cuò)誤的是（）
① 自然數(shù)是正整數(shù).② 不存在最小的正數(shù)，也不存在最大的
正數(shù).
�、� 0是最小的整數(shù).④ 整數(shù)不是正的就是負(fù)的.
A 1B 2 C 3D4
3. 下面兩個(gè)集合有公共部分的是（ ）
A正數(shù)集合與負(fù)數(shù)集合B整數(shù)集合與分?jǐn)?shù)集合
C整數(shù)集合與負(fù)數(shù)集合 D非負(fù)數(shù)數(shù)集合與負(fù)分?jǐn)?shù)集合
答案：1.C；2.C（自然數(shù)是正整數(shù)和0，負(fù)整數(shù)還要比零小，整數(shù)還有0）；
3.C（整數(shù)中包含負(fù)整數(shù)）.
通過解題，進(jìn)一步加深對有理數(shù)分類及各類數(shù)集概念的理解，讓學(xué)生明確各類數(shù)集之間的區(qū)別與聯(lián)系.
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