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      2. 大學高等數學課件

        時間:2021-07-09 14:15:57 課件 我要投稿

        大學高等數學課件

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        大學高等數學課件

          大學高等數學課件【1】

          1. 函數、極限與連續

          重點考查極限的計算、已知極限確定原式中的未知參數、函數連續性的討論、間斷點類型的判斷、無窮小階的比較、討論連續函數在給定區間上零點的個數、確定方程在給定區間上有無實根。

          2. 一元函數微分學

          重點考查導數與微分的定義、函數導數與微分的計算(包括隱函數求導)、利用洛比達法則求不定式極限、函數極值與最值、方程根的個數、函數不等式的證明、與中值定理相關的證明、在物理和經濟等方面的實際應用、曲線漸近線的求法。

          3. 一元函數積分學

          重點考查不定積分的計算、定積分的計算、廣義積分的計算及判斂、變上限函數的求導和極限、利用積分中值定理和積分性質的證明、定積分的幾何應用和物理應用。

          4. 向量代數與空間解析幾何(數一)

          主要考查向量的運算、平面方程和直線方程及其求法、平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角,并會利用平面、直線的相互關系(平行、垂直、相交等)解決有關問題等,該部分一般不單獨考查,主要作為曲線積分和曲面積分的`基礎。

          5. 多元函數微分學

          重點考查多元函數極限存在、連續性、偏導數存在、可微分及偏導連續等問題、多元函數和隱函數的一階、二階偏導數求法、有條件極值和無條件極值。另外,數一還要求掌握方向導數、梯度、曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線。

          6. 多元函數積分學

          重點考查二重積分在直角坐標和極坐標下的計算、累次積分、積分換序。此外,數一還要求掌握三重積分的計算、兩類曲線積分和兩種曲面積分的計算、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。

          7. 無窮級數(數一、數三)

          重點考查正項級數的基本性質和斂散性判別、一般項級數絕對收斂和條件收斂的判別、冪級數收斂半徑、收斂域及和函數的求法以及冪級數在特定點的展開問題。

          8. 常微分方程及差分方程

          重點考查一階微分方程的通解或特解、二階線性常系數齊次和非齊次方程的特解或通解、微分方程的建立與求解。此外,數三考查差分方程的基本概念與一介常系數線形方程求解方法。數一還要求會伯努利方程、歐拉公式等。

          大學高等數學課件【2】

          42句有關高數知識點的口訣:

          口訣1:函數概念五要素,定義關系最核心。

          口訣2:分段函數分段點,左右運算要先行。

          口訣3:變限積分是函數,遇到之后先求導。

          口訣4:奇偶函數常遇到,對稱性質不可忘。

          口訣5:單調增加與減少,先算導數正與負。

          口訣6:正反函數連續用,最后只留原變量。

          口訣7:一步不行接力棒,最終處理見分曉。

          口訣8:極限為零無窮小,乘有限仍無窮小。

          口訣9:冪指函數最復雜,指數對數一起上。

          口訣10:待定極限七類型,分層處理洛必達。

          口訣11:數列極限洛必達,必須轉化連續型。

          口訣12:數列極限逢絕境,轉化積分見光明。

          口訣13:無窮大比無窮大,最高階項除上下。

          口訣14:n項相加先合并,不行估計上下界。

          口訣15:變量替換第一寶,由繁化簡常找它。

          口訣16:遞推數列求極限,單調有界要先證,兩邊極限一起上,方程之中把值找。

          口訣17:函數為零要論證,介值定理定乾坤。

          口訣18:切線斜率是導數,法線斜率負倒數。

          口訣19:可導可微互等價,它們都比連續強。

          口訣20:有理函數要運算,最簡分式要先行。

          口訣21:高次三角要運算,降次處理先開路。

          口訣22;導數為零欲論證,羅爾定理負重任。

          口訣23:函數之差化導數,拉氏定理顯神通。

          口訣24:導數函數合(組合)為零,輔助函數用羅爾。

          口訣25:尋找ξη無約束,柯西拉氏先后上。

          口訣26:尋找ξη有約束,兩個區間用拉氏。

          口訣27:端點、駐點、非導點,函數值中定最值。

          口訣28:凸凹切線在上下,凸凹轉化在拐點。

          口訣29:數字不等式難證,函數不等式先行。

          口訣30:第一換元經常用,微分公式要背透。

          口訣31:第二換元去根號,規范模式可依靠。

          口訣32:分部積分難變易,弄清u、v是關鍵。

          口訣33:變限積分雙變量,先求偏導后求導。

          口訣34:定積分化重積分,廣闊天地有作為。

          口訣35:微分方程要規范,變換,求導,函數反。

          口訣36:多元復合求偏導,鎖鏈公式不可忘。

          口訣37:多元隱函求偏導,交叉偏導加負號。

          口訣38:多重積分的計算,累次積分是關鍵。

          口訣39:交換積分的順序,先要化為重積分。

          口訣40:無窮級數不神秘,部分和后求極限。

          口訣41:正項級數判別法,比較、比值和根值。

          口訣42:冪級數求和有招,公式、等比、列方程。


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